CC BY
53
УДК 66.047 (088.8)
Б.С. Сажин, М.Б. Сажина*, JI.M. Кочетов, В.Б. Сажин**, Александр В. Лопаков, Алексей В. Лопаков, С.Ю. Страздина
Московский государственный текстильный университет им. А.Н. Косыгина, Москва, Россия *Российский заочный институт текстильной и легкой промышленности, Москва, Россия **Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия
ОСОБЕННОСТИ ГИДРОДИНАМИКИ ВИХРЕВЫХ СУШИЛОК
For a ring and a two-parameter model vehicles colliding with swirling flow are obtained according to the mean particle residence time and Peclet number. Demonstrated their applicability to the calculation of technological devices to counter swirling flow. For the circular vortex chambers with a horizontal axis are found and described two areas of work: up to critical values of velocity (at low gas velocities), when the holding power depends on the coolant flow rate and threshold speed (at high gas velocities), when the holding power is practically independent of coolant flow. Confirmed conclusion about the independence of the retention capacity of the air flow. Found that this feature is characteristic only for cameras with a vertical axis, where the force of gravity does not affect the character, removal of material from the chamber, as is perpendicular to the plane of motion of solid and gaseous phases. The importance of taking into account the structure of flows of the dispersed phase in the conduct and the calculation of the drying process in the apparatus of spouting layer with additional twisting the gas flow. Based on the real picture of the movement of the material in the apparatus, proposed a combined hydrodynamic model of the structure of flows of solid phase. The methods of engineering calculation and selection of optimal operating mode dryers for disperse materials with large pores and critical pore size of more than 6 nanometers.
Для кольцевой и двухиараметрической моделей аппаратов с встречными закрученными потоками (ВЗП) получены зависимости для определения среднего времени пребывания частиц и критерия Пекле. Показана их применимость для расчета технологических аппаратов ВЗП. Для дисковых вихревых камер с горизонтальной осью обнаружены и описаны две области работы: докритическая (при малых скоростях газа), когда удерживающая способность зависит от расхода теплоносителя и закритическая (при больших скоростях газа), когда удерживающая способность практически не зависит от расхода теплоносителя. Подтвержден вывод о независимости величины удерживающей способности от расхода воздуха. Установлено, что эта особенность характерна только для камер с вертикальной осью, где сила тяжести не влияет на характер, выноса материала из камеры, поскольку направлена перпендикулярно плоскости движения твердой и газообразной фаз. Показано значение учета структуры потоков дисперсной фазы при проведении и расчете процесса сушки в аппаратах фонтанирующего слоя с дополнительным закручивающим потоком газа. Исходя из реальной картины движения материала в аппарате, предложена комбинированная гидродинамическая модель структуры потоков твердой фазы. Предложены методы инженерного расчета и выбора оптимального режима работы сушилок для широкопористых дисперсных материалов с критическим размером пор более 6 нанометров.
К вихревым сушилкам для дисперсных материалов можно отнести сушилки со встречными закрученными потоками, работающие в режиме вращающегося кольцевого слоя (СВЗПКС) [1], дисковые вихревые сушилки (ДВС) [3,4] и сушилки с закрученным фонтанирующим слоем, имеющие дополнительные хордальные вводы теплоносителя (СФСДВ) [2]. Аппараты СВЗПКС предназначены для широкопористых материалов, а аппараты ДВС и СФСДВ для тонкопористых материалов с размерами наиболее тонких пор до 5 нанометров.
Описание гидродинамики аппаратов СВЗПКС базируется на результатах исследований аппаратов со встречными закрученными потоками ВЗП [1].
Согласно кольцевой модели ВЗП существуют два кольцевых потока газа и материала. Дисперсный материал из внутреннего кольцевого потока под действием центробежной силы вымывается во внешний. Плотность потока вымывания определяется как
д = квС
(1)
где ¿7 - плотность потока вымывания (в радиальном направлении), кг/(м2-с); кв - коэффициент вымывания, м/с; С - концентрация материала во внутреннем потоке, кг/м3.
Потоки газа и материала движутся с одинаковой скоростью, равной скорости газа. Из этой модели движения потоков определены время пребывания материала в аппарате и его моменты:
Т =
С , и ^ С ах + Ьх
V
а-
ехр а2Н 1--— + Н ехр а2Н
(2)
Ре = 1/
2-(а1 + Ь1У
1 Н2ехра2Н
а2 1 - ехр а2Н
1 +
ехр а2Н 1 - ехр а2Н
(3)
где т - среднее время пребывания, с; Ре - дисперсия времени пребывания, с2; Н - высота аппарата, м
71 \г
ал =
{г2-г02)
У1+У2
а2 =
2 яквг Ух + У2
(4)
л [я1-г1) ъ = 2
У1+У2
V,
(5)
где К - радиус аппарата, м; г0, г - внутренний и наружный радиусы внутреннего потока; \\ и 1\ - расходы газа по первому и второму каналам аппарата.
Двухпараметрическая модель отличается от кольцевой существованием промежуточного слоя между внутренним и наружным потоками.
Для расчетов среднего времени пребывания т и параметра Ре по этим моделям определены их параметры в зависимости от расходов газа по каналам \\ и 1\ и от диаметра частиц материала с!ц.
Рассматривая баланс по материалу в слое внутреннего газового потока Аг и по материалу для слоя внешнего потока высотой Аг, получены уравнения, из решения которых вытекают уравнения для определения среднего времени пребывания и критерия Пекле в аппарате
Л2НР
у2+4
+ $2 Нр
у24 у2+4
г \2 . 1 р у
+ехр
А2НР^4НР-(У2-А)
у3-4
4нр
; (6)
Ре=У
Г Л2
5*2 Нр
+
у3-4 у2+а
3/
•V,
ехр
а2нр
у2- 4
р у
1-ехр
АНР
у2- 4
(7)
где Нр - рабочая высота аппарата; " площади ввода первич-
ного и вторичного потоков газа; = У\ + - суммарный расход газа; В-параметр модели (подвижность частиц); ~ Вшц gS\ ^
А2 =2тгг2соЬ2тчЬ - А3 = Вт^2
Полученные зависимости для определения среднего времени пребывания частиц т и критерия Ре могут быть применены для расчета технологических аппаратов со встречными закрученными потоками (ВЗП).
Для дисковых вихревых камер с горизонтальной осью обнаружены две области работы: докритическая (при малых скоростях газа), когда удерживающая способность зависит от расхода теплоносителя и закритическая (при больших скоростях газа), когда удерживающая способность практически не зависит от расхода теплоносителя.
В первой области основными силами, определяющими вынос частиц из слоя, являются центробежная сила и сила тяжести, а во второй области -центробежная сила и сила сопротивления потока, покидающего вихревую камеру. Для первой области получено соотношение (8), а для второй-соотношение (9).
Яо
0,103
„ 1,5 7 3 г> 1,5 ТТ 1,5
рР аРк* п 1;5
(р
тр
г 2 0,5п 0,5,, 1,5
(8)
191
Ф
тр
_ 1,5 71,5 пЗттЗ Рр йр К*Н
г 1,5 г 2 0,5 т) 0,5
(9)
Анализ зависимостей (8) и (9) подтвердил существование двух режимов работы вихревых аппаратов: докритического, когда ц{) пропорционально расходу газа в степени 1,5; и автомодельного, при котором ¿/0 не зависит от V. Следовательно, с увеличением расхода газа удерживающая способность вначале возрастает пропорционально V в степени 1,5 (д0 « 1г15), достигая наибольшего значения в критической точке, после чего с увеличением V удерживающая способность остается постоянной, т.е. наступает автомодельный режим.
При определенном расходе газа, вихревая камера будет удерживать определенное количество дисперсного материала £/ (удерживающая способность камеры). Величина удерживающей способности является важнейшей характеристикой вихревой камеры, поскольку определяет среднее время пребывания дисперсного материала в аппарате (г ), согласно соотношению:
тср=дЮ, (П)
где С - расход твердого материала при непрерывном процессе. Путем варьирования производительности по твердому материалу О и удерживающей способности камеры можно добиться оптимального времени обработки материала в камере, достигнув, в частности, требуемой остаточной влажности материала при его сушке.
При рассмотрении математической модели гидродинамики дисперсного потока в дисковой вихревой сушилке с вертикальной осью[3] получено выражение для удерживающей способности камеры:
2__2
пргВО"а
Ч =
Б С(1 + АУ
\И1
Ка
(А2-ф-
(12)
где
С
3
8 Р
м
р_ ~8
0,5
" (1-Д)
Анализируя уравнение (12), можно оценить влияние различных параметров на величину удерживающей способности камеры. Удерживающая способность камеры увеличивается пропорционально ширине камеры В и примерно пропорционально квадрату диаметра.
Важным выводом является независимость величины с) от расхода воздуха. Эта особенность характерна только для камер с вертикальной осью, где сила тяжести не влияет на характер, выноса материала из камеры, поскольку направлена перпендикулярно плоскости движения твердой и газообразной фаз.
При проведении и расчете процесса сушки в аппаратах фонтанирующего слоя с дополнительным закручивающим потоком газа большое значение имеет знание структуры потоков дисперсной фазы. Исходя из реальной картины движения материала в аппарате, предложена комбинированная гидродинамическая модель структуры потоков твердой фазы.
Ядро фонтана и периферийная область дополнительных боковых струй описываются ячеечной моделью. Периферийная зона ниже действия боковых струй, описывается моделью идеального вытеснения. Между зонами происходит циркуляция дисперсного материала.
Комбинированная модель состоит из уравнений материального баланса частиц трассера в потоках. Для ядра фонтана и периферийной зоны уравнения модели имеют вид:
ат
и(С2-С}) = У1 ^
п
о1(С„_1-С,,) = 1']
б/г б/С
п
ц(С„-С„+1) = К,
с1т
б/С
и+1
П
<3т
(13)
Аналогично для зоны идеального вытеснения:
дС дт
V
в
дС д¥а
(14)
Дифференциальное уравнение (14) имеет начальное и граничное условия: т = о,С = 0,Уа=0,С = Св.
Решением дифференциальных уравнений (13) и уравнения (14) после ряда математических преобразований получаем безразмерную функцию от-
клика для данного аппарата на импульсное возмущение по концентрации трассера:
/ою
£ ntQrH 1)!
-(in-.1)
e-d-X)-р
ex
(1+Р)
т
в-ii-1)-Р
Р
(15)
Начальным моментом первого порядка для функции (15) является среднее время пребывания частиц материала в аппарате - г . Выражение для дисперсии функции (15) имеет вид:
2 в2 п(п-1 )тп
СТп = I +
Р р + 1
(16)
Анализ уравнения (16) показывает, что при большом значении параметра рецикла (Р 00 ) безразмерная дисперсия ов стремится к единице
т.е. при большой доле рецикла модель движения твердой фазы в аппарате переходит в модель идеального перемешивания.
Выводы. Предложены методы инженерного расчета и выбора оптимального режима работы сушилок для широкопористых дисперсных материалов с критическим размером пор более 6 нанометров. Разработанные физические и математические модели позволили вскрыть особенности гидродинамики движения и взаимодействия газовой и твердой фаз в плоских вихревых аппаратах и определить важнейшие их характеристики (q0,m,тер).
Для тонкопористых материалов с размерами наиболее тонких пор до 5 нанометров на основании результатов исследования рекомендованы сушилки фонтанирующего слоя с закрученным потоком, в том числе с сушкой на инертном зернистом материале.
Библиографические ссылки
1. Сажин Б.С., Сажин В.Б. Научные основы техники сушки. М.: Наука, 1997. 448 с.
2. Сажин В.Б., Сажина М.Б. Сушка в закрученных потоках: теория, расчет, технические решения. М., 2001. 334 с.
3. Сажин Б.С., Кочетов Л.М., Отрубянников Е.В. Расчет удерживающей способности вертикальных вихревых аппаратов для гетрогенных процессов твердой фазы. // Изв. вузов. Химия и химическая технология, 2009, №1. С. 4.
4. Структура потоков двухфазной полидисперсной смеси в вихревой сушилке /A.C. Белоусов, Б.С. Сажин, JI.M. Кочетов [и др.]; // Успехи в химии и химической технологии. Т. XIX, 2005. №10 (58). С. 77-79.
