CC BY
0
Рузинзаров М. Р.
доцент
кафедра «Электроснабжение», Д.Ф. Ташкентский государственный технический университет
имени Ислама Каримова
СТАБИЛИЗИРУЮЩИЕ СВОЙСТВА И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ЭЛЕКТРОФЕРРОМАГНИТНОГО КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА
Аннотация: В статье излагаются стабилизирующие свойства электроферромагнитного колебательного контура и определен эффект стабилизации при различных значениях безразмерных коэффицентов. Доказано, что падающая часть характеристики существенно зависит от величины линейной индуктивности, рассмотрены энергетические показатели, которые зависят от режима элнктроферромагнитного колебатнльного контура.
Ключевые слова: электроферромагнетик, колебательный контур, эффект стабилизации, линейная индуктивность, энергетические параметры, электроферромагнитный колебательный контур, режим работы.
Ruzinazarov M. R., Ph.D.
Associate Professor of the Department of "Electricity Supply " Tashkent State Technical University named after Islam Karimov THE STABILIZING PROPERTIES AND ENERGY INDICATORS OF ELECTRICAL-FERROMAGNETIC OSCILLATORY CIRCUIT
Annotation:This article outlines the stabilizing properties of electrical-ferromagnetic oscillatory circuit and defined stabilization effect of the dimensionless coefficients. It is proved that the falling part characteristics significantly depends on the linear inductance, considered energy indicators which are dependent on the electrical-ferromagnetic oscillatory circuit mode.
Keywords: electroferromagnet, oscillating circuit, stabilization effect, linear inductance, energy indicators, electroferromagnet oscillating circuit, operating mode.
Электроферромагнитные колебательные контуры, имеющие вольт-амперные характеристики с падающими участками, лежат в основе стабилизаторов, построенных на принципе суммирования токов отдельных ветвей. Отличительной особенностью такого построения является то,что ток остается неизменным, как при изменении сопротивления нагрузки, так при изменении величины входного напряжения. Этого требуют многие приборы
и устройства различных схем автоматики, измерительной и вычислительной техники, а также электротехнологические процессы.
Выполним анализ электроферромагнитного стабилизатора тока, построенного на принципе суммирования взаимно параллельных ветвей. При этом использованы феррорезонансные цепи, обладающие отрицательным наклоном на вольт- амперной характеристике в широком диапазоне изменения входного напряжения.
Для анализа установившегося режима колебательных контуров (рис. 1 .а) вводим допущения:
1 .Пренебрегаем потерями в линейных элементах; потерями рассеяния, потерями на гистерезис и на вихревые токи в магнитопроводе. Ферромагнитные элементы учитываются постоянной проводимостью g.
Принятые допущения не влияют на качественную сторону процесса в цепи. Для аппроксимации динамической кривой намагничивания ферромагнитного элемента принимается степенная функция вида гфэЖ = КФ",
Рис. 1. Схема замещения ЭФКК
учитывая, что
с1
+ г, + г п + г
фэ
с 2
(1.1)
к
^Ф <И2 щ = Ж— +1—;
щ = —
11 <
(1.2)
1
где
к = кж
«г ;
гс 2 = С2Ж
< 2Ф. <12 '
«и
г л = с, — с1 1 «г
(1.3)
При аппроксимации кривой намагничивания ферримагнитного элемента соотношением iW = кФ1 уравнение электроферромагнитные колебательные контуры имеет следующий вид.
. „„-<12Ф ЛФ К 7 . .
г = С,— + С2Ж—Т + КЖ— + — Ф1 (1.4)
«г < Ж Ж
7 2Ф 1ШГ «3Ф 7 К «(Ф)7 шЛФ
щ = 1°§Ж—+ 1°Жс 2—г- + 1п---+ ж-
1 ° «г2 0 2 «г3 °Ж «г «г (1.5)
Для решения уравнения (1.5) воспользуем метод учёта основной гармоники магнитного потока [1] .
Согласно методике
Ф = Ф 8т сэг
т
; (1.6)
тогда
ф7 = 35 Ф^ътаг
64 т (1.7)
После введения относительных велчин выражнения (1.4), (1.5) принимают следующий вид:
г =
1 ёу ё2 х ёх
■ +
Д ёт йт'
_ ^ х" + 5— + — ёт А
(1.8)
у2 =52х2 + х2(хб -1+ Д)
^т т т\ т г'
(1.9)
2
5
(хт-1 -1+Д)
Здесь
и Ф 1
Ут = ит Х = т = аг Д = —2-
т и х — (2 КС
и 5= ( ЖС 2-5
'О 2
5 =
£
(оС,
-5=.
64Ж (2С.
35К
2 =
¡5
¡5 =ю1¥Ь£—5
Характер функции хот = f (Ут) не зависит от величины ёмкости С1, так как последняя величина включается параллельно систочником. Поэтому из (1.9) известна, величинаизменения магнитного потока ферромагнитного элемента от величины приложенного напряжения.
Если допустить 5=0 из (1.9) ^=0
Ут = Хт (Хт-1 -1 + Д)
(1.10)
Расчеты и экспериментальные исследования показали, что значение коэффициента А = ~т— удобно принимать равным единице, из (1.10)
а ¿0С2
имеем
Ут = хт (1.11)
Тогда для этого случая из (8) получим
2 = Ут + Хт - хт (1.12)
А
На основе зависимостей (1.11) и (1.12) построим функции хот = /(Ут) и
Ът= / (Ут); которые показаны на рис. 2а для различных значений 01 при п=7.
Эффект стабилизации тока явно заметен, когда р1=1,3. Поэтому при выборе параметров схемы ЭФКК необходимо обеспечить значение коэффициентов при р=1 и р1=1,3. При соблюдении этих условий отсутствует тригерный эффект и имеется устойчивый падающей эффект на вольт-амперной характеристике ЭФКК в широком диапазоне изменения входного напряжения.
Таким образом, ёмкость С1, своей линейной характеристикой обеспечивает компенсацию падающей части характеристики трехэлементного колебательного контура и существенно влияет на характер изменения величины потребляемого тока из сети.
С целью выяснения влияния потерь на режим стабилизации построены кривые Z=f(Ym) (рис.2б) для различных значений зона стабилизации смещается в область высоких напряжений, диапазон стабилизации и характер процесса почти не изменяются.
Полученные кривые (рис. 2) показывают, что стабилизация тока, начинающаяся с появлением падающего участка на вольт-амперной характеристике трёхэлементного электроферромагнитного колебательного контура, может продолжаться и после резонансной точки, если параметры цепи обеспечивают параллельность продолжения образной
характеристики с линейной характеристикой ёмкости С1. Этому соответствует характеристика, показанная на рис. 2а для р1=1,1. Поэтому при правильном выборе параметров схемы стабилизации наблюдается в очень
широком интервале изменения входного напряжения, что приводит к увеличению выходной мощности стабилизатора тока.
А= 1,1
а)
Б)
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,8
0,7
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
А= 1,3 А= 1,4
У.,
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2
Рис.2. Зависимости 2т=1:(Ут)
Z
m
z
т
Для оценки энергетических показателей исследуем изменение коэффициента мощности и КПД в зависимости от выходной мощности.
Коэффициент мощности ФСТ зависит от величины сопротивления нагрузки и достигает максимального значения при резисторной нагрузке, когда устройство имеет наибольшую нагрузку при режиме стабилизации.Для доказательства воспользуемся зависимостями (1.13), (1.14) с учётом того, что в режиме стабилизации допускается измененияХт в пределах от 0.8 до 1.0 для Rн=0. Это происходит когда не учитываются потери в электромагнитном
контуре, по значению у можем определить угол между векторами Т^ии по нему судить о коэффициенте мощности устройства и когда RH=0, ФСТ представляет для сети ёмкостную реактивную нагрузку. Из (2.45) следует z=Zm sin т при y=ym cos т. С увеличением сопротивления активной нагрузки значение коэффициента мощности увеличивается. Значение cos ^ определяем, учитывая, что
,п
tg ф=
Х'
8[Х^п-р1Х^п+ РгХт]=8 01 (Ц-Хш+ Хщ)
уП уП
где (1.13)
У'
— Хп
Здесь имелось ввиду, что Дн= S р1и!ст =— Х^ + Хт
pi
~R Z
cos ^=cos(900 — ^)=cos(900 — arctg (1.14)
Из (113) следует, что коэффициент мощности ФСТ имеет максимальное значение при максимальном RH и при минимуме-Хт. Если
учитывать, что в режиме стабилизации Хт = Xmmin при RHmax, то можно убедиться в справедливости (1.14).
На рис.3 показан график измененияcos^ стабилизатора тока в зависимости от величины выходной мощности, построенный по (1.14), когда ут = 1.0 максимальное значение коэффициента мощности
л0 . 1.27 • 0.77,
cos^ = cos(90 - arctg—-:—) = 0.975
0.87
Таким образом, во всем диапазоне изменения сопротивления , ФСТ для сети является активно-ёмкостной нагрузкой, что выгодно для промышленных сетей, так как устройство является своеобразным источником реактивной мощности и способствует улучшению общего коэффициента реактивной мощности предприятия при максимальных нагрузках.
Рис. 3. Энергетические характеристики элементов ФСТ.
Коэффициент полезного действия предложенной схемы стабилизатора тока определяется из следующего выражения:
л =
Р
Н
Рн +ЛРь +^РФЭ +^РСЬ +№СФЭ
(1.15)
Здесь Ар, ЛРФЭ - соответственно потери в обмотках линейной индуктивности и ферро магнитного элемента; , Лрфэ -соответственно потери в магнитопроводах линейной индуктивности и нелинейного ферромагнитного элемента.
Потери в обмотках определяются по тем же формулам, что и для трансформаторов [5]. Для обмотки с медным проводом
АР = 2.4 s?G0 • 1010 Вт/кг,
(1.16)
где
51 - плотность тока в A/mm2 G0 -вес обмотки в кг.
Потери в сердечнике вычисляются по формуле
R2
АРс=КрРу<-Bf)G,
(1.17)
у
где:
KP -технологический коэффициент увеличения потерь;
Ру-известные удельные потери материала сердечника при известных значениях магнитной индукции Ву, частоты, марки и толщины листа электротехнической стали;
Вт-значение амплитуды индукции магнитопровода в режиме стабилизациитока.
Из характеристик, наблюдаемых на (рис. 3), можно заметить, что когда нагрузка на выходе изменяется от нуля до максимальной величины, ток ферромагнитного элемента изменяется от 1,0 до 0,62, а ток линейной индуктивности-от 0 до 0,6. Таким образом, с увеличением сопротивления нагрузки, согласно (1.17), потери в обмотках ферромагнитного элемента уменьшаются, а потери в обмотке линейной индуктивности увеличиваются. Такое же положение наблюдается и с потерями в магнитопроводах этих элементов. Анализ режима работы ФСТ показывает, что доля изменения потерь в ферромагнитном элементе выше, чем доля изменения потерь в линейной индуктивности. Поэтому максимальное значение КПД стабилизатора наблюдается, когда устройство работает с наибольшим значением нагрузки.
Использованные источники:
1. Бессонов Л.А. Нелинейные электрические цепи-М: Высшая школа, 1977.-343с.
2. Милях А.Н., Волков И.В., Системы неизменного тока на основе индуктивно-емкостных преобразователей.К Наукова думка, 1974.С.5-154.
3. Кадыров Т.М., Расулов А.Н., Однофазный феррорезонансный стабилизатор тока с синусоидальной формой «кривой тока»//Автоматика и телемеханика, 1977 ; №11, 1977. 200с.
4. Расулов А.Н., Кадыров Т.М.Электроферромагнитные цепи в режимах стабилизации и регулирования. -Т., ТашГТУ, 2014.-199 с
5.Белопольский И.И., Каретникова Б.И., Пикалова Л.Г. Расчет трансформаторов и дросселей малой мощности-М.Энергия, 1973-40
