CC BY
33
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТОРЦЕВЫРАВНИВАНИЯ ПАКЕТОВ КРУГЛЫХ ЛЕСОМАТЕРИАЛОВ ГРАВИТАЦИОННЫМИ ТОРЦЕВЫРАВНИВАТЕЛЯМИ
Е.А. ЖУРАВЛЕВ, доц. каф. СМиПМ МарГТУ, канд. техн. наук,
М.Н. ВОЛДАЕВ, асп. каф. ТОЛП МарГТУ
От транспортной составляющей затрат на производство и реализацию продукции лесопромышленных предприятий во многом зависит их рентабельность. Выравнивание торцов пакетов круглых лесоматериалов при формировании способствует повышению степени использования грузоподъемности и грузовместимости подвижного состава, что ведет к снижению транспортных расходов.
Для механизации работ по выравниванию торцов пачек круглых лесоматериалов создан ряд устройств, подробная классификация которых приведена в работе [4].
Нами предложено несколько торцевыравнивателей. Один из них, гравитационный, представлен на рис.1, его подробное описание приведено в работе [2].
Целью теоретических и экспериментальных исследований ученых, занимавшихся и занимающихся вопросами торцевыравнивания, было и остается обоснование оптимальных конструктивных параметров все более совершенных торцевыравнивающих устройств. Для этого аналитическим или путем обработки экспериментальных данных получали выражения для усилий сопротивления бревен в пакетах продольному перемещению и теоретически определяли усилия, которые необходимо приложить к щитам для обеспечения торцевыравнивания. Полученные результаты проверялись в лабораторных или производственных условиях [1, 3-5].
В работе [4] изучены вопросы взаимодействия торцевыравнивателя, установленного на подкрановые пути, с краном.
В работах [1, 5] были теоретически определены усилия торцевыравнивания и на щитах и приведены результаты экспериментальных определений усилий на щитах.
В работе [3] теоретически определены усилия торцевыравнивания и приведен расчет мощности привода поворотных торцевыравнивающих щитов.
Рис. 1. Гравитационный торцевыравниватель с шарнирно соединенными торцующими щитами и гидроприводом, применяемым для изменения расстояния между щитами и поддержания усилия торцевыранивания на щитах: 1 - вертикальная часть Г-образного торцующего щита; 2 - направляющая кареток; 3 - горизонтальная часть Г-образного торцующего щита; 4 - металлический стержень кругового поперечного профиля; 5 - пантограф; 6 - грузовая балка; 7 - каретка; 8 - пачка круглых лесоматериалов
Анализ теоретических исследований гравитационных торцевыравнивателей показывает, что в ранее рассмотренных работах [1, 5] одним из основных условий определения усилия торцевания было наличие данных об ускорении движения пакета у. При этом следует отметить, что если в какой-то момент времени прекращается движение щитов вследствие недостаточности на них усилия для преодоления сопротивления продольному движению бревен, то впоследствии при аккумулировании на щитах достаточной энергии происходит так называемый срыв пакета [3], а пакет при этом продолжает двигаться с ускорением. Так как в большинстве случаев, как показывает практика, при обработке пакетов круглых лесоматериалов в торцевыравнивателях гравитационного типа воз-
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2008
65
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
никают и зацепы и срывы бревен, то логично предположить, что применение результатов теоретических исследований, приведенных в [1, 5] для реальных расчетов, довольно проблематично из-за невыясненности вопроса о величинах ускорений у.
Нами предложена математическая модель процесса торцевыравнивания в торцевыравнивателе с шарнирно соединенными торцующими щитами. Данная модель позволяет при заданных конструктивных параметрах устройства и параметрах пакета получить зависимости от времени угла между горизонтальной частью Г-образного щита и ровной поверхностью (линией горизонта, направляющими) (9), угловой скорости (9 ) и ускорения (w) движения пакета.
При получении уравнения динамики торцевыравнивающего устройства использована теорема об изименении кинетической энергии механической системы в дифференциальной форме
dT = -dn - Rds, (1)
где dT - сколь угодно малое изменение кинетической энергии системы «торцевыравниватель + пакет»; dn - элементарная работа потенциальных сил (сил тяжести);
Rds - элементарная работа равнодействующей R диссипативных сил (сил трения).
Кинетическая энергия системы «торцевыравниватель + пакет» представляет собой сумму кинетических энергий торцевыравнивателя (Тторц) и пакета (Tn) в отдельности. Кинетическую энергию торцевыравнивателя определим как сумму кинетической энергии центра масс торцевыравнивателя Тц и кинетической энергии торцевыравнивателя в его вращательном движении относительно оси О3 Тв (рис. 2).
Введем допущение: по аналогии с работами [1,3,4,5] рассматриваем лишь один щит установки, предполагая, что на него воздействует сила, равная половине веса пакета (сосредоточенная нагрузка).
При составлении зависимости для Тц было получено выражение для скорости центра тяжести щита. При составлении зависимости для Тв были получены выражения для
угловой скорости вращения щита и общего момента инерции щита относительно центра тяжести.
При определении скорости центра тяжести щита производилось дифференцирование выражений для координат щита, полученных аналитическим путем с помощью рис. 2.
Угловую скорость вращения щита определяем как первую производную от угла 9.
Нахождение моментов инерции частей щита относительно центра тяжести щита проводим после определения моментов инерции относительно осей, перпендикулярных продольным осям частей щита и проходящим через их центр, с использованием рис. 2.
Дифференцированием общего выражения для кинетической энергии системы «торцевыравниватель + пакет» и умножением полученной в результате этого зависимости на dt получим выражение для dT - левой части выражения (1)
dT = 9 ((тв + тг)(Ь12 + b22 + l2 sin29 -- 2/-b2-sin29 - lb 1-sin29) + I + ML2cos29) +
+ (92/ 2)((тв + тг) l2 sin29 - 2/b2-sin29 -- 2/b1-cos29) - ML2sin29), (2)
где тв - масса вертикальной части щита; тг - масса горизонтальной части щита; b2 - расстояние от центра масс щита до его вертикальной части; b1 - расстояние от центра масс щита до его горизонтальной части.
/ - длина вертикальной части щита до места его пересечения с шарниром;
I - общий момент инерции торцевыравнивающего щита относительно центра тяжести;
L - полная длина вертикальной части щита.
Рис. 2. Основная расчетная пояснительная схема устройства
66
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2008
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
0, рад----------0, (рад/с>-0,1
Рис. 3. Графики изменения угла между горизонтальной частью Г-образного щита и направляющими (0) и угловой скорости (0 ) во времени для случая торцевыравнивателя с шарнирно соединенными щитами
/ /
У' \ / \ N / /
0 0,2 0,4 0,6 т, с
0, рад------------0, (рад/с)--0,1
Рис. 4. Графики изменения угла между горизонтальной частью Г-образного щита и направляющими (0) и угловой скорости (0) во времени для случая классического гравитационного торцевыравнивателя
Элементарная работа потенциальных сил (сил тяжести) выражается через дифференциал потенциальной энергии
dn = g(ML + mb2)cos0 - m-g-b1-sin0, (3) где m - полная масса торцевыравнивающего щита.
При определении выражения для потенциальной энергии использовались аналитические зависимости, полученные с помощью рис.2.
Элементарная работа равнодействующей R диссипативных сил (сил трения) равна
Rds = -R(L(1 + (1 / cos20) - l), (4)
где ^ - величина перемещения бревен в пакете при торцевыравнивании. Выражение для s, впоследствии дифференцируемое, также получено аналитическим путем с помощью рис.2.
Приравняв выражения (2), (3) и (4) согласно (1) и совершив ряд перестановок в данном равенстве, получаем дифференциальное уравнение следующего вида:
fi(0(t)')0rr + f;(0(OX0T = F3(0(i)) (5)
где
Fj(0(t)) = (тв + тг)-(Ь12 + b22 + l2sin20 --2l-b2-sin20 - lb 1-sin20) + I + ML2cos20 F2(0(t)) = ((тв + тг) / 2)(l2sin20 -- 2lb2-sin20 - 2lb1cos20) - (m2 / 2) L2 sin20 F3(0(t)) = - g(ML + mb2) cos0 -- m-g-b1-sin0 + R(L(1 + (1 / cos20) - l) Численное решение данного дифференциального уравнения производится в пакете Mathcad с помощью процедуры rkfixed (метод Рунге-Кутта с фиксированным шагом).
Расчеты проводим для изготовленной нами в масштабе 1:10 модели торцевыравнивающего устройства предложенной нами конструкции и пакета модельных бревен с геометрическими параметрами также в масштабе 1:10. Масса вертикальной части щита установки - 3 кг, горизонтальной - 0,7 кг, масса пакета - 1,7 кг, высота щита - 0,27 м, L = 0,45 м, l = 0,225 м. Величину диссипативных сил условно принимаем равной 0,3 веса пакета. Начальную скорость движения пакета, воздействующего всем своим весом на торцующий щит, принимаем равным 0. В начальный момент движения угол между горизонтальными частями Г-образных щитов и направляющими принимаем равным 0,5 рад.
Уравнения в среде приводились для установки в целом.
Аналогичным образом можно составить нелинейное дифференциальное уравнение в случае классического гравитационного торцевыравнивателя без шарнирного соединения торцевыравнивающих щитов. В этом случае при выводе уравнения не будет учитываться кинетическая энергия центра масс торцевыравнивателя. Численное решение данного дифференциального уравнения также производится в пакете Mathcad с по-
ЛЕСНОИ ВЕСТНИК 2/2008
67
