CC BY
20
УДК 621.983; 539.374
С.Н. Ларин, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-14-82, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ПРОЦЕССА ФОРМООБРАЗОВАНИЯ КУПОЛООБРАЗНЫХ ИЗДЕЛИЙ ИЗ АНИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА В РЕЖИМЕ ПОЛЗУЧЕСТИ
Приведены результаты теоретических исследований технологических параметров изотермической пневмоформовки куполообразных изделий из трансверсально-изотропного материала в режиме ползучести.
Ключевые слова: анизотропия, полусферические детали, пневмоформовка, ползучесть, повреждаемость, разрушение.
Рассмотрим деформирование круглой листовой заготовки радиусом Я0 и толщиной И0 свободным выпучиванием в режиме вязкого течения материала под действием избыточного давления газа р = р0 + ар{пр в сферическую матрицу (рис. 1). Здесь р0,ар,пр - константы нагружения.
По внешнему контуру заготовка закреплена. Материал заготовки принимается трансверсально-изотропным с коэффициентом анизотропии Я; напряженное состояние оболочки - плоским, т.е. напряжение, перпендикулярное плоскости листа, равно нулю (о 2 = 0). Рассматривается деформирование в меридиональной плоскости оболочки как мембраны. В силу симметрии механических свойств материала относительно оси заготовки и характера действия внешних сил меридиональные, окружные и нормальные к срединной поверхности заготовки напряжения и скорости деформаций являются главными. Срединная поверхность заготовки на каждом этапе деформирования остается частью сферической поверхности. В любом меридиональном сечении оболочки реализуется радиальное течение материала по отношению к новому центру на каждом этапе деформирования.
В силу принятых допущений радиусы кривизны меридионального сечения рт срединной поверхности и сечения оболочки конической поверхностью, перпендикулярной дуге меридиана р^, определяются по фор-
муле
н2+Я2 (1)
Рт =Р( =р= 2н > (1)
где н - высота купола в данный момент времени деформирования.
Так как траектории точек срединной поверхности ортогональны в данный момент образующемуся профилю, то в полюсе срединной поверхности (точка с) скорости деформаций в меридиональных сечениях будут определяться как
(2)
где Н = dH¡dt; /? = dh|dt.
у
Рис. 1. Схема к расчету деформированного состояния срединной поверхности заготовки в меридиональной плоскости
По контуру заготовка закреплена (точка к), т.е. скорость деформации вдоль контура равна нулю (= 0), и в соответствии с ассоциированным законом течения имеем
где Я - коэффициент нормальной анизотропии при вязком течении материала.
В дальнейшем не делается ограничений на изменение толщины оболочки вдоль дуги окружности в меридиональном сечении. В этом случае скорости деформации в меридиональном Х^, окружном направле-
ниях и деформации по толщине Х^ оболочки определяются по следующим выражениям:
Здесь 0 - текущий угол между вертикальной осью симметрии заготовки и радиусом-вектором, определяющим положение точки в сечении срединной поверхности диагональной плоскостью; а = dа /dt.
(3)
hh
h
(4)
При деформации оболочки принималось, что на каждом этапе деформирования имеет место радиальное течение точки срединной поверхности в меридиональной плоскости относительно нового центра в момент t + dt, т.е. в направлении 0 + d0.
Связь между углом а и временем деформирования t, когда задана функциональная связь H = H (/), устанавливается следующим образом:
и (t)
а = 2аг^~
ЯГ
(5)
Толщина оболочки в куполе срединной поверхности оболочки (0 = 0) определяется по выражению
И = Иг
1 +
и2 (г)
Яо2
2
(6)
Изменение толщины оболочки от времени деформирования t в месте ее закрепления (0 = а) оценивается по формуле
и (г)
И=И
Я
Яо2
arctg
и
(7)
Я
0
Вырезая из мембраны элементы меридиональными плоскостями и коническими поверхностями в окрестности рассматриваемой точки и принимая, что напряжения равномерно распределены по толщине в элементе, запишем уравнение равновесия безмоментной оболочки, нагруженной равномерным давлением р, следующим образом [1]:
о
т
о
t
Р-
И
—; о
тх
рР±
2И
Рт Pt
Решая их совместно, с учетом того, что Рт
рр
рt, найдем
от оt
2И
(8)
(9)
Эквивалентные скорость деформации Хс и напряжение ое в вершине купола (точка с) и в точке закрепления оболочки по контуру (точка “к”) для анизотропного материала вычисляются соответственно по выражениям
43
с .
тс;
_с _
оес =
242 + Я
о
(10)
хе*
2 (2 + Я )(Я +1)'
3 2Я +1
Хтк; оек
3 2Я +1
2 (2 + Я)(Я +1),
отк. (11)
Рассмотрим медленное изотермическое деформирование оболочки из материала, для которого справедливы уравнения состояния энергетической теории ползучести и повреждаемости [2]:
где В, п, т - константы материала, зависящие от температуры испытаний; юА - повреждаемость материала при вязкой деформации по энергетической модели разрушения; А^р - удельная работа разрушения при вязком
течении материала; юА = d юА / dt; Хе и ое - эквивалентные скорость деформации и напряжение; Оео - эквивалентное напряжение, разделяющее
вязкое и вязкопластическое течение материала.
Величина удельной работы разрушения А^р при вязком течении
анизотропного материала определяется по выражению
где В, Ьо, Ь]_, ¿2, Ь - константы материала; о = (О} + 02 + 0з)/3 - среднее напряжение; О}, 02 и 03 - главные напряжения; а, Ь, у - углы ориентации первой главной оси напряжений О} относительно главных осей анизотропии х, у и 2 соответственно.
Так как величина давления р в каждый момент деформирования равномерно распределена по поверхности оболочки, то будем находить его величину в вершине купола оболочки (точка с).
Подставив в первое из уравнений состояния материала (12) входящие в него величины 0е и Хе, определяемые по формулам (10), с учетом соотношений (1), (4), (9), получим
Толщина оболочки И определяется по выражению (6).
Найдем величину накопления повреждаемости юАс. Подставив во второе уравнение состояния (12) выражения (10), с учетом (1), (4) и (9) по-
(12)
Апр О(Ь0 + ьі соб а + ¿2 соб Ь + ¿з соб у),
лучим
Р
/С
w Ac
1 +
Л2
R
о J
h0 Anp
H .
(14)
Это уравнение удобно использовать, если нагружение такое, что p = const.
Если подставить первое уравнение состояния во второе, то имеем другую форму уравнения для нахождения повреждаемости:
)mn (xcc)
n+1
n
A B AnpB
(15)
Это уравнение удобно использовать, если Xec = Xe1 = const. В последнем случае интегрирование уравнения (15) приводит к выражению ви-
да
n
wAc =1
1 _ n - m (Й)
n+1 n se0t
n
Ac B AnpB
1 n
n - m
(16)
Давление р, необходимое для реализации условий деформирования, будет вычисляться по соотношению
p(t)
/ n
1/2
4se0 (1 -WAc Г (2 + R) Hh )1/n
V3b1/n (h 2 + r2' e1
(17)
Зависимость юА = юА () находится согласно соотношению (16), а Н = Н (?) может быть определена из уравнения
ln
H 2 + R02
2V2 + R H 02 + rO
л/3
&
(18)
Задание функции Н = Н (?) позволяет найти юА = юА () из выражений (15) или (16), а функцию р = р(?) вычисляют по формуле (13).
Аналогичным образом выполнены исследования напряженного и деформированного состояний заготовки в точке закрепления оболочки (точка к), а также получены основные уравнения и соотношения для решения поставленной задачи в предположении, что поведение материала под-
t
чиняется уравнениям кинетической теории ползучести и повреждаемости при известном законе давления от времени р = р (?) и при постоянной эквивалентной скорости деформации в куполе заготовки Хе1.
Разработаны алгоритм расчета силовых и деформационных параметров исследуемого технологического процесса и программное обеспечение для ЭВМ.
Оценены напряженное и деформированное состояния, кинематика течения материала, силовые режимы и геометрические размеры получаемого изделия в зависимости от анизотропии механических свойств исходного материала, закона нагружения и геометрических размеров заготовки.
Расчеты выполнены для титанового сплава ВТ6С при температуре
Т = 860 °С, поведение которого описывается энергетической теорией ползучести и повреждаемости, и для титанового сплава ВТ 14 при температуре Т = 950 °С, поведение которого подчиняется кинетической теории ползучести и повреждаемости. Механические характеристики этих материалов при формоизменении в условиях вязкого течения материала приведены в работах [1, 2].
Графические зависимости изменения величин давления газа р, относительных величин толщины заготовки в куполе Нс = Нс/Но и в месте ее закрепления Н£ = Н^ /Но , высоты куполообразной заготовки Н' = Н / Л*о от
времени деформирования ? для титанового сплава ВТ6С (Т = 860 °С) при постоянной величине эквивалентной скорости деформации в куполе заготовки Хе1 представлены на рис. 2, где экспериментальные данные обозначены точками.
Из анализа результатов расчетов и графических зависимостей следует, что с ростом времени деформирования ? до определенного предела осуществляются резкое увеличение относительной высоты заготовки Н' и уменьшение относительной толщины заготовки в куполе Нс и в месте ее закрепления Н£. Дальнейшее увеличение времени деформирования ? приводит к плавному изменению исследуемых величин. В момент времени ?, близком к разрушению заготовки, происходит резкое изменение относительных величин Н', Нс и Н^. Это связано с интенсивным ростом накопления микроповреждений в заключительной стадии процесса.
Установлено, что изменение относительной толщины в куполе заготовки Нс происходит более интенсивно по сравнению с изменением относительной толщины в месте ее закрепления Н^. С ростом времени деформирования ? эта разница увеличивается и может достигать 50 %.
474
Показано, что для обеспечения постоянной эквивалентной скорости деформации в куполе заготовки закон изменения давления р во времени деформирования ? носит сложный характер. В начальный момент формоизменения наблюдается резкий рост давления р, так как происходит существенное изменение радиуса полусферы рт. Дальнейшее увеличение времени деформирования ? сопровождается уменьшением величины давления газа р .
МПа -
Р
0,09
0,06
н'
*ЧЧ ч.
Л Л і N \
/ ' / 1 ' \ \ N Ь/
! V \Я' Есу / • Ч •
і / \/ ^ А.
115 230 345 460 575 690
Рис. 2. Зависимости изменения давления р, относительных величин И' и И в рассматриваемых точках заготовки от времени деформирования ґ для титанового сплава ВТ6С
(Щ = 300; Xеі = 0,002 і/с)
Сопоставление теоретических и экспериментальных данных по относительной толщине в куполе заготовки Нс и месте ее закрепления Нк, а также относительной высоте заготовки Н' указывает на удовлетворительное их согласование (до 10 %).
Работа выполнена по ведомственной целевой программе «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011 годы)», грантам РФФИ и по государственному контракту в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы.
Список литературы
1. Изотермическое деформирование высокопрочных анизотропных материалов / С.С. Яковлев [и др.]. М.: Машиностроение, 2004. 427с.
2. Изотермическая пневмоформовка анизотропных высокопрочных листовых материалов / С.С. Яковлев [и др.]. М.: Машиностроение, 2009. 352 с.
S. Larin
THE TECHNOLOGICAL PARAMETERS OF DOME-SHAPED DETAILS FORMING PROCESS FROM ANISOTROPIC MATERIALS IN THE MODE OFSHORT-DURATED CREEPING CONDITIONS
The results of theoretical investigations of technological parameters of isothermal pneumatic forming of dome-shaped details from anisotropic materials in the mode of short-durated creeping conditions are given.
Key words: anisotropy, hemispherical details, pneumatic forming, creeping, damageability, failure.
Получено 07.06.11
УДК 621.979.134
Б. А. Степанов, канд. техн. наук, проф., (495)620-39-64, [email protected] (Россия, Москва, МГИУ)
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПРИВОД ВИНТОВОГО ПРЕССА С ФРИКЦИОНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ МАХОВИКА С ВИНТОМ
Рассмотрена конструкция винтового пресса с двухмаховичным электромагнитным приводом. Для расчета пресса разработана математическая модель привода, основанная на преобразованных уравнениях синхронного двигателя.Определена оптимальная механическая характеристика ЭМС, обеспечивающая наиболее экономичный режим работы привода.
Ключевые слова: кузнечно-штамповочное оборудование, винтовые прессы, электромагнитная муфта скольжения.
Винтовые прессы классифицируются в зависимости от конструктивного исполнения привода маховика: с механическим, электрическим безредукторным и гидравлическим передаточными механизмами. В соответствии с типом привода винтовые прессы имеют названия: винтовые фрикционные, электровинтовые (дугостаторные) и гидровинтовые прессы. Наибольшее применение в промышленности получили двухдисковые винтовые фрикционные прессы, привод которых образует двухмаховичную систему. Электродвигатель подпитывает энергией приводные диски, которые выполняют роль маховика-накопителя, при этом он не реверсируется и работает в оптимальном режиме.
Рассмотрим двухмаховичный электромагнитный привод, в котором связь маховиков осуществляется посредством электромагнитной муфты скольжения (ЭМС), которую называют также индукционной муфтой. ЭМС является электрической машиной, предназначенной для передачи электро-
