CC BY
8
Scientific journal ISSN 2413-158X (online)
PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION ISSN 2413 1571 (Print)
Has been issued since 2013.
Науковий журнал
Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА
Видаеться з 2013.
http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/
Пономарева Н.С. Структура та 3Micm шформацшно-комуткацшних компетентностей учителя математики у заруб'жних досл'дженнях. Ф'зико-математична освта. 2020. Випуск 2(24). С. 123-133.
Ponomareva N. Structure and content of information and communication competences of mathematics' teacher: a review of foreign studies. Physical and Mathematical Education. 2020. Issue 2(24). Р. 123-133.
DOI 10.31110/2413-1571-2020-024-2-017 УДК 004::[378+51]
Н.С. Пономарева
Харквський нацюнальний педагогiчний унверситет iменi Г. С. Сковороди, Украна
ponomareva. itstep@gmail. com ORCID: 0000-0001-9840-7287
СТРУКТУРА ТА ЗМ1СТ 1НФОРМАЦ1ЙНО-КОМУН1КАЦ1ЙНИХ КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ
У ЗАРУБ1ЖНИХ ДОСЛ1ДЖЕННЯХ
АНОТАЦЯ
Формулювання проблеми. Суmmeвi зм':ни у пiдготовцi майбутнiх фахiвцiв, зумовленi впровадженням перспективных технологiй 1ндустрИ 4.0, поки що не знайшли в'дпов'дного в'дображення в роботах, присвячених формуванню та розвитку iнформацiйно-комунiкацiйних компетентностей майбутнх учител'т математики. З огляду на це метою статт'1 е висвтлення зарубiжного досв'ду визначення компонентов iнформацiйно-комунiкацiйних компетентностей майбуттх учител'в, зокрема - учителю математики.
Методи. Анал'в джерел, самоанал'з власного досв'ду, систематизац'я та узагальнення.
Результати. 1. Визначено сп'вв'дношення математичних та цифрових компетентностей, виокремлених европейськими та м'жнародними установами. 2. Схарактеризовано нову вераю рекомендаций ЮНЕСКО 'з структурування 1КТ-компетентностей учител'ю. 3. Визначено нов'! здатност'! вчителя з використання 1КТ, пов'язан'! з розвитком технологй. 4. Встановлено доц/'льн/'сть та необх'днкть посилення iнформатично'i' пдготовки майбутшх учителв математики.
Висновки. Розвиток 1ндустрИ 4.0 зумовлюе необх'дшсть уточнення iнформацiйно-комунiкацiйних компетентностей майбуттх учителв математики шляхом в'дображення у них нового змсту та нових здатностей, зокрема, 'з застосування нових 1КТ(мобльних, повсюдних, хмаро-туманних та квантових обчислень) та здатностей до в'ддаленого управлiння соц'шльними та кiберфiзичними системами, а також застосування до них математичних метод'в та моделей штучного нтелекту. Також пропонуеться уточнити систему iнформатичних компетентностей учителя математики, розроблену Ю. С. Рамським, у частинi структури, змсту та показниюв (х сформованостi: формування iнформатичних компетентностей учителя математики мае розпочинатись ¡з базових iнформатичних компетентностей, подальший розвиток яких в'дбуватиметься насамперед у компетентностях у системному адм'т'ютруванш, веб-технолог'ях, програмуванн та системному аналiзi.
КЛЮЧОВ1 СЛОВА: 1КТ, 1нформац1йно-комун1кац1йн1 компетентност'1, профес1йна п'1дготовка учител1в математики, 1ндустр1я 4.0, навчання ¡нформатики учител'ю математики.
ВСТУП
Постановка проблеми. Закон Укра'ни «Про основы засади розвитку шформацшного сустльства в Укра'н на 20072015 роки» основною стратепчною цтлю розвитку Ыформацшного сустльства в Укра'н визначае створення системи освти, орiентованоí на використання новiтнiх 1КТ у формуванн всебiчно розвинено''' особистост (Верховна Рада Укра'ни, 2007). Державна нацюнальна програму «Освп^а» («Укра'на XXI столптя») (Кабшет М^с^в Укра'ни, 1993) серед прюритетних напрямiв реформування освти визначае, зокрема, досягнення яккно нового рiвня у вивченн математики через широке застосування нових педагопчних, шформацмних технолопй. Указ Президента Укра'ни «Про оголошення 2020/2021 навчального року Роком математично''' освти в Укра'ы» передбачае створення умов для рiвного доступу до сучасно''' та яюсно''' математично''' освiти й забезпечення сучасного рiвня викладання математичних дисциплЦ зокрема iз застосуванням ефективних технолопй з урахуванням кращих втизняних та мiжнародних практик (Президент Укра'ни, 2020). Таким чином, кнуе сустльно зумовлена та законодавчо обГрунтована необхщысть тдвищення якосп тдготовки майбутых учт^в математики, зокрема - через формування та розвиток 'х Ыформацшно-комунтацшних компетентностей.
Аналiз актуальних дослщжень. Професшы компетентности майбутнього вчителя математики розглянут у роботах
0. I. Матяш (Матяш, 2013), О. В. Семеыхшо!, А. О. Юрченка (СемеыхЫа&Юрченко, 2015), С. О. Скворцово! (Скворцова, 2013), Ю. С. Рамського (Рамський, 2013), М. В. Мар'енко (Попель, 2016), В. М. Ракути (Ракута, 2013), Л. В. Лебедик (Лебедик, 2017), П. П. Грабовського (Грабовський, 2016), В. М. Жуково! (Жукова, 2010), Б. С. Садулаево! (Садулаева, 2012),
1. М. Разливинських (Разливинских, 2011). Зокрема, використання 1КТ у пщготовц майбул-iix учт^в математики та формування ix вщповщних компетентностей висвiтлюеться в роботах М. I. Жалдака (Жалдак, 2011), С. Д. Криштоф (Криштоф, 2011), Н. М. Кириленко (Кириленко, 2010), О. В. Тутово! (Тутова, 2010), В. А. Кушыра (Кушыр, 2014), О. А. Жерновниково! (Жерновникова, 2015), Л. П. Мартиросян (Мартиросян, 2010), М. В. Сыжка (Сыжко, 2010), А. М. Саркеево! (Саркеева, 2010), В. А. Губанова (Губанов, 2010). Водночас суп^ змЫи у пщготовц майбутнix фаxiвцiв, зумовлених упровадженням перспективних технологш 1ндустрп 4.0, поки що не знайшли вiдповiдного вщображення в роботах вiтчизняниx дослiдникiв, присвячених формуванню та розвитку iнформацiйно-комунiкацiйниx компетентностей майбутых учитeлiв математики.
З огляду на це метою статт е висвiтлeння зарубiжного досвiду визначення компонент шформацшно-комунiкацiйниx компетентностей майбутнix учи^в, зокрема - учитeлiв математики.
МЕТОДИ ДОСЛ1ДЖЕННЯ
Для досягнення поставлено! мети були використанi методи теоретичного дослiджeння, такi як аналiз джерел, самоаналiз власного досвiду, систeматизацiя та узагальнення.
РЕЗУЛЬТАТИ ДОСЛ1ДЖЕННЯ
У вiдповiдностi до рекомендацп бвропейсько! Комiсii (The Council of the European Union, 2018, с. 7), компетентнкть визначаеться як комбша^я знань, умiнь та ставлень, де: знання е компози^ею iз встановлених фактiв та цифр, концепцш, iдeй та тeорiй, якi необхщы для розумiння певно! предметно! галуз^ умiння визначаються як здатнiсть та спроможысть виконувати дм та застосовувати знання для досягнення результат; ставлення описують схильносп, уподобання та склад розуму, що визначае споаб дм або реакцп на iдei, особистост або ситуацп.
Ключовими компетентностями е т^ якi потрiбнi всiм людям для особистого самовдосконалення та розвитку, можливост працевлаштування, соцiальноi iнтeграцii, сталого способу життя, успiшного життя в мирних товариства, здоров'язбережувального управлЫня жип^яльыстю та активно! громадянсько! позицп. Вони розвиваються протягом усього життя, починаючи з раннього дитинства, за допомогою формального, неформального та iнформального навчання у вах контекстах, включаючи ам'ю, школу, роботу, сусiдство та Ышл спiльноти (The Council of the European Union, 2018, с. 7).
Оновлений у 2018 роц перелт включае 8 ключових компетентностей: грамотнкть (literacy competence); багатомовна компeтeнтнiсть (multilingual competence); математична компетентысть та компетентысть у природничих науках, тexнологiяx та Ыженерм (mathematical competence and competence in science, technology and engineering); цифрова компетентнкть (digital competence); особиста, со^альна та компeтeнтнiсть у самонавчанн (personal, social and learning to learn competence); громадянська компeтeнтнiсть (dtizenship competence); пiдприемницька компeтeнтнiсть (entrepreneurship competence); компетентысть культурно! обiзнаностi та самовираження (cultural awareness and expression competence).
Математична компетентнкть - це здатысть розвивати та застосовувати математичне мислення та Ыту!^ю для розв'язання ряду проблем у повсякденному житп. Грунтуючись на мщних умiнняx рахувати, вона спираеться на процес i дiяльнiсть, а також знання. Математична компетентысть передбачае, на рiзниx рiвняx, здатнiсть i бажання застосовувати математичне мислення та подання (формули, модел^ конструкцм, графiки, дiаграми).
Математична компeтeнтнiсть проявляеться у: знаннях чисел, мiр та структур, основних операцш та основних математичних презентацш, розумiння математичних тeрмiнiв i понять та усвщомлення питань, на ям математика може запропонувати вiдповiдi; ум'ннях застосування основы математичн принципи та процеси у контекст повсякденного життя вдома та на робот (наприклад, фiнансовi навички), а також застосовувати й оцЫювати логiчнi ланцюжки аргументв; здатностях математично мiркувати, розумiти математичн доведення та спiлкуватися математичною мовою, а також застосовувати доцтьы засоби, включно iз статистичними даними та графтами, для розумiння математичних аспектв цифровiзацii; позитивному ставленн до математики, що Грунтуеться на повазi до ктини i готовностi шукати причини та оцшювати ix валiднiсть (The Council of the European Union, 2018, с. 9).
Цифрова компетент-лсть включае впевнене, критичне та вщповщальне використання та взаемодiя з цифровими технолопями для навчання, роботи та участ у житп сусптьства. Вона включае Ыформацшну грамотнiсть та грамот-лсть у даних, комунiкацiю та ствпрацю, створення цифрового контенту (зокрема програмування), безпеку (включно iз цифровим благополуччям та компетентностями, пов'язаними iз юбербезпекою), питання iнтeлeктуальноi власностi, розв'язання проблем та критичне мислення.
Цифрова компетентысть проявляеться у: розумiннi того, як цифровi технологи можуть пiдтримувати спткування, творчiсть та iнновацii; об'знаност'! щодо можливостей, обмежень, впливiв та ризиюв цифрових тexнологiй; розумiннi загальних принцитв, мexанiзмiв та логiки розвитку цифрових технологш та знаннях базових функцм та використання рiзниx пристро!в, програмного забезпечення та мереж; критичному ставленн до валщност, надмносп та значущост iнформацii та даних, що надаються за допомогою цифрових засобiв; знанн правових та етичних принцитв, пов'язаних iз використанням цифрових тexнологiй; ум'ннях використання цифрових технологш для тдтримки активно! громадянсько! та сощально! штеграцп, спiвпрацi з iншими людьми та творчост для досягнення особистих, сощальних або комeрцiйниx цiлeй; здатност'1 до використання, доступу, фтьтрування, оцiнки, створення, програмування та поширення цифрового контенту; вмшня управляти та захищати Ыформацю контент, данi (включно iз особистими), а також розтзнавати та ефективно взаемодiяти з програмним забезпеченням, пристроями, штучним iнтeлeктом або роботами; po6omi з
цифровими технолопями та контентом передбачае рефлексивно та критичне, HaBiTb допитливе, вщкрите та перспективне ставлення до ТхньоТ еволюцп, а також етичного, безпечного та вiдповiдального пiдходу до використання цих засобiв (The Council of the European Union, 2018, с. 9-10).
Для пщтримки розвитку цифровоТ компетентности та покращення навчання у Рекомендащях пропонуеться широке залучення тих, хто навчаеться, тих, хто навчае та тих, хто оргаызуе навчання до використання нових, включно i3 цифровими, технолопй: «цифровi технологи, зокрема, мають сприяти дiагностицi багатьох вимiрiв розвитку тих, хто навчаеться» (The Council of the European Union, 2018, с. 12-13).
У таблиц 1 наведено порiвняльну характеристику математичноТ компетентности й компетентностi у природничих науках, технолопях та Ыженерп, а також цифровоТ компетентностi, виокремлених бвропейською Комiсiею, iз спорiдненими компетентностями, виокремлен iншими органiзацiями.
У 2018 роц Всесвiтнiй економiчний форум виокремив 3 набори ключових навичок 21 столггтя для працiвникiв 2030 року (World Economic Forum, 2016), серед яких обчислювальна, природничо-наукова та 1КТ-грамотысть вщносяться до навичок фундаментально)' грамотности, що пiдкреслюе роль 1КТ у виршены повсякденних завдань. IКТ-грамотнiсть включае в себе можливiсть використання та створення контенту на основi технолопй, включаючи пошук та обмiн шформа^ею, вiдповiдi на запитання, взаемодiя з шшими людьми та комп'ютерне програмування (World Economic Forum, 2016, c. 23).
Критичне мислення та прийняття ршень в умовах невизначеносп, в свою чергу, е складовими цифровоТ компетентности. Взаемозв'язок складових ключових компетентностей (ям Всесвпнш економiчний форум подтяе на компоненти фундаментальноТ грамотностi та власне компетентности) та якостей особистост студента, здатного до навчання протягом життя, подано за (World Economic Forum, 2016, с. 3): фундаментальна грамотнкть (повсякденн умЫня): мовна грамотшсть; обчислювальна грамотнiсть; природничо-наукова грамотнiсть; 1КТ-грамотысть; фiнансова грамотнiсть; культурна та цивтьна грамотнiсть; iншi компетентности критичне мислення та виршення проблем; креативнiсть; комунтативысть; спiвпраця; особисткш якост'п допитливiсть; Ыщатившсть; наполегливiсть та твердiсть; адаптивнiсть; лщерство; соцiальна та культурна обiзнанiсть.
Таблиця 1
Математичн та цифровi KOMneTeHTHOCTi, видiленi европейськими та мiжнародними установами
Kлючовi KOMneTeHTHOCTi €вропейсько°1 KoMicii Kлючовi KOMneTeHTHOCTi Оргашзацм eKOHOMi4HOrO cniвробiтництва та розвитку (Organization for Economic Cooperation and Development, 2005) Навички 21-го столбя Вcecвiтнього eкономiчного форуму (World Economic Forum, 2016) KOMneTeHTHOCTi Партнерства для навчання в 21 столгтл (Partnership for 21st Century Learning, 2009) Kомпeтeнтностi ЮНЕСКО (UNESCO, 2014)
Математична компетен-THicTb та компетентысть у природничих науках, технологiях та шженерм Здатысть iнтерактивно використовувати технологи Обчислювальна, природничо-наукова грамотысть Англмська мова та мови свпу, мистецтва, математика, економта, природничi науки, географiя, iсторiя, держава та сусптьство Обчислення та математика Наука та технологи
Цифрова компетентнiсть Здатысть iнтерактивно використовувати технологи IКТ-грамотнiсть lнформацiйна грамотнiсть, медiа-грамотнiсть та 1КТ-грамотнiсть
У iншому документi Всесвiтнього економiчного форуму наголошуеться, що попит на пращвнимв, якi матимуть розвиненi високорiвневi когнiтивнi (креативнiсть, критичне мислення та прийняття ршень, а також комплексна обробка шформацп) та технологiчнi навички, до 2030 року збтьшиться майже вдвiчi (World Economic Forum, 2018).
Фахiвцi 1нституту iнформацiйних технологiй i засобiв навчання, визначаючи iнформацiйно-комунiкацiйну компетентысть (iнформацiйно-комунiкацiйно-технологiчну, або IКТ-компетентнiсть) як пщтверджену здатнiсть особистостi автономно i вщповщально використовувати на практицi iнформацiйно-комунiкацiйнi технологи для задоволення власних Ыдивщуальних потреб i розв'язування суспiльно значущих, зокрема професшних, задач у певнiй предметнш галузi або видi дiяльностi (Биков et al., 2010, с. 46), наголошують на тому, що задля цiлей стандартацизацп доцiльно вживати даний термш у множинi, визначаючи вщповщн групи компетентностей (Биков et al.,, 2010, с. 2). ТакоТ ж думки дотримуються фахiвцi ЮНЕСКО: так, у 2018 роц ЮНЕСКО опублтовано третю версiю рекомендацiй щодо структури 1КТ-компетентностей учот^в (UNESCO ICT Competency Framework for Teachers) (UNESCO, 2018), подану на рис. 1.
У Порядку денному в галузi сталого розвитку на перюд до 2030 року (2030 Agenda for Sustainable Development (General Assembly United Nations, 2005)), прийнятоТ Генеральною Асамблеею ООН, стверджуеться, що глобальн змЫи в напрямку побудови шклюзивних товариств знань повинен здмснюватися на основi поваги до прав людини, прагнення до гендерноТ рiвностi та надання уам рiвних можливостей. 1КТ мають велике значення для досягнення вах 17 цтей сталого розвитку, зокрема яшсноТ освiти, гендерноТ рiвностi, iндустрiалiзацiТ та Ыновацм, подолання нерiвностi, забезпечення миру та партнерства в штересах сталого розвитку.
Третя верая рекомендацiй ЮНЕСКО, розроблена з урахуванням (General Assembly United Nations, 2005), передбачае збереження тих компетенцш, ям залишаються актуальними, забезпечуючи Тх вщповщысть передовим технологiям i постiйно мшливим вимогам життя i роботи (UNESCO, 2018, с. 14). Документ мктить опис трьох основних принцитв (концепцм): 1) формування суспльств знання, ям заохочують рiзноманiтнiсть i прагнуть ефективно використовувати вс можливi типи знань - вщ традицiйноТ народноТ мудрост до науково-технiчних знань (UNESCO, 2018,
с. 14); 2) унiверсальний дизайн навчання, що полягае у забезпеченн гнучкост та доступност методiв подання вщомостей, методiв взаемодп з учнями, а також методiв залучення учыв до навчання, усуваючи при цьому бар'ери в викладаннi (UNESCO, 2018, с. 14); 3) 'шклюзивна oceima, що включае збереження та розвиток мови i культури, забезпечення доступу до навчання людей з обмеженими можливостями, забезпечення гендерно'|' рiвностi в доступ до освiти засобами 1КТ та надання учням з рiзними здiбностями можливостей вибору Ыдивщуальних траекторiй навчання (UNESCO, 2018, с. 14-15).
Рiвнi
Аспекти Роль 1КТ в освiтнiй полiтицi
Навчальна програма та оцшювання
Пeдагогiчнi практики
Цифровi навички
Органiзацiя освiтнього процесу та управлшня ним
Профeсiйний розвиток педагопв
Отримання знань
Розумiння полiтики Базовi знання
Використання 1КТ в навчаны
Застосування
Традицiйнi форми навчально'|' роботи
Цифрова грамотысть
Оволодiння знаннями
Застосування полтики Застосування знань
Вирiшення складних задач
1нтегра^я
Групи спiвпрацi Мережна взаемодiя
Створення знань
1нновацм в областi полiтики
Навички, необхiднi в суспiльствi знань
Самооргаызащя
Трансформацiя
Органiзацiï, що навчаються Вчитель як новатор
Рис. 1. Структура 1КТ-компетентностей учителiв (за UNESCO ICT Competency Framework for Teachers)
У Рекоменда^ях ЮНЕСКО визначаються основы 1КТ-шновацп, що мають бути вщображеы у змют навчання: вiдкритi освiтнi ресурси, соцiальнi мeдiа, мобiльнi технологи, 1нтернет речей, штучний iнтeлeкт, вiртуальна та доповнена рeальнiсть, вeликi даы, програмування, етика та захист конфщенцшност (UNESCO, 2018, с. 16-18).
Рекомендацп включають 18 компeтeнцiй, якi структурован вiдповiдно до шести аспeктiв професшно! дiяльностi вчителя та за трьома рiвнями використання 1КТ в педагопчних цiляx. Основна iдeя полягае в тому, що вчител^ що волод^ть вiдповiдними компетентностями, зможуть забезпечити високу ямсть освiти i в кшцевому рахунку зумiють ефективно сприяти розвитку 1КТ-компетентностей учнiв.
Кожен iз рiвнiв охоплюе шiсть аспeктiв, що вщображають стандартнi обов'язки вчителя: 1) «роль 1КТ в освiтнiй полiтицi» - це аспект передбачае, що вчот^ повинн бути iнформованi про те, як 1КТ застосовуються в рамках прюритетних напрямiв розвитку, закрiплeниx у державнш освiтнiй полiтицi, та чп^ко розумiти значимiсть ix ролi в пщготовц майбутнix поколiнь до устшного життя в суспiльствi; 2) «навчальна програма та оцшювання» - цей аспект передбачае застосування 1КТ для виршення конкретних завдань в рамках навчально! програми, а також для оцшювання знань; 3) «педагопчы практики» - цей аспект включае оволодшня вчителями такими навичками роботи з 1КТ, ям дозволять !м використовувати ефективн методики викладання i навчання, штегруючи 1ТК у традицiйнi методики; 4) «цифровi навички» - цей аспект визначае базовi навички роботи з 1КТ як обов'язкову умова для штеграцп тexнологiй у процес навчання; 5) «оргаызащя освiтнього процесу та управлшня ним» - у рамках цього аспекту пропонуються способи управлшня цифровими ресурсами школи та забезпечення безпеки людей, як ix використовують, для оргаызацп ефективного навчального середовища; 6) «професшний розвиток педагопв» - у рамках даного аспекту пропонуються способи використання 1КТ для професшного розвитку вчитeлiв протягом усього життя (UNESCO, 2018, с. 24-25).
На першому рiвнi формуються 6 базових 1КТ-компетентностей, що надають учителям можливкть ефективно працювати i активно брати участь у житт шктьно! спiльноти для того, щоб допомогти учням стати активними та корисними членами сусптьства. На другому рiвнi вчитeлi набувають 6 1КТ-компетентностей зi створення сприятливого освiтнього середовища, орiентованe на учыв та розвиток навичок сптьно! роботи. На третьому рiвнi вчитeлi набувають 6 1КТ-компетентностей, що допомагають !м моделювати пeрeдовi практики i створювати таке середовище навчання, яке сприяло б формуванню в учыв принципово нових знань, необхщних для розвитку бтьш гармоншних, досконалих i процвiтаючиx суспiльств.
У 2016 роц був проведений аналiз можливостей застосування рeкомeндацiй у рiзниx кра!нах свiту. В рeзультатi аналiзу було пiдтвeрджeно, що в перюд мiж 2008 i 2016 роками рекомендацп вплинули на: розвиток державно! полтики застосування 1КТ в освт; створення державних профeсiйниx стандартiв пщготовки вчитeлiв, пов'язаних з iнтeграцiею 1КТ в освiту; розробку критерпв оцшки 1КТ-компетентностей учитeлiв на державному рiвнi та аналiз рiзниx iнiцiатив з пщвищення ix квалiфiкацii; формування навчальних програм з використання 1КТ в освт; розробку курав пiдвищeння квалiфiкацii вчитeлiв (UNESCO, 2018, с. 11-12).
РекомендацП ЮНЕСКО широко використовуються при розробц нацiональниx рамок 1КТ-компетентностей учт^в. Так, О. М. Cпiрiн виокремив 6 рiвнiв сформованостi 1КТ-компетентностей майбутых учитeлiв та iндикатори для кожного з них (Стрш, 2009); департаментом освти та навчання (Австралiя) розробляються та динамiчно оновлюються збiрники компетентностей (training packages) для рiзниx галузей знань, що е складовою нацюнального реестру
професшно!' освiти та навчання. Зокрема, у naKeTi TAE Training and Education Training Package (Commonwealth of Australia, 2020) визначено вимоги до пщготовки бaкaлaврiв та MaricTpiB, що спeцiaлiзуються у цифровiй освiти - Graduate Certificate in Digital Education (8 рiвeнь Австралшсько'|' рамки квaлiфiкaцiй з тeрмiном навчання вiд половини до повного року (Commonwealth of Australia, 2020, с. 22)). Дана квaлiфiкaцiя е доповненням до набуто'| квaлiфiкaцiï вчителя та передбачае опанування 5 модулiв (3 основних та 2 вибiркових з двох груп), яким вщповщають нaступнi основнi компетентности
1.Здатнкть до оц'нювання, реал'ваци та використання 1КТ зор'ентованих oceimHix платформ проявляеться через застосування знань та умшь, необхщних для оцiнювaння, рeaлiзaцiï та використання складних освiтнiх 1КТ в контeкстi оргaнiзaцiйного упрaвлiння, включно iз мобiльними та бездротовими технолопями, а також умiнь, нeобхiдних для пщтримки проектно зорiентовaного навчання, сшльно'| роботи та розвитку онлайн сптьнот iз застосування 1КТ (Commonwealth of Australia, 2020, с. 164-165).
2.Здатнкть до застосування е-навчання в со^альних Media проявляеться через умшня та знання, необхщы для створення навчально!' сптьноти у со^альних мeдia з метою оргаызаци е-навчання та пщтримки трaдицiйного навчання iз використанням технологш соцiaльного конструктивiзму та коннeктивiзму (Commonwealth of Australia, 2020, с. 170-173).
З.Здатнкть до пeдaгогiчного проектування для е-навчання проявляеться через умшня та знання, необхщы для оцшювання того, як сучасн педагопчы практики можуть бути покращен через мобтьы технологи та можливост навчання у будь-який час та у будь-якому мкц на рiзномaнiтних цифрових пристроях, з рiзних цифрових джерел та з уама людьми з усього свпу (Commonwealth of Australia, 2020, с. 224-227).
4.Здатнкть до анал'ву, реал'!зацй' та о^нки ефективност'1 е-о^нювання проявляеться через умшня та знання, необхщы для aнaлiзу рiзномaнiтних вaрiaнтiв технолопчно зорiентовaного оцiнювaння (дiaгностичного, формувального та пщсумкового) навчальних досягнень (e-оцiнювaння) з метою забезпечення його правильности гнучкосп, вaлiдностi та нaдiйностi (Commonwealth of Australia, 2020, с. 116-119).
Б.Здатнкть до застосування знань, пов'язаних з 1КТ проявляеться через знання та умшня, необхщы для aнaлiзу та застосування ефективних мeтодiв використання 1КТ для задоволення потреб освт-лх установ (Commonwealth of Australia, 2020, с. 230- 234).
б.Здатнкть до впровадження вдосконалених навчальних практик проявляеться через знання та умшня, необхщы для започаткування та рeaлiзaцiï практик, що сприятимуть вдосконаленню стратегш навчання в контекст його оргашзацп, зокрема оцшювання способiв покращення навчання, упрaвлiння та моыторинг ними, aнaлiз, застосування та адаптащя вдосконалених навчальних практик, а також володшня методами вдосконалення навчальних практик, включно iз розвитком персоналу (Commonwealth of Australia, 2020, с. 235-238).
7.Здатнкть до анал'!зу промислових рeaлiзaцiй та систем е-навчання проявляеться через знання та умшня, необхщы для розробки, перегляду та впровадження сучасних ршень для е-навчання, зокрема, оцшювання тенденцш розвитку е-навчання, мониторинг ресурав е-навчання, пeрeвiрку та оцшювання запропонованих ршень вщповщно до оргашзацшних вимог (Commonwealth of Australia, 2020, с. 241-244).
ОБГОВОРЕННЯ
Будь-яка компетентысть у процеа свого розвитку проходить рiзнi етапи, що можуть бути щентифтоваы рiвнями або iншими компетентностями. Так, ключовi цифрова та математична компетентысть, формування яких розпочинаеться у дошктьному пeрiодi, пiд час навчання у зaклaдi загальноУ середньоУ освiти розвиваються до предметних iнформaтичних та математичних компетентностей, а також до шформацшно-комунтацшно'|' компетентности. Так, Державний стандарт базово'|' i повноУ загальноУ середньоУ освiти (Кaбiнeт Мiнiстрiв Украши, 2011) визначае ключову шформацшно-комунiкaцiйну компетент-лсть як здaтнiсть учня використовувати шформацшно-комунтацшы технологи та вiдповiднi засоби для виконання особистсних i суспiльно значущих завдань, а предметну (галузеву) шформацшно-комунтацшну (iнформaтичну) компeтeнтнiсть як набутий учнями у процеа навчання досвщ спeцифiчноï для певного предмета (iнформaтики) дiяльностi, пов'язаноУ iз засвоенням, розумiнням i застосуванням нових знань. Формування шформацшно-комунтацшно'|' компeтeнтностi учнiв, змiст яко'|' е iнтeгрaтивним, вiдбувaеться у результат застосування пщ час вивчення вах прeдмeтiв навчального плану дiяльнiсного пщходу, в тому числi iнформaтики.
Основними завданнями навчання шформатики у старший школi е формування в учыв здатностей: виявляти та aнaлiзувaти шформацшы процеси в тeхнiчних, бiологiчних i со^альних системах; будувати i використовувати шформацшш модeлi, а також засоби опису та моделювання явищ i процеав. Виходячи з того, що математичне моделювання е основою шформатики як науки та навчальноУ дисциплши, доцтьним е перенос частини шформацшно-комунiкaцiйного компоненту Державного стандарту, пов'язаного з теоретичною шформатикою, з освтньо'|' гaлузi «Технологи» до гaлузi «Математика».
У систeмi вищоУ освiти сптьысть профeсiйноï пiдготовки вчителя математики та вчителя шформатики пщкреслюеться частим поеднанням предметних спещальностей 014 «Середня освгта» (математика, iнформaтикa) та розробкою вщповщних навчальних плaнiв, базовими нормативними та вибiрковими дисциплiнaми у яких е: математичний aнaлiз, гeомeтрiя, алгебра та тeорiя чисел, тeорiя ймовiрностeй, математична статистика, методика навчання математики, iсторiя математики та шшл мaтeмaтичнi дисциплши, при вивченн яких ключовi та предметы шформатичы компeтeнтностi, що формуються у процеа навчання теоретичних основ шформатики, математичноУ лопки та теори aлгоритмiв, мов програмування, комп'ютерного моделювання, комп'ютерноУ грaфiки, iнформaцiйних систем та комп'ютерних мереж, архп^ектури обчислювальних систем, ктори iнформaтики та iн.
Л. М. Васильева визначае наступи напрями штеграцп математики та iнформaтики у формуванн профeсiйноï математичноУ компeтeнтностi: штегра^я змiсту навчання математики та шформатики; використання професшно зорiентовaних завдань дослщницького змiсту на основi технологи моделювання; штегра^я форм оргaнiзaцiï навчання математики та шформатики (Васильева, 2014, с. 7).
У процес профеайно) тдготовки вчителя Ыформацшно-комунтацшна компетентысть розвиваеться у систему загальнопрофесшних iнформацiйно-комунiкацiйних компетентностей (1КТ-компетентностей) учителя, яка уточнюеться та доповнюеться вiдповiдно до обрано) предметно)' спецiалiзацiï. Так, Американською асоцiацiею фахiвцiв i3 пiдготовки вчителiв математики (Association of Mathematics Teacher Educators) у 2017 роц були розроблен стандарти тдготовки вчот^в математики (Association of Mathematics Teacher Educators, 2017). Нацюнальною радою вчот^в математики США (National Council of Teachers of Mathematics) у стандарт 2012 року Secondary Math Teacher Preparation Program виокремлено 4 роздт «Математичне навчальне середовище», в якому вказуеться, що «ефективний вчитель математики ... застосовуе засоби навчання, таю як фiзичнi, цифровi та вiртуальнi ресурси» (NCTM, 2012, с. 3).
Для вчителя математики обов'язковим е застосування математичного змкту та педагопчних знань для вибору та використання засобiв навчання, таких як мантулятиви (що передбачають активне експериментування з ними) та фiзичнi моделi (як засоби наочностi), креслення, вiртуальнi середовища, електроннi таблицi, засоби для презентаци та специфiчнi математичнi технологи (наприклад, засоби для побудови графМв, системи динамiчноï геометрп, системи комп'ютерно) математики та статистичнi пакети), а також приймати обфунтоваы рiшення про те, коли таю засоби покращують навчання та викладання, розум^чи як переваги, так й можливi обмеження таких засобiв (NCTM Rubrics, 2012, с. 15).
У «Стандарт для вчителiв математики середньо) школи (учн вiком в^д 11 до 18 роюв)» (Mathematics Standards Third Edition for teachers of students ages 11-18+) Нацюнально) ради професшних стандарт викладання стосовно змкту навчання математики вказуеться, що «... змкт навчання математики та педагопчы основи ÏÏ викладання динамiчнi. База знань з математики, математичних теорш та застосувань, а також еволюцп технолопй, таких як фрактали, рекурая та комп'ютерний веб-дизайн, надають можливостi, що змЫюють спосiб залучення людей до математичних мiркувань» (National Board for Professional Teaching Standards, 2010, с. 44).
Асо^ащею викладачiв математики визначено стандарт С.1 «Математичн концепцп, практики та навчальн програми» (Association of Mathematics Teacher Educators, 2017, с. 8-12), у якому визначен показники тдготовки молодих учт^в: «Добре тдготовлеы молодi вчителi математики володiють надiйними знаннями з математичних та статистичних понять, що лежать в основi того, з чим вони стикаються у викладаны. Вони залучен до вщповщних математичних та статистичних практик i тдтримують сво'|'х учыв у цьому. Вони можуть читати, аналiзувати та обговорювати документи з навчальних програм, оцшювання та стандарт, а також математичн здобутки учнiв». Серед таких показнимв можна видiлити:
- володшня фунтовними та гнучкими знаннями основних математичних понять та процедур, ям вони навчатимуть, а також Ышими знаннями поза межами начально) програми та фундаментальними до тих, ям вони навчатимуть;
- володiння Грунтовними та гнучкими знаннями математичних процеав та практик i способiв |'х використання для розв'язання задач та передавання щей;
- очтування, що математика буде всеможливо корисною для себе та Ыших, та вiра у те, що всi люди здатш математично мислити та розв'язувати склады математичн задачi, докладаючи зусиль;
- навички аналiзу математичного змкту навчально) програми: такi вчителi математики читають, аналiзують, iнтерпретують та вводять у д^ навчальнi програми з математики, змiстовi траектори, стандарти та настанови з оцЫювання для клаав, у яких вони готуються викладати.
Стосовно використання засобiв 1КТ у стандарт пiдготовки вчителiв математики (Association of Mathematics Teacher Educators, 2017) визначено показник C.1.6 «Застосування математичних засобiв i технолопй»: «Добре тдготовлеы молодi вчителi математики володiють засобами та технолопями, розробленими для тдтримки математичних мiркувань та умовиводiв, як власне математичних, так й методичних. Добре тдготовлеы молодi вчителi математики волод^ть цифровими засобами та фiзичними манiпулятивами для розв'язування математичних задач та для покращення висвтлення математичних i статистичних понять. ... ^м того, вони ... знають, що фiзичнi та цифровi моделi мають виршальне значення для розумiння ключових статистичних понять. Вони знайомi з використанням вiртуальних манiпулятивiв... Добре тдготовлеы вчителi-початкiвцi приймають обГрунтоваы рiшення щодо того, коли там засоби покращують викладання та навчання, та знають |'х переваги та недолти. Не кожен зааб, електронний чи фiзичний, е придатним у будь-якш ситуацп, i рiзнi засоби надають рiзнi iнтерпретацiï. Добре пiдготовленi вчителi-початкiвцi розум^ть швидкiсть, з якою з'являються технологи, i прагнуть опановувати новi засоби, аналiзуючи Ух потенцiал та обмеження в навчанн учыв математики» (Association of Mathematics Teacher Educators, 2017, с. 11-12).
Термш «мантулятиви» (manipulative) у математичн освiтi США позначае об'ект ^зичну модель), призначену для активного експериментування iз нею. Застосування таких моделей розглядаеться як споаб опанування математичних концепцш через дм, виконуванi учнями руками, переважно в ^ровш формi. Якщо традицiйна фiзична модель математичного об'екту е виключно засобом наочносп, виготовленим Ух виробником або вчителем, то мантулятиви складаються з готових бломв самими учнями. Прикладами вщомих манiпулятивiв е блоки Дьонеша (Dienes Z. P., 2009). Вщповщно до термiнологiï, що вживаеться у обговорюваному стандарт^ «фiзичнi модели» розглядаеться як засоби наочностi, призначен виключно для демонстрування у готовому вигляд^ а «вiртуальнi манiпулятиви» - це педагопчы програмнi засоби, у яких учень може скласти комп'ютерну модель, використовуючи готовi блоки.
У Вимогах до шформатично) та математично) тдготовки випускниюв (Computer Science and Mathematics Graduation Requirements) американських шкт (NCTM, 2015) наголошуеться, що жоден математичний курс не можу бути поглинений шформатичним, навпъ якщо в ньому глибоко розглядаються вщповщн поняття. Гарним варiантом можуть бути курси шформатики, у яких теми шформатики тiсно iнтегрованi з темами математичних курав. У такому випадку теми з шформатики будуть iнтегрованi в математичн курси з математикою на «першому мiсцi» (NCTM, 2015). 1снуе ряд проектiв, що розробляють деяк матерiали у цьому напрямi. Code.org сптьно з Bootstrap розробляе навчальн програми та матерiали для навчання алгебра'|'чних i геометричних понять через програмування, там як «1нформатика в алгебрЬ»
(Computer Science in Algebra) (CODE logo and Hour of Code, 2015). Результатом навчання за курсом е Проект комп'ютерно' гри, створення яко' вимагае активного використання Bcix засвоених понять.
ВИСНОВКИ ТА ПЕРСПЕКТИВИ ПОДАЛЬШОГО ДОСЛ1ДЖЕННЯ
1. Основним джерелом для змiн у системi освiти е суспiльне замовлення, що вщображае розвиток технологiй, науки та суспiльно-економiчних вiдносин. У 20-тi роки XXI столптя цей комплекс, що отримав назву 1ндус^я 4.0, е надзвичайно шформатизованим, що зумовлюе необхiднiсть уточнення iнформацiйно-комунiкацiйних компетентностей майбутнiх учт^в шляхом вщображення у них нового змкту та нових здатностей. Так, майбутн учителi математики повиннi оволодiти новими шформатичними технологiями (мобiльних, повсюдних, хмаро-туманних та квантових обчислень) i здатностями до вщдаленого управлiння як сощальними (наприклад, у процесi реалiзацií дистанцшного навчання), так й кiберфiзичними системами, а також застосування до них математичних методiв та моделей штучного штелекту задля реалiзацií оптимального управлшня навчанням та робототехычними системами.
2. У результат проведеного аналiзу зарубiжних стандартiв ключових компетентностей, базовоí та повно' середньоí освiти, пiдготовки учителiв (зокрема, учителiв математики) та фахiвцiв з iнформацiйних технологiй пропонуеться уточнити систему iнформатичних компетентностей учителя математики, розроблену Ю. С. Рамським, у частин структури, змiсту та показнимв ''х сформованостi: формування iнформатичних компетентностей учителя математики мае розпочинатись iз базових шформатичних компетентностей, подальший розвиток яких вщбуватиметься насамперед у компетентностях у системному адмшктруваны, веб-технологiях, програмуванн та системному аналiзi.
Список використаних джерел
1. Association of Mathematics Teacher Educators. Standards for Preparing Teachers of Mathematics. 2017. 182 p. URL: https://amte.net/sites/default/files/SPTM.pdf (дата звернення 12.08.2020).
2. Биков, В. Ю., Бтоус, О. В., Богачков, Ю. М., Грабовський, П. П., Колос, К. Р., Кривонос, О. М., Литвинова, С. Г., Малицька, I. Д., Прилуцька, Н. С., Стрш, О. М., Овчарук, О. В., Рождественська, Д. Б., Шевчук, П. Г. & Шимон О. М. (2010). Основи стандартизацП iiнформацiйно-комунiкацiйних компетентностей в систем'1 oceimu Украни: Memodu4Hi рекомендацИ. Атка.
3. CODE logo and Hour of Code. Computer Science in Algebra. 2015. URL: https://code.org/curriculum/algebra (дата звернення 12.08.2020).
4. Commonwealth of Australia. TAE Training and Education Training Package. Release 3.0. 10.01.2020. 430 p. URL: https://training.gov.au/TrainingComponentFiles/TAE/TAE_R3.0.pdf (дата звернення 12.08.2020).
5. Dienes Z. P. A Concrete Approach to the Architecture of Mathematics: Collected Papers of Zoltan P. Dienes. - Auckland: University of Auckland, 2009. 345 p.
6. General Assembly United Nations. Resolution adopted by the General Assembly. Seventieth session. 25.10.2005. 35 p. URL: http://www.un.org/ga/search/view_doc.asp?symbol=A/RES/70/1&Lang=E (дата звернення 12.08.2020).
7. National Board for Professional Teaching Standards. Mathematics Standards Third Edition for teachers of students ages 11-18+. 2010. 53 p. URL: http://www.nbpts.org/wp-content/uploads/EAYA-MATH.pdf (дата звернення 12.08.2020).
8. NCTM. CAEP Standards (2012) - Secondary (Initial Preparation). 2012. 5 p. URL: http://nctm.org/uploadedFiles/Standards_and_Positions/CAEP_Standards/NCTM%20CAEP%20Standards%202012%20-%20Secondary.pdf (дата звернення 12.08.2020).
9. NCTM. CAEP Standards (2012) Reviewer Rubrics - Secondary (Initial Preparation). 2012. 24 p. - URL: https://www.nctm.org/uploadedFiles/Standards_and_Positions/Updated020918_NCTM%202012%20ReviewerRubrics-Sec.pdf (дата звернення 12.08.2020).
10. NCTM. Computer Science and Mathematics Graduation Requirements. 2015. 10 p. - URL: https://www.nctm.org/uploadedFiles/About/President,_Board_and_Committees/Computer%20Science%20framing%20pa per%20(EIC%20March%202015).pdf (дата звернення 12.08.2020).
11. Organization for Economic Cooperation and Development. The definition and selection of key competencies. Executive Summary. 27.05.2005. URL: http://www.oecd.org/pisa/35070367.pdf (дата звернення 12.08.2020).
12. Partnership for 21st Century Learning. 21st century student outcomes. 2009. 9 p. URL: https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED519462.pdf (дата звернення 12.08.2020).
13. The Council of the European Union. Council Recommendation of 22 May 2018 on key competences for lifelong learning (Text with EEA relevance). Official Journal of the European Union. C 189. P. C1-13. 4.6.2018. URL: https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/PDF/?uri=CELEX:32018H0604(01)&from=EN (дата звернення 12.08.2020).
14. UNESCO. Guiding Principle for Learning in the Twenty-first Century. Geneva, 2014. URL: http://www.ibe.unesco.org/sites/default/files/resources/practices_series_28_v3_002.pdf (дата звернення 12.08.2020).
15. UNESCO. UNESCO ICT Competency Framework for Teachers. Version 3. Paris: United Nations Educational, Scientific and Cultural Organization, 2018. 68 p. URL: https://unesdoc.unesco.org/ark:/48223/pf0000265721 (дата звернення 12.08.2020).
16. World Economic Forum. New Vision for Education. 10.03.2016. URL: http://www3.weforum.org/docs/WEFUSA_NewVisionforEducation_Report2015.pdf (дата звернення 12.08.2020).
17. World Economic Forum. The 3 key skill sets for the workers of 2030. 2018. URL: https://www.weforum.org/agenda/2018/06/the-3-skill-sets-workers-need-to-develop-between-now-and-2030 (дата звернення 12.08.2020).
18. World Economic Forum. What are the 21st-century skills every student needs? 2016. URL: https://www.weforum.org/agenda/2016/03/21st-century-skills-future-jobs-students (дата звернення 12.08.2020).
19. Васильева Л. Н. Методика формирования профессионально-математической компетентности студентов технических направлений на основе интеграции математики и информатики : автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика). Орёл, 2014. 24 с.
20. Верховна Рада Украши. Про Основы засади розвитку шформацшного сустльства в Укра'н на 2007-2015 роки : Закон Украши № 537-V. К., 9 ачня 2007 р. URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/537-16 (дата звернення 12.08.2020).
21. Грабовський П. П. Розвиток шформащйно) компетентности вчот^в природничо-математичних предмет у тслядипломшй педагопчнш освт : дис. ... канд. пед. наук : 13.00.04 - теорiя i методика профеайно) освiти. К., 2016. 250 с.
22. Губанов В. А. Формирование готовности учителя математики к использованию программных средств в образовательном процессе : автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.08 - теория и методика профессионального образования. Пенза, 2010. 22 с.
23. Жалдак М. I. Система тдготовки вчителя до використання шформацшно-комунтацшних технолопй в навчальному процеа. Науковий часопис НПУ¡меш М. П. Драгоманова. Сер1я 2: Комп/ютерно-ор1ентован1 системи навчання. 2011. Випуск 11 (18). С. 3-15.
24. Жерновникова О. А. Застосування хмарних технолопй при тдготовц майбутшх учи^в математики до проектування навчально) дiяльностi старшокласниюв. Таврйський всник осв1ти. 2015. № 3. С. 98-103.
25. Жукова В. М. Розробка технологи формування шформатично) компетентности майбутнього вчителя математики. Всник Луганського нац'юнального ун1верситету 'мет Тараса Шевченко. Педагог1чн1 науки. 2010. № 17 (204). С. 128-137.
26. Кабшет Мшю^в Украши. Про Державну нацюнальну програму "Осви^а" ("Украша XXI столггтя") : постанова № 896. К., 3 листопада 1993 р. URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/896-93-%D0%BF (дата звернення 12.08.2020).
27. Кабшет Мшю^в Украши. Про затвердження Державного стандарту базово) i повно) загально) середньо) освти : постанова № 1392. К., 23 листопада 2011 р. - URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/1392-2011-%D0%BF#Text (дата звернення 12.08.2020).
28. Кириленко Н. М. Педагопчы умови застосування комп'ютерних дидактичних ^ор у фаховш тдготовц майбутых учи^в математики й шформатики : дис. ... канд. пед. наук : 13.00.04 - теорiя i методика професшно) освти. Вшниця, 2010. 253 с.
29. Криштоф С. Д. Складники тдготовки майбутнього вчителя природничо-математичних дисциплш до використання Ытернет-тдтримки у навчальному процеа. Засоби навчальноÏта науково-досл'дно)'роботи. 2011. Вип. 36. С. 53-61.
30. Кушыр В. А. Концеп^я моделювання iнформацiйно-освiтнього середовища в профеайый тдготовц майбутых учителiв математики. Науков1 записки К1ровоградського державного педагог1чного ун1верситету iмен\' Володимира Винниченка. Сер.: Педагогiчнi науки. 2014. Вип. 132. С. 6-11.
31. Лебедик Л. В. Дидактичн принципи формування 1КТ-компетентностей майбутых учителiв математики у процеа фахово) тдготовки. Ф'вико-математична освта. 2017. Вип. 3 (13). С. 215-219.
32. Мартиросян Л. П. Теоретико-методические основы информатизации математического образования : автореф. дис. ... д-ра пед. наук : 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (информатизация образования). Москва, 2010. 42 с.
33. Матяш О. I. Теоретико-методичш засади формування методично) компетентности майбутнього вчителя математики до навчання учыв геометрп : монографiя. Вшниця : ФОП Легкун В. М., 2013. 450 с.
34. Попель М. В. Дослщження шформацшно-комунтафйно) компетентности майбутых учи^в математики та стану матерiально-технiчного забезпечення навчального закладу в аспект використання хмарних технолопй. Нова педагогiчна думка. 2016. № 1 (85). С. 54-59.
35. Президент Украши. Про оголошення 2020/2021 навчального року Роком математично) освiти в Укра)ы : Указ № 31/2020. К., 30 ачня 2020 р. URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/31/2020#Text (дата звернення 12.08.2020).
36. Разливинских И. Н. Формирование математической компетентности у будущих учителей начальных классов в процессе профессиональной подготовки в вузе: автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.08 - теория и методика профессионального образования. Челябинск, 2011. 22 с.
37. Ракута В. М. Досвщ запровадження системи розвитку професшно) 1КТ-компетентносп вчи^в математики. lнформацiйнi технологи' i засоби навчання. 2013. Том 38, № 6. С. 70-82. DOI : https://doi.org/10.33407/itlt.v38i6.892.
38. Рамський Ю. С. Методична система формування шформащйно) культури майбутых вчителiв математики : дис. ... д-ра пед. наук : 13.00.02 - теорiя та методика навчання (шформатика). К., 2013. 560 с.
39. Садулаева Б. С. Формирование специальных компетенций будущих бакалавров профиля "Информатика" в процессе обучения математической информатике: автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (информатика, уровень профессионального образования). Челябинск, 2012. 26 с.
40. Саркеева А. Н. Использование компьютерных математических пакетов для обучения программированию и моделированию в школьном курсе информатики на профильном уровне : автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 -теория и методика обучения и воспитания (информатика). Москва, 2010. 21 с.
41. Семеыхша О. В., Юрченко А. О. Формування шформатично) компетентности вчителя математики i фiзики на основi використання спецiалiзованого програмного забезпечення. Науковi записки Каровоградського державного педагогiчного унiверситету '¡мен Володимира Винниченка. Серiя: Проблеми методики ф/'зико-математичноï i техноло^чно)'освти. 2015. Випуск 8 (III). C. 52-57.
42. Скворцова С. О. Нормативна складова методично) компетентности майбутнього вчителя в галузi викладання математики. В/'сник Чернiгiвського нацонального педагогiчного у^верситету. Педагогiчнi науки. 2013. Вип. 110. С. 286-288.
43. Снiжко М. В. Методична система оргаызацп алгоритмiчного тестування в процеа пщготовки мaйбутнiх вчителiв математики. lнформацiйнi технологи'в освiтi. 2010. Вип. (5). С. 160-167. DOI : 10.14308/ite000136.
44. Стрш О. М. 1нформацшно-комунтацшы та шформатичы компетентности як компоненти системи професшно-спецiaлiзовaних компетентностей вчителя iнформaтики. lнформацiйнi технологи i засоби навчання. 2009. № 5(13). 15 с.
45. Тутова О. В. Методична система формування професшно' готовности майбутнього вчителя до використання шформацшно-комушкацшних технологiй в евристичному нaвчaннi математики : автореф. дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 - теорiя та методика навчання (математика). Ки'в, 2010. 20 с.
References
1. Association of Mathematics Teacher Educators. (2017). Standards for Preparing Teachers of Mathematics. https://amte.net/sites/default/files/SPTM.pdf
2. Bykov, V. Yu., Bilous, O. V., Bohachkov, Yu. M., Hrabovskyi, P. P., Kolos, K. R., Kryvonos, O. M., Lytvynova, S. H., Malytska, I. D., Prylutska, N. S., Spirin, O. M., Ovcharuk, O. V., Rozhdestvenska, D. B., Shevchuk, P. H. & Shymon O. M. (2010). Osnovy standartyzatsii iinformatsiino-komunikatsiinykh kompetentnostei v systemi osvity Ukrainy: Metodychni rekomendatsii [Fundamentals of standardization of information and communication competencies in the education system of Ukraine: Methodological recommendations]. Atika. [in Ukrainian]
3. CODE logo and Hour of Code. (2015). Computer Science in Algebra. https://code.org/curriculum/algebra
4. Commonwealth of Australia. (2020, January 10). TAE Training and Education Training Package. Release 3.0. https://training.gov.au/TrainingComponentFiles/TAE/TAE_R3.0.pdf
5. Dienes, Z. P. (2009). A Concrete Approach to the Architecture of Mathematics: Collected Papers of Zoltan P. Dienes. University of Auckland.
6. General Assembly United Nations. (2005, October 25). Resolution adopted by the General Assembly. Seventieth session. http://www.un.org/ga/search/view_doc.asp?symbol=A/RES/70/1&Lang=E
7. National Board for Professional Teaching Standards. (2010). Mathematics Standards Third Edition for teachers of students ages 11-18+. http://www.nbpts.org/wp-content/uploads/EAYA-MATH.pdf
8. NCTM. (2012). CAEP Standards (2012) - Secondary (initial Preparation). http://nctm.org/uploadedFiles/Standards_and_Positions/CAEP_Standards/NCTM%20CAEP%20Standards%202012%20-%20Secondary.pdf
9. NCTM. (2012). CAEP Standards (2012) Reviewer Rubrics - Secondary (initial Preparation). https://www.nctm.org/uploadedFiles/Standards_and_Positions/Updated020918_NCTM%202012%20ReviewerRubrics-Sec.pdf
10. NCTM. (2015). Computer Science and Mathematics Graduation Requirements. https://www.nctm.org/uploadedFiles/About/President,_Board_and_Committees/Computer%20Science%20framing%20pa per%20(EIC%20March%202015).pdf
11. Organization for Economic Cooperation and Development. (2005, May 27). The definition and selection of key competencies. Executive Summary. http://www.oecd.org/pisa/35070367.pdf
12. Partnership for 21st Century Learning. (2009). 21st century student outcomes. https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED519462.pdf
13. The Council of the European Union. (2018, June 4). Council Recommendation of 22 May 2018 on key competences for lifelong learning (Text with EEA relevance). Official Journal of the European Union, C 189, C1-13. https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/PDF/?uri=CELEX:32018H0604(01)&from=EN
14. UNESCO. (2014). Guiding Principle for Learning in the Twenty-first Century. http://www.ibe.unesco.org/sites/default/files/resources/practices_series_28_v3_002.pdf
15. UNESCO. (2018). UNESCO iCT Competency Framework for Teachers. Version 3. https://unesdoc.unesco.org/ark:/48223/pf0000265721
16. World Economic Forum. (2016, March 10). New Vision for Education. http://www3.weforum.org/docs/WEFUSA_NewVisionforEducation_Report2015.pdf
17. World Economic Forum. (2018). The 3 key skill sets for the workers of 2030. https://www.weforum.org/agenda/2018/06/the-3-skill-sets-workers-need-to-develop-between-now-and-2030
18. World Economic Forum. (2016). What are the 21st-century skills every student needs? https://www.weforum.org/agenda/2016/03/21st-century-skills-future-jobs-students
19. Vasileva, L. N. (2014). Metodika formirovaniia professionalno-matematicheskoi kompetentnosti studentov tekhnicheskikh napravlenii na osnove integratcii matematiki i informatiki [Methods for the formation of professional and mathematical competence of students of technical fields on the basis of the integration of mathematics and computer science]. [Unpublished doctoral dissertation]. Ural State Pedagogical University. [in Russian]
20. Verkhovna Rada Ukrainy. (2007, January 9). Pro Osnovni zasady rozvytku informatsiinoho suspilstva v Ukraini na 2007-2015 roky [On the Basic Principles of information Society Development in Ukraine for 2007-2015]. https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/537-16. [in Ukrainian]
21. Grabovskiy, P. P. (2016) Rozvytok informatsiinoi kompetentnosti vchyteliv pryrodnycho-matematychnykh predmetiv u pisliadyplomnii pedahohichnii osviti [The development of information competence of teachers of Natural and Mathematical subjects in-service teachers' training]. [Unpublished doctoral dissertation]. University of Educational Management of the NAES of Ukraine. [in Ukrainian]
22. Gubanov, V. A. (2010). Formirovanie gotovnosti uchitelia matematikikispolzovaniiu programmnykh sredstv vobrazovatelnom protcesse [Formation of the readiness of a mathematics teacher to use software in the educational process]. [Unpublished
doctoral dissertation]. Penza State Pedagogical University named after V. G. Belinskiy [in Russian]
23. Zhaldak, M. I. (2011). Systema pidhotovky vchytelia do vykorystannia informatsiino-komunikatsiinykh tekhnolohii v navchalnomu protsesi [The system of teacher training for the use of information and communication technologies in the educational process]. Naukovyi chasopys NPU imeni M. P. Drahomanova. Seriia 2: Kompiuterno-oriientovani systemy navchannia, 11(18), 3-15. [in Ukrainian]
24. Zhernovnykova, O. A. (2015). Zastosuvannia khmarnykh tekhnolohii pry pidhotovtsi maibutnikh uchyteliv matematyky do proiektuvannia navchalnoi diialnosti starshoklasnykiv [Application of cloud technologies in the preparation of future mathematics teachers for the design of educational activities of high school students]. Tavriiskyi visnyk osvity, 3, 98-103. [in Ukrainian]
25. Zhukova, V. N. (2010). Rozrobka tekhnolohii formuvannia informatychnoi kompetentnosti maibutnoho vchytelia matematyky [The technology of forming informatic competence of future Mathematics teacher]. Visnyk Luhanskoho natsionalnoho universytetu imeni Tarasa Shevchenko. Pedahohichni nauky, 17(204), 128-137. [in Ukrainian]
26. Kabinet Ministriv Ukrainy. (1993, November 3). Pro Derzhavnu natsionalnu prohramu "Osvita" ("UkrainaXXIstolittia") [About the State National Program "Education" ("Ukraine of the XXI Century")]. https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/896-93-%D0%BF [in Ukrainian]
27. Kabinet Ministriv Ukrainy. (2011, November 23). Pro zatverdzhennia Derzhavnoho standartu bazovoi i povnoi zahalnoi serednoi osvity [On the approval of the State standard of basic and full general secondary education]. https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/1392-2011-%D0%BF#Text [in Ukrainian]
28. Kyrylenko, N. M. (2010). Pedahohichni umovy zastosuvannia kompiuternykh dydaktychnykh ihor u fakhovii pidhotovtsi maibutnikh uchyteliv matematyky y informatyky [Pedagogical conditions for stopping computer didactic games in the professional training of future teachers of mathematics and computer science]. [Unpublished doctoral dissertation]. Vinnytsia Mykhailo Kotsiubynskyi State Pedagogical University. [in Ukrainian]
29. Kryshtof, S. D. (2011). Skladnyky pidhotovky maibutnoho vchytelia pryrodnycho-matematychnykh dystsyplin do vykorystannia Internet-pidtrymky u navchalnomu protsesi [Components of preparation of the future teacher of natural and mathematical disciplines for use of Internet support in educational process]. Zasoby navchalnoi ta naukovo-doslidnoi roboty, 36, 53-61. [in Ukrainian]
30. Kushnir, V. A. (2014). Kontseptsiia modeliuvannia informatsiino-osvitnoho seredovyshcha v profesiinii pidhotovtsi maibutnikh uchyteliv matematyky [The concept of modeling the information and educational environment in the training of future teachers of mathematics]. Naukovi zapysky Kirovohradskoho derzhavnoho pedahohichnoho universytetu imeni Volodymyra Vynnychenka. Ser.: Pedahohichni nauky, 132, 6-11. [in Ukrainian]
31. Lebedyk, L. V. (2017). Dydaktychni pryntsypy formuvannia IKT-kompetentnostei maibutnikh uchyteliv matematyky u protsesi fakhovoi pidhotovky [Didactic principles of formation of ICT competencies of future mathematics teachers in the process of professional training]. Physical & Mathematical Education, 3(13), 215-219. [in Ukrainian]
32. Martirosian, L. P. (2010). Teoretiko-metodicheskie osnovy informatizatcii matematicheskogo obrazovaniia [Theoretical and methodological foundations of informatization of mathematical education]. [Unpublished doctoral dissertation]. Institute of Informatization of Education of the Russian Academy of Education. [in Russian]
33. Matiash, O. I. (2013). Teoretyko-metodychni zasady formuvannia metodychnoi kompetentnosti maibutnoho vchytelia matematyky do navchannia uchniv heometrii [Theoretical and methodical bases of formation of methodical competence of the future teacher of mathematics to training of pupils of geometry]. FOP Lehkun V. M. [in Ukrainian]
34. Popel, M. V. (2016). Doslidzhennia informatsiino-komunikatsiinoi kompetentnosti maibutnikh uchyteliv matematyky ta stanu materialno-tekhnichnoho zabezpechennia navchalnoho zakladu v aspekti vykorystannia khmarnykh tekhnolohii [Research of information and communication competence of future mathematics teachers and the state of material and technical support of the educational institution in the aspect of using cloud technologies]. Nova pedahohichna dumka, 1(85), 54-59. [in Ukrainian]
35. Prezydent Ukrainy. (2020, January 30). Pro oholoshennia 2020/2021 navchalnoho roku Rokom matematychnoiosvity v Ukraini [About the announcement of the 2020/2021 academic year as the Year of Mathematical Education in Ukraine]. https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/31/2020#Text [in Ukrainian]
36. Razlivinskikh, I. N. (2011). Formirovanie matematicheskoi kompetentnosti u budushchikh uchitelei nachalnykh klassov v protcesse professionalnoi podgotovki v vuze [Formation of mathematical competence among future primary school teachers in the process of professional training at a university]. [Unpublished doctoral dissertation]. Chelyabinsk State University [in Russian]
37. Rakuta, V. M. (2013) Dosvid zaprovadzhennia systemy rozvytku profesiinoi IKT-kompetentnosti vchyteliv matematyky [Experience in implementing a system for the development of professional ICT competence of mathematics teachers]. Information Technologies and Learning Tools, 38(6), 70-82. https://doi.org/10.33407/itlt.v38i6.892. [in Ukrainian]
38. Ramskyi, Yu. S. (2013). Metodychna systema formuvannia informatsiinoi kultury maibutnikh vchyteliv matematyky [Methodical system of formation of information culture of future teachers of mathematics]. [Unpublished doctoral dissertation]. National Pedagogical Dragomanov University. [in Ukrainian]
39. Sadulaeva, B. S. (2012). Formirovanie spetcialnykh kompetentcii budushchikh bakalavrov profilia "Informatika" v protcesse obucheniia matematicheskoi informatike [Formation of special competencies of future bachelors of the "Informatics" profile in the process of teaching mathematical informatics]. [Unpublished doctoral dissertation]. Chelyabinsk State Pedagogical University. [in Russian]
40. Sarkeeva, A. N. (2010). Ispolzovanie kompiuternykh matematicheskikh paketov dlia obucheniia programmirovaniiu i modelirovaniiu v shkolnom kurse informatiki na profilnom urovne [The use of computer mathematical packages for teaching
programming and modeling in the school computer science course at the profile level]. [Unpublished doctoral dissertation]. Tula State Pedagogical University named after L. N. Tolstoy. [in Russian]
41. Semenikhina, O. V., Yurchenko, A. O. (2015). Formuvannia informatychnoi kompetentnosti vchytelia matematyky i fizyky na osnovi vykorystannia spetsializovanoho prohramnoho zabezpechennia [Formation of information competence of a teacher of mathematics and physics on the basis of the use of specialized software]. Naukovizapysky Kirovohradskoho derzhavnoho pedahohichnoho universytetu imeni Volodymyra Vynnychenka. Seriia: Problemy metodyky fizyko-matematychnoi i tekhnolohichnoi osvity, 8(111), 52-57. [in Ukrainian]
42. Skvortsova, S. O. (2013). Normatyvna skladova metodychnoi kompetentnosti maibutnoho vchytelia v haluzi vykladannia matematyky [The normative component of the methodological competence of the future teacher in the field of teaching mathematics]. Visnyk Chernihivskoho natsionalnoho pedahohichnoho universytetu. Pedahohichni nauky, 110, 286-288. [in Ukrainian]
43. Snizhko, M. V. (2010). Metodychna systema orhanizatsii alhorytmichnoho testuvannia v protsesi pidhotovky maibutnikh vchyteliv matematyky [Methodical system of organization of algorithmic testing in the process of training future mathematics teachers]. Information Technologies in Education, 5, 160-167. https://doi.org/10.14308/ite000136. [in Ukrainian]
44. Spirin, O. M. (2009). Informatsiino-komunikatsiini ta informatychni kompetentnosti yak komponenty systemy profesiino-spetsializovanykh kompetentnostei vchytelia informatyky [Information-communication and information competencies as components of the system of professionally-specialized competencies of a computer science teacher]. Information Technologies and Learning Tools, 5(13). [in Ukrainian]
45. Tutova, O. V. (2010). Metodychna systema formuvannia profesiinoi hotovnosti maibutnoho vchytelia do vykorystannia informatsiino-komunikatsiinykh tekhnolohii v evrystychnomu navchanni matematyky [Methodical system of formation of professional readiness of the future teacher for use of information and communication technologies in heuristic teaching of mathematics]. [Unpublished doctoral dissertation]. National Pedagogical Dragomanov University. [in Ukrainian]
STRUCTURE AND CONTENT OF INFORMATION AND COMMUNICATION COMPETENCES OF MATHEMATICS' TEACHER:
A REVIEW OF FOREIGN STUDIES N.S. Ponomareva
H.S. Skovoroda Kharkiv National Pedagogical University, Ukraine
Abstract.
Formulation of the problem. Significant changes in the training of future specialists due to the introduction of Industry 4.0 promising technologies have not yet been reflected in the works devoted to the formation and development of information and communication competencies of future mathematics teachers. So the purpose of the article is to highlight the foreign experience of selecting the components of ICT competencies of future mathematics teachers.
Materials and methods. Source analysis, self-reflection, systematization, and generalization.
Results. 1. The ratio of mathematical and digital competencies identified by European and international institutions has been determined. 2. A new version of the UNESCO recommendation on the structuring of ICT-competence of teachers has been characterized. 3. The new ICT competencies of teachers related to the technology's development have been determined. 4. The expediency and necessity of strengthening the CS training of future mathematics teachers have been established.
Conclusions. The Industry 4.0 development determines a need to clarify the ICT competencies of future mathematics teacher by reflecting the new content and competencies, in particular, the use of new ICTs (mobile, ubiquitous, cloud and quantum computing) and the ability to remotely manage social and cyber systems, as well as the AI application of mathematical methods and models. It is also proposed to clarify the system of CS competencies of a mathematics teacher, developed by Yu. S. Ramskyi, in terms of structure, content, and indicators of their formation. The formation of the informatics competencies of a mathematics teacher should begin with basic informatics competencies, the further development of which occurs primarily in the competencies in system administration, web technologies, programming, and systems analysis.
Keywords: ICT, information and communication competencies, professional training of mathematics teachers, Industry 4.0, CS training of mathematics teachers.
