CC BY
43
УДК 338 Ивинская Елена Юрьевна
кандидат экономических наук, доцент кафедры теоретической и прикладной механики и математики Казанского научно-исследовательского технического университета имени А.Н. Туполева
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕРАВНОВЕСНЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ ГАРМОНИЧЕСКОГО ОСЦИЛЛЯТОРА [1]
Аннотация:
В статье исследуется особенность развития экономических систем в условиях квантованно-сти экономического пространства. Анализируется возможность использования эконофизиче-ской методологии для прогнозирования развития социально-экономических систем. Предлагается применение модели гармонического осциллятора, способствующей адекватному прогнозированию развития неравновесной экономической системы.
Ключевые слова:
экономическая система, равновесие, неопределенность, информация, экономическая флуктуация, гармонический осциллятор, квантованность, эквидистантность уровней.
Ivinskaya Elena Yurievna
PhD in Economics, Assistant Professor, Theoretical and Applied Mechanics and Mathematics Department, Kazan Research Technical University
THEORETICAL ASPECTS OF STUDYING THE NON-EQUILIBRIUM ECONOMIC SYSTEMS BASED ON THE MODEL OF HARMONIC OSCILLATOR [1]
Summary:
The article deals with the features of economic systems in the conditions of quantized economic space. The possibility of application of the economic physical methodology for predicting the socio-economic systems development is analysed. The author suggests to apply the harmonic oscillator model supporting an adequate prediction of nonequilibrium economic system development.
Keywords:
economic system, balance, uncertainty, information, economic fluctuations, harmonic oscillator, quantization, equidistant levels.
Процесс производства активизирует взаимодействие факторов производства, включает процесс кругооборота, обусловливающий зависимость экономического результата использования факторов производства от скорости их оборачиваемости, что позволяет провести аналогию с физическим процессом, таким как образование вихрей: увеличение скорости оборота факторов производства способствует усилению центростремительных сил предприятия, активизируя притяжение временно неиспользуемых экономических ресурсов из внутренней и внешней среды предприятия, то есть можно говорить о «движении» факторов производства в направлении более высокой эффективности их использования. Соответственно, для предприятия с низкой оборачиваемостью факторов производства сокращается возможность привлечения внешних ресурсов, дальнейшее снижение скорости оборачиваемости факторов производства усиливает центробежные силы, способствующие выведению факторов производства из экономической системы.
Способность предприятия к длительному функционированию прямо пропорциональна способности своевременно реагировать на возмущающие воздействия. Использование третьего закона Ньютона, заключающегося в том, что действие всегда вызывает равное и противоположно направленное противодействие, позволяет констатировать, что развитие предприятия представляет собой его реакцию на изменения во внешней среде, способствующей совершенствованию и качественному росту структуры и основных свойств системы. Как внутренние, так и внешние возмущающие воздействия на предприятие непременно приводят в действие корректирующий механизм, кроме того, вступает в силу принцип Эшби [2], широко известный благодаря образному выражению «Только разнообразие может уничтожить разнообразие», что способствует превышению корректирующего воздействия по своей силе первоначального отрицательного импульса. Способность эволюционировать, обеспечивая расширенное воспроизводство, имманентно присуща экономическому субъекту, потенцирующему указанное противодействие.
Согласно постулатам первого закона Ньютона, любое тело способно изменить состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения при воздействии со стороны других тел, что, в соответствии с принципами эконофизики, обозначает равномерный выпуск продукции предприятием в условиях отсутствия воздействия окружения, что соответствует типу плановой экономики. Однако в условиях смешанной экономики воздействие внешней среды актуализирует
ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА ОБЩЕСТВЕННОГО РАЗВИТИЯ (2015, № 21)
необходимость модернизации производства, совершенствования технологий, расширения рынка сбыта, диверсификации.
Каждая система по закону наименьшей затраты сил стремится к состоянию равновесия с предельным уровнем дезорганизации, существующим по причине внешних разрушающих воздействий, вынуждающих систему к сопротивлению. В соответствии с этим минимизация затрат проявляется в форме рационального распределения ресурсов в экономике, физическая аналогия представлена законом наименьшей затраты сил, в соответствии с которым для каждой системы характерно направление развития с наименьшим сопротивлением окружающей среды.
Аналогия в действии сил, воздействующих на тела в механике и на экономических агентов в экономике, может быть проиллюстрирована на примере брошенного с ускорением тела, траектория падения которого будет подобна графику жизненного цикла, а действие сил классической механики сходно действию сил внешней среды в экономике.
Гейзенбергом был сформулирован принцип неопределенности, на основании которого для квантовой физики потенцировались статистические обобщения, поясняющие множество явлений и способствующие адекватному прогнозированию. В соответствии с принципом неопределенности процесс наблюдения квантовых явлений активно влияет на поведение исследуемых систем, но непосредственно принцип неопределенности не оказывает влияния на протекание квантовых явлений, что обусловливает надежность критерия состоятельности предлагаемых теорий.
Джордж Сорос предположил, что, если выдвинуть теорию, в соответствии с которой возможно предсказать исход биржевых торгов, указанный факт, несомненно, повлияет на ситуацию на бирже. Однако в данном случае необходимо говорить об ином типе неопределенности, отличном от неопределенности в квантовой физике, оказывающем влияние на критерий, обусловливающий суждение об истинности утверждений или состоятельности теорий, что уравнивает вероятности справедливости истинных и неверных теорий.
Наблюдатель, являющийся элементом социально-экономической системы и находящийся внутри нее, взаимодействующий со множеством подобных элементов, не способен прогнозировать развитие системы с достаточной точностью по причине наличия влияния на данную систему результатов собственных действий наблюдателя. Подобно физическим явлениям, не представляется возможной сепарация изменений системы, предопределенных единичным участником воздействия, от изменений, привнесенных действиями экономических агентов социально-экономической системы.
Современной теорией синергетики постулируется положительное влияние хаоса на развитие систем, так как якобы только в состоянии хаоса способно зародиться новое. Данные представления в настоящее время находят отражение и в экономике. К примеру, существует предположение о необходимости хаотического режима для самоорганизации и устойчивого развития сложных систем. По мнению В.Е. Хиценко, «...предсказуемость рыночных цен ломает рыночные регуляторы и приводит к коллапсу рынка» [3], что позитивирует непредсказуемость рынка и способствует прогрессированию социально-экономических систем.
В условиях квантованности экономического пространства существенная роль отводится расширенному принципу неопределенности, являющемуся характерным признаком информации, а также, по мнению Джорджа Сороса, представляющему собой основной принцип рынка.
Принцип неопределенности между координатой и импульсом является базовым для современной квантовой механики. В квантовой экономике аналогия проводится для экономического агента и информации. Следовательно, для квантовой экономики также применима ситуация с расширяющейся неопределенностью в связи с увеличением количества информации. Асимметричность информации, обращающейся и воспроизводящейся в системе, вызывает процессы, подобные несохранению четности в квантовой теории, то есть прямая передача информации нетождественна ее обратной передаче.
Исследуя развитие социально-экономических систем в длительных периодах, можно регламентировать динамику их развития термином «экономическая флуктуация», которая реализуется за счет как качественных (радикальные изменения структуры процессов), так и фазовых (изменения отдельных параметров структуры) переходов, характеризующихся дискретностью и скачкообразностью.
В качестве модели развития экономических агентов или экономической системы в целом предлагается использовать не циклическую модель, а модель изменения состояния системы на основе действия гармонического осциллятора, то есть системы, способной производить гармонические колебания, так как равновесие системы должно пониматься в качестве не стационарного, а динамического ее состояния, представляющего собой колебательные движения малой амплитуды. Действия множества систем могут быть определены в соответствии с моделью гар-
монического осциллятора, что на практике при исследовании поведения системы около положения устойчивого равновесия сводит решение уравнений движения в пределе малых колебаний к решению уравнений гармонического осциллятора.
Устойчивое равновесие системы также представляет собой динамическое, развивающееся состояние, что позволяет оценивать положение системы как траектории ее развития. Кроме того, с помощью гармонического осциллятора возможно адекватное описание совокупности однородных частиц одного и того же квантового состояния, что связано с эквидистантностью интервалов между энергетическими уровнями гармонического осциллятора:
ЛЕп = ка,
где к - редуцированная постоянная Планка, представляющая собой коэффициент, связывающий угловую частоту кванта с его энергией;
ш - угловая частота, представляющая собой производную по времени от фазы колебания:
дт
а = —. д?
При этом с каждым уровнем энергии, определенным целым числом п (то есть находящимся на расстоянии пка от основного), может быть сопоставлена совокупность, состоящая из п однородных частиц (квантов), обладающих энергией ка . Изменение осциллятором уровня п соответствует рождению (уровень п + 1) или уничтожению (уровень п - 1) кванта энергии ка .
В социально-экономических системах данные переходы потенциально осуществимы за счет привнесенной в систему информации, аналога импульса в квантовой механике, способной увеличить амплитуду флуктуаций экономических агентов, а также инициировать квантовый скачок перехода между уровнями гармонического осциллятора, что выявляет очевидность квантовой сущности неравновесных экономических систем и актуализирует применение модели гармонического осциллятора для их исследования.
Ссылки и примечания:
1. Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 14-06-00350А.
2. Эшби У.Р. Введение в кибернетику. М., 1959. 432 с.
3. Хиценко В.Е. Самоорганизация в социальных системах. Эволюционный менеджмент : реф. обзор. Новосибирск, 1993. 49 с.
