CC BY
53
Экономический вестник Ростовского государственного университета Ф 2008 Том 6 №1 Часть 2
Территория особой экономической зоны туристско-рекреационного типа «Малый Ахун» расположена в Хостинском районе города Сочи. Здесь существуют две категории земель: земли поселений и земли Сочинского национального парка. Первая очередь освоения предусматривается на площади 50 га. Проектом планировки предусматривается создание 14 гостиничных и курортно-туристских комплексов, общей ёмкостью 8700 мест. Предполагаемая стоимость комплекса 3360 млн руб.; срок окупаемости - 7 лет.
ОЭЗ в районе посёлков Криница и Архипо-Осиповка близ города-курорта Геленджик занимает площадь 570 га, в том числе земель лесного фонда - 454,56 га. ОЭЗ будет размещаться от посёлка Криница до посёлка Бета и от Беты до курорта Архипо-Осиповка. Данная территория, расположенная на высоком берегу Чёрного моря, будет делиться на северо-западную, центральную и восточную. Северо-западная часть представлена двумя территориями:
- расположенной в районе посёлка Береговое;
- вдоль Чёрного моря, примыкающей восточной границей к устьевой части реки Пшада. Центральная часть расположена вдоль Чёрного моря и примыкает к посёлку Криница;
восточная - вдоль Чёрного моря от посёлка Бета до посёлка Архипо-Осиповка. Общая рекреационная ёмкость составляет 29,5 тысяч отдыхающих. Часть территории заходит далеко в горы по течению реки Пшада - объекта интересного, по мнению автора, для развития зелёного туризма и агротуризма. ОЭЗ «Высокий берег» - проект в городе-курорте Анапа. Это участок побережья от Анапского мыса до станицы Су-Псех. Здесь преобладают каменистые пляжи, расположенные под сланцевым обрывом. В инвестиционном проекте запланировано строительство 20 санаториев и пансионатов, а так же вспомогательной инфраструктуры. Проект займёт 215 га земли, протянувшись на 2 км вдоль моря.
Государственные инвестиции в создание инфраструктуры должны быть освоены до 2013 года. Сам проект ОЭЗ туристско-рекреационного типа рассчитан до 2026 года. За это время администрация Краснодарского края должна привлечь 150 млрд руб. частных инвестиций и создать дополнительно более 110 тысяч мест размещения туристов в отелях среднего и премиум-класса.
Создание ОЭЗ повысит ежегодные налоговые поступления в бюджеты всех уровней, не только от туристской сферы, но и от смежных отраслей - поставщиков туристского сектора. Будут созданы 26 тысяч новых рабочих мест, а дополнительные доходы занятых в туристском секторе превысят 5 млрд руб. в год. По мнению автора, улучшится позиционирование курортов Краснодарского края для всех сегментов туристского рынка. Города-курорты Краснодарского края будут иметь ярко выраженную специализацию, что даст возможность активно конкурировать с курортами Турции, Болгарии, Чехии.
ЛМТЕРАТУРА
1. ЕнджейчыкИ. Современный туристский бизнес. Экостратегия в управлении фирмой. М.: Финансы и статистика, 2003.
2. Новиков В.С. Инновации в туризме. М.: Академия, 2007.
3. Официальный сайт Департамента инвестиций и проектного сопровождения Краснодарского края // http://www.dips.kubangov.ru/
4. Официальный сайт Федерального агентства по управлению особыми экономическими зонами // http://www.rosoez.ru/
ЗИНЧЕНКО А.Б., ГОЛОВАНЬ С.И.
УСТОЙЧИВЫЕ КОАЛИЦИОННЫЕ СТРУКТУРЫ И СУПЕРИГРОКИ КООПЕРАТИВНЫХ ИГР С ПОБОЧНЫМИ ПЛАТЕЖАМИ
Кооперативные игры были введены для моделирования экономических ситуаций, интересы участников которых хотя и не совпадают, но и не являются противоположными. В работах [2, 3, 4] описаны модели экономических ситуаций, успешно разрешаемых с помощью кооперативной теории.
Множество игроков (агентов) классической кооперативной игры предполагается конечным N — {1,...,n}, n >2 . Прибыль (выгода, полезность) v(S), получаемая игроками каждой коалиции S, выражается в количествах трансферабельного товара, то есть может быть произвольно разделена между членами коалиции. Цель супераддитивной игры
v(V) +v(S2) <v(S1 uS2); S1 nS2 = 0; 0,S2 N, (1)
разделить максимальную возможную прибыль v(N) между агентами так, чтобы ни одна из коалиций ScN не смогла или не захотела противостоять всеобщей кооперации. Игры с распределением затрат определяются аналогично.
Простота кооперативных игр является их достоинством, но некоторые дополнительные факторы, свойственные реальным конфликтным ситуациям, остаются неучтенными. Например, симпатии и антипатии агентов, родственные связи, возможность влияния одного из игроков на других. Их формализация делает модель игры сложной и трудноразрешимой. Основными направлениями сглаживания такого противоречия являются:
- неоднозначность концепции решения, позволяющая для каждой конкретной игры выбрать наиболее подходящий для нее принцип оптимальности;
- модификация понятия характеристической функции v (игры с неделимыми выигрышами - set games [10], многокритериальные игры - multi criteria games [8], расплывчатые игры - fuzzy games [7] и др.);
- введение запрещенных коалиций;
- пересмотр понятия коалиции [5];
- модификация правил игры [6].
Среди принципов оптимальности кооперативной теории (x;3), особое место занимают концепции 3 = {31V.., 3j}, использующие специальные структуры (конфигурации), состоящие из разбиения множества N (коалиционной структуры) и вектора x = (Xl,..., xn) выигрышей игроков, удовлетворяющего условиям
=v(3k), k = 1j. (2)
Применение конфигураций предполагает наличие предварительного соглашения между агентами о рассмотрении только таких исходов игры, при которых:
- формируются взаимно непересекающиеся коалиции 3k, k = 1, =, содержащие всех игроков;
- каждая коалиция получает выигрыш и распределяет его между своими агентами независимо от действий игроков других коалиций.
Конфигурации позволяют не только получать обоснованные решения, но и моделировать процесс переговоров, происходящих при разыгрывании партии реальной игры. Например, при выделении устойчивого множества конфигураций [9] моделируется тактика угроз и контругроз. При формировании ядра [9] перебор конфигураций (x; ) происходит до тех пор, пока любые два игрока каждой коалиции не окажутся в состоянии равновесия. Решение в конфигурациях [1] есть результат переговоров, при которых используется отношение доминирования.
В данной статье рассматриваются игры, анализ которых с помощью коалиционных структур дает неприемлемые результаты. Вводится понятие обобщенной конфигурации. Предла-
Экономический вестник Ростовского государственного университета Ф 2008 Том 6 №1 Часть 2
Экономический вестник Ростовского государственного университета Ф 2008 Том 6 №1 Часть 2
гается метод поиска устойчивых конфигураций, использующий идею суперигроков. Обсуждаются вычислительные аспекты.
Пример 1 («Распределение затрат на объект» [2, с. 130]).
Множество агентов состоит из потенциальных потребителей объекта общего пользования. Каждый агент может быть либо обслужен, либо нет, например, подключен к системе водоснабжения или нет. Значение v(S) - минимальные затраты на обслуживание коалиции 8 наиболее эффективным для нее способом. Нужно обслужить всех потребителей и поделить затраты. Пусть v(1)=120, v(2)=140, v(3)=120, v(1,2)=170, v(1,3)=160, v(2,3)=190, v(1,2,3)=255. Все возможные способы разбиения множества N = {1,2,3}
З1 ={{1,2},{3}}, З2 = {{1,3},{2}}, З3 = {{2,3},{1}}, З4 = {{1},{2},{3}} (3)
определяют четыре типа конфигураций
К1 = {(х;З1): х1 +х2 =170, х3 =120}, К2 ={(х;З2}: х1 +х3 =160, х2 =140},
К3 = {(х;З3}: х2 + х3 =190, =1 = 120}, К4 = ((120,140,120);З4)
с суммарными затратами 290, 300, 310 и 380, превышающими затраты при всеобщей кооперации v(1,2,3)=255. Рассмотрим дележ х =(205/3,295/3,265/3), для которого общие затраты £3=1 х* = 255 минимальны, а затраты всех промежуточных коалиций ScN меньше их собственных затрат v(S). Любой исход игры, полученный с помощью конфигураций, не может конкурировать с дележом х*, следовательно, не будет одобрен игроками.
Одним из главных недостатков метода конфигураций является не эффективность соответствующих им исходов игры, так как х может не удовлетворять условию 'Ei^Nxi -= (N) Если игра супераддитивна, то из (1)-(2) получаем, что для любой конфигурации (х; 3) выполняется соотношение Д(3) (1^) - =у (N0- (3*) > 0, то есть при рассмот-
рении стандартных конфигураций игроки не всегда могут получить максимальную суммарную прибыль. Если Д( 3 )>0 для всех коалиционных структур 3, то любая конфигурация не может конкурировать с эффективным дележом прибыли или эффективным распределением расходов.
Коалиционную структуру 3 и соответствующие ей конфигурации (х; 3) назовем эффективными, если ($)=у (АО . Множество эффективных коалиционных структур
обозначим через Ш. Будем считать, что NgW, так как семейство конфигураций, соответствующих 3 =^ не сужает множества дележей. Известно следующее утверждение [1, с. 35]: если в супераддитивной игре конфигурация (х; ) принадлежит решению в конфигурациях, то ее коалиционная структура эффективна Ш, а вектор х является дележом. Игра примера 1 имеет пустое множество эффективных коалиционных структур Ш = 0, что объясняет полученные результаты.
Пусть х - вектор выигрышей игроков, удовлетворяющий (2). Обобщенной конфигурацией игры дележа прибыли назовем пару (~; 3) ,где 3 - коалиционная структура,
~ = *,■ + дг-; дг- ^ 0г'м м; Ем Ai = А(3). (4)
В игре примера 1, конфигурации (~ ; 3 ), (~ ; 3 ), (~ ; 3 ), где
~1 =(65,105,85), ~2 =(75,95,85), ~3 =(65,95,95), удовлетворяют (2) и (4), то есть являются обобщенными конфигурациями. Дележи ~1 - ~3 есть
вершины ядра игры, а обобщенная конфигурация (~4;34) где ~4 = (205/3,295/3,265/3),
дает п-ядро, являющееся центром ядра. Этот пример показывает, что с помощью обобщенных
конфигураций можно получить дележи, удовлетворяющие не только принципам оптимальности, разработанным для конфигураций, но и другим принципам оптимальности: концепции ядра, концепции п-ядра и т.д.
Предположим, что участники игры договорились рассматривать только исходы, определенные конфигурациями (стандартными или обобщенными), а также выбрали одну из известных концепций решения. После этого возникает вторая проблема - отсутствие эффективных методов нахождения устойчивых конфигураций. Вычислительные трудности связаны с тем, что каждой нетривиальной коалиционной структуре 3ф { 1},...,{п} соответствует бесконечное множество конфигураций. Проблема, может быть решена, например, введением оператора ф, который каждой коалиционной структуре 3, ставит в соответствие единственную конфигурацию (х; 3), удовлетворяющую некоторому принципу оптимальности. Получив конечное множество альтернатив, устойчивые конфигурации можно выбрать, используя, например, методы дискретной математики, в частности, аппарат теории графов.
Для определения оператора ф воспользуемся идеей суперигроков, принадлежащей Майклу Баллу ([5, 6] и др.). Суперигроком кооперативной игры <^у> называется группа агентов, которая действует как единый игрок. Примером суперигрока является обычный игрок ieN. Цель суперигрока - максимизировать свою прибыль. Агенты, создавшие суперигрока, единогласно принимают решения при переговорах с другими суперигроками, но каждый из них (внутри суперигрока) стремится увеличить свой выигрыш. Предполагается, что выигрыш Х(0) суперигрока 0 не может быть меньше его собственных кооперативных возможностей Х(0) >(у) и этот выигрыш должен быть разделен между агентами суперигрока £ ,е@ х. = X (0) Суперигрок 0 может содержать других суперигроков 0.с0^ которые называются подсу-перигроками. Суперигрок, включающий всех агентов, называется главным суперигроком. Множество агентов, составляющих суперигрока 0, обозначается через |0|.
Для иллюстрации различия между понятиями коалиция и суперигрок, рассмотрим еще один пример.
Пример 2 («Игра трёх фермеров» [5]).
Игроки 1, 2 и 3 имеют фермы, каждая из которых при орошении приносит прибыль, равную 18 денежным единицам. Первая ферма - наиболее близка к источнику воды, третья - наиболее удалена, то есть вода должна пройти через первую и вторую ферму, прежде чем она достигнет земли третьего фермера. Затраты, связанные с пропусканием воды через одно владение, равны 6 денежным единицам. Нужно определить, объединятся ли фермеры и как они будут делить прибыль. Согласно стандартной кооперативной теории, агенты этой суперад-дитивной игры v(1)=12, v(2)=6, v(3)=0, v(1,2)=24, v(1,3)=18, v(2,3)=18, v(1,2,3)=36 должны распределить между собой дополнительную прибыль от кооперации v(1,2,3)-v(1)-v(2)-v(3)=12. Если же второй и третий фермеры объединяются и играют против первого фермера, то они оказываются в игре двух лиц (суперигрока |2, 3| и игрока 1) с кооперативными возможностями, определенными, как и ранее, функцией V. Распределяется теперь уже другая величина v(1,2,3)-v(1)-v(2,3)=6. Получив свой выигрыш, суперигрок |2,3| должен разделить его между игроками 2 и 3. Решение игры будет получено позже.
Теория суперигроков предполагает, что каждый из них определяется не только составом агентов, но и внутренней структурой. Структуру главного суперигрока можно представить
Экономический вестник Ростовского государственного университета Ф 2008 Том 6 №1 Часть 2
Экономический вестник Ростовского государственного университета Ф 2008 Том 6 №1 Часть 2
в виде дерева, ребра которого соответствуют суперигрокам, а вершины - объединению суперигроков. Верхнее вертикальное ребро представляет главного суперигрока. Количество t(n) структур T главного суперигрока сильно возрастает при увеличении числа игроков n. Например, t(3)=4, t(4)=26, t(5)=236, t(6)>2000.
Вектор x(T) = (x1(T),...,xn(T) выигрышей агентов, соответствующий структуре Tглавного суперигрока, находится согласно некоторым правилам, использующим параметры b(0): 0 b(0) 1, b(0)+b(N\0)=1, 0cN. Значения параметров выбираются в результате предварительного соглашения между агентами. При фиксированных значениях параметров b(0), каждая структура T главного суперигрока определяет единственный дележ x(T). Решение состоит из таких дележей x(T), что ни один из суперигроков не желает или не имеет возможности изменить структуру T.
Посмотрим, что дает соединение идеи суперигроков и метода конфигураций. Каждую коалиционную структуру 3 = (31,...,3j} можно считать главным суперигроком 0 = 31,...,|3n|| где |3к|, к = 1, j, не имеют подсуперигроков. Уже для игры шести лиц количество коалиционных структур более чем на порядок меньше количества структур главного суперигрока. Выбрав значения параметров b( ), игроки получают единственный дележ x, соответствующий коалиционной структуре 3 . Ясно, что (x; 3) - обобщенная конфигурация. Таким образом, подход, сочетающий идеи суперигроков и конфигураций, с одной стороны, ограничивает множество структур главного суперигрока, а с другой стороны, заменяет достаточно сложный принцип оптимальности теории суперигроков на более простые правила отбора устойчивых конфигураций.
Вернемся к “Игре трех фермеров" (пример 2). Она не имеет эффективных коалиционных структур, поэтому использование стандартных конфигураций дает неприемлемые результаты. Рассматривая коалиционные структуры (3) как структуры главного суперигрока, получаем T1 =| |1,2|, 3|, T2 =| |1,3|, 2|, T3 =| |2,3|,1, T4 = |l,2,3|. Использование параметров b(0)=b(N\0)=0.5 дает дележи:
x(T!) = (33/2,27/2, 6) x(T2) = (33/2,12,15/2), x(T3) = (15,27/2,15/2), x(T 4) = (18,12,6),
каждый из которых принадлежит ядру игры. Принцип устойчивости теории суперигроков выделяет три исхода x(F), х(Т2) и х(Т3), их среднее арифметическое совпадает с ценой Шепли о =(16,13,7). Использование стандартного принципа доминирования дает устойчивое множество, состоящее из четырех конфигураций (x(Tk); 3*), к -1,4. Таким образом, всем фермерам целесообразно объединиться и разделить прибыль согласно x(P), х(Т2), х(Т3) или х(Т4). Окончательный выбор фермеры могут сделать с учетом «дополнительных обстоятельств».
литература
1. Кукушкин Н.С., Морозов В.В. Теория неантагонистических игр. М., 1984.
2. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели. М., 1991.
3. Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономики. М., 1985.
4. Розенмюллер И. Кооперативные игры и рынки. М., 1974.
5. Ball M.A. A new solution for n-person games using coalitional theory // Proc. R. Soc. Loud. 2001. A. 457.
6. BallM.A. Outline of the superplayer theory of coalitions // Proceedings ICM2002GTA. 2002.
7. Branzei R., Dimitrov D., Tijs S. Egalitarianism in convex fuzzy games // Working Papers 337. University of Bielefeld, Institute of Mathematical Economics, 2002.
8. FernandezF., Hinojosa M, Puerto J. Multi - criteria minimum cost spanning tree games // Eur. J. Oper. Res. 2004. V. 158. № 2.
9. Owen G. Game Theory. N. Y.: Academic Press, 1982.
10. Sun H. Contributions to set game theory. China: Twente University Press, 2003.
ИДРИСОВА Р.А.
ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ ГЕОСИСТЕМ И ВОПРОСЫ ОПТИМИЗАЦИИ ПРИРОДОПОЛЬЗОВАНИЯ
В географии большой вклад в становлении Российской школы учения о географическом ландшафте внесли Р.И. Аболин, Л.С. Берг, А.А. Борзов, П.И. Броунов, Г.Н. Высоцкий, А.А. Григорьев, В.В. Докучаев, С.В. Калесник, Г.Ф. Морозов, Л.И. Прасолов, В.Б. Полынов, Л.Г. Раменский, В.Н. Сукачев и др., в исследованиях которых положены теоретические и методические основы ландшафтоведения. Дальнейшее развитие учения о географическом ландшафте получило в работах Н.А. Солнцева, Н.А. Гвоздецкого, К.И. Геренчука, А.Д. Арманда, Ф.М. Миль-кова, В.А.Николаева, А.Г. Исаченко, В.Б. Сочавы, Б.И. Кочурова, К.Н. Дьяконова.
Понятие «природный ландшафт» в современной физической географии стало одним из фундаментальных понятий. Идея о взаимообусловленности и взаимосвязи всех природных процессов и явлений в географической оболочке лежит в его основе. В географической науке укоренилось два общепринятых и взаимодополняющих определения ландшафта видных российских ландшафтоведов И.А.Солнцева и В.А.Николаева:
- генетически однородный природно-территориальный комплекс, имеющий одинаковый геологический фундамент, один тип рельефа, одинаковый климат и состоящий из свойственного только данному ландшафту набора динамически сопряженных и закономерно сочетающихся урочищ [8];
- природная геосистема региональной размерности, состоящая из связанных генетически и функционально локальных геосистем, приуроченных к одному типу рельефа, одной морфологической структуре и отличающаяся специфичным местным климатом [7].
«Ландшафт» как научный термин имеет несколько трактовок:
1) ландшафт - вполне конкретная индивидуальная природная территориальная единица, как и индивидуальные его морфологических части ( местности, урочища и фации) определенный набор морфологических частей создает в каждом ландшафте свою структуру, по которой один ландшафт хорошо отличается от другого;
2) ландшафт - общее понятие, которое можно отнести к природно-территориальному комплексу любой сложности и размерности, то есть к комплексу любого ранга;
3) ландшафт - типологическая единица: однородный или однотипный физико-географический комплекс, разобщенный в пространстве. Термин применим к категориям различного классификационного ранга (природный ландшафт, ландшафт песчаной пустыни и т.п.). Ландшафт является здесь общим понятием, касающимся характера территории.
В ряду геосистем ландшафт узловая единица. С одной стороны, это территориальная интеграция локальных геосистем, создающих характерный для него внутренний узор, или морфологию, а с другой - это начальная ступень регионального уровня. В связи с этим ландшафт занимает ведущее положение в системе территориальных физико-географических единиц.
Целостность ландшафта обусловлена потоками вещества и энергии, которые объединяют и компоненты ландшафта, и его морфологические части (местности, урочища и фации) в единую систему.
Экономический вестник Ростовского государственного университета Ф 2008 Том 6 №1 Часть 2
