Термобарическое моделирование течения водонефтяной смеси в промысловых трубопроводных системах Текст научной статьи по специальности «Физика»

ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА

УДК 622.692.4:[519.8+532.542]

А.А. Пашали1; В.Г. Михайлов23, e-mail: [email protected]

1 ПАО «НК «Роснефть» (Москва, Россия).

2 ООО «РН-УфаНИПИнефть» (Уфа, Россия).

3 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Уфимский государственный нефтяной технический университет» (Уфа, Россия).

Термобарическое моделирование течения водонефтяной смеси в промысловых трубопроводных системах

Статья посвящена разработке инженерных методов расчета трубопроводной транспортировки водонефтяной смеси между технологическими объектами предварительной подготовки нефти в поверхностной инфраструктуре нефтяного месторождения. Отмечается, что гидравлические расчеты промысловых трубопроводных систем для транспортировки смеси «вода - нефть» должны учитывать влияние на потери давления не только таких параметров, как диаметр, состояние внешней поверхности стенок, количество перекачиваемой жидкости и ее свойства, но и возможные структурные изменения транспортируемой водонефтяной смеси. Помимо этого, важным элементом инженерных расчетов водонефтяных трубопроводных систем является тепловое моделирование перекачиваемого флюида, которое, в свою очередь, должно учитывать не только влияние теплофизических свойств грунта (окружающей среды) на тепловые потери, но и воздействие возможных структурных изменений течения смеси «вода - нефть» на коэффициент теплоотдачи. Все режимы течения водонефтяной смеси разделены на две условные группы: раздельное (расслоенное) и перемешанное (дисперсное) течения. К группе раздельного течения относятся такие структуры смеси «вода - нефть», как стратифицированное течение, стратифицированное течение с перемешиванием, дисперсное течение «нефть в воде и вода». К группе дисперсного течения относятся такие виды, как «нефть в воде», «вода в нефти», «вода в нефти и нефть в воде». Приведено математическое описание расчета градиентов давления и температуры для раздельного и дисперсного режимов течения. Предложено сравнение расчетных и экспериментальных зависимостей относительного объемного содержания воды и потерь напора водонефтяной смеси от приведенной скорости воды при заданных значениях приведенной скорости нефти, подтвердившее существенное влияние структуры течения «вода - нефть» на величину объемного содержания воды и потерь напора течения.

Ключевые слова: водонефтяная смесь, структура течения, гидравлические и тепловые потери.

A.A. Pashali1; V.G. Mikhaylov23, e-mail: [email protected]

1 Rosneft PJSC (Moscow, Russia).

2 RN-UfaNIPIneft LLC (Ufa, Russia).

3 State Federal-Funded Educational Institution of Higher Professional Training "Ufa State Petroleum Technological University" (Ufa, Russia).

Thermobaric Modeling of the Flow of Water-Oil Mixture in Field Pipeline Systems

The article is devoted to the development of methods for engineering calculations of the pipeline oil-water mixture transportation between oil treatment facilities in the oil field surface infrastructure. It is noted that the hydraulic calculations of field pipeline systems for transporting a water-oil mixture should take into account the influence on pressure losses not only of such parameters as the diameter of the pipeline, the condition of the external surface of the walls, the amount of pumped liquid and its properties, but also possible structural changes in the transported water-oil mixture. Another important point in the engineering calculations of water-oil pipeline systems is thermal modeling of the pumped fluid, which, in turn, should take into account not only the effect of the thermophysical properties of the soil (environment) on heat losses, but also the influence of possible structural flow changes on the heat transfer coefficient of the water-oil mixture. All flow-patterns of the water-oil mixture are divided into two groups: separate (stratified) and mixed (dispersed) flows. The group of separate flow includes the following of the water-oil mixture flow-patterns: stratified flow; stratified flow with mixing; water and dispersed oil in water, and the mixed flow

80

№ 3 март 2019 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ

OIL AND GAS TRANSPORTATION AND STORAGE

group includes: dispersed oil in water; dispersed water in oil; dispersed water in oil and oil in water. A mathematical description of the calculation of pressure and temperature gradients for separate and mixed flow is given. A comparison of the calculated and experimental dependencies of the relative volumetric water holdup and the pressure loss of the oil-water mixture flow on the reduced water velocity is given for some set points of the reduced oil velocity. The comparison results confirm the significant influence of the water-oil flow pattern on the volumetric water holdup and pressure loss.

Keywords: water-oil mixture, flow pattern, hydraulic and heat losses.

Особенности течения водонефтяной смеси должны учитываться при проведении гидравлических расчетов промысловых трубопроводных систем для транспортировки флюида после предварительной подготовки нефти (сепарации газа) на таких технологических объектах, как дожимные насосные станции, установки предварительного сброса воды и др. Методики, применяющиеся для расчета гидравлического сопротивления трубопроводных систем, учитывают влияние на потери давления (напора) таких параметров, как диаметр трубопровода, состояние внешней поверхности стенок, количество перекачиваемой жидкости и ее свойства, однако не учитывают влияние на потери давления возможных структурных изменений водонефтяной смеси. Сведения о структуре водонефтяных течений в горизонтальных трубах весьма разноречивы: одни авторы сообщают о 14 возможных режимах течения «вода - нефть» [1], другие - о трех-четырех [2, 3]. В данной работе в соответствии с экспериментальными данными [4] будут рассмотрены шесть возможных режимов течения «вода - нефть», принципиальная структура которых приведена на рис. 1 и 2.

Еще одним важным аспектом инженерных расчетов водонефтяных трубопроводных систем является тепловое моделирование течения, которое проводится в целях изучения распределения средней температуры в различных структурах потока «вода - нефть» по длине трубопровода в пределах участка с одинаковыми теплофизическими свойствами грунта (окружающей среды). Температура транспортируемой водонефтяной смеси косвенно и напрямую оказывает влияние на производительность трубопровода. Понижение температуры сопровождается увеличением вязкости нефти, что создает дополнительное сопротивление трения о внутренние стенки трубы, в результате чего перекачивание одинакового количества флюида требует больших затрат энергии. Как только температура опускается ниже точки потери текучести, эксплуатация трубопровода становится невозможной. При транспортировке смесей воды с высокопарафинистыми нефтями крайне важно с достаточной для практики точностью осуществлять расчет температурного режима течения в целях прогнозирования процесса парафинизации стенок трубопровода.

Целью данного исследования является разработка математической методики расчета потерь давления на гидравлическое

Рис. 1. Возможные виды расслоенных режимов течения водонефтяной смеси:

а) стратифицированное течение; б) стратифицированное течение с перемешиванием; в) дисперсное течение «нефть в воде и вода» Fig. 1. Possible types of water-oil stratified flow conditions: а) stratified flow; б) stratified flow with mixing at the interface; в) disperse oil in water and water

трение, которая сводится к определению влияния структуры течения на параметр объемного содержания воды или нефти в смеси, а также на величину гидравлического сопротивления трубопровода с учетом длинновых температурных изменений физических свойств нефти.

РАСЧЕТ ОБЪЕМНОГО СОДЕРЖАНИЯ ВОДЫ

И ПРОДОЛЬНОГО ГРАДИЕНТА ДАВЛЕНИЯ

ПРИ ГОРИЗОНТАЛЬНОМ ТЕЧЕНИИ ВОДОНЕФТЯНОЙ СМЕСИ

Все режимы течения водонефтяной смеси с точки зрения подходов к моделированию можно условно разделить на две группы: раздельное (расслоенное) и дисперсное течения. На рис. 1 выделены структуры водонефтяной смеси, которые можно описать моделью расслоенного течения, а на рис. 2 -структуры, описываемые моделью для дисперсного (без учета проскальзывания фаз) течения. Основные допущения, принятые для расчета расслоенных водонефтяных структур, представленных на рис. 1:

Ссылка для цитирования (for citation):

Пашали А.А., Михайлов В.Г. Термобарическое моделирование течения водонефтяной смеси в промысловых трубопроводных системах // Территория «НЕФТЕГАЗ». 2019. № 3. С. 80-87.

Pashali A.A., Mikhaylov V.G. Thermobaric Modeling of the Flow of Water-Oil Mixture in Field Pipeline Systems. Territorija "NEFTEGAS" = Oil and Gas Territory, 2019, No. 3, P. 80-87. (In Russian)

TERRITORIJA NEFTEGAS - OIL AND GAS TERRITORY No. 3 March 2019

81

ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА

• для стратифицированного течения (рис. 1а): рассматривается режим, состоящий из двух непрерывных в продольном направлении течения слоев воды и нефти, имеющих равномерные профили скорости и одинаковые продольные градиенты давления. Имеет место проскальзывание между слоями жидкости;

• для стратифицированного течения с перемешиванием (рис. 1б): рассматривается режим течения, состоящий из двух непрерывных слоев воды и нефти с частичным перемешиванием на границе раздела жидкостей. Слои жидкостей имеют равномерные профили скорости и одинаковые продольные градиенты давления. Касательные напряжения на границе жидких компонентов учитывают наличие волновой нестабильности и проскальзывания слоев «вода - нефть»;

• для дисперсного течения флюида «нефть в воде и вода» (рис. 1в): рассматривается режим с развитым перемешиванием воды и нефти на границе слоев. Верхний слой течения представляет собой дисперсный (гомогенный) слой «нефть в воде», который движется с проскальзыванием по слою воды и имеет следующие значения плотности р и вязкости р :

: СО + (1 - C')P,

ww \ x'~o'

u = C u + (1 - C )u ,

r ow w~ w \ w'~o'

(1) (2)

dP

А -г=-х5 + т5. + р А д sin В;

wdx w w 11

• для верхнего слоя:

- нефти:

dP

Л^-^А-^+рЛ^ПР;

- или дисперсной смеси «нефть в воде»:

dP

A -j- = -i S -iS. + p A asín В;

dx OW OW 11 r ow ow3 r

(3)

(4)

(5)

S S

x -f—t 5. °A WA

(6)

S S

T f-Tf + TÍ. owA w A

7Г+Т +(Р.-Ро^51'пР = 0' (7)

ow w)

где касательные напряжения и коэффициенты гидравлического трения составляют: • для нефти:

р и 2 г = f ° • f =г\

\> Jo 2 'J°

р D и Y"

•ООО [ .

М0

(8)

(9)

(10)

где Г __

где " и н+1/

wmH во

объемное содержание воды для режима «нефть в воде», доли ед.; ихтН - критическая приведенная скорость воды на границе режима дисперсного течения «нефть в воде» [5]; Уоо - приведенная скорость нефти, м/с; ро, рх - динамическая вязкость нефти и воды, Па.с, соответственно; ро, рх - плотность нефти и воды, кг/м3, соответственно. Для определения безразмерной высоты уровня воды в трубе Ъщ = ЬJD, где D - внутренний диаметр трубы, м, запишем уравнения количества движения в следующем виде: • для нижнего слоя (воды):

• для нефти в воде:

р и 2 Jp D и Г"

_ _ f "ow ow . i = M w ow ow * ow J OW 2 ' ow I II '

I r0„

• для воды:

t Jp О и Г"

x = f rw_w_. f =c\ r* w w\ , w J w 2 ^ Ц J

причем С = 16, n = 1 - для ламинарного режима течения; С = 0,046, n = 0,2 - для турбулентного режима течения; u - действительная скорость, м/с.

Гидравлические диаметры в уравнениях (8)-(10) определяются как:

А А А

D =4^V;D =4Г =4^Л если u> и или u > u ;

О S + S w J+ S WS o w ow w'

A A A

D =4=—=4^; 0=4^ если u< u или u > u ;

o w ow w

AAA

D = 4-^; D = 4^;0 = 4V> если u = u или u == u .

W С ' OW S S o w ow w

Касательные напряжения на границе жидких компонентов рассчитываются по формулам: • для стратифицированного течения:

о '

(11)

где А - площадь поперечного сечения, м2; Р - давление, Па; 5 - периметр, м; т - касательные напряжения, Па; р - угол наклона трубы, индексы: х - вода, о - нефть, ох - нефть в воде.

Разность уравнений (3) и (4), а также (3) и (5) при условии, что продольные градиенты давления в слоях равны, выражается как:

• для стратифицированного течения с перемешиванием:

го£и -и)\и - и \ , ,, , дЛ , „

° 2 ° + р/(и»" ">«"(12)

• для дисперсного течения «нефть в воде и вода»:

^-СК.-'Ч^.,^.^ (13)

где р, = р , f. = f, если и > и ; р, = р , f. = f , если и > и ;

т "f ~о'-*1 о' ох' гf ' ох ^ 1 -1 ох' ох х'

р, = р// = I, если и < и ; СдЬ /дх« 0,01.

^х-1 1 -1 х о х Ь х

Для расчета площадей и периметров в уравнениях (6)-(7) воспользуемся выражениями через безразмерную высоту уровня воды в трубе /к

5. = Djl-(2h - i)2; 5 = 5 = D агссоз(2й - 1);

1 * VI о ох ^ V/ ''

5х = d(я - агссоз(2л - 1));

ow

82

№ 3 март 2019 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ

OIL AND GAS TRANSPORTATION AND STORAGE

Л02

; A = A

o ow

A

D- [arccos(2^ - 1) - (2hw - 1)Vl-(2^- I)2]; % [я - arccos(2ft„ - 1) + (2hw - (14)

Истинное объемное содержание воды для расслоенных режимов течения определяется как:

А

R

А'

(15)

Продольный градиент давления рассчитывается по уравнению (3) или выражается через

dP _ 4(т.Vi - (2hw - l)2 - zw(n - arccos(2\ - 1))) dx D[я - arccos(2\ - 1) + (2hw - 1) Vi - (2hw - l)2] + + P„ffsinp. (16)

Основные допущения, принятые для расчета дисперсных водонефтяных структур:

• для режимов дисперсного течения «нефть в воде» или «вода в нефти» (рис. 2а): рассматривается режим, состоящий из дисперсной (гомогенной) структуры с непрерывной фазой воды или нефти, имеющий равномерные профили скорости и характеризующийся отсутствием проскальзывания воды и нефти;

• для режимов дисперсного течения «нефть в воде» и «вода в нефти»: рассматривается переходный режим, состоящий из дисперсных (без учета проскальзывания фаз) слоев нефти в воде (нижний слой течения) и воды в нефти (верхний слой течения). Проскальзывание между гомогенными слоями отсутствует. Плотности гомогенных слоев рассчитываются как:

• плотность слоя «нефть в воде»: р = C'p + (1 - C )р;

row ww * w'ro

• плотность слоя «вода в нефти»: р = C" о + (1 - C" )р ;

wo w w w o

• плотность смеси: р = р (1 - C ) + р C ,

rm w' ~w w

где г __

где " U U+V

wmH so

объемное содержание воды в слое «нефть в воде», доли ед.;

С" =

и u+v

отН so

объемное содержание воды в слое «вода в нефти», доли ед.; V

С[// = у — объемное содержание воды в смеси, доли ед.; (17)

5IV SO

а) а)

б) b)

в) с)

V.V. . / •• V V.\ . .V. .».♦.•••• .V.

i/(ittl«*t •••••••• ч* •••••• • aß • eß*

Рис. 2. Возможные виды режимов дисперсного течения водонефтяной смеси:

а) нефть в воде; б) вода в нефти и нефть в воде; в) вода в нефти Fig. 2. Possible types of disperse water-oil flow conditions: a) oil in water; б) water in oil and oil in water; в) water in oil

воды будет определяться по уравнению (17), а продольный градиент давления - по формуле:

[Dp V2 Г0,2 ИР 4т 0,092р И Fura m

+ --I Мс ' (18)

где Vm = Vc + Vd - скорость течения смеси, м/с; pm=kdpd + (1 - A,d)pc -плотность смеси, кг/м3; Xd = VJVm - объемное содержание дисперсной фазы, доли ед.; Vc - скорость непрерывной фазы, м/с; Vsd - приведенная скорость дисперсной фазы, м/с; индексы: d - дискретная жидкость; c - непрерывная жидкость. В режимах дисперсного течения «вода в нефти» и «нефть в воде» в зависимости от величины приведенных скоростей воды и нефти Vww, V o изменяются толщины дисперсных слоев. Для расчета площади поперечного сечения слоя «нефть в воде» воспользуемся уравнением сохранения массы:

V Ao = V (A - A )р + VA

m rm m\ ow'rwo m o:

(19)

Градиент продольного давления для режимов дисперсного течения «вода в нефти» и «нефть в воде» определяется как:

dP = 1 dx~ 2

L OW wo J

(20)

иотН - критическая приведенная скорость воды на границе режима дисперсного течения «вода в нефти», м/с [5]; V ш - приведенная скорость воды, м/с. Для дисперсных режимов течения «нефть в воде» и «вода в нефти» (рис. 2а и 2в) при учете допущения, что проскальзывание фаз отсутствует, истинное объемное содержание

причем Swo = D агссо$(2йои, - 1) - периметр для дисперсного слова «вода в нефти», м; Ъог/ - безразмерная толщина дисперсного слоя «нефть в воде»;

Sow = D (я - агссо$(2йои, - 1)) - периметр стенки для дисперсного слоя «нефть в воде», м;

A

£ [arccos(2/jow - 1) - (2how - 1)Vl - (2Л0„ - l)2] -

площадь дисперсного слоя «вода в нефти», м2;

A

wo

TERRITORIJA NEFTEGAS - OIL AND GAS TERRITORY No. 3 March 2019

83

ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА

а) a)

1,6 1,4 1,2 ^ W ^ 0,8 0,6 0,4 0,2 О

в) с)

Стратифицированное Stratified

Дисперсное «нефть в воде и вода»

/ Дисперсное «вода в нефти»

/ Disperse water in oil

v —/ . /

\ Стратифицированное с перемешиванием

\ Stratified agitated

2,0

0,5 1,0 1,5

Приведенная скорость воды 1/si/ м/с Reduced velocity l/si/ m/s

Эксперимент — Расчет Vso = 0,1 м/с Experiment Calculation I/ = 0.1 m/s

1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

Дисперсное «нефть в воде и вода» Дисперсное «вода в нефти»

Disperse oil in water and water

------

X

Стратифицированное с перемешиванием

Stratified agitated

0,5 1,0 1,5 2,0

Приведенная скорость воды Уы м/с Reduced velocity Уы m/s

> Эксперимент — Расчет 1/и = 0,04 м/с Experiment Calculation V = 0.04 m/s

Стратифицированное Дисперсное «нефть в воде и вода» Stratified Disperse oil in water and water

г) d)

0,5 1,0 1,5 2,0

Приведенная скорость воды 1/si/ м/с Reduced velocity Hsi/ m/s

Эксперимент — Расчет Vso = 0,04 м/с Experiment Calculation V = 0.04 m/s

Disperse water in oil

Qc

О

1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

Дисперсное «нефть в воде»

Disperse oil in water

Дисперсное «нефть в воде и вода»

Disperse oil in water and water

2,0

0,5 1,0 1,5

Приведенная скорость воды И51/ м/с Reduced velocity m/s

Эксперимент — Расчет Vm = 1 м/с Experiment Calculation V = 1 m/s

Рис. 3. Сравнение расчетных и экспериментальных зависимостей относительного объемного содержания воды от приведенной скорости воды Vww при некоторых заданных значениях приведенной скорости нефти Voa

Fig. 3. Comparison of experiment-calculated relationships of relative water volume content to reduced water velocity V ww at certain given values of reduced oil velocity V o

£ [я - arccos(2/jow - 1) + (2how - 1)Vl-(tf„-l )2] -площадь дисперсного слоя «нефть в воде», м2;

V2

з D I/'

ow ow т

= f rov/ т. f =Г OW J W О 'J ow

касательные напряжения и коэффициенты гидравлического трения для дисперсного слоя «нефть в воде»;

> D V

wo wo т

р V2

= f 'wo т. f = Г

wo J о О ' wo

касательные напряжения и коэффициенты гидравлического трения для дисперсного слоя «вода в нефти»; где Dow, Dwo - гидравлические диаметры слоев «нефть в воде» и «вода в нефти», м.

На рис. 3 приведено сравнение относительных значений объемного содержания воды, рассчитанного с использованием уравнений (15) и (17), с экспериментальными данными из [4]. На рис. 3а и 3б представлены сравнения относительных значений объемного содержания воды для следующих режимов течения: стратифицированное, стратифицирован-

ное с перемешиванием, дисперсное «нефть в воде и вода» и дисперсное «нефть в воде». На рис. 3в приведены аналогичные сравнения для таких режимов течения, как стратифицированное с перемешиванием, дисперсное «нефть в воде и вода» и дисперсное «нефть в воде». На рис. 3г сопоставлены относительные значения объемного содержания воды для режимов дисперсного течения «вода в нефти» и «вода в нефти и нефть в воде».

На рис. 4 представлено сопоставление расчетных (по уравнениям (16) и (18)) и экспериментальных [4] зависимостей потерь напора Нтр, м, на гидравлическое трение от приведенной скорости воды V г/ м/с, при заданных значениях приведенной скорости нефти V о = 0,1; 0,4; 1,0 м/с. При изменении приведенной скорости воды V ^ в диапазоне от 0,01 до 2,0 м/с были получены следующие режимы течения водонефтяной смеси:

• для V о = 0,1 м/с:

0,01 < Vш < 0,20 - стратифицированный; 0,20 < Vш < 0,55 - стратифицированный с перемешиванием; 0,55 < V ш < 1,67 - режим дисперсного течения «нефть в воде и вода»;

1,67 < V w < 2,0 - режим дисперсного течения «нефть в воде»;

• для V = 0,4 м/с:

84

№ 3 март 2019 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ

OIL AND GAS TRANSPORTATION AND STORAGE

0,01 < У5х < 0,75 - стратифицированный с перемешиванием;

0,75 < V х < 1,0 - режим дисперсного течения «вода в нефти и вода»;

1,0 < V хх < 2,0 - режим дисперсного течения «нефть в воде»;

• для Voo = 1 м/с:

0,01 < V5w < 0,045 - режим дисперсного течения «вода в нефти»;

0,045 < V хх < 0,97 - режим дисперсного течения «вода в нефти и нефть в воде»;

0,97 < V х < 2,0 - режим дисперсного течения «нефть в воде».

ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ РАССЛОЕННЫХ И ДИСПЕРСНЫХ РЕЖИМОВ ТЕЧЕНИЯ ВОДОНЕФТЯНОЙ СМЕСИ В ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ ТРУБОПРОВОДАХ

Основным допущением при тепловом моделировании течения водонефтяной смеси в трубопроводе является то, что объем потери тепла флюидом в сегменте трубы должен быть равен объему тепла, переданному в окружающую среду. Исходя из этого допущения, можно вывести следующие соотношения для дисперсных режимов течения:

• для режима течения «нефть в воде» или «вода в нефти» градиент температуры смеси в направлении течения имеет вид:

ЭГ 4и (Г-Т)

ф Л1* ф П'

дх D(p cD V + р ср V У

w PW SW г о р0 50/

(21)

D

Ч

D , 4/J '

-In——

v 2 A, D,

ll гр 2 ,

коэффициент теплопередачи для однофазного флюида, равный сумме термических сопротивлений, Вт/(м.К);

h

■ h + рр - эквивалентная глубина заложения трубы, м;

N.. к

D. ,

(22)

0,01

^ м/с (m/s)

Vm = 0,1 м/с (m/s) • Эксперимент

Experiment Ко= м/с (m/s) о Эксперимент

Experiment Vm = 1,0 м/с (m/s) Эксперимент Experiment

Расчет

Calculation

Расчет

Calculation

Расчет

Calculation

где сРх, сРо - удельная теплоемкость воды и нефти, Дж/(кг.К), соответственно; 7ф, Тп - температура флюида и окружающей среды на поверхности, °К, соответственно;

и и и лп 1

_

Рис. 4. Сопоставление расчетных и экспериментальных [4] зависимостей потерь напора от приведенной скорости воды при заданных значениях приведенной скорости нефти (D = 0,05 м; L = 15,5 м) Fig. 4. Comparison of experiment-calculated [4] relationships of pressure loss to reduced water velocity at certain given values of reduced oil velocity (D = 0.05 m; L = 15.5 m)

N =

Re Pr

1,07 + 12,7V^r Pr2'3 - 1

А.гр - теплопроводность грунта, Вт/(м.К); ^ - теплопроводность 1-го слоя изоляции, Вт/(м.К); D2 - наружный диаметр трубопровода, м; Dг, Dlj - наружный и внутренний диаметры 1-го слоя изоляции соответственно, м; ат,ап - коэффициенты теплоотдачи от флюида к стенке трубопровода (внутренний коэффициент) и от наружной поверхности изоляции в окружающую среду (наружный коэффициент) соответственно, Вт/(м2.К).

Коэффициенты теплоотдачи от флюида к стенке трубопровода определяются как:

число Нуссельта для турбулентного течения; р I/ D

' гп т

Re

число Рейнольдса для водонефтяной смеси;

Pr

я^с

- число Прандтля для водонефтяной смеси;

= рт - для дисперсного течения «нефть в воде»; = ро -для дисперсного течения «вода в нефти»; рт = (1 - Сх)ро + С^х -плотность водонефтяной смеси, кг/м3; сРт = (1 - Сх)сРо + СхсРх -удельная теплоемкость смеси, Дж/(кг.К). Коэффициент теплоотдачи в окружающую среду принимается, согласно [6], равным:

«„ = 0,93^(6^

(23)

где кт = А,о(1 - Сх) + гкхСх - коэффициент теплопроводности водонефтяной смеси, Вт/(м.К); Х,о, Хх - коэффициенты теплопроводности нефти и воды соответственно Вт/(м.К); NЦm = 3,657 - число Нуссельта для ламинарного потока;

где ив - средняя за рассматриваемый период времени скорость ветра над поверхностью земли, м/с. Для расслоенных режимов течения рассматривают температурные градиенты для каждого слоя жидкости. Поэтому уравнения для продольного градиента температуры будут иметь вид:

m

TERRITORIJA NEFTEGAS - OIL AND GAS TERRITORY No. 3 March 2019

85

ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА

• для стратифицированного течения: дТ и Б (Т - Т) + и Б (Т - Т)

__ _ V/ V/ П'_О 0*0 п'

дх Л(р ср V + рс„ V ) '

Ри? 51Л/ г о Ро ¿0'

(24)

где локальные коэффициенты теплопередачи для жидкостей нижнего и верхнего слоя определяются как:

,1 0 0 0 4/7 Г

0 ,=12А 0.. 2А О,

1 "'О I гр 2

(28)

где:

Л/„ £

ит т

и =

и =

1 _ и, и.. и , чп — + У" —1п —+-1п—5

а М2Х и,. 2Х О.

1 0 0. О 4Л

—+У" — — [п^и а 0. Гк 0„

(25)

(26)

конвективный коэффициент теплопередачи для слоя «вода в нефти», Вт/(м2.К);

N.. к

ит ои'

где:

Ы„ к

. ЦУУ V/

конвективный коэффициент теплопередачи для слоя воды, Вт/(м2.К);

N.. к

п = Цо о -

о О

о

конвективный коэффициент теплопередачи для слоя нефти, Вт/(м2.К);

к>г и ко - коэффициенты теплопроводности для нижнего и верхнего слоя жидкости, Вт/(м.К);

N.. =

X

о |1*е Рг

С. ) V/ я

1,07 + 12,7>/?(Рг2/3 - 1)

число Нуссельта для турбулентного течения нижнего слоя жидкости;

N.. =

Цо

1,07 + 12,7л/^(ргг/з _ ^

0,0,. О . 4Л -гр Л

и = —+У" —[п—— + ~ 1п 'зк° ио« а 1=12Х, О,. 2Х О

(27)

конвективный коэффициент теплопередачи для слоя «нефть в воде», Вт/(м2.К);

к = X. (1 - С") + А, С" -

wo о * т w w

коэффициент теплопроводности слоя «вода в нефти», Вт/(м.К);

к = А,(1 - С') + 1С -

ow о* ^ w w

коэффициент теплопроводности слоя «нефть в воде», Вт/(м.К);

с_ = (1 - С" )с„ + С" с -

Рмо ^ ш Ро w Pw

удельная теплоемкость слоя «вода в нефти», Дж/(кг.К); с_ = (1 - С )с„ + С с. -

Ро^ ^ ^ Ро w Pw

удельная теплоемкость слоя «нефть в воде», Дж/(кг.К);

о = ^ио№ = 3,657 - число Нуссельта для ламинарного потока;

число Нуссельта для турбулентного течения верхнего слоя жидкости;

Иио = NUw = 3,657 - число Нуссельта для ламинарного течения в верхнем и нижнем слоях жидкости;

р и О

= "" " - число Рейнольдса для воды;

W "ж

р и О

Кео = °ц° °- число Рейнольдса для верхнего слоя жидкости;

•о

Prw = -^^ - число Прандтля для воды; с„ м

Рг = - число Прандтля для верхнего слоя жидкости;

• для режима дисперсного течения, включающего слои «вода в нефти» и «нефть в воде», локальные коэффициенты теплопередачи для жидкостей нижнего и верхнего слоя можно записать в виде:

N.. =

имо

4|1*е Рг

с} №0 \Н0

1,07 + 12,7л/^(Ргг/з _ а)

число Нуссельта для турбулентного течения в слое «вода в нефти»;

N.. =

иом

4|1*е Рг

¿1 СЖ ОПТ

1,07 +12,- 1)

число Нуссельта для турбулентного течения в слое «нефть в воде»;

р I/О

= т т т - число Рейнольдса для слоя «вода в нефти»;

"о

1Ке

р 40

гО№ /17

ш *"*'- число Рейнольдса для слоя «нефть в воде»;

с„ ц

Prwo = ° ° - число Прандтля для слоя «вода в нефти»; №0 с„ ц

Рг = ро« ч - число Прандтля для слоя «нефть в воде».

86

№ 3 март 2019 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ

ow

w

OIL AND GAS TRANSPORTATION AND STORAGE

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана математическая модель для расчета гидравлического сопротивления участка трубопровода с учетом влияния теплопереноса и структуры таких режимов течения водонефтяной смеси, как стратифицированное течение, стратифицированное с перемешиванием на границе раздела жидкостей, дисперсное течение «нефть в воде и вода», «нефть в воде», «вода в нефти» и «вода в нефти и нефть в воде».

2. Сопоставление расчетных и экспериментальных зависимостей относительного объемного содержания воды CJRw, а также потерь напора нтр для различных структур водоне-фтяного течения от приведенной скорости воды V ^ при заданных значениях приведенной скорости нефти V оо показало, что разработанная методика позволяет с погрешностью, не превышающей 5 %, проводить термобарические расчеты промысловых участков трубопроводов.

Литература:

1. Oglesby K.D. An Experimental Study on the Effects of Oil Viscosity, Mixture Velocity and Water Fraction on Horizontal Oil Water Flow. M.S. Thesis. Tusla: The University of Tulsa, 1979.

2. Russell T.W.F., Hodgson G.W., Govier G.W. Horizontal Pipeline Flow Mixtures of Oil and Water // Can. J. Chem. Eng. 1959. Vol. 37. Iss. 1. P. 9-17.

3. Malinowsky M.S. An Experimental Study Oil-Water and Air-Oil-Water Flowing Mixtures in Horizontal Pipes. M.S. Thesis. Tusla: The University of Tulsa, 1975.

4. Trallero J.L. Oil-Water Flow Patterns in Horizontal Pipes. Ph.D. Thesis. Tusla: University of Tulsa, 1995. 182 p.

5. Михайлов В.Г., Пашали А.А. Некоторые подходы к механистическому моделированию структуры течения водонефтяной смеси в горизонтальных трубопроводах // Нефть. Газ. Новации. 2018. № 12. C. 82-86.

6. Павлов А.В. Теплообмен почвы с атмосферой в северных и умеренных широтах территории СССР. Якутск: Книжное издательство, 1975. 302 с.

References:

1. Oglesby K.D. An Experimental Study on the Effects of Oil Viscosity, Mixture Velocity and Water Fraction on Horizontal Oil Water Flow. M.S. Thesis. Tusla, The University of Tulsa, 1979.

2. Russell T.W.F., Hodgson G.W., Govier G.W. Horizontal Pipeline Flow Mixtures of Oil and Water. Can. J. Chem. Eng., 1959, Vol. 37, Iss. 1, P. 9-17.

3. Malinowsky M.S. An Experimental Study Oil-Water and Air-Oil-Water Flowing Mixtures in Horizontal Pipes. M.S. Thesis. Tusla, The University of Tulsa, 1975.

4. Trallero J.L. Oil-Water Flow Patterns in Horizontal Pipes. Ph.D. Thesis. Tusla, University of Tulsa, 1995. 182 p.

5. Mikhailov V.G., Pashaly A.A. Certain Considerations on Mechanistic Simulation of Water-Oil Flow in Horizontal Pipelines. Neft'.Gaz.Novatsii = Oil. Gas. Innovations, 2018, No. 12, P. 82-86. (In Russian)

6. Pavlov A.V. Soil-Air Heat Exchange in the USSR North Latitude and Temperate Climate Zones. Yakutsk, Book House, 1975, 302 p. (In Russian)

neftegaz.gubkin.ru

при поддержке

222-25

шАПРЕЛЯ

МЕЖДУНАРОДНАЯ МОЛОДЕЖНАЯ НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ

НЕФТЬ И ГАЗ 2019

2019 u

#НЕФТЬиГАЗЭ019 #0ILandGAS2019

inifllkT

J&t-A

"BSSES*0 министерство энергетики

ФЕДЕРАЦИИ- РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

INTERNATIONAL YOUTH SCIENTIFIC CONFERENCE

OIL AND GAS 2019

Более научных

400 докладов

организаций Более

2000

участников

_ .пепи

ь!^ ZiS л

• НЕФТЯНАЯ « СОВА

»■••■•я ■ ■•т а. ■■шl

■*«»•*• »«»г

*• : **' * • * ш »M _ _ _ f

И |ш «1 щ* н

■ ш fflSü j.^lp'^^SsSSR