Устройство для преобразования движения: особенности межпарциальных взаимодействий Текст научной статьи по специальности «Физика»

Оригинальная статья / Original article УДК: 62.752, 621:534;833; 888.6, 629.4.015;02 DOI: 10.21285/1814-3520-2016-12-20-27

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ: ОСОБЕННОСТИ МЕЖПАРЦИАЛЬНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ

© С.В. Елисеев1, В.Б. Кашуба2, Нгуен Дык Хуинь3, А.В. Николаев4

1,3,4Иркутский государственный университет путей сообщения, 664074, Российская Федерация, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15. 2Братский государственный университет, 665709, Российская Федерация, г. Братск, ул. Макаренко, 40.

РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Рассматриваются возможности создания в линейных механических колебательных системах с сосредоточенными параметрами и несколькими степенями свободы условий одновременного динамического гашения колебаний по нескольким координатам. Показано, что подобного рода динамические эффекты могут быть получены на основе применения устройства для преобразования движения в виде винтовых несамотормозящихся механизмов, рассматриваемых как типовые элементы с передаточными функциями двойного дифференцирования. МЕТОДЫ. Исследование построено на основе применения методов структурного математического моделирования, в рамках которого используется принцип динамических аналогий с системами автоматического управления. РЕЗУЛЬТАТЫ. Показано, что устройства для преобразования движения существенным образом изменяют передаточные функции системы, в частности, при реализации режимов динамического гашения колебаний. ВЫВОДЫ. Рассмотрен динамический эффект прохождения входного возмущения через звено с передаточной функцией, принимающей при определенных частотах нулевые значения. В физическом смысле такие эффекты, названные «блокированием» входного сигнала, отражают возможности формирования в механической колебательной системе связей с нулевой динамической жесткостью. Приведены результаты вычислительного моделирования.

Ключевые слова: динамическое гашение колебаний, межпарциальные связи, передаточные функции, блокирование внешних кинематических возмущений.

Формат цитирования: Елисеев С.В., Кашуба В.Б., Нгуен Д.Х., Николаев А.В. Устройство для преобразования движения: особенности межпарциальных взаимодействий // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2016. Т. 20. № 12. С. 20-27. DOI: 10.21285/1814-3520-2016-12-20-27

MOTION CONVERTING DEVICES: FEATURES OF INTERPARTIAL INTERACTIONS S.V. Eliseev, V.B. Kashuba, Nguyen Duc Huynh, A.V. Nikolaev

Irkutsk State Transport University,

15 Chernyshevsky St., Irkutsk, 664074, Russian Federation.

Bratsk State University,

40, Makarenko St., Bratsk, 665709, Russian Federation.

ABSTRACT. PURPOSE. The article considers the possibilities of creation the conditions for simultaneous dynamic vibration damping by several coordinates in linear mechanical oscillatory systems with lumped parameters and multiple degrees of freedom. It is shown that dynamic effects of this kind can be obtained on the basis of motion converting devices

1Елисеев Сергей Викторович, доктор технических наук, профессор, директор Научно-образовательного центра современных технологий, системного анализа и моделирования, главный научный сотрудник, e-mail: [email protected]

Sergey V. Eliseev, Doctor of technical sciences, Professor, Director of the Scientific and Educational Center of Modern Technologies, System Analysis and Modeling, e-mail: [email protected]

2Кашуба Владимир Богданович, кандидат технических наук, доцент, первый проректор, e-mail: [email protected] Vladimir B. Kashuba, Candidate of technical sciences, Associate Professor, the First Vice-Rector, e-mail: [email protected]

3Нгуен Дык Хуинь аспирант, e-mail: [email protected] Nguyen Duc Huynh, Postgraduate, e-mail: [email protected]

4Николаев Андрей Владимирович, младший научный сотрудник Научно-образовательного центра современных технологий, системного анализа и моделирования, e-mail: [email protected]

Andrei V. Nikolaev, Junior Researcher of the Scientific and Educational Center of Modern Technologies, System Analysis and Modeling, e-mail: [email protected]

©

in the form of screw self-releasing mechanisms considered as typical elements with transfer functions of double differentiation. METHODS. The research is based on the use of the methods of structural mathematical modeling including the principle of dynamic analogies with automatic control systems. RESULTS. It is shown that devices for motion conversion significantly change system transfer functions, in particular, in the modes of dynamic vibration damping. CONCLUSIONS. The dynamic effect of the input disturbance advancing through the link with the transfer function accepting zero values at certain frequencies is considered. In a physical sense these effects, which are called "blocking" of the input signal, reflect the possibilities to form ties with zero dynamic stiffness in mechanical oscillatory systems. The results of computer simulation are provided.

Keywords: dynamic vibration damping, interpartial ties, transfer functions, blocking of external kinematic disturbances

For citation: Eliseev S.V., Kashuba V.B., Nguyen D.H., Nikolaev A.V. Motion converting devices: features of interpartial interactions. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2016, vol. 20, no. 12, pp. 20-27. (in Russian) DOI: 10.21285/1814-3520-2016-12-20-27

Введение

В задачах управления динамическим состоянием механических колебательных систем, в частности, в приложениях к вибрационной защите, часто используются различного рода механизмы, которые вводятся в структуры для достижения различных эффектов5 [1-3].

При математическом моделировании динамики таких систем свойства вводимых механизмов отображаются в виде дополнительных связей, что может интерпретироваться как расширение представлений о типовых звеньях механических колебательных систем. В структурной теории виброзащитных систем показаны возможности использования устройств для преобразования движений в виде несамотормозящихся винтовых механизмов, рассматриваемых как типовые элементы структурных математических моделей, имеющие передаточные функции звеньев двойного дифференцирования. Динамические свойства систем с устройствами для преобразования движения достаточно подробно рассмотрены в работах [ 4-7]. В меньшей степени внимание исследователей обращалось на вопросы межпарциальных взаимодействий при учете особенностей устройств для преобразования движения при различных видах внешних воздействий.

В предлагаемой статье рассматриваются возможности изменения динамического состояния виброзащитных систем при наличии в их структурах нескольких устройств для преобразования движения.

Методы, результаты и их обсуждения

Общие положения. Постановка задачи исследования. Рассмотрим механическую колебательную систему цепного типа с двумя степенями свободы (рис. 1).

Zi

Qi

© W\A

m1

— Li —

vww*. wvw

yi Qi, k

W\A

t-2

L,

y2 Z2

N/W\J

wvwwww

m2

L3

Рис. 1. Принципиальная схема механической колебательной системы с двумя степенями свободы с устройствами для преобразования движения L1, L2, L3 Fig. 1. Schematic diagram of the mechanical oscillatory system with two degrees of freedom with devices for motion conversion L1, L2, L3

5

Лаврусь В.В. Совершенствование пневматических рычажно-шарнирных систем железнодорожного транспорта: дис. ... канд. техн. наук. Орел, 2006. 20 с. / Lavrus V.V. Improvement of rail transport lever-type pneumatic systems: Candidate's dissertation in technical sciences. Orel, 2006, 20 p.

©

Система состоит из двух массоинерционных элементов m1 и m2, пружин с жесткостями k1, k2, k3 и устройств для преобразования движения с приведенными массами L1, L2, L3 [1, 5].

Система совершает малые колебания относительно положения устойчивого статического равновесия под действием гармонических кинематических возмущений z1(f) и z2(t) со стороны опорных поверхностей I и II; при этом силы сопротивления считаются пренебрежимо малыми. Предполагается, что система обладает линейными свойствами. В случае необходимости могут рассматриваться силовые возмущения Q1 и Q2, прикладываемые соответственно к массам m1 и m2 непосредственно.

Для вывода уравнений движения в координатах у1 и y2 используются уравнения Ла-гранжа второго рода с последующим применением преобразований Лапласа при нулевых начальных условиях [6, 9], в результате которых получаем уравнения движения в операторном виде:

У i • (mp + L+ L2) p2 + (k + k2) • y - y2 • (L2p2 + k2) = zi • (Lp2 + k); (1)

У 2 • (m2P2 + L2 + L3 ) P2 + (k2 + k3 ) • У 2 - У 1 • (L2P2 + k2 ) = Z2 • (L2P2 + k2 ) , (2)

где L1, L2, L3 - приведенные массы устройств для преобразования движения (УПД); p = уш -комплексная переменная (j = V—1); значок «-» означает изображение переменной по Лапласу [5, 6].

Структурная схема системы на рис. 1, построенная на основе уравнений (1), (2), приводится на рис. 2.

Рис. 2. Структурная схема системы с устройствами для преобразования движения (УПД) при кинематическом возмущении Fig. 2. Block diagram of the system with motion conversion devices (MCD) under kinematic perturbations

Передаточные функции системы определяются по структурной схеме на рис. 2 и могут быть представлены выражениями:

Ж1(р) = У- = (1хр2 + ^ )' К^2 +12 + 1ъ)Р2 + ^ + ^ ^ ■ (3)

¿2 =0 Д

Ш( \ У 2 (^ Р2 + к1 )'(12Р2 + к2) ^ ( р )=—=---у--; (4)

=0 А0

Z2 =

ш

Щр) =Уг = (+ k ) • [(Ш + + L3 ) P2 + + k3 ] + (kp2 + К ) • (Z2jp2 + )

Z 2 = Z 2 = Z Z Д)

(5)

Щ p) = - = ( L3P 'К3

(L3P2+К) • [Щ + l + L2) p2+К+¿2 ]+(Lp+К ) • (L2P2+¿2)

4)

(6)

где

4) =[( ш+l + l) p2 + К + ¿2 ]-[(m+L2+L ) p2 + ¿2 + ¿3 ]-(L2P2 + ¿2) -

(7)

Полученные передаточные функции (3)-(6) используются для оценки динамических свойств систем.

Задача исследования заключается в разработке метода построения математических моделей для оценки межпарциальных взаимодействий в системе и оценке динамического состояния объекта защиты при действии внешних кинематических возмущений.

Математические модели и оценка динамических свойств системы при кинематическом возмущении. Для оценки динамических взаимодействий между массоинерционными элементами т\ и т2 предлагается передаточная функция межпарциальных связей, определяемая отношением изображений по Лапласу координат у^ и у2. Отметим, что при этом необходимо учитывать форму внешнего возбуждения, которое может быть силовым, кинематическим или комбинированным и определяться одиночным или совместным действием на входы парциальных систем. Для случая, когда г 1 ^ 0, а ¿2 = 0, то есть одиночного действия, передаточная функция межпарциальных связей имеет вид

W12 (p) = (p) = -hPL+h-.

Z2=0 y1 (ш2 + L2 + L3) p + k2 + k3

(8)

Из выражения (8) следует, что при парциальной частоте

и2 =

k2 + К3

ш2 + L2 + L3

(9)

в системе возможен режим динамического гашения колебаний, что следует также из выражения (3). При этом передаточное отношение у2 что вполне объяснимо для отношения ам-

У1

плитуд колебаний у2 и у\ при у ^ 0. В свою очередь, при частоте

2 К2 дин j L2

(10)

отношение у2 = 0.

У1

В этом случае движение по координате у2 прекращается, что объясняется «обнулением» передаточной функции звена, через которое на структурной схеме (см. рис. 2) выходной сигнал у первой парциальной системы попадает на вход второй парциальной системы

©

Wo(p) = 1гр2 + кг, (11)

обеспечивая связь между парциальными блоками.

На частоте шдин, определяемой из выражения (10), внешнее кинематическое возмущение «блокируется». В этом случае парциальные системы теряют взаимодействие в условиях, когда г1 Ф 0, гг Ф 0, поскольку внешние воздействия не доходят до входов парциальных систем. Если обозначать отношение амплитуд колебаний у2 и у1 через I(о) = — (о), то форма

У\

графика I(о) будет зависеть от соотношений между частотами п и шдин. На рис. 3 показаны случаи, когда со2дт < п2 (кривая 1). В этом случае т. (1) графика I(о) будет находиться левее т. (2), которая соответствует парциальной частоте п.

Рис. 3. Возможные формы графиков ¡(ш) в зависимости от соотношения частот, определяемых выражениями (9), (10): кривая 1 — Шдин < n; кривая 2 — Шдин > n' Fig. 3. Possible shapes of graphs ¡(ш) depending on the ratio the frequencies determined by the expressions (9), (10): curve 1 - шdyn < n; curve 2 - шdyn > n'

Если частота шдин > n\ то зависимость /(w) будет определяться кривой 2: при этом т. (1') будет находиться правее т. (2'), соответствующей парциальной частоте. При ш ^ 0, кри-

k

вые (1) и (2) выходят из одной точки на оси ординат, определяемой значением 2

k2 + k3

При значительном увеличении частоты (ш ^ м) графики обоих зависимостей (кривые 1 и 2 на рис. 3) стремятся к одному и тому же пределу, определяемому значением

Ж12 (о) = Ъ (о) = I (о) =-^Т • (12)

При выполнении условия, когда числитель и знаменатель выражения (8) одновременно принимают нулевые значения, частота колебаний определяется выражением

®02 =

k2 + k3

m2 + L2 + L3

(13)

На частоте, определяемой (12), получим

Wu (®) = /» =

L

12'

m+l2+L

(14)

График зависимости ¡'[о) имеет вид кривой 3 (см. рис. 3). Каждая точка на кривых 1,

2, 3, приведенных на рис. 3, соответствует определенному отношению амплитуд смещения по координатам у2 и у\, которые можно рассматривать как передаточное отношение некоторого виртуального рычажного механизма. Передаточные отношения виртуальных рычажных механизмов зависят от значений частоты внешнего воздействия. Они могут быть положительными и отрицательными, что связано с представлениями о рычагах первого и второго родов. Знаки передаточных отношений меняются при переходе через значения парциальной частоты, что соответствует режиму динамического гашения колебаний. Значения передаточных отношений при ш = 0 соответствуют случаю статического приложения внешней силы. При ш ^ м возможна стабилизация отношения амплитуд колебаний у2 и у1 и доминированием формы рычажных связей, характерных для рычажных механизмов или рычагов первого рода. Более подробное рассмотрение затронутых вопросов можно найти в работах [9-11].

Особенности динамических свойств механических колебательных систем. При одновременном действии внешних возмущений на систему, в соответствии со структурной схемой на рис. 2, передаточные функции по координатам у1 и у2 определяются выражениями (5) и (6). При одновременном равенстве нулю числителя (5) и (6) на определенных частотах возможны ситуации, когда координаты у1 и у2 механической системы, состоящей из двух мас-соинерционных элементов т1 и т2, могут быть близкими или равными нулю одновременно. На рис. 4 в качестве примера приведены амплитудно-частотные характеристики в модельной задаче с параметрами системы: т1 = 15 кг, т2 = 10 кг, к1 = 100 кН/м, к2 = 200 кН/м, к3 = 300 кН/м, 11 = 5 кг, 12 = 5 кг, 13 = 5 кг.

^с«

>V i— O) z

Z. / г

3.2 □ J D.2 SlO) I

СЕ>ко6 T-O) (3)

2 4 6 Z г 1 10 . - за-""^ l T 54 Л <Z>\

Рис. 4. Амплитудно-частотные характеристики У (ю) и (ю)

z z

Fig. 4. Amplitude-frequency characteristics У (ю) and (ю)

z z

У2

Соответствующим выбором параметров системы при известных внешних возмущениях со стороны опорной поверхности могут быть построены амплитудно-частотные характеристики таким образом, чтобы режимы одновременного динамического гашения колебаний происходили в определенном частотном диапазоне. Таких диапазонов может быть три: от 0 до Ш1соб, от Ш1соб до Ш2соб и от Ш2соб до м.

Частоты собственных колебаний определяются из решения частотного характеристического уравнения (7). В целом, одновременное динамическое гашение колебаний по двум координатам у1 и y2 обеспечивается за счет эффекта «блокирования», создаваемого устройством для преобразования движения. Такое устройство, как уже упоминалось, может быть выполнено в виде несамотормозящегося винтового механизма, который в рамках структурного математического моделирования [5, 6, 9] имеет передаточную функцию дифференцирующего звена второго порядка. При этом в параллельном соединении с упругим элементом создается блок или структурное образование элементов системы, которое можно рассматривать в качестве квазипружины. В таком обобщенном элементе динамическая жесткость зависит от частоты приложенной силы и при определенных условиях может принимать нулевые значения, что, собственно, и предопределяет возможность «блокирования» внешнего воздействия.

Заключение

Механические колебательные системы, содержащие массоинерционные и упругие элементы, а также устройства для преобразования движения могут создавать, при определенных условиях, специфические динамические эффекты, соответствующие представлениям об одновременном динамическом гашении колебаний по нескольким координатам. Такие виды взаимодействия элементов системы можно рассматривать как эффекты «блокирования» внешних возмущений и перераспределения режимов динамического гашения колебаний.

Библиографический список

1. Eliseev S.V., Lukyanov A.V., Reznik YU.N., Khomenko A.P. Dynamics of mechanical system with additional ties. Irkutsk: ISU, 2006. 315 p.

2. Елисеев С.В., Паршута Е.А., Каимов Е.В., Кинаш Н.Ж. Механизмы в структуре виброзащитных систем: математические модели, оценка динамических свойств (часть II) // Вестник ВСГУТУ. 2015. № 1. С. 52-60.

3. Хоменко А.П., Елисеев С.В., Артюнин А.И., Паршута Е.А., Каимов Е.В. Механизмы в упругих колебательных системах: особенности учета динамических свойств, задачи вибрационной защиты машин, приборов и оборудования / Ирк. гос. ун-т путей сообщ. Иркутск, 2013. 187 с. Деп. в ВИНИТИ 15.08.2013, № 243.

4. Елисеев С.В., Резник Ю.И., Хоменко А.П., Засядко А.А. Динамический синтез в обобщенных задачах виброзащиты и виброизоляции технических объектов. Иркутск: ИГУ, 2008. 523 с.

5. Елисеев С.В., Резник Ю.И., Хоменко А.П. Мехатронные подходы в динамике механических колебательных систем. Новосибирск: Наука, 2011. 384 с.

6. Белокобыльский С.В., Елисеев С.В., Ситов И.С. Динамика механических систем. Рычажные и инерционно -упругие связи. СПб.: Наука, 2013. 319 с.

7. Елисеев С.В., Хоменко А.П. Динамическое гашение колебаний: концепция обратной связи и структурные методы математического моделирования. Новосибирск: Наука, 2014. 357 с.

8. Елисеев С.В., Артюнин А.И. Прикладная теория колебаний в задачах динамики линейных механических систем. Новосибирск: Наука, 2016. 459 с.

9. Елисеев С.В., Кузнецов Н.К., Каимов Е.В. К вопросу о теории рычажных связей в динамике механических колебательных систем // Вестник ИрГТУ. 2015. № 12 (107). С. 30-40.

10. Белокобыльский С.В., Елисеев С.В., Кашуба В.Б., Нгуен Д.Х., Цыган В.В. О связях между координатами движения в механических колебательных системах с рычажными устройствами // Системы. Методы. Технологии. 2015. № 2 (26). С. 7-13.

11. Белокобыльский С.В., Елисеев С.В., Кашуба В.Б., Нгуен Д.Х. Соотношения координат движения элементов механических колебательных систем как форма проявления рычажных связей // Системы. Методы. Технологии. 2015. № 3 (27). С. 7-14.

©

References

1. Eliseev S.V., Lukyanov A.V., Reznik YU.N., Khomenko A.P. Dynamics of mechanical system with additional ties. Irkutsk: ISU Publ., 2006, 315 p. (In Russian)

2. Eliseev S.V., Parshuta E.A., Kaimov E.V., Kinash N.Zh. Mekhanizmy v strukture vibrozashchitnykh sistem: ma-tematicheskie modeli, otsenka dinamicheskikh svoistv (chast' II) [Mechanisms in structure of vibroprotective systems: mathematical models, assessment of dynamic properties (Part II)] Vestnik VSGUTU [ESSUTM Bulletin]. 2015, no. 1, pp. 52-60. (In Russian)

3. Khomenko A.P., Eliseev S.V., Artyunin A.I., Parshuta E.A., Kaimov E.V. Mekhanizmy v uprugikh kolebatel'nykh siste-makh: osobennosti ucheta dinamicheskikh svoistv, zadachi vibratsionnoi zashchity mashin, priborov i oborudovaniya [Mechanisms in elastic oscillating systems: features of dynamic properties accounting, vibration protection problems of machines, devices and equipment]. Irkutsk, 2013, 187 p. Dep. v VINITI 15.08.2013, no. 243. (In Russian)

4. Eliseev S.V., Reznik Yu.I., Khomenko A.P., Zasyadko A.A. Dinamicheskii sintez v obobshchennykh zadachakh vibro-zashchity i vibroizolyatsii tekhnicheskikh ob"ektov [Dynamic synthesis in generalized problems of vibration protection and vibration damping of technical objects]. Irkutsk, IGU Publ., 2008, 523 p. (In Russian)

5. Eliseev S.V., Reznik Yu.I., Khomenko A.P. Mekhatronnye podkhody v dinamike mekhanicheskikh kolebatel'nykh system [Mechatronic approaches in the dynamics of mechanical oscillation systems]. Novosibirsk, Nauka Publ., 2011, 384 p. (In Russian)

6. Belokobyl'skii S.V., Eliseev S.V., Sitov I.S. Dinamika mekhanicheskikh sistem. Rychazhnye i inertsionno-uprugie svyazi [Mechanical system dynamics. Lever and inertial-elastic ties]. St.-Petersburg, Nauka Publ., 2013, 319 p. (In Russian)

7. Eliseev S.V., Khomenko A.P. Dinamicheskoe gashenie kolebanii: kontseptsiya obratnoi svyazi i strukturnye metody matematicheskogo modelirovaniya [Dynamic vibration damping: the feedback concept and structural methods of mathematical modeling]. Novosibirsk, Nauka Publ., 2014, 357 p. (In Russian)

8. Eliseev S.V., Artyunin A.I. Prikladnaya teoriya kolebanii v zadachakh dinamiki lineinykh mekhanicheskikh sistem [Applied theory of oscillations in the problems of linear mechanical system dynamics]. Novosibirsk, Nauka Publ., 2016, 459 p. (In Russian)

9. Eliseev S.V., Kuznetsov N.K., Kaimov E.V. K voprosu o teorii rychazhnykh svyazei v dinamike mekhanicheskikh kolebatel'nykh sistem [To the theory of lever ties in mechanical oscillating system dynamics]. Vestnik IrGTU [Proceedings of Irkutsk State Technical University]. 2015, no. 12 (107), pp. 30-40. (In Russian)

10. Belokobyl'skii S.V., Eliseev S.V., Kashuba V.B., Nguen D.Kh., Tsygan V.V. O svyazyakh mezhdu koordinatami dvizheniya v mekhanicheskikh kolebatel'nykh sistemakh s rychazhnymi ustroistvami [Linkages between motion coordinates in mechanical oscillation systems with lever devices]. Sistemy. Metody. Tekhnologii [Systems. Methods. Technologies]. 2015, no. 2 (26), pp. 7-13. (In Russian)

11. Belokobyl'skii S.V., Eliseev S.V., Kashuba V.B., Nguen D.Kh. Sootnosheniya koordinat dvizheniya elementov mekhanicheskikh kolebatel'nykh sistem kak forma proyavleniya rychazhnykh svyazei [Ratios between motions of coordinates for elements of mechanical oscillation systems as a form of lever-type relations]. Sistemy. Metody. Tekhnologii [Systems. Methods. Technologies]. 2015, no. 3 (27), pp. 7-14. (In Russian)

Критерии авторства

Елисеев С.В., Кашуба В.Б., Нгуен Д.Х., Николаев А.В. рассмотрели возможности создания в линейных механических колебательных системах с сосредоточенными параметрами и несколькими степенями свободы условий близких или одновременных режимов динамического гашения колебаний на одной частоте, провели обобщение и написали рукопись. Елисеев С.В., Кашуба В.Б., Нгуен Д.Х., Николаев А.В. имеют равные авторские права и несут одинаковую ответственность за плагиат.

Authorship criteria

Eliseev S.V., Kashuba V.B., Nguyen D.H., Nikolaev A.V. considered the possibilities to create the conditions for close or simultaneous modes of dynamic vibration damping on one frequency in linear mechanical oscillatory systems with lumped parameters and several degrees of freedom, summarized the material and wrote the manuscript. Eliseev S.V., Kashuba V.B., Nguyen D.H., Nikolaev A.V. have equal copyrights and share the responsibility for plagiarism.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Conflict of interests

The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.

Статья поступила 14.10.2016 г. The article was received 14 October 2016

©