CC BY
1
between air, Ar and radon values of permeability.
The test results of these investigations demonstrate the efficacy of the described method of chemical treatment of walls, floor, ceiling, roof, etc. The method allows reducing the coefficient of gas (air, Ar and 222Rn) permeability 200 - 400 times. Consumption of the chemicals is 0.2 L/m2 for gypsum and 0.3-0.4 L/m2 for concrete and cement and depends on porosity of the materials. This method can be used for prevention of seeping radon through the constructive materials.
Table 1
Dependence of R vs. the number of layers
Gas Building Type of organic Number of layers Total consumption
material compound 2 3 4 6 of chemicals, L/m2
catalyst
Concrete Sn- 2.1 3.5 110 420 0.402
Ti- 2.0 3.1 80 320 0.560
Cu- 1.2 2.4 45 100 0.610
Air
Cement Sn- 2.5 47 120 >500 0.360
Ti- 2.3 34 98 390 0.410
Cu- 1.8 12 59 160 0.520
Gypsum Sn- 2.8 90 410 >500 0.270
Ti- 2.6 49 380 440 0.330
Cu- 2.2 35 280 360 0.410
Concrete Sn- 2.0 3.4 105 400 0.400
Ar Cement Sn- 2.3 45 115 >500 0.350
Gypsum Sn- 2.7 86 400 >500 0.260
Concrete Sn- 2.1 3.5 110 430 0.400
222Rn in air Cement Sn- 2.4 46 120 >500 0.340
Gypsum Sn- 2.7 88 420 >500 0.260
©Garipov I.T., Khaydarov R.R., Gapurova O.U., 2024
УДК 612.821
Гучук В. В.
к.т.н., ст.н.с. Институт проблем управления РАН г. Москва, РФ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМАЛИЗАЦИИ ПРОЦЕДУРЫ КОРРЕКТИРОВКИ ЭКСПЕРТНОЙ КЛАСТЕРИЗАЦИИ ОБЪЕКТОВ
Аннотация
Рассматривается принципиальная возможность формализации процедуры корректировки экспертных оценок объектов, основанной на простейших предположениях о свойствах этих объектов. Анализируется применимость конкретных понятий теории нечетких множеств.
Ключевые слова
Нечеткие множества, экспертные оценки, кластеризация, объективизация, динамические множества.
Рассматривается возможный путь формализации процедуры объективизации - процедуры корректировки экспертной кластеризации объектов, предложенной автором в [1]. Для интерпретации содержания процедуры объективизации в терминах теории нечетких множеств [2] (фаззификации) определим множество векторов /-го класса {V },• как нечеткое множество F/, т.е. как совокупность пар
Fi={(v,^i(v))\v€ U}, где v - вектор, принадлежащий универсуму U, т.е. множеству всех векторов, ¡Ui(v): U ^ [0,1] - степень принадлежности вектора v к нечеткому множеству F/ (кластерный коэффициент принадлежности вектора к классу). Как правило, в качестве порогового значения степени принадлежности используют значение т. н. точки перехода нечеткого множества, а именно 0,5, которое используем как начальный ориентир. Носителем нечеткого множества F/ будет подмножество Ft векторов, обладающих явными признаками класса, т. е. степень принадлежности ¡U/(v) которых достаточно высока. Для представительных выборок высота нечеткого множества supЦ/ (v) = 1, т. е. нечеткое множество F/
нормально. По этой же причине нечеткое множество F/ не унимодально - коэффициент принадлежности вектора к классу достигает единицы для нескольких векторов. Фильтрация векторов с использованием максимальных пороговых значений K* = a (K** = а) для коэффициентов принадлежности порождает а-срез нечеткого множества F/, т. е. подмножество, называемое четким множеством А,а и определяемое характеристической функцией хА«: ((цг- < а ) ^ (хАа =0))&(( цг > а ) ^ (xAia =1)). Для а-срезов нечеткого множества F/ справедлива взаимная импликация ai<a2 ^ A,ai з А,а2, свидетельствующая о том, что фильтрация векторов с использованием большего порогового значения порождает множества меньшей мощности чем фильтрация с меньшим пороговым значением. Заметим, что на практике к экспериментальным данным такое понятие, как выпуклость множества не применимо, однако гипотетически, в оценочном плане, вышеупомянутое нечеткое множество F/ может быть выпуклым из-за простоты построения границ множеств в пространстве измеряемых параметров. Для уже объективизированной кластеризации можно применять инструментарий теории нечетких множеств, основанный на максиминных, алгебраических и ограниченных операциях, и использующий t-норму и t-конорму. Так, при объединении двух нечетких множеств, получаем объединение множеств F/v Fj -наименьшее нечеткое множество F/j, содержащее одновременно F/ и Fj, для которого j(v) = max(^/(v), H/(v)), т. е. в качестве ориентира берется наибольший по величине кластерный коэффициент принадлежности к первому или второму классу. Для уточнения Ц/^j необходимо снова произвести в два подэтапа ранжирование векторов объединенного множества F/j [1]. Для вычленения подмножества векторов с ненулевыми степенями принадлежности к двум нечетким множествам, определим пересечение множеств F/ a Fj - наибольшее нечеткое множество F/j, содержащееся одновременно в F/ и Fj, для которого j(v) = min(^,(v), ^/(v)) - в качестве степени принадлежности берется наименьший коэффициент принадлежности к /-му или j-му классу. При фаззификации еще не объективизированной экспертной кластеризации более целесообразными являются нечеткие оценки степени принадлежности, поскольку на этом этапе невозможно получить достаточно точные и окончательные оценки. В процессе объективизации состав множества F/, а также подмножества Ft, может претерпеть существенные изменения, влияющие на параметрическое формирование степеней принадлежности. Дополнительно можно ввести понятие степени размытости оценок и понятие надежности этих оценок [1], или использовать вероятностные характеристики для степени принадлежности. Заметим, что понятие нечеткой классификации сложно применить к параметрической классификации, выполняемой с использованием алгоритмов распознавания. В некотором смысле задачу нечеткой классификации решает эксперт, оценивая степени сходства вектора v с формируемым им же эталоном класса F . При этом задача нечеткого упорядочивания вообще не ставится - используется ранжирование векторов по вычисляемым кластерным коэффициентам принадлежности. Показатель размытости нечеткого множества можно использовать и для оценки идентифицируемости векторов -го класса в общей массе векторов, и для характеристики компактности класса в параметрическом
пространстве. Дополнительные аспекты возникают при формализации множеств, которые в процессе развития могут менять состав или мощность [2]. В этом случае для формализации процедуры объективизации следует вводить такие понятия как обусловленность множества, вырождение множества, стабильность присутствия элементов на множестве и т. п. Целесообразно также использовать такое понятие, как сходимость итеративных процедур, например стремление мощности множества при корректировке к некоторому определенному значению, устойчивость множества относительно номенклатуры элементов и т. д.
Список использованной литературы:
1. Guchuk V. Application of algorithms of objectifying expert clustering of Multiparameter objects in the analysis of big arrays of information // Advances in Systems Science and Applications. 2018. Vol 18 No 1. С. 102-109.
2. Maddy P. Second philosophy: a naturalistic method. - Oxford: Oxford University Press, 2007. 448 p.
© Гучук В.В., 2024
УДК 539.67
Попов А.Д.
Магистрант 2 курса филиала НИУ «МЭИ»,
г. Волжский, РФ Кульков В.Г. Доктор физ.-мат. наук, доцент, Профессор филиала НИУ «МЭИ», г. Волжский, РФ
ДЕМПФИРОВАНИЕ НИЗКОЧАСТОТНЫХ ВИБРАЦИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ
В МЕЛКОЗЕРНИСТЫХ МЕТАЛЛАХ
Аннотация
Обоснована проблема вибрации энергетического оборудования. Описывается модель демпфирования вибрации, обусловленного проскальзыванием двух смежных зерен металла по их общей границе. Его величина обратно пропорциональна частоте колебаний.
Ключевые слова Сверхпластичность, демпфирующая способность, границы зерен.
Popov A.D.
2nd year undergraduate student of the branch of the National Research University "MEI",
Volzhsky, Russian Federation Kul'kov V.G.
Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor,
Professor of the branch of the NRU "MEI", Volzhsky, Russian Federation
DAMPING OF LOW-FREQUENCY VIBRATIONS OF POWER EQUIPMENT IN FINE-GRAINED METALS
Annotation
The problem of vibration of power equipment is substantiated. A model of vibration damping caused by
