Topografsko-kartografski sistem prema novim vojnim standardima Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

Dr Mirko Borisov,

pukovnik, dipl. inž.

Vojnogeografski institut, Beograd

TOPOGRAFSKO-KARTOGRAFSKI SISTEM PREMA NOVIM VOJNIM STANDARDIMA

UDC: 528.913 : 355.1

Rezime:

Rad se bavi izradom novih vojnih topografskih karata koje se od sadašnjeg topograf-sko-kartografskog sistema razlikuju po elementima matemati~ke osnove i vanokvirnog sadr-'aja. Pri tome se posebno razmatra: elipsoid, kartografska projekcija, sistem razmere i format listova karata. Kako se postojeci geotopografski materijali mogu relativno lako prilago-diti novim standardima, dat je postupak transformacije podataka u novi referentni sistem.

Klju~ne re~i: topografska karta, matemati~ka osnova, transformacija.

TOPOGRAPHIC-CARTOGRAPHIC SYSTEM ACCORDING TO THE NEW MILITARY STANDARDS

Summary:

The article deals with producing new military topographic maps that differ from the inherited cartographic system as mathematic base and margin contents. It is treated ellipsoid, cartographic projection, scale system and format of maps. Since existent geotopographic materials can be adopted with new standard, the paper looks back on essential characteristics of transformation data to new reference system.

Key words: topographic map, mathematical base, transformation.

Uvod

Vojnogeografski institut izradio je sistem topografskih i preglednotopograf-skih karata, ciji se osnovni sadržaj zasni-va na topografsko-fotogrametrijskom premeru zemljista izvedenog od 1947. do 1967. godine i povremenim dopunama nakon tog vremena. Na osnovu toga, do-bijen je integralni topografsko-kartograf-ski sistem koji cine karte u razmeri 1:25 000, 1:50 000, 1:100 000, 1:200 000, 1:300000, 1:500000 i 1:1 000000. Os-novne odlike navedenih karata zasnivaju se na istoj topografskoj i matematickoj osnovi. One su urađene po sistemu izve-

denih karata i date u konformnoj (Gaus--Krigerovoj ili Lambertovoj) kartograf-skoj projekciji, sa grinickim meridijanom kao pocetnim. Na njima su primenjena ista ili slicna kartografsko-redakcijska re-senja. Drugim recima, pomenute karte iz-rađene su u jedinstvenom geodetsko-kar-tografskom sistemu, cime je znatno olak-sana njihova upotreba, koja ima posebnu namenu u vojsci.

Međutim, postojeći vojni topograf-sko-kartografski sistem je zastareo i ne obezbeđuje poželjnu kompatibilnost sa kartografskim sistemima savremenog sveta. To se narocito odnosi na matematicku osnovu topografskih karata koja predsta-

VOJNOTEHNICKI GLASNIK 3-4/2005.

315

vlja osnovni predmet interesovanja u ovom radu. Radi postizanja geodetsko-kartograf-ske kompatibilnosti, odnosno prilagolava-nja sada{njeg topografsko-kartografskog sistema me|unarodnim vojnim standardi-ma i neposrednom okruženju, potrebno je primeniti nove tehnicke norme (STANAG - Standardization Agreement). Zbog toga se za matematicku (geodetsku i kartograf-sku) osnovu topografskih karata razmatra-ju sledeći standardi:

- globalni elipsoid (World Geodetic System 1984 - WGS84);

- univerzalna poprecna Merkatoro-va projekcija (The Universal Transverse Mercator - UTM), odnosno vojna pravo-ugla mreža UTM;

- sistem razmera (1:50 000, 1:250 000, 1:1000 000);

- format i oznacavanje listova.

Godetska osnova

Geodetska osnova odreluje prelaz od fizicke povrsi Zemlje ka uslovnoj po-vr{i elipsoida, i obezbe|uje pravilan polo-žaj topografskog sadržaja karte u odnosu na neki koordinatni sistem (mrežu) na povrsi elipsoida. Kada je u pitanju koordinatni sistem, on u sustini predstavlja skup uslovljenih linija i ravni koje služe kao osnova za jednoznacno odrelivanje polo-žaja tacke u prostoru. Pri odrelivanju po-ložaja tacaka, odnosno njihovih koordina-ta, najcesće se koriste pravolinijski (orto-gonalni) i krivolinijski (geografski) koor-dinatni sistem. Oba koordinatna sistema imaju odgovarajuću svrhu i, u zavisnosti od prakticnih potreba, obavljaju se odre-lene transformacije iz jednog koordinat-nog sistema u drugi (slika 1).

316

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3-4/2005.

Teško je unapred zakljuciti koji je oblik koordinatnog sistema pogodniji za upotrebu geoprostornih podataka, jer to, pored prakticnih razloga, zavisi i od mnogih drugih potreba. Nacelno bi se moglo konstatovati da su geografski si-stemi pogodniji za ve}e teritorije, jer ge-ografske koordinate pripadaju jedinstve-nom i univerzalnom koordinatnom siste-mu za celu Zemljinu površ. Me|utim, geografske koordinate su nepodesne za prakticno racunanje dužina i uglova, što je cesto potrebno. Narocito su pravougli sistemi u ravni, za razliku od geograf-skih, mnogo jednostavniji, jer pravougle koordinate na topografskoj karti omogu-}avaju neposrednu procenu dužina i me-lusobnih odnosa objekata u prostoru koji odgovaraju logici ljudskog razmišljanja.

Tendencija da se lokalni (Beselov) elipsoid zameni jednim globalnim elipsoi-dom, odnosno WGS84, koji je postao me-lunarodno usvojen standard za navigaciju i uopšte pozicioniranje na Zemlji, izaziva ta-kvu potrebu i kod nas. Globalni elipsoid smešten je u telu Zemlje, tako da se (pojed-nostavljeno receno) njegova površ što bolje prilagodi površi geoida u celini, pri cemu njegov geometrijski centar koincidira sa centrom mase Zemlje, a mala osa se podu-dara sa obrtnom osom Zemlje. Skup svih ovih parametara za odre|enu vremensku epohu definiše geodetski datum.

Za prevolenje sadržaja i podataka o prostoru iz lokalnog geodetskog datuma u globalni postoji nekoliko metoda koje imaju razlicit nivo tacnosti i koraka tran-sformacije izmelu željenih geodetskih datuma. Tacnost transformacije može biti u rasponu od nekoliko centimetara do ne-koliko metara, u zavisnosti od metoda i kvaliteta, te broja kontrolnih tacaka ras-položivih da defmišu transformacione

parametre. Metode transformacije sada-šnjih izvora (nosioca) podataka mogu biti posredne ili neposredne. Posredne meto-de omogu}avaju transformaciju geograf-skih koordinata (p,A) u globalne pro-storne pravougle (geocentricni ili globalni datum) koordinate, a zatim njih u od-govaraju}e vrednosti lokalnih pravouglih koordinata (lokalni datum). Nakon toga se dobijene pravougle prostorne lokalne vrednosti (x, y, z) transformišu u geograf-ske koordinate. Primer za takav nacin je-ste Helmertova sedmoparametarska metoda, koja obuhvata tri translacije (Ax, Ay, Az), tri rotacije (ax, a>y , a>z) i faktor razmere (џ), a dogala se u tri koraka (WGS84 - Implementation Manual, ver-zija 2.2, 1995). U geometrijskom smislu to znaci da lokalni model podataka o prostoru treba translirati do poklapanja koor-dinatnih osa, rotirati ga oko njih i prome-niti mu razmeru, tako da se što više pri-bliži globalnom modelu, kao što je prika-zano na slici 2.

Sl. 2 — Transformacija geodetskog datuma: XG — polo'aj ta~ke P u globalnom sistemu, XL — polo'aj ta~ke u lokalnom sistemu, AX— parametar translacije, rox, <ay, roz — uglovi rotacije, џ — faktor razmere

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3-4/2005.

317

Pored transformacije iz lokalnog u globalni datum na indirektan nacin, pre-ko pravouglih koordinata (Helmertove formule), transformacija datuma je mo-gu}a i direktno, tj. preko krivolinijskih (geografskih) koordinata. To omogu}ava metoda Molodenskog, koja zahteva tri translacije (Ax, Ay, Az), razlike istovet-nih osa (Aa) i spljo{tenosti (Af) za oba elipsoida (WGS84 - Implementation Manual, verzija 2.2, 1995).

Pored te dve metode za transforma-ciju geodetskih datuma, kao mogu}u tre-balo bi pomenuti i metodu jednacina vi-{estruke regresije. Njena osnovna pred-nost je u modelovanju ne{to boljeg ukla-panja kontinualnih povr{i u odnosu na metodu Molodenskog, ali zahteva i odre-divanje mnogo ve}eg broja konstanti, {to nije tako prakticno i jednostavno (WGS84 - Implementation Manual, ver-zija 2.2, 1995).

Kartografska osnova

Kartografska projekcija odreduje prelaz od povr{i elipsoida na ravan, daju}i istovremeno zakon rasporeda pri nastalim deformacijama. Ona izražava analiticku zavisnost između koordinatnih tacaka na Zemljinom elipsoidu i ravni, i time predo-dređuje obavezan redosled radova u racu-nanju i konstrukciji kartografske osnove topografske karte, izražene odgovaraju-}im sistemom koordinatnih linija. Takva koordinatna mreža je obavezna osnova svake, a posebno topografske karte.

Sadašnje topografske karte, kao {to je poznato, rađene su u Gaus-Krigerovoj projekciji trostepenih zona, na Zemljinom elipsoidu Besela 1841, sa grinickim pocetnim meridijanom. Meridijani koji-

ma odgovara 18° i 21° istocne geograf-ske dužine srednji su meridijani zona, a linearni modul (razmera) na srednjem meridijanu zone iznosi 0,9999. U budu-ćoj upotrebi i izradi topografskih karata, predlaže se UTM projekcija. Ona spada u kategoriju konformnih kartografskih pro-jekcija, {to znaci da omogu}ava ocuvanje slicnosti figura (jednakost uglova). Ta-kav nacin preslikavanja ima veliku pri-menu u mnogim oblastima ljudske delat-nosti, a jedna od tih oblasti jeste i vojska.

Pravougli koordinatni sistemi UTM pokrivaju Zemljinu povr{ između 80° ju-žne geografske {irine i 84° severne geo-grafske {irine. Svaka meridijanska zona ima svoj samostalni sistem pravouglih koordinata u ravni sa pocetkom u prese-ku ekvatora sa srednjim meridijanom te zone. Koordinate rastu u smeru istoka i severa (slika 3). Horizontalna koordinatna osa oznacava se slovom E, a uspravna koordinatna osa slovom N. Radi izbega-vanja pojavljivanja negativnih vrednosti koordinata E dodaje im se konstanta od 500 000 m, tako da svaki centralni meri-dijan ima vrednosti 500 000 m. Za tacke koje se nalaze južno od ekvatora jo{ se koordinati N dodaje konstanta od 10 000 000 m. Na taj nacin }e svaki koor-dinatni sistem imati pocetak za severnu hemisferu (u metrima) 50 000 E, 0 N, a za južnu 500 000 E i 10 000 000 N.

Kada je rec o sistemu vojnih karto-grafskih izdanja jasno je da on mora re-{avati kompleks zadataka taktickog, ope-rativnog i strategijskog karaktera. Pri iz-radi novog topografsko-kartografskog si-stema predlaže se izrada topografskih karata u slede}im razmerama: 1:50 000 (level 2), 1:250 000 (level 1) i 1:1 000 000 (level 0). Navedene razmere rezultat su

318

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3-4/2005.

Sl. 3 — Prikaz meridijanskih zona i definicija koordinatnih sistema

vojnih standarda i medusobnih sporazu-ma zemalja clanica NATO i zemalja cla-nica Partnerstva za mir. Takode, postoji podela teritorije kartiranja na odredeni format listova. U tom smislu topografske karte treba osloniti na podelu i UTM si-stem obeležavanja (slika 4). Cetvorougao UTM pokrivaju dva lista karte u razmeri 1:1 000 000. Odlike te osnove za prikaz podrucja državne teritorije SCG i delova susednih država su:

- cetvorougao UTM je 34T;

- sirina zone iznosi 6° po geograf-skoj dužini, gde je 21° srednji meridijan zone (34 je broj zone) i 8° po geograf-skoj sirini (red je T);

- apscisna osa je ekvator, a ordinat-na osa srednji meridijan zone;

- linearna razmera na srednjem me-ridijanu iznosi 0,9996 (najveća deforma-cija preslikavanja je na sredini zone, a najmanja na krajevima, tj. na krajevima zone nema deformacija),

- konvergencija meridijana mora bi-ti manja od 5°.

Podelom jednog lista medunarodne karte sveta za razmeru 1:1 000 000 na tri kolone i cetiri reda nastaje 12 listova u razmeri 1:250 000 (slika 5). Pojedini li-stovi oznacavaju se brojevima od 1 do 12, po redovima, pocevsi od severoza-padnog vrha u smeru istoka i juga. Ozna-cavanje listova karata 1:250 000 dopu-njava se nazivom najznacajnijeg grada prikazanog na listu i nazivima država prikazanih na listu. Daljom podelom lista karte u razmeri 1:250 000 na pet redova i

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3-4/2005.

319

Sl. 5 — Razmere, podela na listove i nacin oznacavanja

šest kolona nastaje 30 listova u razmeri 1:50 000. Format listova u razmeri 1:50 000 iznosi 20' po geografskoj dužini i 12' po geografskoj širini.

Radi jednozna~nosti identifikacije ta-caka bilo gde na Zemlji prihvaćena je ta-kozvana vojna pravougla mreža UTM.

Pocevši od ekvatora u smeru severa i juga i od srednjeg meridijana na zapad i istok definisan je sistem kvadrata 100x100 km, cije su stranice u ravni projekcije paralel-ne sa projekcijom ekvatora i srednjeg meridijana pripadajuće zone. Sa sužavanjem meridijanskih zona u smeru polova zona

320

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3-4/2005.

sadrži određeni broj potpunih kvadrata (na nasoj geografskoj širini samo 4), a ivicni „kvadrati“ su nepotpuni. Na slici 6 dat je prikaz dela UTM zone koja obuhva-ta državnu teritoriju SCG. Nasu teritoriju pokriva zona 34, koja se prostire između meridijana 18° i 24° istocne geografske dužine, sa meridijanom 21° istocne geografske dužine, kao centralnim. Takođe, prikazani su podela i nacin oznacavanja kvadrata 100x100 km za podrucje SCG.

Pocetak obeležavanja kvadrata po-klapa se sa koordinatnim pocetkom sva-ke UTM zone. Pocevsi od 180° geografske dužine, idući istocno duž ekvatora u intervalima po 18°, kolone kvadrata obe-ležene su slovima abecede od A do Z (slova I i O su izostavljena). Redovi se

obeležavaju od juga prema severu, slovima A do Y (slova I i O su izostavljena). Abeceda se ponavlja svakih 200 km. U parno obeleženim zonama redovi pocinju da se obeležavaju abecednim redom, pocevsi od apscisne linije sa vrednosću od 500 000 m i to od juga prema severu.

Nacin određivanja koordinata taca-ka u vojnoj pravougloj UTM mreži tako-đe je normiran. Na primer, postupak od-ređivanja položaja izabrane tacke podra-zumeva (slika 7):

- određivanje UTM cetvorougla;

- određivanje oznake pripadajućeg kvadrata 100x100 km;

- određivanje punog kilometra is-tocno od zapadne ivice pripadajućeg kvadrata 100x100 km;

33. zona 34. zona UTM sistema

◄-----------------.------------------------►

XM YM BS CS DS ^ ES FS

XL YL '—wv. BR DR 1 ER FR

XK YK ' B CQ DQ ^\FQ

XJ YJ BP CP\ DP EP

XH YH \BN / CN DN EN ^JFn

XG YG BM DM Г EM 100 km

18 21

Sl. 6 — Podela i oznacavanje kvadrata 100x100 km vojne UTM mre'e na podrucju SCG

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3-4/2005.

321

Sl. 8 — Isecak topografske karte 1:50 000

- procenu udaljenosti objekta od od-ređenog punog kilometra sa tačnošću od 10 m;

- određivanje punog kilometra se-verno od južne ivice pripadajućeg kva-drata 100x100 km,

- procena udaljenosti objekta od od-ređenog punog kilometra sa tacnošću od 10 m.

Vanokvirni sadržaj na novim topo-grafskim kartama ima mnogo više sadr-žaja nego što je to bilo do sada. Proši-ruje se novim informacijama, kao i uputstvima za lakše snalaženje i ocita-vanje podataka. Takođe, tekst u vano-kvirnom sadržaju, osim na srpskom (nacionalnom) jeziku, daje se i na en-gleskom (slika 8).

322

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3-4/2005.

Transformacija kartografskog sadržaja

Sa potrebom izgradnje topografsko--kartografskog sistema prema novim voj-nim standardima, postoji mogućnost pri-lagođavanja sadasnjih geotopografskih materijala u okviru međunarodnog refe-rentnog koordinatnog sistema. Matema-ticki postupak kojim se određuje jedno-znacna veza između starog i novog sistema predstavlja transformaciju kartografskog sadržaja i, u principu, postoje dva rešenja za dati problem: direktni i indi-rektni nacin.

U mnogim slucajevima određivanje direktne analiticke veze, odnosno defini-sanje odgovarajućih funkcija transforma-cije prakticno je tesko ostvarljivo. Zbog toga se najcesće pribegava približnim re-senjima, odnosno iznalaženjima pribli-žnih formula koje obezbeđuju dovoljnu tacnost za mnoge prakticne potrebe. Op-ste resenje navedenog problema zasniva se na modelovanju funkcionalne veze iz-među koordinata dva referentna sistema stepenovanim polinomom oblika:

ад

X = a0 +X(amX + пгшУ)!

i=1

(1)

ад

Y = b0 +'E(binX + ЬшУ)i

i=1

gde je:

a0, b0, ai, bt - koeficijenti transformacije, i - stepen transformacije, n, ш - redni brojevi, koji u svakom redu transformacije poprimaju znacenje od n = 1 do ш = i +1.

Najverovatnije vrednosti koeficije-nata a0, b0, ai i bt određuju se prime-nom principa najmanjih kvadrata

Zfe + v2 )=min, gde su vx i vy po-

pravke koordinata. Specijalan slucaj poli-noma (1) su jednacine afine transforma-cije koje nastaju ako se ostane na clano-vima do prvog stepena, i mogu se izraziti na sledeći nacin:

X = a0 + a11 x + a12 y

(2)

Y = b0 + b11 X + b12 У

Afina transformacija ima veliku pri-menu pri preslikavanju srodnih karto-grafskih mreža kada je poželjno sacuvati osobinu paralelnosti pravaca. Međutim, cesto postoji potreba za transformacijom visih stepena, kada je neophodno presli-kavanje pravih u krive linije. Takva je, na primer, transformacija drugog stepena zadata sledećim izrazima:

X = a0 + a11 x + a12 y + a21 x2 + a22 xy + a23 y2

Y = b0 + b11x + b12 y + b21x2 + b22 xy + b23 y2

(3)

Ove jednacine predstavljaju krive linije drugog stepena (parabole, hiper-bole, elipse i sl.). Takav vid transfor-macije određen je sa sest zajednickih tacaka, dok transformaciju trećeg i vi-seg stepena određuje vise zajednickih tacaka.

Indirektno resenje vodi preko niza pravouglih i geografskih koordinata od-govarajućih tacaka, i može se sematski prikazati kao:

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3-4/2005.

323

[х, у] ^[<рЛ\ X, Г] ^

^[X,Г]2 ^[Р’^]2 МХ> У ]1 (4)

gde su:

х, у - pravougle koordinate u ravni, р, Л - geografske koordinate,

X, Г - prostorne pravougle koordinate,

1 - stari sistem,

2 - novi sistem.

Postupak indirektne transformacije je u svemu striktno defmisan, i za njego-vu realizaciju neophodno je raspolagati preciznim formulama za prelaz iz ravni kartografske projekcije na odre|eni elip-soid i obratno. Za sada postoji veliki broj programa i algoritama koji re{avaju upra-vo ovu problematiku. Radi transformaci-je postojećeg kartografskog sadržaja u novi jedinstveni standardni koordinatni sistem, na slici 9 prikazano je indirektno rešenje.

Do izrade potpuno novog topograf-sko-kartografskog sistema postoji mo-gućnost nano{enja, tj. da se na sada{nje vojne topografske karte ucrta kartograf-ska mreža UTM projekcije, ali prema po-dacima WGS84. Ovakva mreža već se u{tampava na odrelenom broju postoje-ćih karata, kao {to su, na primer, topo-grafska karta u razmeri 1:50 000 i topo-grafska karta u razmeri 1:100 000. Tako-le, u vanokvirnom sadržaju ovih karata daje se odgovarajuće obja{njenje za nji-hovu upotrebu, odnosno ocitavanje koor-dinata položaja u jednom ili drugom ko-ordinatnom sistemu.

Zaključak

U nedavnoj pro{losti svaka država se zadovoljavala uspostavljanjem jednorod-

nog sistema u okviru svojih nacionalnih (lokalnih) granica. Taj sistem je, prema potrebama i mogućnostima, pro{irivan na teritorije susednih zamalja. I na{a zemlja imala je svoje osnovne podatke o refe-renc-elipsoidu, fundamentalnoj tacki, kar-tografskoj projekciji ili sistemu razmera topografskih karata. Usled globalnih svet-skih kretanja i melunarodne vojne sarad-nje, geodetsko-kartografski sistemi postali su tesni i predstavljaju smetnju ubrzanoj integraciji većeg broj a zemalja, kako na vojnom, tako i na civilnom planu.

324

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3-4/2005.

Poslovi na obnovi matematicke osnove topografskih karata kod nas danas su postali neophodni, kao {to je neo-phodna i ažurnost geoprostornog sadrža-ja. Za to treba stvoriti {to povoljnije uslo-ve, jer je to posao koji zahteva ozbiljnu teorijsku pripremu i poznavanje svetskih iskustava u datoj oblasti. Takode, potreb-ni su strucni kadrovi, mnogo smi{ljenog i kreativnog rada, a i puno vremena. Ta-kav zadatak obicno nastaje u prelomnim trenucima ili kada je obezbedena jedna serija vojnih topografskih karata, pa se posao može preusmeriti na nove projek-te. Medutim, u ovom slucaju ne bi treba-lo puno odugovlaciti, s obzirom na na{a velika zaostajanja na tom polju, kao i po-trebe za {to bržim prikljucenjem savre-menom delu sveta. U formiranje jednog takvog sistema, osim vojne geodetske službe, u velikoj meri mogu se ukljuciti i drugi geodetsko-kartografski potencijali

na polju prikupljanja i izgradnje okvira podataka o prostoru.

Literatura:

[1] Borisov, M., (2004): Model i organizacija geoprostornih podataka za razmeru 1:50 000, Doktorska disertacija, Gra-devinski fakultet—Institut za geodeziju, Beograd.

[2] DMA, (2000): The Digital Geographic Information Exchange Standard (DIGEST), USA.

[3] Illert, A.; Wilski, I., (1995): Integration and harmonization of contributions to a European dataset, 17th International Cartographic Conference 10th General Assembly of ICA Proccedings 1, Barselona, Espania, pp. 805—813.

[4] STANAG 2211, (2000): Geodetic Datums, Projections, Grids and Grid References, North Atlantic Treaty Organization, Military Agency for Standardization, Edition 6.

[5] STANAG 3600, (2000): Topographical Land Maps and Aeronautical Charts 1:250 000 for Joint Operations, North Atlantic Treaty Organization, Military Agency for Standardization, Edition 3/1979, Amendment 9/2000.

[6] Une Hiroshi, (2001): Toward the Next Stage of the Global Mapping Project — Successful Completion of Phase 1 with Release of Global Map Version 1.0, Bulletin of the Geographical Survey Institute, Vol. 47, Japan, pp. 13—21.

[7] http://www.nc3a.nato.int/symposia/accisamis/proceedings/s2gi-smil/giscrono.htm

[ 8] http://www.cartographic.com/topograp-hicmaps.asp

[9] WGS 84, (1995): Implementation Manual, Verzija 2.2, European Organization for the Safety of Air Navigation Brussels, Belgium, and Institute of Geodesy and Navigation University FAF Munich, Germany.

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3-4/2005.

325

Sl. 2 — Transformacija geodetskog datuma:

XG — polo'aj tacke P u globalnom sistemu, XL — polo'aj tacke u lokalnom sistemu,

A X — parametar translacije, 0x, 0y, О z — uglovi rotacije,

Џ — faktor razmere.

326

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3-4/2005.

Sl. 3 — Prikaz meridijanskih zona i definicija koordinatnih sistema

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3-4/2005.

327

ur

X

W

V

и

т

s

R

О

p

N

м

L

К

J

F

E

D

C

6ff NP3L NP31 NP32 NP33 NP34 NP3s\/

NN30 NN31 NN32 NN33 NN34 Џ NN35

NM30 NM31 NM32 NM33 NM34 NM35

NL30 N131 N132 N133 N134 N135

NK30 NK31 NK32 NK33 NK34 NK35

NJ30 NJ31 NJ32 NJ33 NJ34 NJ35

NH30 NH31 NH32 NH33 NH34 NH35

NG30 NG31 NG32 NG33 NG34 NG35

V :J 2' ur \2f \3ff

Sl. 5 — Razmere, podela na listove i nacin oznacavanja

328

VOJNOTEHNICKI GLASNIK 3-4/2005.

X О

33. zona 34. zona UTM sistema

■*------------------■---------------------------►

XM YM BS CS DS v ES FS

XL YL '-''-'—и BR DR 1 ER FR

XK YK ' BQ CQ DQ s\FQ

XJ YJ BP cp\ DP EP

XH YH \BN ( CN DN EN ^JFn

XG YG BM DM [ EM 100 km ' N

18o 21-

Sl. 6 — Podela i oznacavanje kvadrata 100x100 km vojne UTM mre'e na podrucju SCG

i_

Sl. 7 — Ocitavanje koordinata kod vojne pravougle UTM mre'e

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3-4/2005.

329

Sl. 8 — Isecak topografske karte 1:50 000

330

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3-4/2005.

Y

X

Lokalni

elipsoid

X

Pravougle koordinate u ravni

Gaus-Krigerova projekcija

v7

Geografske koordinate

Beselov elipsoid (a, b)

->Y

Prostorne pravougle koordinate

Z

Lokalni

datum

X

\7

Transformacija (rotacija, translacija, razmera)

Y

Prostorne pravougle koordinate

Z

Globalni

datum

Globalni

elipsoid

Y

X

\7

Elipsoid WGS84 (a, b)

Geografske koordinate

UTM projekcija

v7

Pravougle koordinate u ravni

Sl. 9 — Postupak indirektne transformacije

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 3-4/2005.

331