CC BY
110
УДК 51-74:621, 681.5
Е. В. Кучумов, И. Н. Баринов, В. С. Волков
СТРУННЫЙ АВТОГЕНЕРАТОРНЫЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ НА ОСНОВЕ ПЬЕЗ О СТРУКТУРЫ
E. V. Kuchumov, I. N. Barinov, V. S. Volkov
AUTO OSCILLATING STRING TRANSDUCER BASED ON PIEZO STRUCTURE
Аннотация. Представлен анализ микроэлектромеханической автоколебательной системы на основе струнного чувствительного элемента с применением монокристаллического кремния и структур из пьезокерамических пленок. Обосновано применение монокристаллического кремния в качестве материала для изготовления материала струны. Приведены результаты моделирования автоколебательной системы и описаны некоторые из ее особенностей.
Abstrac t. The paper presents the analysis of a microelectromechanical system based on self-oscillating string sensor using single-crystalline silicon and structures of piezoelectric films. The application of the single-crystalline silicon as a material for producing the string is substantiated. The results of oscillating system simulation are given and some features of oscillating system are described.
Ключевые слова: автоколебания, пьезоматериалы, струнный преобразователь, монокристаллический кремний, моделирование, колебательная динамика.
Key words: autooscillations, piezomaterials, string sensor, monocrystalline silicon, simulation, vibrational dynamics.
Введение
Контроль (управление) состояния конструктивных элементов технически сложных изделий в течение всего периода эксплуатации должен носить систематический характер и позволять осуществлять оценку происходящих изменений и структурных нарушений на основе количественных критериев, а также позволять управлять и компенсировать процессы потенциально опасных вибраций, шумов и механических напряжений [1, 2]. Современная техника требует создания материалов и устройств, имеющих новые физические и механические параметры, отвечающие высоким требованиям по надежности и ресурсу [3-7]. Большое значение отводится также активным материалам и структурам, способным формировать функциональные формы и профили в зависимости от внешнего воздействия, т.е. обеспечивать выполнение одного из принципов концепции управления перемещением - адаптроники [8].
Постановка задачи
Описанные задачи можно решить, используя адаптивные смарт-материалы и структуры, способные реагировать на изменение внешних или внутренних условий. В общем виде адаптивные смарт-материалы и структуры можно представить как материалы и структуры с тремя встроенными функциями: сенсорной, процессорной, исполнительной. При этом материал и структура должны иметь нелинейно изменяющиеся свойства. Адаптивные смарт-материалы и
структуры характеризуются следующими особенностями: контроль основных функций, оптимизация свойств путем обучения, контроль изменения факторов окружающей среды, способность материалов и структур анализировать ситуацию, возникшую в результате изменения окружающей среды и реагировать на данное изменение [1, 2].
Применение адаптивных смарт-материалов и структур, обладающих вышеперечисленными свойствами, позволяет реализовать различные составляющие процедуры измерения физической величины:
- преобразование измеряемой величины в пропорциональный электрический сигнал;
- одновременное измерение нескольких физических величин;
- компенсация частотной и температурной погрешностей метрологических характеристик, вызванных неизмеряемыми воздействиями и влияющими факторами;
- подавление нежелательных резонансных колебаний, вибраций, шумов управляемым демпфированием;
- адаптация к условиям эксплуатации;
- осуществление задач адаптроники.
Представляется актуальным применение пьезоматериалов при создании новых чувствительных элементов датчиков физических величин, например, на основе кристаллического кремния с применением пьезоструктуры на основе пленок из цирконат-титанат свинца (ЦТС) РЬ2г048Т10 52Оз. На основе такой структуры возможна разработка струнного (частотного) чувствительного элемента, работающего в режиме автогенератора.
Основным преимуществом электромеханических систем колебаний является их существенно более высокая добротность по сравнению с электрическими колебательными системами. У некоторых вибрационных структур добротность составляет порядка 105, тогда как у лучших электрических колебательных систем она достигает 102 [9, 10]. В то же время точность измерения электромеханического преобразователя существенно выше, чем у механического или даже у электрического [10-12].
Обоснование подхода
Все измерительные системы струнных преобразователей являются обратимыми, т.е. могут выполнять функции возбуждения колебаний и преобразования измерительного сигнала. В работе предлагается система с применением кварцевого пьезоэлемента, в случае которой отсутствует требование на проводимость материала струны. Принципиальным вопросом преобразователей такого типа является технология соединения струны с пьезоэлементом, который должен обеспечить высокую устойчивость к механическим вибрациям и симметрию колебательного движения. Развитие технологии напыления ЦТС пьезопленок позволяет обойти эту сложность и создать конструкции струнных чувствительных элементов с улучшенными характеристиками.
В качестве материала струны предлагается монокристаллический кремний. Несмотря на высокую хрупкость кремния, и вообще кристаллов, данный выбор объясняется рядом достоинств:
- монокристаллический материал имеет минимальное число структурных дефектов по сравнению с аморфным или поликристаллическим веществами;
- возможность использования анизотропии свойств (механических, электрических и т.д.) для повышения симметрии колебательных движений;
- возможность применения стандартных методов микроэлектроники для создания конструкции измерительных и управляющих элементов.
Кроме того, монокристаллическая структура позволяет существенно снизить или вообще исключить влияние таких механических свойств поликристаллических материалов, как упругое и неупругое механическое последействие, ползучесть и т.п., так как именно наличие обширной межкристаллической границы и скопления кристаллических дефектов-дислокаций на ней приводит к возникновению и развитию указанных эффектов.
Анизотропия (кристаллическая симметрия) механических свойств материала при совпадении с симметрией колебательной системы (струны) обеспечивает более высокую стабиль-
ность колебательной формы и, следовательно, уменьшает влияние паразитных форм колебаний струны на измерительный сигнал.
Динамика колебаний кремниевой струны
При описании физических свойств кристаллов принято отталкиваться от тензорной формы записи уравнений. В нашем случае будем рассматривать прямоугольное сечение реальной струны (балки), когда ось симметрии струны совпадает, например, с кристаллографическим направлением [100] и осью Ох, а направления [010] (ось Оу) и [001] (ось 02) перпендикулярны к сторонам поперечного сечения струны (рис. 1). Так как кристалл кремния обладает симметрией гранецентрированной кубической решетки, несложно видеть, что в этом случае симметрия струны совпадает с симметрией осей кристаллической решетки. В силу указанной симметрии порядок кристаллографических осей ([100], [010], [001]) в тройке осей Ох, Оу и 02 может быть произвольным с сохранением правой системы координат.
Рис. 1. Базовая (принципиальная) конструкция струнного чувствительного элемента из монокристаллического кремния
При составлении уравнения динамики будет рассматриваться модель упругой балки Бернулли-Эйлера, которая используется при рассмотрении вибростержневых систем [9]. Несмотря на то, что при подобном анализе принято разделять струнные и вибростержневые колебательные системы и использовать соответствующие теоретические модели, с математической точки зрения несложно совершить переход от балки к струне при уменьшении площади ее поперечного сечения по отношению к длине (или уменьшении изгибной жесткости).
Таким образом, при колебании вдоль одной из плоскостей симметрии струны-балки мы будем иметь случай механической деформации вдоль одной из кристаллических осей кремния, а следовательно, можно рассматривать классическое уравнение колебаний балки с механическими свойствами вдоль данной оси кристалла. Для выполнения условия стабильности колебаний можно подобрать размеры струны таким образом, чтобы придать балке форму, близкую к форме ленты [9].
Уравнение динамики балки (реальной струны) переменного сечения из однородного изотропного материала при наличии растягивающей силы N и распределенной силы /имеют следующий вид:
р0^ + (JyEu"xx )Хх + (к0^ )Хх - (Мх Ух = /. (1)
Здесь и - поперечное смещение срединной линии струны-балки; р0 - плотность материала (кремния); Е - модули упругости на сжатие; Зу = аЪ3/12 - момент инерции сечения на
поворот, для прямоугольного сечения, где а - большая сторона сечения, параллельная оси 0у; Ъ - меньшая сторона, параллельная оси 02; ^ = аЪ - площадь поперечного сечения балки; к0 - коэффициент внутреннего трения (вязкости) материала, определяемый эмпирически. Выражение для плотности силы / будет определено ниже.
Краевые условия жесткой заделки для уравнения (1)
и (0) = и (I) = 0; их (0) = их (I) = 0
(2)
Необходимо отметить, что предельным переходом безразмерного соотношения Jy|l4 ^ 0 , где I - длина балки, уравнение (1) преобразуется в волновое уравнение для неоднородной струны
РоГы'и - (Ни'х)'х = 0.
Для струны-балки постоянного сечения уравнение (1) сводится к неоднородному обыкновенному дифференциальному уравнению с постоянными коэффициентами. Преобразуем его однородный вариант с помощью подстановкии(х,^) = и(х)ехр(/ю, приводящей к характеристическому уравнению, которое вместе с условиями (2) определяет множество собственных значений и собственных функций и;(х) (см. метод решения в [9]). Если плотность сил / имеет специфический, например, нелинейный относительно искомой функции вид, то общее решение следует искать в приближенном виде, а именно в виде ряда по собственным функциям и;(х) и функциям времени, зависящим от собственных частот , т.е.
и( х,0 = ^ и] (х) ( Г; ю ]). (3)
} =0
Функции М] непосредственно зависят от вида функции плотности внешних сил /, которая будет определяться, в свою очередь, строением пьезоструктуры и типом автогенератора.
Преобразование сигналов пьезоструктурой
Очевидно, что пьезоструктура должна обеспечивать как преобразование выходного информационного сигнала, характеризующего степень прогиба струны, так и силовое воздействие на струну посредством обратной связи через усилитель и средства контроля.
Указанные элементы могут иметь аналогичное друг другу строение и структуру либо отличаться как по геометрии, так и по составу или структуре. Например, в роли датчика может выступать тензорезистор или их группа, выполненная по стандартной полупроводниковой технологии, используемой в мембранных элементах из монокристаллов кремния [13-15]. В качестве актюатора предлагается применение напыления из ЦТС-керамики, которое также может исполнять роль датчика. Производство пленок ЦТС по кремниевой технологии основывается на использовании многослойной гетероструктуры, которая может состоять из изолирующего слоя (оксида или силикатного стекла), адгезионных и барьерных слоев и слоя платины, который служит нижним электродом в конденсаторной структуре [16]. Структура и ориентация слоя платины оказывают определяющее влияние на процесс формирования кристаллической структуры пленок ЦТС.
Кроме того, в силу специфики колебательного движения можно предложить следующие конструкции пьезоструктур:
а) датчик и актюатор выполнены в виде одного и того же элемента, который работает попеременно в разных ролях в последовательные периоды колебания (в иностранной литературе такая реализация называется «самосчитывающиеся пьезопреобразователи» [14]);
б) датчик и актюатор разнесены пространственно (находятся на противоположных сторонах струны) и работают параллельно во времени;
в) датчик и актюатор выполнены из разных элементов, но совмещены в пространстве и работают параллельно;
г) два варианта а), расположенных на противоположных сторонах струны и работающих параллельно в противофазе;
д) аналог варианта г), выполненный на основе варианта в).
Вариант, когда датчик и актюатор являются разными элементами, т.е. имеют разную природу, с одной стороны, более сложен с точки зрения обработки измерительного сигнала, так как каждый из них требует отдельного канала. Но, с другой стороны, преобразование выходного сигнала с датчика предполагает малые значения выходного напряжения (порядка единиц мВ), а на датчик для возбуждения колебаний подается усиленный сигнал в десятки и даже сотни В. В случае выделенных каналов гораздо проще обеспечить требуемые условия для данных диапазонов сигналов (помехоустойчивость, стабильность, пропускную способность и т.д.).
Для одинакового исполнения как датчика, так и актюатора, особенно если одна структура исполняет роль обоих элементов поочередно, проще унифицировать электронную часть, но из-за сложной обработки измерительного сигнала, упомянутой выше, возникает и задача синхронизации переключения между режимами датчика и актюатора с фазами колебания струны.
Варианты г) и д) являются совмещенными с разных сторон струны вариантами а) и в). Однако при наличии асимметрии в колебаниях, или апериодических возмущений, обусловленных наличием скрытого дефекта (повреждения), или внешних возмущающих сил вроде вибрации (ускорения) данные варианты конструкций структур могут более оперативно и точно скорректировать их. Помимо этого, для варианта г) теоретически проще осуществить синхронизацию переключений с помощью буферного устройства.
Наконец, к особенностям применения пьезоматериалов необходимо отнести то, что в отличие от средств возбуждения колебаний и съема информационного сигнала в классических струнных чувствительных элементах с помощью электромагнитных полей, в пьезоструктурах как съем сигнала, так и возбуждение непосредственно связаны с механическими изменениями в струне. Напомним, что в случае электромагнитных или магнитоэлектрических систем связь системы возбуждения и съема измерительного сигнала осуществляется посредством взаимодействия магнитных полей струны и системы возбуждения. Таким образом, взаимодействие при возбуждении не носит локального характера, а зависит от распределения полей. Несмотря на то, что этим распределением можно управлять, точность его задания имеет существенные ограничения. В случае пьезоструктуры воздействие носит характер, наиболее близкий к электростатическому способу возбуждения и съема информационного сигнала, однако последний имеет такие же недостатки в виде нелокального взаимодействия, как и у описанных выше способов. В случае пьезоматериала, который хоть и работает по принципу конденсатора, теоретически имеет возможность создавать распределение управляющей нагрузки с высокой пространственной точностью, т.е. вполне локально.
В качестве примера для оценки работоспособности предложенной схемы автогенератора возьмем наиболее простой для анализа и в то же время наглядный случай - датчик и актюа-тор разделены пространственно и представляют собой однородные прямоугольные ЦТС-пленки в центре струны-балки. Влияние силы пьезоактюатора для однородного (равномерного) распределения вдоль некоторого участка в центре струны-балки выражается в виде двух слагаемых в уравнении с помощью следующего соотношения:
д ( .ди ^ ч д2
0x2)— "- дХ(Р(х0аХ]гтдХ2
/ = —1-(г,Р(х, I)) + —I Р(х, I) — 13 РМ-у. (4)
Здесь первое слагаемое характеризует поперечную силу, вызванную крутящим моментом М = 2,Р(х, I) вследствие смещенного положения актюатора относительно нейтральной плоскости балки-струны. При наличии аналогичного актюатора с противоположной стороны балки-струны можно добиться полной компенсации данного момента или, наоборот, увеличить его. В выражении для силы Р(х,1) неоднородностями напряжения и распределения пьезо-материала на краю актюатора пренебрегли, поэтому первое слагаемое было отброшено, а от второго осталась только вторая пространственная производная формы профиля балки-струны. Зависимость Р(1) строится на основе принципа работы электронной части автогенератора, в которую также неявно входит интегральная величина (заряд), снимаемая датчиком:
а 2и
Ф) = К | еъ£хйх = 1 е31—(х, 1)йх, (5)
0 0 дх
где е31 = - константа пьезоэлектрического напряжения/заряда; й3\ - поперечная пьезоэлектрическая константа; Е. - модуль Юнга ЦТС-пленки датчика; 4 - длина пленки датчика; к. - ширина пленки; - расстояние от срединной линии балки-струны до середины пленки.
Необходимо сразу отметить, что исходя из зависимости силы (4) только от второй пространственной производной прогиба балки-струны, а не скорости прогиба, а также из вида зависимости выходного сигнала датчика (5) опять же от прогиба можно сказать, что использовать классические методики компенсации диссипации энергии нелинейным способом, как в автогенераторе Ван-дер-Поля, не представляется возможным. Из зависимости (4) можно сде-
лать заключение о параметрическом характере возбуждения колебаний струнного чувствительного элемента.
Функциональная схема электронной части автогенератора
Из соображений более высокой функциональности и гибкости был выбран цифровой метод обработки измерительного и формирования управляющего сигналов, который позволяет снизить или вообще исключить влияние паразитных гармоник вследствие нелинейности или запаздывающего сигнала по цепи обратной связи.
Функциональная схема автогенератора имеет классическое построение с помощью обратной связи, реализуемой с помощью микроконтроллера (рис. 2).
Заряд д, снимаемый датчиком, преобразуется усилителем заряда (зарядовым предусили-телем) в выходное напряжение и прямо пропорционально
U (t) =
q (t) с '
(6)
где С - некоторая емкость, определяемая параметрами усилителя заряда.
Входной сигнал и(0 преобразуется высокоточным АЦП и обрабатывается микроконтроллером в соответствии с заданным алгоритмом. В первую очередь оценивается и отслеживается частота переменного сигнала датчика, так как именно она несет основную измерительную информацию.
Рис. 2. Функциональная схема измерительной цепи (жирными стрелками показаны механические воздействия (связи), а тонкими - электрические воздействия)
Заключение
Предварительный анализ показывает принципиальную работоспособность предложенной схемы, т.е. наличие автоколебательного процесса в предложенной конструкции чувствительного элемента на основе монокристаллического кремния и пьезоструктур с применением ЦТС-керамики, а также функциональной схемы электрической измерительной цепи, обеспечивающей работу разрабатываемой системы в режиме параметрического автогенератора [17].
Задачами дальнейшего исследования являются учет влияния анизотропии монокристаллического кремния на геометрические размеры струнного чувствительного элемента, а также на положение и размеры датчика и актюатора, особенности применения аналогового или цифрового методов обработки сигналов, характер фильтрации измерительного и управляющего сигналов, конкретный вид функций управления и т.д. Предложенная конструкция параметрического автогенератора представляется перспективной разработкой с широкими возможностями применения.
Список литературы
1. An overview of composite actuators with piezoceramic fibers / R. B. Williams, G. Park, D. J. Inman, W. Keats // Wilkie Center for Intelligent Material Systems and Structures, De-
partment of Mechanical Engineering, Virginia Polytechnic Institute and State University, 310 Durham Hall, Blacksburg, VA 24061-0261 Research Scientist, Structural Dynamics Branch, NASA Langley Research Center.
2. Bandyopadhyay, B. Control of vibrations in flexible smart structure using fast output sampling feedback technique / B. Bandyopadhyay, T. C. Manjunath // International Journal of Information and Mathematical Sciences. - 2007. - Vol. 3, № 2. - P. 127-141.
3. Баринов, И. Н. Конструктивно-технологические решения полупроводниковых преобразователей давлений на основе структуры «кремний-на-диэлектрике» / И. Н. Баринов // Технологии приборостроения. - 2006. - № 4. - С. 28-33.
4. Баринов, И. Н. Высокотемпературные чувствительные элементы датчиков давления со структурой «кремний-на-диэлектрике» / И. Н. Баринов // Датчики и системы. - 2007. -№ 1. - С. 36-38.
5. Мокров, Е. А. Разработка высокотемпературных полупроводниковых датчиков давления / Е. А. Мокров, И. Н. Баринов // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2009. - № 1. - С. 23-27.
6. Баринов, И. Н. Повышение долговременной стабильности датчиков давления, эксплуатирующихся в особо жестких условиях ракетно-космической техники / И. Н. Баринов,
B. С. Волков, Н. О. Голотенков // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2011. - Спец. выпуск. - С. 255-265.
7. Баринов, И. Н. Повышение долговременной стабильности высокотемпературных полупроводниковых датчиков давлений / И. Н. Баринов, В. С. Волков // Приборы. - 2010. -№ 3. - С. 9-15.
8. Dosch, J. J. Modeling and control for vibration suppression of a flexible smart structures / J. J. Dosch, D. J. Leo, D. J. Inman // Dynamics and control of structures in space II / ed. C. L. Kirk, P. C. Hughes. - 1993. - P. 603-618.
9. Эткин, Л. Г. Виброчастотные датчики. Теория и практика / Л. Г. Эткин - М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. - 408 с.
10. Трофимов, А. А. Взаимоиндуктивные датчики перемещений : моногр. / А. А. Трофимов, А. Н. Трофимов. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2009. - 174 с.
11. Дмитриенко, А. Г. Вопросы разработки унифицированных конструкций датчиков для перспективных систем измерения и контроля специальной техники / А. Г. Дмитриенко, А. Н. Трофимов, А. А. Трофимов // Измерительная техника. - 2010. - № 10. - С. 18-21.
12. Трофимов, А. А. Расширение температурного диапазона растровых трансформаторных датчиков перемещений / А. А. Трофимов, А. Н. Трофимов // Измерительная техника. -2009. - № 6. - С. 24-26.
13. Волков, В. С. Полупроводниковые датчики давления на основе резонансного преобразователя / В. С. Волков, И. Н. Баринов // Приборы. - 2012. - № 7. - С. 9-13.
14. Давиденков, Н. Н. Струнный метод измерения деформаций / Н. Н. Давиденков // Труды физико-технического института. - Л. : ГТТИ, 1933. - 60 с.
15. Баринов, И. Н. Датчики давления на основе резонансного преобразователя с повышенной временной стабильностью метрологических и эксплуатационных характеристик / И. Н. Баринов, В. С. Волков, Н. И. Баринов // Датчики и системы. - 2012. - № 10. -
C. 6-9.
16. Исследование влияния структуры нижнего электрода на свойства пленок ЦТС, сформированных методом химического осаждения из растворов / А. С. Вишневский, К. А. Воротилов, О. М. Жигалина, А. Н. Ланцев, Ю. В. Подгорный, Д. С. Серегин // Нано- и микросистемная техника. - 2013. - № 1. - С. 15-20.
17. Пат. 2431815 Российская Федерация. Резонансный преобразователь давления / Баринов Н. И. - 2010.
Кучумов Евгений Владимирович
кандидат технических наук, старший научный сотрудник, Пензенский государственный университет, Научно-исследовательский институт физических измерений E-mail: [email protected]
Kuchumov Evgeniy Vladimirovich
candidate of technical sciences, senior stuff scientist, Penza State University, Scientific-research Institute of physical measurement
Баринов Илья Николаевич
кандидат технических наук, доцент,
кафедра информационно-измерительной техники,
Пензенский государственный университет
Barinov Ilya Nikolaevich
candidate of technical sciences, associate professor, sub-department of information and measuring equipment,
E-mail: [email protected]
Волков Вадим Сергеевич
кандидат технических наук, доцент, кафедра приборостроения, Пензенский государственный университет E-mail: [email protected]
Penza State University
Volkov Vadim Sergeevich
candidate of technical sciences, associate professor, sub-department of instrument making, Penza State University
УДК 51-74:621, 681.5 Кучумов, Е. В.
Струнный автогенераторный измерительный преобразователь на основе пьезоструктуры /
Е. В. Кучумов, И. Н. Баринов, В. С. Волков / / Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. -2014. - № 2 (8). - С. 58-65.
