Тепловой расчет машин постоянного тока защищенного исполнения серии п2 Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

И З В ЕСТ ИЯ ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. Кирова

Том 242 1972

ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ МАШИН ПОСТОЯННОГО ТОКА ЗАЩИЩЕННОГО ИСПОЛНЕНИЯ СЕРИИ П2

Д. И. САННИКОВ, Р. Я. КЛЯИН

(Представлена научным семинаром кафедр электрических машин

и общей электротехники) *

В данной работе излагается методика теплового расчета якоря машин постоянного тока с высотой оси вращения Ь до 200 мм и скоростью вращения до 3000 об/мин. с аксиальной системой вентиляции без вентиляционных каналов.

Предлагаемая методика учитывает основные факторы, влияющие на теплообмен машины в соответствии с общепринятыми воззрениями на процесс теплоотдачи электрических машин, а также результаты экспериментальных исследований теплоотдачи, проведенных авторами [3].

Для расчета нагрева якоря рассматривается эквивалентная тепловая схема замещения на ркс. ].

лентная тепловая схема якоря

Основные допущения:

1. Распределение температуры по длине обмотки якоря в машинах небольшой мощности (в пределах 20—30 кет) является практически равномерным. В связи с этим якорь рассматривается как одно тело, к которому относятся, кроме обмотки, также сердечник и коллектор, и характеризуется эффективной поверхностью охлаждения

Бд = тг01э , (1)

где

Э—диаметр якоря,

1Э—эквивалентная длина якоря.

2. Тепло, выделяемое в полюсных катушках, уносится воздушным потоком в междуполюсных каналах, и теплообмен между якорем и по-

люсами отсутствует. Это допущение позволяет рассматривать якорь изолированно от полюсов.

3. Распределение температуры охлаждающего воздуха по длине машины подчиняется линейному закону, и учет подогрева воздуха при определении превышения температуры обмотки якоря осуществляется добавлением среднего подогрева, найденного по формуле:

(2)

где

— коэффициент подогрева воздуха, учитывающий, что часть потерь отводится помимо системы вентиляции к конструктивным деталям за счет теплопроводности и излучения, а также, что часть тепла от воздуха отводится к станине и щитам;

Ргр — суммарные греющие потери без механических;

Ср— теплоемкость воздуха;

V— расход воздуха.

4. Условия охлаждения передней и задней лобовой части одинаковы и коэффициент теплоотдачи ал усредняется.

Тепловые проводимости и сопротивления схемы рис. 1 определяются следующим образом. Тепловая проводимость от поверхности активной части якоря к внутреннему воздуху

Аа = аатг01а , - (3)

аа— коэффициент теплоотдачи активной части якоря,

1а — длина активной части.

Тепловая проводимость поверхности обеих лобовых частей

Лл = 2«^/ , (4)

«л — средний коэффициент теплоотдачи лобовых частей обмотки якоря,

— диаметр лобовой части,

!л'— расчетный вылет лобовой части.

На основании анализа машин серии П 1—6 габаритов установлено, что для двухполюсных машин в среднем

^' = 0,60, (5)

^' = 0,450. (6)

для четырехполюсных

Проводимость коллектора здесь

ак— коэффициент теплоотдачи поверхности коллектора; Ок—■ диаметр коллектора; 1К— длина коллектора.

Коэффициент 1,4 в формуле (7) учитывает увеличение теплоотда-ющей поверхности коллектора за счет отвода тепла щетками.

Тепловое сопротивление между медью обмотки и сталью сердечника состоит из теплового сопротивления пазовой изоляции Ииа и теплового сопротивления зубцов якоря

1?а = Ниа+К2. (8)

Тепловое сопротивление пазовой изоляции определяется из выражения

■[4]

П _ кпДи

Киа 21аПХи ' (У)

Ли— толщина пазовой изоляции; г:—< число пазов; П— охлаждаемый периметр паза;

Аи— коэффициент теплопроводности пазовой изоляции; Кп>1 — учитывает увеличение теплового сопротивления за счет изоляции проводников всыпной обмотки. Тепловое сопротивление зубцов якоря на 1/3 высоты

= Г Л" 1 — > П0>

где

— высота зубца; Ь2— ширина зубца;

— удельная теплопроводность стали;

кге— коэффициент заполнения пакета сталью. Введем понятие удельного внутреннего теплового сопротивления, то есть сопротивления, отнесенного к единице площади поверхности охлаждения. Для активной части

Ма = тг01аКа = (Ииа + Ъг) . (11)

После подстановки (9) и (10) в (11) и ряда преобразований получаем

ЛД — . 1 гч «г>\

а " П ~хи ^ ЗАрекре Ь2 О >

где

— зубцовый шаг якоря.

Комплексы и 1 для маШЙН с одинаковым клас-

Аи оАреКРе

сом изоляции и маркой стали приблизительно постоянны. Входящие в (12) отношения размеров , ~ и могут быть с некото-

рым приближением представлены как степенные функции от В. На основании анализа отрезка серии П 1—6 габарита установлена следующая зависимость:

для класса изоляции А

235 , 150

Ма = + 1,4 0* ^ ы - , (13)

(О—выражается в см);

для любого класса изоляции

Ма К, . V"»

причем для класса А ки= 1,25, для классов В, Е, И, Н ки=1,0.

Погрешность формулы (14) по сравнению с точным расчетом не превышает 6%.

Проведя аналогичный анализ для удельных тепловых сопротивлений лобовых частей и коллектора

Мл = *ОЛ'1*л, (15)

Мк= 1,4*Ок!кКк. И6)

на основании методики [4] получаем для рассматриваемого отрезка серии их выражение через О и некоторые другие параметры

м, = к„(,,9 + -^ С)-кУ3С0»-, ,17)

= (18)

Здесь

п — скорость вращения, об/мин,

р —' число пар полюсов,

^ — число витков в секции (при переменном \у8 берется его среднее дробное значение).

Формула для определения Мл получена с учетом влияния изоляции бандажа на лобовых частях на тепловое сопротивление. Выражение для Мк учитывает аксиальное тепловое сопротивление выводов от секций к пластинам коллектора и сопротивление изоляции между выводами и лобовыми частями обмотки. Поскольку при АУ&=1 последнее сопротивление отсутствует, то тепловое сопротивление между коллектором и ближайшим концом вылета лобовых частей равно нулю, как следует из формулы (18).

Коэффициенты теплоотдачи в выражениях (3), (4) и (7) рассчитываются по эмпирическим формулам, полученным на основании обобщения большого количества типовых испытаний машин серии П, а также результатов исследований коэффициентов теплоотдачи на моделях

аа - 0,95- 10~3 (1 + 0,6уа0'9) ка , (19)

ал = 1,25- Ю-3 (1 + 0,85уа0,85) кл , (20)

7К ,, 1,6-Ю-3 (1 + Ук°'7)кк. (21)

Здесь

уа — окружная скорость якоря,

ук — окружная скорость коллектора.

Коэффициенты ка, кл и кК учитывают условия охлаждения элементов якоря и характер движения воздуха в зависимости от аксиальной скорос-

ти и коэффициента заполнения междуполюсного промежутка к

На рис. 2—4 представлены зависимости к = , по кото-

рым выбир аются ка.» кд и кК в формулах (19), (20) и (21). Здесь

V

Ур = — расходная скорость воздуха в междуполюсном ка-

нале;

1 /

урл= I/ —среднегеометрическая скорость воздуха в камере

V к кл над лобовыми частями;

Эк— площадь сечения междуполюсного канала;

5Кл— площадь сечения камеры над лобовыми частями;

V

V — —--скорость воздуха в камере над коллектором.

•^кл

Поскольку якорь рассматривается нами как одно тело, то весьма удобно для расчета ввести понятие эквивалентного коэффициента теплоотдачи, учитывающего как условия охлаждения поверхности, так а тепловое сопротивление общей и витковой изоляции.

Ко

О 02 01 Об 0.8 /О 12 О 02 04 06 0,8 <О

Рис. 2. Зависимость коэффициента ка для активной части якоря от скорости воздуха при п=11500 об ¡мин и п = 3000 об [мин.

Г" /

п.г-ту

^пгчк

о 0Г{ 0,2 03 о/г 0,5 Об

Рис. 3. Зависимость коэффициента кл для лобовых частей якоря от скорости воздуха при п = 1500 об /мин. и п = 3064 об ¡мин.

<2

/О

08

06

П2ЧЬу /

оои

00&

о.ч

0/6

02

ОМ

Рис. 4. Зависимость коэффициента кк для коллектора при п—1500 об ¡мин и п = 3000 об/мин

Он определяется из выражения

а = ■____

эя 1 1 + Маа

Здесь

и.

а~а

»л

1 + Млал

+

кчк

1 + мк%

'Э 'Э

долевые значения длин участков якоря,

1,41,, Ок

и О

= 1а + 1,9{л' + 1,41к

0„ О

■р •

(23)

(24)

Эквивалентная длина якоря 1э представляет собой сумму длин активной части, лобовых частей и коллектора, приведенных к диаметру активной части якоря. Так как в рассматриваемых машинах Е)ЛД) составляет в среднем 0,95, то приведенная длина вылета лобовых частей берется с коэффициентом 1,9.

1

Маяа 1~+Маа;

г ст + 0,5Рдоб

Мкак

(25)

Ря

1 + М'А Ря

коэффициент отношения потерь; Рот — потери в стали; Рдоб — добавочные потери;

5 Заказ 2757

65

Рк — суммарные потери в коллекторе; Ря=Рмя+Рст,+Рк + 0,5РДоб — суммарные потери в якоре; Рмя — потери в обмотке якоря. Превышение температуры якоря над окружающим воздухом определяется по формуле

= W + AGïcp • (26)

Средний подогрев воздуха A0fCp находится по (2), где kf = 0,9

Ргр = Ря + Ргь (27)

Рп — суммарные потери в катушках полюсов.

В таблицах дается подробный расчет якоря машин П2 с высотой оси вращения h = 112 и 160 мм.

Таблица 1 — исходные данные, таблица 2 — промежуточные и конечные результаты расчета и сравнение с опытом.

Основные выводы

1. В предлагаемой методике теплового расчета якоря использованы формулы для расчета коэффициентов теплоотдачи элементов якоря, учитывающие характер движения воздушного потока.

Таблица 1

№№ | п.п. ! ! П2 = 160 П2 = = 112

п= 1500 п-3000 п=1500 п = 3000

1. в 228 440 220 440

2. 1я а 60 65 13,7 16,5

3. Рмя вт 525 684 250 372

4. Рсг » 130 420 39 182

5. Рдоб » 137 286 32,3 72,6

6. Рп 717 855 390 474

7. Рк 154 223 47,2 72,5

8. Ря 947 1470 35:2 663

9. Рд+Рп 1664 23(25 742 1137

10. D СМ 16,2 10,6

П. DK » 12,5 8,0

12. la » 17 15

13. 1к 7 3,7

14. fn 7 6

15. h 37,7 30,3

16. У '»а 0,45 0,5

17. С,г 0,375 0,35

18. У К 0,20 0,125

19. Sk м2 64,5. Ю-4 63 -Ю-4

20. Sk., у> 368. Ю-4 180. Ю-4

21. 2р 4 4

2. Введены понятия «удельное внутреннее тепловое сопротивление» и «эквивалентный коэффициент теплоотдачи», позволившие существенно упростить вычисления тепловых сопротивлений и сократить объем счетной работы практически без ущерба для точности.

Таблица 2

№ ( Наимено- П2-160 П2-112

п/п | вание п= 1500 п = 3000 п= 1500 п = 3000

1. V 0,047 0,082 0,018 0,036

2. 1;2,7 25,7 8,3 16,6

3, ма 20 20 25 25

4. Мл 20 20 18 18

5. Мк 13 13 12,5 12,5

6. ур 6,3 12,7 2,86 5,72

7. уР1Уа Ка 0,496 0,5 0,345 0,345

8. 0,875 1,01 0,846 0,9

9. 5,76 11,5 4,05 7,33

10. ссаМа 0,115 0,23 0,101 0,183

11. яаэ 5,17 9,35 3,68 6,19

12. ааэСа 2,32 4,21 1,84 3,1

13. V урл/Уа Кл 2,64 5,33 1,69 3,38

14. 0,208 0,21 0,204 0,204

15. 1,02 1,135 0,975 1Д2

16. 10,7 20,3 7,5 14,45

17. «лмл 0,214 0,406 0.135 0,2-6

18. алэ 8,81 ' 14,4 6,61 11,5

19. алэ^л 3,09 5,04 2,48 4,31

20. Урк урк/ук Кк 1Д 2,23 1,0 2,0

21. 0,112 0,113 0,159 0,159

22. 1,09 1,06 1,05 1,0Я

23. 10,35 15,4 7,74 11

24. акМк 0,1345 0,2 0,0967 0.1445

25. акэ 9,12 12,8 7,06 10,1

26. 1,825 2,56 0,882 1,26

27. 7,235 11,81 5,2 8,67

28. ко 1,042 1,11 1,027 1,07

29. У ^эя 7,55 13,1 5,-35 9,27

30. Ря/^я ' аэя 65,3 58,5 65,1 70,8

31. Д^ср вя 18,6 12,9 18,8 14,3

32. 83,9 71,4 83,7 85,1

33. ®яопытн 79/81,5 79,5/80,3 80/77 79,5

34. (вя-0яоп)-1ОО/0яоп 6/3 -10/-11 5/9 7

Примечание:

1. Поскольку в рассматриваемых макетных образцах двигателей применена пазовая изоляция с более высоким коэффициентном теплоотдачи (композиция ИЭМ) формулы для расчета Ма, Мл и М„ умножаются на коэффициент 2/3.

2. Опытное значение вЯОп п. 33 приведено по двум машинам.

ЛИТЕРАТУРА

1. Я. С. Гурин и М. Н. Курочкин. Проектирование машин постоянного тока. Госэнергоиздат, 1961.

2. А. И. Бори сен ко, А. И. Яковлев. Методика теплового расчета защищенных быстроходных двигателей постоянного тока. — «Электромеханика», 1964, № 5.

3. Р. Я. Кляйн, Д. И. Санников. Исследование /коэффициентов теплоотдачи на макетах машин постоянного тока малой мощности. «Изв ТПИ» г. 211, 1970.

4. Д. И. Санников, Р. Я. Кляйн. Тепловой расчет якоря машин постоянного тока малой мощности. «Изв. ТПИ», т. 212, 1971.