CC BY
204
Точность результатов оценки и пределы ответственности оценщика
Л.А. Лейфер
научный руководитель ЗАО «Приволжский центр финансового консалтинга и оценки», кандидат технических наук (г. Нижний Новгород)
Лев Абрамович Лейфер, [email protected]
Когда можно утверждать,
что оценка завышена (занижена)?
Рассмотрим пример, в котором показана вполне реальная ситуация.
Оценщик выполнил оценку нескольких объектов недвижимости, расположенных в отдаленном районе области. В регионе, где находятся объекты оценки, рынок не развит, совершается мало реальных сделок, практически отсутствует спрос на аренду объектов, подлежащих оцениванию. Итоговая величина рыночной стоимости этих объектов, заявленная в отчете об оценке, равна 50 миллионам рублей. Основываясь на заявленной в отчете оценке, заказчик продал эти объекты, получив за них указанные 50 миллионов рублей. Другой оценщик, к которому обратился новый владелец недвижимости для определения рыночной стоимости объекта с целью получения кредита, оценил эти объекты в 65 миллионов рублей. Узнав о таком результате, первый заказчик посчитал, что он понес потери в размере 15 миллионов рублей и всю ответственность за последствия, связанные с использованием «заниженного» результата, возложил на оценщика.
Оценщикам хорошо известно, что в условиях неразвитого рынка, даже если в целом оценщики корректно выполнили все оценочные процедуры, не подтасовывали исходные данные, использовали правильные с их точки зрения весовые коэффициенты и т. п., расхождение в 25 процентов вполне возможно. В связи с этим важно выяснить, можно ли признать расхождение результатов оценки, полученных двумя независимыми оценщиками, значимым, и, если это признать, то можно ли считать разность между
двумя оценками в 15 миллионов рублей мерой этого расхождения (в данном случае величину занижения рыночной стоимости в отчете, выполненном первым оценщиком). Нужно ли объяснять, что признание факта занижения рыночной стоимости на 15 миллионов рублей ведет к определенным последствиям для оценщика.
Пока не начались подобные разбирательства по реальным ситуациям и не появились случаи неправомерных наказаний невиновных, представляется необходимым обсудить и в дальнейшем разработать, согласовать и стандартизовать общие принципы и конкретные правила принятия решений относительно того, в каких случаях оценку можно считать заниженной (завышенной), и правила расчета величины этого расхождения.
Мы хотели бы привлечь внимание всех участников оценочного процесса (оценщиков, заказчиков, экспертов и пользователей оценки) к рассматриваемой в этой статье проблеме.
Что может утверждать оценщик, представляя заказчику отчет об оценке?
Может ли оценщик, собрав все необходимые материалы, используя общепринятую методологию, безошибочно выполнив все необходимые расчеты, не нарушив требования обязательных стандартов, утверждать, что итоговая оценка, полученная в отчете, является единственным верным значением рыночной стоимости оцениваемого объекта? И может ли он быть уверенным, что оценка, выполненная так же честно и объективно другим независимым
оценщиком, полностью совпадет с его оценкой?
Может ли заказчик, получив отчет об оценке от квалифицированного и беспристрастного оценщика, быть уверенным, что, совершая сделку по полученной после проведения оценки рыночной стоимости, не упустил выгоду, которую мог бы получить, если бы выставил на продажу объект немного дороже, нежели чем по стоимости, предложенной оценщиком, или купил объект несколько дешевле?
Не только теория, но и простой здравый смысл не позволяют положительно ответить на поставленные вопросы. В процессе формирования цен на рынке действует множество неконтролируемых и непредсказуемых факторов. Случайные продавцы, случайные покупатели, столкновение разных интересов участников рынка - это случайный механизм формирования цен сделок. Кроме того, текущая рыночная стоимость связана с ожиданиями рынка, она зависит от того, насколько те или иные прогнозы раздуваются в средствах массовой информации, влияющих на коллективное поведение участников рынка. Все это неизбежно приводит к тому, что оценка рыночной стоимости, какими бы точными и надежными методами ее не получили, всегда содержит некоторую неопределенность (размытость, неоднозначность) и не может рассматриваться как точное значение рыночной стоимости. Ситуация усугубляется тем, что во многих случаях процесс продажи оцениваемого объекта не может быть ассоциирован с рынком, который хотя бы отдаленно напоминает свободный, конкурентный рынок. В этих условиях само понятие «рыночная стоимость» имеет условный характер.
Оставим, однако, в стороне вопрос о том, насколько правомерно использовать термин «рыночная стоимость» в отношении цен при отсутствии развитого рынка. Этим проблемам посвящены чрезвычайно интересные исследования Г.И. Микерина, И.Л. Артеменкова и А.И. Артеменкова [1]. Размытость понятия «рыночная стоимость» в условиях отсутствия реального конкурен-
тного рынка приводит к дополнительному эффекту, порождающему неоднозначность результата оценки. Таким образом, и при оценке в условиях достаточно развитого рынка и тем более при оценке в условиях депрессивного рынка итоговая оценка не может рассматриваться как единственно точное значение оцениваемой величины рыночной стоимости. Самое большее, что может утверждать оценщик, - это то, что полученная им оценка является наилучшим (в некотором смысле) приближением некоторой величины, которую (опять же в некотором смысле) можно считать рыночной стоимостью оцениваемого объекта. Здесь уместно отметить, что приведение значений оценки с точностью до рублей (когда итоговая величина оценивается миллионами) создает у пользователя иллюзию, что последняя значащая цифра характеризует точность оценки.
Чтобы не ввести пользователя отчетом в заблуждение, оценщик должен включить в отчет информацию о надежности декларируемой оценки, позволяющую пользователю отчетом адекватно оценивать риски, принимая решения, которые в той или иной степени зависят от оценки. Следовательно, представляя отчет, оценщик должен быть корректным по отношению к пользователю отчета и внятно и недвусмысленно заявить, что оценка является вероятностной (неопределенной) величиной, что она не может рассматриваться как точное значение рыночной стоимости. Об этом следует указать при изложении допущений и установлении области возможных применений оценки.
С нашей точки зрения замалчивание этого факта в отчетах может ввести в заблуждение пользователя отчетом. Кстати, в Руководстве 5 «Неопределенность оценки» Стандартов оценки, издаваемых ЯЮЭ (известны как «Красная Книга»), есть прямое указание на необходимость заявления оценщиком в отчете, что итоговая оценка содержит неопределенность [12, 13]1. Следует особо отметить, что признание факта, что оценка не может рассматриваться как точное значение оцениваемой стоимости,
1 Тексты статьи и документа на русском языке были любезно предоставлены А.И. Артеменковым.
не означает ее бесполезность. Оценка не является самоцелью, обычно это один из элементов в системе принятия решений. Методология принятия решений в условиях риска и неопределенности хорошо развита и предусматривает использование не только оценок, но и характеристик их неопределенности. Вот почему включение в отчет информации об уровне неопределенности, присущей итоговой оценке, не только защитит пользователя отчета от чрезмерно прямолинейного понимания оценки, но и поможет лицу, принимающему решение, повысить эффективность этих решений.
Точность оценки как степень доверия к полученному результату
Возможность эффективного использования оценки рыночной стоимости в процессе принятия управленческого решения тесно связана с понятием «точность метода оценки». Тема точности оценки и ответственности оценщика рассматривалась многими авторами [2-10]. Однако относительно того, каким образом определять и интерпретировать точность оценки, мнения авторов расходятся.
Некоторые авторы придерживаются традиционного метрологического подхода. Они справедливо утверждают, что методика оценки является инструментом, предназначенным для измерения стоимости и поэтому, как любой измерительный инструмент, должна иметь характеристику точности. При этом в качестве меры точности (точнее, величины, обратной точности) предлагается рассматривать погрешность, характеризующую расхождение между оценкой и истинной величиной оцениваемой рыночной стоимости объекта. Такое традиционное для измерительного процесса понимание точности применительно к практике оценки вызывает серьезные возражения, поскольку остается неясным, что такое истинная величина рыночной стоимости. Действительно, в качестве таковой, казалось бы, следует принять фактическую цену сделки, которая впоследствии будет совершена с этим объектом. При этом разность между ценой и рыночной стоимостью, рассчитанной
оценщиком, рассматривается как ошибка. Статистические характеристики этой ошибки (например стандартное отклонение или два-три стандартных отклонения) принимаются как погрешность измерения. При этом в качестве центра рассеивания результатов измерения выступает истинное значение измеряемой величины, которая в процессе измерения остается постоянной. В ситуации с оценкой ситуация несколько иная. Цена конкретной сделки - величина случайная и зависит от многих факторов (обстоятельства, умение вести переговоры, степень информированности покупателя, организация торгов и т. п.). Более того, она может зависеть от того, какая цена в переговорах принята в качестве стартовой. Таким образом, цены совершенных сделок не могут быть приняты в качестве истинной величины рыночной стоимости, и, следовательно, разность между расчетной оценкой и ценой фактической сделки не может рассматриваться как мера ошибки оценщика.
Также представляется спорным в качестве истинного значения оцениваемой величины принять наиболее вероятное значение (максимум) некоторого вероятностного распределения, ассоциируемого с множеством цен сделок, которые могут быть осуществлены с аналогичными объектами, которое при допущении о симметричности распределения совпадает с математическим ожиданием. В этом случае выборочное среднее по значениям цен совершенных сделок с близкими объектами действительно при определенных условиях может рассматриваться как несмещенная оценка рыночной стоимости объекта оценки, а стандартное отклонение оценки - как мера ее точности. Однако такой подход также не вписывается в схему традиционного представления о погрешности измерения. Справедливая критика такого взгляда на рыночную стоимость и ее оценку содержится в работе [10].
В отличие от классической схемы измерений, в которой предполагается, что существует некоторая истинная величина (размер, вес и т. п.), которую в принципе можно определить сравнением измеряемой величины с некоторым эталоном, при оценке рыночной стоимости такая возможность
отсутствует даже гипотетически. Это свидетельствует о том, что к формальному перенесению базовых понятий из традиционной теории измерений на область оценочных процедур следует отнестись с осторожностью, и уж по крайней мере не следует использовать понятия «погрешность оценки» или «погрешность метода оценки» в традиционном представлении этих понятий. Соглашаясь с мнением авторов о необходимости введения некоторой меры, характеризующей качество оценки, мы не считаем целесообразным использовать погрешность в ее традиционном понимании как меру отклонения от «истинной величины стоимости» в качестве меры точности оценки.
Следует отметить, что нечеткое представление о погрешности оценки приводит к тому, что все по-разному понимают ее содержание. По-видимому, этим можно объяснить тот факт, что мнения специалистов о том, какими значениями на самом деле может характеризоваться точность оценки, различаются в разы. Если внятно и однозначно не сформулировать содержание понятий, относящихся к точности оценки, подобные утверждения теряют смысл.
Как мы уже отмечали, тот факт, что способы определения истинной величины рыночной стоимости не существуют, не означает, что надо отказаться от характеристик точности и признать невозможность сравнения двух результатов оценки одного и того же объекта. Если рассматривать оценку как результат измерения некоторой характеристики объекта оценки, а именно его рыночной стоимости, то, на наш взгляд, необходимо опираться на фундаментальное положение современной концепции измерений, развиваемое в положениях Международного руководства [17, 18]. Основной идеей этого Руководства является отказ от использования понятий «погрешность» и «истинное значение измеряемой величины» в пользу понятий «неопределенность» и «оцененное значение измеряемой величины». Такой подход к проблеме точности оценки позволяет интерпретировать понятие «неопределенность измерения» как степень доверия к полученному результату. Это фундаментальное положение Руководс-
тва лежит в русле наших представлений об оценке (оценочном суждении). Таким образом, не изобретая велосипед, оставаясь в рамках современных представлений теории и практики измерений, мы приходим к согласующейся со здравым смыслом и конструктивной трактовкой точности оценки рыночной стоимости.
Неопределенность, присущая итоговой оценке, как результату измерения рыночной стоимости, порождает другую проблему -проблему воспроизводимости, повторяемости оценок, которая проявляется в несовпадении (различии, расхождении) оценок, получаемых независимыми оценщиками. И здесь очень важен иной взгляд на проблему, основанный на современной концепции измерений, реализованной в международных стандартах [14] (соответствующие национальные стандарты существуют в России). Эта концепция существенно расширила понятие «измерение» (не экономическое, а измерение вообще) и включила в рассмотрение случаи, когда измеряются параметры, относительно которых понятие «истинная величина» не имеет содержательного смысла. Поскольку с нашей точки зрения современная концепция измерений чрезвычайно полезна для понимания точности оценки, рассмотрим ее более подробно.
Другой взгляд на точность -воспроизводимость результата оценки
В рамках другой концепции, развиваемой в теории измерений в последние годы, процесс измерения уже не рассматривается только как процесс сравнения с некоторым эталоном. Новая методология включает, в частности, и процессы измерений, в которых «истинная величина» четко не определена и не имеет однозначного значения. В ее основе лежит расширенное понимание точности измерительного процесса. В упомянутом стандарте точность (Accuracy), характеризующая измерительный процесс, определяется двумя характеристиками: trueness (соответствие действительности, реальности) and precision (близость результатов измерений, выполненных в различных условиях). Первая характеристика
(trueness - соответствие действительности, правильность) применительно к проблеме оценки собственности может характеризовать правомерность используемых методов, достоверность исходных данных, правильность подбора аналогов, обоснованность допущений и предположений и в некотором смысле соответствие используемой процедуры оценки стандартам и общепринятой методологии. По существу, эта характеристика имеет смысл достоверности в том смысле, как она определена в статье [8]: «Достоверность понимается как правильность или неискаженность оцененной величины стоимости. Достоверная оценка - это, прежде всего, оценка объективная, непредвзятая и честная, выполненная в соответствии с требованиями морального кодекса оценщика».
Вторая характеристика (precision - точность) отражает признание того факта, что две оценки, выполненные двумя независимыми оценщиками, не нарушившими стандарты, действовавшими в соответствии с правильными методиками и с использованием адекватных рыночных данных, опиравшихся на разумные допущения и т. п., будут различаться по величине и это различие не является следствием их преднамеренных действий или халатности.
При этом прецизионность (precision) ассоциируется с новыми понятиями и, в частности, с понятием «воспроизводимость» (гер^исаЫ/^у), которое представляется очень важным при оценке качества процедуры оценки как процесса измерения стоимости. Это нашло отражение в упомянутых международных (ISO 5725) и соответствующих национальных стандартах, которые наводят порядок в этой сфере. Мне представляется, что именно с введением понятия «воспроизводимость результатов оценки» появляется основа для сравнения результатов оценки, полученных разными оценщиками на основе разных (но правильных) методов и с использованием разных (но корректных) исходных данных. Таким образом, реальный прорыв в методологии оценки, понимаемой, как измерение рыночной стоимости, может быть осуществлен, если процесс оценки гармонизировать с
современной концепцией измерений, отраженной в международных стандартах ISO 5725/1-6 [14].
Итак, развивая основные положения упомянутой концепции применительно к оценочной процедуре, точность оценки определяется двумя характеристиками: trueness -соответствие действительности (правильность) и precision - прецизионность. Под правильностью здесь понимается, что оценка выполнена в полном соответствии с требованиями законодательства об оценочной деятельности, федеральными стандартами оценки, стандартами саморегулируемой организации и современной методологией оценки; в процессе оценки использовались достоверные исходные данные, а аналоги подобраны и скорректированы таким образом, что могут рассматриваться как репрезентативная выборка из сегмента, к которому принадлежит оцениваемый объект. Однако правильное следование всем названным требованиям отнюдь не означает, что две оценки, выполненные независимыми оценщиками, совпадут. Статистическая природа рынка и вытекающий отсюда разброс данных об аналогах, неоднозначность в расчетах величины износа (особенно внешнего устаревания), неоднозначность экспертных мнений, приводящих к рассеиванию в прогнозах ожидаемых доходов на годы вперед, и другие факторы неопределенности неизбежно должны привести к разбросу оценок, выполненных независимыми оценщиками в разных оценочных компаниях, поэтому одной характеристики недостаточно, чтобы охарактеризовать точность оценки. Для более полного описания точности оценки в соответствии с упомянутым стандартом вводится дополнительная характеристика -прецизионность, которая характеризует способность правильно примененных методов обеспечивать воспроизводимые результаты. Под воспроизводимостью результатов измерений в данном случае понимается некоторая мера, характеризующая близость результатов, полученных независимыми оценщиками при оговоренных условиях. Такое понимание указанных характеристик точности соответствует духу международного стандарта ISO 5725/1-6 [14].
Теперь рассмотрим вопросы, относящиеся ко второй характеристике, ассоциируемой с уровнем воспроизводимости оценок. Очевидно, что уровень воспроизводимости оценок, полученных независимыми оценщиками, и степень неопределенности, присущая каждой из сравниваемых оценок одного и того же объекта оценки, тесно связаны между собой.
Какая величина расхождения двух
оценок, полученных независимыми
оценщиками, может быть признана допустимой?
Очень важный вопрос допустимого расхождения результатов оценки, полученных независимыми оценщиками, незаслуженно обойден вниманием профессиональных оценщиков. Отдельные замечания на эту тему не решают проблему. Отметим публикацию [23], в которой со ссылкой на данные австрийских и французских судей утверждается, что среднее расхождение оценок рыночной стоимости, выполненных профессиональными оценщиками по стандартным методикам, составляет 10-15 процентов, а расхождение в 50 процентов считается основанием заподозрить оценщика в сознательном искажении результата. Однако установить единый для всех случаев уровень допустимого расхождения независимых оценок нам представляется совершенно некорректным.
Уровень неопределенности оценок, выполненных независимыми оценщиками, зависит от многих факторов (фактор преднамеренности здесь не обсуждается), характеризующих процесс оценки, в том числе от методики оценки, подбора аналогов и поправочных коэффициентов, но величина неопределенности не может быть выше некоторого уровня, определяемого степенью развитости соответствующего сегмента рынка. Таким образом, в качестве допустимой величины расхождения между двумя независимыми оценками одного и того же объекта оценки не может рассматриваться одна и та же величина без связи с условиями, в которых оценивается рыночная стоимость.
Рассмотрим три примера (используются докризисные данные).
1. Два независимых оценщика определили рыночную стоимость одной и той же квартиры в большом городе (например в Нижнем Новгороде). Квартира новая, без отделки, в активно строящемся районе города. Один оценщик оценил эту квартиру, исходя из цены 60 тысяч рублей за один квадратный метр, другой - исходя из цены 50 тысяч рублей за один квадратный метр. Расхождение оценок около 20 процентов: [(60-50)/55)].
2. Два независимых оценщика определили рыночную стоимость офисного помещения в промышленном районе того же города. Офисное помещение находится на первом этаже жилого здания, недавно отремонтировано, имеет отдельный вход, здание находится на довольно оживленной улице. Оценки рыночной стоимости двух оценщиков: 65 тысяч рублей за один квадратный метр и 80 тысяч рублей за один квадратный метр. Расхождение оценок чуть больше 20 процентов.
3. Два независимых оценщика определили рыночную стоимость отапливаемого помещения, которое может быть использовано под склад или небольшое производство. Помещение находится в отдаленном районе области, далеко от трасы. Имеются следы течи на потолке, но в общем состояние оценивается как удовлетворительное. Значения рыночной стоимости, предложенные двумя независимыми оценщиками, естественно, различаются: 20 тысяч рублей за один квадратный метр у одного оценщика и 30 тысяч рублей за один квадратный метр у другого. Расхождение оценок существенно более 20 процентов.
Проанализируем эти примеры и посмотрим, какие причины и механизмы порождают различие в двух оценках одного и того же объекта оценки.
В первом примере мы имеем дело с развитым рынком. Большинство участников рынка (покупатели и продавцы) хорошо владеют ценовой ситуацией и выставляют объекты на продажу в достаточно узком диапазоне цен. Квартиры на рынке с точки зрения их состояния практически одинако-
вые. Небольшие преимущества отдельных квартир (лучше вид из окна, аккуратнее подготовлены стены и т. п.) трудно перевести в конкретную денежную меру. Чуть меньшие цены обычно возникают по причине заинтересованности продавца в более быстрой продаже. Но такие квартиры обычно не нарушают равновесия на рынке, и поэтому диапазон цен на однотипные квартиры в одном строительном районе не превышает 3-5 процентов. Следовательно, расхождение оценок на величину, близкую к 20 процентам, по-видимому, обусловлено ошибками в подборе сопоставимых объектов, по крайней мере одним из оценщиков, или ошибками, допущенными при вычислениях. Без привлечения строгой теории можно утверждать, что такое расхождение значимо, и есть основания усомниться в том, что обе оценки выполнены безупречно.
Иная ситуация имеет место во втором примере. Рынок офисных помещений менее развит, чем рынок квартир, поэтому оценщик вынужден использовать данные по более широкому сегменту рынка и включать офисы, имеющие некоторые (пусть не очень существенные) отличия от оцениваемого объекта. При этом корректирующие поправки вносят дополнительную неопределенность, поскольку они также получены из конечной статистики и неизбежно содержат некоторую погрешность. Ситуация усугубляется тем, что параметры объектов этого типа, используемых в качестве аналогов, недостаточно четко идентифицируемы. Понятие «средний ремонт», «оживленная улица» и т. п. не дают однозначного представления об объекте и его аналогах. Вследствие этого, офисные помещения имеют большую вариабильность цен, чем новые квартиры в новостройках. Вот почему при оценке офисных помещений среднего уровня, находящихся в старых домах, возможен больший разброс между оценками и расхождение в оценках двух независимых оценщиков на 20 процентов уже не кажется столь значимым и вполне укладывается в допустимые пределы.
Наконец, в третьем примере мы имеем дело с еще большим уровнем неопределенности. В указанной в примере местности
коммерческая недвижимость практически не продавалась. Оценщик вынужден использовать данные о помещениях такого назначения в других районах, отдаленно напоминающих район объекта оценки. Многие факторы, влияющие на цену объекта, оказываются вне его поля зрения, поскольку они не приводятся в объявлениях на продажу. Но если даже имеется возможность полного описания объектов-аналогов со всеми нюансами, то отразить отличие от объекта оценки чаще всего возможно только с помощью субъективных корректирующих поправок, что неизбежно ведет к большому рассеиванию результатов оценки. В этой ситуации расхождение результатов независимой оценки в 20-30 процентов никак не может рассматриваться как признак того, что одна из оценок завышена или занижена. Здесь различие в оценках вполне укладывается в интуитивные представления о допустимом разбросе цен.
Итак, каждая конкретная ситуация характеризуется своим уровнем неопределенности. Этот уровень прежде всего зависит от того, насколько развит соответствующий сегмент рынка, поэтому расхождение между двумя оценками, вполне допустимое при оценке объекта в условиях депрессивного рынка, может быть совершенно неприемлемым в случае, когда оценивается объект, относящийся к развитому рынку. Впрочем, существуют и другие факторы, влияющие на разброс цен. Например, в статье [8] на основании статистического анализа данных отмечено увеличение разброса цен с увеличением рыночной стоимости объектов одного и того же класса.
Приведенные примеры ограничиваются качественным подходом к принятию решения относительно того, можно ли признать расхождение значимым. Однако для того чтобы обеспечить лишенную субъективизма процедуру принятия такого решения и единый и справедливый подход к анализу оценок одного и того же объекта, полученных разными оценщиками, следует сформулировать, согласовать и стандартизовать некоторые разумные правила, позволяющие установить, в каких случаях расхождение двух оценок может быть объяснено нали-
чием неопределенных факторов, а в каких расхождение двух оценок следует признать как недопустимое.
Эти правила должны давать ответ на два базовых вопроса:
1) в каких случаях расхождение двух оценок, выполненных двумя независимыми оценщиками, можно признать статистически значимым?
2) можно ли в качестве значимого расхождения принять величину, равную разности численных значений этих оценок? А, если нет, то какую величину можно считать мерой расхождения между двумя независимо полученными оценками?
Чтобы ответить на эти вопросы, необходимо ввести количественные меры, характеризующие неопределенность каждой оценки.
Интервал неопределенности -количественная мера, характеризующая степень неопределенности результата оценки
Перед тем как предложить количественную меру, характеризующую неопределенность, присущую оценке, обратимся еще раз к Международному руководству [17]. Согласно этому Руководству характеристики неопределенности не классифицируются как традиционные погрешности по природе их проявления на «случайные» и «систематические». Вместо такого деления вводятся два способа установления неопределенностей: по типу А - методами математической статистики и по типу В - другими методами. Такой взгляд на измерение удачно вписывается в представление о процессе оценивания рыночной стоимости как об экономическом измерении. Действительно, как уже было показано, относительно «измеряемой» оценщиком величины - рыночной стоимости трудно говорить в терминах «истинное значение рыночной стоимости». Отсюда понятие «погрешность оценки» выглядит некоторой математической абстракцией. В связи с этим выделение систематической составляющей погрешности в общей погрешности также нельзя признать оправданным.
Что же касается способов определения неопределенности, то разделение их на два способа представляется весьма уместным. Оценки, получаемые в рамках сравнительного подхода, опираются на статистические методы, и поэтому следует использовать способ установления неопределенностей по типу А, основанный на методах математической статистики.
Установление уровня неопределенности оценок, получаемых в рамках затратного подхода, естественным образом может быть отнесено к типу В, опирающемся на расчеты, в процессе которых непосредственно не используется представление о статистической устойчивости исходных данных. Здесь источниками неопределенности при оценке объектов недвижимости могут быть свобода в выборе базовых объектов для оценки, неоднозначность в установлении величины износа, нечеткость методов расчета внешнего и функционального износов и т. п. Важно отметить, что нестатистическая природа всех этих источников неопределенности не позволяет использовать вероятностные модели. В этом случае согласно классификации, данной в Руководстве, установление неопределенности следует ограничить типом В. Подобное положение справедливо и для оценки в рамках доходного подхода. Основными источниками неопределенности здесь служат представления оценщика о перспективах развития компании (при оценке бизнеса), ожидаемые темпы роста денежных потоков, мнение оценщика относительно альтернативной доходности и т. п. Вообще, субъективная составляющая в процессе оценки всегда является источником неопределенности, которую нельзя выразить с помощью вероятностных моделей. Во всех этих случаях мы приходим к неопределенности типа В.
В качестве конкретной меры неопределенности в упомянутом Руководстве принята «расширенная неопределенность». Однако этот термин не очень удачно отражает смысл величины неопределенности, поэтому для характеристики уровня неопределенности оценки нам представляется более подходящим использовать термин «интервал неопределенности». Таким образом,
предлагается уровень неопределенности, присущий оценке, характеризовать интервалом неопределенности, который устанавливает диапазон цен, в котором, по мнению оценщика с большой степенью уверенности можно утверждать, должны находиться оценки, выполненные независимыми оценщиками.
В зависимости от метода, используемого в процессе оценки, от характера исходных данных и источника их получения интервал неопределенности может устанавливаться по-разному. Он может быть рассчитан на основе статистической методологии, если факторы неопределенности имеют вероятностную природу (по аналогии с расширенной неопределенностью типа А), либо на основе методологии нечетких множеств или с использованием методов интервальной математики, если природа факторов неопределенности такова, что не может быть описана вероятностными моделями (по аналогии с неопределенностью типа В).
Если оценка получена в рамках сравнительного подхода (непосредственно путем статистической обработки данных об объектах-аналогах), в качестве интервала неопределенности может использоваться доверительный или толерантный интервал. Если такой интервал выражать в единицах стандартных отклонений, то по смыслу он соответствует расширенной неопределенности типа А [17, 18].
В других случаях, более характерных для оценки с использованием затратного и доходного подходов, интервал неопределенности может быть рассчитан на основе методологии нечетких множеств (на это указал при обсуждении настоящей статьи В.Б. Михайлец), неопределенных величин нестатистической природы или интервальной математики. При использовании метода дисконтирования денежных потоков интервал неопределенности также может быть получен путем имитационного моделирования [6, 15, 22]. Такие интервалы по смыслу близки к расширенной неопределенности типа В [17, 18].
Таким образом, степень доверия к оценке рыночной стоимости может характеризоваться интервалом неопределенности. В случае вероятностной природы исходных
данных интервал неопределенности может рассчитываться как доверительный или толерантный интервал. Конкретные технологии расчета доверительного интервала хорошо известны. Точные методы расчета доверительного интервала описаны в соответствующей статистической литературе. Приближенные методы реализуются средствами EXELL. По этой причине их практическое применение не вызывает затруднений. Менее разработанными являются методы, которые не могут быть сведены к вероятностным моделям. Мы не будем рассматривать конкретные технологии построения таких интервалов неопределенности. Это отдельная и самостоятельная тема, требующая специальной проработки.
Принцип принятия решения относительно допустимости расхождения результатов оценки -принцип допустимого расхождения
Далее излагаются принцип и достаточно простые правила принятия решений относительно того, является расхождение между двумя оценками одного и того же объекта допустимым, обусловленным объективными факторами или это расхождение следует признать недопустимым, являющимся результатом ошибки или преднамеренных действий оценщика. Этот подход в некоторой степени повторяет идеи принципа распределения приоритетов [16], разработанного в 1980-х годах применительно к проблеме контроля качества продукции.
В основе предлагаемого принципа лежит сформулированное ранее представление об интервале неопределенности, характеризующем количественную меру уровня неопределенности (неоднозначности) оценки рыночной стоимости. Принцип допустимого расхождения может быть сформулирован следующим образом.
1. Расхождение между двумя оценками, полученными независимыми оценщиками, признается значимым, если интервалы неопределенности, ассоциируемые с этими оценками, не пересекаются.
Если имеет место пересечение между интервалами, ассоциируемыми с оценками,
расхождение между двумя оценками признается незначимым.
2. Величина значимого расхождения между двумя оценками, полученными независимыми оценщиками, измеряется минимальной разностью между значениями границ интервалов, ассоциируемых с этими оценками.
Изложенные правила допускают графическую интерпретацию.
Обозначим интервалы неопределенности, полученные первым и вторым независимыми оценщиками, так:
тах1, тах2 - верхние границы оценок, полученных соответственно первым и вторым независимыми оценщиками.
Правило принятия решения относительно значимости и величины расхождения (ф) между двумя оценками может быть записано в виде следующей формулы:
б =
тт2 - тах1, если тт2 > тах1
0, если т1п2 < тах1
т1п1 - тах2, если т1п1 > тах2
[т/'л1 тах1];
[т/п2 тах2],
где т/п1, т/п2 - нижние границы оценок, полученных соответственно первым и вторым независимым оценщиками;
Три варианта различных соотношений между интервалами неопределенности, ассоциируемыми с двумя оценками, полученными независимыми оценщиками, иллюстрируются рисунками 1-3.
гп1п1 т'т2 тэх-\ тах2
Рис. 1. Интервалы пересекаются. Расхождение между оценками следует признать незначимым
т1п-\ тах-\ т'т2 тах2
Рис. 2. Интервалы не пересекаются. Расхождение между оценками значимо. Разность (т1п2 - тах1) характеризует величину превышения второй оценки
по отношению к первой
т'т2 тах2 т1п^ тах^
Рис. 3. Интервалы не пересекаются. Расхождение между оценками значимо. Разность (т1п1 - тах2) характеризует величину превышения первой оценки
по отношению ко второй
Правило принятия решения относительно правомерности итоговой оценки
Сформулированный принцип позволяет предложить некоторую процедуру приня-
тия решения относительно того, можно ли признать, что итоговая оценка, заявленная в проверяемом отчете, завышена (занижена). Основанием для принятия такого решения может служить встречная оценка, оформленная в виде альтернативного от-
чета с гарантированным соблюдением всех требований стандартов и общепринятой методологии оценки. При этом результатом встречной оценки должна быть не только точечная оценка рыночной стоимости объекта оценки, но и ассоциируемый с этой оценкой интервал неопределенности. На основе сравнения со встречной оценкой может быть установлена величина расхождения между проверяемой оценкой и альтернативной (встречной) оценкой, которая может служить базой для последующего расчета величины ущерба, к которому могло привести использование неправильной оценки.
Принятие решения относительно того, имеет ли место значимое расхождение между оценками, полученными в проверяемом и контрольном отчетах, принимается, исходя из предложенного правила сравнения интервалов. В случае если расхождение признается значимым, может быть определена величина значимого расхождения как разность между соответствующими границами интервалов неопределенности.
Таким образом, решение о наличии (отсутствии) значимого расхождения принимается по результатам сравнения интервалов неопределенности, ассоциируемых с проверяемой и контрольной (встречной) оценками.
Правило принятия решения в рамках сформулированного принципа можно представить следующим образом:
1) если интервал неопределенности, ассоциируемый с контрольной оценкой, выше соответствующего интервала для проверяемой оценки, то есть основания предполагать, что проверяемая оценка занижена. Окончательное суждение относительно того, является ли оценка действительно заниженной, может вынести эксперт только на основании результатов анализа всего процесса оценки, изложенного в отчете. При этом в случае признания факта занижения оценки величина этого занижения определяется величиной, равной разности между минимальным значением контрольного интервала и максимальным значением интервала, ассоциируемого с проверяемой оценкой. Именно эта величина может служить базой для расчета величины ущерба;
2) если интервал неопределенности, ассоциируемый с контрольной оценкой, ниже соответствующего интервала для проверяемой оценки, то есть основания предполагать, что проверяемая оценка завышена. Окончательное суждение относительно того, является ли оценка действительно завышенной, может вынести эксперт только на основании результатов анализа всего процесса оценки, изложенного в отчете. При этом в случае признания факта завышения оценки величина завышения определяется величиной, равной разности между максимальным значением контрольного интервала и минимальным значением интервала, ассоциируемого с проверяемой оценкой. Как и в первом случае, эта величина может служить базой для расчета величины ущерба;
3) если интервалы неопределенности, ассоциируемые с проверяемой и контрольной оценками, пересекаются, то расхождение между оценками следует признать незначимым. В этом случае нет оснований усомниться в правильности результирующей оценки. Однако, как и в предыдущих случаях, окончательное суждение может вынести эксперт только на основании результатов анализа всего процесса оценки, изложенного в отчете.
Об эффективности решений, основанных на использовании оценки, полученной независимым оценщиком
Как уже отмечалось, оценка рыночной стоимости объекта является не самоцелью, а элементом в системе принятия управленческого решения. В связи с этим важно понять, что решение принимается в условиях неизбежной неопределенности, присущей оценке, и при проведении корректной процедуры принятия правильного решения необходимо учитывать уровень этой неопределенности. По этой причине при выдаче кредита банк, опираясь на оценку рыночной стоимости залогового обеспечения, снижает свои риски, устанавливая величину допустимого кредита с дисконтом по отношению к оценке рыночной стоимости, представленной оценщиком. Известное положение
налогового кодекса о допустимости снижения цены сделки по отношению к рыночной стоимости на 20 процентов также является признанием факта, что оценке присуща некоторая неопределенность. Это полностью соответствует методологии принятия решений в условиях неопределенности.
К сожалению, в большинстве ситуаций, связанных с принятием решения на основе оценки рыночной стоимости, лица, принимающие решения, относятся к оценке рыночной стоимости, полученной независимым оценщиком, слишком прямолинейно. Например, выставляя объект недвижимости (или пакет акций) на продажу через аукцион, в качестве стартовой цены принимается оценка рыночной стоимости этого объекта, что заведомо не отвечает эффективной стратегии продаж. Этим, по-видимому, объясняется то, что во многих случаях торги не состоятся, это также может приводить к убыткам, связанным с упущенной выгодой, обусловленной несостоявшими-ся торгами. Очевидно, что в этом случае оценщик не может нести ответственность за неэффективную стратегию продаж. Также очень важно учитывать уровень неопределенности оценки рыночной стоимости в процессе прямых торгов непосредственно с покупателем. Только лицо, владеющее информацией о степени неопределенности, может принимать обоснованное решение в процессе торга относительно допустимых скидок. Кстати, теория таких торгов достаточно хорошо разработана. Особенно важно учитывать неопределенность, присущую оценке, в ситуации принятия решений, связанных с реструктуризацией больших компаний. Чтобы обеспечить возможность принятия эффективных решений, основанных на оценке рыночной стоимости, в отчете об оценке должны указываться не только численное значение оценки, но и характеристика присущего заявленной оценке уровня неопределенности.
Выводы
1. Для того чтобы не допустить введения в заблуждение пользователя отчетом об оценке, оценщик должен указать харак-
теристику точности, заданную уровнем неопределенности (неоднозначности, размытости), присущим итоговой оценке, которая заявляется в отчете. Это должно быть установлено федеральным стандартом в качестве требования.
2. В качестве меры неопределенности рекомендуется указывать интервал неопределенности, ассоциируемый с оценкой. Методы расчета интервалов неопределенности для разных подходов и технологий оценки должны быть стандартизованы.
3. Утверждение, что оценка завышена (занижена), может быть сделано по результатам сравнения этой оценки с альтернативной оценкой при условии, что значение оценки, заявленной в отчете оценщика, дополнено информацией о ее точности, заданной интервалом неопределенности. Такому же требованию должна отвечать и альтернативная оценка. При этом оценка, альтернативная проверяемой, должна характеризоваться интервалом неопределенности, соответствующим высокому уровню надежности (при использовании доверительного интервала доверительная вероятность должна быть не менее 95 процентов). Утверждение о завышении (занижении) может быть сделано исходя из принципа допустимости расхождения только при условии, что интервалы неопределенности для сравниваемых оценок не пересекаются.
4. Величина расхождения между двумя альтернативными оценками определяется как разность между двумя ближними границами непересекающихся интервалов. Только рассчитанная таким образом величина расхождения может служить базой для расчета величины ущерба.
5. В противном случае (если не указаны интервалы неопределенности для сопоставляемых оценок) нет оснований для определения величины расхождения между оценками и, соответственно, нет оснований для расчета величины ущерба.
6. Оценка рыночной стоимости объекта оценки, если в отчете не содержится указание на ассоциированный с ней интервал неопределенности или какая-либо другая характеристика, позволяющая судить о сте-
пени ее неопределенности(неоднозначности, размытости), может рассматриваться только как индикативная.
* * *
Проект этой статьи, перед тем как быть переданным для публикации, рассылался автором многим ведущим специалистам в области теории и методологии оценки. Большинство из них откликнулось доброжелательными и конструктивными комментариями и замечаниями. Практически все отмечали чрезвычайную актуальность проблемы точности оценки и ответственности оценщика. Завязалась интересная и полезная переписка, в ходе которой обсуждались многие вопросы. Замечания касались различных аспектов статьи. Многие (но не все) замечания я учел при ее редактировании, поэтому в представленном виде статья существенно отличается от ее первоначального проекта. Некоторые из моих оппонентов указывали на новые проблемы, тесно связанные с этой темой, которые нуждаются в более серьезной проработке. Среди оппонентов, чьи замечания наиболее существенно повлияли на содержание (точнее, идеологическую составляющую) статьи, я должен особенно отметить В.Б. Ми-хайлеца, Б.Е. Лужанского, А.В. Каминского, Ю.В. Козыря, С.А. Смоляка, Г.И. Микерина, М.А. Козодаева и С.П. Кривозубова. Также хочу поблагодарить А.И. Артеменкова за предоставление мне русских переводов интересных публикаций RICS. Я отдаю себе отчет, что многие положения статьи, несмотря на предварительное обсуждение, остаются спорными. Буду благодарен за все конструктивные замечания по существу поднятой проблемы.
ЛИТЕРАТУРА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ
ИСТОЧНИКИ
1. Микерин Г. И., Артеменков А. Л. О различии между профессиональной стоимостной и инвестиционно-финансовой оценкой // Вопросы оценки. 2007. № 2.
2. Грачев И. Д. // OPEC.RU : экспертный канал «Открытая экономика» (дата обращения: 19.04.2004).
3. Погорельцева Т. Налоги и недвижимость // Обустройство & ремонт. 2005. № 14.
4. Рутгайзер В. М. Выступление на заседании экспертно-консультативного совета при Министерстве экономического развития Российской Федерации. URL: http://www. ocenchik.ru/docs/90.html
5. Ревуцкий Л. Д. Реплика по страницам
прочитанного. URL: http://mrsa.valuer.ru/
seepubl.asp?ID=2842
6. Лужанский Б. Е. Оценка стоимости с учетом погрешности и неопределенности исходной информации. Доходный подход. 2006. URL: http://www.valuer.ru/files/bel/ StPogrDoch.doc
7. Грибовский С. В., Сивец С. А. Математические методы оценки стоимости недвижимого имущества : учебное пособие / под ред. С. В. Грибовского, М. А. Федотовой. М. : Финансы и кредит, 2008.
8. Гринман И., Ковалев А. Оценка стоимости. Право на ошибку // Оборудование. 2000. №№ 8-11. URL: www.expert.ru
9. Ковалев А. П. и др. Оценка стоимости машин, оборудования и транспортных средств. М. : Интерреклама, 2003.
10. Смоляк С. А. Об усреднении цен и точности оценок стоимости имущества. URL: http://www.appraiser.ru/
11. Артеменков А. И., Артеменков И. Л., Михайлец В. Б. О необходимости разделения профессиональной оценки на третейскую и ценообразующую : письмо в редакцию // Вопросы оценки. 2007. № 4.
12. Pearson A. Body of knowledge for Appraisers // The Appraisal Journal. October 1998.
13. Стандарты оценки. Руководство 5 «Неопределенность оценки». RICS. 6-е изд. 2007.
14. International standard ISO 5725/1-6, Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results.
15. Лужанский Б. Е. Оценка стоимости научно-технической продукции. Имитационное моделирование инновационного бизнес-процесса (бизнеса) // Вопросы оценки. 2002. № 2.
16. Лапидус В. А. Принцип распределения приоритетов - организационно-методическая основа контроля и надежности // Надеж-
ность и эффективность в технике : справочник. Т. 6. М. : Машиностроение, 1989.
17. Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement: First edition. - ISO, Switzerland, 1993.
18. Руководство по выражению неопределенности измерения / пер. с англ. под науч. ред. проф. В. А. Слаева / ВНИИМ им. Д.И. Менделеева. С.-Петербург, 1999.
19. Лейфер Л. А. Проблемы воспроизводимости результатов в оценочной деятельности. URL: http://pcfko.ru/research2.html#1
20. Лейфер Л. А. Метрологические проблемы оценки имущества : тезисы доклада. URL: http://pcfko.ru/research.html#1
21. Лейфер Л. А. Статистическая модель рынка и ее использование в методах оценки рыночной и ликвидационной стоимости // Имущественные отношения в Российской федерации. 2006. № 4.
22. Лейфер Л. А, Вожик С. В., Дубов-кин А. В. Практика использования имитационного моделирования для прогнозирования денежных потоков предприятия и анализа рисков при оценке бизнеса // Имущественные отношения в Российской федерации. 2003. № 4.
23. Погорельцева Т. Налоги и недвижимость // Обустройство & ремонт. 2005. № 14.
