CC BY
72
4. Исследование остеопоротических изменений длинных трубчатых костей нижних конечностей для определения биологического возраста человека / В. Э. Янковский, В. Д. Киселев, С. В. Пятчук // Судебно-медицинская экспертиза : научно-практический журнал.
- 2006. -T49.N3.-C. 9—12.
5. Эрлих Э.Р. Структурные особенности губчатого вещества тел позвонков в возрастном аспекте // Актуальные вопросы судебной медицины и экспертной практики. - Барнаул, 1991. - с. 170-172.
6. Эсбенсен. К. Анализ многомерных данных: сокр. пер. с англ. под ред. О.Родионовой, Из-во ИПХФ РАН, 2005 [К.Н. Esbensen. Multivariate Data Analysis-InPractice4-thEd., САМО, 2000]
7. BharatiM.H.,LiuJ. Jay,MacGregorJ.F. ChemometricsandlntelligentLaboratorySystems, 72, 2004.p. 57-71
8. Iscan M.Y., Loth S. R., WrightR. K. //J. Forensic Sei., 1985, 30 (3), 853-63.
9. Krokowski E., Polónyi S. und Friske M. Interpretation der Osteoporosezeichen im Röntgenbild als Teilaspekte der neuen hämodynamisch-biostatischen Theorie der Osteoporose. Fortschr. Röntgenstr. u. Nukl.-Med. 125 (1976). P. 310-317.
10. Parfitt A.M., Mathews C.H.E., Villanueva A.R., Rao D.S., Rogers M., Kleerekoper M. and Frame B. Microstructural and cellular basis of age related bone loss and osteoporosis. In: Frame B. And Potts jr. J.T. (Eds.). Clinical disorders of bone and mineral metabolism. Excerpta medica, Internat. Congress series 617. Amsterdam, Oxford, Princeton 1983. P. 328-330.
© Г.В. Недугов, 2008
УДК 340.624:616.71-001:616.74-001
Г.В. Недугов
ВЕРОЯТНОСТНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ТРАВМАТИЧЕСКОГО И НЕТРАВМАТИЧЕСКОГО ГЕНЕЗА СУБДУРАЛЬНЫХ ГЕМАТОМ
ГУЗ «Самарское областное бюро судебно-медицинской экспертизы» (нач. - д.м.н., доц. А.П. Ардашкин)
В статье представлено аналитическое описание возможных вариантов ассоциации травматических и патологических изменений при судебно-медицинском исследовании субдуральных гематом. На основе изучения 106 наблюдений травматических субдуральных гематом установлена степень устойчивости различных тканей головы к механической травме и определены вероятности преодоления различных порогов их механической толерантности. Разработана технология судебно-медицинской оценки роли травмы и патологии в генезе субдуральных гематом с возможностью формулирования количественных вероятностных выводов. Результаты исследования рекомендуются для использования в судебно-медицинской экспертной практике.
Ключевые слова: субдуральные гематомы, травма головы, патология, вероятностная оценка.
PROBABILISTIC MATHEMATICAL ESTIMATE OF TRAUMATIC AND NONTRAUMATIC GENESIS OF SUBDURAL HEMATOMAS G.V. Nedugov
In the article analytic description of probable associations traumatic and pathological changes when forensic medical investigation of subdural hematomas is interpreted. On basis of analysis of 106 traumatic subdural hematomas mechanical degree of stability of different head tissues are established and exceedance probabilities of different stability threshold are identified. The technology of forensic medical estimate of role of trauma and pathology in the genesis of subdural hematomas is developed. Results of research are recommended for practical use at realization of forensic medical examinations.
Key words: subdural hematomas, head injury, pathology, probabilistic estimate.
Судебно-медицинская экспертиза субдуральных гематом (СГ) характеризуется постоянной необходимостью оценки их генеза независимо от вида исследуемых объектов, в качестве которых могут быть представлены трупы, живые лица или медицинские документы. Данная необходимость обусловлена тем, что СГ подобно другим внутричерепным кровоизлияниям могут иметь как травматическое, так и нетравматическое происхождение [2, 5, 7]. Особенно актуальна проблема оценки генеза хронических СГ, роль нетравматических факторов, в этиологии которых наиболее велика [4, 8, 9]. Несмотря на это, известные в настоящее время технологии определения роли травмы и патологии в генезе СГ, а также и других внутричерепных кровоизлияний преимущественно основаны на анализе данных о патогенезе указанных кровоизлияний с помощью методов формальной логики и имеют относительное доказательное значение [2, 6, 7].
Ориентировочный характер результатов указанных исследований во многом объясняется отсутствием теоретического осмысления данных о частоте и характере анализируемых изменений в строгой математической форме. В этой связи перспективной базой для создания технологий определения генеза СГ представляется аналитическое
описание возможных ассоциаций травматических и патологических изменений на основе вероятностных разделов математики [1]. При этом формализация эмпирических данных позволит объективно оценивать роль травмы и патологии в генезе СГ и использовать полученные оценки для решения соответствующих экспертных задач.
Изложенное определило цель настоящего исследования - создание способа судебно-медицинской оценки генеза СГ, обеспечивающего формулирование количественных вероятностных выводов.
Пусть данное наблюдение СГ является исходом одного из двух возможных взаимоисключающих событий Т и 8, где событие Т - образование СГ вследствие травмы головы; событие 8 - самопроизвольное формирование СГ вследствие какой-либо патологии. Из условий полной группы событий следует
Р(Г) + Р(£)=1, (1)
где Р(Т) и Р(S) - соответственно априорные вероятности травматического и нетравматического генеза СГ.
При судебно-медицинском исследовании трупа, живого лица или данных медицинской документации, можно обнаружить или не обнаружить объективные
проявления травмы головы и патологические изменения, способные обусловить самопроизвольный характер СГ. Тогда по результатам экспертного исследования можно сформулировать условные вероятности каждого варианта генеза СГ, которые по определению равны либо 0, либо 1. Положим, что
РяСП+№)*°. (2)
где РН(Т) и РН(S) - соответственно условные вероятности травматического и нетравматического генеза СГ.
Отсюда весь комплекс данных, которые можно выявить при судебно-медицинском экспертном исследовании, ограничивается 3 вариантами.
Первый вариант - при судебно-медицинском исследовании обнаружены проявления травмы головы, каких-либо объективных признаков нетравматического генеза СГ не выявлено. В этом случае
Тогда по формуле Байеса возможность самопроизвольного формирования СГ исключается, а травматический генез СГ является достоверным событием
Р{Т)-РН{Т)
РТ(Х) =
Р(Т)-Р^Т) + Р(^-РИ(8)
где РТ(Х) - апостериорная вероятность травматического генеза СГ для наблюдаемого события Х.
Второй вариант - при судебно-медицинском исследовании диагностированы патологические изменения, способные привести к самопроизвольному формированию СГ, а объективных проявлений механической травмы головы не выявлено. В этом случае
Отсюда по формуле Байеса гипотеза травматического генеза СГ исключается, а самопроизвольное происхождение СГ является достоверным событием
где Р(Х) - апостериорная вероятность нетравматического генеза СГ для наблюдаемого события Х.
Третий вариант - при судебно-медицинском исследовании обнаружены и проявления травмы головы, и патологические изменения, способные привести к самопроизвольному формированию СГ. Учитывая условие (2), данный вариант является тождественным ситуации, когда проведенное исследование не выявило ни объективных проявлений травмы головы, ни признаков самопроизвольного генеза СГ. В этих случаях
Отсюда по формуле Байеса с учетом условия (1) получаем
Р{Т)-РН{7)
РТ{Х) =
Р(7)-^(Г)+Р(,о)-ЗД
Р(5)--Рд(5) РЮ-ДЛП + РЮ-ЗД
= Р(2>1-Р(£); (3)
= Р{Я) = 1-Р(Т). (4)
Их формул (3) и (4) следует, что определение апостериорных вероятностей генеза СГ для наблюдаемого события Х при данном комплексе исходных условий невозможно без знания соответствующих априорных вероятностей.
В этой связи нами было предпринято исследование 106 наблюдений смертельной непроникающей черепномозговой травмы (ЧМТ) с наличием супратенториальных
СГ у 84 (79,2%) лиц мужского и 22 (20,8%) лиц женского пола. Наблюдения включались в исследованную выборку только при соответствии комплексу следующих условий:
а) известные обстоятельства причинения ЧМТ;
б) давность ЧМТ не более 10 суток;
в) возраст пострадавших не менее 15 и не более 50 лет;
г) отсутствие каких-либо патологических состояний, способных обусловить самопроизвольный характер СГ (врожденная и приобретенная патология твердой мозговой оболочки и поверхностных мозговых вен, патологические субарахноидальные и внутримозговые кровоизлияния с распространением в субдуральное пространство, геморрагические вазопатии, церебральная атрофия любого генеза).
Полученные данные подвергали статистической обработке [3]. Сравнительный анализ качественных показателей проводили с помощью двустороннего варианта точного критерия Фишера с поправкой Бонферрони для коррекции эффекта множественных сравнений. Расчет доверительных интервалов (ДИ) качественных показателей основывали на использовании двусторонних точных биномиальных интервальных оценок. Для полных событий и нуль-событий определяли односторонние ДИ. Во всех использованных статистических методах различия признавали значимыми при величине ошибки первого рода а < 0,05.
По выборочным данным травматические СГ в 96,2% (95% ДИ: 90,6-99,0%) наблюдений были ассоциированы с эпичерепными повреждениями (ЭЧП), в 95,3% (95% ДИ: 89,3-98,5%) - с субарахноидальными кровоизлияниями (СК), в 79,2% (95% ДИ: 70,3-86,5%) - с очаговыми повреждениями головного мозга (ОПГМ) и в 51,9% (95% ДИ: 42,0-61,7%) - переломами черепа (ПЧ). Отсутствие ассоциации СГ с другими повреждениями головы в изученных наблюдениях зафиксировано не было. Однако это обстоятельство не исключает теоретическую возможность изолированного формирования СГ при непроникающей ЧМТ (90% ДИ: 0-2,8%).
Сравнительный анализ доказал превышение относительных частот ЭЧП и СК над любыми другими повреждениями головы (р < 0,003), а частоты ОПГМ над аналогичным показателем ПЧ (р < 0,001). Различия же между частотами ЭЧП и СК значимыми не являлись (р = 1). Полученные данные позволили ранжировать возможные повреждения головы по степени возрастания их толерантности к механическим воздействиям с формированием ряда: ЭЧП, СК, ОПГМ, ПЧ.
Таким образом, эпичерепные структуры характеризуются минимальной толерантностью к механической травме головы. В зависимости от конкретных условий и механизма травмы ЭЧП могут проявляться ранами, ссадинами, кровоподтеками, кровоизлияниями в апоневротический шлем и любыми ассоциациями из перечисленного комплекса.
Наиболее частыми при травматических СГ являются кровоизлияния в апоневротический шлем (р < 0,0001), которые по выборочным данным имели место в 98% наблюдений непроникающей ЧМТ с наличием СГ и ЭЧП (95% ДИ: 93,1-99,8%). Максимальной устойчивостью к механической травме характеризуется скелет головы. Внутричерепные же структуры по степени толерантности к механической травме занимают положение, промежуточное между скелетом головы и эпичерепными мягкими тканями.
Изложенное позволило охарактеризовать порог механической толерантности тканей головы при непро-
никающей ЧМТ с наличием супратенториальных СГ как дискретную случайную величину, принимающую одно из 5 возможных значений:
0 - при отсутствии повреждений головы;
1 - при наличии только ЭЧП;
2 - при наличии СК в ассоциации с ЭЧП или без таковой;
3 - при наличии ОПГМ независимо от их ассоциации с ЭЧП и СК;
4 - при наличии ПЧ независимо от их ассоциации с другими повреждениями. Закон распределения указанной дискретной величины представлен в таблице 1.
Таблица 1
Закон распределения порога механической толерантности тканей головы при непроникающей ЧМТ с наличием супратенториальных СГ
Оценки частоты 1 2 3 4 5
Точечная 0 0,038 0,113 0,792 0,519
95% нижняя - 0,010 0,060 0,703 0,420
95% верхняя 0,028 0,094 0,189 0,865 0,617
Кумулятивная 0 0,038 0,151 0,943 1
На основе полученного закона распределения легко вычислить априорные вероятности травматического генеза СГ: ^
Р(Т) - кумулятивная частота достижения і-го порога механической толерантности.
Тогда выражения (3) и (4) принимают вид:
Щ)-РАТ)
где
РТ{Х) =
р(т;)-рн(7) + р(Х}-рн№
р^х)=і-im
= ^К); (5)
(6)
то есть СГ в этом случае имеет достоверно травматический генез.
При отсутствии объективных признаков механической травмы и патологии соответствующие апостериорные вероятности равны
Рг(Х)=Р(Т,) = 0- Р,(Х)=1-Р(Т0)=1, ,
а СГ в этом и подобных случаях должны расцениваться как самопроизвольные с погрешностью суждения, не превышающей величину верхней интервальной оценки частоты преодоления нулевого порога механической толерантности.
Полная группа вариантов соотношения механических повреждений головы и патологических изменений, способствующих самопроизвольному формированию СГ, и вычисленные на основе формул (1-6) с учетом максимально возможных относительных погрешностей оценки генеза СГ приведены в таблице 2.
Таблица 2
Оценка генеза СГ в зависимости от наличия фоновой патологии головного мозга и его оболочек при различных порогах преодоления механической толерантности тканей головы
Порог механической толерантности Патологические изменения Оценка генеза СГ £,%
0 Нетравматический < 2,8
1 Нетравматический < 9,4
2 Имеются Нетравматический < 23,4
3 Травматический < 11,9
4 Травматический < 2,8
0 Отсутствуют Нетравматический < 2,8
1-4 Отсутствуют Травматический 0
Например, при судебно-медицинском исследовании трупа обнаружены кровоизлияние в апоневротический шлем головы, супратенториальная СГ и проявления атеросклеротической и гипертонической ангиоэнцефалопатии в форме лакунарного состояния головного мозга с наружной и внутренней гидроцефалией. Отсюда по формулам (5) и (6) с учетом данных таблицы 1 вычисляем вероятности травматического и нетравматического генеза СГ для наблюдаемого события Х:
То есть СГ в данном случае с вероятностью 96,2% имеет нетравматическое происхождение.
Если в предыдущем примере был также обнаружен ПЧ, то в этом случае апостериорные вероятности травматического и нетравматического генеза СГ для наблюдаемого события Х составили бы
Следует отметить, что при оценке хронических СГ, клиническая манифестация которых наступает спустя 3 недели после формирования кровоизлияния, и, соответственно, даты возможной травмы головы, никогда нельзя исключить возможность естественного заживления ЭЧП и санации СК. Поэтому в целях уменьшения ложноотрицательных результатов диагностики ЧМТ генез хронических СГ даже при отсутствии повреждений целесообразно оценивать, априорно исходя из факта преодоления 2 уровня механической толерантности тканей головы.
Таким образом, аналитическое описание возможных вариантов ассоциации травматических и патологических изменений позволяет объективно оценивать роль травмы и патологии в генезе СГ и формулировать экспертные выводы с контролируемой погрешностью. Указанный методологический подход возможно и целесообразно использовать также при оценке генеза кровоизлияний иной анатомической локализации.
Литература:
1. Демидович Б.П., Кудрявцев В.А. Краткий курс высшей математики: Учеб. пособие для вузов. -М.: ACT: Астрель, 2005. - С. 543-589.
2. Денисова О.П., Пиголкин Ю.И., Богомолов Д.В. и др. Судебно-медицинская оценка сосудистых мальформаций головного мозга при черепно-мозговой травме // Суд. - мед. эксперт. - 2003. -№4. -С. 6-10.
3. Закс. Л. Статистическое оценивание: Пер. с нем. -М.: Статистика, 1976. - 598 с.
4. Кравчук А.Д., Потапов А.А., Лихтерман Л.Б., Эль-Кади М. Хронические субдуральные гематомы //Доказательная нейтротрав-матология / Подред. А.А. Потапова, Л.Б. Лихтермана. -М.: НИИ нейрохирургии им. Н.Н.Бур-денко РАМН, 2003. - С. 334-407.
5. Олешкевич Ф.В., Рожанец Н.И. Травматические субдуральные гематомы. - Минск: Беларусь, 1980. - 126 с.
6. Ольховик В. П. К вопросу об экспертной оценке хронических субдуральных гематом //Перспективы развития и совершенствования
судебно-медицинской службы Российской Федерации - Материалы 5 Всероссийско-го съезда судебных медиков / Под ред. В. Н. Крюкова, А. А. Солохина, В. В. Томилина, Г. П.Джувалякова, А. Ф. Кинле. - М.: ВОСМ, 2000. - С. 270-271.
7. Попов В.Л. Черепно-мозговая травма: Судебно-медицинские аспекты. - Л.: Медицина, 1988. -240с.
8. Chen J.C.T., Levy M.L. Causes. Epidemiology and Risk Factors of Chronic sub-dural hematoma // Neurosurg. Clin. N. Am. - 2000. - Vol. 11, №3.-P. 339-406.
9. Kotwica Z., Polis L. The association of arteriovenosus malformation, aneurysm and chronic subdural hematoma // Zbl. Neurochir. - 1986.
- Bd. 47, № 2. - S. 158-160.
