CC BY
2
УДК 621.316.3
DOI: 10.25206/1813-8225-2024-192-83-90 EDN: DEOERZ
В.
С. С. ГИРШИН В. А. ДЕЕВ Е. В. ПЕТРОВА О. В. КРОПОТИН А. КРИВОЛАПОВ В. Н. ГОРЮНОВ
Омский государственный технический университет, г. Омск
УТОЧНЕННЫЙ АНАЛИЗ ПРЕДЕЛЬНЫХ РЕЖИМОВ ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ_
В статье проанализированы предельные режимы воздушных линий электропередачи по нагреву и по потерям напряжения. Получены уравнения, связывающие между собой температуру провода, потерю напряжения, мощности нагрузки, условия охлаждения и параметры линии. Показано, что в зависимости от длины можно выделить три характерные области, в которых предельные режимы определяются либо только нагревом, либо только потерей напряжения, либо и тем, и другим фактором. Отдельно рассмотрен комбинированный предельный режим, в котором температура провода и потеря напряжения одновременно принимают максимально допустимые значения. Получены новые уточненные критерии оценки допустимости режима линии. В качестве примера рассмотрена линия АС-240 напряжением 220 кВ варьируемой длины, для которой построен ряд зависимостей, характеризующих области существования и условия возникновения предельных режимов.
Ключевые слова: предельные режимы линий, уравнение теплового баланса, воздушные линии электропередачи, температура провода, потери напряжения, допустимый ток.
Введение. При передаче электроэнергии по воздушным линиям температура проводов и уровни напряжения не должны выходить за технически допустимые пределы. На практике получили распространение два способа оценки соответствующих предельных режимов. Первый способ использует упрощенные формулы и применяется при выборе сечений проводов [ 1 — 5]. Второй способ основан на точном электрическом расчете установившихся режимов сети и применяется на заключительных стадиях проектирования и при эксплуатации сети [6—10]. Коррекция сечений по данным точных электрических расчетов обычно не производится, а ввод режима в допустимую область осуществляется другими способами.
Использование такого подхода при проектировании сети обеспечивает выполнение технических ограничений, но полученное проектное решение может оказаться неэкономичным. Так, если выбранные по упрощенным формулам сечения окажутся завышенными, то в дальнейшем они уже не будут скорректированы. Точный электрический расчет может указать на необходимость установки дополнительных регулирующих и компенсирующих устройств, применение которых на самом деле
нецелесообразно. Возможен также неправильный выбор количества цепей воздушных линий и даже номинального напряжения.
Применение упрощенных формул при выборе сечений в значительной степени является вынужденным, поскольку параметры сети для точного электрического расчета еще неизвестны. Однако в действительности точный электрический расчет можно выполнить не для всей сети, а только для отдельно взятой линии, используя в качестве исходных данных напряжение в начале линии и мощность нагрузки в конце. Такой подход позволит устранить погрешности упрощенных методов оценки предельных режимов линий уже на начальных этапах проектирования сети. Кроме того, точные электрические расчеты отдельных линий дают возможность установить ряд закономерностей формирования предельных режимов. Такие закономерности могут быть эффективно использованы при решении проектных и эксплуатационных задач даже без проведения точного электрического расчета. Ниже в статье проведен анализ закономерностей и условий возникновения предельно допустимых режимов воздушных линий с неизолированными проводами. Приведенные выкладки справедливы для
напряжений от 35 до 220 кВ. Анализ линий 330 кВ и выше, требующий учета волновых процессов, расщепления фазы и других специфических особенностей, выходит за рамки данной статьи.
Основные расчетные соотношения. Предельные режимы воздушных линий с неизолированными проводами определяются падением напряжения, нагревом проводов, а также устойчивостью режима и погрешностями измерительных трактов. Последние два фактора выходят за рамки данной статьи, поскольку устойчивость определяется не отдельно взятой линией, а всей электрической системой, а погрешности измерительных трактов можно рассматривать как внешнее ограничение, не зависящее от параметров самой линии.
Температура провода определяется уравнением теплового баланса, которое может быть записано в различных формах [11 — 16]. Используем уравнение, приведенное в [16], которое для неизолированного провода имеет следующий вид:
12 г00 (1 + а©) =
= [а_(© - ©окр)+ 8лСо(т4 - 71) 1
(1)
где г00 — погонн ое акти вн-е со противление при 0 °С; I — ток в проводе; а — температурный коэф-фициен т с опротивлен и я; 0 и — температуры провода и окружающей +реды в °С; dпр — диаметр провода; авьш — коэффициент теплоотдачи вынужденной конвекцией; &п — коэффициент черноты по-верхноста провода для и)офракрасного излучения; С0 = 5,67 • 10-8 Вт/(мс,К4) — постоянная излучения
абсолютно черн+го тела; + и Г — абсолютные темА ' 4В4
пературы провода и окружающей среды.
На основе уравнения (1) можно получить следующее воф ажение для предельно допустимой токовой нагрузки:
(2)
700 () + а©два )
где 0доп и Тдоп — максимпрьно допустимая температура провода соотеетственно зе; °С и К.
Хотт детустимые ооки проводов п(иводятся в справочной литерат}фе, этих справочеых значр-ний для уточнетного ¿анализа нтдостаточно, так как они не учитывают ряд доьолнитель-ых факторов. Одним и з та ки е рак торив, нипример, являет ся зависимость кпрффициента тепиоотдааи от температуры окружающей среды [17 ]:
оА^ь,,,, „Г
^ ото = 0,044 ( 4 .
V© всп Я4) /
(3)
где — кооффяеитно угла а)аки тетрт; V — скорость ветра; Рашм — атитсфернла давление.
При изменении темпапоатниме в4>з,туч:а от —40 °С до +40 °С коэтфиещант теслоотдачт изменяется примерно на Ю%.
Для расчета падения наприжеиия иапользуем П-образную схета замещения линии (рис. 1).
Напряжение в начало и конце линии связаны между собой с оотношени тм:
т 2 з (и, м итУ + от
-2
(4)
Ь Д, хл /, р, <2
бзорД I 0,зар,г
и7
Рис. 1. Схемо замещениялинии
Здесь АЦ"пр и АЦ"поп — продольиая и поперечная составляющие пздения тйс1рь]и)^?е:?4^ения [Щ, определяемые через мощности нагрузки Р, О и тарядную мощность в конц( линии О и по формулам:
ит.. л
ьа п + (4 - 03рпмК
ии ° л
ье- п-()4-4Соптк
т а
)5)
Предположии, чте Ра1 + = и
(такой режим
можно назвать шормировмотым по номинальному напряжению) и вводел обтот[иь[ение Иис)иш — потеря напряжения в иииия в отнотительных единицах (в долях нopинеuьнотв яемап^тжеатия). Тогда напряжения в начале и к «тип е тинии:
т = Uмм(l м И:ТИтае1н): т мет ови(^- 0:ТИН вьо ))
(6)
Подставим формулы (5) и (6) в (4), разделив правую и левто мтсти на пно,-номинального напряжения. При этом выроеим оaтоpеуо мощитстьчерез емкостную проеодимость, а параметры линии — через дл-иту. В ]неиз"е"(]ь)Еаг:т толучие ^фавнение, связывающее потерю напряжееия, моuно)ти нагрузки и длину лтние:
(1 + о,тд ее°н)2 е (1 - ОсТАм^^; - ^т^ I2 ^м
Р70 :Л 3 ИН 0
т* (е - омии „)
Рнп - Иипр>
1 м
т Мои (1 - 0: тот вьо )
м (1 - о : МИт ) 7е^ае 1 ■ 2
(7)
Здесь г00, х0 и Ь0 — погонные параметры линии (активное сопротивление, индуктивное сопротивление и емкостная проводимость). При этом погонное активное сопротивление вследствие температурной зависимости представляет собой не константу, а переменную:
= г0,0 С1 + а©).
(8)
Температура провода 0 в этой формуле в соответствии с уравнением (1) представляет собой функцию тока, определяющего падение напряжения. В данном случае это будет ток 13 в продольной ветви схемы замещения (рисо 1), равный:
т
4-
ЯЛ
2 + (О - Ошр,2 j ' V3U2
Vp 2 + (о - 0,5й0lU22)я
Таблица 1
V3u,
(9)
Необходимо заметить, что предельный режим по нагреву определяется не током в продольной ветви схемы замещения, а максимальным то ко м в линии. Можно показать, что при достаточно большой мощности и активни-иноуичивоом оараятере нагрузки максимальным будеь ток в icoчщл линии:
i -Ми2 + О2
+3U5
(10)
Анализ предельных режимов. С теоретической и практической точек зрения осоЯтш интерес представляет режим линии, предельный одновременно по нагреву н по падению напртженоя. В дальнейшем I! статье для эоогорежима используется наава-ние комбинированный преиалъныо режсм.
Допустимыи ток, оп°еделяемый по сСормуле (2), будем рассматровать в уы>овнениях как кснстанту. Приравнивая этот ток с току /2, получим уравнение связт активней и реактивной мощнатти нагрузки для комбинирэоанноэо преоельнаоо рижима:
н2 а<Т2тЭ/2 п,2т33/2 и2 В1ай,УЫО0 )2. (11)
4 доп С доп еом\ ' ото/ V /
Подетявим формулу (2) у иравнении (С) с учетом (6):
н2 яр а Т^ие )2Г (т я ее©) т
ЭиОовВТаО МОтеС 0,01 '
т 71(^пе[а.Л© а ©оое) И Вп<суо(о4 -о НСе)].
Пертпишем С0) с иечом (е):
(1-2 0,УЫ[Кото)2 т
(н о ,Уыыи^оео 0—1 ^Пя У2
, нн о (и а а©) -Я ТИХ]
(12)
l
l +
UlJl - ч,иле£
Ихч -О>еч^ч(1 + «И)
а е„(1- т,иле/с
^явч(о + «Iй) 2
+ (1 - ч , иле „е) -
Исходные данные для расчета комбинированных предельных режимов
Марка провода АС-240/32
Номинальное напряжение ¡Уном 220 кВ
Погонное активное сопротивление при 20 °С ^20 0,1182 Ом/км
Погонное индуктивное сопротивление х0 0,435 Ом/км
Погонная емкостная проводимость Ь0 2,604-10-6 См/км
Температурный коэффициент сопротивления а 0,0043 °С-1
Диаметр провода д. 0,0216 м
Степень черноты поверхности провода еп 0,6
Скорость ветра V 0,6 м/с
Коэффициент угла атаки ветра 0,829087
Атмосферное давление Ратм 100 кПа
Допустимая температура &доп 90 °С
(13)
Совокупвость урвтнпений (11 — 13) можно рас-сматрива ь как систему относительно каких-либо двух параметров линии или нагрузки и температуры &. Однако эта температура может изменяться лишь в небольших пределах, поскольку она всегда будет оставаться близкой к допустимой температуре провода по определению комбинированного режима. В результате система (11 — 13) относительно трех неизвестных (включая ©) не всегда будет иметь решение. Действительно, комбинированный предельный режим может наблюдаться только при особых условиях.
Чтобы ввести систему (11 — 13) в область существования решения (т.е. ввести линию в область существования комбинированного предельного режима), следует использовать дополнительную четвертую переменную, которая будет рассматривать-
Рис. 2. Зависимости P, Q, © от длины линии для провода АС-240/32 в комбинированном предельном режиме
ся как свободно варьируемый параметр. В качестве такого параметра удобно использовать длину линии 1.
Ниже приведены результаты решения (11 — 13) относительно Р, О, & при варьировании 1 для провода АС-240 при различных допустимых потерях напряжения и температурах окружающей среды. Исходные данные представлены в табл. 1.
Скорость ветра 0,6 м/с принята как минимальное значение, при котором определяются справочные допустимые токи. Коэффициент угла атаки ветра подобран так, чтобы при принятой формуле для коэффициента теплоотдачи и при нормированных условиях охлаждения допустимый ток провода, определяемый по формуле (2), был в точности равен справочному значению 610 А. Допустимая температура провода принята равной 90 °С для по-слеаварийных режимов согласно [19], поскольку именно такие режимы являются определяющими по пропускной способности.
На рис. 2 показаны зависимости Р, О, & от длины линии при температуре окружающей среды & = 0 °С и потере напряжения Ди = 0,2.
окр 1 ^ отн
2
l
190
170
130
Г- но
50
/та X.
4»,8
^ 'min
-40 -30 -20 -10
10 20 30 40
ß °C
от температуры окружающей среды при потере напряжения AU = 0,2
Рис. 4. Зависимости 1т1п, 1т>1, 108 для провода АС-240/32 от потери напряжения при температуре окружающей среды
Из рис. 2 видно, что длина разделяет режимы линий на три характерных области. Первая область — длина линии l < l . В этой области комбинированного предельного режима не существует, а существует только предельный режим, определяемый нагревом проводов. Во второй области l . < l < l
L ±<—i l min ma^
существуют все виды рассматриваемых предельных режимов. В третьей области l > lmax комбинированного предельного режима снова не существует, а существует только предельный режим, определяемый потерей напряжения.
Использование значений l и l позволит од-
min max
новременно упростить и уточнить инженерные расчеты при проектировании и эксплуатации линий электропередачи. Так, при l < l линию достаточно проверить только по нагреву, а условие проверки по потере напряжения при этом выполнится автоматически, причем с гарантированной точностью. При l > l , наоборот, достаточно проверить линию только по потерям напряжения, а условие проверки по нагреву выполнится автоматически.
Значения l . и l зависят от марки провода, но-
min max 1 1 n ,
минального напряжения, температуры окружающей среды и от допустимой потери напряжения. На рис. 3, 4 показаны зависимости этих длин от температуры окружающей среды и допустимой потери напряжения для провода АС-240/32 напряжением 220 кВ. На этих же рисунках показана также длина линии l0 85, соответствующая комбинированному предельному режиму при типовом коэффициенте мощности обобщенной нагрузки cosq> = 0,85. Эти зависимости могут быть легко параметризованы для каждого провода. Из рис. 4 видно, что зависимости длин lmin и l0,85 от потери напряжения практически линейны, что дополнительно упрощает аппроксимацию.
Основная часть области существования комбинированного предельного режима характеризуется ростом предельной активной мощности и снижением предельной реактивной мощности с увеличением длины. Эти закономерности объясняются тем, что реактивная мощность влияет на потери напряжения гораздо сильнее, чем активная, а полная мощность от длины не зависит. Однако рост активной мощности с увеличением длины не следует понимать как повышение пропускной способности линии — это не более чем результат снижения реактивной мощности при условии постоянства полной мощности.
Одновременно с ростом активной мощности незначительно возрастает и температура провода ©. Эта не максимальная температура провода, а температура, приблизительно осредненная по длине. Ее отличие от максимальной температуры провода обусловлено влиянием емкости линии на реактивный ток в продольной ветви схемы замещения. Рост активной мощности приводит к снижению доли реактивного тока в общем токе нагрузки. В результате влияние емкости на общий ток нагрузки становится слабее, что и приводит к сближению осредненной и максимальной температуры.
В области комбинированного предельного режима существует небольшой участок длин lmin < l < l0, на котором система (11 — 13) имеет не одно, а два решения, то есть при одной и той же длине существует два предельных режима. Первый из этих режимов характеризуется большей активной и меньшей реактивной мощностью по сравнению со вторым режимом. Различие активных мощностей больше, чем реактивных. Этим компенсируется более сильное влияние реактивной мощности на потери напряжения по сравнению с активной мощностью. Участок l . < l < L можно назвать областью
min 0
неоднозначности предельных режимов. Его наличие приводит к тому, что рост активной мощности комбинированного предельного режима с увеличением длины начинается не от нуля, а сразу от некоторого начального положительного значения P . .
min
Следует также заметить, что верхняя граница области существования комбинированного предельного режима lmax несколько условна. Это связано с тем, что при очень малых реактивных нагрузках ток 13 в продольной ветви схемы замещения становится больше тока ¡2 в конце линии за счет емкостного тока (зарядной мощности). Формально это приводит к увеличению температуры ©. Однако в действительности зарядная мощность поглощается потерями реактивной мощности в продольной ветви схемы замещения линии и не приводит к физическому увеличению тока. На принятой схеме замещения этот процесс проявляется только в начале линии. Но в действительности он проис-
Рис. 3. Зависимости imln, lmax, l для провода АС-240/32
®„к = 0 °C
ходит по всей длине. Поэто му то к 13 те р естает о пре-делять средний нагрев провода (хотя и п]содолжает определять потерю напряжен оя).
В данной статье длина 1тах определена при условии 13 = 12. Более иочнуг опреиеление этай длины требует учета распределенности параметров линии и выходит за рамкн динной стаеьи. Однжо из рис. 2 видно, что погре шно сип оасчота о той длины не может быть значительной.
Обозначим мощностн котОинирасапного предельного режима как Рпр, С(- Тугда режим линии будет гарантированоо допустимым п]ки вяшчлнении условий:
P < P
Q < Q
(14)
Эти условия можно рассматривать как достаточные условия допустимости режима линии. Если одно из условий (14) выполнилось, а другое не выполнилось, то режим может быть как допустимым, так и недопустимым. Наконец, если оба условия (14) не выполнились, то режим является недопустимым.
Мощности Рпр, Qnp могут быть аппроксимированы как функции длины, потери напряжения и температуры окружающей среды, что позволит использовать их при практических расчетах.
В области неоднозначности условия (14) в принципе можно было бы проверять для обоих предельных режимов. Однако режим с меньшей активной мощностью крайне маловероятен, поскольку реактивная мощность в этом режиме как минимум в несколько раз больше активной. Таким образом, в области неоднозначности целесообразно рассматривать только предельный режим с большей активной и меньшей реактивной мощностью.
Выводы. В результате проведенных исследований получены новые критерии, которые могут быть использованы при выборе сечений и анализе пропускной способности линий электропередачи. К этим критериям относятся длины l . , l , а так-
L L ^ min max
же мощности Рпр, Qnp. Длины представляют собой вспомогательные критерии, которые указывают на необходимость проведения тех или иных расчетов, а мощности определяют достаточное условие допустимости режима в диапазоне длин от l до l .
Если длина линии не превышает значение l , а оба условия (14) одновременно выполняются либо одновременно не выполняются (при длине больше lmln), то указанные критерии позволяют обходиться без электрического расчета всей сети, не теряя при этом в точности. Более того, электрический расчет сети может ограничить пропускную способность линии по устойчивости. Однако такое ограничение справедливо лишь при определенном соотношении между нагрузками потребителей, которое на практике может оказаться другим, в результате чего оценка пропускной способности линий на основе данных расчета всей сети окажется неверной (точнее, заниженной).
Предлагаемый в статье подход лишен этого недостатка. Его использование будет способствовать повышению обоснованности проектных решений, а также более полному использованию пропускной способности линий в условиях эксплуатации.
Библиографический список
1. Веников В. А., Глазунов А. А., Жуков Л. А. [и др.]. Электрические системы. Электрические сети / под ред. В. А. Вени-кова, В. А. Строева. Москва: Высш. шк, 1998. 511 с.
2. Герасименко А. А., Федин. В. Т. Передача и распределение электрической энергии. Москва: КНОРУС, 2012. 648 с.
3. Карапетян И. Г., Файбисович Д. Л., Шапиро И. М. Справочник по проектированию электрических сетей / под ред. Д. Л. Файбисовича. Москва: НЦ ЭНАС, 2012. 376 с.
4. Христофоров Д. А., Хужина З. Б., Варганова А. В., Дубина И. А. Методика выбора оптимальных сечений проводников электрических сетей 35 — 220 кВ // Энергетические и электротехнические системы. 2015. Вып 2. С. 124-129. EDN: VJYGMR.
5. Кабышев А. В., Обухов С. Г. Расчет и проектирование систем электроснабжения: справочные материалы по электрооборудованию. Томск: Изд-во ТПУ, 2005. 168 с.
6. Данилов М. И., Романенко И. Г. Определение потоков мощности и температуры проводов электрической сети установившегося состояния энергосистемы // Электрические станции. 2022. № 7. С. 25-37. DOI: 10.34831/EP.2022.1092.7.005. EDN: TDESGC.
7. Колосок И. Н., Аксаева Е. С., Глазунова А. М. Расчет максимально допустимых перетоков в контролируемых сечениях на основе методов оценивания состояния // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2018. Т. 22, № 3. С. 145-153. DOI: 10.21285/1814-3520-2018-3-145-153. EDN: YUUBFS.
8. Хомутов С. О., Поляков И. А., Чугунов Г. А., Капустин С. Д. Программа расчета области допустимых режимов работы в контролируемых сечениях энергосистемы // Электроэнергетика глазами молодежи: тр. VI Междунар. науч.-техн. конф. 2015. С. 175-181. EDN: VJZTPZ.
9. Васьковская А. В., Шепелев А. О., Шепелева Е. Ю. Определение максимально допустимого перетока активной мощности в сечении с учетом тепловых режимов линий электропередачи // Вестник Югорского государственного университета. 2023. № 1 (68). С. 131-138. DOI: 10.18822/byusu202301131-138. EDN: DUROBX.
10. Капустин С. Д., Поляков И. А. Определение допустимых перетоков активной мощности в контролируемых сечениях энергосистем // Интеллектуальная энергетика: сб. науч. ст. 2021. С. 257-261.
11. Игнатенко И. В., Власенко С. А., Пазенко Н. П. [и др.]. Определение предельных токовых нагрузок воздушных линий электропередачи с учетом сохранения их габарита // Хэйлунцзян-Приамурье: III Междунар. научно-образовательный форум: сб. материалов Междунар. науч. конф. 2019. С. 663-672. EDN: GQZHRU.
12. Фигурнов Е. П., Жарков Ю. И., Харчевников В. И. Уточненная методика вычисления длительно допустимых токов неизолированных проводов воздушных линий электропередачи и контактных сетей // Электричество. 2021. № 2. С. 36-43. DOI: 10.24160/0013-5380-2021-2-36-43. EDN: VZLLQQ.
13. Hu X., Cotton I. Impact of climate change on static ratings of overhead line in Edinburgh // 2013 48th International Universities' Power Engineering Conference (UPEC). 2013. P. 1-6. DOI: 10.1109/UPEC.2013.6714985.
14. Dong X., Wang C., Liang J. [et al.]. Calculation of power transfer limit considering electro-thermal coupling of overhead transmission line // IEEE Transactions on Power Systems. 2014. Vol. 29, no. 4. P. 1503-1511. DOI: 10.1109/TPWRS.2013.2296553.
15. Игнатенко И. В., Власенко С. А., Пухова А. И. [и др.]. Алгоритм контроля токов в ЛЭП в заданных эксплуатационных условиях // Энергия единой сети. 2021. № 3 (58). С. 44-53. EDN: OTPUHZ.
16. Петрова Е. В., Гиршин С. С., Ляшков А. А., Бигун А. Я. Аналитическое решение уравнения теплового баланса провода воздушной линии в условиях вынужденной конвекции // Современные проблемы науки и образования. 2015. № 1. С. 218. EDN: VIDWFF.
17. Петрова Е. В., Бигун А. Я., Птицына Е. В., Янишев-ская А. Г. Совершенствование расчетов потерь в воздушных линиях электроэнергетических систем по результатам численного моделирования в условиях вариации нагрузки //
Омский научный вестник. 2012. № 1(107). С. 242-247. EDN: QBVFBF.
18. Идельчик В. И. Электрические системы и сети. Москва: Энергоатомиздат, 1989. 592 с. ISBN 5-283-01012-0.
19. ГОСТ 839-2019. Провода неизолированные для воздушных линий электропередачи. Технические условия. Введ. 01-05-2020. Москва: Стандартинформ, 2019. 40 с.
ГИРШИН Станислав Сергеевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Омского государственного технического университета (ОмГТУ), г. Омск. SPIN-код: 1125-1521 AuthorlD (РИНЦ): 297584 AuthorlD (SCOPUS): 57190579930 ДЕЕВ Владислав Александрович, магистрант гр. ЭЭм-231 кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» ОмГТУ, г. Омск. Адрес для переписки: [email protected] ПЕТРОВА Елена Владимировна, старший преподаватель кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» ОмГТУ, г. Омск. SPIN-код: 2750-7350 AuthorlD (РИНЦ): 685250
КРОПОТИН Олег Витальевич, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Физика» ОмГТУ, г. Омск. SPIN-код: 4218-4900
AuthorlD (РИНЦ): 118225 ORCID: 0000-0002-6620-9945 ResearcherlD: H-4616-2013 AuthorID (SCOPUS): 6505835545
КРИВОЛАПОВ Владислав Александрович, аспирант кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» ОмГТУ, г. Омск.
Адрес для переписки: krivolapovvladislav1998@ gmail.com
ГОРЮНОВ Владимир Николаевич, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Электроснабжение промышленных предприятий» ОмГТУ, г. Омск. SPIN-код: 2765-2945 AuthorID (РИНЦ): 302109 AuthorID (SCOPUS): 7003455231
Адрес для переписки: vladimirgoryunov2016@ yandex.ru
Для цитирования
Гиршин С. С., Деев В. А., Петрова Е. В., Кропотин О. В., Криволапов В. А., Горюнов В. Н. Уточненный анализ предельных режимов воздушных линий электропередачи // Омский научный вестник. № 4 (192). С. 83-90. DOI: 10.25206/18138225-2024-192-83-90.
Статья поступила в редакцию 29.03.2024 г. © С. С. Гиршин, В. А. Деев, Е. В. Петрова,
О. В. Кропотин, В. А. Криволапов, В. Н. Горюнов
UDC 621.316.11
DOI: 10.25206/1813-8225-2024-192-83-90 EDN: DEOERZ
S. S. GIRSHIN V. A. DEEV E. V. PETROVA O. V. KROPOTIN V. A. KRIVOLAPOV V. N. GORYUNOV
Omsk State Technical University, Omsk, Russia
REFINED ANALYSIS
OF THE LIMIT MODES
OF OVERHEAD POWER LINES_
The article analyzes the limiting modes of overhead power transmission lines in terms of heating and voltage losses. The equations linking the wire temperature, voltage loss, load power, cooling conditions and line parameters are obtained. Depending on the length, three characteristic regions can be distinguished in which the limiting modes are determined either only by heating, or only by voltage loss, or both. A combined limit mode is considered separately, in which the wire temperature and voltage loss simultaneously assume the maximum permissible values. New refined criteria for assessing the admissibility of the line mode have been obtained. As an example, the AC-240 line with a 220 kV voltage of varying length is considered, for which a number of dependencies characterizing the areas of existence and conditions for the occurrence of limit modes are constructed. Keywords: limit modes of lines, heat balance equation, overhead power lines, wire temperature, voltage losses, permissible current.
References
1. Venikov V. A., Glazunov A. A., Zhukov L. A. [et al.]. Elektricheskiye sistemy. Elektricheskiye seti [Electrical systems. Electric networks] // Ed. by V. A. Venikova, V. A. Stroyeva. Moscow, 1998. 511 p. (In Russ.).
2. Gerasimenko A. A., Fedin. V. T. Peredacha i raspredeleniye elektricheskoy energii [Transmission and distribution of electric energy]. Moscow, 2012. 648 p. (In Russ.).
3. Karapetyan I. G., Faybisovich D. L., Shapiro I. M. Spravochnik po proyektirovaniyu elektricheskikh setey [Handbook for the design of power networks] / Ed by D. L. Faybisovicha. Moscow, 2012. 376 p. (In Russ.).
4. Khristoforov D. A., Khuzhina Z. B., Varganova A. V., Dubina I. A. Metodika vybora optimal'nykh secheniy provodnikov elektricheskikh setey 35-220 kV [Effective line conductor cross-section procedure under the conditions electric networks 35 — 220 kV] // Energeticheskiye i elektrotekhnicheskiye sistemy. Energy and Electrical Engineering Systems. 2015. Issue 2. P. 124 — 129. EDN: VJYGMR. (In Russ.).
5. Kabyshev A. V., Obukhov S. G. Raschet i proyektirovaniye sistem elektrosnabzheniya: Spravochnyye materialy po elektrooborudovaniyu [Calculation and design of power supply systems: Reference materials on electrical equipment]. Tomsk, 2005. 168 p. (In Russ.).
6. Danilov M. I., Romanenko I. G. Opredeleniye potokov moshchnosti i temperatury provodov elektricheskoy seti ustanovivshegosya sostoyaniya energosistemy [Determination of Power Flows and Temperature of Electric Network Wires of the Power System Steady State] // Elektricheskiye stantsii. Electrical Stations. 2022. No. 7. P. 25-37. DOI: 10.34831/EP.2022.1092.7.005. EDN: TDESGC. (In Russ.).
7. Kolosok I. N., Aksayeva E. S., Glazunova A. M. Raschet maksimal'no dopustimykh peretokov v kontroliruyemykh secheniyakh na osnove metodov otsenivaniya sostoyaniya [State estimation method-based calculation of maximum permissible flows in monitored sections] // Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2018. No. 3. P. 145-153. DOI: 10.21285/1814-3520-2018-3-145-153. EDN: YUUBFS. (In Russ.).
8. Khomutov S. O., Polyakov I. A., Chugunov G. A., Kapustin S. D. Programma rascheta oblasti dopustimykh rezhimov raboty v kontroliruyemykh secheniyakh energosistemy [Program for calculating admissible operation modes in controlled power system sections] // Elektroenergetika glazami molodezhi: tr. VI Mezhdunar. nauch.-tekhn. konf. Proceedings of the VI International Scientific and Technical Conference «Electric Power Industry through the Eyes of the Youth». 2015. P. 175-181. EDN: VJZTPZ. (In Russ.).
9. Vaskovskaya A. V., Shepelev A. O., Shepeleva E. Yu. Opredeleniye maksimal'no dopustimogo peretoka aktivnoy moshchnosti v sechenii s uchetom teplovykh rezhimov liniy elektroperedachi [Determination of the maximum allowable active power flow in the section taking into account the thermal conditions of power transmission lines] // Vestnik Yugorskogo gosudarstvennogo universiteta. Yugra State University Bulletin. 2023. No. 1 (68). P. 131-138. DOI: 10.18822/byusu202301131-138. EDN: DUROBX. (In Russ.).
10. Kapustin S. D., Polyakov I. A. Opredeleniye dopustimykh peretokov aktivnoy moshchnosti v kontroliruyemykh secheniyakh energosistem [Determination of permissible overflows of active power in controlled sections of power systems] // Intellektual'naya energetika. Smart Energy. 2021. P. 257-261. (In Russ.).
11. Ignatenko I. V., Vlasenko S. A., Pazenko N. P. [et al.]. Opredeleniye predel'nykh tokovykh nagruzok vozdushnykh liniy elektroperedachi s uchetom sokhraneniya ikh gabarita [Determination of current limit loads of overhead power lines, taking into account the preservation of their size] // Kheyluntszyan-Priamur'ye: III Mezhdunar. nauchno-obrazovatel'nyy forum: sb. materialov Mezhdunar. nauch. konf. Proceedings of the III International Scientific and Educational Forum «Heilongjiang-Amur Region2019. P. 663-672. EDN: GQZHRU. (In Russ.).
12. Figurnov E. P., Zharkov Yu. I., Kharchevnikov V. I. Utochnennaya metodika vychisleniya dlitel'no dopustimykh tokov neizolirovannykh provodov vozdushnykh liniy elektroperedachi i kontaktnykh setey [Modified methodology of computation of admissible continuous currents of plain conductors of overhead transmission lines and catenaries] // Elektrichestvo. Elektrichestvo. 2021. No. 2. P. 36-43. DOI: 10.24160/0013-5380-2021-2-36-43. EDN: VZLLQQ. (In Russ.).
13. Hu X., Cotton I. Impact of climate change on static ratings of overhead line in Edinburgh // 2013 48th International Universities' Power Engineering Conference (UPEC). 2013. P. 1-6. DOI: 10.1109/UPEC.2013.6714985. (In Engl.).
14. Dong X., Wang C., Liang J. [et al.]. Calculation of power transfer limit considering electro-thermal coupling of overhead transmission line // IEEE Transactions on Power Systems. 2014. Vol. 29, no. 4. P. 1503-1511. DOI: 10.1109/TPWRS.2013.2296553. (In Engl.).
15. Ignatenko I. V., Vlasenko S. A., Pukhova A. I. [et al.]. Algoritm kontrolya tokov v LEP v zadannykh ekspluatatsionnykh usloviyakh [Algorithm current control in the power line in the specified operational conditions] // Energiya edinoy seti. Energy of Unified Grid. 2021. No. 3 (58). P. 44-53. EDN: OTPUHZ. (In Russ.).
16. Petrova E. V., Girshin S. S., Lyashkov A. A., Bigun A. Ya. Analiticheskoye resheniye uravneniya teplovogo balansa provoda vozdushnoy linii v usloviyakh vynuzhdennoy konvektsii [The analytical decision of the equation of thermal balance of the wire of the air-line in the conditions of compelled convection] // Sovremennyye problemy nauki i obrazovaniya. Modern Problems of Science and Education. 2015. No. 1. P. 218. EDN: VIDWFF. (In Russ.).
17. Petrova E. V., Bigun A. Ya., Ptitsyna E. V., Yanishevskaya A. G. Sovershenstvovaniye raschetov poter' v vozdushnykh liniyakh elektroenergeticheskikh sistem po rezul'tatam chislennogo modelirovaniya v usloviyakh variatsii nagruzki [Calculation of losses in air lines of electrical power systems based on the results of numerical modeling under variation of load] // Omskiy Nauchnyy Vestnik. Omsk Scientific Bulletin. 2012. No. 1 (107). P. 242-247. EDN: QBVFBF. (In Russ.).
18. Idel'chik V. I. Elektricheskiye sistemy i seti [Electrical systems and networks]. Moscow, 1989. 592 p. ISBN 5-283-01012-0. (In Russ.).
19. GOST 839-2019. Provoda neizolirovannyye dlya vozdushnykh liniy elektroperedachi. Tekhnicheskiye usloviya
[Non-insulated conductors for overhead power lines. Specifications]. Moscow, 2019. 40 p. (In Russ.).
GIRSHIN Stanislav Sergeyevich, Candidate of
Technical Sciences, Associate Professor, Associate
Professor of Power Supply for Industrial Enterprises
Department, Omsk State Technical University
(OmSTU), Omsk.
SPIN-code: 1125-1521
AuthorlD (RSCI): 297584
AuthorlD (SCOPUS): 57190579930
DEEV Vladislav Aleksandrovich, Undergraduate, gr.
ЭЭм-231 of Power Supply for Industrial Enterprises
Department, OmSTU, Omsk.
Correspondence address: [email protected]
PETROVA Elena Vladimirovna, Senior Lecturer of
Power Supply for Industrial Enterprises Department,
OmSTU, Omsk.
SPIN-code: 2750-7350
AuthorID (RSCI): 685250
KROPOTIN Oleg Vital'yevich, Doctor of Technical
Sciences, Professor, Head of Physics Department,
OmSTU, Omsk.
SPIN-code: 4218-4900
AuthorID (RSCI): 118225
ORCID: 0000-0002-6620-9945
ResearcherID: H-4616-2013
AuthorID (SCOPUS): 6505835545
KRIVOLAPOV Vladislav Aleksandrovich, Graduate Student of Power Supply for Industrial Enterprises Department, OmSTU, Omsk.
Correspondence address: krivolapovvladislav1998@ gmail.com
GORYUNOV Vladimir Nikolayevich, Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of Power Supply for Industrial Enterprises Department, OmSTU, Omsk. SPIN-code: 2765-2945 AuthorID (RSCI): 302109 AuthorID (SCOPUS): 7003455231
Correspondence address: vladimirgoryunov2016@ yandex.ru
For citations
Girshin S. S., Deev V. A., Petrova E. V., Kropotin O. V., Krivolapov V. A., Goryunov V. N. Refined analysis of the limit modes of overhead power lines // Omsk Scientific Bulletin. No. 4 (192). C. 83-90. DOI: 10.25206/1813-8225-2024-192-83-90.
Received March 29, 2024. © S. S. Girshin, V. A. Deev, E. V. Petrova,
O. V. Kropotin, V. A. Krivolapov, V. N. Goryunov
