ТЕОРИЯ БОЛЬШИХ УКЛОНЕНИЙ Текст научной статьи по специальности «Математика»

библиотеку для творчества ученых. В одной из своих работ Аль-Хорезми восхвалял Аль-Мамуна и высоко ценил его поддержку развития науки. Аль-Хорезми работал творчески в этот период и написал научные работы, такие как краткая книга по алгебре и расчетам альмукабалы, астрономические таблицы, книга об индийских счетах, работы по мировому атласу и трактат об определении эпохи евреев и их праздников. Помимо этого, учёный Аль Хорезми имеет такие известные работы, как книга о построении астролябии, книга о действиях с помощью астролябии, книга о солнечных часах и книга по истории. До нашего времени сохранилось лишь семь таких произведений. Арифметические работы Аль-Хорезми заняли важное место в истории математики. Аль Хорезми в своей книге «Индийская арифметика» утверждает, что сначала он хотел показать, что любое индийское число можно записать с помощью девяти цифр. Он отмечает, что с помощью этого метода легко выполнять умножение, деление, сложение и вычитание чисел. Содержание остальных страниц книги можно разделить на три раздела. В первой части ученый объясняет десятичную систему, во второй части он объясняет правила действий с целыми числами, а в третьей части он объясняет дроби и квадратные корни чисел. Первое использование Аль-Хорезми числа ноль, которое появилось впервые в Индии, но долгое время оставалось за пределами Индии, сделало индийские цифры доступными для западных ученых. Это великолепная услуга, которая завершает все это. Число ноль, введенное Аль-Хорезми, использовалось в Европе 250 лет спустя.

Список использованной литературы:

1. Г. Шадурдыев, С.Ханов - История и принципы математики, Ашхабад 2010г.

2. Аллаков М. Великие учёные Центральной Азии, Ашхабад 2010г.

© Розыев А., 2023

УДК 53

Чарыева Г.Б.

Преподаватель кафедры «Прикладная математика и информатика», Туркменский государственный университет имени Махтумкули

г. Ашхабад, Туркменистан Машадова Ч.М. студент,

Туркменский государственный университет имени Махтумкули

г. Ашхабад, Туркменистан Татаров Э.Дж. студент,

Туркменский государственный университет имени Махтумкули

г. Ашхабад, Туркменистан

ТЕОРИЯ БОЛЬШИХ УКЛОНЕНИЙ Аннотация

В данной работе рассматривается теория больших уклонений. Проведен перекрестный и сравнительный анализ влияние теории больших уклонений на науку и технику.

Ключевые слова Анализ, метод, образование, математика, наука.

Charyeva G.B.

Lecturer at the Department of Applied Mathematics and Informatics, Turkmen State University named after Magtymguly

Ashgabat, Turkmenistan Mashadova Ch.M., student, Turkmen State University named after Magtymguly

Ashgabat, Turkmenistan Tatarov E. J., student, Turkmen State University named after Magtymguly

Ashgabat, Turkmenistan

LARGE DEVIATION THEORY Annotation

This paper examines the theory of large deviations. A cross-sectional and comparative analysis of the influence of the theory of large deviations on science and technology was carried out.

Keywords

Analysis, method, education, mathematics, science.

Основы и исторический контекст

Теория больших уклонений является ключевым элементом в изучении статистических явлений и имеет глубокие корни в математике и физике. Основное внимание в этой теории уделяется асимптотическому поведению вероятностей редких событий, то есть событий, которые сильно отклоняются от среднего или ожидаемого состояния.

Историческая Перспектива

- Ранние работы: развитие теории началось в начале 20 века, в основном в работах таких математиков, как А.Н. Колмогоров и Р.А. Фишер. Эти работы положили начало систематическому изучению больших уклонений.

- Вклад термодинамики: статистическая механика, являясь частью термодинамики, оказала значительное влияние на развитие теории, предоставляя математические инструменты для описания состояний систем при различных условиях.

Основные принципы

- Принцип больших уклонений: этот принцип утверждает, что вероятность того, что наблюдаемое значение статистической величины значительно отклонится от её ожидаемого значения, экспоненциально уменьшается с увеличением размера выборки.

- Роль в статистике: в статистической теории, большие уклонения используются для оценки рисков редких событий, таких как катастрофические сбои в системах или экстремальные финансовые кризисы.

Современное применение

Теория больших уклонений находит применение во множестве современных исследований, включая:

- Финансовый риск: анализ и оценка вероятности крупных финансовых потерь.

- Инженерные системы: оценка надёжности и рисков в сложных инженерных системах.

- Экология и климатология: моделирование редких экологических событий или крайних погодных условий.

Современные приложения и методологии

Теория больших уклонений нашла своё применение во множестве современных дисциплин, оказывая значительное влияние на развитие новых методов анализа и прогнозирования в различных

областях науки и техники.

Применение в различных дисциплинах

- Финансы: в финансовом секторе, теория используется для оценки рисков крупных финансовых потерь, предсказания экстремальных рыночных событий и разработки стратегий управления рисками.

- Метеорология: в климатологии и метеорологии, теория помогает в моделировании и прогнозировании редких и катастрофических погодных явлений, таких как ураганы и засухи.

- Инженерные науки: в инженерных дисциплинах теория применяется для анализа надёжности и рисков в сложных системах, например, в аэрокосмической отрасли и при разработке безопасных строительных конструкций.

Разработка новых методологий

- Вычислительные методы: с развитием компьютерных технологий, возникла потребность в разработке новых алгоритмов и программных инструментов для эффективного вычисления вероятностей больших уклонений, особенно в сложных многомерных системах.

- Интердисциплинарный подход: современные исследования в этой области часто включают совместную работу математиков, физиков, инженеров и специалистов в области компьютерных наук, способствуя разработке комплексных и интегрированных подходов к анализу больших уклонений.

Перспективы развития

Современные исследования в области теории больших уклонений ориентированы на расширение границ применимости теории, включение новых математических моделей и разработку более мощных вычислительных инструментов. Это открывает новые перспективы для прогнозирования и управления рисками в различных областях науки и техники.

Заключение

Теория больших уклонений является фундаментальным инструментом в математике и её приложениях, обеспечивая глубокое понимание поведения систем в условиях экстремальных отклонений. Эта теория находит широкое применение в различных областях, включая финансы, инженерию, метеорологию и многие другие, где она помогает в оценке и управлении рисками связанными с редкими событиями.

Список использованной литературы:

1. Бабенко, К. И. Основы численного анализа / К. И. Бабенко. — М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1986. — 744 с

2. Бакушинский, А. Элементы высшей математики и численных методов / А. Бакушинский, В. Власов. — М.: Просвещение, 2014. — 336 с

3. Босс, В. Лекции по математике. Том 1. Анализ. Учебное пособие / В. Босс. — М.: Либроком, 2016. — 216 с

© Чарыева Г. Б., Машадова Ч. М., Татаров Э. Дж., 2023

УДК 51

Шукурова Ш.Н.

Преподаватель кафедры «Математический анализ», Туркменский государственный университет имени Махтумкули

г. Ашхабад, Туркменистан

ПРИМЕНЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ФИЗИЧЕСКИХ НАУКАХ

Аннотация

В данной работе рассматривается применение дифференциальных уравнений. Проведен