CC BY
27
Вариация нелинейных параметров консолидированного пористого водонасыщенного образца в зависимости от степени газонасыщения
Г.В. Егоров
Институт нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия
Приведены результаты экспериментального сравнения величин скорости продольных волн и нелинейных упругих параметров водонасыщенного пористого образца при изменении в нем объемного содержания газа. Показано, что при изменении газосодержания в образце скорость продольных волн меняется на величину ~4 %, в то время как нелинейный параметр меняется более чем в 2.5 раза.
Variation of nonlinear parameters of a consolidated water-saturated porous specimen depending on the degree of gas saturation
G.V. Egorov
Institute of Oil and Gas Geology and Geophysics SB RAS, Novosibirsk, 630090, Russia
The paper contains experimental comparison results for longitudinal wave velocities and nonlinear elastic parameters of a water-saturated porous specimen with varying volume gas content in it. It is shown that at varying gas content in the specimen the longitudinal wave velocity changes by ~4 %, while the nonlinear parameter increases more than 2.5 times.
1. Введение
Изложенные в настоящей статье результаты являются продолжением серии исследований нелинейных упругих эффектов в пористых сухих и водонасыщенных средах, выполненных как в грунтах естественного залегания [1, 2], так и с помощью физических моделей пористых сред [3-5]. В статье [1] на основании анализа уравнения состояния пористой водонасыщенной среды, предложенного в работе [6], нами было показано, что нелинейный упругий параметр такой среды очень сильно зависит от объемного содержания газа в ней и может меняться на 3-4 порядка. Нелинейный параметр определяет величину коэффициента при квадратичном члене уравнения состояния среды [1]. В статье [5] приведены результаты экспериментального сравнения величин нелинейных параметров пористой неконсолидированной водонасыщенной среды при насыщении ее газом. Для изменения объемного содержания газа в среде применен предложенный в [7] метод, суть которого заключается в использовании электролиза внутрипоровой воды для
изменения степени газонасыщения пористой среды. Эксперимент [5] показал, что величина нелинейного параметра водонасыщенной пористой среды, содержащей газ, в 600 раз (почти на три порядка) больше величины нелинейного параметра этой же среды, не содержащей газа, что подтверждает теоретически предсказанный ранее [1] вывод.
Успех вышеупомянутого эксперимента вдохновил сделать следующий шаг, а именно: осуществить подобный же эксперимент на консолидированном водонасыщенном образце.
Описание и результаты этого эксперимента изложены ниже.
2. Описание экспериментальной установки
Измерения проводились на специально изготовленном образце длиной 1 м, диаметром 80 мм и пористостью 30 %. Образец был изготовлен из просеянного песка с размерами зерен от 0.25 до 2.0 мм и цемента.
При изготовлении образца вдоль его центральной оси в полихлорвиниловой трубке диаметром 20 мм бы-
© Егоров Г.В., 2007
ли с шагом 5 см размещены 15 цилиндрических датчиков давления и с таким же шагом 19 восьмиугольных паутинообразных электродов из тонкой медной проволоки, как это показано на рис. 1.
Образец помещен в полиэтиленовую трубу, со стенками которой акустически развязан пятью узкими (шириной 15 мм) резиновыми прокладками толщиной 3 мм (на торцах образца и в трех местах по длине). Остальное пространство между образцом и трубой заполнено слоем воды толщиной 3 мм. Сверху труба вдоль всей ее длины имеет прорезь шириной 2 см, в которой на образце с шагом 5 см наклеены контактные площадки из линолеума (размерами 10x10 мм), предназначенные для измерения амплитуды продольных осевых колебаний образца. Через эту прорезь в трубу заливалась вода, в которую всегда был полностью погружен образец.
К левому и правому торцам образца приклеены идентичные двухсекционные пьезокерамические излучатели бигармонических колебаний.
Система (левый излучатель, образец, правый излучатель) с помощью винтового домкрата зажималась между двумя жесткими вертикальными стенками таким образом, что образец оказывается подвешенным и не имеет каких-либо других акустических контактов, кроме торцевых.
Измерение амплитуды продольных колебаний образца проводилось с помощью пьезопластинки с приклеенной на ее конце иглой, которая при измерениях внедряется в контактные площадки (подробно методика таких измерений описана в статье [3]).
Следует отметить, что затвердевание цементного раствора при изготовлении образца осуществлялось при избытке воды, т.е. образец формировался в воде. Так как химическая реакция, сопровождающая затвердевание цементных растворов, происходит без выделения газа, то в порах готового образца газа не должно быть. Для стабилизации физических параметров образец в течение 2.5 месяцев непрерывно выдерживался в воде, так же как и в течение всех последующих экспериментов, что очень важно для корректности получаемых результатов.
3. Последовательность экспериментов
Сначала была определена резонансная частота продольных колебаний образца при возбуждении его одной из секций правого излучателя. На резонансной частоте в образце возникает стоячая полуволна с максимумом амплитуды в его середине и узлами колебаний вблизи торцов. (Подробное описание методики аналогичных измерений изложено в статье [3].) В данном случае резонансная частота оказалась равной 2010 Гц.
Затем образец возбуждался бигармоническими колебаниями правым излучателем, одна секция которого колебалась с частотой 8710 Гц, другая — с частотой 6700 Гц. Разностная частота этих колебаний (8710 -6700 = 2010 Гц) равна резонансной частоте образца.
Амплитуда высокочастотных бигармонических колебаний ивч1 измерялась ближайшим к правому излучателю датчиком давления, находящимся внутри образца. Амплитуда колебаний разностной частоты инч1, возникающих в образце вследствие упругой нелинейности на его резонансной частоте, измерялась с помощью пьезодатчика с иглой, внедренной в контактную площадку в середине образца. Величины этих амплитуд были такими: ивч1 = 720 мВ, а инч1 = 180 мВ.
После этого на 2 ч нечетные электроды, находящиеся внутри образца, были подключены к «плюсу» источника постоянного напряжения величиной 44 В, а четные к «минусу» этого источника. В результате в объеме образца начался процесс электролиза внутрипоровой воды с образованием газа. Величина тока, потребляемого от источника, составила 1.8 А в начале и снизилась в конце до 1.5 А. Выделение пузырьков газа на поверхности образца начинается примерно через 10 мин, особенно интенсивно вблизи электродов. В процессе электролиза амплитуда высокочастотных бигармонических колебаний, фиксируемых датчиком давления, медленно уменьшается, а амплитуда колебаний низкочастотной разностной частоты монотонно возрастает. Процесс изменения амплитуд прекратился через 1.5 ч и через 2 ч электролиз был прекращен. Стабилизация амплитуд, видимо, связана с тем, что наступает динамическое равно-
Рис. 1. Схема эксперимента
0.000 0.001 0.002 0.003
с
Рис. 2. Образцы осциллограмм колебаний разностной частоты (/) и бигармонических колебаний (2)
весие, когда сколько газа образуется в образце, столько он его и теряет. В конце электролиза амплитуды соответствующих колебаний имели следующие значения: и вч2 = 540 мВ и инч2= 265 мВ. Полученные данные позволяют оценить, как изменилась величина нелинейного параметра образца в результате насыщения его газом.
В [1, 2] показано, что величина нелинейного параметра среды е прямо пропорциональна величине амплитуды разностной частоты и обратно пропорциональна квадрату амплитуды возбуждающих бигармонических колебаний, т.е. Ё1~ инЧУив2ч1 и Ё2~ инчг!ивч2• Отношение величины нелинейного параметра образца е2 после насыщения его газом к величине нелинейного параметра образца е1 до электролиза определится так:
£2/ Е1 = и нч2 и и (и нч1 и в2ч2 ) =
= 265 • 720^/(180 • 5402) = 2.62.
Полученный результат убеждает, что увеличение объемного содержания газа в пористой водонасыщенной консолидированной среде приводит к существенному росту ее нелинейного параметра, в данном случае увеличение превысило 2.5 раза. Обратим внимание на то, что амплитуда волны разностной частоты при этом возросла в инч2/ инч1 = 720/540 = 1.47 раза, или почти на 50 %.
Образцы осциллограмм колебаний разностной частоты и бигармонических колебаний приведены на рис. 2.
Важно отметить, что после прекращения электролиза образец освобождается от газа очень медленно и, конечно, полностью освободиться от него не может, т.к. какая-то доля газа останется защемленной в его порах. Поэтому повторить описанный выше эксперимент полностью невозможно.
Далее была сделана попытка определить, будет ли меняться скорость продольных волн в образце в зависимости от степени газонасыщения, так как волна в консолидированном образце должна распространяться по скелету и влияние газонасыщения на скорость волны маловероятно. Для этого образец в течение длительного
времени (более 3 мес) выдерживался в воде, чтобы после описанного выше однократного электролиза его физические параметры восстановились.
Измерения проводились следующим образом. На одну секцию правого излучателя от источника возбуждения подавалось напряжение прямоугольной формы с частотой около 30 Гц. Положительным фронтом этого напряжения запускалась развертка осциллографа. С другой секции правого излучателя напряжение подавалось на один вход двухканального осциллографа, на котором фиксировалась форма излучаемого в образец импульса. Обе секции левого излучателя, соединенные параллельно, подключались ко второму входу осциллографа. Левый излучатель работал в режиме приемника, фиксируя форму импульса, дошедшего до торца образца. Отметим, что на оба входа осциллографа сигналы подаются с пьезопреобразователей напрямую, без какого-либо усиления и фильтрации.
Соответствующие осциллограммы приведены на рис. 3. Время пробега импульса через образец измерялось по переходу через 0 (на рис. 3 указано стрелками) положительного фронта излученного 1 и принятого 2 импульсов. В серии выполненных экспериментов получены следующие результаты.
Исходная скорость в образце была равна 2590 м/с при времени пробега 386 мкс (рис. 3, а). После включения электролиза время пробега медленно увеличивалось и стабилизировалось после 1.5 ч электролиза на значении 402 мкс, что соответствует скорости 2488 м/с (рис. 3, б). Таким образом, скорость после длительной (более 3 мес) выдержки образца в результате одного акта электролиза уменьшилась на 3.9 %.
Повторно проведенный через 14 сут после первого электролиз дал изменение скорости 2 %. Еще один проведенный через 5 сут электролиз дал изменение скорости 1.2 %. Последний электролиз, проведенный еще че-
Рис. 3. Осциллограммы импульсов для измерения скорости в образце: в исходном состоянии (а); после газонасыщения (б)
Рис. 4. Осциллограммы колебаний разностной частоты в исходном состоянии образца (1), после газонасыщения (2) и бигармонических колебаний (5)
рез 5 сут, изменил скорость совсем незначительно — не более чем на 0.5 %.
Таким образом, можно констатировать, что изменение объемного содержания газа в водонасыщенном консолидированном пористом образце привело к изменению скорости продольной волны в нем на величину не более 4 %. Повторно проведенные измерения показывают, что образец очень медленно освобождается от накопившегося в нем за время электролиза газа.
Возникает вопрос, как отразится повторно проведенный через те же 14 сут электролиз на нелинейных характеристиках образца. Для этого был осуществлен следующий эксперимент.
Левым излучателем образец возбуждался на частоте 6 700 Гц, а правым излучателем на частоте 8 710 Гц, при этом разностная частота, как уже указывалось, совпадает с резонансной частотой образца. Возбуждение образца с двух сторон выбрано для того, чтобы полностью исключить возможность взаимодействия бигармони-ческих волн на контакте излучателей с образцом.
Амплитуда бигармонических колебаний измерялась в средней точке образца соответствующим датчиком давления (осциллограмма 2, рис. 4) и в этой же точке измерялась иглой амплитуда колебаний разностной частоты (осциллограммы 1 и 3, рис. 4).
Далее был включен электролиз. Амплитуда разностной частоты в течение 1.5-часового электролиза монотонно увеличивалась от величины 135 мВ (осциллограмма 1, рис. 4) до величины 170 мВ (осциллограмма 3, рис. 4), после чего стабилизировалась, изменившись тем самым на 26 %. Вспомним, что изменение скорости при тех же условиях составило всего 2 %.
Укажем также на то, что в процессе первого электролиза амплитуда колебаний разностной частоты увеличилась на 47 %. Это различие также убеждает в том, что какая-то часть газа в образце сохраняется.
Исходя из изложенного можно утверждать, что нелинейные упругие характеристики водонасыщенной
консолидированной пористой среды значительно более чувствительны к изменениям объемного содержания газа в ней, чем такой параметр, как скорость продольных волн.
4. Заключение
Впервые получены экспериментальные данные о существенной зависимости величины нелинейного упругого параметра консолидированного водонасыщенного пористого образца от объемного содержания газа в нем. Конечно, вновь установленная зависимость значительно слабее, чем это зафиксировано в подобных экспериментах в неконсолидированных средах [5]. Это, видимо, объясняется тем, что в слабосвязанных флюидонасыщенных средах энергия распространяется по флюиду, в то время как в консолидированных средах основная часть энергии распространяется по скелету. Высокая адиабатическая сжимаемость защемленного в порах скелета газа в первом случае оказывает на процесс распространения упругих волн значительно большее влияние, чем во втором. Физические механизмы причин, вызывающих установленные в консолидированных средах явления, следует еще выявить и понять, что является задачей для дальнейших исследований. Однако полученные результаты могут быть основой для разработки методов выделения в геологическом разрезе флюидонасыщенных пород, содержащих газ.
Работа выполнена в рамках госконтракта №02.445.11.71.39.
Автор выражает искреннюю благодарность В.М. Носову за бескорыстную и эффективную помощь в работе.
Литература
1. Егоров Г.В. Нелинейное взаимодействие продольных сейсмических
волн в пористых флюидонасыщенных средах // Геология и геофизика. - 1995. - Т. 36. - № 5. - С. 110-117.
2. Егоров Г.В., Носов В.М., Манъковский В.В. Экспериментальная оценка нелинейных упругих параметров сухой и флюидонасыщенной пористой среды // Геология и геофизика. - 1999. - Т. 40. -№ 3. - С. 457-464.
3. Егоров Г.В. Нелинейные упругие эффекты в сухом и водонасыщенном пористом консолидированном образце // Физ. мезомех. -2004. - Т. 7. - № 1. - С. 57-61.
4. Егоров Г.В. Нелинейное возбуждение упругих волн в околосква-жинном пространстве // Физ. мезомех. - 2005. - Т. 8. - № 1. -С.45-48.
5. Егоров Г.В. Экспериментальное измерение величины упругой нелинейности пористой среды при ее насыщении газом // Физ. ме-зомех. - 2006. - Т. 9. - № 1. - С. 77-80.
6. Ляхов Г.М., Покровский Г.И. Взрывные волны в грунтах. - М.: Госгортехиздат, 1962. - 102 с.
7. Нефедкин Ю.А., Ломухин А.Ю. Вариации нелинейных акустических свойств физической модели слабосвязанной среды в поле постоянного электрического тока // Сейсмические исследования земной коры. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2004. - С. 148-152.
Поступила в редакцию 21.12.2006 г.
