CC BY
131
20
Изменение. Мониторинг. Управление. Контроль
УДК 621.3.032
И. Н. Баринов, Е. В. Кучумов, В. С. Волков, С. П. Евдокимов
ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ АДАПТИВНЫХ СМАРТ-МАТЕРИАЛОВ И СТРУКТУР СО СВОЙСТВАМИ ПРЯМОГО И ОБРАТНОГО ПЬЕЗОЭФФЕКТА
I. N. Barinov, E. V. Kuchumov, V. S. Volkov, S. P. Evdokimov
PROBLEMS OF THE ADAPTIVE SMART MATERIALS AND STRUCTURES WITH PROPERTIES FORWARD AND REVERSE PIEZOELECTRIC EFFECT
Аннотация. Обоснованы перспективы применения адаптивных смарт-материалов и структур для создания авиационной и космической техники нового поколения. Описаны основные параметры смарт-материалов и структур на основе прямого и обратного пьезоэлектрического эффекта, рассмотрены их преимущества перед другими типами смарт-материалов. Рассмотрено применение смарт-материалов для создания композиционных актюаторов с пьезоэлектрическими волокнами. Описан принцип управления вибрациями конструкций с использованием изделий из пьезоэлектрических материалов.
Abstract. Prospects of adaptive smart materials and structures use for new generation aircraft and space equipment creation are proved. Key parameters of smart materials and structures based on direct and inverse piezoelectric effect are described, their advantages before other types smart materials are considered. Use of smart materials for creation of composite actuator with piezoelectric fibers is considered. The principle of vibrations management using products based on piezoelectric materials is described.
Ключевые слова: смарт-материалы, пьезоэлектрический эффект, пьезоэлектрические волокна, вибрация.
K e y words: smart materials, piezoelectric effect, piezoelectric fibers, vibration.
Введение
Актуальность темы определяется распространенностью задач контроля и управления характеристиками конструктивных элементов изделий ракетно-космической, авиационной и гражданской техники c целью предупреждения возникновения аварийных ситуаций. Для решения этих задач необходимо совершенствовать датчиковую аппаратуру, способную функционировать в жестких условиях воздействия внешних влияющих факторов с сохранением высоких метрологических и эксплуатационных характеристик [1-6]. Кроме того, контроль и управление техническим состоянием конструктивных элементов изделий в течение всего периода возможного проявления деформационного воздействия должны носить систематический характер и позволять осуществлять оценку происходящих изменений и структурных нарушений на основе количественных критериев, а также позволять управлять и компенсировать процессы потенциально опасных вибраций, шумо- и механических напряжений [7].
Кроме того, разработка аэрокосмических структур нового поколения требует создания таких новейших материалов, которые имели бы новые физические и механические параметры, отвечали бы высоким требованиям по надежности и ресурсу прочности для решения специфических задач. Большое значение отводится также активным материалам и структурам,
21
2015л№3(13)
способным формировать функциональные формы и профили в зависимости от внешнего воздействия, т.е. обеспечивать выполнение одного из принципов концепции управления перемещением - адаптроники. Формирование функциональных форм позволит обеспечивать оптимальный аэродинамический профиль крыла, лучшую маневренность летательного аппарата, снизить потребление топлива, энергии и обеспечить лучший дистанционный контроль в экстремальных условиях космоса.
Постановка задачи
Описанные задачи можно решить, используя адаптивные смарт-материалы и структуры, способные реагировать на изменение внешних или внутренних условий (изменяя свое статическое и динамическое поведение), а также быть использованными в качестве сенсоров. В общем виде адаптивные смарт-материалы и структуры можно представить как материалы и структуры с тремя встроенными функциями: сенсорной, процессорной, исполнительной (рис. 1).
Рис. 1. Пример представления адаптивного смарт-материала (структуры)
Для такого поведения материал и структура должны иметь нелинейно изменяющиеся свойства. Адаптивные смарт-материалы и структуры характеризуются следующими особенностями: контроль основных функций, оптимизация свойств путем обучения, контроль изменения факторов окружающей среды, способность материалов и структур анализировать ситуацию, возникшую в результате изменения окружающей среды и реагировать на данное изменение [7-9].
Применение адаптивных смарт-материалов и структур, обладающих вышеперечисленными свойствами, позволяет реализовать различные составляющие процедуры измерения физической величины:
- преобразование измеряемой величины в пропорциональный электрический сигнал;
- одновременное измерение нескольких физических величин;
- компенсация частотной и температурной погрешностей измерения, вызванных неизмеряемыми воздействиями и влияющими факторами;
- подавление нежелательных резонансных колебаний, вибраций, шумов управляемым демпфированием;
- адаптация к условиям эксплуатации;
- осуществление задач адаптроники и др.
Адаптивные смарт-материалы и структуры со свойствами прямого и обратного пьезоэффекта
Из существующего на сегодняшний день научно-технического и экспериментальнотехнологического задела по разработке адаптивных смарт-материалов, способствующих со-
22
Изменение. Мониторинг. Управление. Контроль
зданию перспективных преобразователей физических величин для монтажа в элементы конструкций ракетно-космической, авиационной и гражданской техники, можно отметить исследования американских компаний, сотрудничающих с NASA, по исследованию и созданию «умных» материалов, обладающих одним или более свойств, которые могут быть достоверно изменены контролируемым методом внешнего воздействия, таким как воздействие механической силы, температуры, влажности, дисперсного отверждения, электрического или магнитного поля [8, 9].
Существует множество эффектов для построения адаптивных смарт-материалов и структур. Например, эффект памяти формы, магнито-электрострикция, магнито-электрореологический эффект, брэгговская дифракция, сегнетоэлектричество, сегнетомагнетизм и др. Многие из них уже достаточно хорошо исследованы, внедрены и успешно реализуются на практике. Однако из всего многообразия эффектов можно выделить пьезоэлектрический, как прямой, так и обратный, как наиболее перспективный с точки зрения удовлетворения требований по контролю и управлению техническим состоянием элементов конструкций ракетнокосмической, авиационной и гражданской техники [7-10].
Комплексными преимуществами пьезоэлектрических актюаторов для построения адаптивных смарт-материалов и структур являются:
- высокие возможности по разрешению (порядка нм);
- высокая скорость срабатывания (порядка мкс);
- развитие больших сил (перемещение конструкций массой более 100 т на 500 мкм с минимальным шагом 0,05-0,1 нм);
- отсутствие магнитного поля (действие пьезоактюаторов связано с медленно меняющимися электрическими полями; они фактически не генерируют магнитные поля, а также не подвержены их влиянию);
- низкое потребление энергии (в статическом состоянии, даже под действием больших нагрузок, пьезоактюаторы не потребляют электрическую энергию и не выделяют тепловую);
- неподверженность износу (у конструкции пьезоактюаторов нет шестерен или подшипников; их перемещение обусловлено динамикой твердого тела, на практике у пьезоактюа-торов не выявлен какой-либо износ после нескольких миллионов рабочих циклов);
- возможность работы в экстремальных условиях (пьезоактюаторы не требуют смазки, а пьезоэлектрический эффект присутствует даже при криогенных температурах, кроме того, пьезоактюаторы с керамической изоляцией способны работать в условиях сверхвысокого вакуума).
К основным параметрам пьезоактюаторов относятся:
1) максимальный ход (измеряется при небольшой - до 10 % от максимальной - статической нагрузке):
AL = dijnU,
где dj - пьезоэлектрический модуль (коэффициент пропорциональности) при ij = 33 - деформация в направлении, параллельном вектору поляризации (d33 > 0), и при ij = 31 - в ортогональном направлении (d3i < 0); n - количество слоев; U- напряжение.
При приложении нагрузки
AL = d33nU - FS-1,
где F - приложенная сила; S-1 - податливость пьезоэлемента;
2) жесткость является мерой упругости актюатора и определяется выражением
s=-2-,
sEl
где Q - поперечное сечение пьезоактюатора; S33 - модуль упругой податливости пьезоматериала; L - длина актюатора.
Высокие значения жесткости требуются для минимизации нежелательных уменьшений длины актюатора под воздействием нагрузки и повышения эффективного использования актюатора с целью достижения максимального усилия.
23
2015л№3(13)
Жесткость актюатора существенно влияет на перемещение; с ее уменьшением изменяется (уменьшается) величина перемещения под воздействием нагрузки, что связано с уменьшением первоначальной длины актюатора при приложении статической нагрузки (создание предварительного механического напряжения);
3) блокирующая сила (при нулевом перемещении) - сила, развиваемая полностью заблокированным пьезоэлементом:
d33nQU
s33l
d33nSU;
4) резонансная частота.
В технических характеристиках на актюатор указывается максимальная резонансная частота, когда одна из его сторон жестко закреплена, а другая свободно движется без внешней нагрузки. Резонансная частота определяется путем возбуждения актюатора напряжением порядка нескольких вольтов. Резонансная частота свободно подвешенного актюатора в 2 раза больше, чем измеренная у закрепленного.
На практике резонансная частота ненагруженного актюатора не представляет интереса, так как любое добавление компонента или массы приводит к снижению резонансной частоты, и, более того, резонанс механических элементов конструкции, возбуждаемый колебаниями пакета, может стать преобладающим.
Резонансная частота нагруженного актюатора всегда ниже резонансной частоты свободного актюатора. Работа на резонансной частоте иногда используется для получения максимальных значений перемещений при малых уровнях сигнала.
Резонансная частота может быть найдена из следующего выражения:
_ _
0 2^V тэф ,
где тэф - эффективная масса (около 1/3 массы пьезоактюатора плюс любые установленные концевые детали).
Можно выделить следующие виды пьезоактюаторов, удовлетворяющие конструкционно-технологическим требованиям для создания адаптивных смарт-материалов и структур [6]:
- пакетные (линейные) пьезоактюаторы;
- трубчатые актюаторы;
- биморфы и мультиморфы;
- сдвиговые пьезоактюаторы;
- ламинарные пьезоактюаторы;
- актюаторы с рычажным усилителем;
- композиционные актюаторы с пьезоэлектрическими волокнами.
Необходимо обратить внимание на последний вид актюаторов как наиболее перспективный с точки зрения внедрения в элементы конструкций за счет наличия композиционного материала с участком активного пьезокерамического волокна, заключенного в участок полимерной матрицы, когда пластичная нежесткая структура полимерной матрицы не только защищает волокно и приводит к повышению уровня его удельной прочности, но и позволяет материалу более легко согласовываться с криволинейными поверхностями.
Существует несколько подвидов таких актюаторов.
Наиболее широко используются так называемые 1-3 композиционные актюаторы, включающие пьезоэлектрические стержни, заключенные в полимерную матрицу и расположенные линейно по всей толщине устройства. На рис. 2 показан данный тип устройства с активными пикселями, которые могут быть или прямоугольными (80 микрон с 120-микронными промежутками), или круглыми (70 микрон в диаметре с 50-микронными промежутками) [2, 3].
24
Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль
а) б)
Рис. 2. Пьезоэлектрические стержни, заключенные в полимерную матрицу и расположенные линейно по всей толщине устройства (пьезокерамическая составляющая распределяется в одном направлении, сквозь слой, материал матрицы соединяется по трем направлениям): а - прямоугольные активные пиксели (80 микрон с 120-микронными промежутками); б - круглые активные пиксели (70 микрон в диаметре с 50-микронными промежутками)
Композиты 1-3 могут быть использованы в адаптивных смарт-материалах и структурах, как показано на рис. 3 [8, 9].
Рис. 3. Применение 1-3 композиционных актюаторов в адаптивных смарт-материалах и структурах с целью снижения уровня собственного шума, вибраций
Будучи прикрепленными к такой структуре, как фюзеляж самолета, данные структуры способны снизить уровни собственного шума, выступая в роли датчиков давления и актюаторов для измерения условий внешней среды и ответного снижения уровня широкодиапазонной вибрации вплоть до 20 дБ.
Следующий подвид рассматриваемых актюаторов - композиты из активного волокна. В данном типе устройства одноосно совмещаются пьезокерамические волокна, окруженные полимерной матрицей, кроме того, могут присутствовать неактивные стекловолокна для повышения уровня конструкционной прочности. Прочная связь между матрицей и волокнами позволяет через матрицу стабильно и последовательно передавать нагрузку, приложенную на волокна, на основную структуру. Гребенчатые электроды передают напряжение электрического поля, необходимое для активации пьезоэлектрического эффекта в волокнах, как показано на рис. 4 [8, 9].
Процесс изготовления композитов из активного волокна заключается в следующем. Сначала нижний электрод размещается на алюминиевую вакуумную пластину с использованием центровочных штифтов. Затем пьезокерамические волокна совмещаются в единый слой. Затем на волокна наносится эпоксидная смола, легированная реагентом, а слой верхнего электрода размещается поверх волокон. После чего данная сборка помещается под пресс, где прилагаются нагрев и давление для отвердевания эпоксидной смолы и минимизации пространства между активными волокнами и электродами (рис. 5) [8, 9].
25
2015л№3(13)
Рис. 4. Композиты из активного волокна
Рис. 5. Процесс изготовления композитов из активного волокна
Данный тип актюаторов характеризуется легкостью, с которой они внедряются в практически любую многослойную композитную структуру, в частности, лопасти несущего винта вертолета, характеризующиеся значительным шумом и вибрацией в полете из-за высоких аэродинамических нагрузок (рис. 6) [8, 9].
Рис. 6. Применение композитов из активного волокна в лопастях вертолета с целью уменьшения уровня шума, подавления вибраций, регулировки вращения лопастей
26
Изменение. Мониторинг. Управление. Контроль
Третий подвид актюаторов, в котором используются и активные, и композитные материалы, вдобавок к гребенчатым электродам, называется макроволоконным композитом (рис. 7) [8, 9]. Данный активный элемент также включает одноосно совмещенные волокна, окруженные полимерной матрицей, но волокна обладают прямоугольным поперечным срезом. Здесь также используется гребенчатый электрод, распространяющий напряжение электрического поля по всей длине волокон, опираясь при этом на прочную связь между матрицей и волокнами, чтобы должным образом преобразовывать заряд приведения в действие. Данные актюаторы предназначены для нейтрализации напряжения при кручении и напряжении изгиба, которые прилагаются на стабилизаторы самолетов во время полета в результате ударной нагрузки.
Рис. 7. Макроволоконный композит
Управление вибрациями и колебательными режимами с помощью смарт-материалов
Одним из наиболее важных применений смарт-материалов является их использование для контроля и управления колебаниями различных конструкций [9-12]. Рассмотрим принцип управления колебаниями (вибрациями) на примере балочной конструкции с применением линейного предсказания в цепи обратной связи по состоянию [13, 14]. Линейная колебательная динамика балки позволяет представить любое сложное колебательное движение в виде суперпозиции конечного числа гармоник, т.е. колебательных мод, характеризуемых определенной частотой и формой колебания. Таким образом, произвольная осцилляционная динамика для фиксированного числа колебательных мод может быть описана с помощью системы уравнений в векторном представлении:
Mq + Cq + Kq = fctrl, (1)
где M, K, С, q , fctri - соответственно глобальная матрица масс, глобальная матрица коэффициентов модального демпфирования, глобальная матрица жесткостей смарт-балки, вектор смещений и углов наклона для различных мод, управляющая сила актюатора. Матрица масс M, матрица модального демпфирования C, матрица жесткости K и коэффициенты вектора сил управления в системе уравнений могут варьироваться посредством изменения конструкции балки или смарт-структуры, а также ее функциональной схемы. Размерность вектора состояний q зависит от количества рассматриваемых колебательных мод, а характер собственной колебательной формы (ее геометрия и частота) уже включен в структуру матричных коэффициентов.
К рассматриваемому анализу возможны как минимум два подхода. Первый из них заключается в том, чтобы влияние смарт-структуры посредством актюатора fctri представить в виде механических сил, в которые включена в явной форме запись преобразования электрического выходного сигнала датчиков смарт-структуры в управляющее воздействие на актюатор с помощью обратной связи.
27
2015л№3(13)
Для второго подхода нужно представить состояния механической системы (изгиб балки) как входную величину датчика, а электрическое напряжение на актюаторе - как управляющий сигнал и проводить моделирование в выражениях теории автоматического управления (ТАУ).
Математически оба подхода эквивалентны, однако с инженерной точки зрения наиболее удобным является второй подход, поэтому рассмотрим его. Для начала уравнение динамики
балки в форме (1) удобнее представить в фазовом пространстве состояний X = [q q]T , широ-
ко используемом в представлении математического аппарата ТАУ, а именно в виде
X (t) = AX (t) + BU(t)
(2)
с линейным управлением по состоянию
U(t) = LCT X (t).
Здесь hU(t) = fctrl; h - векторный оператор связи механической силы актюатора с
0 1
напряжением на контактах; A =
-M*-1 -M*-1C*
матричный оператор, характеризующий
приведенную жесткость и собственное затухание (модальное демпфирование) балки; 0 0
B = T - векторный оператор, описывающий вынуждающую силу, генерируемую
-M 1 T h
пьезоактюатором; CT = |^0 pT tJ - векторный оператор, определяющий характер обратной
связи датчик-актюатор в смарт-структуре; L - векторный оператор, учитывающий предысторию изменения фазового состояния X на основе линейного предсказания с целью гашения происходящих колебаний.
Уравнение (1) можно записать в несколько измененном виде:
X (t) = GX (t),
(3)
где G = A + BLC - обобщенный матричный оператор, характеризующий колебательные свойства динамической системы (балки), параметры актюатора, контроллера и особенности обратной связи системы датчик/актюатор. Несложно видеть, что с математической точки зрения уравнение (3) можно охарактеризовать как задачу теории устойчивости динамических систем, а именно: система (3) является асимптотически устойчивой, если все собственные значения оператора G лежат в левой комплексной полуплоскости. Добиться этого можно путем подбора оператора L на основе широко известных методик ТАУ.
В случае цифровой реализации необходимо рассматривать систему (3) не в непрерывном, а в дискретном времени, что приводит к ее замене на дискретную систему
xk+1 = ФА + Гти£ , (4)
где хк и - дискретные векторы фазового состояния динамической системы и управляющего сигнала соответственно, а операторы Фт и Гт являются дискретными вариантами операторов А и В для системы (2). Условие устойчивости для системы (4) уже будет определяться нахождением собственных значений дискретного варианта оператора GT в единичной окружности.
Добиться выполнения этого условия можно опять же с помощью оператора L т путем подбора его параметров на основе матричных неравенств [13] так, чтобы наиболее оптимальным образом гасить выбранные моды колебаний динамической системы (консольной балки). Можно показать [14], что если устойчива система (4), то так же будет устойчива и система (3).
Заключение
Использование смарт-структуры позволяет существенно повысить демпфирование особо опасных колебательных мод системы, что, в свою очередь, приведет и к снижению ампли-
Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль
туд колебаний в режиме резонанса. Это позволит снизить уровень вибраций на порядок, при этом не ухудшая массогабаритные характеристики изделия и не требуя больших энергетических затрат.
Таким образом, использование пьезоактюаторов, в частности, композиционных актюаторов с пьезоэлектрическими волокнами, способствует созданию материалов и структур для контроля и управления характеристиками элементов конструкций ракетно-космической, авиационной и гражданской техники c целью предупреждения возникновения аварийных ситуаций.
Список литературы
1. Баринов, И. Н. Состояние разработок и тенденции развития высокотемпературных тензорезистивных датчиков давлений на основе карбида кремния / И. Н. Баринов, Б. В. Цыпин // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2010. -№ 11. - С. 50-60.
2. Волков, В. С. Автоматизация разработки диагностического обеспечения интеллектуальных полупроводниковых датчиков давления / В. С. Волков, И. Н. Баринов // Приборы. - 2009. - № 12. - С. 20-26.
3. Мокров, Е. А. Разработка высокотемпературных полупроводниковых датчиков давления / Е. А. Мокров, И. Н. Баринов // Приборы. - 2008. - № 11. - С. 8-13.
4. Баринов, И. Н. Высокотемпературные тензорезистивные датчики давлений на основе карбида кремния. Состояние разработок и тенденции развития / И. Н. Баринов // Компоненты и технологии. - 2010. - № 8. - С. 64-71.
5. Волков, В. С. Использование информационных технологий для разработки диагностического обеспечения электронных устройств / В. С. Волков, В. П. Фандеев, И. Н. Баринов // Технологии приборостроения. - 2006. - № 4. - С. 21-23.
6. Волков, В. С. Использование системы Simulink при имитационном моделировании высокотемпературных полупроводниковых датчиков давления / В. С. Волков, И. Н. Баринов // Приборы. - 2011. - № 7. - С. 50-55.
7. Park, J. Smart material database compilation and material selection tool development / J. Park, G. Washington // Industrial and Commercial Applications of Smart Structures Technologies / M. B. McMickell, K. M. Farinholt (eds.). - San Diego, CA, USA : SPIE, 2010. -Р. 76450I-12.
8. Kim, B. Active Vibration Attenuation of Smart Material Systems With Model-Based and Nonlinear Multispectral Controllers / B. Kim, G. N. Washington, R. Singh // ASME-2009 : Conference on Smart Materials, Adaptive Structures & Intelligent Systems. Vol. 1: Active Materials, Mechanics and Behavior; Modeling, Simulation and Control. - Oxnard, California, USA, 2009. - Р. 529-537.
9. Kim, B. Control of modulated vibration using an enhanced adaptive filtering algorithm based on model-based approach / B. Kim, G. N. Washington, R. Singh // Journal of Sound and Vibration. - 2012. - Vol. 331, issue 18. - August. - P. 4101-4114.
10. Баринов, И. Н. Струнный автогенераторный измерительный преобразователь на основе пьезоструктуры / И. Н. Баринов, В. С. Волков, Е. В. Кучумов // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2014. - № 2. - С. 58-65.
11. Волков, В. С. Полупроводниковые датчики давления на основе резонансного преобразователя / В. С. Волков, И. Н. Баринов // Приборы. - 2012. - № 7. - С. 9-13.
12. Кучумов, Е. В. Особенности динамики колебаний металлического струнного чувствительного элемента датчика / Е. В. Кучумов // Измерительная техника. - 2011. -№ 3. - С. 7-11.
13. Bandyopadhyay, B. Control of vibrations in flexible smart structure using fast output sampling feedback technique / B. Bandyopadhyay, T. C. Manjunath // International Journal of Information and Mathematical Sciences. - 2007. - Vol. 3, № 2. - P. 127-141.
14. Wernel, H. Multimodal robust control by fast output sampling - an LMI approach / H. Wer-nel // Automatica. - 1998. - Vol. 34, № 12. - P. 1625-1630.
Баринов Илья Николаевич Barinov Ilya Nikolaevich
кандидат технических наук, начальник центра, candidate of technical sciences,
Научно-исследовательский институт head of department,
физических измерений Scientific-research Institute
E-mail: [email protected] of physical measurements
29
.........................М15л\вз£13)..................
Кучумов Евгений Владимирович Kuchumov Evgeniy Vladimirovich
кандидат технических наук, старший научный сотрудник, Научно-исследовательский институт физических измерений E-mail: [email protected]
Волков Вадим Сергеевич
кандидат технических наук, доцент, помощник начальника центра, Научно-исследовательский институт физических измерений E-mail: [email protected]
Евдокимов Сергей Павлович
соискатель,
Пензенский государственный университет E-mail: [email protected]
candidate of technical sciences, senior stuff scientist,
Scientific-research Institute of physical measurements
Volkov Vadim Sergeevich
candidate of technical sciences, associate professor, assistant of head of department,
Scientific-research Institute of physical measurements
Evdokimov Sergej Pavlovich applicant,
Penza State University
УДК 621.3.032 Баринов, И. Н.
Проблемы создания адаптивных смарт-материалов и структур со свойствами прямого и обратного пьезоэффекта / И. Н. Баринов, Е. В. Кучумов, В. С. Волков, С. П. Евдокимов // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2015. - № 3 (13). - С. 20-29.
