Пневмоформовка ячеистых панелей из анизотропного материала Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

УДК 621.983; 539.374

С.Н. Ларин, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler. т, (Россия, Тула, ТулГУ)

ПНЕВМОФОРМОВКА ЯЧЕИСТЫХ ПАНЕЛЕЙ ИЗ АНИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА

Выполнены теоретические исследования операции изотермического свободного деформировании мембраны из анизотропного материала в прямоугольную матрицу при вязком течении материала. Приведены примеры изотермической пневмоформовки ячеистых панелей из высокопрочных материалов.

Ключевые слова: высокопрочные материалы, пневмоформовка, вязкость, пластичность, повреждаемость, разрушение.

Важной проблемой, стоящей перед современным машиностроением, является повышение эффективности и конкурентоспособности процессов изготовления изделий из металлов и сплавов методами обработки давлением, обеспечивающих максимально возможные эксплуатационные характеристики.

К числу наиболее перспективных и принципиально новых технологических процессов, направленных на совершенствование современного производства, относится медленное горячее формоизменение листовых заготовок избыточным давлением газа (пневмоформовка) с предварительной или одновременной диффузионной сваркой [1,2].

Однослойные и многослойные ячеистые конструкции используются для корпусов емкостей жидких компонентов топлива, а также для «сухих» корпусов изделий, крыльев, обтекателей летательных аппаратов и т.д. При высокой несущей способности эти конструкции имеют относительно малые вес и равнопрочность при нагружении. Существующие технологические процессы изготовления ячеистых конструкций включают в себя операции механической обработки (фрезерование) и электроэррозии. Технологические принципы горячего медленного формоизменения избыточным давлением газа и диффузионной сваркой могут быть применены и в производстве ячеистых конструкций из алюминиевых и титановых сплавов.

Листовой материал, подвергаемый штамповке, как правило, обладает анизотропией механических свойств, обусловленной маркой материала, технологическими режимами его получения и оказывающей как положительное, так и отрицательное влияние на устойчивое протекание технологических процессов обработки металлов давлением при различных температурно-скоростных режимах деформирования [3, 4].

1. Напряженное и деформированное состояния заготовки Рассмотрим деформирование мембраны в прямоугольной матрице со сторонами 2a и 2Ь в режиме ползучести под действием гидростатического давления р = ро + ар ¿пр , где ро, ар, Пр - константы нагружения.

Материал заготовки принимаем анизотропным. Заготовка вырезана таким образом, что большая сторона ее совпадает с направлением оси у (перпендикулярно направлению прокатки х). Заготовка закреплена по внешнему контуру (рис. 1).

Рис. 1. Схема выпучивания прямоугольной мембраны

Принимаем, что напряженное состояние заготовки плоское (а 2 = 0) и поверхность мембраны при деформировании является частью эллипсоида вращения, причем профиль мембраны вдоль меньшей оси эллипсоида — окружность, профиль вдоль большей оси эллипс.

Радиус кривизны окружности

Н2 + а2 2 Н .

Для радиуса кривизны в полюсе большей оси имеем следующее выражение:

Ь 2

(ру )у=0 = Рус = н . (2)

Допускаем, что траектории точек ортогональны в данный момент образующемуся профилю. В этом случае в полюсе срединной поверхности (точка с) скорости деформаций будут определяться по формулам

%

ШИ ии

Ус

Ь2Ш

ь

2

%

с

хс

2 И// И2 + а2

% с % 2С

И

И

(3)

где И = dH / &; И = ёк / .

Так как мембрана закреплена по внешнему контуру, то в точках а и Ь с координатами х = а у = 0 и х = 0 у = Ь соответственно имеем

%

с

уа

а

На

ха

уа

и

%хЬ = 0:

^ + И На

Яу а ха

1 + Я

%

с

ха

-%

(4)

а хЬ

у

уЬ _ ЯхауЬ

И + в 1 + Я

%уЬ =-%сЬ. (5)

х

Примем для простоты анализа, что в каждый момент деформации в

сечении оболочки xoz скорость деформации %Су от купола к стороне х = а

вдоль оси х изменяется по линейному закону от максимальной величины в вершине купола до нуля в точке х = а, а величина скорости деформации

%X постоянна по величине. Кроме того, предполагаем, что в сечении уві

скорость деформации %Сх убывает по линейному закону от своей максимальной величины в вершине купола оболочки до нуля в точке у = Ь, а величина % у остается постоянной.

Толщины мембраны в рассматриваемых точках (а, Ь, с) определяем по выражениям

а

ка = к0—2-----2

И 2 + а2

кЬ = к0 е

И 2 Ь:

кс = к0

а

2

Н 2 + а 2

2Ь

(6)

где к0 - начальная толщина мембраны.

Меридиональные и окружные напряжения, равномерно распределенные по толщине заготовки, находятся из уравнений равновесия безмо-ментной оболочки, нагруженной равномерным давлением р, следующим образом:

а х =

РР х

к

1 -

Рх

2р

а у =

РР х 2к

(7)

2. Силовые режимы и предельные возможности формоизменения Рассмотрим в качестве примера медленное изотермическое деформирование в режиме вязкого течения (ае < аед) материала, для которого

справедливы уравнения энергетической теории ползучести и повреждаемости [2]

с

Є

(8)

где В, п, т - константы материала, зависящие от температуры испытаний; ю °д - повреждаемость материала при вязкой деформации по энергетической модели разрушения; Л^р - удельная работа разрушения при вязком течении материала; юС = d ©С / ; £, £ и ае - эквивалентные ско-

рость деформации и напряжение; ае - эквивалентное напряжение, разделяющее вязкое и вязкопластическое течение материала, которое назначается в зависимости от механических свойств материала при заданной температуре деформирования, чувствительности материала к деформационному упрочнению при соответствующей скорости деформации е .

Величина удельной работы разрушения Л^р при вязком течении анизотропного материала определяется по выражению [2]

где Д ¿0, Ь, ¿2, ¿3 - константы материала; а = (а! + а2 + а 3) / 3 - среднее напряжение; а^,а2 и а3 - главные напряжения; а, Р, у - углы ориентации первой главной оси напряжений а^ относительно главных осей анизотропии х,у и г соответственно.

Получим уравнения для определения давления р. Поскольку величина давления р в каждый момент деформирования равномерно распределена по поверхности оболочки, то будем определять его величину в полюсе большей оси эллипсоида (точка -е-”).

Эквивалентная скорость деформации £,С и эквивалентное напряжение а е в точке е соответственно находятся по следующим выражениям

АПр = О(Ь0 + Ь соба + Ь2 собР + Ьз собу),

(9)

Di(И )-

(RxRy + Ry

Ub2 - И1 - a2Л

2b

2

- 2 RxRy

4b 2 - И2 - a 2 2b 2

+ (RxRy + Rx )

Rx+RxRy + Ry

12

Подставив в первое из уравнений состояния материала (8) входящие в него величины ае , ^, определяемые по формулам (10), (11), с учетом (1), (3), (6) и (7) получим уравнение

„пА С\(ИХ°е0У(1 -«A f,22nhyne 2b2 И>‘+'ЛИ (12)

b 2 BDn (И)(И 2 + a 2 f"

Для определения величины накопленных микроповреждений ЮС ,

ЛС

подставив во второе уравнение состояния (8) выражения (3) и (7) - (11), имеем уравнение вида

оо

Ac

И *

Р(И)С1(И)(И2 + a2 f -2b2

И 2 + a2) e 2b p

4b ho a Anpc

И .

(13)

Если в процессе формоизменения реализуется условие £ СС - £ СС1 = const, повреждаемость оценивается по формуле

п

оАс - 1 -

п+1

1-

п

ae0 t

n

aL, b1 "

xnpc

n-m

(14)

Время разрушения t* определяется из условия о ас - 1

t*

аПрсВ1 "п

n+1 n

(15)

ае0 (п -т )(£ес1)

Давление р, необходимое для реализации условий деформирования, вычисляется по выражению

2

3

>

2

С

(16)

Зависимость = ш^ (^) определяется соотношением (14), а

Н = Н(^) может быть найдена в этом случае из уравнения

(17)

Аналогичным образом выполнены исследования напряженного и деформированного состояний заготовки в точках малой (точка а) и большой (точка Ь) осей эллипсоида, а также получены основные уравнения и соотношения для решения поставленной задачи в предположении, что поведение материала подчиняется уравнениям кинетической теории ползучести и повреждаемости

при известном законе давления от времени, при постоянной эквивалентной скорости деформации в куполе заготовки £и постоянном давлении р. Здесь В , п, т, к - константы материала, зависящие от температуры ис-

деформации и повреждаемости при вязком течении материала.

Разработаны алгоритм расчета силовых и деформационных параметров исследуемого технологического процесса и программное обеспечение для персонального компьютера.

Расчеты выполнены для алюминиевого сплава АМг6 при температуре обработки Т = 450 ° С, поведение которого описывается энергетической теорией ползучести и повреждаемости, и для титанового сплава ВТ6С при температуре Т = 930 ° С, поведение которого описывается кинетической теорией ползучести и повреждаемости. Механические характеристики этих материалов при формоизменении в условиях вязкого течения материала приведены в работах [5, 6].

Оценены напряженное и деформированное состояния, кинематика течения материала и предельные возможности рассматриваемого процесса деформирования, связанные с накоплением микроповреждений и локальной потерей устойчивости заготовки, в зависимости от анизотропии меха-

(18)

величины предельной эквивалентной

нических свойств исходного материала, закона нагружения, геометрических размеров заготовки и изделия.

Графические зависимости изменения относительных величин толщины заготовки в вершине куполообразной заготовки Нс = Нс/Но и в точках малой На = На / Но и большой Нь = Нь / Но осей эллипсоида, высоты заготовки Н = Н / Но от времени деформирования I для алюминиевого сплава АМг6, при постоянной величине эквивалентной скорости деформации в куполе заготовки £е1 представлены на рис. 2. Здесь экспериментальные данные обозначены точками.

2 0-,-

1 В --

1 2 --

н

О _1_

0.9

0.7

Н

0.5

І

Я \ ■> ^Ь/ /

\

кс ■ /

Рис. 2. Зависимости изменения относительных величин Н и Н в рассматриваемых точках от времени деформирования I для алюминиевого сплава АМг6 (Ь/а = 1,5; £,е1 = 0,0011/с)

Установлено, что изменение относительной толщины в куполе заготовки Ис происходит более интенсивно по сравнению с изменением относительной толщины в базовых точках для исследуемых процессов. С ростом времени деформирования і эта разница увеличивается и может достигать 50 %.

Анализ результатов расчетов показывает, что рост параметров нагружения ар, пр и эквивалентной скорости деформации £приводит к

резкому уменьшению утонения толщины в вершине купола Ис и в точках малой Иа и большой Иь осей эллипсоида при свободном деформировании мембраны в прямоугольную матрицу.

Сопоставление теоретических и экспериментальных данных по относительной толщине в куполе заготовки и базовых точках, а также относительной высоте заготовки указывает на удовлетворительное их согласование (до 10 %)

Предельные возможности свободной пневмоформовки прямоугольной мембраны ограничиваются феноменологическим критерием по накоплению микроповреждений (= 1 или ю°е = 1) в зависимости от условий

деформирования, где ю £ - повреждаемость по кинетической теории ползучести и повреждаемости.

Зависимости изменения времени разрушения , относительной высоты Н* = Н* / Но и толщины в куполе заготовки И* = И* / И0 в момент разрушения, определенных по величине накопленных микроповреждений при = 1, от величины постоянной эквивалентной скорости деформации в куполе заготовки £е1 представлены на рис. 3.

0.45 —

К

0,35 —

Я*

22 1 2.5

21 . і 1 С

20 - 1,5

19 . 1,0

и- 103

13 - 0.5

17 - 0

0,6 0,6 0,7

і» и я* /з*

/ / /

/ /

> 1 и

/ -—.

1,0 1,1 1,2 1 /с 1,4

Рис. 3. Зависимость изменения времени разрушения и относительных величин Н*, И* в куполе заготовки от эквивалентной скорости деформации Ъ>е1 для алюминиевого

сплава АМг6 (Т = 450 °С; Ъ/а = 1,5)

Анализ результатов расчетов и графических показывает, что увеличение параметров закона нагружения ар, пр и величины постоянной эквивалентной скорости деформации в куполе заготовки £е1 приводит к

уменьшению времени разрушения и и относительной высоты заготовки Н *, а также к увеличению относительной толщины в куполе заготовки И*.

Отметим, что в зависимости от условий нагружения (ар, пр и £е1), геометрических размеров оболочки Ъ/а и величины коэффициента нормальной анизотропии Я, исследуемых в работе, разрушение оболочки по критерию накопления повреждений может происходить в куполе заготовки (точка с) или в точке большой оси эллипсоида (точка Ь). Этот факт хорошо согласуется с экспериментальными данными.

Показано, что предельные возможности формоизменения при изотермическом деформировании анизотропных материалов, поведение которых описывается кинетической теорией ползучести и повреждаемости, не зависят от условий нагружения заготовки (титановый сплав ВТ6С). Однако время разрушения существенно зависит от параметров нагружения ар,

пр и величины постоянной эквивалентной скорости деформации £е1.

Установлено влияние анизотропии механических свойств на предельные возможности формоизменения. Рост коэффициента нормальной анизотропии Я сопровождается увеличением времени разрушения , толщины в куполе заготовки И* и уменьшением предельной высоты изделия Н*.

Увеличение коэффициента анизотропии Ях при фиксированных значениях Яу приводит к увеличению времени разрушения ¿*, причем тем более интенсивному, чем меньше величина Яу (Ъ/а = 1,5). Время разрушения ¿* уменьшается, если растет коэффициент анизотропии Яу при фиксированном значении Ях .

Таким образом, анизотропия механических свойств оказывает существенное влияние на предельные возможности формоизменения. Не учет анизотропии механических свойств заготовки дает погрешность в оценке времени разрушения порядка 25 %, а относительной высоты Н *

и толщины в куполе заготовки И* в момент разрушения - 15 %.

Изменение относительных размеров оболочки (Ъ/а) от 1 до 2 способствует увеличению предельной относительной высоты купола Н * с 12 до 19. Дальнейшее увеличение размеров оболочки не позволяет увеличить эту высоту Н * при рассматриваемых условиях деформирования.

Полученные результаты исследований использованы при разработке новых технологических процессов изготовления одно- и многослойных ячеистых панелей из алюминиевого АМг6 и титанового ВТ6С сплавов, применяемых в аэрокосмической технике.

На рис. 4 показаны отформованные газом заготовки, на которых отрабатывали операции свободной формовки ячеек. Экспериментально установлено, что при пневмоформовке заготовки в прямоугольную матрицу разрушение может происходить в куполе и в месте ее закрепления.

Рис. 4. Формованные ячейки

Законы изменения давления газа р от времени деформирования ^, обеспечивающие изготовления ячеистых панелей с необходимыми геометрическими размерами в течении заданного времени формоизменения, рассчитывались по выше изложенной методике.

Образцы некоторых элементов ячеистых конструкций представлены на рис. 5.

а б в

Рис. 5. Формованные одно (а) и двухслойные (б, в) ячеистые панели из алюминиевых АМг6,1911 и титанового ВТ6С сплавов соответственно

По сравнению с существующими технологическими процессами изготовления такого типа конструкций новые наукоемкие технологические процессы обеспечивают повышение удельной прочности узлов изделий на 30...50 % за счет применения новых конструкций и технологий; снижение массы изделия на 20...30 %; повышение точности геометрии узлов в 3 - 5 раз за счет ликвидации процессов сварки плавлением, клепки; сокращение количества входящих в узел изделия деталей в 5 - 10 раз; снижение трудо-

емкости производства в 2 - 3 раза за счет совмещения операций обработки и сокращения объема сборочных и доводочных работ.

Работа выполнена по ведомственной целевой программе «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)», грантам РФФИ и по государственному контракту в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы.

Список литературы

1. Изотермическое деформирование высокопрочных анизотропных материалов / С.П. Яковлев [и др.]. М.: Машиностроение, 2004. 427с.

2. Изотермическая пневмоформовка анизотропных высокопрочных листовых материалов / С.С. Яковлев [и др.]. М.: Машиностроение, 2009.

352 с.

S. Larin

The pneumatic forming of honeycomb panels from anisotropic material

The theoretical investigations of the operation in conditions of free isothermal anisotropic material membrane deforming to orthogonal die when viscous flow of material are proposed. The examples of isothermal pneumatic forming of high-strength materials are given.

Key words: high-strength materials, pneumatic forming, viscosity, plasticity, damageability, failure.

Получено 04.08.10