CC BY
46
УДК 378.01
ТЕХНОЛОГИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ФОРМИРОВАНИИ ПРОЕКТНО-КОНСТРУКТОРСКОЙ КОМПЕТЕНЦИИ
В.В.Сагадеев, Л.А.Смирнова, М.Е. Кирягина
Казанский национальный исследовательский технологический университет,
г. Казань, Россия
Резюме: В статье обсуждаются вопросы реализации возможностей технологий геометрического моделирования в формировании профессиональной проектно-конструкторской компетенции студентов технического вуза. Требования к уровню геометро-графической подготовки студентов предполагает поиск и внедрение технологий обучения на основе фундаментальных и инновационных знаний, позволяющих максимально приблизиться к промышленной практике. В статье рассматривается использование технологий ЗБ-геометрического моделирования в сочетании с методом проектов. Такой подход способствуют формированию у студентов профессиональных компетенций, позволяет эффективно применять современные технологии проектирования для решения инженерных задач.
Ключевые слова: цифровые технологии, CAD система, геометрическое моделирование, 3D модели, проектно-конструкторская компетенция
TECHNOLOGY GEOMETRIC MODELING IN THE FORMATION OF DESIGN COMPETENCE
VV Sagadeev, LA Smirnova, ME Kiryagina
Kazan National Research Technological University, Kazan, Russia
Abstract: The article discusses implementation of the capabilities of geometric modeling technologies in the formation of professional design and engineering competence of technical university students. Requirements to the level of geometric and graphic training of students involve the ability to search and implement learning technologies, based on fundamental and innovative knowledge, allowing the closest approach to industrial practices. The article reviews the use of 3D-geometric modeling technologies in combination with the project method. The approaches used in the article contribute to the formation of students' professional competencies, allow to effectively apply modern design technologies in solving engineering problems.
Keywords: digital technologies, CAD system, geometric modeling, 3D models, geometric graphic preparation, design competence
Современное наукоемкое производство развивается в направлении перевода на цифровые технологии всех стадий жизненного цикла изделия (ЖЦИ). Профессиональная инженерная деятельность, связанная с разработкой высокотехнологичной продукции, сопровождается стандартизацией методов представления данных на каждой стадии цикла, полным электронным документооборотом на основе цифровой (компьютерной) модели изделия. Цифровая модель становится информационно-интеграционным ядром, на любой стадии ЖЦИ, обеспечивая решение инженерных задач промышленного производства (см. ГОСТ Р 57412-2017). Подход, основанный на централизации в едином информационном пространстве всей информации об изделии, базируется на концепции PLM1-технологий.
С учетом требований современного производства комплекс основополагающих стандартов Единой системы конструкторской документации (ЕСКД) в период c 2006 по 2019 г.г. подвергнут кардинальной переработке. Принципиальные изменения коснулись, прежде всего, проектно-конструкторской стадии и технологий разработки конструкторской
PLM (Product Lifecycle Management)-управление жизненным циклом продукта, изделия
документации (КД). В действующие положения ЕСКД были введены новые понятия, термины и определения из области цифровых технологий и комплексной автоматизации стадий ЖЦ. В соответствии с ГОСТ 2.102-2013 компьютерные (цифровые) модели становятся одной из форм представления результатов проектно-конструкторской деятельности. Установлены электронные форматы представления КД - 2Б2 - модели (электронные чертежи) и 3D-электронные геометрические и топологические модели объектов всех уровней конструкторского проектирования (см. ГОСТ 2.051-2015); форматы передачи электронной документации, электронный документооборот, электронная цифровая подпись и др.
Современная профессиональная проектно-конструкторская деятельность реализуется в среде интегрированных САБ/САЕ/САМ-систем, в основу идеологии которых положены разнообразные математические модели абстрактного изделия, позволяющие анализировать совокупность исследуемых свойств объекта моделирования в интересах конкретной решаемой задачи [1]. САБ-система является интеграционным геометрическим ядром, проектирование изделий в которой выполняется в интерактивном режиме посредством оперирования геометрическими моделями (ГМ). Результатом моделирования является комплексная электронная геометрическая модель (ЭГМ), которая содержит всю информацию об изделии (знания о нем, его свойствах и его производстве), требуемую на любом из этапов ЖЦИ [2].
В соответствии с ФГОС 3+ знания, умения и владение С4D-системами, современными 3Б-технологиями автоматизированного проектирования (моделирования) выдвигаются в число профессиональных компетенций при подготовке инновационных инженеров. Одной из основных профессиональных компетенций является проектно-конст-рукторская, формирование которой определяется уровнем геометро-графической подготовки (ГГП) студентов. Под профессиональной компетенцией следует понимать способность к применению геометро-графических знаний и умений для моделирования изделий (в частности, технических), интегрирования знаний в профессиональную деятельность, свободное владение графическими информационными системами [3].
В современном инженерном образовании успешно развивается инновационная стратегия комплексной информатизации геометро-графической подготовки, разработанная на Всероссийском совещании заведующих кафедрами инженерно-графических дисциплин технических вузов [4].
В соответствии с принятой стратегией уже на этапе обучения требуется, чтобы студенты осваивали технологии разработки и производства изделий, используемые в промышленной практике. Современная ГГП предполагает создание и использование единой информационно-графической среды для внедрения методов информационной поддержки жизненного цикла изделий (Р£М-технологий) в общеинженерные и специальные дисциплины на всех этапах обучения.
В настоящее время представления об идеологии проектирования изделий претерпели серьезные изменения. Переход от традиционных 2Б-технологий моделирования, в которых центральное место занимал чертеж (2Б модель), к 3Б-технологиям - виртуальной 3Б- или пространственной геометрической модели (ПГМ) изделия, открывает совершенно новые возможности по использованию методов геометрического моделирования в проектно-конструкторской деятельности. Принципиальные изменения коснулись и технологий разработки конструкторской документации, включая ее создание и контроль.
Главной чертой современной ГГП становится 3Б-моделирование, результатом которого, является создание цифровой пространственной модели. Цифровая 3D-модель становится важным понятием в содержании рабочих программ по геометро-графической подготовке студентов технического вуза и выводит изучение методов и технологий геометрического моделирования на качественно новый уровень.
Сегодня конструктор должен обладать развитым геометрическим мышлением, быть высокопрофессиональным при обработке графической информации, знать современные национальные и международные стандарты разработки и оформления проектно -конструкторской документации, свободно владеть методами автоматизированного уметь ориентироваться в отраслевых модульных конфигурациях. При этом, освоение методов и средств геометрического моделирования должно определяться умением создавать комплексную цифровую геометрическую модель, в соответствии с концепцией PLM-технологий.
2 Бташюп - Размерность
Актуальность изучения основ геометрического моделирования предполагает переход на проектирование в едином информационном пространстве, охватывающем все стадии ЖЦИ.
Системы автоматизированного проектирования, основывающиеся на трехмерном геометрическом моделировании, в настоящее время являются стандартом для создания конструкторской документации.
Геометрическое моделирование (ГМ) как наука изучает методы построения математических моделей, с целью получения изображения объектов и определения их геометрических свойств [1]. Неоспоримые преимущества ГМ перед другими видами моделирования - наглядность, информативность, обеспечили ГМ широкую область применения на различных этапах производственного цикла изготовления изделий.
К компьютерному геометрическому моделированию принято относить методы и алгоритмы внутреннего представления и преобразования геометрических моделей (построение, редактирование и параметризация) в соответствии с некоторыми алгоритмами в ЭВМ. Геометрическое проектирование включает в себя задачи геометрического моделирования, синтеза и оформления конструкторско-технологической документации.
В компьютерных САБ-системах, предназначенных для геометрического моделирования, форму изделия, с той или иной степенью точности, аппроксимируют некоторым конечным набором простых геометрических объектов (примитивов): точек, линий, геометрических фигур, поверхностей и геометрических тел и т. п. ГМ изделия создается в модельном пространстве 3.
С помощью различных геометрических операций моделируется внутреннее представление геометрической модели любой сложности. Таким образом, геометрическое моделирование, понимаемое как процесс воспроизведения пространственных образов изделий и исследования их характеристик, является ядром автоматизированного проектирования. Наибольшая эффективность от использования методов геометрического моделирования достигается при комплексном решении задач конструкторского и технологического проектирования.
Электронная геометрическая модель (ЭГМ) представляет математическое описание структуры изделия и геометрических характеристик его элементов, однозначно определяющих форму и размеры изделия. Математическая основа этой модели является первоисточником данных, необходимых при разработке изделия на различных этапах жизненного цикла.
С трехмерной модели может быть получена информация о координатах любой точки на поверхности, дифференциальные (нормали, кривизны и т.д.) или интегральные (объем, площадь поверхности, моменты инерции и другие важные физические параметры проектируемых деталей) характеристики. Это позволяет оптимизировать конструкцию с учетом различных физических свойств.
Цифровые 3Б-модели деталей и сборочных единиц могут быть использованы для интерпретации полного информационного описания изделия, формируемого на всех стадиях ЖЦИ; как источник информации для получения визуального отображения конструкции изделия в процессе выполнения проектных работ, производственных и других операций [5].
Параметризация, реализованная в современных САПР, позволяет с помощью изменения параметрических зависимостей сделать процесс проектирования гибким и удобным. Возможность формирования в виде 3D-моделей параметрической база данных, становится источником использования моделей типовых конструкций деталей и узлов в проектных работах.
Виртуальный анализ сборочных единиц позволяет избежать случайных ошибок.
Модели используются для формирования базы проектных данных, просмотра и согласования документов, создания трехмерных сцен, выполнение анимации, демонстрирующей принцип действия разрабатываемого изделий и др.
На основе пространственной модели создаются ассоциативные чертежи, содержащие автоматически генерируемые виды, разрезы и сечения. В отличие от двумерного чертежа, трехмерная модель является однозначным представлением геометрии и количественного состава объекта.
3 Модельное пространство - пространство в координатной системе модели, в котором выполняется геометрическая модель изделия (см. ГОСТ 2.052-2015, пункт 3.17).
На основе электронных геометрических моделей выполняется быстрое прототипирование изделий сложной формы, изготавливаются макеты деталей, технологическая оснастка и т. д.
С помощью сетевых технологий возможна мгновенная передача необходимых для использования данных в любую точку мира.
Совершенно очевидно, что в контексте современных требований, для обеспечения эффективности ГГП, необходима разработка инновационных методов и технологий обучения.
Геометро-графические дисциплины, входят в блок дисциплин общепрофессионального цикла и обеспечивают базовую подготовку студентов. Традиционные способы их преподавания многократно рассматривались и анализировались в соответствующей литературе, однако, до настоящего времени, не претерпели требуемых, в соответствии с промышленной практикой, изменений. Использование в учебном процессе инновационных методов преподавания геометро-графических дисциплин, остается пока на экспериментальном уровне.
Существующие методические разработки сегодня нуждаются в принципиальном пересмотре, т.к. обычно они раскрывают лишь готовое содержание учебного материала и не учитывают существующие междисциплинарные связи. В работе автора [6] приведена доказательная база, что дискретно-дисциплинарная модель образовательного процесса начинает тормозить профессиональное становление выпускников для комплексной инженерной деятельности.
Развитие технологий геометрического моделирования изменили концепцию проектной деятельности в системе высшего образования. Их широкое внедрение в учебный процесс позволяет студенту приобретать навыки, которые не достигаются при традиционных методах обучения.
Согласно анализу, выполненному в [7-9], решение проблемы комплексной информатизации геометро-графической подготовки возможно при внедрении в инженерное образование метода проектов, который включает в себя совокупность исследовательских, поисковых и проблемных методов.
Для базовой геометро-графической подготовки студентов внедрение метода проектов становится особенно актуальным, т. к. его использование позволяет приблизить образовательные технологии к современной профессиональной проектно-конструкторской деятельности.
Переход на проектную форму обучения предполагает использование знаний методов геометрического моделирования и владение инструментарием С4D-систем, что будет способствовать развитию у студентов пространственного мышления и создавать условия для решения геометрических задач практической направленности.
Как показывает практика [10], наибольшего эффекта при использовании метода проектов можно достичь, внедряя в учебный процесс вместо базовой дисциплины «Инженерная и компьютерная графика» единый курс геометрического моделирования.
При изучении инженерной графики одним из разделов является разработка конструкторской документации на сборочные узлы. Для практической реализации этого раздела используются учебные задания проектной направленности. На основании технического задания (ТЗ) студенты, работая в команде, выполняют по альбомам сборочных чертежей предложенные проектно-направленные задания и учебные проекты. В ОАЭ-системе, используя методы геометрического моделирования, создаются виртуальные 3Э-модели деталей и сборочных единиц.
Стратегически новым подходом геометро-графической подготовки студентов становится обеспечение требований информационной поддержки жизненного цикла изделий (Р£М-технологий), реализующих работу в едином информационном пространстве, что способствует сближению инженерного образования и промышленной практики.
Для создания моделей деталей и сборочной единицы применяются алгоритмы твердотельного моделирования. Создание сборочной единицы выполняется способами сборки, предусмотренными в системе. Как правило, реализуется комбинированный способ сборки - из отдельных деталей, и деталей, созданных в контексте самой сборки. При выполнении этих заданий студент может использовать библиотеки стандартных компонентов, справочную информацию электронных ресурсов.
После формирования сборочной единицы студент выполняет анализ сборки -разнесение ее компонентов, с целью определения нежелательных пересечений и касаний в сборке. Выполняемый анализ позволяет обнаружить ошибки на ранних этапах проектирования и оперативно внести необходимые изменения.
Наиболее продвинутые студенты создают анимационные видеоролики с воспроизведением принципа действия проектируемого изделия.
На рис.1 представлена одна из студенческих работ, выполненная по учебному заданию на завершающем этапе базовой геометро-графической подготовки студентов.
Выполненная работа демонстрирует способность студентов к созданию электронных моделей изделий и ассоциативных 2.0-изображений на их основе, анализу, синтезу и параметризации геометрической модели изделия. Устанавливаемая двунаправленная ассоциативная связь между трехмерной моделью изделия, электронным чертежом и другой документацией на изделие, например, спецификацией, позволяет динамически отображать в ее ассоциативном виде все изменения, выполняемые в модели.
На основании полученных моделей создаются и оформляются в соответствии с ЕСКД (или ISO) ассоциативные чертежи. Получение конструкторской документации выполняется на заключительной стадии проектирования после создания и оптимизации пространственной модели изделия. Подготовка конструкторской документации по 3D-моделям оказывается менее трудоемким и длительным процессом, что является одним из определяющих факторов в проектировании изделий.
Рис. 1. 3D-модель и ассоциативный чертеж сборочной единицы «Пневмораспределитель»
При выполнении заданий студенты активно используют возможности сетевых технологий, реализуя, таким образом, элементы реальных виртуальных предприятий.
Приобретение навыков командной (на базовом уровне) и индивидуальной работы при выполнении заданий являются необходимым, так как разработка конструкторской документации на изделие в промышленной практике всегда предполагает работу инженерного коллектива.
Особый интерес у студентов к изучению программ объемного геометрического моделирования вызывает возможность изготовления спроектированного изделия на станках с ЧПУ или 3Б-принтере. Посредством 3.0-печати создают образцы отдельных деталей или сборочной единицы в целом. Быстрое оформление технической документации для реализации своих творческих разработок, получение реального физического образца моделей сборочной единицы значительно повышает мотивацию студентов.
По своей направленности и практической значимости выполнение заданий на основе метода проектов приближаются к промышленной практике. Использование подобного подхода к проектированию прививает будущим инженерам практические навыки анализа форм моделируемых объектов, создания новых производных объектов при конструировании, определения параметров, задающих геометрические объекты, что в целом позволяет развивать способности пространственного мышления как основы конструирования.
Требование четкой алгоритмизации и логики процесса воспроизведения 3Б модели способствует развитию у студентов алгоритмического и комбинаторного мышления, а использование анимационных технологий - пониманию основных принципов действия разрабатываемого изделия.
Необходимо отметить, что 3^-технологии способствуют освоению графических дисциплин студентами, в том числе и со слабой начальной графической подготовкой. Это обусловлено тем, что построение пространственной модели интуитивно понятнее и не вызывает трудностей, в отличие от построения плоского чертежа (2^-технологии).
Получение ассоциативного чертежа на основе 30-технологии носит более формальный характер.
Использование возможностей CAD-систем и технологий геометрического моделирования позволяет интенсифицировать учебный процесс, укладываясь в установленные учебной программой нормы часов.
Оценкой результативности графической подготовки студентов является уровень сформированности проектно-конструкторской компетенции как совокупности знаний, умений, практических навыков, личностных качеств и их успешного использования в будущей профессиональной деятельности.
Таким образом, использование в учебном процессе проектных технологий геометрического моделирования способствуют формированию у студентов знаний, отвечающих всем требованиям профессиональных проектно-конструкторских компетенций, что позволяет эффективно применять их для решения современных инженерных задач и рекомендовать к широкому использованию в учебном процессе при подготовке инженеров.
Также необходимо отметить, что сегодня другим важным критерием подготовки студентов является их участие в международных конкурсах, выставках, олимпиадах и др.. Показателен пример международного конкурса профессионального мастерства WorldSkills [11, 12]. Для участия в таком престижном конкурсе как WorldSkills студент должен владеть навыками, сформулированными в профессиональных компетенциях.
В соответствии с требованиями WorldSkills участник чемпионата по компетенции «Инженерная графика CAD» [13] должен владеть технологиями трехмерного компьютерного конструирования (формат CAD) при подготовке геометрических моделей, уметь создавать двухмерные чертежи, содержащих информацию, необходимую для изготовления и документирования деталей и компонентов для решения задач проектирования машиностроительных изделий Решения должны соответствовать стандартам индустрии и позднейшей версии стандарта ISO.
Кроме работы с программными продуктами, студент должен уметь создавать физические прототипы моделируемого изделия. На этапе проектирования выбор оптимальной конструкции, проверка её на работоспособность, изготовление с требуемым качеством и минимальными затратами является необходимым требованием для любого производства. Навыки профессионального владения методами быстрого прототипирования для правильного и качественного изготовления работающего прототипа является необходимым условием для участника конкурса.
Профессиональные компетенции подготовки мастер-моделей требуют от участника целого комплекса знаний [14]. Для успешного выполнения заданий конкурса, участник в этой компетенции должен владеть программами 3D-CAD, знать стандарты ISO для чертежей и дизайн. Создания моделей-прототипов на основании проекта с применением 3D-принтера предполагает умение задавать параметры печати, понимать процесс создания деталей и их сборки, проявляя творческий подход к несущественным изменениям деталей изделия.
При этом участник должен знать характеристики и методы обработки используемых модельных материалов, указанных в конкурсном задании. Кроме этого, он должен провести отделку поверхностей модели-прототипа, включая окрашивание аэрозольной краской и украшения модели-прототипа при помощи выданных участнику материалов.
Для успешного выполнения заданий конкурса, участник WorldSkills должен самостоятельно создать модель-прототип на основании данных цифровых 3D- 2D-моделей изделия.
Таким образом, современный инженер должен обладать знаниями принципов развития и реализации жизненного цикла изделия, процессов и систем. Внедрение технологий геометрического моделирования в сочетании с методом проектов в учебный процесс позволят максимально соответствовать характеру инженерной деятельности.
Литература
1. Голованов Н. Н. Геометрическое моделирование. М.: Изд-во физ.-мат. лит., 2002. 472 с.
2. Черепашков А.А., Носов Н.В. Компьютерные технологии, моделирование и автоматизированные системы в машиностроении: .Волгоград: Издательский Дом «ИнФолио», 2009640 с.
3. Якунин В.И., Гузненков В.Н. Геометро-графические дисциплины в техническом университете // Теория и практика общественного развития. 2014. №17.
4. Якунин В. И., Гузненков В. Н., Горшков Г. Ф., и др. Проект решения участников Всероссийского совещания заведующих кафедрами инженерно-графических дисциплин по проблемам графической подготовки студентов технических вузов в условиях современного компетентностного подхода к процессу обучения: материалы и доклады Всероссийского совещания заведующих
кафедрами инженерно-графических дисциплин технических вузов (п. Дивноморское, 26-28 мая 2015 г.). Ростов н/Д:ДГТУ, 2015. С. 10-12.
5. Смирнова Л.А., Сиразутдинов Ф.Р., Валиуллин Д. В. PLM системы - интеграционная основа инженерного образования // Вестник КГЭУ. 2014. №4, С.47-53.
6. Усанова Е.В.. Формирование базового уровня геометро-графической компетентности у будущих специалистов в области техники и технологии: дис. канд. пед. наук: Казань, 2016. 204 с.
7. Бтемирова Р.И. Метод проектов в условиях современного высшего образования // Современные проблемы науки и образования. 2016.№3. Доступно по URL: http: //science-education.ru/ru/article/view?id=24488. Ссылка активна на : 29 апреля 2019.
8. Якунин В.И., Серегин В.И., Гузненков В.Н., и др. Геометро-графические дисциплины в высшем профессиональном образовании // Инженерный вестник. 2015. №5.
9. Столбова И. Д., Александрова П., Носов К. Г. Метод проектов в организации графической подготовки // Высшее образование в России. 2015. № 8-9. С. 22-31.
10. Регламент соревнований WSR. Доступно по: https://worldskills.ru > final2019 > wp-content > uploads > 2019/04.
11. Доронкин В.Г., Ельцов В.В., Чертакова Е.М. Подготовка и проведение соревнований WorldSkills как инновационный метод подготовки технических специалиистов в системе СПО / Инженерное образование. 2016. № 19. С.33-37.
12. Техническое описание компетенция «Инженерная графика CAD». Доступно по :https://narfu.ru > upload > medialibrary > inzh_graph_CAD.
13. Техническое описание компетенция «Инженерный дизайн CAD». Доступно по: https://worldskills2019. com/ru/event/skills/inzhenernyj -dizajn-cad/index.html
Авторы публикации
Сагадеев Владимир Владимирович - канд. техн. наук, доцент кафедры «Инженерная компьютерная графика и автоматизированное проектирование», Казанский национальный исследовательский технологический университет.
Смирнова Любовь Александровна - канд. техн. наук, доцент кафедры «Инженерная компьютерная графика и автоматизированное проектирование», Казанский национальный исследовательский технологический университет.
Кирягина Марина Евгеньевна - ст. препод. кафедры «Инженерная компьютерная графика и автоматизированное проектирование», Казанский национальный исследовательский технологический университет.
References
1. Golovanov NN. Geometric modeling: scientific. edition M .: Publishing house of the phys.-math. lit., 2002 . 472 p.
2. Cherepashkov AA, Nosov NV. Computer technology, modeling and automated systems in mechanical engineering: Volgograd: Publishing House «In Folio», 2009.P. 640
3. Yakunin VI, Guznenkov VN. Geo-graphic disciplines at a technical university. Theory and practice of social development. 2014. N.17.
4. Yakunin VI, Guznenkov VN, Gorshkov GF, et al...Draft decision of participants in the All-Russian meeting of heads of departments of engineering and graphic disciplines on the problems of graphic preparation of students of technical universities in conditions of a modern competence-based approach to the learning process: materials and reports of the All-Russian meeting of heads of departments of engineering and graphic disciplines of technical universities (Divnomorskoye, May 26-28, 2015). Rostov n / a: DSTU, 2015. S. 10-12
5. Smirnova LA, Sirazutdinov FR, Valiullin DV. PLM systems the integration basis of engineering education. Bulletin of KSEU. 2014;4:47-53.
6. Usanova EV. Formation of a basic level of geographic graphic competence among future specialists in the field of engineering and technology: dis. Cand. ped Sciences: Kazan, 2016. 204 p.
7. Btemirova RI. The project method in modern higher education. Modern problems of science and education.2016;3. Available at:http://science-education.ru/ru/article/view?id=24488 : Accessed to: 29.Apr.2019.
8. Yakunin VI, Seregin VI, Guznenkov VN, et al. Geometrical and graphic disciplines in higher professional education. Engineering Herald. 2015;5.
9. Stolbova ID, Alexandrova EP, Nosov KG Project method in the organization of graphic preparation . Higher education in Russia. 2015;8-9:22-31.
10. The rules of the competition. WSR. Available at: https://worldskills.ru > final2019 > wp-content > uploads > 2019/04.
11. Doronkin VG, Yeltsov VV, Chertakova EM. Preparation and holding of WorldSkills competitions as an innovative method of training technical specialists in the VET. Engineering Education system. 2016;19:33-37.
12. Technical Description CAD. Engineering Graphics Competency Available at: https://narfu.ru > upload > medialibrary > inzh_graph_CAD.
13. Technical Description CAD. Engineering Design Competency. Available at:https://worldskills2019.com/ru/event/skills/inzhenernyj-dizajn-cad/index.html.
Authors of the publication
Vladimir V. Sagadeev - Kazan National Research Technological University Russian Federation.
Lyubov A. Smirnova - Kazan National Research Technological University, Kazan, Russia.
Marina E. Kiryagina - Kazan National Research Technological University, Kazan, Russia.
Поступила в редакцию 24 октября 2019г.
