CC BY
33
ЭКОЛОГИЯ
УДК 622.014
ОПТИМИЗАЦИЯ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ГОРНЫХ
ПРЕДПРИЯТИЙ ПО ЭКОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКОМУ
КРИТЕРИЮ
С.М. Богданов, И.Б. Никулин, Е.В. Козьменко
Приведены методические положения оптимизации функционирования горных предприятий по экологическому критерию. Обосновано, что оптимизация функционирования горного предприятия может быть формально сведена к задаче математического программирования. Предлагаемый подход позволяет принимать экологически сбалансированные решения по управлению предприятиями, занятыми добычей и переработкой полезных ископаемых.
Ключевые слова: горное предприятие, оптимизация, экологический фактор, экономическая целесообразность, математическая модель, линейное программирование.
Функционирование горных предприятий сопровождается отрицательным воздействием на окружающую среду. Разумеется, что эти воздействия связаны с затратами энергии на обеспечение технологических процессов добычи и переработки полезных ископаемых (рисунок) [1]. Следовательно, физически обоснованным является предположение о том, что процесс образования загрязнителей, поступающих в окружающую среду, будет иметь достаточно жесткую корреляцию с энергоемкостью технологических процессов.
Процессы функционирования горных предприятий и особенно территориальных энерго-сырьевых комплексов, осуществляются с использованием достаточно сложных технологических схем [2]. Следует отметить, что эффективность этих процессов во многом зависит от большого числа разнообразных факторов, из которых необходимо выделить группу экономических, экологических и природно-ресурсных показателей. Разумеется, что сказанное справедливо для любого достаточно крупного горного предприятия.
Схема материально-энергетических потоков при функционировании
горного предприятия: 1 - пылегазовый выброс в атмосферу;
2 - энергия с высоким уровнем энтропии;
3 - твердые и жидкие отходы
При этом является очевидным то, что, во-первых, горные предприятия иногда по умолчанию рассматриваются как экологически безопасные, во-вторых, отсутствует опыт оптимизации добычного и горно-перерабатывающего комплекса по экологическому критерию [3]. В проведенных исследованиях особое внимание уделяется угольным шахтам и процессам обогащения ценных углей в связи с тем, что именно для этой группы горных предприятий можно уже сейчас на практике реализовать схемы деятельности, оптимизированные по экологическому критерию. Выработка управляющих воздействий при реализации различных технологических процессов на горных предприятиях или принятие решений о строительстве тех или иных технологических узлов на энерго-сырьевых комплексах должно осуществляться с учетом реальных связей между всеми контролируемыми факторами [4]. Это, в свою очередь, приводит к необходимости решения математической задачи большой размерности.
Очевидно, что увеличение размерности задач приведет к дополнительным требованиям, связанным с информационным обеспечением, и, как следствие, к дополнительным затратам и усложнению автоматизированной системы управления. Можно, конечно, уменьшать количество учитываемых факторов, интуитивно выделяя только некоторые из них. Но в этом случае происходит потеря полезной информации, что приводит к ошибкам при выборе экономически целесообразных и экологически рациональных
решений [5]. Поэтому необходимо выделить, во-первых, иерархические уровни рассматриваемой системы и, во-вторых, установить потоки, которые представляют координирующие воздействия более высоких уровней управления. Тогда оптимизация функционирования горного предприятия может быть формально сведена к задаче математического программирования [1, 6]. В общем виде задачу математического программирования можно представить в виде
F (x) ® min; (1)
gi (x)< 0, i = 1,m, gj (x) = 0, j = m + 1,m + n , (2)
где F(x), gi(x), gj(x) - функции составляющих вектора x=(x1, x2, x3, ... , xn); m - число ограничений - неравенств; n - число уравнений.
Если множество элементов вектора x разбивается на непересекающиеся подмножества
__N
x(u), u = 1,N, ^ x = Ux(u;, x(x(= f,
u=1
для любых v = v', при которых целевая функция может быть представлена как монотонная функция аргументов fv(x(V)), то задача (1) - (2) сводится к следующей форме:
F { f (x(1)), f (x22)),^3 (x33)), ... , fn (xnN))}® min; (3)
giu( x(u))< o, u=tn i=1,mu; (4)
gju(x(u)) = 0, u = 1N j = mb + 1,mu + nb , (5)
где mv, nv - число ограничивающих неравенств и уравнений, содержащих подмножество переменных x(v).
Условие неубывания функции F свидетельствует о том, что ее минимум может быть обеспечен только при минимуме всех функций _/V(x(v)). Разумеется, что при такой постановке задачи математического программирования весьма важным этапом является идентификация компонент вектора x(v). С практической точки зрения целесообразно таким образом преобразовать эти компоненты, чтобы было возможно свести задачу (4) - (5) к задаче линейного программирования.
Рассматривая произвольную технологическую операцию, можно утверждать, что в первом приближении скорость изменения энергии пропорциональна разности средних скоростей потребления и поступления энергии из внешних источников, следовательно, справедливо следующее уравнение:
^=к (э_ - э,) , (6)
где Э{ - общее количество энергии, затраченное на выполнение ¿-го технологического процесса к моменту времени V, К - константа скорости потребления энергии при выполнении ¿-го технологического процесса; Э¥ -предельное значение энергоемкости ¿-го технологического процесса.
Физическому смыслу рассматриваемой задачи вполне соответствует нулевое начальное условие для уравнения (6), тогда в результате интегрирования получим
4-1
ln
3¥ (- 3, )
Kt. (7)
Решая уравнение (8) относительно 3;, можно определить динамику энергоемкости ¿-го технологического процесса в следующем виде:
Э (t ) = Э¥ [1 - exp (-Kit) ]. (8)
Результаты вычислений с использованием зависимостей (7) и (8) показывают, что вектор параметров x целевой функции (3) можно выразить как логарифм отношения энергий, заданных выражением (7). Таким образом, целевая функция будет представлять собой линейные комбинации произведений констант K на длительности технологических процессов ti. Разумеется, что специальные и общие ограничения будут связаны с длительностью ti.
Следовательно, можно записать,
F(th) = Xln|3¥(Э^ - 3,)-1| = XKti ®шт. (9)
/ /
Очевидно, что рассматриваемая задача линейного программирования является допустимой, так как эта задача всегда будет иметь хотя бы одно допустимое решение (т.е. допустимое множество не пусто). Точка (t,0) ¿=1,2,3, ... Non, где Non - количество технологических операций в оптимизируемой технологической схеме; которая будет характеризовать оптимальное решение задачи, будет являться точкой глобального минимума. В общем случае функционирования муниципального торгового предприятия задача минимизации энергозатрат на реализацию коммерческой деятельности может быть записана в следующем виде:
K1t1 + K2t2 + K3t3 + ... + Kntn = F ® min, (10)
b11t1 + b12t2 + - + b1ntn >ßb . , bm1t1 + bm 2t2 + ... + bmntn >$m , (11) t1 > 0, t2 > 0, t3 > 0, ... tn > 0. (12)
Задача (10) - (12) имеет каноническую форму задачи линейного программирования с исследованием целевой функции на глобальный минимум. Решение такой задачи можно осуществить, используя стандартные программные средства. Следовательно, этот подход легко можно распространить и на любые горнодобывающие предприятия, и на предприятия по обогащению полезных ископаемых после детального информационного анализа. Несомненным преимуществом предлагаемого подхода является
6
сравнительная простота решения задач оптимизации технологических процессов. Это позволяет принимать экологически сбалансированные решения по управлению предприятиями, занятыми добычей и переработкой полезных ископаемых.
Список литературы
1. Соколов Э.М., Качурин Н.М., Рябов Г.Г. Геоэкологические принципы использования вторичных ресурсов. Тула: Изд-во «Гриф и К0», 2000. 360 с.
2. Качурин Н.М., Захаров Е.И., Семенов В.В. Геотехнологические положения безопасного и экологически рационального освоения угольных месторождений // Известия ТулГУ. Естественные науки. 2007. Вып. 1. С.18-24.
3. Качурин Н.М., Белая Л.А., Корчагина Т.В. Геоэкологический мониторинг и оценка воздействия на окружающую среду горнопромышленного региона// Известия вузов. Горный журнал. 2010. № 6. С. 32-37.
4. Качурин Н.М., Белая Л. А., Агеева И.В. Концептуальные положения повышения эффективности геоэкологического мониторинга промышленных регионов// Безопасность жизнедеятельности. 2010. № 5. С. 28-33.
5. Экологические последствия подземной геотехнологии добычи угля / Э.М. Соколов и [др.]// Известия ТулГУ. Науки о Земле. 2011. Вып. 2. С. 2740.
6. Геоэкологические принципы оценки эффективности подземной геотехнологии добычи угля / Н.М. Качурин и [др.] / Известия ТулГУ. Естественные науки. 2012. Вып. 1. Ч. 2. С. 24-30.
Богданов Сергей Маратович, асп., ecology@tsu. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Никулин Иван Борисович, асп., ecology@tsu. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Козьменко Наталия Валерьевна, асп., galina stasamail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
OPTIMIZING FUNCTIONING MINING ENTERPRISES BY ECONOMICAL-ENVIRONMENTAL CRITERION
S.M. Bogdanov, I.B. Nikulin, E. V. Kozmenko
Methodical principals of optimizing functioning mining enterprises by environmental criterion were substantiated. It's based that optimizing functioning mining enterprises by environmental criterion can be realized as task of linear programming. Proposed approach allows making environmentally balanced decision by management of mining enterprises.
Key words: mining enterprise, optimizing, environmental factor, economical reaso-nability, mathematical model, linear programming.
Bogdanov Sergei Maratovich, postgraduate, ecology@tsu. tula.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Nikulin Ivan Borisovich, postgraduate, ecology@tsu. tula.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Kozmenko Nataliy Valerievna, postgraduate, galina stasamail. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 622.85+ 622:502:622.33.012
ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ МОНИТОРИНГ ТЕРРИТОРИЙ ГОРНЫХ ОТВОДОВ ЛИКВИДИРОВАННЫХ ШАХТ КУЗБАССА
А.А. Маликов, Т.В. Корчагина, Л.Л. Рыбак, Р.В. Сидоров
Представлены результаты оценки негативных экологических последствий при ликвидации угольных предприятий в Кузбассе. Отмечено, что особое внимание следует уделять газодинамическому мониторингу, т.к. отрабатывались газоносные угольные пласты, склонные к самовозгоранию.
Ключевые слова: мониторинг, ликвидированная шахта, горный отвод, экологические последствия, метан, диоксид углерода, оксид углерода.
Для оценки негативных экологических последствий при ликвидации угольных предприятий в Кузбассе осуществляют горно-экологический мониторинг [1 - 2]. Особое внимание при этом уделяется газодинамическому мониторингу, т.к. отрабатывались газоносные угольные пласты, склонные к самовозгоранию. Это подтверждается фактическими данными по газоносности и химической активности углей Прокопьевского района Кемеровской области (табл. 1 - 2).
Таблица 1
Прогнозные ресурсы метана по угольным _пластам Кузбасса__
№ п/п Название пласта Балансовые запасы на гор. - 40 м, тыс.т Ресурсы метана, тыс.м3
1 VI Внутренний 2629 37435
2 IV Внутренний 9288 131119
