CC BY
35
вый минеральный наполнитель (мел), при расходе которого 10 % гидрофобность и прочность бумаги соответствуют регламентируемым значениям. Зольность бумаги составляет 6 %.
Список литературы
1. Черная, Н. В. Проклейка бумаги и картона в кислой и нейтральной средах /
Н. В. Черная, А. И. Ламоткин. - Мн.: БГТУ, 2003. - 345с.
2. Фляте, Д. М. Технология бумаги / Д. М. Фляте. - М.: Лесная промышленность, 1988. - 440с.
3. Горсю, Г. М. Тэхналопя паперы і кардону / Г. М. Горсю. - Мн.: БГТУ, 2003. - 246с.
4. Иванов, С. Н. Технология бумаги / С. Н. Иванов. - М.: Лесная промышленность, 1970. - 696с.
5. Черная, Н. В. Влияние наполнителя на гидрофобность и прочность бумаги и картона, проклеенных в нейтральной среде / Н. В. Черная, П. А. Чубис // Материалы I Международной научно-практической конференции «Новости научной мысли - 2006». Сер. химии и химических технологий. - Днепропетровск: Наука и образование, 2006. - Том 4. - С. 6-10.
УДК 66.011
А.С.Белоусов, Б.С.Сажин, В.Б. Сажин, Г.А. Целикова, Е.В. Отрубянников Московский государственный текстильный университет им. А.Н.Косыгина, Москва, Россия
СТРУКТУРА ПОТОКОВ В ГОРИЗОНТАЛЬНОМ ВИХРЕВОМ СЛОЕ ГАЗОВЗВЕСИ
Flow structure and residence time distributions of powder were studied in vortex drying chamber. We found that different hydrodynamic flow structures occur in vortex chamber. The method of evaluation of parameters of function of residence time distributions was suggested. The offered model provides a high-grade agreement between the calculation and experimental data.
Изучалась структура потоков и распределение времени пребывания дисперсного материала в вихревой сушильной камере. Обнаружено, что в вихревой камере возможны различные гидродинамические структуры потоков. Предложен метод оценки параметров функции распределения времени пребывания. Предложенная модель обеспечивает хорошее совпадение расчета и эксперимента.
В сушилках с горизонтальной вихревой камерой (ГВК) обеспечивается высокая интенсивность процесса при малой металлоемкости, габаритах и возможности одновременного улавливания готового продукта. Известны два режима работы вихревых камер [1]. При расходах газа V < Vg# , удерживающая способность камеры не зависит от
дисперсности частиц (докритический режим). При значениях расхода газа, превышающих V^tf , удерживающая способность в значительной степени зависит от размера зерна
материала. Модельная структура потоков, описывающая распределение времени пребывания дисперсного материала (РВП) в вихревой сушильной камере с вертикальным расположением слоя (ВСК) была исследована в работе [2]. Было установлено, что при расходах теплоносителя, близких к V^ перемешивание в аппарате приближенно соответствует модели идеального смешения, а во всем рабочем диапазоне ВСК происходит существенная перестройка структуры потоков. При этом структура потоков описывается ячеечной моделью с монотонно возрастающим числом ячеек в зависимости от V .
Для горизонтальной вихревой камеры в работе [3] также была предложена ячеечная модель, однако полученные зависимости числа ячеек от концентрации на входе в аппарат имеют немонотонный характер. Примененный в [3] метод моментов практически не позволяет оценивать адекватность модели. Можно предположить, что немонотонные зависимости связаны с недостаточностью степеней свободы однопараметрической ячеечной модели и интегральным характером идентификации по методу моментов. Поэтому в данной работе предпринята попытка исследовать структуру потоков в ГВК с помощью моделей с большим числом параметров, а также увеличить разрешающую способность процедуры идентификации..
Введем в рассмотрение две модели, построенные на базе ячеечной, но с большей параметризацией: ячеечную модель с обратным потоком между соседними ячейками (ЯМОП) и двухпоточную секционную модель. Уравнения модели ЯМОП в относительных координатах имеют вид:
первая секция
&
секции от 2 до N — 1
ЛСл- = N-(1 — С,-(1 + /)+С2 -/); (1)
дХ
секция N
7/^
- = N • (С/ _! • (1 + /) — С/ • (1 + 2 •/) + С/+1 •/); (2)
= N-^N—1 -(1 + /)_ CN-(1 + /)); (3)
В случае импульсного возмущения модель имеет решение [4]
С (х) = —2 - N - (//(1 + /))_ 7 2 £ (ип(р, )2/ Б (р))- ехр(К / • Х), (4)
/ =1
где К/ = N - (1 + /) - 2 - (//(1 + /^ 7 2 - С08(р/) — [(1 + 2 - /)/(1 + /)]] , / = Г/0, , б -прямой поток, г - рециркуляционный поток, Х = т / т - относительное время пребывания, а р/ -
корни уравнения
Б(р) = х_0’5 -s/«[- + N)-р]— 2- s/«[N-р]+ х0’5 -ят[(№ — 1)-р], (5)
где X =
//(і + / ), а П (рі) - значение производной (5) при р = рг. Наибольшую слож-
ность представляет расчет N трансцендентных уравнений (5), в частности подбор начальных условий. Для расчета в широком диапазоне N и X нами найдено уравнение для расчета начальных условий, обеспечивающее сходимость к соответствующему корню
Параметрами модели ЯМОП являются число секций N и относительный обратный поток х .
Уравнения двухпоточной секционной модели в относительных координатах аналогичны (1-3) при / = 0. В данной работе при импульсном возмущении на входе рассчитывалось их решение, полученное для случая равномерной подачи трассера по ширине потока
р = О1/0 , Т1 и Т2 - среднее время пребывания в соответствующих частях потока, N1 и N2 - числа секций в каждой ветви потока, 0 -общий поток, А - гамма-функция. Параметрами модели являются N1, N2 и относительный расход первого потока р .
Дискриминация гидродинамической модели проводилась в несколько этапов. Вначале по экспериментальным данным строилась нелинейная сплайн-интерполяция,
по которой рассчитывалась Ь -функция интенсивности Ь = —[/«(1 — Г(х))] , где Г(х) - интегральная функция распределения времени пребывания частиц материала. Далее для ячеечной модели строилась Ь -функция, параметр которой определялся методом моментов и одномерной оптимизацией. Экспериментальная Ь -функция сравнивалась со стандартными и с рассчитанными для ячеечной модели. Если имелось явное несоответствие в характере кривых, то выбиралась модель с большей параметризацией, для которой поиск проводился методом нелинейного оценивания параметров на основе градиентной процедуры оптимизации [5].
На рис. 1 и 2 представлены экспериментальная и расчетные кривые Ь -функций, характеризующие структуру потоков при различной относительной концентрации частиц на входе в аппарат.
р0 = п • (і - (х - 0Д5))/^ + 0,8),
(6)
|_
2.5 2,0
1.5 1,0 0,5 0,0
* 1 * ;
; + 1 1
} у, ч ^ { * СУг*
ж * § * ' Л V» ^Жл г.* 1 " ^ "
я *я Ж * й
О 1
...2
0,0
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
_2
Рис. 1. Ь -функции интенсивности при = 3,1-10 . 1,2 -экспериментальные значения и
сплайн-интерполяция эксперимента; 3- двухпоточная секционная модель; 4— ячеечная модель с обратным потоком; 5- стандартная ячеечная модель;
Исследовалась вихревая камера с диаметром 0,2 м., высотой Н = 0,06 м., диаметром выходного отверстия 0,1 м. и относительной высотой перелива Ь/Н = 0,1 м. Временем пребывания в циклонной части аппарата пренебрегали, ввиду его малости. Другие характеристики экспериментальной установки приведены в работе [3].
3,0
2,0
1,0
0,0
■ * 4 у С— у 4 4 Г 1 J I -1
/#у 9 * \ / * Л 1 ш I* 1 \ ' 4 (1 - * * ЛГ Л \ Т| Ь -1 0 1 У -1
1 1 * А 1 щ Л\ V * « \ V / / ш * А
1 1 *п /ч! 1* ж
О 1
...2
0,0 0,5 1,0 1,5
2,0
2,5
Рис. 2. Ь -функции интенсивности при = 6,2 -10 (обозначения кривых приведены на рис. 1.)
Как видно из полученных данных характер структуры потоков при различных входных концентрациях принципиально не меняется. Однопараметрическая ячеечная модель и двухпараметрическая с обратным потоком не описывают основные характерные особенности Ь -функции. В обоих случаях адекватно описывает разделение течения на два потока с разными характеристиками двухпоточная секционная модель.
Список литературы
1. Сажин Б.С. Основы техники сушки.- М., Химия, 1984.- 320 с.
2. Белоусов А.С, Кочетов Л.М, Сажин Б.С., Милованов А.В. Гидродинамическая структура потоков в вихревой сушильной камере. В кн.: Успехи в химии и химической технологии. Т. XVII. N 13(38). 2003 г., с.94-97.
3. Сажин Б.С. , Акулич А.В, Лукачевский Б.П. и др. Исследование гидродинамики многофункционального вихревого аппарата. Деп. в ВИНИТИ, 1986, №6883-В86.
- 10 с.
4. Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств.. - М.: Высшая школа, 1991. - 400 с.
5. Белоусов А.С., Сажин Б.С. Диффузионная модель перемешивания в технологических аппаратах при малых числах Пекле //Изв. Вузов. Технология текстильной промышленности. - 2005, №2, с.96-100.
