CC BY
113
УДК 658.783 + 330.123.3 + 330.522.4 ББК У9(2)30-59
К ОБЗОРУ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТЕОРИИ СИНТЕЗА И ПРАКТИКИ ВНЕДРЕНИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ
Ю.Н. Тарасов, Н.С. Дзензелюк
Статья посвящена обзору современного состояния теории синтеза и практики внедрения систем управления запасами. Показаны основные проблемы реализации теоретических положений и выявлены пути их преодоления с помощью методологии вероятностного моделирования адаптивных систем.
Ключевые слова: адаптивное управление, управление производственными запасами, модели систем управления запасами.
В мировой и российской экономической науке давно осознана необходимость решения фундаментальной задачи создания практически реализуемых и научно обоснованных методологических подходов, методов и систем управления товародвижением в условиях нестационарного рынка и эффективно работающих систем управления запасами (СУЗ).
Наиболее содержательные результаты в области глобальной оптимизации управления запасами получены давно, но только для простейшей модели статического однопродуктового детерминированного спроса [1-6], которая относится к одноуровневым системам управления с оперативным контролем остатков. Однако существенное ограничение к практическому применению простых одноуровневых моделей управления запасами известно и заключается в их непригодности для решения задач синтеза стратегий управления, которые учитывают вариацию случайного спроса и поставок. В частности, из [7] следует, что в рамках любой из таких детерминированных моделей с постоянным спросом нельзя получить оценку объёма страхового запаса. Первозванский А.А. [4] доказывает оптимальность двухуровневых стратегий Я и г . Однако он же предупреждает, что даже в любом частном случае практическое применение данного класса стратегий крайне затруднено методологическими и вычислительными трудностями. Учет реального характера рынка резко повышает уровень сложности моделей управления с вероятностным описанием спроса и поставок по сравнению с их детерминированными аналогами. Как следствие, нахождение соответствующих оптимальных стратегий управления запасами в этом случае требует применения других, гораздо более сложных математических методов анализа, синтеза и прогнозирования.
Во многих работах (в частности, [5, 8-10]) также отмечается, что проблема выбора моделей и стратегий СУЗ, которые бы наиболее полно соответствовали конкретным условиям предприятия и не обладали излишней сложностью, является весьма непростой задачей. Именно поэтому к на-
стоящему времени разработаны самые разнообразные модели управления запасами, которые описывают различные частные случаи. Общая же постановка задачи оптимизации как задачи нахождения таких стратегий управления запасами (правил определения момента подачи и размера заказа), которые бы обеспечивают эффективное управление в любых заданных условиях, согласно заданному критерию, как правило, используется только применительно к весьма простым моделям.
Современный период разработки теории управления запасами характеризуется все большим использованием современного математического аппарата и методологии общей и специальной теории автоматического управления систем -принципа максимума, динамического программирования, статистической оптимизации, калманов-ской идентификации и фильтрации, адаптивного подхода и инвариантных стратегий. Проанализируем наиболее известные и важные из полученных здесь результатов с точки зрения их практической применимости и универсальности.
В простейшей постановке задача синтеза стратегий исследуется применительно к системам с периодическим контролем при случайном спросе и поставках, носящих стационарный характер. При этом в целях достижения явных выражений для стационарного оптимального управления вынужденно делается целый ряд серьезных упрощений постановочного плана, как-то: однопродуктовость, независимость параметров задачи от номера шага с периодом Т в предположении о неограниченном времени функционирования системы, состоящей из одного склада и одно- и двухфазной системы его снабжения. Полагается также, что за заказом размера и > 0, поданным в источник пополнения в начале периода, мгновенно следует поставка. Однако объем поставки д(и) является случайной величиной с плотностью распределения р(д,и), причем р(д,и) = 0 при q <0 и q > и. Принимается и традиционное допущение относительно постоянства средней интенсивности спроса х(/) (/ > 0) с плотностью распределения/х, /), причем/{х, {) = 0 при х <0.
182
Вестник ЮУрГУ, № 22, 2012
Тарасов Ю.Н., Дзензелюк Н.С.
К обзору современного состояния теории синтеза и практики внедрения систем управления запасами
Исходную модель дополнительно конкретизируют путем введения часто выполняемого на практике закона распределения поставок р(^и) вида ри) = р*1^ - и - 0) + (1 -р)*1^ - 0). Используя в дальнейшем технику динамического программирования применительно к детерминированным ожидаемым затратам за весь период, авторам [1] удается установить закон плотности распределения спроса /(хЛ). Однако даже при внесении в последний вариант модели очередных упрощений, вычисление параметров двухуровневой * *
стратегии Я и г связано с решением интегральных уравнений типа уравнений Фредгольма 2-го рода.
К наиболее известным в настоящее время теоретическим моделям относятся также многономенклатурные модели запасов, модели с многофазными (разветвленными) системами снабжения и многоуровневой складской системой (задача динамического резервирования) [1, 7].
В своем наиболее сложном варианте они обобщаются в виде постановки задачи управления как «многоскладской, многономенклатурной задачи с временной, межноменклатурной и меж-складовой корреляцией спроса» [1]. Для решения задачи управления с временной корреляцией спроса в форме марковского процесса, заданной линейной авторегрессионной моделью 1-го порядка, предлагается аппарат рекуррентной фильтрации Калмана [1].
В условиях стохастического рынка, для которого характерен нетвердосформулированный спрос, для эффективного управления запасами требуется развитие теории синтеза СУЗ, которое происходит в направлении применения широкого арсенала известных методов преодоления априорной и текущей неопределенности. Наиболее часто исследователи используют методологию адаптивного подхода.
К сожалению, следует признать, что и в этом случае использование математических методов моделирования и синтеза СУЗ в большинстве случаев [10, 11] не приводят сегодня к таким результатам, которые бы обеспечивали их широкое внедрение на практике в силу сложности интерпретации получаемых при этом аналитических соотношений.
Так, в работе [12] приведен алгоритм программного синтеза и моделирования СУЗ в среде МЛТЬЛБ 6.5. на основе стоимостного критерия на текущем и скользящем интервалах времени и метода случайного поиска минимума общих затрат. Для получения конечных результатов авторы используют различные практические ограничения -грузоподъемность и число транспортных средств, объем и номенклатура склада. В более поздней своей работе [13] те же авторы исследуют задачу синтеза СУЗ с помощью итерационного адаптивного алгоритма в более реальных условиях - параметрической неопределенности спроса х(0 (при-
чем, модель плотности распределения спроса /х,1) ограничена гауссовой последовательностью ошибок). Важно отметить существенные трудности методологического и математического характера, которые, несомненно, возникнут у специалистов-практиков при внедрении используемых в этих работах моделях дискретной калмановской фильтрации и экстраполяции.
В сложившейся ситуации отсутствия практических решений естественно, по нашему мнению, использовать эвристический подход, базирующийся на методологии имитационного моделирования систем. В рамках указанного подхода в [14] осуществлен синтез структуры квазиоптимальной двухуровневой адаптивной модели СУЗ методом сравнительного анализа вариантов путем вероятностного имитационного моделирования.
Результаты, полученные в [14], обладают определенной привлекательностью. В частности, модель структуры и алгоритмы параметрического синтеза СУЗ, представленные средствами пакета «Регеопа1У1881т», обладают наглядностью, позволяющей определить общую морфологическую структуру СУЗ по спросу. Одновременно, разработанная модель дает возможность использовать преимущества адаптивного метода как наиболее эффективной и в то же время, также легко интерпретируемой, а следовательно, и практически реализуемой стратегией управления системами в нестационарных условиях функционирования. Наконец, важно и то обстоятельство, что такая модель позволяет оценить возможность распространения любых результатов, полученных с ее помощью, на более общие условия функционирования СУЗ с помощью метода имитационного моделирования.
К недостаткам разработанной модели СУЗ, прежде всего, следует отнести частный характер каждого из получаемых решений. Впрочем, современный уровень развития компьютерных технологий и связанная с этим простота и быстрота получения частных решений дает возможность осуществить корректный синтез системы управления для широкого диапазона условий работы СУЗ методом перебора и сравнительного анализа вариантов и, таким образом, значительно раздвинуть границы общности результатов имитационного моделирования.
В заключение заметим, что универсальность синтезированной структурной модели адаптивной СУЗ в дальнейшем была успешно использована для решения задачи управления товародвижением не только применительно к другим условиям функционирования. В [15], данная модель, реализованная в среде программного продукта МЛТЬЛБ 6.5/81тиИпк 5.0, позволила получить области квазиоптимальных решений задачи векторной оптимизации одновременно по логистическому (стоимостному) и маркетинговому критериям.
Серия «Экономика и менеджмент», выпуск 22
183
Логистика
Литература
1. Лотоцкий, В.А. Модели и методы управления запасами /В.А. Лотоцкий, А.С. Мендель. - М.: Наука, 1991. - 189 с.
2. Неруш, Ю.М. Логистика: учебник / Ю.М. Неруш. - М.: Юнити-Дана, 2000. - 389 с.
3. Николайчук, В.Е. Логистика: краткий курс /В.Е. Николайчук. - СПб.: Питер, 2001. - 117 с.
4. Первозванский, А.А. Математические модели в управлении производством и запасами /А.А. Первозванский. - М.: Наука, 1975.
5. Стерлигова, А.Н. Управление запасами в цепях поставок: учебник /А.Н. Стерлигова. - М.: ИНФРА-М, 2008. - 430 с.
6. Шрайбфедер, Дж. Эффективное управление запасами: пер. с англ. / Дж. Шрайбфедер. -М.: Альпина Бизнес Букс, 2005. - 304 с.
7. Рубальский, Г. Б. Управление запасами при случайном спросе /Г.Б. Рубальский. - М.: Сов. радио, 1977. -186 с.
8. Джонсон, Д. С. Современная логистика / Д. С. Джонсон. - М.: Вильямс, 2002.
9. Диксон, П. Управление маркетингом / П. Диксон. - М.: ЗАО «Издательство БИНОМ», 2002. - 560 с.
10. Рыжиков, Ю.И. Теория очередей и управ-
ление запасами / Ю.И. Рыжиков. - М.: Питер, 2001. - 384 с.
11. Шикин, Е.В. Математические методы и модели в управлении: учеб. пособие / Е.В. Шикин, А.Г. Чхартишвили - М.: Дело, 2002. - 440 с.
12. Смагин, В.И. Управление запасами по двум критериям с учетом ограничений / В.И.Смагин, С.В. Смагин // Вестник Томского государственного университета. - 2006. - № 290.
13. Смагин, В.И. Адаптивное управление запасами с учетом ограничений и транспортных запаздываний/ В.И. Смагин, С.В. Смагин // Вестник Томского государственного университета. - 2008. - № 3(4).
14. Дзензелюк, Н.С. Методология адаптивного управления производственными запасами в условиях нестационарного рынка / Н. С. Дзензелюк // Вестник ЮУрГУ. Серия «Экономика и менеджмент». - 2011. - Вып. 18. - № 21(238). - С. 27-31.
15. Дзензелюк, Н.С. Моделирование системы управления запасами в среде ЫАТЬАБ 6.5 / Біши-Ііпк 5.0 / Н.С. Дзензелюк, Е.И. Кожейкина, Ю.Н. Тарасов //Вестник ЮУрГУ. Серия «Экономика». -2005. - № 12(59).
Поступила в редакцию 30 апреля 2012 г.
Тарасов Юрий Николаевич. Кандидат технических наук, доцент кафедры экономики и управления проектами, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск). Область научных интересов - адаптивные системы управления логистическими процессами на предприятии. Контактный телефон: (8-351) 267-93-84.
Tarasov Yuri Nikolayevich is a Candidate of Science (Engineering), Associate Professor of Economics and Project Management Department, South Ural State University, Chelyabinsk. Research interests: adaptive enterprise logistics management systems. Phone: (8-351) 267-93-84.
Дзензелюк Наталья Сергеевна. Кандидат экономических наук, доцент кафедры экономики и управления проектами, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск). Область научных интересов - адаптивные системы управления логистическими процессами на предприятии. Контактный телефон: (8-351) 267-93-84.
Dzendzelyuk Natalia Sergeevna is a Candidate of Science (Economics), Associate Professor of Economics and Project Management Department, South Ural State University, Chelyabinsk. Research interests: adaptive enterprise logistics management systems. Phone: (8-351) 267-93-84.
1S4
Вестник ЮУрГУ, № 22, 2012
