CC BY
266
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ПЛОЩАДКИ
Автор предлагает формы организации внеклассной работы по математике с применением цифровых образовательных ресурсов (ЦОР) как эффективного средства развития познавательной деятельности, повышения мотивация учения.
Кочухова Ирина Михайловна
учитель математики
МОУ «Солнечная средняя общеобразовательная школа № 1»
с. п. Солнечный, Сургутский район ХМАО-Югра
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЦИФРОВЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ ВО ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЕ ПО МАТЕМАТИКЕ
Как организовать внеклассную работу по математике с применением цифровых образовательных ресурсов?
___________________________________________________________________________________________
Ключевые слова: цифровые образовательные ресурсы, мультимедиа презентация, ресурсы Интернет, ON LINE олимпиады.
«Пустая голова не рассуждает: чем больше опыта и знаний имеет голова, тем более способна она рассуждать».
П. Блонский
Цель современного образования - воспитание компетентного выпускника, т. е. создание условия для оптимального развития способностей ребенка к дальнейшему самообразованию и совершенствованию. А современный человек должен не только обладать определенным объемом знаний, но и уметь учиться: искать и находить необходимую информацию, чтобы решить ту или иную проблему, использовать различные источники, постоянно расширяя свой кругозор.
Так сложилось, что одни учащиеся, проявляют повышенный интерес к математике; другие занимаются ею по мере необходимости и особенного интереса к предмету не проявляют, а третьи, считают математику скучным, сухим предметом. Это приводит к необходимости индивидуализации обучения математике, одной из форм которой является внеклассная работа.
Знания, умения и навыки, полученные школьниками на уроках математики, развиваются, расширяются, углубляются, находят практическое применение при хорошо организованной внеклассной работе, которая является неотъемлемой частью учебно-воспитательного процесса.
С введением в учебный процесс новых компьютерных технологий становится актуальной проблема накопления и использования цифровых образовательных ресурсов. Применение компьютера позволяет учителю математики создать дидактически активную среду, способствующую продуктивной познавательной деятельности и развитию мышления учащихся
Цифровые образовательные ресурсы (ЦОРы) - это представленные в цифровой форме фотографии, ви-
деофрагменты, математические объекты, звукозаписи, графические рисунки, текстовые документы и иные материалы, необходимые для учебного процесса [1]. Применение ЦОР предусматривает владение учителем компьютера, умение его работать в программах Microsoft Word и PoverPoint.
Работа по применению информационных технологий ведется в трех направлениях: учебная деятельность, внеклассная деятельность, подготовка к ГИА и ЕГЭ.
Остановим внимание на вопросе применения цифровых образовательных ресурсов во внеклассной работе.
Мультимедиа презентация является удобным и эффектным способом представления информации во внеклассной работе и обладает следующими достоинствами по сравнению с традиционными формами:
О даёт возможность оперативно представлять задания и корректировать результаты их выполнения;
О позволяет иллюстрировать материал разнообразными наглядными средствами;
О обеспечивает быстрый контроль результатов.
Облегчение процесса восприятия и запоминания информации с помощью ярких образов - это основа любой современной презентации. Учеными доказано, что человек запоминает 20% услышанного и 30% увиденного, и более 50% того, что он видит и слышит одновременно. Использование презентаций позволяет учителю конкретизировать объемный материал, формулировать свои мысли предельно кратко и лаконично, систематизировать полученную информацию, представляя ее в виде краткого конспекта. Более того, презентация дает возможность самостоятельно скомпоновать материал исходя из особенностей конкретного класса, темы, предмета, что позволяет построить за-
Муниципальное образование: инновации и эксперимент №3, 2011
63
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ПЛОЩАДКИ
нятие, внеклассное мероприятие та к, чтобы доб иться максимального эффекта для развития познавательной активности учащихся, повыш ения интереса к предмету.
Внедрение ЦОР во внеклассной работе осуществляется по следующим направлениям:
1. Использование презентаций на факультативных занятчях,в декадных мероприятиях.
2. Работа у ресурсами Интернет и их непосредственное использование на уроках.
3. Подготовка и использованье дидактичыских материалов.
Систематической внеклассной работой по математике должыо быть охвачеео большонство школь ников, в ней должны быть занявы не только учевики, унлечен-ные математиеой, но и те учащиеся, которые не тяготеют еще к математике, не выявили своих способностей и наклонностей. Это особенно важво в подростоовом возрасте, когда еще формируются, а иногда определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному п|эедмету. Именно в этот еериод нужно стремиться рвскрытг претягательные стороны матемвтико перед всеоа учащимися, используя для этой целн есе возможности, в том числе и особенности внеклассных занятий.
Можно рекомендовать следующие Ызрмы внееласс-ной работы с учащимися, с использованием ЦОР:
• факультативные (элективные) курсы;
• предметная декада;
• научно-исследовательская работа;
• олимпиады различного уровня;
• индивидуальная работа со слабоуспевающими учащимися.
Факультативные занятия
Одной из задач личностно - ориентированной технологии является развитие способностей ученика. Устойчивый интерес к предмету начинает формироваться лишь в четырнадцать - пятнадцать лет. Чтобы размышления над трудными, нестандартными задачами мансимально способствовали умктвенному развитию учащихся, с пятого класса ведутся факультативные занятия. Занятия ннчинаются с разгадывания ребусов, кроссвордов, шарад, различных головоломок. Очень важным являются задачи на внвмание, память, на нахождение ошибок или лишнего условия, логические задаыи, свособствующае развитию мыслительной деятельности. Постепенно учащиеся сами начинают составлять ребусы, кроссворды, сочинять математи-ческиывназни, активнее участвовать в творчесыих конкурсах : «Параы реЫусов», «Математическая сксзкаы, «Вслшебная координатная плоскосоь»», «Красота симметрии», применяя свою фантазию, используя интернет ресурсы.
Фрагмент вводного факультативного занятия «Занимательная математика» по теме:
«Из истории чисел», 5 класс
Цель: познакомить учащихся с тематикой факультативного курса; повысить интерес учащихся к изучению математики путём исторического экскурса; изучить римскую нумерацию.
Оборудование: компьютер, проектор.
Ход прооедения.
1. Знакомство с тематикой курса.
2. Значимость математики как н ауки.
3. Появление цифр. Римская нумерация.
Учитель: (Слайд 1). Математика зародилась в IV -
V веые до ьашнй сры о Древней Гроции. Математика в переводе с греческого означает «наука размышлять». Затем она появилась у арабов, а потом дошла и до европейцев.
Математика зародилась в IV - V веке до нашей эры в Древней Греции.
Математика в переводе с греческого означает «наука размышлять».
f Первые циерры появились в Египте и Месопотамии около 5000 лет назад.
Жрецы Египта писали на папирусе, а жители Месопотамии - на мягкой глине.
Слайд 1.
Цифры - одно из древнейших изобретений. Древние люди, чтобы показать какое-то количество чего-либо, пользовались пальцами рук и ног. Первые цифры появились в Египте и Месопотамии около 5000 лет назад.
Они представляли собой засечки на дереве или камне. Жрецы Египта писали на папирусе, а жители Месопотамии - на мягкой глине (слайд 2). В Древнем Риме была своя система исчисления. Чтобы изобразить цифры, они пользовались буквами.
Римская нумерация
Знакомство с правилами чтения.
1) Еслн мепьшая цифра находисся слева от большей цифры, то она вычитается, если справа - прибавляется (слайд 3).
2) Все буквы должны записываться слева направо, начиная с самого большого значения (слайд 4).
3) Буквы I, X, C, M могут повторяться подряд три раза (слайд 4).
4) Горизонтальная лнния над буквой увелииивает значение числа в 1000 раз.
64
Муниципальное образование: инновации и эксперимент №3, 201 1
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ПЛОЩАДКИ
Упражнение на закрепление правил:
Запишите с помощью римской нумерации числа: 23; 156; 98.
Самостоятельно: 136; 58; 2051.
Слайд 4.
В ходе проведения факультативных занятий следует обратить внимание на то, чтобы обучающиеся овладели умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобрели опыт:
• решения разнообразных задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска способов решения;
• исследовательской деятельности, проведения экспериментов, обобщения;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использование различных языков математики (словесного, символического, графического);
• поиска,систематизации, анализа,использования разнообразных источников, включая информационные технологии [2].
щ
Цель работы:
определить, какие существуют способы нахождения площади треугольника, трапеции на клетчатой бумаге и найти из них самый рациональный.
Объект исследования -
треугольник, трапеция.
Предм°
Гипотеза:
\
__________узможно ли с помощью
формулы Пика вычислить площадь любого многоугольника на клетчатой бумаге.
Факультативные занятия, элективные курсы предполагают углубленное изучение предмета, дают большие возможности для организации учебно-исследовательской деятельности учащихся.
Реализация исследовательских технологий предъявляет определенные требования к учителю - организатору исследовательской практики: уметь определять темы для исследования, ставить цели и решать
h
исследовательские задачи; создавать условия для изучения учащимися различных источников информации, вести поиск возможностей проектирования основных этапов исследования (цель —> что нужно делать? —> каков возможный результат? —> что для этого понадобиться? —> какова последовательность действий? — возможные затруднения) [3].Завеишающим итогом свое й исследовательской деятельности явля ется выступление ребят на научно-практических конференциях в рамках социальной программы! «Шаг в будущее».
Практическое применена симметрии для оценки экологического состояние окружающей среды.
Декада математики в школе.
Чтобы охватить внеклассной работой все классы, привлечь к занятию математикой как можно больше учащихся, раскрыггь их потеициаль ные математические способности, используется особая форма внеклассной рзботы! - «неделя математики»».
Задачи:
1. Способствовать повышению интереса учащихся к математике.
Муниципальное образование: инновации и эксперимент №3, 2011
65
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ПЛОЩАДКИ
2. Помочь учащимся осознать социальную, практическую и личностную значимость внеклассных занятий по математике.
3. Формировать положительную мотивацию участия во внеклассных занятиях по математике.
Ну, что они там, решить, что ли не могут
Друзья, поверьте: Самая интересная, полезная и лирическая Это - функция логарифмическая.
Увлекательная игра в «Логарифмический дартс»
Команда победитель -« ? -два», набравшая в ходе состязания 49 баллов из 58
возможных !
Каждый учитель готовит в какой-то параллели открытое внеклассное мероприятие. Помимо это го дети выпускают газеты по различной математиче-скгй 'тематике, участвуют в викторинах, конкурсах. При подведении ито гов «недели» отмечаются ко-мтнды - победители состязаний, отдельные учащиеся - победители виктовины т кынкурсов решения задач, предлагавшихсн в различных стендах, газетах, а такжв школьннков, которые приняли самое активо ное участие в подготовке и проведении «неднли математики».
Безусловно, что без применения компьютера здесь не обойтись. Он позволяет наиболее наглядно, красочно преиести внеклассные неропвиятоя.
Участмуя н них, ученик развивает нвои творческие силы, что способствует обогащению новыми знаниями, расширению общего и математическо го кругозора. Очеть важно, что почти все формы зи-нимательной математики несут в себе ту или иную степень игры. А, так нам известнт, привить интерес, а может- быть и любов ь т сложному предмету, мтжно нишь через игр у. Самой распространенной формой внекласнной работы в нашей школе яв-
66
ляется - проведение физико-математического КВНа между командами учеников и учителей. Во время игры создаются такие условия, в которых ученик не только демонстрирует знания по предмету, но и раскрывает свои творческие способности и имеет возможность увидеть учителя в роли такого же участника соревнования [4].
Предлагаемая разработка внеклассного мероприятия - физико-математический «КВН-ФМ» между командой учащихся 10 класса и командой учителей.
Цель проведения:
• проверка общематематических, физических знаний и умений учащихся 10-11 классов;
• развитие мыслительной деятельности;
• привитие познавательного интереса к математике;
• развитие чувства коллективизма и сотрудничества;
и порышени етворческой активности;
• поспитание настойчивости и упорства в достижении цели.
Ход подготовки:
1. Оформление сцены.
2. Выбираются две команды по 5 человек: команда учащихся 10-11 классов и команда учителей, каждой командой придумывается наивание,ловиз.
3. Работа внутри команды:
- приветствие команде соперников, жюри;
- подготовка домашнего задания.
4. Выби рается жюри: завуч по УВР, учитель математики и учащится шнолы - представмтель шнол ьн ого самоуправления.
5. Разрабатывается сценарий, задания для конкурсов и для болельщиков, критерии оценки конкурсной программы.
Время проведения: 40 минут.
Место проведения: актов ый зал.
Ход прокедения
Ведущий: Какая лодка в море смеха, ложась порою в оильный крмн,
Промодитсвой маршрут с успехом?.. Наш школьный КОН!
По острословью не сравнится из Тараскона Тарта-тен;
Он нам в подметки не годится - в бою на сцене КВН.
Когда у нас ослабит силу биенье пульса в стенках вен,
Нас, постаревших и унылых, кернет к веселью КВН.
Кто там медлителен и скучен, как лед сползающих морен?
Поближе к сцене срдьте лучше, с ейчас начнется КУОт
Итак, мы начинаем КВН - ФМ. «Но почему, - спросите вы, - рядом с трекя привычными буквами КВН пмиписыны буквы «ФМ»? ». Все очень просто. У нас сегодня физико-математический КВН. Истоки КВНа следует искать в Древней Греции. Был день, когда Геракл победи л царя Элилы Авбия. Радуясь победе, Геракл устроил состязания между своими четырьмя братьями и, поздравляя победителя, увенчал
Муницимальное образование: инноваци и и эксперимент №3, 2011
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ПЛОЩАДКИ
Был день, кдгда Геракл победил царя ЭлилыАвбия. Радуясь победе, Геракл устроил состязания между своими четырьмя братьями и, поздравляя победителя, увенчал его оливковой ветвью.
Он сам выбрал дорожку для бега в 600 ступеней, которая впоследствии стала называться дорожкой Геракла. Это длина стадиона 192,26метра.
Эту легенду связывают с началом
Олимпийских, игр.
его оливковой ветвью. Он сам выбрал дорожку для бега в 600 ступеней, которая впоследствии стала называться дорожкой Геракла. Это длина стадиона 192,26 метра. Эту легенду связывают с началом Олимпийских игр. Но в основе КВНа тоже лежит принцип «кто быстрее и кто лучше».
- Добрый день, дорогие ребята и уважаемые учителя! Я вижу, что все сегодня в хорошем настроении, а если у кого плохое, то я обещаю вам к концу нашей встречи, в этом зале не будет ни одного грустного лица.
- Но сегодняшнее настроение зависит от участников игры. Приветствуем их бурными аплодисментами. (Под музыку выходят команды).
Для того чтобы узнать, кто первым будет выступать, проведем жеребьевку. Жеребьевка будет немного необычной: мы не будем тянуть жребий. Вы должны будете ответить на вопрос, кто не даст ответ, с того начнется первый конкурс.
Вопрос: «Знаете ли вы, кому принадлежит самый долговечный учебник математики? (Эвклиду. Учебник геометрии он создал 300 лет до нашей эры. Но выводы и теоремы Эвклида изучаются в школах до сих пор. «Что и требовалось доказать» - этими словами кончается каждое математическое рассуждение великого греческого математика)».
Было бы грубой ошибкой думать, что математика - это застывшая, законченная наука, что достаточно усвоить уже известные формулы, правила, теоремы. В действительности математика, как и другие науки, непрерывно развивается, обогащается новыми теориями, перестраивается в ответ на новые теории жизни.
Ведущий: Прошу внимание на сцену. Объявляется
1-й конкурс «Визитка».
Конкурс оценивается в 5 баллов. Перед вами команда учащихся нашей школы. Поприветствуем их! (Выступление команды).
- На сцену приглашается неотразимая команда учителей! (Выступление команд).
Ведущий: Уже готово все к сраженью,
Команды лишь сигнала ждут Одну минуточку терпенья,
Я вам представлю грозный суд! (Представление жюри).
Ведущий: С командами мы познакомились. Нетрудно было заметить, что обе команды очень артистичны. Но, какой же КВН без болельщиков? Дорогие болельщики! Покажите, как вы болеете за свои команды... (Аплодисменты). Спасибо!
Мы - учителя, очень часто слышим: «А зачем мне математика? А зачем мне физика? Мне они в жизни не пригодятся!» А ведь слово математика пришло к нам из древнего языка, где «мантейн» означает учиться и приобретать знания; «фюзис» - в переводе «природа». И если есть упражнения для развития тела, то математика и физика призваны развивать логическое мышление, внимание, мозг, не говоря уже о приобретённых знаниях. Недаром их называют «гимнастикой ума».
Итак, 2-й конкурс «Разминка - гимнастика ума». За каждый правильный ответ команда получает 1 балл.
- Я приглашаю команды на сцену! Кто из вас ответит правильно на большее количество вопросов за 2 минуты. Каждый правильный ответ оценивается 1 баллом.
Вопросы первой команде.
1. Высший балл в школах России (5).
2. Направленный отрезок (Вектор).
3. Изобретатель радио (А. С. Попов)
4. Раздел геометрии, в котором изучают фигуры на плоскости (Планиметрия).
5. Сколько лет спал Илья Муромец? (33).
6. Наименьшее четное число (2).
7. Сумма углов любого треугольника (180).
8. Геометрическая фигура в любовных делах (Треугольник).
9. Параллелограмм, у которого все стороны равны (Ромб).
10. Какой вал изображен на картине Айвазовского? (9).
11. Процесс перехода вещества из твердого состояния в жидкое (Плавление).
12. Треугольник, у которого есть прямой угол (Прямоугольный).
13. Отношение противолежащего катета к гипотенузе (Синус).
14. Дробь, у которой числитель меньше знаменателя (Правильная).
15. Масса кубического метра воды (Килограмм).
16. Прибор для измерения сопротивления (Омметр).
Вопросы второй команде.
1. Очень плохая оценка знаний (2).
2. Сколько козлят было у многодетной козы? (7).
3. Простейшая линия в геометрии (Прямая).
4. Ученый, установивший закон всемирного тяготения (Ньютон)
5. Сколько музыкантов в квартете? (4).
6. Наименьшее натуральное число (1).
7. Сотая часть числа (Процент).
8. Треугольный платок (Косынка).
9. Параллелограмм, у которого все углы прямые (Прямоугольник).
Муниципальное образование: инновации и эксперимент №3, 2011
67
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ПЛОЩАДКИ
10. Сколько пьес во «Временах года» Чайковского? (12).
11. Какая физическая величина измеряется в ваттах (Мощность).
12. Треугольник, у которого все стороны равны (Равносторонний).
13. Отношение противолежащего катета к прилежащему (Тангенс).
14. Объем килограмма воды (Литр).
15. Какое явление мешает остановиться машине мгновенно (Инерция).
16. Самая простая смазка, имеющаяся под рукой (Вода).
Ведущий: Спасибо командам. Слово жюри. Впереди команда... Молодцы!
А сейчас 3-й конкурс «Портретная галерея».
Вам не обходимо найти портр ет того ученого, чье высказывание вы услышите или речь пой-дмт о его достижениях, открытиях в науке. Каждый правильный ответ оценивается 2 баллами. (Слайд).
1
2
6
3
1. Кому пр инадлежат эти сл«ва: «Математику уже затем надо учить, что она ум в порядок приводит»? (М. В. Ломоносов)
2. Кто был авторомтруда под названием «Начала»? (Евклид)
3. Какой ученый крикнул слово: «Эврика!», открыв известный в физике закон? (Архимед).
4. Кому принадлежат слова: «Математика - царица наук, арифметика - царица математики»? (Карл Гаусс)
5. Какой знаменитый человек, своеобразный «титан» эпохи Возрождения, фантастически разносторонняя и талантливая личность, ввел в математику знаки «+» и «-»? (Леонардо да Винчи)
6. Кто придумал метод, с помощью которого можно находить простые числа в их естественном порядке? (III век до н. э., Эратосфен из Кирены, великий древнегреческий математик. «Решето Эратосфена» - так называется метод).
Следующий 4-й конкурс капитанов. Прежде чем начать этот конкурс, разберемся с некоторыми понятиями. Заглянем в словарь КВН.
Словарь КВН
Болельщики - члены легальной секты трясунов, смехунов, крикунов. Отличаются буйным нравом.
Жюри - «Женский Юмор Раскроет Истину» - высший исполнительный орган КВН. Его решения окончательны и обжалованию не подлежат.
Интеллект - иностранное слово, доступное не каждому. Необходим участвующему в действующем конкурсе для сохранения чувства юмора.
Очки (баллы) - средство, помогающее зрителям лучше видеть, какая команда выигрывает, и иногда мешающее командам видеть, какова истинная цель КВН.
Победа - качество, которое переходит в количество, если это количество больше, чем количество очков противника.
Команда - это 8 эрудитов, 9 юмористов, 5 художников, 3 поэта, 7 актеров, 3 мастера на все руки и капитан - всего 5 человек.
И, наконец, разберемся: кто же такой капитан, впереди конкурс капитанов. Капитан - начальник и старший тренер команды. До КВН работает с командой, как вол, во время игры дерется с жюри, как лев.
Пока капитаны настраиваются на победу в состязании, я объявляю 5-й конкурс «Юные художники» для остальных членов команды. Вы должны с помощью геометрических фигур нарисовать картину, используя цветной мел. Конкурс оценивается в 5 баллов.
Капитаны поочередно должны ответить на поставленные вопросы, каждый ответ принесет команде 2 балла. Если капитан не сможет ответить на вопрос, то берется помощь зала, в этом случае команда получает 1 балл.
1. Имя координаты точки? (Абсцисса и ордината).
2. Каким образом определить, делиться ли число на 2? (Если последняя цифра - четная).
3. Назовите русскую пословицу, где целая группа людей «махнули рукой» на опоздавшего (Семеро одного не ждут).
4. Назовите имя автора и его произведение, в котором роковую роль сыграли тройка, семерка и туз. (А. А. Пушкин «Пиковая дама»).
5. Если сила Архимеда больше силы тяжести, то что можно сказать о поведении тела? (Тело всплывет).
6. Как включают вольтметр в электрическую цепь? (Параллельно).
7. Какие сто букв останавливают движение транспорта? (Стоп).
8. Каким образом физкультурную принадлежность для прыжков превратить в число? (Шесть, прибавить Ь знак).
9. Какое количество тупых углов в квадрате? (Их нет).
10. Сколько осей симметрии существует у квадрата? (4).
6-й конкурс «Алфавит». Вы должны написать слова, связанные с математикой, физикой, можно исполь-
68
Муниципальное образование: инновации и эксперимент №3, 2011
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ПЛОЩАДКИ
зовать фамилии ученых, фигуры, термины, но каждое слово должно начинаться с новой буквы алфавита. Каждое слово оценивается 1 баллом.
Пока команды соревнуются, мы с болельщиками проведем гимнастику ума.
Логика в нашей жизни нужна. Тропинка в истине сложна,
И потому в мышленье чистом отвага дерзкая нужна
Не менее, чем альпинистам!
Задания болельщикам
1. Связь букв плюс логика. Надо расшифровать стихотворение.
Мяжя Дяма хленге брянцэд, юлемыря ф лэщгю нацыг
Дыже, Дямэцгя, мэ бряць, мэ юдемэд ф лящгэ нац.
(Наша Таня громко плачет, уронила в речку мячик.
Тише, Танечка, не плачь, не утонет в речке мяч).
2. Диалог в хозяйственном магазине: - Сколько стоит один? - спросил посетитель. - 10 рублей, - ответил продавец. - А двенадцать? -20 рублей. - Хорошо. Дайте мне пятьсот двенадцать. - С вас 30 рублей.
О чем идет речь? (О номере на дверь)
3. В полночь шел дождь, была сильная гроза с молнией. Будет ли светить солнце через 72 часа? (Солнца не будет, т. к. будет ночь).
4. У причала стоит корабль, его 3 ступеньку снизу покрывает вода, причем, расстояние между ступеньками 30 см. Когда начался прилив, то вода стала прибывать со скоростью 15 см/10 минут. Какую ступеньку будет покрывать вода через 40 минут? (3 ступенька останется покрытой по-прежнему, т. к. корабль поднимается вместе с приливом).
5. В одной семье 2 сына и два отца. Сколько всего человек в семье? (3).
Половина от половины числа равна половине. Какое число это? (2).
Тройка лошадей пробежала 30 км. Сколько км пробежала каждая лошадь? (30 км).
Сколько нечетных чисел расположено между 18 и 28? (5).
В семье у каждого из 6 братьев есть по сестре. Сколько детей в этой семье? (7).
Чему равна дюжина? (12).
Итак, 7-й конкурс «Домашнее задание». Наивысший балл - 5. (Выступление команд).
- Команды на сцену! Оглашаются результаты игры КВН. Слово жюри.
- Как ни печально, время летит быстро. Наша встреча подошла к концу.
Ведущий: Мы сегодня в этом зале
Встречались с шутками, друзья. Посмеялись с вами, помечтали,
Многое узнали для себя.
Не хотелось бы нам расставаться, Нынче встреча удалась.
Но со временем надо считаться,
До свиданья, друзья! В добрый час!.
Олимпиады
Проведение олимпиад является прекрасным средством создания условий для самореализации, для успеха, познания чувства радости победы. Помимо различных олимпиад Всероссийского уровня, организуются домашние олимпиады, цель которой - помочь детям увидеть красоту математики, ощутить удовольствие от решения задач, подготовиться к олимпиадам большего уровня. Задачи различных олимпиад («Эврика», «Кенгуру») обязательно включаются в домашнюю работу или это могут быть задачи из учебника, отмеченные буквами «Р» и «М» (рассуждать, мыслить).
ON LINE олимпиады по предметам - это олимпиады, которые проходят в режиме реального времени. Участвовать в такой олимпиаде может любой школьник, имеющий доступ к сети Интернет. Такого рода соревнование имеет ряд преимуществ:
Во-первых, за ходом олимпиады можно наблюдать во время выполнения заданий, а результаты увидеть сразу после её окончания.
Во-вторых, можно попробовать свои силы в решении задач высокого уровня сложности. Одним из примеров олимпиады в тестирующем комплексе ON LINE является Олимпиада по основам наук Уральского Федерального Округа. Пример домашней олимпиады, 5 класс. Ребенок получает олимпиадные задания в печатном виде или в электронном.
1. Восстановите пример: ** + ** = 197
2. Найдите два натуральных числа, если известно, что их сумма равна 179, а одно число больше другого на 61.
3. Решите уравнение: (64-10х): 4 = 11 = 22
4. Установите закономерность в последовательности, и запиши еще три числа: 253; 238; 223; 208; 193;...
15 9
24
5. В клетках квадрата были записаны натуральные числа так, чтобы они образовывали магический квадрат. Некоторые числа стерли. Восстановите квадрат.
6. Решите задачу. Расстояние между двумя велосипедистами, едущими по шоссе, равно 35 км, их скорости равны 12 км/ч и 15 км/ч. Какое расстояние может быть между ними через 2 часа?
Индивидуальная работа со слабоуспевающими учащимися
В работе со слабоуспевающими детьми действует принцип: «Учить малыми дозами». Они не могут сразу усвоить большой объем учебного материала. Поэтому обучение строится на алгоритмах, схемах, подробно изложенных в лекциях. И здесь снова на помощь приходят компьютерные техноло-
Муниципальное образование: инновации и эксперимент №3, 2011
69
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ПЛОЩАДКИ
гии. Используются в работе тестовые оболочки My Test /И.С. Башлакоеа, электронное пос обие к учебника Н.Я. Виленкин, элеккронный тест «Действия с обыкновенными дробями» (5 класс) С. А. Ермолина, который можно применять и в 6 классе, электронный учебник «Квадратные уравнения» (8 класс), а также электр онные учебники Кирилла и Мефодия «Алгебра 8», «Геометрия 8». Безусловно нельзя обойтись и без индивидуальных заданий, в тестовой ферме или в виде карточки, их легче оформить с помощью компьютера. Учащийся получает карточку на распечатанном листе бумаге, либо в электронном видт для д омашней работы по теме.
Карточка по теме: «Касательная к окружности»
Основные понятия и теоремы.
Определение1. Окружностью называется фигура, кокарая еостоит ил всех точок плоскости, равноудаленных от данной точки. Эта точка называется центром окружности.
Орределение 2. Расстояние; от '^оч^к океужности до ее центра называется радиусом окружности. Радиусом называется также любой отрезок. соединяющий точьу оеружности с ее центром (рис. 1). О - центр окружности.
Определение 3. Прямая, приходящая через какие-нибудь две точки окружности, называется се-
кущ ей.
Определение 4. Отрезок, соединяющий какие-нибудь две точки окружности, называется хордой. Хорда, проходящая через цектр окружности, называется диаметром. На рисунке FE - счкущая , ВС - хорд а, AD - диаметр.
Определение 5. Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку, называется касательной. При этом данная точка окружности называется точкой касания.
На рис. 2 прямая а проведена через точку А окружности перпендикулярно к радиусу О А.
Прямая а является касательной к окружности. Точка А является точкой касания.
Теорема 1. (Свойство касательной). Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
■ Пример 1. Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 15 см в точке В. Найдите АВ, если ОА = 20 см.
Решение: Д АВО - прямоугольный (по свойству касательной), лЪ B = 90°. По теореме Пифагора имеем: ОА2 = АВ2 + ОВ2; 20 2 = АВ2 +15Н АВ2 = 400-225 = 175;
АВ = 5 ,7 2см). Ответ:5 V7 нм.
Опнеделение 6. Цкнтральным уклом окружности называется угол с вершиной в ее центре. Часть окружности, за ключенная между двумя точками, называется дукой оккужности, соответствующей отому центральному углу (рис. Н).
А
Рис.3
£ НОС. — Ц(11Гтрж_П1,лий
£. ЫС — вписан ныв юкрунишп
Градусной мероК дуги окружности называется градусная мера соответотвующего центрального угла.
Определение 7. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным в окружность. Угол ВАС но р ис. 3.
Теорема 2. Угол, вписанный в окружность, равен половине дуги, на которую он опирается.
Прикер 2. Точки А, В, Слежат на окружности с центром О; угсл ABC равен (56°. Найти централь нь i й угол, соответствующий углу ABC.
Решение. Пусть условию задачи отвечает рис. 4. Угол ABC вписан в окружность. Поэтому согласно тео-
70
Муни ципальн ое образов ани е: инеоваци и и эксперимент №3, 2011
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ПЛОЩАДКИ
реме о вписанном угле Z ABC = 1 Z АОС или Z АОС = 2Z ABC. Но Z ABC = 66° а, значит, Z АОС = 132°. Ответ: 132°.
Теорема об отрезках пересекающихся хорд.
Теорема: Если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды, т. е. если хор-дт АВ и CD окружности п ересекаются в точке S, то AS BS = CS DS (рис. 5).
■ Пример 3. Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е.
Найти ED, если АЕ = 5 см, BE = 2 см, (СЕ = 2,5 см.
Решение. Имеем: АЕ • BE = ED • СЕ (свойство пресекающихся хорд), 5 ■ 2 = 2,5 • ED, откуда ED = 10: 2,5 = 4 (см).Ответ: 4 см [5].
Контрольные вопросы:
1. Какая геометрическая фигура называется окружностью? Что называется радиусом окружности?
2. Что такое секущая, хорда окружности? Какая хорда называется диаметром?
3. Какая прямая называется касательной к окружности?
4. Сформулируйте свойство касательной.
5. Какой угол называется центральным?
6. Какой угол называется вписанным в окружность?
7. Сформулируйте теорему о вписанном угле.
8. Сформулируйте теорему об отрезках пересекающихся хорд.
Задания для самостоятельного решения.
1. Прямая АС касается окружности с центром в точке О и радиусом, равным 6 см, в точке А. Найдите АС, если ОС = 10 см.
2. В окружности с центром О проведена хорда MN, точки А и В лежат на окружности по разные стороны от хорды. Найдите Z MAN и Z MBN, если Z MON равен 132°.
3. Хорды KL и MH пересекаются в точке С. Определите длину отрезка CL, если КС = 14 см, СМ = 7 см, СН = 6 см.
Таким образом, можно сказать, что применение информационных технологий во внеклассной работе позволяет учителю:
• повысить заинтересованность учащихся в изучении предмета;
• увеличить количество учащихся, участвующих в школьных олимпиадах, в исследовательской деятельности;
• повысить качество успеваемости обучения;
• развивать у учащихся память, воображение, умение правильно организовать учебный труд, находить нужную информацию.
Это, в целом, активизирует познавательную и творческую деятельность учащихся, воспитывает навыки самоконтроля, повышает учебную мотивацию.
Описанный опыт организации внеклассной работы может быть использован в любой школе, любым учителем. Выбирая ту или иную форму проведения, необходимо учитывать возрастные особенности учащихся; при отборе содержания включать вопросы, выходящие за рамки школьной программы по математике; привлекать учащихся к подготовке и проведению внеклассных мероприятий. Можно применять другие формы работы в зависимости от условий работы в школе. Но самый главный принцип в использовании ЦОР в работе учителя: «Не навреди!»
Список используемой литературы
1. http://sch867.edusite.ru/IT/index2/inf_resursi.htm
2. Исследовательская деятельность школьников. Учебно-методическая газета «Математика» 2007. -№ 12.- 48 с.
3. Подготовка школьников к олимпиадам и математике: 5-6 классы. Методическое пособие/авт.-сост. Г. И. Григорьева. М.: Издательство «Глобус», 2009. -152 с.
4. Методическая работа в школе: традиции, новации, опыт/сост.: Н. И. Деденко, Г. А. Тугунбаева, Г. С. По-кас, О. Р Эргардт. - Сургут: Изд.-полиграф. комплекс, 2008. - 76 с.
5. Геометрия. 9 класс/И. И. Баврин. (Готовимся к экзаменам. ГИА). - М.: Дрофа, 2011. - 154 с.
6. Сиденко Е. А. К вопросу об адаптации подрост-ка//Инновационные проекты и программы в образовании. - 2011. - № 1.
Муниципальное образование: инновации и эксперимент №3, 2011
71
