CC BY
41
УДК 621.313.62-83.681-5
Е.К.Ещин
УПРАВЛЕНИЕ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЕМ АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА С УПРУГОЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ СВЯЗЬЮ
Задача позиционирования непосредственно асинхронного электродвигателя (АД) рассмотрена в [1]. Этот вариант управления применим к реализации в случае весьма большой жесткости компонентов механического передаточного устройства (МПУ), т.е. когда скорости вала ротора электродвигателя (ю1) и исполнительного органа (ю2) практически равны.
В случае конечной жесткости компонентов МПУ при изменяющейся нагрузке на исполнительном органе (Мс) величины скоростей будут разниться друг от друга, также как величины электромагнитного момента электродвигателя (М)
и момента упругости трансмиссии (Му). См., например, рис. 1 , для 2-х массовой расчетной схе-
мы:
Рис. 1 Динамика изменения параметров 2-х массовой системы электропривода при изменяющейся нагрузке
где Юі, Ю2 - частота вращения ротора АД и исполнительного органа ИО, уі, у2 - углы поворота вала ротора электродвигателя и ИО (в обозначениях на рисунках - Gamma), AM=My-Mc — динамический момент (в обозначениях на рисунках -DeltaM), M — электромагнитный момент АД, My-упругий момент в трансмиссии, Mc — момент сопротивления на валу ЭД, Ji, J2 — моменты инерции АД и ИО, с — приведенная жесткость МПУ, b
— коэффициент диссипации.
Рассмотрим решение задачи позиционирования по условию обеспечения максимального быстродействия при переходе системы электропривода из одного состояния в другое и изменяющейся нагрузке на валу исполнительного органа. Управляющее воздействие при позиционировании
— динамический момент на исполнительном ор-
гане (ДМ). В качестве исполнительного двигателя примем асинхронный электродвигатель (АД) с его математической моделью по [3]. Уравнения движения системы известны:
dt
dM
dt
d7i
dt
d
dt
d—
= —
dt J
r (My - Mc)
Позиционирование исполнительного органа обеспечивается при выполнении условия
\Му — Мс = const. При этом знак разности моментов обеспечивается действиями:
[-1 при у2 >у22,
[l при у2 <= У2Z ' дения фазовой точки в полуплоскости;
1. K = <
- определение нахож-
2 г 2Ш*( \
2— = K.\ —(Г2 -7lZ )
J 2 Р
-задание линии пе-
реключения;
3.
Mz =\
am + m + j — if(—-—)>= о,
z c 1 dt v p 2/
-AM + M J — if (—- — )< 0
z c 1 dt v p 12
- формирование необходимого значения электромагнитного момента АД.
Возможность обеспечить необходимое значение М имеется при реализации управления величиной электромагнитного момента АД по [2].
При этом правила формирования необходимых значений управляющих воздействий (напряжений фаз АД) для обеспечения минимума разности Мг -М| при управлении со стороны статора в координатной системе а, в таковы: ц [- иатах при (Ы2 -М}¥*> 0,
| иатаХ при {М2 -М}¥1Р< 0,
и _{ иРтах при (М2 - М^« > 0
*I - иртах при (М2 - М)¥1а< 0.
Результаты моделирования процесса позиционирования исполнительного органа МПУ при формировании Мс (реактивного) для модели в среде Бе1рЫ показаны на рис.3, 4.
Mc = 0.64arctg (В—)
M
stat
-YdAisin(2f )
i=1
138
Е.К.Ещин
Модель объекта управления и структура системы управления при решении задачи в среде Ма1ЬаЬ
I—Н
5witch6
Usu Fsu
Usv Fsv
Wn-pW M
АД
Gamma2 Mc dW1/dt W1 Wn-pWj-J M W2
My
Механическое
передаточное
устройство
й
р
M |M-Mzu|-eps*|Mzu|
Контроль точности
задаваемого значения электромагнитного момента АД
□
Scope
Usu1
Usv1 Usu
Fsu
Fsv
M-Mzu Usv
|M-Mzu|-eps*|Mzu
-► Gam m a2 статора
Mc Usu=537 Usv=0
Rs =0.5160 Rr=0.4060
—► W2 Xs =1.4190 Xr=1.1000
Xm =35.0000 P=2.0000
dW1/dt GD2 =1 L1=0.0045
Формировател ь L2=0.0035 Lm=0.1115
Ks=0.9610
Ls=0.0079
Wn=314
DeltaM=50
Mstat=35
eps=1e-6
Kr=0.9695
Lr=0.0078
Umax=537
Gamma2Z=1*2*3.14
Tvu=0.011
Mzu
M-Mzu
W2Mc
Рис. 2 Модель электропривода на базе АД для изучения процессов управления углом поворота вала исполнительного органа МПУ при изменяющейся нагрузке (МаНаЪ БтиШк)
0 1 02 04 0« 0S 00 0? 00 00 1 11 IJ 13
Время. С
Рис. 3 Процесс последовательного, с паузами, поворота исполнительного органа МПУ на угол 2п, 4п при изменении момента сопротивления и обеспечении постоянства динамического момента (моделирование в среде Ое1рИ0
/ \ Gamma2
/ V
V : : V : '*v
О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4
Время, с
Рис. 4 Изменение скорости и угла поворота исполнительного органа МПУ в режиме позиционирова-
ния
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ещин Е.К. Управление позиционированием электропривода с асинхронным электродвигателем // Вестник. КузГТУ, 2012. №3. С.79-81.
2. Ещин Е.К., Григорьев А.В., Соколов И.А. Способ управления величиной электромагнитного момента электрической машины переменного тока (варианты). Пат. №2395157 Заявл. 31.03.2008; Опубл.20.07.2010. Бюл. № 20.
□ Автор статьи
Ещин
Евгений Константинович, докт.техн.наук, проф. каф. прикладных информационных технологий КузГТУ. Emall: [email protected]
