CC BY
18
ИНВЕСТИЦИИ В экономической системе региона в условиях неопределенности
УДК 519.86
Вера Евгеньевна Кислицына
Аспирантка, кафедра прикладной математики, ГОУ ВПО «Московский государственный университет экономики, статистики и информатики» Тел.: +7-902-325-73-99, E-mail: [email protected]
В данной работе рассматриваются вопросы поддержки принятия решений по управлению инвестициями на региональном уровне в условиях неопределенности. В работе используется математический инструментарий на основе теории нечетких множеств. Предложена методика расчета синтетической оценки состояния экономики региона, в том числе расчет интегрального показателя «уровень целесообразности инвестирования».
Ключевые слова: региональная экономика, инвестиционная привлекательность, неопределенность, нечеткие множества.
Vera E. Kislitsyna
The post-graduate student of Chair of
Application Mathematics of Higher
Professional Education «Moscow State
University of Economics, Statistics and
Informatics»,
Tel.: +7-902-325-73-99,
E-mail: [email protected]
INVESTMENTS INTO ECONOMIC SYSTEM OF REGION IN THE CONDITIONS OF UNCERTAINTY
In the given work questions of support of decision-making on management of investments at regional level in the conditions of uncertainty are considered. In work the mathematical toolkit on the basis of the theory of fuzzy sets is used. The design procedure of a synthetic estimation of state of the economy of region, including the estimation of an integrated indicator «level of expediency of investment», is offered.
Keywords: regional economy, investment appeal, uncertainty, fuzzy sets.
1. Введение
В настоящее время в качестве основной теории оценки эффективности инвестиционных проектов выступает теория денежных потоков, а основными критериями эффективности инвестиций являются показатели: чистой текущей стоимости, индекса доходности, внутренней нормы доходности, срока окупаемости. С одной стороны, определение этих показателей связано со значительными трудностями их точного подсчета в условиях неопределенности, с другой, на территории, где происходит реализация инвестиционного проекта на данный момент, могут существовать более востребованные для инвестиций объекты или отрасли.
Для российских регионов характерна значительная региональная дифференциация социально-экономических условий [6]. Многообразие условий и факторов, под воздействием которых происходит развитие субъектов Российской Федерации на современном этапе, определяет острую необходимость в разработке единого системного подхода к оценке инвестиционной привлекательности регионов, учитывающем все условия и факторы их инвестиционного развития. Такая комплексная оценка направлена на решение следующих задач: повышение эффективности использования бюджетных инвестиционных ресурсов, формирование оптимальных территориальных, отраслевых и других направлений инвестиционных потоков, создание более благоприятного инвестиционного климата, стратегическое планирование и формирование инвестиционной политики, совершенствование механизмов обоснования и привлечения инвестиций, снижение степени рисков для инвесторов и кредиторов. Заинтересованность в этой оценке, прежде всего, возникает у органов государственных инвестиционных институтов, объектов инфраструктур инвестиционного рынка и иностранных инвесторов, которые зачастую имеют весьма слабое представление о современной российской действительности.
Особое внимание, в данных условиях, следует уделить отсутствию сквозной системы показателей инвестиционной активности на макро- и мезоуровнях и необходимости оценки системы управления инвестициями в условиях неопределенности.
2. Неопределенность в экономике
Предназначение региональной инвестиционной политики заключается в проведении комплекса мероприятий, направленных на мобилизацию инвестиционных ресурсов и определение приоритетных направлений инвестирования в отрасли региона, значимые инвестиционные проекты. Соответственно, при разработке инвестиционной программы (в рамках комплексной программы социально-экономического развития региона) следует уделить внимание обоснованию адекватных методов изучения проблем региона и ранжирования их по степени важности, формированию целей инвестирования, разработке методик проектирования, выработке механизмов финансирования, оценке достижимости целей развития отрасли региональной экономики и региона в целом и т.д.
Особые сложности возникают при выборе максимально эффективных решений при наличии неуправляемых факторов. Важной задачей при этом является задача формирования адекватных принципов оценки эффективности инвестиций в условиях, когда внешняя среда характеризуется наличием неконтролируемых факторов.
Использование известных принципов: оптимизма, пессимизма, гарантированного результата, Сэвиджа или гарантированных потерь - приводят к трудностям при выборе наиболее предпочтительных проектов, так как результаты применения каждого из них приводят к разным выводам относительно эффективности принимаемых решений. Это существенно усложняет процесс выбора наиболее предпочтительных альтернатив. Возникает проблема формирования и применения наиболее приемлемого принципа или их совокупности. Таким образом, принятие эффективных решений в условиях неопределенности приводит к новой неопределенности, обусловленной наличием нескольких принципов оптимальности [4]. Фактически возникает необходимость оценки эффективности анализируемых систем при наличии неконтролируемых факторов с учетом многокрите-риальности.
Использование методов, базирующихся на теории нечетких множеств, предполагает формализацию исходных параметров и целевых показателей в виде вектора интервальных значений (нечеткого интервала), попадание в каждый интервал которого, характеризуется некоторой степенью неопределенности [5]. Осуществляя арифметические и другие операции с такими нечеткими интервалами по правилам нечеткой математики, эксперты и ЛПР получают результирующий нечеткий интервал для целевого показателя. На основе исходной информации, опыта и интуиции эксперты часто могут достаточно уверенно количественно охарактеризовать границы (интервалы) возможных (допустимых) значений параметров и области их наиболее возможных (предпочтительных) значений.
Важной характеристикой нечеткой логики является то, что любая теория может быть фаззифицирована (&ж!Йеф [7] и, следовательно, обобщена путем замены понятия четкого множества понятием нечеткого множества. Выигрышем от фаззификации является большая общность и лучшее соответствие модели действительности.
3. Нечеткие множества в трехзвен-ной модели экономики региона
Используя трехзвенную модель функционирования экономики [3], где за основу берутся три базовых уровня - ресурсный, производственный и уровень потребления (Рис. 1), введем следующие переменные и подмножества Х={Е, Я, Н, Т, М, Р, I, С}.
З.Потребление
Рассмотрим процесс формализации неопределенности, возникающей в трехзвенной модели, более подробно.
Для каждого блока трехзвенной модели, показанной на Рис.1, построим набор отдельных значений множеств:
1) звено ресурсов, в том числе, сферы обитания Е={Е}, сырья Я={Я} и человека Н={Н};
2) производственное звено, в том числе, образования и науки }, технологии Т={Т} и средств производства М={М};
3) звено потребления, в том числе, товаров и услуг Р={Р }, информации 1={1 } и культуры С={С }.
Каждое множество набора значений 1={1...М} имеет индекс t - номер периода наблюдения.
В работе определены следующие базовые множества и подмножества состояний, описанные на естественном языке:
а) Для произвольного отдельного качественного либо финансового показателя х. полное множество его значе-
1
ний В. разбивается на пять подмно-
жеств:
В - "очень плохой уровень показа-
1
теля х. " В, -
В
" плохой уровень показателя х. , "средний уровень показателя х.
"хороший уровень показателя х.
В
' очень хороший уровень показателя х.".
б) Полное множество состояний каждого блока разбито на пять подмно-
Товары и услуги Информация Культура
Р, 3: С
2. Производство
Средства ТЕХНОЛОГИИ Натка и
производства *— т 4- образование 4—
м
1. Ресурсы
Сфера обитания Сырье Человек
к. н,
Рис. 1. Трехзвенная модель экономики
жеств вида:
А1 - подмножество состояний "предельного неблагополучия";
А2 - подмножество состояний "неблагополучия";
А3 - подмножество состояний "среднего качества";
А4 - подмножество состояний "относительного благополучия";
А5 - подмножество состояний "предельного благополучия".
А= (А, А, А, А, А).
с) Соответствующая переменной А лингвистическая переменная О «Уровень целесообразности инвестиций» также имеет 5 значений О =(О , О, О3,
О4,О):
01 - нечеткое подмножество "предельная необходимости инвестиций",
02 - нечеткое подмножество "необходимость инвестиций высокая",
03 - нечеткое подмножество " необходимость инвестиций средняя",
04 - нечеткое подмножество " низкая необходимость инвестиций",
05 - нечеткое подмножество "необходимость инвестиций незначительная".
Носитель множества О - показатель уровня целесообразности инвестиций О. - принимает значения от нуля до единицы по определению.
Экспертным путем из состава показателей X., характеризующих каждый блок трехзвенной модели, выбраны наиболее значимые. В зависимости от их влияния на человека или принадлежности к территории приведем показатели к относительному виду (единиц на человека, проживающего в данном регионе/стране, либо единиц на занимаемую территорию) и выполним расстановку весов (значимости) показателя. Базовое уравнение для расчета интегрального показателя каждого блока:
N
х = Е (к. ■ хл) (1)
} =1
где к. - удельный вес (значимость) показателя (^ к. = 1), х}1 - показатель, N - число показателей.
Каждому показателю из подмножества X соответствуют свои функции принадлежности мх1 X) ••• Мх5 (х™ ). Определение принадлежности для подмножества В предлагается получить из статистических данных регионов (стран) при помощи алгоритма партициальной кластеризации методом к-средних (к-шеаш), где число кластеров равно т-1 и значение первого подмножества устанавливается от 0 до мх (х1), а последнего от мх5 (хт) до 1 . Полученное
множество значения центров кластеров ранжируется по степени возможности (принадлежности к данному нечеткому множеству).
Обозначив нечеткие множества, перейдем к оценке их меры. Впервые меры возможности и необходимости были предложены Заде [1]. Теория возможностей предполагает наличие распределения возможностей п над пространством элементарных событий. Элементарные события здесь рассматриваются не как непересекающиеся, но напротив, как образующие цепочку вложенных множеств. Распределение возможностей ц есть нечеткое множество, функция принадлежности которого задает возможность каждого из элементарных событий. Меры необходимости ШЫ и возможности ШР некоторого нечеткого события А определяются следующим образом:
WN (A)=Inf max[A( x),1 - м( x)]
xeQ
WP( A) = Sup min[A( x), м( x)]
Л xeQ
Формализация входных параметров и расчет распределения возможности (у) выходного параметра у («уровень целесообразности инвестирования») выполняется по « -уровнему принципу обобщения» или «принципу обобщения Заде» [1]:
(У*)= , * ?up * {mm{u^ (г*)
М
f (xi*
xjGsuup (X
y_
j=1,n
М:
(x * ).
М'.
(x* )}}
(2)
где - возможность того, что
нечеткая величина X примет значение ; / (х*, х\,..., х*п ) = у * - функциональная зависимость выходного параметра «уровня целесообразности инвестирования» от входных параметров.
Характеристика блока в модели на уровне выходного параметра подвергается анализу и сравнению с характеристиками других территорий (стран либо регионов). Для полученного множества значений экспертным путем строится определение нечеткого множества, характеризующее свойство блока и его ограничения.
4. Уровень целесообразности инвестирования
Принятие решения об инвестировании проводится при пересечении целей инвестиционного проекта и ограничений, накладываемых развитием данной области (территории) с оптимальны результатом (2). Данная модель может
быть применена и в динамике с учетом уже выполненных инвестиций с целью проведения оценки эффекта от проводимых инвестиционных вложений.
Обо ~щенную оценку состояний блоков X = {Е, я, Н , Б, Т , М, Р , I, С}
' 1 I Г I I I Г II г
будем представлять лингвистической переменной «уровень целесообразности инвестирования», где 1=1..Ы.
Построим классификацию текущих значений х показателей X внутри блоков как критерий разбиения полного множества их значений на подмножества вида В в таблице 1.
Для организации системы поддержки принятия решения на основе трех-звенной модели применим методы нечеткого вывода. Они используются для управления объектом, при котором поведение управляемого объекта описываются нечеткими правилами.
Процесс с выходной переменной А, управляющей переменной В и правилом, связывает нечеткие значения хд сущности А и уд сущности В.
К моделируемой методике предъявляются следующие требования:
1. Независимость от единиц измерения показателей, т. к. последние могут иметь различную природу - от стоимостных до физических величин.
2. Приведение всех результатов к единой шкале оценки для обеспечения сравнимости и сопоставимости данных.
3. Адаптивность к изменению количества исследуемых показателей.
4. Возможность выделения приоритета величин в силу того, что цели по значимости могут быть первичны, вторичны и т.д.; показатели, характеризующие данные цели, могут быть также ранжированы в порядке возрастания (убывания) их влияния на достижение целей.
5. Заключение
Для каждого блока исследуемой модели существуют входные и выходные переменные и объект управления, который описывается набором объектных переменных, относящихся к классу лингвистических переменных. Управ-
ление в широком смысле означает манипулирование процессом в контуре обратной связи с целью получения наилучшего результата, т.е. получение оптимального значения определенных выходных переменных.
Но в любом случае все экономические ресурсы и возможности обладают одним общим свойством: они ограниченны в количественном отношении. Именно в силу этого сам объем производства по необходимости ограничен, а потребности субъектов экономической деятельности удовлетворяются лишь частично и неравномерно. Область пересечения множеств потребностей и возможностей тех или иных субъектов отражают принципиальную осуществимость удовлетворения тех или иных потребностей.
Таким образом, инвестиции являются необходимым, но недостаточным условием реструктуризации и повышения эффективности в долгосрочной перспективе, поскольку капиталовложения должны быть целенаправленными и отвечать задачам будущего развития. Для формирования указанной политики и используется приведенная в настоящей работе методика.
Литература
1. Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых ситуациях - в кн. Вопросы анализа и процедуры принятия решений. Сборник переводов, под ред. И.Ф. Шахнова, Г.С. Поспелова, 1976.
2. Инвестиционные расчеты Ю.Б-лех, УГетце: Пер. с нем. /Под. ред. к.э.н. A.M. Чуйкина, Л.А. Галютина - 1-е изд., стереотип. - Калининград: Янтарный сказ, 1997.
3. Кислицына В.Е. Пути анализа региональной экономики. № 1(15) Журнала "Вопросы современной науки и практики. Университет им. В.И. Вернадского". 2009 г. С 218-223.
4. Лагоша Б.А. Оптимальное управление в экономике: Учеб. пособие. - М.:Финансы и статистика, 2003.
2
n
5. Недосекин А.О. Применение теории нечетких множеств к задачам управления финансами. Журнал "Аудит и финансовый анализ" №2 2000.
6. Трифонов Ю.В., Плеханова А.Ф., Юрлов Ф.Ф. Выбор эффективных решений в экономике в условиях неопределенности. Н. Новгород, НГТУ, 1998.
7. Чернов В.Г. Модели поддержки принятия решений в инвестиционной деятельности на основе аппарата нечетких множеств. - М. :Горячая линия-Телеком, 2007.
References
1. Bellman R., Zade L. n's Back in in-
distinct situations - in кн. Questions of the analysis and decision-making procedure. The collection of transfers, under the editorship of I.F.Shahnova, G.S.Pospelov, 1976.
2. J.Bleh, U.Gettse's investment calculations/: the Lane with it. / under. ред. к.э.н. A.M.Chujkina, L.A.Galjutina - 1 изд., a stereotype. - Kaliningrad: Amber сказ, 1997.
3. Kislitsyn V. E. Ways of the analysis of regional economy. № 1 (15) magazine "Questions of a modern science and practice. University of V.I.Vernadsky". 2009 With 218-223.
4. Lagosha VA. Optimum control in
economy: Studies. The grant. -М.:Финансы and statistics, 2003.
5. Nedosekin A.O. Application of the theory of indistinct sets to problems of management of the finance. Magazine "Audit and the financial analysis" i2 2000.
6. Trifonov J. V, Plehanova A. F, Jur-lov F. F. A choice of effective decisions in economy in the conditions of uncertainty. N.Novgorod, НГТУ, 1998.
7. Chernov V.G. Models of support of decision-making in investment activity on the basis of the device of indistinct sets. - M.: Горячая a line-TV set, 2007.
