ТАЪЛИМИ МАСЪАЛАҲОИ МАТНӢ ҲАМЧУН ТАКМИЛИ ТАФАККУРИ НАЗАРИЯВИИ ХОНАНДАГОН Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

УДК - 519.7

ТАЪЛИМИ МАСЪАЛАхОИ МАТНй хДМЧУН ТАКМИЛИ ТАФАККУРИ

НАЗАРИЯВИИ ХОНАНДАГОН

рачдбова саодат чдмоловна

н.и.пед., дотсенти факултети математикаи ДДХ ба номи академик Б.Гафуров, Хучанд,

Точикистон

САИДОВА РАФОАТ РАШИДОВНА

Муаллимаи калони факултети математикаи ДДХ ба номи академик Б.Гафуров,

Хучанд, Точикистон

Аннотатсия: Дар мацолаимазкур сухан дар бораихусусиящоимасъалахоиматнй ва %алли масъалахоиматнй меравад. Омузиши%аллимасъалахои матнй %амчун объекти омузиш - ин муайян намудани сало%иятнокии хонандагон оид ба %ал кардани масъалахои матнй мебошад. Матни масъала метавонад равиши цараёни фикррониро %ангоми %ал кардани масъала муайян кунад. Хангоми %алли масъала хонандагон амалиёти гуногуни зе%ниро ицро менамоянд: та%лил ва синтез, муцоиса, абстрактсия ва конкретикунй, истифодабарй, индуксия ва дедуксия. К,обилияти%ал кардани масъалахои матнй яке аз нишондщандщоиасосии омузишимавощои таълимй ба %исобмеравад. Хамин тавр, азхудшавииметощои%аллимасъалахоиматнй шавцихонандагонро нисбат ба омузиши математика зиёд мекунад ва он%о субъекти фаъолияти худ мегардонад.

Вожа калищо: математика, масъала, масъалахои математикй, масъалахои матнй, хонанда, шавцмандй, сало%ият, ташаккул, тафаккур, дониш, мащилщо

Математика цариб ба хамаи сох,ах,ои фаъолияти инсон рох ёфта , дар пешрафти илму техникаи муосир нацши босазое дорад. Аз хамин лихоз ташаккул додани тафаккури математикии тайёрии насли наврас яке аз масъалахои хаётан мухим гардидааст, ки рузхои аввали тахсилаш дар мактаб ба масъала ру ба ру мешавад. Масъалахои математикй дар дарккунии мафхумхои математикй, татбици донишхои назариявии омухташуда, инкишофи тафаккури мантицй ва дар печидагихову пахлухои сардархами хаёти ояндаи хонанда мусоидат менамоянд. Хусусиятхои матни масъала хангоми халли он метавонад самти чараёни мухокимарониро муайян намояд. Дар омузиши математика халли масъалахо мавцеи хос доранд.

Дар ташаккули фаъолнокии эчодии хонандагон халли онхо халли масъалахо, мухокима намудани ва дар асоси он хулоса баровардан ахамияти мухим дорад. Мухокимаи усулхои хал, ёфтани хатохо хангоми хал, чустучуи дигар усулхои хал, дар хотир нигох доштани усулхои истифода шуда ва шартхои татбиц намуда тавонистанро муайян намудан - силсилаи корхоеанд, ки бешубха, дар баланд бардоштани сатхи дониши хонандагон, ташаккул додани тафаккури эчодии онхо мусоидат мекунад[5, с.176].

Дар чахони муосир, ахамияти тахсилот хамчун омили мухимтарин дар ташаккули сифати нави ицтисодиёт ва чомеа аст, ки якчоя бо таъсири сармояи инсонй афзоиш меёбад. Нацши мухимро дар тарбияи босифати мутахассисон мактаб мебозад. Нисбати онхо талабот барои баланд бардоштани сифати дониши хонандагон, баланд бардоштани омодагии онхо барои зиндагии мустацил руз то руз афзоиш ёфта истодааст. Зарурати доштани маълумоти мукаммали математикй барои хар як хонанда, аз чониби хамаи хатмкунандагони мактаб ба даст овардани сатхи баланди кафолатнокии омодагй доир ба ин фан, ки баъдтар дар хаёти онхо кумак хохад кард, пайдо мешавад. Дар солхои охир таъкид карда мешавад, ки сифати дониши математикии бисёр хонандагон ба талаботи

хаёти муосир чавобгу нест. Сабаби вучуд доштани чунин вазъияти омодагии математикии хонандагон аз бисёр омилхо вобастаги дорад, чуноне ки мушохддаи раванди таълим нишон дод, яке аз сабабхои аз хама асосй ин бисёре аз хонандагон дар хар як мархила дар мактаб сатхи мухими омодагиро доир ба фан, ки омузиши минбаъдаи онро таъмин менамояд комёб намешаванд.

Яке аз воситахои баланд бардоштани сифати дониши хонандагон халли масъалахои тестй ба хисоб меравад. Аз аввали солхои тахсил дар мактаб масъалахои математикй ба хонанда барои ташаккули фахмиши риёзй ёрии амалй мерасонад, ало;амандихои гуногунро дар мухити ихотакарда ами;тар муайян мекунад, имконияти дар тачриба истифода намудани маълумотхои назариявии ба даст овардаро медихдд. Инчунин халли масъалахо барои рушди фикрронии манти;й, хотира ва ди;;ати хонандагони мактаб мусоидат менамояд [4], [6].

Тахлили мазмуни масъалаи матнй. Масъалахои риёзй, ки дар он а;;алан як объекти во;ей вучуд дорад, масъалаи матнй номида мешаванд. Номхои овардашуда аз тарзи сабт кардан сарчашма мегирад. Муносибатхои ми;дорй байни баъзе бузургихо, ки одатан бештар бо хисобу китоб ало;аманд аст, муайян карда мешавад. Дар солхои охир яке аз истилохи маъмул "масъалаи матнй" ба шумор меравад [5, с.176].

Матни масъала метавонад равиши чараёни фикррониро хангоми хал кардани масъала муайян кунад. Хднгоми халли масъала хонандагон амалиёти гуногуни зехниро ичро менамоянд: тахлил ва синтез, му;оиса, абстрактсия (тачрид кардан) ва конкретикунй, истифодабарй, индуксия ва дедуксия. Кобилияти хал кардани масъалахои матнй яке аз нишондихандахои асосии омузиши маводхои таълимй ба хисоб меравад. Масъалахои матни гуфта тавсифи якчанд вазъият (цодиса, раванди) бо забони табии ва ё бо забони математики, додани тавсифи мщдорй ба ягон цузъи ин вазъият, таъсиси муносибати байни цузщои онро меноманд.

Дар асоси сохтори масъала ва раванди халли он метавон инхоро мушохида намуд:

• хондани матни масъала;

• савол ва шартхои масъаларо ;айд намудан;

• ;айд намудани сабти кутохи матни масъала;

• ;айд намудани маълум ва номаълум, муайян намудани ало;аи байни онхо;

• тарчумаи матни масъала ба истилохи риёзй;

• муайян кардани пуррагии шарти масъала;

• мубрам намудани дониши назариявй, ки барои халли масъала зарур аст;

• арзёбии натичахои халли масъала;

• тартиб додани масъалахои нав ва гайра.

Дмитрова Т.Е. ва Тонки А.П. дар бораи мархилахои ташкили фаъолият оид ба халли масъалахои матнй андешахои худро баён намудаанд. Фаъолият оид ба халли масъала новобаста аз интихоби усул аз мархилахои зерин иборат мебошад:

1. Тахлили мундаричаи масъала.

2. Дарёфти роххои халли масъала ва тартиб додани на;шаи халли он.

3. Амалй намудани на;шаи халли масъала.

4. Санчиши халли масъала.

Хар як мархилаи халли масъаларо дида мебароем.

1. Тщлилимасъала.

Таъиноти асосии мархила - барои дарки вазъият, ки дар масъала инъикос ёфтааст: ;айд намудани шарти талабот, тавсифи маълум ва номаълум, чудо намудани бузургихо ва ало;амандии онхо (маълум ва номаълум).

2. Дарёфтирох,х,ои%алли масъала ва тартибдонани нацшаи%алли он.

Таъиноти мархила -маълумхо ва номаълумхо; ало;амандии байни додашудахо ва бузургии номаълумхо ва нишон додани тартиботи истифодабарии ало;амандихои мазкур.

3. Амалй намудани на;шаи халли масъала.

Таъиноти мархила-дар асоси на;шаи ;аблан тартиб дода шуда, пайдо намудани чавоб ба талаботи масъала. На;ши мухимро хангоми халли масъала сабти халли ёфташуда мебозад. Хангоми сабти ра;амхои номй, бо ченакхои риёзй ифода ёфта, номгуе истифода мешавад, ки дар низоми байналхал;ии вохидй ;абул шудааст.

4. Тафтиши %алли масъала.

Таъиноти мархила - барои муайян кардани он ки оё масъала дуруст фахмида ва муайян карда шуд. Мархилаи мазкур хангоми халли масъала зарурй аст. Бояд ёдовар шуд, ки баррасии манти;й дар мархилахои дигари халли масъала ба дурустии халли он кафолат намедихад.

Ташкили мубо;иса (диалог) бо ахли синф оид ба ;ал намудани масъала

Масъала. Ду автомобил дар як ва;т аз як шахр ба самти якхела равона шуданд. Автомобили якум бо суръати 50 км/ст, автомобили дуюм бо суръати 40 км/ст харакат менамуданд. Баъди ним соат аз хамин ну;та ва ба хамин самт автомобили сеюм равона шуд, ки аз автомобили якум назар ба автомобили дуюм якуним соат дертар гузашт. Суръати автомобили сеюмро ёбед.

Баъди хондани шарти масъала омузгор ба хонандагон тавассути сухбат саволхои зеринро медихад:

-Кадом протсесс дар масъала дида мешавад? -Харакат.

-Чандто объектхо харакат мекунанд ва чй гунаанд?

-Дар масъала се автомобилхо харакат менамоянд.

-Оё мо метавонем ба ин ашёхо дар математика таъриф дихем?

-Албатта не, наметавонем.

Дар ин холат хама якчоя муайян мекунем, ки дар назди мо масъалае хаст, ки мо холо наметавонем масъалаи математикй гуем. Масъала ба забони математикй мухтасар ифода карда нашудааст. «Пас, масъала чй чизи зиёдатй ва норасой дорад, ки мо ин масъаларо математикй хисобида наметавонем?» Ба ин савол чавоб додани хонандагон дархол чавоб доданашон душвор аст, онхо хар гуна фикру а;идахои худро баён мекунанд ва бо хамдигар зид баромада, фикрхои хамдигарро рад мекунанд. Пас дар охир ба а;идае меоянд, ки дар математика ашёхое хастанд, ки харакат мекунанд ва ба онхо номгузорй кардан хам лозим нест. Онхо танхо бо ра;ам фар; мекунанд (объекти №1,объекти №2, объекти №3). Забони математикй хамон ва;т сар мешавад, агар муодилахои бо бузургихо вобасташуда пайдо шавад.

Акнун дигар саволи муаллим пайдо мешавад. -Инак хангоми хал намудани масъала оид ба харакат дар бораи кадом бузургихо бояд ;айд намоем?

-Мо бояд дар бораи ва;ти харакат, суръати харакат ва рох, ки бо як суръат тай карда шудааст, сухан ронем.

-Биёед кушиш мекунем, мебинем, ки чй ;адар маъно доранд ин се бузургй.

Бачахо кушиш мекунанд, ки ба савол чавоб диханд: «Аввал ду ашё дар як ва;т ба як самт

харакат мекунанд , баъд...».

Дар хамин чо муаллим сухани хонандагонро бурида ба хамаи онхо пешниходи чудо намудани шарти масъаларо ба ду ;исм, яъне «аввал» ва «охир», ки ин ду ;исмро холатхо меномем, мегуяд. Сухбат давом дорад:

-Пас чанд холат дар масъала нишон дода шудааст?

-Дуто

-Ин х,олатх,о чй гунаанд?

- Баъди ним соат аз хамин ну;та ва ба хамин самт автомобили сеюм равона шуд, ки аз автомобили якум нисбат ба автомобили дуюм якуним соат дертар гузашт

- Барои ин холатро ба забони математикй гардонидан чй талаб карда мешавад? -Муодила тартиб додан лозим, барои ин бошад зарур аст, ки бузургии номаълумро бо х ишорат кунем.

Дар ин холат хонандагон ором мешаванд. Ва чашмонашон калон кушода шуда ба хар тараф нигох мекунад, вале баъзе аз онх,о мегуянд, ки бо х байни А ва В-ро ишорат мекунанд. Муаллим ;айд мекунад, ки ашёи №3 бо ашёи №1 ва ашёи №2 ало;а доранд. Барои хамин х км/ст ;улай аст, ки рохро нею суръати мошинаи сеюмро ишорат мекунем. Бояд ;айд кард, ки ин масъала масъалаи структураи ивазшаванда аст, яъне якчанд намуди сохтани хал дорад.

Баъд сухан дар бораи му;оисаи суръат меравад. Муаллим ;айд мекунад, ки забони математика калимахои «баъд», «пештар», «тезтар» ва гайрахоро намефахмад. Вай танхо се калимаи байни хам ало;аманди бо бузурги ишоракардаро мефахмад.

«...мошинаи сеюм равона шуд, ки аз мошинаи якум ба якуним соат дертар нисбат ба дуюм гузашт». Ин маънои онро дорад, ки мошинаи сеюм аввал аз мошинаи дуюм мегузарад баъд мошинаи якумро мегузарад.

Инак суръати мошинаи сеюмро бо х км/ст ишорат мекунем. Дар ин х,ол ;айд мекунем, ки мошинаи сеюм баъди ним соати мошинаи якум ва мошинаи дуюм, ки бо суръати мувофи;ан 50 км/с ва 40 км/ст харакат мекарданд, ба рох, баромад. Рафти мухокимарониро дар намуди чадвал нишон дихем, фоидаовар аст.

Бузургихо Х,олат

1-ум 2-юм

№3 аз №2 мегузарад №3 ба №1 мерасад

Суръати зиёдшуда, км/ст х-40 х-50

Ва;т, ст 20/(х-40) 25/(х-50)

Масофа, км 20 25

20 3 25

Муодила:--+ - =-.

J х-40 2 х-50

Масъала. Масофаи байни ну;таи А ва ну;таи В ба 116 км баробар аст. Аз нуктаи А ва В дар як ва;т велосипедрон ва мотосиклрон харакат мекунанд. Суръати велосипедрон 12 км/ст, суръати мотосиклрон-32 км/ст. мебошад. Баъди чанд соат велосипедрон назар ба мотосиклрон чор маротиба зиёд рохро тай намудан бо;й мемонад? ^ал:

1.Тахлили масъала.

Дар масъала сухан дар бораи велосипедрон ва мотосиклрон меравад, ки дар як ва;т ва ба як самт аз ну;таи А ба ну;таи В харакат мекунанд. Маълум аст, ки масофаи байни А ва В ба 116 км баробар буда, суръати велосипедрон 12 км/ст, суръати мотосиклрон-32 км/ст аст. Ёфтан лозим аст, ки баъди чанд соат ба велосипедрон нисбат ба мотосиклрон чор маротиба зиёд рохро тай намудан бо;й мемонад? Сабти кутохи масъала (дар намуди на;шаи схематикй) дар расми 4, а нишон дода шудааст.

1. Ёфтани рохи халли масъала ва сохтани на;ша барои халли он.

Ва;ти номаълумро бо х ишорат мекунем. Бо суръати мотосиклрон метавонем кадом масофаро дар х соат тай мекунад, ёбем. Баъд масофаи байни ну;таи А ва В-ро дониста, мо то ну;таи В чй ;адар масофа барои мотосиклрон бо;й мемонад, меёбем.

Суръати велосипедронро дониста, метавонем дар х соат кадом масофаро вай тай мекунад, ёбем. Баъд то ну;таи В кадом масофаро тай намудан бо;й мемонад, ёбем.

Бо шарти масъала велосипедрон чор маротиба зиёд рохро тай намудан бо;й мемонад, нисбат ба мотосиклрон. Дар натича мо метавонем муодила тартиб дихем. Ин муодиларо хал намуда, муайян мекунем, ки велосипедрон нисбат ба мотосиклрон барои чор маротиба зиёд рохро тай намудан чанд соат ва;т сарф мекунад. Татби;и на;шаи халли масъала.

Бигзор баъди х соат велосипедрон нисбат ба мотосиклрон чор маротиба зиёд рохро тай намудан бо;й мемонад. Дар ин ва;т мотосиклрон 32 х км масофа тай мекунад, яъне ба вай барои ба ну;таи В расидан (116-32х)км бо;й мемонад. Велосипедрон дар х соат 12х км-ро тай мекунад, яъне ба вай то ну;таи В (116-12х) км бо;й мемонад.(расми 4б)

Мувофи;и шарти масъала ин масофа ба чор маротиба зиёд, нисбат ба масофае, ки ба мотосиклрон тай кардан мондааст. Дар натича муодила пайдо мешавад.

(116 — 32х) * 4 = 116-12х

Баъди табдилдихихоА

464 — 128х = 116 — 12х 116х = 348 х = 3

Инак ва;ти номаълум ба 3 соат баробар аст.

2. Санчиши халли масъала Баъди 3 соат мотосиклрон 32*3=96(км) масофаро тай мекунад. 116-96=20 (км) бо;й мемонад. Баъди 3 соат велосипедрон 12* 3 = 36 (км) масофаро тай мекунад. 116-36=80 (км) масофа то охири рох бо;й мемонад. Велосипедрон нисбат ба мотосиклрон чанд маротиба зиёд масофаро тай намуд. Ч,удошавии мисол ба шартхо вучуд надорад. Масъала дуруст хал карда шудааст.

Чдвоб: Баъди 3 соат велосипедрон нисбат ба мотосиклрон чор маротба зиёд рохро тай кардааст.

Инчунин ба хонандагон саволхои зерин дода шудааст:

• Мумкин аст, ки дигар роххои хал барои масъалаи додашуда вучуд дошта бошад?

• Барои чй тарзи дидашуда ратсионалй аст?

Хулосахои тахдицотии мо аз он иборат аст, ки хонандагони мактабхои миёна масъалахои матниро дуруст хал карда наметавонанд, шартхои масъаларо дуруст сарфахм нарафта, барои тартиб додани муодилаи он мушкилй мекашанд. Тафаккури мантиции инсон дар натичаи мулохизаронихо, тахлил намудани протсесс ё ходисахои омухташаванда, аз мушохидаи ходиса, амалиёт ё предметхои тахлилшаванда ба тасаввуроти абстрактй гузашта тавонистан, ба воситаи схема ё графикхо ифода намудани ягон протсесс, ходиса ё амалиёти конкретии додашуда, аз як цатор маълумотхои дар натичаи мушохидаву таддидот хосил кардашуда натича бароварда тавонистан, ба хар як чизи дарк кардашаванда аз нуцтаи назари танцидй назар кардан ва монанди инхо ба амал меояд ва такомул меёбад.

АДАБИЁТ

1. Демидова Т.Е., Тонких А.П. Теория и практика решения текстовых задач. -M.:"ACADEMA",2002

2. Кодиров Н. "Китоби дарси барои синфи 6, (Нашри дуюм), - Душанбе.: АВА, 2008. 240с.

3. Пономарёв С.А., Сырнев Н. И. Сборник задач и упражнений по арифметике: для 5-6 классов- М. 1961.-224c.

4. Раджабова С.Дж. Основные принципы компетентного подхода, влияюшие на формирование педагогической культуры будущих учителей естественно -математических наук./ Раджабова С.Д., Арипова М.Р., Кодиров Б.Р. // Вестник Академии образования Таджикистана. 2021. №1 (38). С. 165-169.

5. Рацабова С.Ц. Ахамияти халли масъалахо дар тарбияи фаъолнокии эчодии хонандагон бо принсипи таълими босалохият// Рацабова С.Ц., Очилов А.У. "Номаи донишгох" -и Донишгохи давлатии Хучанд ба номи академик Б.Гафуров, силсилаи илмхои гуманитарй ва чомеашиносй. 2022. № 1 (70). С. 175-179.

6. Раджабова С.Д. // Индивидуальные задания по методике обучения математике как средство формирования методической компетентности будущего учителя математики. / Раджабова С.Д., Кодиров Б.Р./ В сборнике: Российская наука на пути к устойчивому развитию: междисциплинарные исследования. Материалы V Всероссийской научно-практической конференции. Ставрополь, 2023. С. 112-116

7. Рачабова С.Ч,., Дадочонов Ё., Мирзоходжаев М., Абдуллоева З. Назария ва амалияи халли масъалахои матнй. Дастури таълимй. Хучанд: Нури маърифат, 2023.-232с.

8. Шарифзода А. "Китоби дарси барои хонандагони синфи 5-и мактабхои тахсилоти умумй.", Душанбе 2006.

9. Шевкин А.В. Материалы курса "Текстовые задачи в школьном курсе математики": Лекции 5 - 8. - М.: Педагогический университет "Первое сентября", 2013.

10. Чекмарёв Я.Ф. ва Филичёв С.В.."Мачмуъаи масъалахои арифметика" с-88-116, Душанбе -1968.-324с.

11. Фридман Л.М. Логика-психологический анализ школьных учебных задач. - М.: Педагогика, 1977