CC BY
249
* Может человек прожить всю жизнь и не открыть в себе духовное зерно?
* Погибает яблоко, затем зерно... что же остается вечным?
* Можно сказать, что остается приобщенное к вечности духовное превращение, устремление?
* Согласны вы с Марком Аврелием, что понятие о совершенстве для всех людей одно?
* А если бы понимание совершенства было разное, что бы получилось?
* Должен человек останавливаться в своем развитии, в самосовершенствовании?
* Можно ли сравнить процесс самосовершенствования с трудом Сизифа?
Таким образом, замечательная книга Л.Н, Толстого «Круг чтения» помогла нам осознать, как строить взаимодействие с современными школьниками через мини-тексты. Проводимые нами этические занятия призваны отыскать для каждого ученика свой
«круг чтения», т.е. избранный круг мыслей, афоризмов, притч, которые бы их нравственно возвышали. Хорошим результатом нашей работы явилось то, что некоторые школьники стали заводить свои книжечки-блокноты, часто в электронной форме, где они собирают интересные мысли и высказывания, И здесь ещё раз хочется помянуть добрым словом нашего великого мыслителя и писателя.
Литература
1. Толстой Л.Н. Круг чтения. В 2 тт. - М.: Политиздат, 1991.
2. Клепиков В.Н. Концепция формирования этической культуры школьников. // Эксперимент и инновации в школе. -2010. — №4
3. Клепиков В.Н. Психолого-педагогический механизм приобщения к общечеловеческим ценностям в этическом воспитании // Инновационные проекты и программы в образовании. - 2010. - №3.
4. Клепиков В.Н. Этические ситуации. // Инновационные проекты и программы в образовании. - 2009. - №5.
Автор представляет урок математики в 5 классе, посвященной теме «Все о простых числах», где знакомит учащихся с природой этих удивительных чисел, с научными поисками древних ученых, таким образом, формируя эстетический вкуса и межкулътурную толерантность, развитие математической речи, памяти, внимания, интерес к предмету, к науке.
Макарова Светлана Иннокентьевна
учитель математики Отличник просвещения РС (Я) МОШИ «Токкинская ШИСПОО» Саха (Якутия)
УРОК МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ: «ВСЕ О ...ЧИСЛАХ»
Как сформировать интерес к предмету, активировать познавательную деятельность на уроке математике в 5 классе?
т
Ключевые слова: урок когнитивного типа, формирование эстетического вкуса и межкультурной толерантности, развитие математической речи, памяти, внимания, учебно-познавательные, коммуникативные, информационные компетенции, метод эмпатии (вживания), метод смыслового видения.
"Т"ип урока: Урок когнитивного типа «культурно-исто-/ рические аналоги».
Цели: Приобретение новых знаний, основываясь на своем доминирующем типе интеллекта, расширение кругозора учащихся, формирование эстетического вкуса и межкультурной толерантности, развитие математической речи, памяти, внимания, интереса к предмету, к науке, коммуникативных навыков, активизация познавательной деятельности.
Задачи:
1, Решение учениками реальных проблем науки древности.
2. Создание учащимися собственных произведений в разных образовательных областях - словесных, математических и иных жанрах.
Проблема урока: О каких числах говорит Эратосфен? Какое изобретение связано с его именем?
Название компетенций: Учебно-познавательные, коммуникативные, информационные.
Оборудования и материалы к уроку: папирус, задания по центрам, фломастеры, бумаги, проектор, компьютер.
План урока:
I. Организационный момент.
II. Обсуждение проблемы («Громкая» коллективная работа).
III. Формулируется задание. Перед немалом работы с учащимися обсуждаются виды деятельности, цели и конечные продукты работы каждого центров (Гоупповая деятельность).
IV. Защита конечных продуктов по центрам.
V. Обобщение темы урока.
VI. Задание на дом.
VII. Письменная рефлексия - каждый ученик пишет в тетради, что он понял и чему научился (тихая индивидуальная деятельность).
Ход урока.
I. Здравствуйте ребята!
Сегодня мы начинаем новый модуль «Развитие математической науки в древности». А начнем этот модуль с изучения темы «Все ... о числах». Познакомимся с природой удивительных чисел, названия которых вы узнаете позже.
В ходе изучения темы, вы сможете узнать, каким было соответствующее знание у своих истоков, как оно развивалось, вы соприкоснетесь с научными поисками древних ученых.
II. Если расшифруете слово, расположив ответы в порядке возрастания, то вы узнаете имя одного из этих ученых.
1) 2*9+3*6= (Л) 2) 36:2 + 5= (К) 3) (75 + 6):9= (В)
4) 8*(31-25)= (И) 5) 42-7*5= (Е) 6)32+45:3= (Д)
Ответ: Евклид.
• На какие числа делятся полученные ответы?
• Сравните, сколько делителей у каждого из чисел?
• Что вы заметили?
Да, как вы заметили, некоторые из этих чисел имеют только два делителя.
Такие числа, которые делятся только на единицу и на самих себя, с давних времен привлекают внимание математиков. Они являются составными элементами натуральных чисел, как бы кирпичами, из которых при помощи действия умножения составляются все целые числа.
• Как бы вы назвали эти числа?
Ответ - Числа, делящиеся только на единицу и на самих себя это простые числа, а все остальные составные.
Значит тема нашего сегодняшнего урока - «Все о простых числах».
III. Выделение простых чисел является сложной задачей математики, ученые на протяжении многих веков пытались найти формулу, которая позволила бы из множества натуральных чисел выписать простые. Как они решали эти проблемы? Чтобы узнать ответ на этот вопрос попробуем воссоздать способ, который использовал когда - то Эратосфен.
Ваша задача - через наиболее близкий Вам вид деятельности, узнать самим и познакомить других с историей простых чисел. Как мы будем это делать?!
Для этого у нас будет работать 4 центра: центр моделирования, расчетный центр, литературно-ху-дожественный центр, театральный центр. Пока я рассказываю вам о них вы, пожалуйста, определитесь.
Кто хочет моделировать, творить? Вам предлагается «Центр моделирования».
Кто чувствует, что интересно работать со словами или текстами, можете выбрать «центр литератур-но-художественный».
Тем, кто любит математику, любит решать задачи, предлагается «Расчетный центр».
Четвертый «центр театральный», здесь можно не только выбрать или написать сценарий мини - сценок, сказок, спектаклей, но и сможете участвовать в их постановке.
В каждом центре имеется инструкция к выполняемой работе и основные правила выполнения.
Возьмите папирусы, в нем записаны задания для всех участников центров.
• Для всех центров 1 задание общее: «Оживите древнюю вещь»
Дорогой друг!
Выполняя данную работу, у тебя есть реальная возможность пообщаться с древностью. Представь, что этот предмет принадлежал когда-то великому математику, а теперь, берешь ее в свои руки ты... Подобно, древнему ученому смело бери задание и начинай трудиться! Удачи!
Алгоритм работы:
1. Зачеркиваем 1, который не является ни простым, ни составным числом;
2. Затем подчеркиваем 2 и прокалываем все числа, делящиеся на два;
3. Далее подчеркиваем 3 и прокалываем все числа, которые делятся на три;
4. Теперь подчеркиваем следующее простое число 5 и прокалываем все числа, которые делятся на пять и т. д,
Уверены, что у тебя все получится! И ты узнал, как получил таблицу простых чисел великий древнегреческий математик Эратосфен.
• Задания 2 для каждого центра различны.
«Центр моделирования»:
«Реставрация древней вещи»
Реставраторы выполняют очень сложную и важную работу - дают вторую жизнь старым вещам. Сейчас и вы попробуйте себя в роли реставраторов. Подключив собственное воображение воссоздать образ инструмента Эратосфена.
«Расчетный центр»:
«Поиск истины»
«Мысленно возьмем прямолинейный провод, выходящий из классной комнаты в мировое пространство, пробивающий земную атмосферу; уходящий туда, где Луна совершает вращение, и далее за огненный шар Солнца, в мировую бесконечность.
Мысленно подвесим на провод через каждый метр электрические лампочки, нумеруя их, начиная с ближней: 1,2,3,..., 1000,..., 1000 ООО,..., включим ток с таким расчетом, чтобы загорелись все лампочки с простыми номерами, и полетим вблизи провода.
Мы начинаем движение с первой электрической лампочки, которая не осветила нам старта; она не горит, сразу за ней включены 2 лампочки под номерами 2 и 3. Оставим позади горящие лампочки 5 и 7. На нашем длинном пути очень редко будут попадаться такие числа. Вот промелькнули следующие такие числа: 11 и 13, 17 и 19. Мы быстро набираем скорость; оставляем позади лампочки 101 и 103, 827 и 829; теперь все реже и реже встречаются освещен-
ные островки из лампочек, пронумерованных простыми числами
Как называются такие числа? Есть ли какая - то закономерность ?
Ваш вариант ответа.
«Центр литературно - художественный», «Послание Эратосфена»
Если ты, любишь делать, что-то необычное и красивое предлагаем тебе выполнить эту творческую работу. Представь себя в образе древнего ученого, и что ты нашел решение проблемы, которая издавна волновало многих. Ты хочешь, чтобы твое открытие осталось навеки. Напиши послание для нового поколения.
«Театральный центр»:
Мини - сценка «Гении и числа»
«Выделение простых чисел является сложной задачей математики. Ученые на протяжении многих веков пытались найти формулу, которая позволила бы из множества натуральных чисел выписать простые. Первый, кто занимался этой задачей, был великий математик древности Эратосфен, живший почти 2300 лет назад. Эратосфен был главным библиотекарем знаменитой Александрийской библиотеки, математиком, географом, астрономом, философом и поэтом. Древнегреческих ученых заинтересовало: сколько может быть всех простых чисел в натуральном ряду? Ответил на этот вопрос Евклид, доказав, что простых чисел бесконечное множество».
Воссоздать образы этих ученых, которые возникли в твоем представлении. Не забудь передать картину эпохи Древней Греции.
Через 20 минут, совместной деятельности вы сможете представить и описать какой конечный продукт вы получили.
IV. Посмотрим, что у нас получилось? (Защита продуктов).
V. Мы сегодня познакомились с историей простых чисел и узнали, что первым, кто отыскал способ нахождения простых чисел, был древнегреческий ученый - Эратосфен. А доказал, что простых чисел бесконечно - Евклид,
Но, знакомство с простыми числами на этом не заканчивается и вам предстоит узнать еще больше, если вы найдете ответы на вопросы домашнего задания.
1. Представить каждое число от 4 до 30 в виде суммы двух или трех простых чисел.
2. Какие ученые еще занимались проблемой решения простых чисел.
VI. Оценка выполненной работы. Оценивается оригинальность продукта, степень достижения цели, степень развитости навыков.
VII. Что вы почувствовали, работая в этих центрах, что открыли для себя нового? (письменная рефлексия)
Самоанализ урока «Все о простых числах»
Урок - опережение. Урок когнитивного типа «культурно - исторические аналоги».
Так как учебный курс 5 класса по математике начинается с закрепления понятия «натуральные числа и действия », то для расширения этой темы выбрано понятие простых чисел.
Познание такого фундаментального образовательного объекта, как «число», выходит за рамки обычных учебных предметов и открывает выход в смежные темы других учебных курсов. Поэтому охвачены темы предметов истории 5 класса «Древняя Греция» и математика 6 класса «Простые числа».
В процессе разработки темы задания были составлены с учетом интересов и способностей каждого ученика. Ребятам предоставляется возможность познавать, изучать тем способом и путем, какой ему наиболее близок, удобен.
Особенностью познавательных методов является то, что их применение приводит к созданию образовательного продукта. Для достижения триединой цели изучение темы основано на доминирующем типе интеллекта, основанной на теории множественности интеллекта (ТМИ) Гарднера1.
Условием успешного усвоения материала является определенное состояние учеников, состоящего из активной чувственно-мысленной, познавательной деятельности. Концентрация учеников на образовательном объекте своего зрения и разума позволяет, и понять внутреннюю сущность объекта. Поэтому выбрано структура урока, позволяющая ввод проблемы, затем решение данной проблемы на примере культур-но-исторического аналога. Главный акцент урока - научный поиск решения проблемы простых чисел.
Для раскрытия темы урока использованы: метод эмпатии (вживания), смыслового видения. Эти методы позволяют отождествить себя с объектом, учат включать в познание не только разум, но и чувства.2
Чтобы предоставить каждому ученику, возможность реализовать себя, в познании опираясь на свои способности, интересы и субъектный опыт были использованы индивидуальные и групповые формы обучения. Так как учитывается способности ученика и их интерес, выбор их деятельности, то обеспечивается высокая работоспособность и комфортная атмосфера.
На уроке использовано медиа-продукт, который способствовал развитию всех видов памяти.
Литература
1. Бовкунович Е.В.Моделирование современного урока с использованием современных информационно-комму-никационных технологий. // Муниципальное образование: инновации и эксперимент. -2009. - №4.
2. Бородина Е.П. «Живой урок» или тысяча и одна мелочь успешной организации групповой работы на уроке // Муниципальное образование: инновации и эксперимент. -2009.-№3.
3. Манина Л.А. Активизация познавательной деятельности учащихся с помощью новых информационных технологий // Муниципальное образование: инновации и эксперимент. 2009. - №3.
1 Манина Л.А. Активизация познавательной деятельности учащихся с помощью новых информационных технологий // Муниципальное образование: инновации и эксперимент.- 2009. -№3.
2 Бовкунович Е.В.Моделирование современного урока с использованием современных информационно-коммуника-ционных технологий // Муниципальное образование: инновации и эксперимент. 2009. - №4.
Не для кого, не секрет, что труднее всего младшим школьникам на уроках математики даётся процесс решение задач. Именно поэтому очень важно правильно подойти к процессу обучения ребенка решению текстовых задач. Важно, чтобы первая встреча с задачей была запоминающейся и сформировала у ребёнка положительную мотивацию к изучению математики. Автор делится таким опытом.
Плотникова Юлия Васильевна
ГОУ ЦО № 641 им. Сергея Есенина учитель начальных классов г. Москва [email protected]
«МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РАССКАЗ»
Сценарий урока математики для 1 класса Как можно увлекательно познакомить детей с понятием математический рассказ?
Ключевые слова: математический рассказ, задача, универсальные учебные действия, информационные технологии, Л ЕГО, работа в парах, рефлексия.
В окружающей нас жизни возникает бесконечное множество таких жизненных ситуаций, которые связаны с числами и требуют выполнения арифметических действий над ними, - это задачи. Работа над задачами позволяет обеспечивать связь обучения с практикой и подготовкой учащихся к жизни, труду, усвоению и закреплению знаний основных идей, законов и правил математики, развитие интеллекта и волевых качеств учащихся. Решение задач оказывает положительное влияние на умственное развитие младших школьников, поскольку требует выполнение таких умственных операций как анализ и синтез, конкретизация и абстрагирование, сравнение и обобщение.
Работе над задачей в начальной школе отводится особая роль. На данном уроке учащиеся только знакомятся с понятием «математический рассказ» или «задача». Важно, чтобы первая встреча с задачей была запоминающейся.
Данный урок содержит разнообразные формы и приёмы работы. Урок построен с применением информационных технологий, которые позволяют создать яркие сюжеты заданий и математических рассказов, а также с применением ЛЕГО-конструктора. Одной из главных задач на данном уроке является формирование универсальных учебных действий, которые обеспечивают учащимся умение учиться, способность к саморазвитию и самоанализу. Для формирования познавательных универсальных учебных действий на уроке представлена активная деятельность учащихся, на основе которой происходит формирование знаний, умений и навыков в результате сознательного и активного присвоения социального опыта. Для формирования коммуникативных универсальных учебных действий большую роль на уроке играет не только взаимодействие учителя и ученика, но взаимодействие ученика с учеником при парной работе, что обеспечи-
вает формирование личности по средствам понимания и уважения мнения другого человека, критического мышления, ответственности за принятое решение. Для формирования личностных универсальных учебных действий происходит формирование адекватной мотивации учебной деятельности при постановке темы урока и раскрытии достижения целей к усваиваемому материалу. При формировании регулятивных универсальных учебных действий особое внимание уделяется умению контролировать и оценивать свои действия, постоянно подкрепляя свои ответы рассуждениями и доказательствами.
Программа: система развивающего обучения Л.В. Занкова
Тема урока: «Математический рассказ»
Тип урока: изучение нового материала
Цели урока:.
1. предметные: познакомить детей с понятием математический рассказ, ввести понятие «задача»; создать условия для формирования умений составления и решения задач,
2. метапредметные: создать условия для развития познавательных и коммуникативных способов деятельности.
3. личностные: создать условия для формирования внутренней позиции учащегося, характеризующейся интересом к происходящему на уроке, и адекватной мотивацией учебной деятельности.
Наглядный и дидактический материал:
1. индивидуальный: сигнальные карточки, карточки с математическими рисунками, наборы Л ЕГО для индивидуальной работы, солнышко и тучка.
