CC BY
21
Механика
УДК 624.19:519.21
Быкова Наталья Михайловна,
к. т. н., доцент, зав. кафедрой «Строительство железных дорог, мостов и тоннелей», Иркутский государственный университет путей сообщения, тел. 8(3952)638360, e-mail: [email protected]
Белялов Тимур Шамилевич, аспирант, ассистент кафедры «Механика и приборостроение», Иркутский государственный университет путей сообщения, тел. 8(3952)638360, e-mail: [email protected]
ВИБРАЦИОННАЯ НАДЕЖНОСТЬ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ
N. M. Bykova, T. Sh. Belyalov
APPROACHES TO THE VIBRATION RELIABILITY ASSESSMENT OF COMPLEX TECHNICAL STRUCTURES
Аннотация. В статье рассматриваются подходы к оценке вибрационной надежности протяженных технических объектов, таких как железнодорожные тоннели. Предлагается концепция формирования диагностического пространства, основывающаяся на наблюдениях и фиксации ряда параметров, которые позволяют сформировать траекторию текущего состояния объекта. Анализируется вариант создания формализованной модели динамического состояния сложных объектов при действии на них ударных и колебательных возмущений. Вибрационные воздействия оказывают влияние на эксплуатационную надежность сооружения, что может привести к возникновению определённых случайных событий, и, в частности, к отказам. Поэтому для обеспечения безопасной, надежной и непрерывной работы сложных систем предлагается использование модели динамического состояния в системах инженерного мониторинга. Приводится один из вариантов принципиальной блок-схемы автоматизированной системы мониторинга геодинамической безопасности.
Ключевые слова: вибрационная надежность, динамические нагрузки, система мониторинга.
Abstract. The article discusses approaches to assessing the reliability of vibration of extended technical objects, such as railway tunnels. The concept of the formation of the diagnostic space, based on observations and fixing a number of parameters that allow you to create a path of the current state of the object. The option of establishing a formal model of the dynamic state of complex objects when subjected to shock and vibration disturbances is analyzed. Vibration effects affect the operational reliability of structures that may cause certain accidental events, and in particular, failure. Therefore, to ensure safe, reliable and continuous operation of complex systems it is proposed to use the model of dynamic state in engineering monitoring systems. One embodiment of a schematic block diagram of an automated system for monitoring the safety of geodynamic is shown.
Keywords: vibration reliability, dynamic loads, monitoring system.
Введение
Оценка надежности технических систем различной сложности, испытывающих динамические нагрузки в виде вибраций, в значительной степени основана на анализе случайных выбросов колебательных процессов и связанных с ними процессов накопления повреждений. Значительная часть воздействий техногенного характера может носить достаточно упорядоченный, периодически повторяющийся во времени характер, например, в железнодорожных тоннелях [1], поскольку это увязано с графиком движения поездов. Однако такие сложные технические объекты время от времени попадают в условия, определяемые протекающими в окружающей среде процессами, уровень динамического влияния которых трудно прогнозируем или практически не предсказуем [2]. Во всех рассматриваемых случаях внешние воздействия на техническую систему могут быть обозначены как совокупное действие ударных и колебательных воздействий, в которых вибрационная составляющая может быть зафиксирована в системе мониторинга [3] и её последствия отнесены к соответствующим факторам влияния, определяющим ресурс надежности работы технической системы и возможность появления определённых случайных событий, в том числе отказов.
В данной статье рассматриваются требования, предъявляемые к получаемой информации, которая используется в качестве критериев для оценки вибрационной надежности сложных технических объектов и систем.
1. Общие положения. Постановка задачи исследования
Полную или частичную утрату технической системой способности выполнять возложенные на неё функции называют отказом [4], что можно рассматривать и как результат развития дефектов, имеющихся в системе к началу эксплуатации, и как результат накопления повреждений и необратимых изменений в процессе эксплуатации на протяжении её срока службы. Начальное распределение дефектов, условия эксплуатации и взаимодействия с окружающей средой носят случайный характер, поэтому отказы следует рассматривать как случайные события [5, 6]. В теории надежности различают внезапные и потенциальные отказы, связанные с пониманием того, что прежде, чем чему-то случиться, развиваются определённые процессы, параметры, которые, в конечном итоге, обязательно проявляются. В общем виде это можно представить как некоторое состояние в пространстве надежности. Будем полагать, что поведение некоторой системы при
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
внешних воздействиях происходит под действием управления
Ьи = /, (1)
где / - элемент из пространства входных параметров Е (параметр внешних воздействий на систему); и - элемент из пространства входных параметров V; Ь - оператор системы.
В дальнейшем авторами делается попытка построения некоторой формализованной модели динамического состояния сложного объекта при действии внешних возмущений, в котором доминирующее значение приобретают периодические нагрузки или вибрации. Наличие такого рода моделей является необходимым элементом построения систем инженерного мониторинга сложных технических систем, в которых оценка близости динамического состояния технической системы к критическим значениям параметров является условием эффективности работы по обеспечению надежности в период эксплуатации.
2. Формирование требований к описанию состояния объекта
Если технический объект представляет собой железнодорожный тоннель, то для него являются характерными параметры состояния пространства V, которые можно выделить в некоторые группы: состояние стен и свода обделки, состояние верхнего строения пути, величины горного и гидростатического давлений, обводненность, наличие агрессивных вод и газов и т. д. Пространство V позволяет охарактеризовать любое нужное для рассмотрения состояние и называется пространством состояния. Его эволюция во времени описывается функциями и (/), чему в пространстве состояния V будет соответствовать определённая система траекторий. Качество системы можно описать введением специального пространства. Пусть каждому качеству системы соответствует элемент V е V , а время I играет роль параметра. Тогда каждой траектории и (/) в пространстве V будет соответствовать траектория v(t) в
пространстве качества V. Элементы этих пространств и траектории в них можно представить в виде операторного соотношения
V = ми, (2)
где оператор М может оказаться, в частности, тождественным оператором, а в некоторых случаях пространство V оказывается подпространством от V.
В общем случае, множество состояний, соотносимых с оценкой качества, образует в пространстве V область допустимых состояний О, границы которой соответствуют предельным состояниям. Эту границу можно назвать предельной поверхностью Г. Если V еО, то параметры качества системы сохраняются в установленных допусках, а первое пересечение траекторией V (t) предельной поверхности Г в направлении внешней нормали соответствует отказу системы.
Ещё одним пространством теории надежности может быть выбрано диагностическое (пространство признаков) Ж, что требует наблюдения и фиксации ряда параметров Ж^), косвенно характеризующих качество системы. Вектор признаков w(t) связан с вектором качества у({) операторным соотношением
W=ыУ, (3)
где N - оператор, отражающий неполноту информации, наличие шумов в системе измерений и т. д.
Вводимые понятия приобретают определённую наглядность, если система является конечномерной. В этом случае Е, V, V и Ж можно рассматривать как евклидовы пространства. На рис. 1 схематически показаны соответствующие траектории /^), и ^) , и w(t) , где О' и Г' представляют собой образы допустимой области О и предельной поверхности Г в пространстве Ж.
В теории вибрационной надежности большая роль отводится функции надежности. Эта функция служит основной характеристикой надежности, определяющей способность системы
Рис. 1. Пространства теории надежности
Механика
к безотказной работе на заданном отрезке времени. Пусть внешнее воздействие /(^ и (или) оператор системы Ь являются стохастическими. Тогда траектории ) в пространстве качества V будут также стохастическими, а отказ - случайным событием. Функция надежности определяется как вероятность пребывания элемента у(т) в допустимой области О на отрезке времени [0, t ]:
Р(0 = Р{у(т) еО; те[0,t]}. (4)
Определение функции надежности в форме (4) легко обобщается на случай, когда допускаются повторные, предусматривающие ремонт, восстановление и т. п.
3. Особенности системы обеспечения безопасности сложных технических объектов
Обеспечение непрерывности исполнения основных функций транспортной системы обуславливается поддержанием надежной эксплуатации сложной системы взаимодействия различных уровней обеспечения безопасности сложных систем, в том числе автоматизированных систем мониторинга геодинамической безопасности [3]. Один из вариантов принципиальной блок-схемы системы мониторинга, предлагаемый автором, показан на рис. 2.
Роль параметра (0 может играть не только физическое время, но и наработка, число циклов или другие подходящие для данного типа систем параметры. Область допустимых состояний может
быть стохастической, например, может случайно меняться при переходе от одного элемента ансамбля к другому. Если стохастические свойства системы и внешнего воздействия характеризуются конечным числом случайных параметров, то задачу определения функции надежности целесообразно решать в два этапа. На первом этапе рассматривают систему с фиксированными параметрами, для которой строится функция надежности. Эта функция представляет собой вероятность пребывания системы в допустимой области при условии, что параметры системы г и воздействия 5 фиксированы:
Р^|г, 5) = р{у(т|г, я) е О(г); т е [0, t]}.
По аналогии с условной вероятностью будем называть функцию Р (^г, 5) условной функцией надежности. На втором этапе при помощи формулы полной вероятности может быть вычислена функция надежности для выбранной наугад системы, принадлежащей данному ансамблю, и воздействия:
р^) = Л р^ |г, 5)р(г, .
Здесь р(г, 5) - совместная плотность вероятности для параметров г и 5.
К характеристикам надежности также относятся вероятность отказа системы на отрезке [0, вычисляемая как Q(t) = 1 — Р(^); плотность рас-
Рис. 2. Блок-схема системы мониторинга
пределения (частота) отказов /(X) = -Р'(X) ; интенсивность отказов - плотность вероятности отказов на множестве систем, сохранивших работоспособность до момента времени Р.
= -Р (()/р(х). Функция надежности и интенсивности отказов связаны формулой
P(t) = P(0) exp
t
di
(5)
Оценка долговечности надежной работы технической системы связана с учётом временных факторов. Для оценки времени до первого отказа (срок службы) Т часто рассматривается как случайная величина с функцией распределения Е (Т) = 1 - Р(1)\ { =Т , при этом средний срок службы определяется как:
от от
(Т) = | ТЕ'(Т)ёТ = | Р(г)Ж . (6) 0 0 Заключение
Таким образом, характеристики долговечности содержатся в функции надежности Р(1). Учет ремонта, восстановления, промежуточного контроля и т. п. требует введения специальных показателей долговечности. В этом случае для сложного технического объекта, находящегося под воздействием динамических факторов, условие надежности системы имеет вид
Р(Х) > Р,(г), X е[0,Т* ], (7)
где Р (X) - нормативная надежность (вообще говоря, функция времени); Т* - нормативный срок службы. Обычно условие (7) ставится при X = Т . Обозначая Р (Т) = Р, перепишем (7) в виде Р(Т*) > Р*.
Во многих практических случаях функция надежности допускает статистическое истолкование, а статистические значения устанавливаются путём статистического анализа на основе данных эксплуатации.
Другой путь может быть основан на получении нормативных значений с использованием вероятностно-оптимизационных подходов, в которых нормативные значения определяются из условия максимума математического ожидания некоторой функции потерь, связанной с отказом.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. ГОСТ 31185-2002. Вибрация. Измерения вибрации внутри железнодорожных тоннелей при прохождении поездов. М. : Стандартинформ, 2007. 7 с.
2. Быкова Н.М. Шерман С.И. Северо-Муйский тоннель - из ХХ в XXI век. Новосибирск : Наука, 2007. 184 с.
3. Быкова Н.М. Зайнагабдинов Д.А., Белялов Т.Ш. Содержание железнодорожных тоннелей с использованием автоматизированных систем геотехнического мониторинга // Транспортная инфраструктура Сибирского региона. Иркутск, 2014. С. 589-597.
4. Вибрации в технике. В 6 т. Т. 1. / под. ред. В.В. Болотина. М. : Машиностроение, 1978. 353 с.
5. Махутов Н.А. Разработка критериальной базы для оценки прочности, ресурса, живучести, хладостой-кости и безопасности транспортных конструкций // Бюл. Объедин. ученого совета ОАО РЖД. Вып. № 3. Иркутск, 2013. С. 20-31.
6. Манов Н.А. Смысловое поле понятия надежности в энергетике и его отражение на терминологическом пространстве // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. 2005. Вып. № 54. С. 7-28.
