CC BY
4
уДК: 6213151 В. М. ТРОЦЕНКО
DOI: 10.25206/1813-8225-2024-191-117-124
ЕОШ: ^АОХ С. С. ГИРШИН
Е. В. ПЕТРОВА В. Н. ГОРЮНОВ Д. Г. САФОНОВ
Омский государственный технический университет, г. Омск
МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ПО ДЛИНЕ ПРОВОДА В ЗАДАЧАХ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ ВБЛИЗИ КОНТАКТНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
В статье получено аналитическое решение уравнения теплопроводности для контактного соединения длинных участков воздушных линий, а также рассмотрен случай для линии с двумя короткими и двумя длинными участками, позволяющий учесть распределенные дефекты и размеры зажимов. Показано применение полученной математической модели для определения температуры воздушной линии электропередачи вблизи контактных соединений. Выполнен сравнительный анализ значений температуры в линии электропередачи, рассчитанных по созданной математической модели, с опубликованными данными, полученными на основе моделирования методом конечных элементов при использовании результатов физического эксперимента. Показано, что нагрев контактных соединений может существенно ограничивать пропускную способность линий даже при допустимом уровне контактных сопротивлений. Это делает актуальными задачи расчета температуры контактных соединений линий электропередачи и уточнения допустимых токов с учетом влияния переходных сопротивлений контактов.
Ключевые слова: осевая передача тепла, контактное соединение, температура, пропускная способность, допустимый ток, контактное сопротивление.
Введение. Актуальным направлением при иссле- щегося по длине тока. Достоверность подтвержда-довании пропускной способности линий электро- ется путем сравнения полученного аналитического передачи является учет тепловых процессов [ 1 — решения с методом конечных разностей. В настоя-4]. Однако указанные научные работы относятся щей работе рассматривается осевая передача теп-к исследованиям, учитывающим только радиальную ла, создаваемая контактными сопротивлениями или передачу тепла. В линиях электропередачи величи- локальными дефектами. Результаты расчета темна переменного электрического тока изменяется пературы в линии электропередачи сравниваются по длине. Поэтому передача тепла происходит так- с экспериментальными данными, опубликованными же вдоль оси провода. Кроме того, осевую передачу в [7].
тепла в локальных масштабах создают также сопро- Существующие в настоящее время методы рас-тивления контактов. чета температуры контактных соединений сложны В работах [5, 6] исследуются вопросы, связанные для практического использования, так как требуют как с радиальной, так и с осевой передачей тепла моделирования трехмерных температурных полей в воздушных линиях. Проведенные исследования при большом количестве исходных данных [8, 9]. дают возможность повысить точность расчета по- Основной целью данной статьи является вывод терь электроэнергии и анализа пропускной способ- и оценка достоверности упрощенных аналити-ности линий электропередачи. Важным вопросом ческих формул для распределения температуры при проведении подобных исследований является в окрестностях контактного соединения воздушных достоверность результатов. В работе [5] рассмотре- линий. В отличие от прямого моделирования темна осевая передача тепла под действием изменяю- пературных полей, эти формулы требуют гораздо
Рис. 1. Контактное соединение длинных участков линий
меньше исходных данных. В то же время перспективная область применения таких расчетов значительно шире по сравнению с существующей практикой. Действительно, в настоящее время расчет локального нагрева воздушных линий производится лишь в тех случаях, когда линия имеет дефект или когда контактное сопротивление превышает установленную норму (сопротивление на участке соединения не должно превышать сопротивление участка провода той же длины более чем в 1,2 раза [10]). При этом такие расчеты не считаются очень актуальными, поскольку устранение дефекта или снижение контакного сопротивления требуется независимо от получаемых результатов расчета.
Однако возможна иная ситуация: контактные сопротивления находятся в допустимых пределах, но линия нагружена по максимально допустимому току. При этих условиях даже небольшое контактное сопротивление, удовлетворяющее нормам, может привести к повышению температуры сверх максимально допустимой, что эквивалентно перегрузке линии. Приведенные в статье формулы позволяют учесть такие режимы при анализе пропускной способности линий путем сравнения максимальной температуры контакного соединения с допустимой температурой провода либо путем коррекции допустимых токов по температуре контакта. Результаты этого анализа могут быть использованы при вводе режима в допустимую область, что в конечном итоге будет способствовать снижению повторяемости аварийных и ненормальных режимов электрической сети.
Температура контактного соединения длинных участков линий электропередачи. Пусть п проводов неограниченной длины соединяются в точке А (рис. 1). В [5] выведена приближенная формула для распределения температуры по длине провода:
®(х) б(эг2 - ©д )е" ^ +
+ (© Г1 - ©9 ух/ьт + ©9,
(1)
=ф
2™атп -1 г0а
(2)
ент теплопередачи; I — сила электрического тока; г0 — погонное активное сопротивление; а — температурный коэффициент сопротив+ения.
Формула (1) справедлива при допущении Ь>>ЬТ и при условии, что тэк р лин+э не меняется по ее длине. Применим ее для рис. 1, отсчитывая координату от точки А и заменив О на температуру ©А в точке контаита:
Э, (В, )=(©а - Эд. УВ" + Эд
(3)
Первое слагаемое из формулы (1) здесь не учитывается, так как в даленейшэм формула (3) буа,ет использоваться только вблизи контакта при малых значениях х.
По закону Фурьетепао вой потои в линии вблизи точки А (при х. = 0), направленный от этой точки в линию:
М, в -=7).
д©;.
дв в во
■=ф (©а - в р,(©а -=а,) (4)
Здесь введеэо обозначе ние р. в —'-Л.. В даль' о
нейшем будем тазовн- эру величину параметром осевой теплопереда-и. I22 = физитескрмусмыслу параметр в представл-=т со=ей количество теплоты, передаваемом в никию ид точки контакта в единицу времени при единичной р>азности температуры точки контаота и темееротфры линии на большом удалении от зэ нтакт а.
Сумма пот=ков тепла, исходящих из точки контакта, равна тепловымелению в этой точке:
0 рр <[®л-©дПвЗыконтв О м
(5)
где Яшнт — сопзотив+еоие 1ао нтакта, которое в данном случаэ зчиэаьтси эоср-дотеченным в точкеА.
Решая уравнение (5) относительно ©А, получаем следующую фороулу дм темпв+аэуры контактного соединения лиеий:
Зф. +00 50й а
©„ в-
0 э ,
(6)
где © и ©г2 — температуфа в начале и в конце линии, °С; ЬТ — теплово ймас шта й длины; ©^ — температура неограниченно длинного провода (в данном случае температува провода 1еа бо+ыпом удалении от контакта).
Тепловой масштаб длины представляет собой расстояние, при перемещении нв коворое от начала (конца) внутрь линеи разность между +е^пературой в начале (конце) линии и темпер атуроИ неограниченно длинного п+о в од- эа ен ь ш а+т ся в е раз [5],
Формула (6) не мзжет учесвь влияние параметров зажимов. К=еме того, она справедлива только при сосредовотеншэм коитвкте , в тэ иремя как в действительном™ участок еонтакта имеет конечную длину (учет эт=е фактн ров рассмотрен ниже). Поэтому формула (6) д-.икпа расематриваться как наиболее уорощеннаэр и тозможность ее практического использоеания еребуее дополнительных исследований.
Тем не менве еовукенная формула позволяет проводить оценочные расчее ы. В качестве условий для такого расчета рансмотрим -э остейшрий случай — контактную соедине ние внвнгри одной линии. С учетом выражения для 0 Ф°рмуло (6) примет вид:
где X — коэффищ^т вепно-{юведностэ ; . — сечение провода; г — радиус провода; amn — коэффици-
зы
о
— + э „.
в=ф
(7)
I в1
' в1
Действующая методика проверки контактных соединений линий электропередачи [10] нормирует сопротивление контакта на участке линии длиной Ь относительно сопротивления участка той же длины без контактного со единения. Тогда формулу для контактного сопротивлания можно записать следующим образом:
Рис. 2. Контактное соединение линии с двумя длинными и двумя короткими участками
R
конт "kP„ , Fsa
(8)
где к — относительнак раздораь сопротивлений участка линии с контактным соадинением и без контактного соединения; р — удельное сопротивление материала провода; Рэл — сечение провода, по которому рассчитывается активное сопротивление.
Выразим из (7) претышение температуры контакта над температур ой пррвода вдрли от контактного соединения с уеетом (8) при улотности тока ]:
Д© a = j 2kp
LtLF3A 2XF
(9)
Произведем оценку величины Д©А при допустимом преаышении супроаивленир участка линии с контактным спединеиием над сопротивлением такого же участка Ваз тонтактного суединения, которое составляет 2В %(к = 0,2). Примем длину этого учасрка Ь = 0,5 м. Предпуложим, что по линии протекает максимально допустимый по нагреву ток. Тогда плотность тока мижет с оставлять около 3 А/мм2 (в зависимьсти от типа и сечения линии, а также от условий охлажх,еник эта величина может изменяться как в боаошую, так и в меньшую сторону). Для теплового масштаба длины примем типовое значение Ь Т = 0,2 м [ь ]. Рас смотрим провод с алюминиево й токоведущей ча стью (р = 0,028 Ом • мм2/м, X 10 237 Вт/(м • °С) [5]), принимая для простоты Рэл = и. Тогда формула (9) дает результат Д©А = 10,6Э°С.
А '
Полученное превышекие темкерасуры является существенным. Поэтому контактные сопротивления, даже находьсь в допустимых пределах, могут заметно огранрчивааь чтопускную способность линии.
Температука контачтных со единений при наличии участков малой с чины. Соединение проводов линий электропередачи осуществляется с помощью зажимов, геьмеррипеские пмраметры и условия охлаждения которргс суцеатае нно отличаются от проводов без зажима. Это может быть учтено путем введения в мaсеcaтичрскую модель участков малой длины, для кото]эых уеловие Ь>>ЬТ уже не выполняется. Для таких участко раместо формулы (1) следует использрмать боаезе траное выражение [5]:
©«(х) = Се
Lj _ *
Lr,1
+ (
где
© _ ©^ j _(©|_0g,j )e
- 2L^V
1 _ e /Lt"
(10)
(11)
Здесь границы участка обозначены точками с номерами I, ], причем координата х отсчитывается от точки I.
На рис. 2 показана расчетная схема для линии с двумя длинными участками 0-1, 3-4 и двумя короткими участками 1-2, 2-3.
В частности, данную расчетную схему можно трактовать как линию с зажимом, началу и концу которого соответствуют точки 1, 3. Точка 2 моделирует сосредоточенное контактное сопротивление. В действительности это сопротивление может быть не сосредоточенным, а распределенным по всей длине или части длины зажима. Однако на практике распределение контактного сопротивления внутри зажима является неизвестным, а максимальный нагрев будет наблюдаться при сосредоточенном сопротивлении, в связи с чем оно и введено в расчетную схему.
Таким образом, схема на рис. 2 позволяет учесть как распределенные, так и сосредоточенные сопротивления контактов. Причем сосредоточенные сопротивления без значительного усложнения задачи могут быть заданы не только в точке 2, но и в точках 1, 3 (например, этому могут соответствовать какие-либо дефекты линии).
Балансовые выражения осевых потоков тепла для схемы рис. 2 имеют вид:
О10+ Q12 = ДРка1Ш д,
П21 + П23 = ДРкоое,2с
О, + QM = ДР.д m я,
(13)
где О] — тепловой поток на рчастке I, ] вблизи точки I, ваправленныо внторь участка:
И®,
О = —м
ч ч j
Их ix=о
(14)
Выпопнпв диффрреноир ование и подставив ре -зультат л (13), полурим систему линейных уравнений относительно темп ернт+р © 1 , Т, ©3 н точказе 1, 2, 3. Эта систем а им е ет следующее решение:
р ДР р н ДР , н ТнДР
q _ 1 коое ,1_коое, 2_3 коое,3
2 _ Д
гэкв
Т1И12 © д,01 + Т1И12© д ,12 + ©д^ + Т3И23©д
И экв
А»
©1 = ^©2 н и0©д+1 +2 т2© Но «и —и°ИС-
д 61 Ро1 +
©3 о ©3© + + Т®^ + (Z2'gcl1,23 + а ДРкооес3
И 23 + Р3
(10.)
(165) (17)
©• - ©g,j -(©j - ©g,j (
1 - eL
Здесь р — паеаме^ы осевой теплопереда-(12) чи сооеветств^тощих е^аттеео; р — некоторый эквивалентный параметр осевой теплопередачи, равный:
+ Се
C =
L
-2 L
-2!12 /
1 р АЛ2 р /^.23
РЭ==Р 23 . (18)
1 + 8_,е /1т.'2 1 + 8_в /1"3
где §02 =
Р12-Ро
Зоо =
Р 233 Рз4
коэффиц ие ктьI,
Р^Оо2 Р23 + Р34
характеризующиР неоднородное^ участков соот-ветственнР 0-1-2 и 2-Ц-4.
Осталон1=,-з кцэК-(^оициен-ы, входящие в формулы (1 — -(07Ц определяются п- цледующим в-1 раже-
1 + 0(, ~Уз
а, =-01—ко— ц /о -
1-0,,
1 + О-. /1—'-
(~ 0О2
(-ъЬЦп,: о—1-к
1 -о—э
(-(О, .ц А1
(+-0,цЦ
-2—3/
+ ,23
( _ ц С1—, (2
а( =Н--20,2/ (331 ("О'
( _ ' Л(2
-—(з "
1- е /ц,(— а; = --о, ц ' (а3 +1) ,
(э'
-ЭО-э/
1- ц
7 = -
- -+ 0)з. /о-2
0,5(1-+ ОО о/) 1-э ц ^
а0 = 0Д- -- ^ К ,
- ■ 34 =
1 + О—,ц /Эо11
О - ц /О°. 23
1 + О.-! О"
0,5(1 -1 )[1 - цо о3—к,
= =0,5(2 о О^Н ■ < =
1 - 0°ц /о 23
П=луч=нны- И°рмулы тольно грoнoздкиel Ос-навная пиичынд -тотов том, что у2астки 0—1 о 1 -2, а аакже участки 2-3 и 3-ц изз^еюо р)М1^ы)з параметры. Намгаие Т1зез-; нццек само па себе усложняет решение городо в меньшей степени. В ктом цегкк убедиться 1 прицяв коэффициенты 8ц рнвиыми нулю. Еели при э-ом пимять также равными нулю АРконт 1 и АР=^3 о-4 поиучим формулу (6) при п = 2.
Сравнение результатов расчета с эксперимен-та.\ьными данh)>—ш, В — 2боае [7] опубликованы ре-зуиьтаты физического эксперимента и 24цсленного расчет: paепpoдц_ения температуры в четырех по-след=вательных участках поврежденной воздушной инии, выполнецной проводом марки АСБЯ-ЗЗО/ЗО. Длины участков ЬОА = 0,2 м, !ДВ = 0,26 м, ЬВС = = 0,3 м и ЬСВ = 0,655 м. В [7] рассмотрен только внешний повив, состоящий из 22 проволок общим сечением Р = 153 мм2. Внешний радиус повива равен радиусу провода гпр = 12,4 мм. Погонное активное сопротивление неповрежденного повива при 0 °С составляет 141,2 мкОм/м (соответствует сопротивлению 23 мкОм для участка провода длиной 15 см [7] при допущении, что это сопротивление приведено к 20 °С). На участке ОА расположен медный зажим сечением 400 мм2 при внешнем радиусе 18 мм. По условиям эксперимента и расчетов [7] температура окружающей среды ©ор = 23,9 °С, коэффициент теплоотдачи ат = 12,22 Вт/(м2 • °С), степени черноты провода и зажима еп = 0,8 и ез = 0,3, сила
электрического тока I = 165 Д. Коэффициенты теплопроводности для алюминия и меди приняты равными соответственно 237 и 401 Вт/(м • °С). В расчетах, результаты которых приведены ниже, учтена температурная зависимость активных сопротивлений провода и зажима при температурном коэффициенте сопротивления 0,0043 °С-1.
Поскольку модель (15) — (17) предполагает наличие только двух коротких участков, то она может быть применена для рассматриваемого случая лишь приближенно. Самым простым вариантом адаптации модели (15) — (17) к условиям эксперимента является замена коротких участков ОА и СБ на длинные. Однако такая замена не вполне обоснована, поскольку участок ОА принципиально содержит контактное сопротивление, которое не может быть распределено на длину больше зажима. Поэтому ниже в качестве коротких участков приняты участки ОА и АВ. Таким образом, точке 1 на рис. 2 соответствует точка О, точке 2 соответствует точка А, а точке 3 — точка В.
Согласно [7], активные сопротивления участков имеют следующие значения: ЯОА = 1,14 мОм, ЯДВ = = 1,482 мОм, ЯВС = 1,026 мОм и ЯСБ = 0,249 мОм. Для дальнейших расчетов требуется разделить эти сопротивления на распределенные и сосредоточенные. Это можно сделать на основе следующих допущений:
1) участок 01 представляет собой неповрежден-ый провод;
2) на участке 12 половина сопротивления ЯОА сосредоточена в точке 1, а половина распределена по длине;
3) сопротивление ЯАВ полностью распределено по длине участка 23;
4) распределенное сопротивление участка 34 соответствует неповрежденному проводу;
5) избыточная часть сопротивления ЯВС считается сосредоточенной в точке 3.
Допущение 4 основано на том соображении, что участок 34 продолжается за пределами точки Б, где нет оснований считать провод поврежденным. Дна-логичное допущение 1 является более произвольным, поскольку физически участок 01 — это уже не линия, а иные токоведущие конструкции. Из данных [7] следует, что температура этих конструкций не может сильно отличаться от температуры окружающей среды. Однако то же самое справедливо и для неповрежденного провода, что и дает возможность принять данное допущение.
Сопротивление участка с зажимом может быть распределено внутри этого участка весьма сложным образом. Однако в точке 2 значительного контактного сопротивления быть не может, так как здесь провод еще не заканчивается, а продолжается под зажимом. Поскольку фактическое распределение сопротивления на участке 12 неизвестно, то в допущении 2 принято, что сосредоточенное сопротивление (в точке 1) равно распределенному.
Расчетные сопротивления представлены в табл. 1. При этом распределенные сопротивления приведены к единичной длине (погонные сопротивления) и к температуре 0 °С.
Расчетные погонные сопротивления на участках 12 и 34 больше погонных сопротивлений неповрежденного провода соответственно в 18,6 и в 37,2 раза. Физически это можно трактовать как уменьшение эффективного сечения токоведущих частей. Таким образом, для участка 23 эффективное сечение составит 153/37,2 = 4,113 мм2, а для участка 12
2
и =
2
Расчетные распределенные и сосредоточенные сопротивления
Таблица 1
Точка или участок 1 2 3 01 12 23 34
Сопротивление 0,57 мОм 0 0,98 мОм 0,141 мОм/м 2,624 мОм/м 5,249 мОм/м 0,141 мОм/м
о с -м |.|г.:.и оы } |.|.ш 1?. а АД): и) ми г-Г: Цн 5-4* 3>4 -..1И с V:- лжи
--Утк1нОМ -УчасккЛИ
Рис. 3. Распределение температуры на участках 12 (OA) и 23 (AB)
с учетом зажима (400+153)/18,6 = 29,73 мм2. Эти сечения использовались при расчете тепловых масштабов длины и параметров осевой теплопередачи. Для участка с зажимом коэффициент теплопроводности был принят как средневзвешенный по сечениям алюминия и меди А = 355,6 Вт/(м • °С).
При этих исходных данных расчет температур по формулам (15)-(17) дает следующие значения:
Таблица 2
Сравнение расчетных температур с данными [7]
© С © С 3, С ©тах, °С
Расчет 92 102,4 146,8 168,6
Данные [7] 93 115-120 150-155 170
0, = 92 °С;
©2=102,4 °С;
03=146,8 °С.
Распределение температур на участках 12 (ОА) и 23 (АВ), построенное по формуле (10), показано на рис. 3.
Максимальная температура наблюдается внутри участка АВ и составляет © = 168,6 °С. Сравнение
^ тах ' 1
четырех полученных температур с данными [7] приведено в табл. 2.
Из табл. 2 видно, что полученное значение максимальной температуры хорошо соответствует экспериментальным данным [7]. При этом максимум наблюдается практически в той же точке, что и в эксперименте [7]. Распределение температуры по длине также в целом соответствует [7], однако расчетные температуры в промежуточных точках получились существенно заниженными (экспериментальные температуры в точках 2 и 3 приведены в виде интервалов, поскольку на исходной термограмме [7] в этих точках кривая имеет большой наклон, что с учетом толщины линии не дает возможности определить температуры с большей точностью). Наибольшее различие температур наблюдается в точке 2. Вероятно, оно связано с тем, что
контактное сопротивление концентрируется к этой точке сильнее, чем это принято выше в допущении 2. Расхождение температуры в точке 3 объяснить труднее, поскольку все контактное сопротивление, согласно допущению 5, уже сконцентрировано в этой точке. Здесь сказываются локальные геометрические особенности поврежденных повивов, влияющие на радиальную передачу тепла, но подробнее этот вопрос будет рассмотрен позже.
Выводы. Приведенные в статье аналитические формулы позволяют оценить пропускную способность линий с учетом контактных сопротивлений при уменьшенном количестве исходных данных по сравнению с численными трехмерными моделями. Расчеты, выполненные для простого контактного соединения без дефектов, показали, что даже нормально допустимое контактное сопротивление может существенно ограничивать пропускную способность линий, повышая температуру провода примерно на 10 °С. Ограничение пропускной способности здесь связано с увеличением величины контактного сопротивления за счет его температурной зависимости.
Расчеты, выполненные для более сложного случая при наличии неоднородностей и распределенных дефектов, показали хорошее совпадение с экспериментальными данными. При этом наибо-
лее точно определена именно максимальная температура. Необходимо заметить, что указанный максимум температуры определяется не столько осевыми, сколько радиальными потоками тепла в проводе. Это связано с тем, что в данном случае максимальный нагрев наблюдается в области распределенного дефекта, который, уменьшая эффективное сечение провода, по сути, блокирует осевую теплопередачу. Максимальная относительная погрешность при сравнении с данными [7] составила 14,67 %, но такую погрешность можно объяснить тем, что в точке 2 контактное сопротивление концентрируется к этой точке сильнее, чем при допущении 2. В остальных же случаях, особенно при сравнении максимальной температуры с данными [7], относительная погрешность составила 0,82 %, то есть представленное аналитическое решение обладает высокой точностью.
Анализ результатов позволяет сделать следующий общий вывод: чем сильнее выражен распределенный дефект линии, тем меньшее влияние на температуру оказывают соседние участки. Однако для сосредоточенного дефекта такой вывод уже не будет справедливым.
С практической точки зрения, важным является не только само максимальное значение температуры при наличии дефектов, но и положение точки максимума. Как показано выше, предложенная модель позволяет определить это положение также с высокой точностью.
В целом результаты исследования могут быть использованы как для оценки пропускной способности линий при нормальных контактных сопротивлениях, так и для расчета температур при наличии дефектов.
Библиографический список
1. Fan F., Bell K., Infield D. Transient-state real-time thermal rating forecasting for overhead lines by an enhanced analytical method // Electric Power Systems Research. 2018. Vol. 167. P. 213-221. DOI: 10.1016/j.epsr.2018.11.003.
2. Петрова Е. В., Гиршин С. С., Криволапов В. А., Горюнов В. Н., Троценко В. М. Анализ длительно допустимых токов и потерь активной мощности в воздушных линиях электропередачи с учетом климатических факторов // Омский научный вестник. 2023. № 4 (188). С. 84-92. DOI: 10.25206/1813-82252023-188-84-92. EDN: WQGZWB.
3. Воротницкий В. Э., Могиленко А. В. Снижение потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях: сравнительный анализ зарубежного и отечественного опыта: моногр. Москва: Инфра-Инженерия, 2023. 308 с. ISBN 978-59729-1388-6.
4. Martinez R., Manana M., Arroyo A. [et al.]. Dynamic Rating Management of Overhead Transmission Lines Operating under Múltiple Weather Conditions // Energies. 2021. Vol. 14, no 4. P. 59-63. DOI: 10.3390/en14041136.
5. Троценко В. М., Гиршин С. С., Петрова Е. В. [и др.]. Математическая модель теплового режима воздушной линии электропередачи с учетом изменения температуры по длине // iPolytech Journal. 2022. № 26 (3). С. 519-531. DOI: 10.21285/1814-3520-2022-3-519-531. EDN: TNXREJ.
6. Троценко В. М. Анализ температуры и сравнение потерь активной мощности в нестационарном и стационарном тепловом режиме воздушных линий электропередачи //
Омский научный вестник. 2023. № 4 (188). С. 93-99. DOI: 10.25206/1813-8225-2023-188-93-99. EDN: WIGOVE.
7. Yingai J., Mingyu Q., Shijuan Y. [et al.]. Analysis of overhead transmission lines fusing failure due to poor contact between conductors and clamps // Engineering Failure Analysis. 2020. no. 118. P. 104858. DOI: 10.1016/j.engfailanal.2020.104858.
8. Chengzeng Y., Dasheng W., Gang W. Three-dimensional finite discrete element-based contact heat transfer model considering thermal cracking in continuous — discontinuous media // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2022. Vol. 388. P. 114228. DOI: 10.1016/j.cma.2021.114228.
9. Zainuddin N. M., Rahman M. S. Abd., Ab Kadir M. Z. A. [et al.]. Review of Thermal Stress and Condition Monitoring Technologies for Overhead Transmission Lines: Issues and Challenges // IEEE Access. 2020. Vol. 8. P. 120053-120081, DOI: 10.1109/ACCESS.2020.3004578.
10. Правила устройства электроустановок. Москва: Эксмо, 2023. 512 с. ISBN 978-5-04-192789-9.
ТРОЦЕНКО Владислав Михайлович, старший преподаватель кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Омского государственного технического университета (ОмГТУ), г. Омск. SPIN-код: 3958-5882 AuthorID (РИНЦ): 889516 Адрес для переписки: [email protected] ГИРШИН Станислав Сергеевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» ОмГТУ, г. Омск. SPIN-код: 1125-1521 AuthorID (РИНЦ): 297584 AuthorID (SCOPUS): 57190579930 ПЕТРОВА Елена Владимировна, старший преподаватель кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» ОмГТУ, г. Омск. SPIN-код: 2750-7350 AuthorID (РИНЦ): 685250
ГОРЮНОВ Владимир Николаевич, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Электроснабжение промышленных предприятий» ОмГТУ, г. Омск. SPIN-код: 2765-2945 AuthorID (РИНЦ): 302109 AuthorID (SCOPUS): 7003455231
САФОНОВ Дмитрий Геннадьевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» ОмГТУ, г. Омск. SPIN-код: 5090-2754 AuthorID (РИНЦ): 685258
Для цитирования
Троценко В. М., Гиршин С. С., Петрова Е. В., Горюнов
B. Н., Сафонов Д. Г. Моделирование и расчет распределения температуры по длине провода в задачах исследования пропускной способности линий электропередачи вблизи контактных соединений // Омский научный вестник. 2024. № 3 (191).
C. 117 — 124. DOI: 10.25206/1813-8225-2024-191-117-124.
Статья поступила в редакцию 15.06.2024 г. © В. М. Троценко, С. С. Гиршин, Е. В. Петрова, В. Н. Горюнов, Д. Г. Сафонов
UDC 621315V V. M. TROTSENKO
DOI: 10.25206/1813-8225-2024-191-117-124
EDN: KVLAQX S. S. GIRSHIN
E. V. PETROVA V. N. GORYUNOV D. G. SAFONOV
Omsk State Technical University, Omsk, Russia
MODELING AND CALCULATION
OF TEMPERATURE DISTRIBUTION
ALONG THE LENGTH
OF A WIRE STUDYING PROBLEMS
THE CAPACITY OF POWER
TRANSMISSION LINES
NEAR CONTACT CONNECTIONS_
The article has obtained an analytical solution to the thermal conductivity equation for the contact connection of long sections of overhead lines, and also considered the case for a line with two short and two long sections, which makes it possible to take into account distributed defects and clamp sizes. The application of the obtained mathematical model to determine the temperature of an overhead power line near contact connections is shown. A comparative analysis of the temperature values in the power line, calculated using the created mathematical model, with published data obtained based on finite element modeling using the results of a physical experiment is performed. It has been shown that heating of contact connections can significantly limit the throughput of lines even at an acceptable level of contact resistance. This makes relevant the tasks of calculating the temperature of contact connections of power lines and clarifying permissible currents taking into account the influence of transient contact resistances.
Keywords: axial heat transfer, contact connection, temperature, throughput, permissible current, contact resistance.
References under Multiple Weather Conditions // Energies. 2021. Vol. 14,
no 4. P. 59-63. DOI: 10.3390/en14041136. (In Engl.).
1. Fan F., Bell K., Infield D. Transient-state real-time thermal 5. Trotsenko V. M., Girshin S. S., Petrova E. V. [et al.]. rating forecasting for overhead lines by an enhanced analytical Matematicheskaya model' teplovogo rezhima vozdushnoy linii method // Electric Power Systems Research. 2018. Vol. 167. elektroperedachi s uchetom izmeneniya temperatury po dline P. 213-221. DOI: 10.1016/j.epsr.2018.11.003. (In Engl.). [Mathematical model of the thermal mode of overhead power
2. Petrova E. V., Girshin S. S., Krivolapov V. A., Goryu- lines considering temperature variations along the line length] // nov V. N., Trotsenko V. M. Analiz dlitel'no dopustimykh iPolytech Journal. iPolytech Journal. 2022. No. 26 (3). P. 519-tokov i poter' aktivnoy moshchnosti v vozdushnykh liniyakh 531. DOI: 10.21285/1814-3520-2022-3-519-531. EDN: TNXREJ. elektroperedachi s uchetom klimaticheskikh faktorov [The (In Russ.).
analysis of continuous admissible currents and active power losses 6. Trotsenko V. M. Analiz temperatury i sravneniye poter'
in overhead power lines taking into account climatic factors] // aktivnoy moshchnosti v nestatsionarnom i statsionarnom teplovom
Omskiy nauchnyy vestnik. Omsk Scientific Bulletin. 2023. No. 4 rezhime vozdushnykh liniy elektroperedachi [Temperature
(188). P. 84-92. DOI: 10.25206/1813-8225-2023-188-84-92. EDN: analysis and comparison of active power losses in non-stationary
WQGZWB (In Russ.). and stationary thermal conditions of overhead power lines] //
3. Vorotnitsky V. E., Mogilenko A. V. Snizheniye poter' Omskiy nauchnyy vestnik. Omsk Scientific Bulletin. 2023. No. 4 elektroenergii v raspredelitel'nykh elektricheskikh setyakh: (188). P. 93-99. DOI: 10.25206/1813-8225-2023-188-93-99. EDN: cravnitel'nyy analiz zarubezhnogo i otechestvennogo opyta WIGOVE. (In Russ.).
[Reducing electricity losses in electrical distribution networks: 7. Yingai J., Mingyu Q., Shijuan Y. [et al.]. Analysis of
comparative analysis of foreign and domestic experience]. overhead transmission lines fusing failure due to poor contact
Moscow, 2023. 308 p. ISBN 978-5-9729-1388-6. (In Russ.). between conductors and clamps // Engineering Failure Analysis.
4. Martinez R., Manana M., Arroyo A. [et al.]. Dynamic 2020. No. 118. P. 104858. DOI: 10.1016/j.engfailanal.2020.104858. Rating Management of Overhead Transmission Lines Operating (In Engl.).
8. Chengzeng Y., Dasheng W., Gang W. Three-dimensional finite discrete element-based contact heat transfer model considering thermal cracking in continuous — discontinuous media // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2022. Vol. 388. P. 114228. DOI: 10.1016/j.cma.2021.114228. (In Engl.).
9. Zainuddin N. M., Rahman M. S. Abd., Ab Kadir M. Z. A. [et al.]. Review of Thermal Stress and Condition Monitoring Technologies for Overhead Transmission Lines: Issues and Challenges // IEEE Access. 2020. Vol. 8. P. 120053-120081, DOI: 10.1109/ACCESS.2020.3004578. (In Engl.).
10. Pravila ustroystva elektroustanovok [Rules of the device of electrical installations.]. Moscow, 2023. 512 p. ISBN 978-5-04192789-9. (In Russ.).
TROTSENKO Vladislav Mikhaylovich, Senior Lecturer of Power Supply for Industrial Enterprises Department, Omsk State Technical University (OmSTU), Omsk. SPIN-code: 3958-5882 AuthorlD (RSCI): 889516
GIRSHIN Stanislav Sergeyevich, Candidate of
Technical Sciences, Associate Professor, Associate
Professor of Power Supply for Industrial Enterprises
Department, OmSTU, Omsk.
SPIN-code: 1125-1521
AuthorlD (RSCI): 297584
AuthorID (SCOPUS): 57190579930
PETROVA Elena Vladimirovna, Senior Lecturer of
Power Supply for Industrial Enterprises Department,
OmSTU, Omsk.
SPIN-code: 2750-7350 AuthorID (RSCI): 685250
GORYUNOV Vladimir Nikolayevich, Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of Power Supply for Industrial Enterprises Department, OmSTU, Omsk. SPIN-code: 2765-2945 AuthorID (RSCI): 302109 AuthorID (SCOPUS): 7003455231
Correspondence address: vladimirgoryunov2016@ yandex.ru
SAFONOV Dmitriy Gennadyevich, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of Power Supply for Industrial Enterprises Department, OmSTU, Omsk. SPIN-code: 5090-2754 AuthorID (RSCI): 685258
For citations
Trotsenko V. M., Girshin S. S., Petrova E. V., Goryu-nov V. N., Safonov D. G. Modeling and calculation of temperature distribution along the length of a wire studying problems the capacity of power transmission lines near contact connections // Omsk Scientific Bulletin. 2024. No. 3 (191). P. 117-124. DOI: 10.25206/1813-8225-2024-191-117-124.
Received June 15, 2024.
© V. M. Trotsenko, S. S. Girshin, E. V. Petrova, V. N. Goryunov, D. G. Safonov
