CC BY
75
Теория синтеза и практика внедрения систем управления запасами: основные проблемы и пути их разрешения Synthesis theory and practice of the introduction of inventory management systems: basic problems and ways to overcome them
Дзензелюк Наталья Сергеевна
к.э.н., доцент кафедры экономики управление проектами
ФГОУ ВПО ЮУрГУ (НИУ) [email protected] Тарасов Юрий Николаевич к.т.н., доцент кафедры экономики управление проектами
ФГОУ ВПО ЮУрГУ (НИУ) tarasov250@mail. ru
Аннотация
Статья посвящена обзору современного состояния теории синтеза и практики внедрения систем управления запасами. Показаны основные проблемы реализации теоретических положений и выявлены пути их преодоления с помощью методологии имитационного моделирования адаптивных систем.
The summary. The article reviews the current state of the practice and synthesis of the introduction of inventory management systems theory. The basic problems of implementation are described and found the ways to overcome them by using the methodology of probabilistic modeling of adaptive systems.
Ключевые слова: адаптивное управление, управление производственными запасами, модели систем управления запасами, имитационное моделирование.
Keywords: adaptive approach, industrial reserves management, planning simulation models, simulation.
Зарождение математической теории управления запасами относится к началу нашего столетия. В 1915 году появилась первая книга [1], содержащая система-
тизированное изложение простейших моделей управления запасами. Интерес к данной тематике не угасает до сих пор. В настоящее время работы ведутся уже на стыке логистических подходов и маркетинговых критериев [2, 3].
Теоретически содержательные результаты в области оптимизации управления запасами получены давно, но только для простейшей модели статического однопродуктового детерминированного спроса [см. например 4, 5, 6, 7, 8, 9], которая относится к одноуровневым системам управления с оперативным контролем остатков. Существенное ограничение к практическому применению подобных одноуровневых моделей управления запасами известно и заключается, прежде всего, в их непригодности для решения задач синтеза стратегий управления СУЗ в реальных условиях их функционирования. В частности, в работе [7], где
* *
доказывается оптимальность двухуровневых стратегий Я и г , показано также, что в рамках любой из таких детерминированных моделей с постоянным спросом нельзя получить оценку объёма страхового запаса. При этом автор [7] предупреждает, что попытка учета вероятностного характера рынка, резко повышает уровень сложности моделей описания спроса и поставок по сравнению с их детерминированными аналогами. Кроме того, даже в любом частном случае практическое применение данного класса стратегий крайне затруднено методологическими и вычислительными трудностями.
Отметим также, что не менее серьезным техническим препятствием для решения задачи оптимизации СУЗ является многопродуктовость складских ресурсов.
Понятно, что нахождение соответствующих оптимальных стратегий, методов синтеза и моделей систем управления запасами требует применения гораздо более сложных математических методов анализа, синтеза и прогнозирования. Как следствие, сегодня теорию управления запасами отличает все большее использование современного аналитического математического аппарата и методологии общей и специальной теории систем автоматического управления. К таковым относятся принцип максимума, динамического программирования, статистическая оптимизация, алгоритмы идентификации и фильтрации, адаптивный под-
ход, линейное и нелинейное программирование и класс инвариантных стратегий [10, 11, 12, 13, 14]. Заметим, что наиболее существенные результаты здесь получены с помощью калмановской фильтрации и интерполяции. Так, в работе [12] приведен алгоритм программного синтеза и моделирования оптимальных СУЗ в среде МЛ^ЛВ 6.5. на основе стоимостного критерия на текущем и скользящем интервалах времени и метода случайного поиска минимума общих затрат. Для получения конечных результатов авторы используют различные практические ограничения - грузоподъемность и число транспортных средств, объем и номенклатура склада. В более поздней своей работе [13] те же авторы исследуют задачу синтезе СУЗ с помощью итерационного адаптивного алгоритма в более реальных условиях - параметрической неопределенности спроса х(), при этом, модель плотности распределения спроса Дх,1) ограничена гауссовой последовательностью ошибок. Важно отметить существенные трудности методологического и математического характера, которые, несомненно, возникнут у специалистов - практиков при внедрении используемых в этих работах моделях дискретной калмановской фильтрации и экстраполяции.
Перейдем теперь к некоторым обобщениям наиболее известных и важных, из полученных к настоящему времени, результатов с точки зрения их интерпретируемости, адекватности реальным условиям, и универсальности.
На диаграмме Венна (см. рисунок 1) показано, что практическая реализуемость математических моделей СУЗ в общем случае может быть достигнута только, когда они обладают всеми тремя вышеперечисленными свойствами одновременно.
Рисунок 1. К оценке практической реализуемости моделей СУЗ
Однако, как следует из рисунка 2, фактический характер их взаимодействия не соответствует указанным требованиям.
Рисунок 2 - Фактическая взаимосвязь между факторами реализуемости моделей
Во-первых, стоит отметить вполне ожидаемый характер кривой 1. Она отображает снижение наглядности и рост трудности интерпретации результатов аналитического моделирования СУЗ по мере необходимого усложнения моделей рынка и системы управления, которая диктуется выполнением требования адекватности синтезируемых моделей СУЗ. Таким образом, все попытки повысить практическую реализуемость создаваемых моделей СУЗ за счет более полного и точного учета реальных ситуаций приводят к обратному результату из-за усложнения самих моделей СУЗ и методов их оптимизации.
Особый интерес вызывает то обстоятельство, что оптимизация исследуемых систем аналитическими методами по мере их усложнения и повышения адекватности сопровождается эффектом роста, а затем снижения универсальности синтезируемых моделей. Причем, нахождение оптимальных решений оказывается возможным не только применительно к частным случаям условий реализации, но и, к тому же, каждый раз с помощью индивидуальных методов анализа и синтеза. Отмеченная закономерность качественно представлена на том же рисунке зависимостью 2.
Итак, сегодня по-прежнему отсутствуют не только достаточно просто интерпретируемые аналитические модели эффективных СУЗ, но и модели, обладающие универсальным характером и пригодные для широкого практического внедрения.
В сложившейся ситуации отсутствия практических решений в рамках классических методов естественно, по нашему мнению, использовать эвристический подход. Предлагаемое решение базируется на методологии системной динамики, которая использует метод имитационного динамического компьютерного моделирования и структурно-функционального описания систем. Основанием для применения данного подхода является возможность обеспечения его универсальности и адекватности любым условиям решения задачи синтеза СУЗ.
бедует остановиться на последних достижениях практики синтеза сложных систем с помощью компьютерного моделирования. Обычно различные виды моделирования дополняют друг друга. Так, если математическая формула очень сложна, что не дает явного представления об описываемых ею процессах, то на помощь приходят графические и имитационные модели. Компьютерная визуализация может быть намного дешевле реального создания натуральных моделей.
С появлением мощных компьютеров распространилось графическое моделирование на основе инженерных систем для создания чертежей, схем, графиков. Если система сложна, а требуется проследить за каждым ее элементом, то на помощь могут прийти компьютерные имитационные модели.
Основными этапами метода имитационного моделирования, как известно, являются [15]:
1. Моделирование входных и внешних воздействий;
2. Воспроизведение работы моделируемой системы (моделирующий алгоритм);
3. Интерпретация и обработка результатов моделирования.
Перечисленные этапы метода многократно повторяются для различных наборов входных и внешних воздействий, образуя внутренний цикл моделирования. Во внешнем цикле организуется просмотр заданных вариантов моделируемой системы. Процедура выбора оптимального варианта управляет просмотром вариантов, внося соответствующие коррективы в имитационную модель и в модели входных и внешних воздействий.
Процедура построения модели системы, контроля точности и корректировки модели по результатам машинного эксперимента задает и затем изменяет блок внутреннего цикла в зависимости от фактических результатов моделирования. Таким образом, возникает внешний цикл, отражающий деятельность исследователя по формированию, контролю и корректировке модели.
Метод имитационного моделирования позволяет решать задачи исключительной сложности [15]. Исследуемая система может одновременно содержать элементы непрерывного и дискретного действия, быть подверженной влиянию многочисленных случайных факторов сложной природы, описываться весьма громоздкими соотношениями и т.п. Метод не требует создания специальной аппаратуры для каждой новой задачи и позволяет легко изменять значения параметров исследуемых систем и начальных условий. Эффективность метода имитационного моделирования тем более высока, чем на более ранних этапах проектирования системы он начинает использоваться.
Следует, однако, помнить, что метод имитационного моделирования является численным методом. Его можно считать распространением метода Монте-Карло на случай сложных систем. Как любой численный метод, он обладает существенным недостатком - его решение всегда носит частный характер. Реше-
ние соответствует фиксированным значениям параметров системы и начальных условий. Для анализа системы приходится многократно моделировать процесс ее функционирования, варьируя исходные данные модели. Таким образом, для реализации имитационных моделей сложных объектов необходимо наличие ЭВМ высокой производительности. Однако, важно отметить, что на текущем этапе развития экономико-математической науки и вычислительных средств, отмеченные трудности носят чисто технических характер.
В рамках указанного подхода в [16] осуществлен синтез структуры квазиоп-тимальной двухуровневой адаптивной модели СУЗ методом сравнительного анализа вариантов путем вероятностного имитационного моделирования.
При этом результаты, полученные в [16], обладают уже отмеченными выше определенными преимуществами по сравнению с рассмотренными итогами синтеза оптимальных аналитических моделей СУЗ. В частности, модель структуры и алгоритмы параметрического синтеза СУЗ, представленные средствами пакета "PersonalVІsSim", обладают наглядностью, позволяющей определить общую морфологическую структуру СУЗ по спросу. Одновременно, разработанная модель дает возможность использовать преимущества адаптивного метода как наиболее эффективной и в то же время, также легко интерпретируемой, а, следовательно, и практически реализуемой стратегии управления системами в нестационарных условиях функционирования. Наконец, важно и то обстоятельство, что такая модель позволяет оценить возможность распространения любых результатов, полученных с ее помощью, на более общие условия функционирования СУЗ.
К недостаткам разработанной модели, прежде всего, следует отнести ранее отмеченный частный характер каждого из получаемых решений, который обусловлен существом используемой при этом методологии синтеза СУЗ. Впрочем, современный уровень развития компьютерных технологий и связанная с этим простота и быстрота получения частных решений дает возможность осуществить корректный синтез системы управления для широкого диапазона условий работы СУЗ методом систематизированного перебора и сравнительного анализа ва-
риантов и, таким образом, значительно раздвинуть границы общности результатов имитационного моделирования.
В заключение заметим, что универсальность синтезированной структурной модели адаптивной СУЗ в дальнейшем была успешно использована для решения задачи управления товародвижением не только применительно к другим условиям функционирования. В [3], данная модель, реализованная в среде программного продукта MATLAB 6.5/Simulink 5.0, позволила получить области квазиопти-мальных решений задачи векторной оптимизации одновременно по логистическому (стоимостному) и маркетинговому критериям.
Библиографический список
1. Harris, F. Operations and Cost. (Factory Management Series)/F. Harris. - Chicago: A.W.Shaw Co., 1915
2. Чеботарев, А.А. Логистика и маркетинг. Маркетологистика /А.А. Чеботарев, А.Д. Чеботарев .- М.: Издательство "Экономика", 2005.-247с.
3. Дзензелюк, Н.С. Моделирование системы управления запасами в среде MATLAB 6.5/ Simulink 5.0/, Е.И. Кожейкина, Ю.Н. Тарасов// Вестник ЮУрГУ. Серия «Экономика».- 2005. - №12(59).
4. Лотоцкий, В.А. Модели и методы управления запасами / В.А. Лотоцкий, А.С. Мендель - М. Наука, 1991.-189 с.
5. Неруш, Ю.М. Логистика. Учебник / Ю.М. Неруш. - М.: Юнити-Дана, 2000.389 с.
6. Николайчук, В.Е. Логистика: краткий курс/В.Е. Николайчук - С-Пб.: Питер, 2001.-117с.
7. Первозванский, А.А. Математические модели в управлении производством и запасами/ А.А. Первозванский. - М.: Наука, 1975
8. Стерлигова, А.Н. Управление запасами в цепях поставок: Учебник/ А.Н. Стерлигова - М.: ИНФРА-М, 2008. - 430 с.
9. Шрайбфедер, Дж. Эффективное управление запасами: пер. с англ./ Дж. Шрайбфедер - М.: Альпина Бизнес Букс, 2005.- 304 с.
10. Рыжиков, Ю.И. Теория очередей и управление запасами/ Ю.И. Рыжиков -М.: Питер, 2001. - 384 с.
11. Шикин, Е. В. Математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие / Е.В. Шикин, А.Г. Чхартишвили - М.: Дело, 2002. - 440 с.
12. Смагин, В.И. Управление запасами по двум критериям с учетом ограничений/ В.И. Смагин, С.В. Смагин// Вестник Томского государственного университета. - 2006.- № 290.
13. Смагин, В.И. Адаптивное управление запасами с учетом ограничений и транспортных запаздываний/ В.И. Смагин, С.В. Смагин // Вестник Томского государственного университета. - 2008.- № 3 (4).
14. Голоскоков, К.П. Математическая модель технологии управления запасами компании/ К.П. Г олоскоков, К.А. Давыдов //Управление экономическими системами. - 2012. - № 2
15. Бабина, О.И. Сравнительный анализ имитационных и аналитических моде-лей/О.И. Бабина//Сборник докладов Четвертой всероссийской научнопрактической конференции «Имитационное моделирование. Теория и практика. ИММОД -2009». -2009.
16. Дзензелюк, Н.С. Разработка и исследование системы управления товародвижением в условиях нестационарного рынка/ Н.С. Дзензелюк. Дис. канд. экон. наук. - Челябинск: Юж.-Урал. гос. ун-т, 2000
