Научная статья на тему 'Технология минимизации шумов кварцевых генераторов на основе численно-аналитического моделирования'

Технология минимизации шумов кварцевых генераторов на основе численно-аналитического моделирования Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
552
145
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
КВАРЦЕВЫЙ ГЕНЕРАТОР / СХЕМА КОЛПИТЦА / МОДЕЛИРОВАНИЕ КВАРЦЕВЫХ ГЕНЕРАТОРОВ НА ЭВМ / ШУМЫ КВАРЦЕВОГО ГЕНЕРАТОРА / МОЩНОСТЬ РАССЕИВАНИЯ В КВАРЦЕВОМ РЕЗОНАТОРЕ / МИНИМИЗАЦИЯ ШУМОВ ГЕНЕРАТОРА / CRYSTAL OSCILLATOR / KOLPITTS CIRCUIT / COMPUTER SIMULATIONS OF CRYSTAL OSCILLATORS / NOISE OF CRYSTAL OSCILLATOR / POWER DISSIPATION IN QUARTZ RESONATOR / OSCILLATOR NOISE MINIMIZATION

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Лепетаев Александр Николаевич

Шумы кварцевого генератора являются важным параметром, влияющим на качество всего устройства. В статье рассматривается технология шумового анализа кварцевого генератора по схеме Колпитца, позволяющая произвести оптимизацию шумовых свойств при условии сохранения величины мощности рассеяния в кварцевом резонаторе.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Лепетаев Александр Николаевич

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Technology to minimize noise crystal oscillators on the basis of numerical and analytical modeling

The noise of crystal oscillator is an important parameter affecting the quality of the device. The article discusses the technology of crystal Kolpitts oscillator noise analysis, it allows optimization of the noise properties under condition of constant power dissipation in a quartz resonator.

Текст научной работы на тему «Технология минимизации шумов кварцевых генераторов на основе численно-аналитического моделирования»

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013

*

УДК б21373 52 004 942 а. Н. ЛЕПЕТАЕВ

Омский государственный технический университет

ТЕХНОЛОГИЯ МИНИМИЗАЦИИ ШУМОВ КВАРЦЕВЫХ ГЕНЕРАТОРОВ НА ОСНОВЕ ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Шумы кварцевого генератора являются важным параметром, влияющим на качество всего устройства. В статье рассматривается технология шумового анализа кварцевого генератора по схеме Колпитца, позволяющая произвести оптимизацию шумовых свойств при условии сохранения величины мощности рассеяния в кварцевом резонаторе.

Ключевые слова: кварцевый генератор, схема Колпитца, моделирование кварцевых генераторов на ЭВМ, шумы кварцевого генератора, мощность рассеивания в кварцевом резонаторе, минимизация шумов генератора.

Кварцевые генераторы очень широко используются во всевозможных приемопередающих и измерительных устройствах в качестве вторичных эталонов частоты. При этом шумы выходного сигнала генератора являются важным параметром, во многом определяющим технические параметры всей аппаратуры, такие как чувствительность, разрешающая способность и т.п. Одним из требований, предъявляемым к схеме возбуждения, является обеспечение нужной величины мощности, рассеиваемой в резонаторе. Известно, что при малой величине этой мощности уменьшается старение резонатора (и, соответственно, улучшается долговременная стабильность генератора), но возрастают шумы. При большой величине мощности уменьшаются шумы генератора, но возрастает старение резонатора, а при слишком большой величине мощности резонатор может выйти из строя (из-за отслаивания электродного покрытия при чрезмерной амплитуде вибраций или из-за появления трещин в местах концентрации механических напряжений). Для каждого типа резонатора в технических условиях оговаривается максимальная величина этой мощности. При оптимизации шумовых свойств кварцевого генератора необходимо обеспечивать постоянство мощности рассеивания в резонаторе.

Кварцевый генератор часто реализуют по схеме Колпитца. В этой схеме имеются два фазосдвигающих конденсатора, значения емкостей которых определяют свойства генератора. Целью данной работы является рассмотрение технологии выбора номиналов емкостей в схеме Колпитца при соблюдении условия постоянства мощности рассеивания в кварцевом резонаторе и исследование влияния этих емкостей на шумовые свойства кварцевого генератора.

Для моделирования работы кварцевого генератора будем использовать программу Microwave Office. Выбор этой программы обусловлен тем, что в ней используется метод гармонического баланса, который позволяет определить установившийся режим работы кварцевого генератора без проблем, связанных с большой постоянной времени высокодобротных кварцевых резонаторов. Описание технологии использования этой программы для расчетов генера-

торов приведено в [1], а примеры конкретных расчетов — в [2, 3]. Для исследования свойств схемы возбуждения при вариации параметров был использован метод представления последовательной ветви кварцевого резонатора идеальным источником тока, описанным в [4, 5].

Пусть имеется кварцевый резонатор с частотой последовательного резонанса fs=10 МГц, статической емкостью С0=2,5 пФ и активным сопротивлением Rq=10 Ом, для которого необходимо обеспечить мощность рассеивания Pq =80 мкВт. Тогда амплитуда тока через резонатор должна быть равна Iq = ^2-Pq/Rq = 4 мА. При балансе амплитуд линеаризованное активное входное сопротивление схемы возбуждения Rg должно удовлетворять условию: Rq+Rg=0, т.е. оно должно быть равно Rg= — 10 Ом.

Схема для измерения входного сопротивления генератора по схеме Колпитца (простейший вариант) приведена на рис. 1. Параметры модели Гуммеля — Пуна транзистора GP1 были настроены в соответствии с SPICE — моделью транзистора DMBR571 из библиотеки компонентов программы MicroCap 9. Конденсатор С4 в схеме рис. 1 соответствует статической емкости резонатора С0. Генератор тока I1 моделирует работу последовательной ветви кварцевого резонатора и задает нужное значение амплитуды тока Iq (4 мА). Номиналы фазосдвигающих емкостей C1 и C2 в этой схеме задаются с помощью управляющих псевдокомпонентов SWP1 и SWP2, которые перебирают все возможные значения в диапазоне от 0 до 900 пФ с шагом 10 пФ, создавая вложенные циклы анализа. В результате была получена таблица значений реальной части входного сопротивления, причем номера строк и столбцов в этой таблице связаны с номиналами конденсаторов С1 и С2 соответственно.

Результаты измерения реальной части входного сопротивления в виде поверхности на плоскости значений C1 и C2 приведены на рис. 2. Как видно из этого рисунка, поверхность имеет точку минимума (на рис. 2 эта точка расположена вверху, поскольку ось значений сопротивления направлена вниз). Это означает, что множество значений емкостей С1 и С2, соответствующих заданному значению реальной части входного сопротивления, образуют зам-

Рис. 1. Схема измерения входного сопротивления генератора в режиме свипирования фазосдвигающих емкостей С1 и С2

Таблица 1

Параметры генератора при минимальных значениях емкости С2

Cl, пФ 30 60 lGG l5G 200 300 400 500 600

C2, пФ 52,l7 48,62 55,58 64,74 72,85 87,35 l00,58 ll6,42 l39,34

Iq, мА 4,l 4,ll 4,ll 4,06 4,03 4,02 4,00 4,0l 4,00

Uout, В l,67l l,466 l,l94 G,99l 0,870 0,722 0,626 0,543 0,455

Af/fs, ppm 75,7 54,4 40,5 32,0 27,2 2l,6 l8,3 l5,6 l3,l

Pn@l Гц -ll8,6 -ll9,8 -l2l,5 -l22,9 -l23,7 -l24,7 -l25,3 -l26,0 -l27,0

Pn@l0 Гц -l38,0 -l39,2 -l4G,9 -l42,2 -l42,9 -l43,8 -l44,3 -l44,9 -l45,6

Pn@l00 Гц -l52,9 -l54,l -l55,9 -l57,4 -l58,5 -l60,0 -l6l,0 -l6l,9 -l62,6

Pn@l кГц -l64,4 -l6l,5 -l59,l -l57,6 -l56,6 -l56,0 -l55,5 -l55,l -l54,7

Pn@l0 кГц -l52,5 -l5l,2 -l5l,7 -l52,3 -l52,6 -l53,0 -l53,2 -l53,3 -l53,3

Pn@l00 кГц -l5l,3 -l5l,G -l52,G -l52,8 -l53,l -l53,4 -l53,5 -l53,4 -l53,4

FL, Гц 8l,8 64,2 55,5 49,5 45,7 4l,4 38,2 34,6 30,2

PL, дБ -l5l,3 -l50,8 -l5l,6 -l52,2 -l52,6 -l53,0 -l53,2 -l53,3 -l53,3

кнутую линию, соответствующую сечению поверхности горизонтальной плоскости.

Полученные табличные значения далее были экспортированы в программу MathCadl средствами которой были определены пары значений емкостей С1 и С2, при которых обеспечивается заданная величина реальной части входного сопротивления Rg=—10 Ом. Поиск производился для значений С1, кратных 10 пФ. Графики этих значений приведены на рис. 3. По горизонтали здесь откладывается величина емкости С1, а по вертикали — величина емкости С2 (в соответствии с обозначениями на схемах рис. 1 и рис. 2). Кружочками на этих графиках обо-

значены дискретные точки, в которых далее производился анализ свойств генератора. Наличие разрывов между линиями связано с дискретным шагом изменения емкости С1. Например, при С1 = 30 пФ имеются два значения С2, при которых обеспечивается Zg = — 10 Ом, а при С1 = 20 пФ нет ни одного значения С2, обеспечивающих это условие.

Схема для измерения шумовых свойств генератора приведена на рис. 4. В этой схеме уже использован компонент кварцевого резонатора CRYSTAL (CR1) с сопротивлением 10 Ом и частотой 10 МГц. Величина динамической емкости (C1) была выбрана так, чтобы получилось значение добротности 500 ты-

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013 РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013

*

Таблица 2

Параметры генератора при максимальных значениях емкости С2

С1, пФ 30 60 100 150 200 300 400 500 600

С2, пФ 210,19 352,1 398,88 389,39 365,95 320,99 283,52 248,85 208,86

^, мА 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00

иоиі, дБ 0,426 0,209 0,173 0,172 0,180 0,203 0,228 0,259 0,307

^f/fs, ррт 49,4 26,8 17,7 13,3 11,3 9,5 8,9 8,9 9,6

Рп@1 Гц -123,0 -130,9 -133,2 -133,7 -133,6 -132,9 -132,0 -131,0 -129,7

Рп@10 Гц -141,4 -147,1 -149,4 -150,2 -150,4 -150,1 -149,5 -148,8 -147,7

Рп@100 Гц -158,3 -162,2 -163,0 -163,1 -163,1 -162,9 -163,0 -163,1 -163,2

Рп@1 кГц -157,9 -155,2 -154,5 -154,6 -154,8 -155,2 -155,2 -155,1 -154,8

Рп@10 кГц -147,1 -150,3 -152,3 -153,4 -154,0 -154,6 -154,8 -154,6 -154,1

Рп@100 кГц -147,6 -152,1 -153,7 -154,5 -154,8 -155,1 -155,1 -154,8 -154,2

FL, Гц 20,9 16,0 16,0 16,0 16,9 19,2 21,2 22,8 24,5

PL, дБ -146,4 -150,3 -152,8 -153,4 -154,0 -154,6 -154,8 -154,6 -154,1

Рис. 2. Поверхность реальной части входного сопротивления генератора в диапазоне значений фазосдвигающих емкостей С1 и С2 от 10 до 300 Пф

сяч. Сопротивление нагрузки ^1 на рис. 1) здесь заменено на терминальный порт Р1 с таким же значением сопротивления. Это необходимо для выполнения шумового анализа. Компонент OSCAPROBE (XI) необходим для нахождения стационарного режима работы генератора. Для контроля тока через резонатор включен амперметр АМР1. Для того чтобы он измерял только ток через последовательную ветвь модели резонатора, без тока через статическую емкость С0, величина статической емкости компонента CR1 взята равной нулю, и статическая емкость резонатора по-прежнему моделируется отдельной емкостью С4. Псевдокомпонент OSCNOISE (№1) используется для настройки режима измерения шумовых свойств.

Результаты анализа свойств генератора приведены в табл. 1 и 2.

В табл. 1 приведены значения для нижней кривой на рис. 3, т.е. для минимальных значений С2 (при заданном значении С1), при которых обеспечивается нужная величина мощности резонатора. Соответ-

ственно, в табл. 2 приведены значения для верхней кривой на рис. 3, т.е. для максимальных значений С2 (при заданном значении С1), при которых обеспечивается заданное значение мощности резонатора.

В первых двух строчках таблиц приведены значения емкостей конденсаторов С1 и С2, которые соответствуют координатам отмеченных точек на рис. 3.

Далее приводится измеренная величина амплитуды тока резонатора ^ в миллиамперах. Этот ток приводится для контроля точности выбора номиналов конденсаторов и должен равняться ранее заданной величине 4 мА.

В следующей строчке приводится величина выходного напряжения иоШ (в вольтах), измеренная по амплитуде первой гармоники выходного сигнала.

Далее показана величина относительного отклонения частоты выходного сигнала генератора Af/fs (в РРт).

Затем в таблицах приводится ряд значений уровня выходного шума при разных отстройках от частоты выходного сигнала. Рп@Х Гц обозначает спек-

Рис. 3. Линия сечения поверхности входного активного сопротивления генератора уровнем -10 Ом при токе резонатора 4 мА и набор точек выбора значений емкостей при проведении анализа свойств генератора

тральную плотность мощности (СПМ) шума в dBc при отстройке величиной Х Гц от несущей (Х кратно 10 и изменяется от 1 до 105).

В последних двух строчках приводятся параметры аппроксимирующей функции для шумового спектра. Шумовую характеристику будем аппроксимировать полуэмпирическим выражением, подобным формуле Лисона [6]:

\2Л

Pn(PL,FL,f) = PL +10 lg

1 +

(1)

где f — величина отклонения от несущей частоты (от центральной частоты) в герцах, PL — уровень белого шума в dBc («полочка» шумовой характеристики)

при большой величине отстройки от центральной частоты, FL — частота перегиба (в герцах) зависимости спектральной плотности шума, ниже которой характеристика приближается к выражению 1/f.

На рис. 5 приведен график одной из реализаций шумовой характеристики (сплошная линия) и график аппроксимации шумовой характеристики по формуле (1) (пунктирная линия). Эта линия на графике намеренно немного приподнята, чтобы графики не сливались. Таким образом, шумовые свойства схемы хорошо описываются двумя параметрами, входящими в (1): FL и PL. Именно эти аппроксимирующие параметры приведены в последних строчках табл. 1 и 2.

Очевидно, что шумовые характеристики генератора тем лучше, чем меньше значения FL и PL. Графики зависимости этих параметров от величины емкости С1 приведены на рис. 6а и рис. 6б соответственно. Сплошной линией обозначены характеристики из таблицы 1 (при минимальных значениях С2), а пунктирной — из табл. 2 (при максимальных значениях С2).

Кроме изменения шумовых свойств, величина емкостей С1 и С2 влияет также на отклонение частоты генератора и на уровень выходного сигнала. Зависимости этих величин от номинала емкости С1 приведены на рис. 7а и рис. 7б соответственно. Из этих рисунков видно, что шумовые параметры схемы при минимальных значениях С2 хуже, чем при максимальных (если исключить значения при С1<100 пФ). Если использовать максимальные значения С2, то, поскольку частота перегиба FL при изменении С1 меняется незначительно (пунктирная линия на рис. 6а)), можно сделать заключение, что

I METER

САР

ю=сз

С=1е6 pF

* І > т

\

/ ,—■ -

\ RES

ID=R3 1 1 (

R=2.4e4 Ohm 2 с т

CRYSTAL ID=CR1 Fs=10 MHz R1=10 Ohm C1 =0.003 pF C0=0 pF L1=8.443e7 nH

Ю=АМР1

| 4 | /

Ч f /

\ S САР

ID=C4 C=2.5 pF

RES ID=R4 R=7500 ОІтп

CAP ID=C1 C=500 pF

OSCNOISE

ID=NS1

OFstart=1e-6 MHz OFend=1 MHz OFsteps=30 SwpType=LOG

Harm={ 1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Noi seContri bs= D і sabled

CAP ID=C2 C=116.4 pF

DCVS ID=V1 V=5 V

GBJT3

ID=GP1

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

PORT

Р=1

2=1000 ОЬт

OSCAPROBE

ID=X1

Fstart=10 MHz Fend=10.01 MHz Fsteps=200 Vsteps=100

Рис. 4. Схема измерения шумов и сигналов в схеме с кварцевым резонатором

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013 РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

281

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013

Рис. 5. Типовая характеристика СПМ шума (сплошная линия) и его аппроксимация (пунктирная линия)

- 146

- 148

150

152

154

- 156

1 1 t 1

1 1 1 1

1 \

1 ч

100

200

300

cl

400

500

600

а б

Рис. 6. Шумовые свойства генератора при малых (сплошная линия) и больших (пунктирная линия) значениях емкости С2 в зависимости от емкости С1. а — частота перегиба СПМ шума (Гц), б — уровень «полочки» выше частоты перегиба ИВс)

а б

Рис. 7. Параметры выходного сигнала генератора при малых (сплошная линия) и больших (пунктирная линия) значениях емкости C2 в зависимости от величины емкости C1. а — величина отклонения частоты (ppm), б — уровень выходного сигнала (В)

для конденсатора С1 следует брать значения от 300 до 500 пФ (т.к. на рис. 6б пунктирная линия в этом диапазоне значений имеет минимум).

Однако выбор максимальных значений емкостей С2 приводит к уменьшению амплитуды выходного сигнала. Если требуется амплитуда выходного сигнала, превышающая 0,5 В, то следует использовать набор минимальных значений емкостей С2, и выбрать максимальное значение емкости С1, при которой обеспечивается требуемая величина сигнала на выходе.

Очевидно, что полученные результаты и зависимости могут изменяться при изменении типа и режима работы транзистора, номиналов резисторов, напряжения питания, при добавлении других каскадов и прочих изменений в схеме. Но, как показали численные эксперименты с фазосдвигающими конденсаторами в различных схемах генератора Кол-питца, неизменным является наличие замкнутой линии сечения поверхности реальной части входного сопротивления схемы плоскостью фиксированного сопротивления. В этом случае приведенная технология анализа шумовых свойств схемы и выбор оптимальных значений емкостей сохраняют свое значение. Можно рекомендовать этот подход для любых схем генераторов, в основе которых лежит схема Колпитца.

Обобщая все описанное выше, общий алгоритм оптимизации шумовых свойств можно уложить в следующий набор шагов:

1. Для резонатора с заданными параметрами исходя из заданной мощности рассеивания рассчитывается амплитуда тока. Резонатор заменяется источником тока с параллельно подключенной статической емкостью и рассчитанной величиной тока.

2. В пространстве параметров схемы, для которых планируется процедура оптимизации, на ряде дискретных точек строится функция реальной части входного сопротивления схемы возбуждения, и результаты расчета передаются во внешнюю программу математического анализа.

3. В математической программе производится аппроксимация набора точек любой непрерывной функцией (кусочно-линейной, сплайном и т.п.), для которой затем строится сечение плоскостью, на которой входное сопротивление равно заданной величине, определяемой балансом амплитуд.

4. На полученном сечении выбирается ряд дискретных точек, координаты которых в виде значений оптимизируемых параметров передаются в программу схемотехнического анализа для расчета шумов.

5. Результаты шумовых расчетов компактифицируются (аппроксимируются функцией вида (1) с использованием небольшого числа параметров), после чего можно производить анализ полученных результатов с целью оптимизации.

Выводы.

— Использование идеального источника тока с параллельно подключенным конденсатором, соответствующим статической емкости кварцевого резонатора, позволяет производить настройку номиналов компонентов с точки зрения обеспечения заданного рабочего тока резонатора (или заданной мощности рассеяния).

— Если выполняются условия самовозбуждения для заданного тока резонатора в схеме Колпитца, то этот ток может быть обеспечен в некотором диапа-

зоне величин емкости С1 (или С2), причем каждому значению одной емкости могут соответствовать два значения другой емкости.

— Расчет параметров схемы генератора Колпитца необходимо производить во всем возможном диапазоне значений фазосдвигающих емкостей, при этом кроме измерения шумовых свойств необходимо отслеживать амплитуду выходного сигнала и величину расстройки.

Предложенная численно-аналитическая технология шумового анализа является новой. Она удобна для исследования влияния любых параметров схемы на свойства кварцевого генератора и позволяет определить подпространство этих параметров, на котором можно производить оптимизацию шумовых свойств. Рассмотренная технология может быть использована не только для генераторов Колпитца, но и для других схем, в которых можно выделить два и более параметра, для которых необходимо произвести оптимизацию. Она будет полезной для предприятий, связанных с производством кварцевых генераторов и может быть использована в ОНИИП, на ОПЗ им. Козицкого, на предприятии Magic Crystal.

Библиографический список

1. Лепетаев, А. Н. Расчет кварцевых генераторов: современный подход / А. Н. Лепетаев // Радиотехника, электроника и связь (РЭиС — 2011) : материалы Междунар. науч.-практ. конф. — Омск : Радиотехника, ФГУП «ОНИИП», 2011. — С. 500-509.

2. Лепетаев, А. Н. Исследование шумовых свойств кварцевых генераторов различных типов в программе Microwave Office / А. Н. Лепетаев, Я. Л. Темерев // Наука, образование, бизнес : материалы Регион. науч.-практ. конф. ученых, преподавателей, аспирантов, студентов, специалистов промышленности и связи, посвящ. коллегам в честь 50-летия радиотехнического факультета ОмГТУ. — Омск : Полиграфический центр КАН, 2011. — С. 158—159.

3. Лепетаев, А. Н. Расчет кварцевых генераторов в среде Microwave Office / А. Н. Лепетаев, Е. В. Медведев // Наука, образование, бизнес : материалы Всерос. науч.-практ. конф. ученых, преподавателей, аспирантов, студентов, специалистов промышленности и связи, посвященной 15-летию ИРСИД. — Омск : Полиграфический центр КАН, 2012. — С. 282 — 287.

4. Метод моделирования ГУН с помощью SPICE — программ. The method of modeling of VCO based on SPICE simulation / А. Н. Лепетаев [и др.] // Proc. Frequency Control Symposium, 2009 Joint with the 22nd European Frequency and Time forum. IEEE International. Besancon, France, 20 — 24 April 2009, pp. 978 — 981.

5. Лепетаев, А. Н. Исследование двухтранзисторного кварцевого генератора по схеме Багаева методом численно-аналитического моделирования / А. Н. Лепетаев, А. В. Косых // Открытое образование. — 2011. — № 2 (86). — Ч. 2. — С. 332 — 334.

6. Leeson, D. A simple model of feedback oscillator noise spectrum / D. Leeson // Proc. IEEE. — 1966. — Vol. 54. — P. 329 — 330.

ЛЕПЕТАЕВ Александр Николаевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Радиотехнические устройства и системы диагностики».

Адрес для переписки: [email protected]

Статья поступила в редакцию 09.09.2013 г.

© А. Н. Лепетаев

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013 РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.