Уточнение параметров подобия в условиях эксплуатации газовых скважин с водной фазой различной минерализации

Николаев О.В.; Шулепин С.А.; Бородин С.А.; Гужов К.Н.; Стоноженко И.В.; Хохлов С.А.

оригинальная статья DOI: https://doi.Org/10.18599/grs.2019.3.68-72

Уточнение параметров подобия в условиях эксплуатации газовых скважин с водной фазой различной минерализации

О.В. Николаев, С.А. Шулепин*, С.А. Бородин, К.Н. Гужов, И.В. Стоноженко, С.А. Хохлов

ООО «Газпром ВНИИГАЗ», пос. Развилка, Московская обл., Россия

Определение влияния свойств жидкости, извлекаемой из пластов совместно с добываемым газом, на потери давления в стволах скважин является актуальной задачей для многих месторождений и подземных хранилищ газа (ПХГ). Уточнение параметров подобия газожидкостных потоков в трубах и создание на их основе новых методов моделирования позволяют повышать степень обоснованности назначаемых технологических режимов на всех стадиях эксплуатации промысловых объектов, содержащих в продукции жидкую фазу. Проведенные ранее экспериментальные исследования позволили установить однозначную зависимость потерь давления в скважине от количества жидкости, представленной конденсационной водой. Однако вопрос о влиянии свойств жидкости на потери давления в тракте движения пластовых смесей от забоя до установки комплексной подготовки газа остается открытым.

В статье описаны экспериментальные исследования газожидкостных потоков с жидкостями повышенной плотности, позволяющие внести соответствующие изменения в расчетные формулы. На основе методов теории подобия и размерностей конкретизируются поправки в параметры, входящие в расчетные соотношения, приводятся выводы новых формул, учитывающих влияние плотности жидкой фазы на потери давления в стволах скважин. Обосновывается структура нового параметра подобия - уточненного параметра Бузинова, позволяющего наиболее точно рассчитывать устойчивые режимы эксплуатации газовых скважин месторождений и ПХГ с водной фазой различной минерализации. Впервые представлены соотношения для количественных оценок эффекта снижения потерь давления в газожидкостных потоках вследствие смачивания внутренней поверхности лифтовых труб.

Ключевые слова: параметры подобия, параметр Бузинова, высокоминерализованная жидкость, завершающая стадия разработки месторождений, ПХГ, методика расчетов газожидкостных потоков, экспериментальные стендовые исследования

Для цитирования: Николаев О.В., Шулепин С.А., Бородин С.А., Гужов К.Н., Стоноженко И.В., Хохлов С.А. (2019). Уточнение параметров подобия в условиях эксплуатации газовых скважин с водной фазой различной минерализации. Георесурсы, 21(3), с. 68-72. DOI: https://doi.Org/10.18599/grs.2019.3.68-72

УДК 532.5.013.2

Введение

Помимо конденсационной воды в продукции газовых скважин может содержаться пластовая вода высокой минерализации и соответственно плотности, что уже сейчас имеет место на некоторых подземных хранилищах газа (ПХГ) и месторождениях. Возникает вопрос, как будут влиять на потери давления в скважинах флюиды такой плотности? В будущем, решение такой задачи станет актуально для месторождений Восточной Сибири при переходе их на завершающую стадию разработки, где высока доля пластовой воды с минерализацией до 350 г/см3.

Уточнение параметров подобия для газожидкостных потоков (ГЖП) в условиях эксплуатации газовых скважин с водной фазой различной минерализации позволит существенно расширить представления о физике движения многофазной смеси.

При обосновании параметров режимов эксплуатации таких скважин возникает необходимость использования методов моделирования. Как показывает анализ опубликованных материалов (Duns, Ros, 1963; Мамаев и др., 1978; Одишария и др., 1998; Николаев и др., 2013; Бузинов и др., 2014; Шулепин, 2017), существующие

* Ответственный автор: Сергей Александрович Шулепин E-mail: [email protected]

гидродинамические модели ГЖП оказываются не применимыми для расчетов работы газовых промыслов, поскольку разрабатывались для условий высокого расходного водосодержания (в > 10-3), в то время как в газовых скважинах эта величина экстремально мала (в < 10-3). Кроме того, исследования ГЖП с жидкостью более плотной, чем вода, до сих пор не проводились.

Анализ проведенных экспериментальных исследований

Ранее в работах (Николаев, 2012; Николаев и др., 2013; Бузинов и др., 2014) на основе анализа результатов экспериментальных исследований восходящих вертикальных ГЖП, проведенных в ООО «Газпром ВНИИГАЗ» в 2005-2012 гг., было введено понятие величины дополнительных потерь давления Ai, которая представляет собой вклад жидкой фазы в суммарные потери давления при движении водогазовых смесей в трубах. Физический смысл величины Ai проиллюстрирован на рисунке 1, где изображена характеристика газожидкостного потока в безразмерных координатах / = /(Ег*). Здесь / - безрамерные потери давления на трение, Ег* - приведенный параметр Фруда:

АР

i =

Рж gAL

(1)

SCIENTIFIC AND TECHNICAL JOURNAL

GEDRESDURCES www.geors.ru

Fr =--г,

(2)

Ржё<1

где р - плотность газа, кг/м3; р - плотность жидкости, кг/м3; и - средняя по сечению трубы скорость газа, м/с; ё - внутренний диаметр трубы, м; AL - длина участка трубы, м; АР - потери давления на участке трубы, Па, g - ускорение свободного падения, м/с2.

На рисунке 1 изображена также зависимость i = /(Ег*) для однофазного газа, которая с точностью до постоянного множителя (1/р^д) соответствует формуле Дарси-Вейсбаха: . Я,

(3)

Анализ экспериментальных результатов позволил получить эмпирическую формулу:

ЛЬ = кг

(4)

где к1 - эмпирический размерный коэффициент.

Как следует из рисунка 1, потери давления на трение I для газожидкостной смеси представляют собой сумму: 1 = 1Т+М. (5)

При этом величина общих потерь давления I с учетом веса столба газа в безразмерных единицах определяется выражением:

, . , Рг

(6)

С увеличением банка экспериментальных данных и привлечением дополнительных опубликованных данных других авторов зависимость (4) в последующем была уточнена; эмпирическая формула для дополнительных потерь давления в вертикальном водогазовом потоке приобрела вид (7):

ЛЬ = к2

¿13/6

(7)

что отличается от выражения (4) показателем степени диаметра трубы.

Координата точки перегиба по оси х (Ег*) на рисунке 1 (зеленая кривая) при этом принимается равной значению Ег*0, параллельно вводится понятие правой ветви кривой «характеристики лифта», где наблюдается устойчивый режим работы скважины, и левой ветви кривой, соответствующей неустойчивому режиму.

В дополнение к этому, анализ результатов экспериментов с формиатом натрия, полученных авторами

Рис. 1. Иллюстрация двух составляющих потерь давления в вертикальном ГЖП. Нижняя составляющая (пунктир) соответствует зависимости Дарси-Вейсбаха.

данной статьи, и анализ экспериментальных данных работ (Лутошкин, 1956; Хьюитт и др., 1974; Коротаев, 1996) позволил установить, что влияние плотности жидкой фазы может быть учтено множителем рж2/3, что приводит к модифицированной формуле (8) для определения потерь давления, учитывающей плотность жидкой фазы:

,2/3 п 2/3

ЛЬ = к3

(8)

й5/6 .

Коэффициент к3 имеет сложную размерность; его численное значение и размерность зависят от размерностей величин скорости жидкости плотности жидкости р и внутреннего диаметра трубы ё. Он несколько зависит от вязкости и поверхностного натяжения жидкости.

В экспериментах Шулепина С.А., проведенных в 2014 г., (Шулепин и др., 2016; Шулепин, 2017) поверхностное натяжение жидкостей варьировало в диапазоне а = (45^66)10-3 Па м, а коэффициент динамической вязкости - в диапазоне л = (0,9^1,2)10-3 Пас. Однако ограниченный объем экспериментального материала не позволил произвести надежную оценку влияния этих параметров на величину А/, поэтому для анализа были использованы данные Лутошкина Г.С. (1956) с жидкостями, поверхностное натяжение которых варьировало в диапазоне а = (26^70)10-3 Пам, а коэффициент динамической вязкости - в диапазоне л = (1,0^15,5)10-3 Пас.

Анализ данных (Шулепин и др., 2016; Шулепин, 2017) позволяет сделать вывод, что зависимости потерь давления от расходных характеристик флюидов с использованием водных растворов в качестве жидкой фазы в общем и целом подчиняются тем же закономерностям, которые характерны для потоков с пресной водой, а именно, с увеличением расходного содержания жидкости вж потери давления в трубе возрастают (Бузинов и др., 2010; Бородин и др., 2010; Бузинов и др., 2011). В то же время было обнаружено, что при одинаковых расходах жидкостей разных плотностей (в диапазоне от 1000 до 1220 кг/ м3) потери давления возрастают с увеличением плотности жидкой фазы (рис. 2).

Исходя из этого можно утверждать, что в исследованной области режимов работы обводняющихся скважин газовых промыслов и ПХГ с увеличением количества жидкости в продукции потери давления в лифтовых

ёР, Па 7000 п

4000 -3000 -2000 -1000 -

0

1000, 93л/ч 1100, 93л/ч №22, р=1220, 93л/ч

0 10 20 30 40 50 60

и, м/с

Рис. 2. Зависимость потерь давления в ГЖП от скорости газа при одинаковом расходе жидкой фазы 93 л/ч для растворов различной плотности 1000, 1100, 1220 кг/м3 (Шулепин и др., 2016)

НАУЧНО-ТЕХНтЕСКИЙ ЖУРНАЛ

www.geors.ru ГЕ0РЕСУРСЫ

6000

5000

трубах возрастают при любом значении плотности воды. Одновременно с возрастанием плотности жидкой фазы потери давления увеличиваются.

Представление уточненных параметров подобия

Дальнейший анализ с использованием методов теории размерностей позволил получить формулу для определения величины А/:

М = к

__аг5

Ед 1/4 >0,35-0,1.

(9)

в которой фигурируют безразмерные параметры:

- параметр Фруда по жидкости

= £ (10)

где V - приведенная к сечению трубы средняя скорость жидкой фазы, м/с;

- параметр Этвёша, который характеризует соотношение сил веса и поверхностного натяжения на границе раздела жидкой и газовой фаз:

РжёА2 .

Еб =

(11)

Рж :

(12)

- безразмерные симплексы:

Рж „ О „ 11 ■■ —; а = — ; ц = —. Ро °о М о

где символы с нижним индексом «0» обозначают плотность, поверхностное натяжение и вязкость дистиллированной воды при стандартных условиях:

Р0 = 1000 кг/м3, а0 = 7210-3 Пам, м0 = 10-3 Пас. Основную безразмерную часть комплекса (9) было предложено назвать «модифицированным параметром Бузинова» (ранее понятие «параметра Бузинова» Ви впервые было введено в (Николаев, 2012)) и ввести для него следующее обозначение:

Ви*0 =

Рг

1 '-я

1/3

(13)

Ед1/4'

Для ГЖП с конденсационной водой в качестве жидкой фазы, то есть для условий скважин сеномана, из (9) можно записать:

М = кВи*0. (14)

где к - безразмерная константа.

Учет свойств жидкости, отличной от конденсационной воды, может быть осуществлен в соответствии с (9) введением безразмерного коэффициента:

ЛВи — -0,35 «од.

(15)

о""-"¡м ■

Тогда параметр Бузинова для жидкости любого состава можно выразить соотношением: ¿ГГ1/3

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Ви*=КВи--^щ, (16)

а дополнительные потери давления - соотношением: М = кВи*. (17)

На рисунке 3 представлена экспериментальная зависимость А/ = А/(Ви*), построенная по данным Хьюитта Дж., Коротаева Ю.П., Лутошкина Г.С., Шулепина С.А., Николаева О.В. для жидкостей разной плотности (р = 839^1220 кг/м3), разного поверхностного натяжения (а = 0,026^0,070 Пам),

Лi 0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4

Ви*

Рис. 3. Зависимость дополнительных потерь давления в вертикальном ГЖП на правой ветви (Ег*=1,5) от модифицированного параметра Бузинова. В легенде указаны плотности жидкостей в (кг/м3), с которыми проводились эксперименты.

разной вязкости (м = 0,0009^0,015 Пас) и труб разного диаметра (ё = 0,038^0,153 м); давления варьируют от 0,1 до 3,2 МПа. Обработка экспериментальных данных дает для безразмерного коэффициента к в соотношении (14) величину к = 1,881. Очевидно, для условий сеноманских скважин К =1 и Ви*=Ви„ *.

Ви 0

Структура нового параметра дополнительных потерь давления в виде (9) и (17) может в дальнейшем, очевидно, уточняться по мере получения новых экспериментальных данных. Однако следует отметить, что с учетом имеющихся в настоящий момент результатов исследований формула (17) наиболее точно отражает влияние свойств жидкости на потери давления в устойчивом вертикальном ГЖП в условиях эксплуатации газовых скважин.

На рисунке 4 представлена зависимость безразмерной величины потерь давления / от параметра Ви* (при Ег* = 1,5) в диапазоне малых значений параметра Ви*. Из рисунка видно (малиновая сплошная линия), что при достаточно малых расходах жидкости имеет место отклонение от закономерности (17), что связано с известным эффектом уменьшения гидравлического сопротивления трубы при незначительном смачивании поверхности трубы жидкостью.

Очевидно, этот эффект может иметь место лишь при достаточно малом количестве жидкости в потоке, поскольку большие количества жидкости приводят к росту сопротивления. На рисунке 4 отклонение от зависимости (17) имеет место при:

Ви* < 0,001 , (18)

0,04

0,02

* 1000, Коротаев Ю.П. (1958) ■ 1000, Николаев О.В. (2005) • 1000, Шулепин С.А. (2011) □ 1000, Шулепин С.А. (2016) А 1100, Шулепин С.А. (2016) « 1220, Шулепин С.А. (2016)

------ Г___- " ■ — А

-г" »

0,002

0,004

0,006

0,008

0,01 Ви*

Рис. 4. Зависимость потерь давления от параметра Ви* при низких расходах жидкости

0

www.geors.ru

а снижение гидравлического сопротивления трубы за счет смачивания ее поверхности - при:

Ви* < 0,0007 . (19)

Зависимость А/(Ви*) в диапазоне (18) имеет вид: М = 5,5 Ви* - 0,0035. (20)

По этим соотношениям можно определить величины расходов жидкости, при которых сопротивление трубы уменьшается по сравнению с однофазным газовым потоком. Эти величины расходов зависят от диаметра трубы и свойств жидкости, что вполне логично. Стоит отметить, что количественные оценки эффекта снижения потерь давления в потоке за счет смачивания стенок, отраженные формулами (18)-(20), проведены впервые.

В таблице 1 представлены значения расходов воды для труб разного диаметра, ниже которых имеет место уменьшение гидравлического сопротивления. Как следует из структуры параметра Ви*, он не зависит от расхода газа, поэтому ограничения типа (18) и (19) можно выразить только в абсолютном выражении расхода жидкости, но не в относительных величинах водогазового фактора.

Ду, см 7,3 8,9 11,4 14,0 16,8

qw, м3/сут 0,5 1,0 2,5 5,5 10,0

Табл. 1. Предельные величины расхода жидкости, при которых наблюдается снижение гидравлического сопротивления лифтовых труб промыслового сортамента

Итак, в устойчивом вертикальном ГЖП в области относительно высоких скоростей газа (при величинах Ег* > 1, в зависимости от содержания жидкости и диаметра трубы) и относительно больших расходов жидкости (при Ви* > 0,001) потери давления представляют сумму двух независимых слагаемых, одно из которых пропорционально приведенному параметру Фруда (Ег*) и не зависит от расхода жидкости, а другое пропорционально модифицированному параметру Бузинова (Ви*) и не зависит от расхода газа: Я

I = -Fr* + 1,881Ви*. (21)

При величинах модифицированного параметра Бузинова Ви* < 0,001 используется другая формула, учитывающая снижение потерь давления за счет эффекта смачивания стенок: Я

¿ = -^* + 5,5Ви*-0,0035 . (22)

Следует отметить, что согласно экспериментам правые ветви характеристик однофазного газового и газожидкостного потока (при Ег*>Ег*0) практически параллельны. Это означает, что производные 5//5Ег* в обоих случаях равны, и соответствующие участки графиков для однофазного и для ГЖП располагаются под одинаковым углом к оси абсцисс, тангенс которого пропорционален Х/2.

Отметим, что выражение для размерной величины потерь давления в газожидкостном потоке имеет вид:

Д^общ = + РгёДЬ , (23)

где ЛРо6щ - потери давления на участке трубы с учетом веса столба газа, Па.

Выводы

В результате проведенного анализа экспериментальных данных удалось показать:

- модифицированный параметр Бузинова (Ви*)

является безразмерным параметром, характерным для гидродинамики вертикальных ГЖП на правой ветви «характеристики лифта» и отражающим их подобие;

- использование величины Bu* вместо параметра Фруда по жидкости (Fr ) позволяет существенно уточнить представления о физике движения газожидкостной смеси в трубах, в том числе с водной фазой различной минерализации.

Литература

Бородин С.А., Пищухин В.М., Шулепин С.А., Николаев О.В. (2010). Результаты экспериментальных исследований, проведенных на стенде по отработке технологий эксплуатации газовых скважин на поздней стадии разработки месторождений. Мировые ресурсы и запасы газа и перспективные технологии их освоения (WGRR-2010): Тез. докл. II Межд. научно-практ. конф. М.: Газпром ВНИИГАЗ, с. 103.

Бузинов С.Н., Бородин С.А., Пищухин В.М., Харитонов А.Н., Николаев О.В., Шулепин С.А. (2010). Экспериментальные исследования движения двухфазных систем в газовых скважинах. Георесурсы, 4, с. 55-58.

Бузинов С.Н., Гереш Г.М., Бородин С.А., Михайлов А.Н., Николаев О.В., Шулепин С.А. (2011). Расчет потерь давления в газовых скважинах на поздней стадии разработки месторождений. Газовая промышленность, 12, с. 18-21.

Бузинов С.Н., Гереш Г.М., Николаев О.В., Шулепин С.А., Михайлов А.Н. (2014). Параметры подобия в условиях эксплуатации обводненных газовых скважин. Газовая промышленность, 1, с. 39-43. https://doi. org/10.1016/B978-0-12-397022-0.00001-7

Коротаев Ю.П. (1996). Лабораторные исследования работы газовых скважин с жидкостью на забое. Т. 1. М.: Недра, с. 263-281.

Лутошкин Г.С. (1956). Исследование влияния вязкости жидкости и поверхностного натяжения системы «жидкость-газ» на работу эргаз-лифта. Дис канд. техн. наук. М.: ВНИИ, 173 с.

Мамаев В.А., Одишария Г.Э., Семенов Н.И., Точигин А.А. (1978). Движение газожидкостных смесей в трубах. М.: Недра, 270 с.

Николаев О.В. (2012). Регулирование работы газовых скважин на завершающей стадии разработки залежей по результатам экспериментальных исследований газожидкостных потоков в вертикальных трубах. Дис. канд. техн. наук. Москва, 128 с.

Николаев О.В., Бородин С.А., Шулепин С.А. (2013). Экспериментальное изучение подобия вертикальных газожидкостных потоков в условиях эксплуатации обводненных газовых скважин. Вести газовой науки, 4(15), с. 76-83.

Одишария Г.Э., Точигин А.А. (1998). Прикладная гидродинамика газожидкостных смесей. М.: ВНИИГАЗ, 398 с.

Хьюитт Дж., Холл-Тэйлор Н. (1974). Кольцевые двухфазные течения. М.: Энергия, 408 с.

Шулепин С.А. (2017). Экспериментальное обоснование устойчивых режимов эксплуатации обводняющихся газовых скважин: Дис. канд. техн. наук. Москва, 163 с.

Шулепин С.А., Николаев О.В., Оводов С.О., Лаврухин А.А., Стоноженко И.В., Пищухин В.М., Гужов К.Н. (2016). Экспериментальные исследования влияния плотности жидкости на характеристики газожидкостных потоков в вертикальных трубах. Вести газовой науки, 2(26), с. 96-100.

Duns H. Jr., Ros, N.C.J. (1963). Vertical flow of gas and liquid mixtures in wells. Proc. 6th WorldPetr. Con. Frankfurt, pp. 451-465.

Сведения об авторах

Олег Валерьевич Николаев - начальник лаборатории, канд. тех. наук, ООО «Газпром ВНИИГАЗ»