Цифровая система автоматического управления переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 681.5:62-5 (691-431)

Жежера Н.И.1, Сабанчин В. Р.2 ®

1 2 Профессор, доктор технических наук; аспирант,

Оренбургский государственный университет

ЦИФРОВАЯ СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫМ РАЗРЕЖЕНИЕМ ГАЗОВ В ТУННЕЛЬНОЙ ПЕЧИ ОБЖИГА КЕРАМИЧЕСКИХ

СТЕНОВЫХ ИЗДЕЛИЙ

Аннотация

Проведен анализ устройств и объекта управления как элементов цифровой системы автоматического управления (САУ) переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий, разработана функциональная схема САУ. Установлены передаточные функции, коэффициенты усиления и преобразования, а также постоянные времени динамических звеньев и составлена структурная схема САУ. Построены частотные характеристики управляемого процесса. По частотным

характеристикам управляемого процесса рассчитана передаточная функция цифрового регулятора цифровой САУ. Вычислены и построены частотные и переходные

характеристики СА У с выбранным цифровым регулятором.

Ключевые слова: Автоматическое управление; система; разрежение; туннельная печь; обжиг; керамическое изделие; управляемый процесс; структурная схема; динамическое звено; частотная характеристика; переходная характеристика; передаточная функция; цифровой регулятор.

Keywords: Automatic control; system; depression; tunnel oven; baking; ceramic products; man-

aged process; structural scheme; dynamic link; frequency response; transient response; transfer function; a digital controller.

В работе [1] рассмотрены способ действия туннельной печи для обжига керамических стеновых изделий и математическое описание туннельной печи как объекта автоматического управления переменным разрежением газов. Общая схема туннельной печи приведена на рисунке 1 и содержит: рабочий канал 1, который условно разделен на зоны сушки, подготовки, обжига и охлаждения, вентилятор отбора теплоносителя 2, установленный в конце зоны охлаждения, вентилятор 3 подачи атмосферного воздуха в зону охлаждения, отопительную систему 4, вентилятор 5, отбора дымовых газов, размещенный перед зоной сушки, вентилятор отвода горячего воздуха из зоны охлаждения 6, вентиляционную систему 7, включающую определенное количество блоков, последовательно распределенных по зоне сушки, вентилятор 11 для отсоса теплоносителя, установленный в начале зоны сушки. Блоки вентиляционной системы 7 состоят из нагнетающего вентилятора 8, к которому в определенном месте подведен трубопровод 9 для подачи воздуха из зоны охлаждения и трубопровод 10 для подсоса атмосферного воздуха. Перед вентилятором 5 отбора дымовых газов установлен регулирующий клапан 12 с редуктором 13 и электрическим двигателем 14, который входит в систему автоматического регулирования разрежения и поддерживает в зоне обжига туннельной печи переменное значение разрежения в пределах 25-40 Па.

В систему автоматического управления переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий (рисунок 1) входят: датчик разрежения 15 газов в туннельной печи, усилитель 16 сигнала постоянного тока от датчика разрежения, управляющая вычислительная машина (УВМ) 17, устройство связи с объектом управления

@ Жежера Н.И., Сабанчин В. Р., 2015 г.

18, усилитель 19 сигнала постоянного тока от УВМ, подводимого к моторному электрическому исполнительному механизму 14, редуктор механический 13, шиберный регулирующий клапан 12, непрерывно изменяющий разрежение газов в зонах обжига и подготовки туннельной печи.

Рис. 1. Туннельная печь для обжига керамических стеновых изделий

Применительно к схеме, приведенной на рисунке 1, составлена функциональная схема САУ переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий (рисунок 2).

Рис. 2. Функциональная схема САУ переменным разрежением газов в туннельной печи обжига

керамических стеновых изделий

Функциональные элементы на рисунке 2 соответствуют следующим элементам на рисунке 1: ИП1 - измерительный преобразователь давления типа Метран-22 - устройство 15; У1, У2 - усилители постоянного тока - устройства 16, 19; Зд - задающее устройство значения регулируемого разрежения газов - входит в устройство 17; Т - квантователь непрерывного сигнала в дискретный сигнал - входит в устройство 18; Р - цифровой регулятор -входит в устройство 18; Ф - экстраполятор нулевого порядка (фиксатор) - входит в устройство 18; ИМ - моторный электрический исполнительный механизм с механическим редуктором - устройства 13 и 14; РО - шиберный регулирующий клапан - устройство 12; ОУ -объект управления, в который входят зоны подготовки и обжига туннельной печи, расположенные в рабочем канале - устройство 1.

Сигналы на функциональной схеме (рисунок 2) имеют следующие наименования: Р1 - переменное разрежение газов в зонах подготовки и обжига туннельной печи, Па; I1 - ток постоянного напряжения на выходе измерительного преобразователя ИП1, А; U1 - напряжение постоянного тока на выходе усилителя У1, В; U2 - напряжение постоянного тока на выходе задающего устройства Зд, В; AU - разность напряжений постоянного тока, поступающих от усилителя постоянного тока У1 и задающего устройства Зд, В; U 3* - входной дискретный сигнал по напряжению в цифровой регулятор Р, В; U 4* - выходной дискретный сигнал по напряжению цифрового регулятора Р, В; U4 - напряжение на выходе экстраполя-тора нулевого порядка Ф, В; U5 - напряжение постоянного на выходе усилителя У2, В; S1-перемещение регулирующего шиберного затвора клапана, м; Р1 - разрежение газов на входе регулирующего клапана, Па; Р0 - статическое давление, подводимое в зоны подготовки и обжига туннельной печи, Па; AP0max sinwt - переменное разрежение газов, создаваемое при

периодических возмущениях шиберного регулирующего клапана, Па; Р2 - статическое и переменное разрежение газов, создаваемое при периодических возмущениях шиберного регулирующего клапана, Па; Р3 - общее разрежение газов в зонах подготовки и обжига туннельной печи, Па.

В цифровых системах автоматического управления выделяют управляемый процесс [2, 3], который объединяет внешние устройства системы управления. Функциональная схема управляемого процесса САУ переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий приведена на рисунке 3.

Рис. 3. Функциональная схема управляемого процесса САУ переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий

На основании теоретического анализа динамических свойств функциональных элементов функциональной схемы управляемого процесса, приведенного на рисунке 3, на рисунке 4 отражена структурная схема управляемого процесса САУ переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых.

Рис. 4. Структурная схема управляемого процесса САУ переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий

Обобщенная структурная схема цифровой САУ переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий (применительно к схеме, приведенной на рисунке 1) приведена на рисунке 5.

Рис. 5. Структурная схема цифровой САУ переменным разрежением газов в туннельной печи

обжига керамических стеновых изделий

Обозначения величин на рисунке 5: U2(s) - управляющий сигнал от задающего устройства, В; U3 (s) - дискретный сигнал на входе цифрового регулятора, В; U ** (s) - дискретный сигнал на выходе цифрового регулятора, В; Ui(s) - выходной сигнал САУ переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий -напряжение на выходе усилителя, подключенного к измерительному преобразователю ИП1 (рисунок 2), В; U4(s) - сигнал напряжения на выходе экстраполятора нулевого порядка, В; Gp(s), Gho(s), Gyn(s) - передаточные функции цифрового регулятора, экстраполятора нулевого порядка и управляемого процесса.

В соответствии с структурной схемой (рисунок 5) САУ переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий (применительно к схеме, приведенной на рисунке 2), передаточная функция управляемого процесса Gyn (s) , согласно рисунку 4, имеет вид.

Gyn (s) =

__________12 3 4 5 6_________

[Тs + 2XiTis + !)• s' (Та s + к7)

(1)

Для управляемого процесса САУ переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых установим численные значения параметров передаточной функции для выражения (1).

Принимаем в качестве датчика переменного разрежения измерительный преобразователь давления Метран-22. Согласно литературным данным [4, 5] для этого измерительного преобразователя постоянная времени Т1 = 0,03 с, коэффициент демпфирования Х,1 = 0,722 и коэффициент преобразования k1 = 0,16-10" А/Па. Для усилителя У1, установленного после измерительного преобразователя, коэффициент преобразования k2 = 105 В/А. Для усилителя У2, установленного перед исполнительным механизмом, коэффициент преобразования k3 = 106 В/В. Коэффициенты преобразования для исполнительного механизма, регулирующего клапана и объекта управления k 4 = 0,0005 рад/В, k5 = 0,08 (м3/с)/рад и k6 = 1(м3/с)/Па и k7 = 1,11, Постоянная времени объекта управления Та = 0,06 с.

На рисунке 5 управляемый процесс с передаточной функцией Gyn (z) соединен по-

следовательно с экстраполятором нулевого порядка. Передаточная функция этого экстраполятора Gho (s) определяется по выражению [2, 6]

G„(z)= З[[1 -z-1 Vs], (2)

где z - оператор z- преобразования, s - оператор Лапласа, З - функция z- преобразо-

вания.

Общая передаточная функция управляемого процесса Gyn (z) и экстраполятора нулевого порядка Gho (s) , соединенных последовательно, в соответствии с выражениями (1) и (2), определяется по формуле

GhoGуП (z) = (1 - z-1)З

F F Г F Г Ь*

________К1К2К3К4 к5к6___________

s[T12s 2 + 2XT1s +1 )s(Ts + K7)

К1К2К3К4К5Кб (z “ Т) З

T

"2(t2s2 + iX—s +1) -Ls +1

k.

7

T

a

k.

i' r.’ i’ i’ i’ i’

K1 KcKc

Принимаем, что — = T3 и ' 1 2 3 4 5 6 = k8, тогда

GoG (z) = З

z

s2 (t2 s2 + 2XTs + l)(T3s +1)

(3)

Необходимо провести z - преобразование выражения (3). Для этого частное в квадратных выражения (3) разложим на сумму простых выражений.

К,

s2 T12 s2 + 2X1T1s + 1)Т3s +1) Тг2Т3

_1_ _1_ -1

Т3 s2 s

С 1 X

s + —

Т

V 13

- К

ББ

с х X

s + —

Т

V L1У

Vl-Hl

Т

x V-

s + ^ Т

V 11

+

Т

+

vr-xx

(

s +

x1

Т

V 11У

2 с +

л/г-хХ

2

Тг

+

С Т 2

-ir - 2ХТ

V 13

Л

X т 3

Т - х

V13______У

V У

XX—Х2 X

+

тА-ХХ

V

Т

У

s! л/Т-ХТ2

z л

s+

Хг

V -1У

2 С +

л/Т-Х

-1

(4)

где каа =

TwX X , С1 х X

-1

V 1 У

с

+

Т т

V1 3 Ы У

= 1,689 10“

3

Кбб =

Тг2 + 2Х1Т— 4Х12Т12

Л

V

Т

3

= 1,69 • 10-12.

У

Выполняем подстановку (4) в выражение (3) и проводим z-преобразование полученного выражения.

G g (-) = к8(z г) Каа

GhoGyn (z) =------------

z -2ТЪ

с т2+1

Т

V Т 3

- 2Х1-1

Tz 4Кбб +г)

+

(z -1)2 (z - г) С -fT''

+

z - е

V У

1

к7 z

к

7

1

1

1

2

1

2

1

12

2

z

К

at f m ^

2 T

z - ze 1 cos

%

T

+

+-

T3

КХ - Т + XT

, Т3

f-X

—I T

T -a ze 1 sir.

TwF

T,

T

AT f

Z - 2zeTl coS

f-X

Л f AT\

T

T+

T

e 1

V J

(5)

где Т- время квантования непрерывного сигнала, с.

После подстановки значений коэффициентов в выражение (5), получим

гг (z)_ 2,ll(z -1) \ Tz l,00143z + z

GkG„(z)------------j18,492 - -(^

-18,518T

+

?~e.....Г

0,00143[z2 - ze-24 067T cos 23,063T]+ 0,0026ze-24 067T sin23,063T

z2 - 2 ze -24’067 T cos23,063T + (e ~ 24’067T )2 '' (6)

Время квантования непрерывного сигнала принимаем равным Т = 0,01 с. Выражение (6) принимает вид

GhoGуп (z) _(z -1)|

0,39

2,113

+

2,11

+ •

0,003 z - 0,001

(z - 1)2 (z - 1) (z - 0,831) z2 - 1,53z + 0,617

или GhoG Уп(z) _-

4,226z5 - 18,395z4 + 32,105z3 - 28,109z2 +12,36z - 2,187

z5 -4,361z4 + 7,61z3 - 6,65z2 + 2,914z - 0,513

(7)

(8)

Для построения частотной передаточной функции управляемого процесса САУ переменного разрежения, необходимо выполнить подстановку z _ (1 + iww )/(1 - iww ) и получим

(-0,328wW -32,296wW) + i(0,014aw - 5,212«W + 97,382«W)

GhoGуп (iww )

(9)

ho упУ'(-2,673wW -21,036wW) + i(-1,16wW + 23,048wW)

Чтобы исключить мнимое числа в знаменателе выражения (9), умножаем это выра-

жение на сопряженный знаменатель и числитель.

.10

GhoGуп (iWw ) _

+

1,672 wW + 99,635 wW + 446,29 (Ww + 2244,46 wW (-2,673 w2 - 21,036w^)2 + (-1,16wW + 23,048wW)2 i[- 0,037 wW + 13,258wW - 180,567 wW - 1304,17wW]

+

(-2,673w2 -21,036w4)2 + (-1,16wW + 23,048fflW)^ (10)

Из выражения (10) определяем, что вещественная и мнимая частотные функции управляемого процесса САУ переменного разрежения имеют вид:

Uуп (ww )

1,672w4 + 99,635w! + 446,29cl, + 2244,46w'°

5 \2 ‘

Туп (w w )

(-2,673w2 -21,036ww)2 + (-1,16wW + 23,048wW)

- 0,037w3 +13,258w5, - 180,567w7 - 1304,17w!

(11)

(12)

У w/ (-2,673wW - 21,036wW)2 + (-1,16wW + 23,048wW)2 '

Известно, что амплитудная частотная характеристика определяется по формуле [7, 8]

(13)

Ауп (wW) _ VUУ»W)+VУnwW).

2

Амплитудная частотная характеристика управляемого процесса САУ переменным разрежением в соответствии с выражениями (11) и (12) определяется следующим выражением.

Ayn (4 w )

1

У w (-2,673Ww -21,036wW)2 + (-1,16й£ + 23,048w^)2

V(1,67wW+99,634 +446294 +224^°)' +(-0,0345+132584-МфбЦ-1304174)2.

(14)

Возьмем от выражения (14) десятичный логарифм и умножим обе его части на 20. 20lg АуП (4) = 20lg1 + 20lg[(1,672w4 + 99,63545 + 446,294 + 2244,4640) +

+ (- 0,0374 +13,2584 -180,5674 -1304,174)Г --20lg[(-2,6734 -21,0364)2 + (-1,16fflW + 23,048®;5)2]. (15)

Если lgN=0,434lnN и, принимая обозначение 20lgАуп(4) = Lyn(4), выражение (15) принимает вид.

Lyn (4) = 8,68{ln1 + ln[(1,6724 + 99,635 45 + 446,2945 + 2244,464°) +

+ (-0,03743 +13,25845 -180,5674 -1304,174)Г -

- ln[(-2,6734 - 21,03643)2+(-1,1645+23,04845 )2 ]}. (16)

На рисунке 6 (кривая 1) приведены результаты вычислений по выражению (16) для логарифмической амплитудной частотной характеристики управляемого процесса САУ переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий.

Обычно фазовую частотную характеристику определяют по выражению [7, 8].

, , „ Vyn (4)

jyn (4w ) = arktg-

(17)

■ Uyn (4)

Для управляемого процесса САУ переменным разрежением в соответствии с выражением (17) фазовая частотная характеристика принимает вид.

jyn (4 ) = arcrc~

■0,0374 +13,25845 -180,56747 -1304,1749.

(18)

1,67245 + 99,635455 + 446,2945 + 2244,4645 '

На рисунке 6 (кривая 2) приведены результаты вычислений по выражению (18) фазовой частотной характеристики управляемого процесса САУ переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий.

Рис. 6. Логарифмические амплитудная и фазовая (кривые 1 и 2) частотные характеристики управляемого процесса САУ переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий

Выбор регулятора САУ переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий проведем по логарифмическим амплитудной и фазовой частотным характеристикам управляемого процесса, приведенным на рисунке 6 (кривые 1 и 2) при периоде квантования сигнала 7=0,01 с.

По кривым 1 и 2 (рисунок 6) устанавливаем, что частота среза юср1 = 0,16 с-1, угол сдвига по фазе. фзап1 = -12,5 и частота юн = 0,09.

На основании вида логарифмических частотных характеристик и особенно резкого снижения фазы на частотах близких к частоте ю = 0,05 устанавливаем, что целесообразно выбрать регулятор с отставанием по фазе.

Передаточная функция типового регулятора с отставанием по фазе имеет вид [2].

1 + arw

Gp (w) = ^---, (19)

1 + rw

где a - коэффициент усиления; r - коэффициент преобразования, с; w - оператор W-преобразования, с-1.

Коэффициент преобразования а определяется по значению амплитуды при фазе, равной -1800 по кривой 2 (рисунок 6). Таким образом, Lyn (ww) = +0,2017 ЗБ (значение амплитуды берется с противоположным знаком потому, что это значение необходимо компенсировать). Согласно формуле [2] 20lg а = - Lуп (ww ) , определяем, что 20lg а = 0,2017 и а =104,0348 = 108 3 4.

Коэффициенты усиления a и преобразования r с выбранной частотой юн связаны формулой [2] 1/ar = юн, которая принимает вид 1/(10834r) = 0,09. Из этого выражения определяем, что r = 0,001 и ar =10,834.

Передаточная функция цифрового регулятора, после подстановки полученных значений параметров в выражение (19), принимает вид

(w) = 1 + 10-834w . (20)

p 1 + 0,001w

Для преобразования этой передаточной функции цифрового регулятора, зависящей от переменной z, необходимо использовать выражение [2, 9, 10] w = (z-1)/(z+1).

^ , л 11,822(z - 0,831) Крр (z - 0,831)

G (W) =~(;-099^=~(7-!Г~;

(21)

где Кр - коэффициент усиления цифрового регулятора, равный 11,822.

На основании выражений (8) и (21) определяем передаточную функцию управляемого процесса с выбранным цифровым регулятором для САУ переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий.

G ( )G G ( ) Kpp (z - 0,831)

Gp (z)GhoGyn (z) = pp

(z -1)

4,226z5 - 18,395z4 + 32,105z3 -28,109z2 + 12,36z - 2,187 z5 -4,361z4 + 7,61z3 - 6,65z2 + 2,914z -0,513

(22)

Для перехода к частотной передаточной функции САУ переменным разрежением газов необходимо в выражении (22) выполнить замену z = (1 + iwW )/(1 - iwW ) .

Gp (iww)GhoGyn (iww) = (23)

= К (-0,081 - 4,085w4w - 178,306wW) + i(0,002ww - 1,482 W - 42,677 wW)

рр (2,32wW - 46,096wW) + i(-5,346W3 - 42,072 wW) .

Исключаем мнимое числа i в знаменателе этого выражения путем умножения знаменателя и числителя на сопряженный знаменатель.

Gp (iww )GhoGyn (iww) =

■ 0,011 w4 + 7,651 at. + 284,759 w,8, + 1570,14w10 + 8219,193 w12

= К

(2,32wW -46,096wW)2 + (-5,346wW -42,072wW)2 i[- 0,428 wW - 28,776wWW -1155,785 wW - 5534,451 ]

+

+ К

рр

(24)

(2,32wW - 46,096 wW)2 + (-5,346wW -42,072wW)2 По выражению (24) выделяем вещественную Uсу (wW) и мнимую Vcy (rnW) частотные функции САУ (управляемого процесса с выбранным цифровым регулятором) переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий.

Крр [- 0,011wW + 7,651wW + 284,759wW + 1570,14wW° + 8219,193wW2 ]

Ucy (wwJ = —

Vcy (w w) = К

(2,32wW -46,096wW)2 + (-5,346wW -42,072wW)2 i[- 0,428wW - 28,776wW - 1155,785wW - 5534,451wW ]

(25)

(26)

Cy' w' "pp (2,32wW - 46,096wW)2 + (-5,346wW - 42,072wW)2

Амплитудная частотная характеристика управляемого процесса с выбранным регу лятором определяется по выражению (13) и принимает вид.

Acy (wW )

К.

рр

W/ (2,32wW -46,096wW)2 + (-5,346wW -42,072wW)2

■ V (-0,011 wW + 7,651wW + 284,759wW + 1570,14wW° + 8219,193 й£)2 +

рифму.

+ (-0,428wW -28,776wW -1155,785wW - 5534,451wW )2. (27)

Умножаем обе части выражения (27) на 20 и преобразуем его к десятичному лога-

20lg Aw = 20lgKpp +

+ 20lg[(-0,011wW + 7,651^) + 284759®W +1571,14^,0 + 8219,19342)2 +

+ (- 0,428wW - 28,776wW - 1155,785wWW - 5534,451wW )2 j2 --20lg[(2,32wW -46,096wW)2 + (-5,346й£ - 42,072wW)2].

(28)

В выражении (28) вводим обозначение 20lgАсу(aw) = Ly(aw) и lgN заменяем на

0,434lnN.

Ley (Ww ) = 8,68{ln Крр +

+ ln[(-0,011wW + 7,651wWW + 284,759«! + 1570,1400 + 8219,193^,2)2 +

+ (- 0,428wW - 28,776wW -1155,785(Ww - 5534,4510 )2 j2 -

-ln[(2,32wWW - 46,096wW)2 + (-5,346wWW -42,072wW)2 j}. (29)

Принимаем Крр=100.

Ly (aw ) = 8,68{ln100+

+ ln[(-0,011WW + 7,651wW + 284,7590 + 157Q1WW0 + 8219,19300 +

+ (-0,428wW -28,776wW -1155,785wW - 5534,45W) j2 --ln[(2,32wWW - 46,096wW)2 + (-5,3460 -42,072w^)2 j}. (30)

На рисунке 7 (кривая 3) приведены результаты вычислений по выражению (30) амплитудной частотной характеристика САУ переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий с выбранным регулятором.

Фазовая частотная характеристика САУ переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий с выбранным регулятором в соответствии с выражением (17) имеет вид.

, , (- 0,428wW - 28,776wW - 1155,7850 - 5534,4510)

ф (w ) = arcrc-----— -----w---------w----------w-----------^-----

^ w (-0,011ww + 7,651«w + 284,759Ww +1570,140° + 8219Д930,2) '

(31)

На рисунке 7 (кривая 4) приведены результаты вычислений по выражению (31) фазовой частотной характеристики САУ переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий с выбранным регулятором.

Рис. 7. Логарифмические частотные характеристики для управляемого процесса (амплитудная частотная характеристика - кривая 1 и фазовая частотная характеристика - кривая 2) и САУ (управляемого процесса с выбранным цифровым регулятором) переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий (амплитудная частотная характеристика - кривая 3 и фазовая частотная характеристика - кривая 4)

На рисунке 7 приведены логарифмические частотные характеристики для управляемого процесса (амплитудная частотная характеристика - кривая 1 и фазовая частотная характеристика - кривая 2) и САУ (управляемого процесса с выбранным цифровым регулятором) переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий (амплитудная частотная характеристика - кривая 3 и фазовая частотная характеристика - кривая 4).

Из логарифмической амплитудной частотной характеристики (рисунок 7 кривая 3) видно, что на частотах близких к 0,1 с-1 в САУ переменным разрежением газов амплитуда колебаний резко снижается. На частотах близких к 0,1 с-1 возможны автоколебания из-за того, что сдвиг по фазе равен 158 градусов. Однако при работе САУ переменным разрежением газов на рабочей частоте квантования, равной = 0,01 с, она является вполне работо-

способной потому, что запас по фазе равен +230, а запас по амплитуде равен 52 дБ.

Передаточная функция разомкнутой САУ переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий в соответствии с выражениями (7) и (21) принимает вид

Gp (z)GhoGуп (z) _

_ Kpp (z - 0,831) ( _ J 0,39 _ 2,113 2,11 0,003z - 0,001 J _

(z _ 1) ' Z [ (z _ 1)2 (z _ 1)+(z _ 0,831)+ z2 _ 1,53z + 0,617 J

Kpp (z _ 0,831)

_____pp

_ K

. 4 4,226z4 _ 14,169z3 +17,936z2 _ 10,173z + 2,187

---• ( z _ 1)------------------------------------------

(z _ 1) z5 _ 4,361z4 + 7,61z3 _ 6,65z2 + 2,914z _ 0,513

4,226z5 _ 17,681 z4 + 29,71 z3 _ 25,078z2 +10,641 z _ 1,817

z5 _ 4,361 z4 + 7,61 z3 _ 6,65z2 + 2,914z _ 0,513

(32)

Из выражения (32) видно, что выбранный цифровой регулятор компенсирует полюс 2,11/(z-0,831), управляемого процесса. Это способствует появлению затухающего переходного процесса в САУ переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий в процессе ее работы в условиях эксплуатации.

Корни z12 = 0,765 ± 0,176/ трехчлена z -1,53z+0,617=0 расположены на z-

плоскости внутри единичного круга и также способствует появлению затухающего переходного процесса в САУ переменным разрежением газов.

Принимаем Крр = 0,5. Из выражения (32) получим следующее выражение.

Gp (z )GhG Уп (z) =

2,113z5 _8,84z4 + 14,855z3 _ 12,539z2 + 5,32z _ 0,908

(33)

z3 _4,361z4 + 7,61z3 _ 6,65z2 + 2,914z _0,513 Для замкнутой САУ переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий передаточная функция, в соответствии с выражением (33) принимает вид.

G (z) _ U1(z) _ 2,113z5 _8,84z4 + 14,855z3 _ 12,539z2 + 5,32z _0,908 зам(z) _ U2(z) _ 3,113z5 _ 13,201z4 + 22,465z3 _ 19,189z2 + 8,234z _ 1,421 После подачи единичное возмущение U2(z)= z/(z-1), получим

Ц(z)=

2,113z6

■8,84 z5 + 14,855z4

■12,539z3 + 5,32 z2-

■ 0,908z

(34)

(35)

3,113z6 _ 16,314z3 + 35,666z4 _ 41,654z3 + 27,423z3 _ 9,655z +1,421 По этому выражению построена кривая 1 на рисунке 8. На рисунке 8 приведены также переходные характеристики замкнутой САУ переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий с выбранным регулятором при: 1 - Крг

= 0,5; 2 - Кррг = 1; 3 - Крр =10; 4

Крр =100.

Из переходных характеристик замкнутой САУ переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий с выбранным регулятором (рисунок 8) следует:

а) если коэффициент усиления регулятора Крр > 10, тогда переходный процесс завершается за 0,5 с,

б) если коэффициент усиления регулятора Крр >100, тогда переходный процесс завершается за 0,2 с.

Эти интервалы времени действия переходного процесса позволяют системе автоматического управления разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий подавать возмущения в виде единичных функций и формировать непрерывное переменное разрежение газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий.

Рис. 8. Переходные характеристики замкнутой САУ переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий с выбранным регулятором при: 1 - Крр =

0,5; 2 - Крр = 1; 3 - Крр =10; 4 - Крр =100

Таким образом, разработан способ работы туннельной печи обжига керамических стеновых изделий при переменном разрежением газов в зонах подготовки и обжига. В практической реализации этого способа используется система автоматического управления (САУ) переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий.

Проведен анализ устройств и объекта управления как элементов цифровой САУ переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий, разработана функциональная схема САУ. Установлены передаточные функции функциональных элементов, теоретически определены коэффициенты усиления и преобразования, а также постоянные времени динамических звеньев и составлена структурная схема САУ. Определены функциональные элементы, передаточные функции этих элементов и составлены схемы управляемого процесса САУ. Построены частотные характеристики управляемого процесса. По частотным характеристикам управляемого процесса рассчитана передаточная функция цифрового регулятора проектируемой САУ. Вычислены и построены частотные и переходные характеристики САУ с выбранным цифровым регулятором. Исследовано влияние коэффициента усиления цифрового регулятора на качество переходного процесса САУ переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий при подаче в систему единичных возмущений.

Литература

1. Жежера Н. И., Сабанчин В. Р. Туннельная печь для обжига керамических изделий как объект автоматического управления по разрежению продуктов горения // Интернет-журнал «Науковедение». Выпуск 6 (25) 2014 ноябрь - декабрь. [Электронный ресурс] - М.: Науковедение, 2014. -Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/166TVN614.pdf, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус., англ.

2. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления / перевод с англ. В. Г. Дунаевой, Б. И. Копыловой, А. Н. Косиловой; под ред. д-ра техн. наук проф. П. И. Попова. - М.: Машиностроение, 1986. -448 с.

3. Изерман Р. Цифровые системы управления. - Перевод с английского. - М.: Мир, 1984. -541 с.

4. Жежера Н. И. Развитие теории и совершенствование автоматизированных систем испытаний изделий на герметичность: дис.... д-ра техн. наук. - Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004. - 441 с.

5. Лысов В. Е. Теория автоматического управления. Основы линейной теории автоматического управления. - Самара: Самар. гос. техн. ун-т., 2001. - 200 с.

6. 6. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. - М.: Наука, 1975. - 768 с.

7. Попов Д. Н. Динамика и регулирование гидропневмосистем : учеб. пособие для вузов / Мин-во высш. и средн. специал. образования СССР. - Изд. 2-е перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1987. - 464 с.

8. Теория автоматического управления. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления: учеб. пособие для вузов / Мин-во высш. и средн. специал. образования СССР; под ред. акад. А. А. Воронова. - М.: Высшая школа, 1977. - 288 с.

9. Иващенко Н. Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем: учеб. пособие для вузов / Мин-во высш. и средн. специал. образования СССР. - Изд. 4-е перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1978. - 736 с.

10. Коновалов Б. И , Лебедев Ю. М. Теория автоматического управления : учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 210106.- 3-е изд., доп. и перераб. - Санкт-Петербург: Лань, 2010. - 220 с.