CC BY
48
УДК 681.5.07
DOI: 10.20310/1810-0198-2016-21 -2-688-695
ТОЖДЕСТВЕННОСТЬ МОДЕЛЕЙ ВОЛЬТАМПЕРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
© Е.И. Глинкин
Доказана тождественность математических моделей вольтамперных характеристик (ВАХ) в интегральной и дифференциальной, комплексной и операторной, разностной и алгебраической формах, обусловленных избыточностью представления из-за адекватности физике натурного эксперимента для систематизации закономерностей в технологию проектирования компьютерных анализаторов состава и свойств веществ. Ключевые слова: физические и математические модели; вольтамперные характеристики; схемы замещения; статистические полиномы; автоматический контроль; предельные параметры; дифференциальное и интегральное исчисление; комплексные переменные; операторная форма; избыточность и тождественность.
Аналитический контроль развивает статистический анализ узкоспециализированных тестеров с жесткой структурой, регламентируемой фиксированной градуи-ровочной характеристикой множества ненормированных переменных измерения и искомых величин среднестатистического фантома до коммуникабельных компьютерных анализаторов с гибкой архитектурой ассоциативной матричной логики. Избыточность и гибкость адресного пространства архитектуры инициируют универсальное математическое обеспечение и высокоэффективные метрологические средства из-за гибкой калибровочной характеристики с информативными параметрами, оптимизируемыми по известным образцам нормируемых мер границ адаптивного диапазона для оценки действительных значений реального объекта и конкретного субъекта [1-6].
1. НЕАДЕКВАТНОСТЬ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПОЛИНОМОВ ВАХ
Жесткая градуировочная характеристика тестера диктуется статистической аппроксимацией множества случайных измерений субъективной структурой степенного полинома с приближенными коэффициентами, не отражающими физику явления и, соответственно, адекватность натурному эксперименту [1, с. 31-36]. Аппроксимация множества случайных измерений приводит к субъективному выбору нерациональной структуры степенного полинома (линейной или параболической, гиперболической или степенной), а также заведомо приближенных коэффициентов градуировочной характеристики среднестатистического фантома [2, с. 18-35]. Субъективность статистического анализа служит платой за незнание объективной математической модели, адекватной физике натурного эксперимента, а также из-за отсутствия нормированных мер известных образцов границ исследуемого диапазона [6, с. 204-210]. Замена множества моделей степенного полинома счисления статистической моделью, аналогичной математическому оператору исчисления, не позволяет заменить градуировку на калибровку. Это обусловлено неопределенными коэффициентами ста-
тистического анализа, не позволяющими их оптимизацию по нормированным мерам субъективной системы координат, неадекватной определенному информационному процессу, т. к. отсутствуют закономерности физики явления, отражающие физическую сущность и техническое противоречие натурного эксперимента [4, с. 123-130].
Следовательно, создание высокоэффективных метрологических средств коммуникабельных компьютерных анализаторов требует универсальное математическое обеспечение, которое невозможно без тождественных математических моделей, адекватных физике информационных процессов, отражающих сущность и техническое противоречие натурного эксперимента для оценки действительных характеристик аналитического контроля.
Тождественность математических моделей обеспечивает автоматический контроль за счет программно управляемой структурной и параметрической оптимизации гибких калибровочных характеристик по нормируемым мерам известных образцов границ диапазона статических, динамических и кинетических информационных процессов [7-10]. Согласование совместных и совокупных измерений разнородных величин не возможно без автоматического выбора как оптимальной структуры, так и оптимальных параметров калибровочных характеристик, гибкость которых определяется избыточностью алгоритмов оптимизации, реализуемой программным управлением банком тождественных математических моделей [5, с. 178-192]. При этом избыточная структура калибровочной характеристики автоматически выбирает оптимальную желаемому эквиваленту тождественную модель, предельные параметры которой оптимизируются к адаптивному диапазону контроля нормированными мерами известных образцов [6, с. 210-220].
Физические аналогии электрофизических и физико-химических процессов, гидравлики и электрики, электродиффузии и тепломассопереноса подтверждают тождественность математических моделей статики, динамики и кинетики как по структуре, так и по параметрам, благодаря их адекватности физике явления
натурного эксперимента [1-10]. По принципам аналогии в технике физическую модель представляют схемой замещения с последовательным преобразованием в адекватную физике функциональную схему [3, с. 126132]. Электрические схемы по правилам Кирхгофа или методом узловых потенциалов трансформируют в систему уравнений для анализа и синтеза математической модели в различных формах представления операторов исчисления и счисления [6, с. 184-203]. Согласование с информационными процессами организуют операторами исчисления математической модели в интегральной или дифференциальной, комплексной или операторной, разностной или алгебраической форме, адекватной физике натурного эксперимента [8-9]. Согласно технологии производства выбирают операторы счисления для представления цифрового образа в нормальной дизъюнктивной или конъюнктивной форме, в базисах ИЛИ-НЕ или И-НЕ [2, с. 122-155]. Из математической модели рассчитывают характеристики преобразования (статические, динамические, кинетические) [5, с. 187191] и метрологические оценки (нелинейность и дрейф, погрешность и диапазон) [4, с. 130-135], по которым выявляют физические закономерности (метрологической и технологической, экономической и эргономической эффективности) [3, с. 74-83] реализации инновации (ИКР способа или устройства, вещества или штамма) [3, с. 95-102] для создания адаптивных структур калибровочных характеристик [7-10] и алгоритмов оптимизации их параметров [6, с. 210-220].
Следовательно, избыточность математических моделей и форм их представления инициирует выявление объективных физических закономерностей анализа и синтеза схем и программ, алгоритмов и характеристик для их систематизации в технологию проектирования коммуникабельных компьютерных анализаторов с перспективными инновациями, согласованных между собой избыточных матричных структур схемотехники и ассоциативной адресации мнемотехники, универсальных алгоритмов научно-технического творчества и высокоэффективных метрологических средств гуманитарно-правовой культуры.
Избыточность форм представления математических моделей дифференцирует технические задачи до уровня физических противоречий и интегрирует субъективные правила ремесленничества в объективную технологию мастерства для развития научно-технического творчества инноваций в культуру воспитания высоконравственной Личности - новатора. При этом классические статистические методы итерационного анализа псевдоноваций поступательно совершенствуются в целенаправленный синтез инноваций за счет замещения субъективной квалиметрии оптимальным поиском по объективным закономерностям. Классические итерационные методы синтезируют из прототипа - псевдоновацию или фантом с постулированием недостатков, декларирующих совокупность несовершенных признаков аналогов в процессе анализа мощным математическим аппаратом электротехники и микроэлектроники, но без учета признаков-эквивалентов: характеристик и мер, оценок и критериев. После проектирования псевдоновации при эксплуатации известные недостатки объясняют несовершенными признаками фантома и низкими метрологическими и технологическими, экономическими и эргономическими характеристиками, которые необходимо принять как факт, как
осознанную необходимость, требующих повседневную дань энергетических и материальных, интеллектуальных и психологических ресурсов [8; 10].
Оптимальные методы проектирования аккумулируют закономерности физических явлений в технологию творчества по целенаправленным алгоритмам качественного анализа несовершенных характеристик прототипа для синтеза по их тождественности эквивалентам идеального конечного результата (ИКР) [3, с. 108-120] с желаемыми, оптимальными характеристиками или количественной оценки экстремума производной исследуемой функции. Оптимальные технологии проектирования решают или прямую задачу нахождения оптимальных закономерностей или обратную задачу оптимальной стратегии синтеза желаемого ИКР при реализации физических закономерностей. В отличие от стандартных методов итерационного перебора несовершенных технических решений - аналогов, в технологии оптимального проектирования априори известно желаемое решение - эквивалент, отождествляемый с прототипом для выявления технического противоречия и его решения по физическим закономерностям [6, с. 204-220].
Следовательно, избыточность форм моделей дифференцирует технические противоречия до физических закономерностей, при выполнении которых устраняются недостатки прототипа и реализуется ИКР - инновация за счет тождественности несовершенных признаков аналогов желаемым эквивалентам.
Анализ научно-технической и патентно-лицензионной литературы отражает интенсивное развитие инноваций стационарных и нестационарных процессов, что обусловлено высоким теоретическим уровнем изучения динамических характеристик в электро- и радиотехнике, гидравлике и теплофизике [2, с. 213-240]. Избыточность тождественных форм представления амплитуды и фазы сигналов во времени и частоте инициирует инновации в электро-, радио-, телеизмерениях при автоматическом контроле в области машиностроения и химического производства, энергетики и гидротехники, образования и культуры. [6, с. 170-203] От статики и динамики неоправданно отстает развитие кинетики и, как следствие, низкий уровень изобретений аналитического контроля и автоматизации электро- и гидродиффузии, тепло- и массопереноса. Измерение и контроль концентрации эритроцитов и глюкозы крови, уровня кислотности и степени насыщения растворов, электрофизических и биохимических характеристик тормозится статистическим анализом кинетических процессов за счет аппроксимации степенными полиномами из-за отсутствия избыточности форм представления математических моделей вольтампер-ной (ВАХ) и вольтсименсной (ВСХ) характеристик, адекватных кинетике физических процессов натурного эксперимента [7; 9].
Следовательно, интенсификация инноваций диффузионных процессов требует замену статистических моделей степенных полиномов без знания физики явления, банком данных избыточных форм представления математических моделей ВАХ и ВСХ, адекватных кинетике физических процессов натурного эксперимента для организации автоматического контроля действительных характеристик состава и свойств веществ, материалов и продуктов производства.
2. ВОЛЬТАМПЕРНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
Показана тождественность физических моделей по принципам аналогии физических процессов и электрических схем замещения, которые тождественны математическим моделям по законам Кирхгофа: непрерывности тока и сохранения энергии в замкнутом контуре электролитической ячейки.
Нелинейность диффузии ячейки обусловлена электрохимическим потенциалом ионов двойного слоя (диполя), возникающим на границе электрода ячейки с исследуемым веществом, компенсирующим в равновесном состоянии (термодинамическом равновесии) ток диффузии, возникающий из-за разницы концентрации носителей заряда [3, с. 156-159].
Физическая модель термодинамического равновесия приведена на рис. 1, где ток 10 диффузии отрицательных ионов электролита компенсирует положительный заряд ионов решетки электрода, потерявших свободные электроны из-за их высокой разницы в металле электрода и электролите.
Диффузионный ток /0 = Лп/Лх (разность концентрации dn ионов на расстоянии А) уравновешивается диффузионным напряжением и0 электрохимического потенциала ионов двойного слоя.
Измерительная схема замещения физической модели (рис. 1) границы электрод-электролит соответствует нелинейному делителю напряжения [3, с. 160-162] из последовательно соединения диода Б проводимостью У = Л1/Ли и образцового резистора сопротивлением Кэ (рис. 2а). При подключении кондуктометрической ячейки в измерительную цепь к источнику напряжения Е, измерительной схеме (рис. 2а) тождественна граф-схема (рис. 26).
Веса графов определяются проводимостью У диода Б и диффузионным током 10 резистора Яэ, а узлы граф-схемы соответствуют потенциалам Е, и0, 0 по аналогии с измерительной схемой.
Анализ схемы методом узловых потенциалов согласно первому правилу Кирхгофа приводит к дифференциальному уравнению
тт di т
U0 du -1 = ^
(1)
т. к. для узла U0 при i(u = 0) = I0 справедливо тождество
U0(у) = E-У +10 ,
p *• I0
+ - G * - О + - О + - о + - э e: э e: э G: э о: D —0 - + D - + D - + D - +
х 4-►
Рис. 1. Физическая модель
ED U0
•«-BN—*-»•
I
а)
б)
Рис. 2. Схемы замещения: а) структурная; б) граф-схема
Решают дифференциальное уравнение (1 б) разделением переменных
Л Лы
7 = ^,
и интегрированием по частям
где ЕУ = г - ток через диод Б.
Решением дифференциального уравнения (1) служит экспоненциальная алгебраическая модель вольт-амперной характеристики [3, с. 161].
Искомое решение можно представить в виде суммы
г(и)
| di u du A' 0U0
тока в диапазоне {А, г} , а напряжения {0, и}. После интегрирования подставим пределы
i(u) = il(u) + i2(u)
(1а)
частного ij(u) и общего i2(u) = i решений однородного уравнения
di
Un--i = 0 .
0 du
(1б)
ln i = u/ U0
A 0
и получим логарифмическое уравнение ln(i / A) = (u - 0)/U0 ,
R
Y
i u
после экспоненцирования которого, находим общее решение
/2(и) = Аехр(и/и0 ).
(1«)
Из выражения (1а) определим частное решение г'1(«), если предположить и = -от
/(-от) = 1у(и) + Аехр(-от
/ ио ),
3. ПАРАМЕТРЫ ВОЛЬТАМПЕРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
Анализ ВАХ показывает, что при отрицательном напряжении и = -от ток '(-да ) = 10 - в пределе стремится к диффузионному (обратному, темновому) току 10, а в начале системы координат при и = 0 ток г(0) = 0 -отсутствует. При этом обобщенные модели (1г) и (1Э) принимают знакомый классический вид ВАХ [5, с. 183187] в прямом представлении '(и) = I
/(-от) = /1(м) .
I = I
ехр
и
и
о
(2)
Вычислим значение амплитуды А для известного '1(и) при нулевом напряжении и = 0
/(0) = /(-от) + А ехр(0 / и0 ),
откуда следует
и в инверсном выражении и = и01п(1 /10 +1),
(2а)
для и(') = и. Это следует из моделей ВАХ, например, (1г)
А = /(0) -/(-от) .
Подставляя вычисленные значения (1в), ^(и) и А в уравнение (1а), находим математическую модель вольтамперной характеристики (ВАХ) в общем виде
/(и) = /(-от) + [/(0) - /(-от)]ехр(и /и0 )
(1 г)
Выражение (1 г) справедливо для любого значения амплитуд тока ' и напряжения и, поэтому является обобщенной математической моделью кинетики электродиффузии ионов тока при электродинамическом равновесии с электрохимическим потенциалом и0 (диффузионном напряжении) на границе электрода с электролитом, которым является раствор глюкозы в крови.
Из прямой зависимости (1 г) после приведения подобных членов и логарифмирования несложно получить инверсную обобщенную математическую модель ВАХ
и = ио 1п
/(и) -/(-от) /(0) -/(-от)
(1Э)
удобную для преобразования графика ВАХ в функциональные координаты для анализа допусков переключения при автоматическом мониторинге нелинейных процессов.
Следовательно, физическая модель ВАХ отражает нелинейность диффузии электролитической ячейки при термодинамическом равновесии ионного тока концентрации и электрохимического потенциала границы электрода и исследуемого вещества ячейки. Физическая модель ВАХ тождественна по принципам аналогии электрическим нелинейным делителям (напряжения, тока, мощности) на принципиальных диодно-транзисторных схемах и функциональных граф-схемах. Схемы замещения физической модели по законам Кирхгофа тождественны математическим моделям ВАХ в дифференциальной и интегральной форме.
/(и) = -/д + (0 + )ехр(и / ^ )
аналогично из модели (1Э)
и = и01п
/(и) - /0 ) /(0) -/(-/0)
= и 1п
0 ) = /0
I + /п
' и
ехр--1
V и0 ,
Физический смысл параметра 10 ВАХ следует из модели (2) для отрицательного напряжения и = -от
1т I = /
и —^ —от
А Л — от ехр--1
р и0
= -/л
т. е. 10 - диффузионный ток, к которому стремится ток при обратном напряжении на бесконечности. Это соответствует закономерности тождественности параметров [7; 10]: диффузионному току - предельного тока I
0Р1 I = -/д .
и — -от
(2б)
Инверсная ВАХ (2а) поясняет физический смысл параметра и0
Нти = и01п
I —-(2/3)/0
+1
= и01п е-1 = -и0,
т. к. в пределе для и = и0 следует
Нт I = /
и — и,
( - и ^ ехр-0 -1
0
и
0
Из пределов амплитуд напряжения и тока очевидно, что и0 - диффузионное напряжение (обратное на-
т. е
1
0
0
3
пряжение, электрохимический потенциал) на границе электрода и электролита, которое соответствует обратному напряжению для обратного тока I = - (2/3) 10. Отсюда следует закономерность тождественности диффузионному напряжению обратного напряжения при токе, равному - (2/3) 10:
optU I ^-(2/3)I,
= -U„
(2в)
0
Следовательно, однозначно определяют ВАХ -предельные параметры: диффузионный ток 10 и напряжение и0, которые в пределе интегрируют множество переменных тока I и напряжения и. Необходимо отметить тождественность математических моделей ВАХ в дифференциальной форме (1) и в алгебраическом представлении как в обобщенном виде (1г), так и в классическом отображении (2), которые адекватны физике натурного эксперимента и кинетике процесса на границе электрода с электролитом, например, раствора глюкозы в крови.
классической (2, 2а) форме, являются также математические модели с операторами интегрирования [8]. При этом предполагают ток г - медленно изменяющимся сигналом, тогда уравнение (1) можно представить в виде независимых от приращения di тока переменных
„ di . Un— = i + In, 0 du 0
или после разделения переменных дифференцирования i + In
di = -
Un
du .
(4)
Проинтегрируем дифференциальное уравнение по частям
i u
J di=J
i + I
0du,
4. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ
Тождественность математических моделей позволяет напрямую, «в лоб» получить классическое выражение ВАХ [7-8] из решения дифференциального уравнения (1). Для этого разделим переменные интегрирования по току и напряжению
а после интегрирования по току находим еще одну интегральную модель ВАХ, но в интегральном исчислении
1 u
— (i + -п )du .
Un J 0
(4a)
di
du
i +1,
0
U
(3)
0
Проинтегрируем правую часть уравнения (3) по току г = {0,г}, левую часть - по напряжению и = {0,и}
i di u du 01 + -0 0U0
получим логарифмическое уравнение
ln(i +10 )-lnI0 = (u - 0)/U0 .
После тождественных преобразований находим инверсную математическую модель ВАХ
(
u = U 0 ln
i + -
\
V -0 J
(3a)
тождественную выражению (2а).
Экспоненцирование модели (3а) приводит к прямому представлению ВАХ
i = I
( u/U„
Л
-1
(3 б)
тождественному характеристике (2).
Решением дифференциального уравнения (1), кроме алгебраических операторов в обобщенной (1г, 1Э) и
Следовательно, решение дифференциального представления ВАХ иллюстрируют интегральные модели в алгебраической форме и интегральном исчислении, которые тождественны между собой и адекватны физике натурного эксперимента. Тождественность математических моделей позволяет находить более простые и рациональные методы вычисления математических моделей в интегральном представлении как в обобщенной, так и в классической форме, что расширяет банк данных и повышает функциональную избыточность, инициирующих организацию автоматического контроля.
Тождественность операторов счисления и исчисления позволяет дифференциальную форму модели ВАХ (1) выразить разностным уравнением [2, с. 38-52] после замены Д г = гк+1 - 4 , а Д и = ик+1 - ик:
ik = -0 ,
(5)
лк+1 uk
где к = {0, l - 1} - шаг итерации сканирования ВАХ. Освободимся в (5) от знаменателя
U0 (ik+1 - ik )= (ik + -0 Xuk+1 - uk ),
а после приведения подобных членов, находим математическую модель ВАХ в разностной форме
ik+1 = ik + (ik + -0)(uk+i - uk)/U0 =
(5a)
тождественную дифференциальному представлению (1).
0
0
0
k+1 ik
e
Следовательно, тождественность операторов счисления и исчисления позволяет разработчику и пользователю выбирать модель ВАХ в интегральном или дифференциальном представлении в непрерывной или разностной форме, а также рациональный алгоритм вычисления для проведения математического моделирования кинетических процессов аналоговой и импульсной, цифровой и микропроцессорной техники.
5. ОПЕРАТОРНЫЕ МОДЕЛИ
Доказана тождественность математических моделей ВАХ в комплексных переменных и операторной форме наподобие представления ИДХ в амплитудно-частотной системе координат [1, с. 87-91]. Математические модели ВАХ в комплексных переменных ] ю и операторах 5 Лапласа [8] строят по аналогии с моделями импульсных динамических характеристик (ИДХ). ИДХ в дифференциальной форме
T--+ u = E
di
(6)
соответствуют в комплексных переменных j га представления амплитуды напряжения u и производной по времени du/dt в виде
u = Umejrat и du/dt = jraUme]irat = jrau, (6а)
где га - циклическая частота; j = V—Г - корень квадратный мнимой единицы.
Подставим зависимости (6а) в уравнение (6) и получим математическую модель ИДХ в комплексной форме
u = E /(jra / га +1) ■
(6б)
при замене периода Т на инверсную частоту ю0 = 1/Т.
Модель в комплексных переменных (6б) представляют в операторной форме при введении оператора Лапласа 5 = ] ю :
и = Е /(¿Т +1) . (6«)
По аналогии с ИДХ [5, с. 187-191] дифференциальным уравнением первого порядка (6) иллюстрируют математическую модель ВАХ
тт di т
U0 -du—' = ^
(7)
для которой в комплексной форме ] ю по аналогии с (6а) тождественна экспоненциальная зависимость амплитуды тока ' и производной по напряжению di/du::
i = 1уга" и di/du = jro/mejtou = jrai,
(7а)
где ю - волновая площадь, обратная напряжению
и = 1/ ю ; j = 1 - корень квадратный мнимой единицы.
После подстановки замен (7а) в дифференциальную модель (7)
Цо/ю/ - / = /0 ,
приведения подобных членов
/(/ю и0 -1) = 10 ,
находим математическую модель ВАХ в комплексной форме
i = /„/ОraUo — 1).
(7б)
Модель в комплексных переменных (7б) преобразуют в операторную форму ВАХ за счет введения опе-раторар = ] ю Лапласа:
i = I„/(pU„ —1)
(7в)
с аналогичной ИДХ структурой (6е).
Дифференциальные модели в комплексных переменных (7б) и операторной форме (7в) отражают амплитудно-волновые характеристики (АВХ), инверсные ВАХ из-за обратного соотношения напряжения и = 1/ ю к площади ю . Обратную зависимость ВАХ и АВХ также подтверждают инверсные операторы исчисления
R0 i—1 =1,( PU0—1) ■
(7г)
которые следуют из тождества моделей (7) и (7в) при замене К0 = и0/10.
Следовательно, модели ВАХ в дифференциальной форме тождественны инверсные модели АВХ в комплексных переменных и операторной форме по аналогии АЧХ, инверсным амплитудно-временным ИДХ.
ВЫВОДЫ
Интенсификация инноваций диффузионных процессов требует замену статистических моделей степенных полиномов без знания физики явления банком данных избыточных форм представления математических моделей вольтамперных характеристик (ВАХ), адекватных кинетике физических процессов натурного эксперимента для организации автоматического контроля действительных характеристик состава и свойств веществ, материалов и продуктов производства. Создание высокоэффективных метрологических средств коммуникабельных компьютерных анализаторов требует универсального математического обеспечения, которое невозможно без тождественных математических моделей, адекватных физике информационных процессов, отражающих сущность и техническое противоречие натурного эксперимента для оценки действительных характеристик аналитического контроля.
Тождественность математических моделей обеспечивает автоматический контроль за счет программно управляемой структурной и параметрической оптимизации гибких калибровочных характеристик по нормируемым мерам известных образцов границ диапазона статических, динамических и кинетических информа-
ционных процессов. Избыточность форм моделей дифференцирует технические противоречия до физических закономерностей, при выполнении которых устраняются недостатки прототипа и реализуется ИКР -инновация за счет тождественности несовершенных признаков аналогов желаемым эквивалентам.
Физическая модель ВАХ отражает нелинейность диффузии электролитической ячейки при термодинамическом равновесии ионного тока концентрации и электрохимического потенциала границы электрода и исследуемого вещества ячейки. Физическая модель ВАХ тождественна по принципам аналогии электрическим нелинейным делителям (напряжения, тока, мощности) на принципиальных диодно-транзисторных схемах и функциональных граф-схемах. Схемы замещения физической модели по законам Кирхгофа тождественны математическим моделям ВАХ в дифференциальной и интегральной форме. Однозначно определяют ВАХ - предельные параметры: диффузионный ток и напряжение, которые в пределе интегрируют множество переменных тока и напряжения. Необходимо отметить тождественность математических моделей ВАХ в дифференциальной форме и в алгебраическом представлении как в обобщенном виде, так и в классическом отображении, которые адекватны физике натурного эксперимента и кинетике процесса на границе электрода с электролитом, например, раствора глюкозы в крови.
Решение дифференциального представления ВАХ иллюстрируют интегральные модели в алгебраической форме и интегральном исчислении, которые тождественны между собой и адекватны физике натурного эксперимента. Тождественность математических моделей позволяет находить более простые и рациональные методы вычисления математических моделей в интегральном представлении как в обобщенной, так и в классической форме, что расширяет банк данных и повышает функциональную избыточность, инициирующих организацию автоматического контроля.
Тождественность операторов счисления и исчисления позволяет разработчику и пользователю выбирать модель ВАХ в интегральном или дифференциальном представлении в непрерывной или разностной форме, а также рациональный алгоритм вычисления для прове-
дения математического моделирования кинетических процессов аналоговой и импульсной, цифровой и микропроцессорной техники. Модели ВАХ в дифференциальной форме тождественны инверсные модели АВХ в комплексных переменных и операторной форме по аналогии АЧХ, инверсным амплитудно-временным ИДХ.
Избыточность математических моделей и форм их представления инициирует выявление объективных физических закономерностей анализа и синтеза схем и программ, алгоритмов и характеристик для их систематизации в технологию проектирования коммуникабельных компьютерных анализаторов с перспективными инновациями, согласованных избыточных матричных структур схемотехники и ассоциативной адресации мнемотехники, универсальных алгоритмов научно-технического творчества и высокоэффективных метрологических средств гуманитарно-правовой культуры.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Метрология, стандартизация и сертификация / под ред. В.В. Алексеева. М.: Академия, 2008. 384 с.
2. Глинкин Е.И., Герасимов Б.И. Микропроцессорные аналитические приборы. М.: Машиностроение, 1989. 248 с.
3. Глинкин Е.И. Техника творчества. Тамбов: ТГТУ, 2010. 168 с.
4. Чичёв С.И., Калинин В. Ф., Глинкин Е.И. Информационно-измерительная система центра управления электрических сетей. М.: Машиностроение, 2009. 176 с.
5. Чичёв С.И., Калинин В.Ф., Глинкин Е.И. Инфокоммуникационные сети магистральных электрических сетей центра. М.: Спектр, 2013. 200 с.
6. Чичёв С.И., Калинин В.Ф., Глинкин Е.И. Методология проектирования цифровой подстанции. М.: Спектр, 2014. 228 с.
7. Глинкин Е.И., Одинокова А.А. Информационные технологии кон-дуктометрии // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2012. Т. 17. Вып. 2. С. 674678.
8. Глинкин Е.И., Наумова А.В., Одинокова А.А. Технология проектирования динамических характеристик // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов,
2013. Т. 18. Вып. 5. С. 2925-2933.
9. Глинкин Е.И. Адекватность инноваций // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов,
2014. Т. 19. Вып. 3. С. 869-875.
10. Глинкин Е.И. Закономерности методов измерения // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2015. Т. 20. Вып. 6. С. 1784-1789.
Поступила в редакцию 11 февраля 2016 г.
UDC 681.5.07
DOI: 10.20310/1810-0198-2016-21 -2-688-695
MODELS IDENTITY OF VOLTAGE-CURRENT CHARACTERISTIC
© E.I. Glinkin
Identity of mathematical models of voltage-current characteristics (VCC) in the integrated and differential, complex and operator, differential and algebraic forms caused by redundancy of representation because of adequacy to physics of natural experiment for systematization of regularities in technology of computer analyzers design of structure and properties of substances is proved.
Key words: physical and mathematical models, voltage-current characteristics, equivalent circuits, statistical polynoms, automatic control, limit parameters, differential and integrated calculation, complex variables, operator form, redundancy and identity.
REFERENCES
1. Alekseev V.V. (ed.) Metrologiya, standartizatsiya i sertifikatsiya. Moscow, Academia Publ., 2008. 384 p.
2. Glinkin E.I., Gerasimov B.I. Mikroprotsessornye analiticheskie pribory. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1989. 248 p.
3. Glinkin E.I. Tekhnika tvorchestva. Tambov, Tambov State Technical University Publ., 2010. 168 p.
4. Chichev S.I., Kalinin V.F., Glinkin E.I. Informatsionno-izmeritel'naya sistema tsentra upravleniya elektricheskikh setey. Moscow, Mashinostroenie Publ., 2009. 176 p.
5. Chichev S.I., Kalinin V.F., Glinkin E.I. Infokommunikatsionnye seti magistral'nykh elektricheskikh setey tsentra. Moscow, Spektr Publ., 2013. 200 p.
6. Chichev S.I., Kalinin V.F., Glinkin E.I. Metodologiyaproektirovaniya tsifrovoypodstantsii. Moscow, Spektr Publ., 2014. 228 p.
7. Glinkin E.I., Odinokova A.A. Informatsionnye tekhnologii konduktometrii. Vestnik Tambovskogo universiteta. Seriya Estestvennye i tekhnicheskie nauki — Tambov University Reports. Series: Natural and Technical Sciences, Tambov, 2012, vol. 17, no. 2, pp. 674-678.
8. Glinkin E.I., Naumova A.V., Odinokova A.A. Tekhnologiya proektirovaniya dinamicheskikh kharakteristik. Vestnik Tambovskogo universiteta. Seriya Estestvennye i tekhnicheskie nauki — Tambov University Reports. Series: Natural and Technical Sciences, Tambov, 2013, vol. 18, no. 5, pp. 2925-2933.
9. Glinkin E.I. Adekvatnost' innovatsiy. Vestnik Tambovskogo universiteta. Seriya Estestvennye i tekhnicheskie nauki — Tambov University Reports. Series: Natural and Technical Sciences, Tambov, 2014, vol. 19, no. 3, pp. 869-875.
10. Glinkin E.I. Zakonomernosti metodov izmereniya. Vestnik Tambovskogo universiteta. Seriya Estestvennye i tekhnicheskie nauki — Tambov University Reports. Series: Natural and Technical Sciences, Tambov, 2015, vol. 20, no. 6, pp. 1784-1789.
Received 11 February 2016
Глинкин Евгений Иванович, Тамбовский государственный технический университет, г. Тамбов, Российская Федерация, доктор технических наук, профессор кафедры биомедицинской техники, заслуженный изобретатель Российской Федерации, e-mail: [email protected]; [email protected]
Glinkin Evgeniy Ivanovich, Tambov State Technical University, Tambov, Russian Federation, Doctor of Technics, Professor of Biomedical Engineering Department, Honored Inventor of Russian Federation, e-mail: [email protected]; [email protected]
