Структурная схема динамической модели «Адаптивный буровой станок забой» Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

© А.Н. Лровников, М.А. Лемешко, 2003

УЛК 621.01

А.Н. Лровников, М.А. Лемешко

СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ЛИНАМИЧЕСКОЙ МОЛЕЛИ «АЛАПТИВНЫЙ БУРОВОЙ СТАНОК - ЗАБОЙ»

В ряде работ [1-4] рассматривались вопросы динамики различных адаптивных механизмов и машин с целью получения и анализа динамических характеристик системы «машина - технологическая среда». Адаптивные механизмы и машины имеют определенные особые свойства и особую

структуру [1].

Буровой станок, имеющий привод, в котором перераспределение скоростей между механизмами вращения и подачи осуществляется автоматически, в зависимости от текущих свойств забоя, состояния режущего инструмента и реализует систему, описываемую уравнениями Лагранжа с неопределенными множителями:

d

dt

д K

дч,) д q

- Q1 +^1'A1 1 +••• +^m'An

(1)

V

где К - кинетическая энергия системы; О) - обобщенные внешние силы; Х1 Хт - неопределенные

множители.

Число уравнений системы или число степеней свободы больше, чем число имеющихся в наличии обобщенных координат 5 на число неопределенных коэффициентов т. Число неопределенных коэффициентов т соответствует числу уравнений связи.

Обычно имеющие место потери энергии в этих уравнениях не учитываются.

Таким образом, данная зависимость соответствует идеальным связям (без потерь на трение). Материальную систему можно считать свободной от го-лономных связей, если к точкам системы приложить реакции связей. Если потери не трение учитываются в форме самостоятельного суммирующего фактора,

то математическое описание системы более точно

вует действительности:

d

dt

Ж

где Ri ■

д K

д q i

Qi + Ri + Офі , (2)

обобщенные силы реакций неголономных связей; -обобщенные диссипативные силы (потери на трение).

Из-за наличия дополнительных реакций связей, которые в данном случае не исключаются из уравнений Лагранжа, общее число координат превышает число степеней свободы. «Лишние» координаты не являются независимыми, поэтому в дополнение к предыдущему выражению должны быть записаны п уравнений связи вида:

Amiqi+Am = 0, где m = 1,..., п

Подобное дополнение уравнений Лагранжа, т.е. использование «лишних» координат, делает возможным динамическое описание адаптивных механизмов. Адаптивные системы являются обычно функциями обобщенных координат, а также производными по времени. Они легко рассчитываются, так как на каждом шаге интегрирования подлежащего описанию движения адаптивного механизма параметры

дифференциальных уравнений q1; q и t известны.

i

Для рассматриваемой динамической системы применительно к буровой машине, приведенной на рис. 1 2] , можно получить систему уравнений движения:

Jc j, - j:

Jc

о

0 1

JP - JlP і

01

<Pc

pp

о

"0 0 0" "^&c " " Jp Qc + Jcp Qp '

+ 0 0 0 Pp - Jc Qp + Jcp Qc

1 1 1 Фъ_ 0

(3)

где фр и фс - обобщенные координаты - угла поворота ротора и контрротора$ ^ ^ иср - суммарные моменты инерции, приведенные к осям ротора, контрротора и водила дифференциала; Ор, Ос - обобщенные силы, которые находятся из уравнений (4).

Г Qp - M - dM,

R

■bp

F - M = 0 •

n px •

(4)

i Qc - M - bMbp +

+ _М»_Fn -—MT -Mcx = 0 •

2'ПЛПЛ Vt

Рис. 1. Структурная схема бурильной машины с дифференциальным приводом: Принятые обозначения характеристик передач: 1- г|т. іт; ТЭ - тормозной элемент; 2- Пс, іс; КР - контрротор биротативного; 3 - г|<і, ¡а, привода; 4 - г|ь і1, Р -ротор биротативного; пР, ¡Р, привода; Пп,іп

+

b

RJn^ r

2гПЛп1п1с '

где ОР, Ос - обобщенные силы (приведенные к осям ротора и контрротора ускоряющие и замедляющие моменты); М - момент двигателя; Мвр, Рп - крутящий момент и усилие подачи на инструменте; Мт -

момент на валу тормозного устройства; ір, пР - передаточное отношение и КПД редуктора от ротора к солнечному колесу дифференциала; іс , пс - передаточное отношение и КПД редуктора от контрротора ко второму солнечному колесу дифференциала; і1 ,П1 - передаточное отношение и КПД редуктора от ротора к шпинделю; ^ ,% - передаточное отношение и КПД редуктора от контрротора к тормозному элементу; іаі, іа2 - КПД дифференциала при передаче вращения от солнечного колеса к водилу и от водила к другому солнечному колесу; іп, пп - передаточное отношение и КПД редуктора подачи (от водила к шпинделю); ^ - радиус колеса, передающего усилие на рейку механизма подачи; г - средний радиус приложения момента от втулки к шпинделю; f - коэффициент трения в шпоночной канавке; Мрх, Мсх - моменты холостого вращения роторной и контрроторной цепей.

В уравнениях обобщенных сил в неявном виде заданы параметры адаптирующей связи. Решение системы уравнений (3) удобно производить на ЭВМ.

Движение системы в общем виде можно описать следующей системой уравнений:

■Л. — = МдЬ (—р —с )-Мр (—р — )-М'р (О

dt

і

(5)

J с dt = M дЪ (0p О )-M с (0p О )-M p (t)-MT (0c ’ У) ,

где Jp, Jc - приведенные к валам биротативного электродвигателя моменты инерции вращающихся и поступательно движущихся звеньев; Mp, Mc - моменты сопротивления, приведенные к валам двигателя, за-

Рис. 2. Структурная схема динамической модели

висящие от угловых скоростей <вр и <вс; Мр1, Мс1 -моменты сопротивления, зависящие от времени (заклинивания, твердые включения и т.п.); Мт - тормозной момент, в общем случае зависящий от угловой скорости <вс и управляющего воздействия у.

Выполнив преобразования, получим:

Г (Тр р + Кр) Юр + К 2ШС = -МР

\ _ (6)

I (Тс р + Кс) а с + К1®Р = -М с - У

На основании последнего выражения, а также учитывая уравнение связи

Уд = К3 а ■ К4 а можно построить структурную

Р с схему динамической модели.

Из анализа полученной структурной схемы и передаточных функций видно, что на отклонение выходной величины У5 одинаковое влияние оказывают как управляющее, так и возмущающие воздействия, что ведет к саморегулированию данного механизма в функции нагрузок со стороны рабочего процесса.

Известные в практике машиностроение адаптивные механизмы любой физической природы (механические, гидравлические, пневматические, комбинированные и др.) способны реагировать только на изменяющиеся сило-моментные параметры внешней среды. Поэтому при их исследовании использовались методы теоретической и прикладной механики и методы теории механизмов и машин.

Однако в последнее время применение адаптивных механизмов стало распространяться и на такие технологические процессы, в которых требуется корректировать режимы работы не только в зависимости от сило-моментных нагрузок, но и в зависимости от других видов воздействия на исполнительные органы технологических машин, станков, агрегатов, от которых зависит их оптимальное функционирование.

К таким воздействиям можно отнести температуру, от которой зависит точность обработки на металлорежущих станках и в какой-то степени их производительность, геометрические параметры затупления инструмента, от которых зависит производительность и себестоимость рабочих процессов горных и строительных машин, количество выделяемого метана, от которого зависит безопасность и производительность бурения метаносодержащих угольных пластов [3] и т.д.

Во всех перечисленных, а также других случаях необходимо разработать методы учеты этих воздействий, с помощью которых возможно корректировать и оптимально перестраивать режим работы по сути «силовых» адаптивных механизмов. Анализ существующих адаптивных механизмов в направлении возможностей перевода внешних воздействий различной физической природы в сило-моментную форму показал достаточно ограниченные пределы такой трансформации [4].

------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Дровников А.Н. Анализ, синтез и разработка адаптивных механизмов: - автореферат дисс. д-ра техн.наук, Алма-Ата, Казахский гос.ун-т: 1988.-32 с.

2. Дровников А.Н. Исследование работы привода буровой машины с биротативным электродвигателем и дифференциалом планетарного типа: -автореферат дисс. канд техн наук,

Новочеркасск, Новочеркасский политехнический институт (НПИ), 196922 с.

3. Дпброва Г. Д. Обоснование параметров гидромониторного следящего инструмента для гидроперфорирования выбросоопасных

угольных пластов: автореферат дисс. канд. техн. наук. Новочеркасск, Юж-

но-Российск. Гос.техн.ун-т (НПИ): 2000-18 с.

4. Водяник М.Г. разработка и

исследование системы автоматического регулирования бурильными машинами и двухдифференциальным приводом переменного тока - автореферат дисс. канд.техн. наук. Новочеркасск, Новочеркасский поли-тех.ин-т:1979. -18 с.

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -----------------------------------------------------------------------------

Дровников Александр Николаевич - доктор технических наук, профессор, Южно-российский государственный университет экономики и сервиса.

Лемешко Михаил Александрович -кандидат технических наук, доцент; докторант ЮРГТУ (НПИ), г. Новочеркасск.

Файл: ДРОВНИ~1

Каталог: G:\По работе в универе\2003г\Папки 2003\GIAB8_03

Шаблон:

C:Шsers\Таня\AppData\RoammgYMlcmsoftYШаблоны\

Normal.dotm Заголовок: УДК 621

Содержание:

Автор: Саша Лемешко

Ключевые слова:

Заметки:

Дата создания: 30.06.2003 10:51:00

Число сохранений: 5

Дата сохранения: 30.06.2003 11:01:00 Сохранил: Гитис Л.Х.

Полное время правки: 10 мин.

Дата печати: 09.11.2008 0:39:00

При последней печати страниц: 3

слов: 1 306 (прибл.)

знаков: 7 446 (прибл.)