Теоретические положения управления инвестиционным проектом по добыче полезных ископаемых Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Nikulin Ivan Borisovich, postgraduate, ecology@tsu. tula.ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 338.45

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ УПРАВЛЕНИЯ ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПРОЕКТОМ ПО ДОБЫЧЕ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ

В. Л. Рыбак, С.М. Богданов, И.Б. Никулин

Доказано, что в зависимости от размеров и степени однородности территории, охваченной экономическими исследованиями, можно говорить об инвестиционном макроклимате и инвестиционном микроклимате. Установлено, что в прикладных задачах управления объектами экономики, вызванных запросами горной промышленности и экологическими ограничениями, возникает необходимость искать экстремум целевой функции.

Ключевые слова: инвестиции, управление, проект, рациональное природопользование, полезные ископаемые, инвестиционный климат.

Оценка инвестиционного климата. Понятие «инвестиционный климат» заимствовано из географии, где под климатом понимают многолетний статистический режим погоды, который является одной из основных географических характеристик той или иной местности. Разумеется, что климат во многом определяет качество среды обитания людей и развития промышленности. Уже в экономической географии картографические слои распределения населения и промышленных объектов подтверждают наличие зональности, обусловленной, в том числе, и режимом погоды. По аналогии с географическим термином возникает понятие экономического климата. Экономический климат представляет собой многолетний статистический режим экономической эффективности, которая выражает соотношение между результатами и затратами экономической деятельности.

Инвестирование - это один из основных видов экономической деятельности, поэтому понятие экономического климата распространилось и на процессы инвестирования. Однако до настоящего времени нет однозначного определения понятия инвестиционного климата. Необходимость в четкой формулировке обусловлена потребностью как в качественном представлении этого термина, так и в количественной характеристике того состояния экономической среды, которое принято называть инвестиционным климатом. Предлагаемая формулировка понятия «инвестиционный климат» базируется на представлении инвестиций как долгосрочных вложений капитала в те или иные виды экономической деятельности, реали-

100

зуемой конкретными объектами экономики, с целью получения доходов или решения социальных проблем. При этом очевиден тот факт, что представление цели инвестирование в условной форме позволяет разделить всех инвесторов на две условные группы. Первая группа инвесторов - это предприниматели различного уровня, заинтересованные в получении стабильных доходов от вложенных средств. Вторая группа представляет собой государственных чиновников, решающих задачи управления на территориальном уровне. Но и первая, и вторая группы являются структурными элементами, которые находятся экономической среде, характеризующейся тем, или иным инвестиционным климатом (рисунок).

Таким образом, под инвестиционным климатом следует понимать совокупность политических, географических, социальных и экономических факторов, характеризующих вероятность устойчивого получения доходов от капиталовложений.

При таком определении инвестиционного климата подразумевается вероятностная структура процесса инвертирования независимо от вида инвестиций и группы инвесторов. То есть в качестве экономической аксиомы используется утверждение о том, что при любом капиталовложении существует объективная возможность не достигнуть поставленной цели из-за неадекватного прогноза динамики социально-экономической ситуации. Структурная схема инвестиционного климата представлена на рисунке

Совокупность политических факторов включает показатели, характеризующие уровень международного авторитета страны, внутриполитическую обстановку, социально-экономическую идеологию, эффективность законодательной системы и исполнительной власти, а также криминогенную обстановку в стране в целом. Географические факторы рассматриваемой территории представлены физическими показателями, характеризующими климат, ландшафт, состояние водных и минеральных ресурсов, состояние топливно-энергетических ресурсов и экологическое состояние региона.

Социальные факторы характеризуются качеством и уровнем жизни населения на рассматриваемой территории, демографическими показателями, уровнем образования населения и территориальной криминогенной обстановкой. К показателям, характеризующим экономические факторы, относятся уровень инфляции, региональные индексы потребности и обеспеченности конкретными товарами, платежеспособный территориальный спрос и эффективность инвестиционных процессов. В зависимости от размеров и степени однородности территории, охваченной экономическими исследованиями, можно говорить об инвестиционном макроклимате и инвестиционном микроклимате. Инвестиционный макроклимат применительно к Российской Федерации - это, прежде всего, инвестиционный климат на территории страны в целом, а также на территориях федераль-

ных округов. Инвестиционный микроклимат в России представляет собой инвестиционный климат того или иного субъекта федерации. Поэтому достоверность оценки инвестиционного климата во многом определяется качеством локальной базы данных, отражающей качественно и количественно динамику показателей, представленных на рисунке.

Структурная модель инвестиционного климата при оценке эффективности региональных проектов рационального использования природных ресурсов

102

Это непосредственно связано и с системой управления инвестиционным проектом. Существующие комплексы стандартных программных средств должны быть адаптированы к структуре базы данных, обеспечивающей эффективное управление инвестиционным процессом с оптимизацией экономических и технологических параметров с учетом экологических ограничений и динамики параметров инвестиционного климата [1].

Модель управления. Изучение способов управления объектами, информированность о свойствах которых страдает серьезными пробелами, является важнейшей теоретической базой практического управления экономическим состоянием производственных объектов. Все подходы к практическому управлению экономическим состоянием объектов экономики объединяются присутствием в исходных данных неполноты информации и неопределенности описания объектов. Известно, что вместо указания полной математической модели данного управляемого объекта следует определять класс математических моделей, одним из элементов которого является рассматриваемый объект экономики. Если рассматривать инвестиционный процесс, связанный с функционированием реальных инвестиций, то целесообразно использовать адаптивные методы управления.

Внедрение адаптивных методов управления приводит к заметному экономическому эффекту: повышению эффективности производства, сбережению энергетических и трудовых ресурсов, снижению себестоимости продукции. Все этапы инвестиционного проекта при всех их различиях объединяет то, что они не могут существовать без особого механизма, именуемого управлением.

На протяжении многих десятилетий в основе теории управления лежало допущение, что объект управления известен точно (в рамках соответствующей математической модели), и обеспечить выполнение поставленной цели следует именно для него. Так, если требовалось решить задачу на оптимальное быстродействие - перевести управляемую систему из одного состояния в другое за минимальное время, то считалось, что описывающее систему дифференциальное уравнение задано и полностью известно, т.е. известны все фигурирующие в нем коэффициенты и функции. Поэтому искомое управление обеспечивало достижение цели в точности этим объектом [2]. В ряде случаев управление может оказаться «грубым» и приводить к цели «близкие» объекты. Таким образом, использование детальных и сложных математических моделей, а соответственно и трудоемких методов решения относящихся к ним задач имеет смысл лишь в тех случаях, когда гарантирована высокая степень соответствия реального объекта экономики его математической модели. В противном случае усилия по созданию модели и решению задачи могут оказаться бесполезными, а возможно, и вредными.

Исходными понятиями теории управления являются объект управ-

ления, цель управления и стратегия. С их помощью можно сформулировать определение адаптивного управления. Термин «объект управления» относится к тому, чем управляют. Объект управления в момент t характеризуется состоянием хь где х является точкой фазового пространства Х={х}, в качестве которого будет выступать или конечное множество или область в "-мерном евклидовом пространстве Я" (т.е. упорядоченные наборы вещественных чисел х = (х1 ,..., хп), которые могут совпадать со всем пространством). Управление в момент t обозначим через и, где и принадлежит пространству и, которое также может быть либо конечным, либо областью в Ят.

Простейшим типом объектов управления с дискретным временем являются безъинерционные, описываемые в детерминированном случае соотношением х1= Ди^), связывающим положение объекта в фазовом пространстве с управлением [3]. Состояние объекта однозначно определяется заданием управления на предыдущем такте времени, причем ранние состояния не влияют на поведение объекта в данный момент времени. В стохастическом случае объекты этого типа характеризуются условным распределением вероятностей

т(М\ и) = Р(х,е М\ и-1 = и), (1)

В (1) величина справа означает вероятность состояния объекта х, оказаться в множестве М фазового пространства, если было избрано управление и. Следующий тип объектов обладает инерционностью, последействием. В детерминированном случае его описывают разностным уравнением

Л+1 = Г (х^ )> 0, (2)

где / - вектор-функция и использовано сокращенное обозначение = =(х^,..., х), а t+1 - порядок уравнения, указывающий глубину последействия. Разумеется, вместе с уравнением (2) должны быть заданы начальные условия. В стохастическом варианте к этому типу объектов относятся уравнения

х+ = / ( ). (3)

В уравнении (3) содержится случайное возмущение, создающее помеху В терминах распределений вероятностей они характеризуются условными распределениями вида т+1 (М х((_1,и'(_1). В теории управления

сложилась универсальная формализация объектов управления в виде понятия «управляемый случайный процесс».

Общее абстрактное определение процесса основывается на том, что заданы два измеримых пространства: фазове пространство (X, М) и пространство управлений (и, Л), где М и N о - алгебры измеримых множеств

соответственно в Х и У системах, управляемых условных вероятностных мер (М | х, и') = Р(х+1 е м\х ,и').

Это означает, что вероятность попадания текущего состояния хс+1 во множество М при условии, что до этого состояниями объекта были х'=(х0, х1 ,..., х), а управлениями - и' = (и0 ,..., и) Эти меры не произвольны, а должны быть подчинены определенным условиям.

Тогда можно утверждать, что управляемым случайным процессом является система мер, которую в формальном виде можно представить в

виде: т(МХ-1 ,и(-1),( > 1 . Через х( здесь обозначена текущая точка фазового пространства, означающая состояние объекта управления. Эта величина полностью характеризует свойства объекта, но в большом числе случаев она недоступна наблюдению. Реальные инвестиционные процессы протекают в условиях, не допускающих прямые измерения всех компонент состояния [4]. Удается наблюдать и измерять лишь частичные характеристики объекта. Поэтому введем обозначение г для наблюдаемых величин, пробегающих пространство наблюдений 7. Символ означает значение г в момент (. Совокупность всех наблюдений называется наблюдаемым процессом, а совокупность всех наблюдений до момента 1;, т. е. = {гБ, б £ (}, - историей процесса наблюдений к моменту времени (.

Формально наблюдаемый инвестиционный процесс описывают с помощью измеримого пространства (Д К) наблюдений и системы условных вероятностных распределений в нем К х ,и(-1). В конкретных задачах управления наблюдения являются преобразованием значений состояний и управлений = д(хь и-1, ^ (), где ^ ( - некоторый случайный процесс, означающий ошибки измерений.

Введем условное распределение вероятностей на пространстве

управлений и, тогда V ((С г ,и(-1). Это распределение означает вероятность

того, что управление и ь в момент ( окажется во множестве С пространства управлений и при условии, что фиксированы история процесса наблюдений к моменту ( и предыдущие управления и-1=(и0, и1, ...,и(-1).

Распределение V(, служит правилом выбора управления в момент времени 1;, а совокупность всех таких правил п0, п1, ..., V (,... является стратегией о. Сокращенно это записывается в виде о = ( > 0}. Стратегия может зависеть лишь от наблюдаемых в ходе управления величин.

Обозначим стратегию буквой о, а совокупность стратегий - Е={о}. Воздействие стратегии на объект протекает по следующей схеме. В начальный момент = 0 объект находится в начальном состоянии х0, по которому формируется наблюдение ¿0, а по ¿0 вычисляется уравнение и0. В результате на следующем такте (=1 объект находится в состоянии х1, приво-

дящем к наблюдению z1, отсюда, возможно, с учетом предыстории zo и u1 находится очередное управление u2. Оно вызывает в момент t=2 переход в состояние x2, затем образуется наблюдение z2 и управление u3. Так, шаг за шагом развивается управляемый процесс. На каждом шаге он состоит из трех компонент: pt = (xt, zt, ut). Ограничиваемся далее рассмотрением не обрывающихся процессов, когда результатом управления служит бесконечная последовательность (xo, zo, u0), (x1, z1, u1), ..., (xt, zt, ut), ..., представляющая собой траекторию процесса управления. Из нее можно выделить траекторию объекта x1 в фазовом пространстве X и траектории zt и ut в пространствах наблюдений Z и управлений U соответственно. Конечная совокупность pt = (p0, p1, ..., pt) будет представлять собой историю процесса управления к моменту времени t.

В отличие от других основных понятий теории управления для цели управления нет абстрактной формулировки. Описательно можно сказать, что цель управления есть задача придания объекту некоторого свойства, которое может иметь место при одних алгоритмах управления и отсутствовать при других. Например, если управляемый объект описывается дифференциальным или разностным уравнением, можно требовать, чтобы его решение было или устойчивым, или асимптотически устойчивым, или дис-сипативным [5]. Цели такого типа называют стабилизационными. Оптимизационные цели управления являются, вообще говоря, более сложными. Для их постановки вводят целевую функцию W(o), определенную на множестве допустимых стратегий S. Требуется найти оптимальную стратегию о0, доставляющую экстремум целевой функции или более точно удовлетворяющую равенству

W (о0 ) = sup W (о). (4)

ое2

В детерминированных задачах целевая функция обычно имеет интегральный вид. При конечном времени управления

t t

W(о) = £ j(xn,un_1) или W(o) = J j(xt,ut,t) dt.

n=0 0

А при бесконечном времени управления получим, что

¥ 1 t

W (о) = J j( xt,ut,t) dt или W (о) = tim - J j( xt,ut) dt.

0 ®¥ T 0

Огромное число экономических задач управления инвестиционным процессом делает целесообразным, а точнее, необходимым и неизбежным более сложный подход к построению управляющих систем. Будем относить цель управления не к определенному, конкретному объекту, а сразу к классу K объектов. Ни перед началом управления, ни в ходе его неизвестно, над каким именно индивидуальным объектом из класса K осуществляется управление. В этой ситуации и возникает понятие адаптивности, а

106

точнее сказать, адаптивной стратегии.

Стратегия о называется адаптивной по отношению к цели Ц и классу К, если она приводит к заданной цели любой объект из класса К. Правильно сформулированная адаптивная стратегия включает в себя явное указание и цели, и класса.

Для построения адаптивных стратегий часто используется подход, именуемый идентификационным подходом. Идентификационный подход заключается в совмещении двух одновременно решаемых задач. Одна состоит в оценке неизвестных характеристик объекта в ходе управления, причем оценки строятся по наблюдаемым состояниям объекта, другая — в вычислении «квазиоптимального» правила управления, считая характеристики объекта равными их оценкам. В широком круге задач оказывается, что с течением времени оценки приближаются к истинным параметрам объекта, и тогда квазиоптимальные правила сходятся к оптимальному для данного управляемого объекта. Обычно это приводит к достижению поставленной цели управления. Следовательно, для эффективности этого подхода должны быть справедливыми такие предположения:

- существуют состоятельные оценки параметров объекта;

- известен метод вычисления оптимальной стратегии для всех объектов рассматриваемого класса;

- оптимальные правила управления непрерывно зависят от параметров объекта.

Указанный алгоритм построения адаптивных стратегий обычно приводит к стратегиям относительно простого вида.

В прикладных задачах управления объектами экономики, вызванных запросами промышленности и экологическими ограничениями, возникает необходимость искать экстремум функции. Реальный смысл экстремума может означать, например, максимальную прибыль от реализации продукции, а значение аргумента указывает параметры оптимального режима инвестиционного процесса. Однако неизученность процесса - существующего, действующего, но без специальных мер функционирующего неэкономично - делает неизвестной подлежащую экстремизации функцию. Поэтому в описанной ситуации, когда надо найти максимум неизвестно какой функции, основываясь лишь на измерениях ее значений, складывается ситуация, когда традиционными методами решить задачу невозможно. Выход из затруднений есть, и в большом числе разнообразнейших приложений он оказывается эффективным и связан с тем, что рассматриваемая в этих приложениях функция является математическим ожиданием специального вида управляемого инвестиционного процесса. Действительно, текущее состояние процесса х( зависит лишь от приложенного в предыдущий момент времени управления и^. Это выражается записью распределения вероятности процесса ^ (х | и), оно условное, и в усло-

вии фигурирует только значение управления u в момент t - 1. Для описываемых таким образом процессов математическое ожидание имеет вид

¥

W (u)= J X dFt (x\u). (5)

—¥

Значения процесса xt являются интересующими состояниями объекта управления, например количеством создаваемого продукта. Оно зависит от регулируемых параметров, обозначаемых в совокупности символом u. Функция W(u) означает в этих условиях среднее значение состояния объекта. Практические потребности могут приводить к разным постановкам целей управления.

Пусть требуется поддерживать среднее значение процесса на некотором заданном уровне W*, т.е. выбрать управление u* так, чтобы выполнялось равенство W(u*)=W*. В экономическом толковании эту цель естественно назвать задачей о выполнении плана. Общая формулировка допускает отклонения от «нормы» и заключается в требовании обеспечить выполнение неравенств at < W(u) £ bt.

Рассмотрим способы решения перечисленных задач в случае полной информированности, т. е. когда известны распределения Ft[x(u)], а потому и функции W(u). Допустим, что функции Wt(u) таковы, что высказанные цели управления достижимы. Не связывая себя, будем считать эти функции дифференцируемыми по аргументу u во всей области их определения - числовой прямой (- ¥< u <¥). Перечисленные задачи оказываются стандартными задачами математического анализа.

В задачах регулирования инвестиционным процессом на территории субъекта федерации появляется уравнение

xt = min (xt4 — ut +xtu}, (6)

где xt - означает запасы ресурсов того или иного вида на складах с общим объемом u; X - возобновление ресурсов; ut - планируемое потребление ресурсов, - являющееся управляющим воздействием.

На управление опять наложено очевидное ограничение 0<u<u. Существует еще много других задач управления, в которых управления должны выбираться из компактного множества в пространстве управлений. Модель (6) позволяет решать задачи стратегического планирования и экономической политики реальных инвестиций.

Список литературы

1. Качурин Н.М., Захаров Е.И., Семенов В.В. Геотехнологические положения безопасного и экологически рационального освоения угольных месторождений//Известия ТулГУ. Естественные науки. 2007. Вып. 1. С.18-24.

2. Качурин Н.М., Белая Л.А., Корчагина Т.В. Геоэкологический мониторинг и оценка воздействия на окружающую среду горнопромышленного региона// Известия вузов. Горный журнал. 2010. № 6. С. 32-37.

3. Качурин Н.М., Белая Л. А., Агеева И.В. Концептуальные положения повышения эффективности геоэкологического мониторинга промышленных регионов// Безопасность жизнедеятельности. 2010. № 5. С. 28-33.

4. Экологические последствия подземной геотехнологии добычи угля /Э.М. Соколов [и др.]//Известия ТулГУ. Науки о Земле. 2011. Вып. 2. С. 27-40.

5. Геоэкологические принципы оценки эффективности подземной геотехнологии добычи угля / Н.М. Качурин [и др.] // Известия ТулГУ. Естественные науки. 2012. Вып. 1. Ч. 2. С. 24-30.

Рыбак Владимир Львович, асп., ecology@tsu. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Богданов Сергей Маратович, асп., ecology@tsu. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Никулин Иван Борисович, асп., ecology@tsu. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

THEORETICAL PRINCIPALS OF CONTROLLING INVESTMENT PROJECT

BY MIMING MINERALS

V.L. Ribak, S.M. Bogdanov, I.B. Nikulin

It's proved that we can speak about investment macroclimate and investment microclimate prove in dependence from size and homogeneity territory, which having economical researches. It's submitted that necessity of searching objective function extremum at applied problems of managing economical objects, which stipulating mining industry.

Key words: investment, management, project, rational using nature resources, minerals, investment climate.

Ribak Vladimir Lvovich, postgraduate, ecology@tsu. tula.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Bogdanov Sergei Maratovich, postgraduate, ecology@tsu. tula.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Nikulin Ivan Borisovich, postgraduate, ecology@tsu. tula.ru, Russia, Tula, Tula State University