CC BY
87
Сравнительный анализ и выбор измерительных сигналов для высокоэффективной спутниковой радионавигационной системы
Приведен сравнительный анализ характеристик сигналов, применяемых в спутниковых радионавигационных системах, в результате которого установлено, что использование меандровых под-несущих при формировании ВОС-сигналов (binary offiset carrier modulated signals), позволяет увеличить точность измерения задержки по времени и одновременно повысить эффективность использования частотного спектра несколькими радионавигационными системами в выделенном д иапазоне частот, по сравнению с сигналами без меандровых поднесущих. Но выигрыш возникает лишь в условиях, когда в приемниках пользователей производится обработка сравнительно коротких длин применяемых псевдослучайных последовательностей (ПСП) при отношениях сигнал/шум, составляющих не менее нескольких десятков. При этом появление нескольких пиков у автокорреляционных функций (АКФ) ВОС-сигналов в пределах области их "высокой" корреляции, существенно снижает эффективность их использования. Поэтому в работе обосновывается целесообразность применения сигналов традиционной структуры, но формируемых на основе ПСП с периодом повторения в несколько д есятков тысяч символов, и на основе многопозиционных М-последовательностей. Эго позволяет в два раза снизить дисперсию максимально правдоподобной оценки задержки сигналов по времени при когерентной обработке в приемниках пользователей, по сравнению со случаем использования двоичных ПСП.
Кпючевые слова: радионавигационные системы, меандровые сигналыы, авто- и взаимно корреляционные функции, основной пик корреляционной функции, псевдослучайные последовательности, многопозиционные М-последовательности.
Горгадзе С.Ф., Дроздова Л.А., Максимова Д.Ю., МТУСИ
В современных сетевых спутниковых радионавигационных системах (ССРС), таких как GPS, Galileo, а также в японской Quasi-Zenith Satellite System (QZSS), а настоящее время используются новые классы радиосигналов, основу которых составляют так называемые ВОС-сигналы (binary offset carrier modulated signals) [1,2,4]. Это собственно ВОС-сигналы, а также МВОС-сигпалы (Multiplexed ВОС), разновидностями которых являются ТМВОС-сигналы (Time-Multiplexed ВОС) п CROC сигналы (Composite ВОС), а также AltBOC-сигналы (Alternative ВОС) [1...4]. Сигналы ВОС(Ю,5) и ВОС (1,1) используются во всех вышеперечисленных ССРС, а МВОС на основе МВОС(6,1,1/11) — в модернизированной GPS при формировании LlC-сигналов и в Galileo применительно к Е1 OS-сигналам. В то же время AltBOC-сигналы предполагается использовать пока только в Galileo. Подробное описание меандровых сигналов и используемых их обозначений приводится в [4].
Основной особенностью меандровых сигналов является существенное «обострение» основного пика их автокорреляционных функций (АКФ), по сравнению с сигналами без меандровой поднесущей, применяемых в настоящее время в ГЛОНАСС и Compass (Китай). При этом сиекгр сигнала существенно не расширяется, а лишь трансформируется, например, расщепляется и смешается более «высокочастотный» и «низкочастотный» диапазон. Данное обстоятельство не противоречит известному свойству сигналов, используемых для измерения времени. Оно заключается в том, что при уменьшении длительности интервала «высокой корреляции» тк измерительного сигнала с целью повышения точности измерения, происходит увеличение ширины его спектра [5|. У ВОС-сигналов речь идет лишь о «выделении» и «обострении» центральной области основного пика АКФ, при котором тк почти не изменяется, Это достигается путем
формирования сигналов, являющихся по существу ВР8К [5], с использованием относительно высокочастотного меандрового колебания с тактовой частотой /у, модулированного более низкочастотной псевдослучайной последовательностью (ПСП) традиционного типа с частотой /псп- После чего сформированный результирующий сигнал переносится в рабочий диапазон частот.
Центральный пик идеализированной нормированной АКФ сигнала 8(1), состоящего из элементарных импульсов прямоугольной формы длительностью Т = по-
казан на рис. I черной пунктирной линией. Предполагается, что импульсы имеют положительную или отрицательную полярность в соответствии с законом формирования двоичной ПСП, а идеализированная АКФ не имеет боковых пиков. Она определяется как
(I)
где Е - энергия сигнала, Т - ег о длительность. У этого Сигнала т,=2Т,. Кроме того, па этом рисунке черной сплошной линией показана форма основного пика идеализированной АКФ ВОС(1,1), у которого 2/м//псп=№м=2> в пределах длительности времени тк=2Т,. Значение_/ясл У этих сигналов одинаковое. Синей сплошной линией показана АКФ ВОС(Ю,5), у которой N^=4, а тактовая частота ПСП /пспвоаю.5) = 5/ямг, поскольку у ВОС(Н>,5), используемого на практике, тактовая частота /псп.вос(Ш) ~ 5/15 МГц, /\/ =10,23МГц, в то время как у ВОС(1,1) тактовая частота ПСП в 5 раз ниже, и составляет fncn.Boco.i) ~fu~ 1,023МГц. Синей штриховой линией показан основной иик идеализированной АКФ ПСП с тактовой частотой fmп = 5/ПСп с длительностью времени корреляции г.' = т/5 = 2Т/5, а красной линией - при тактовой частоте ПСП /'"псп - 35/псп• В этом случае длительность области высокой корреляции гл 1 ’ = 2т/35.
Идеализированная АКФ МВОС (6,1,1/11) с тактовой частотой /псп показана зеленым цветом. При ее построении учитывались параметры этого сигнала г, системах GPS и Galileo: для модуляции ВОС(1,1)/псп.восал ~/м~ = 1,023 МПI, а для Модуляции ВОС(6,1) /псп.восъп ~
- 1,023 МГц,/, =6/38 МГц.
/псп ~ 1,023МГц, то есть значение N в этих случаях составляет 511 и 1023 соответственно. Вместе с тем, период ПСП, используемых в качестве дальномерных кодов, может быть ограничен в основном сложностью устройства их обработки, которая определяется величиной обрабатываемого сегмента ПСП Nc. Причем возможен случай, когда .V,.- = N. Именно значение Мс будет определять отношение сигнал/(шум+взаимная помеха) на входе решающего устройства приемника пользователя, а, следовательно, и точпост!, измерения времени (см. (2)). При этом взаимная помеха формируется на входе приемника пользователя от сигналов спутников данной ССРС, находящихся в зоне видимости в момент позиционирования, а также от спутников других ССРС.
Таким образам, меандровые сигналы позволяют поиметь точность измерения времени и эффективность использования спектра одновременно несколькими навигационными системами в условиях, когда в приемниках пользователей применяются относительно простые алгоритмы обработки сигналов при вычислении АКФ ПСП относительно коротких длин. Требующееся отношение сигнал/(шум+взаимная помеха) достигается при использовании частичного разнесения по частоте сигналов разных ССРС на основе сигналов меандрового типа. И то же время при кодовом разделении сигналов основным ресурсом, позволяющим повысить отношение сигнал/ (шум+взаимная помеха) является величина Ыс.
Таким образом, наилучшие характеристики позиционирования достигаются при использовании сигналов традиционного типа. Точность позиционирования увеличивается при расширении спектра применяемых сигналов и увеличении длин ПСП, обрабатываемых в приемниках пользователей. Важное значение имеет выбор ансамблей ПСП с улучшенными взаимно корреляционными функциями (ВКФ) и простым, воспроизводимым на разных шутниках регулярным алгоритмом формирования. В любой ССРС в качестве дальномерного кода может использоваться единственная ПСП, но со столь большим периодом повторения, который позволил бы обеспечить такие сдвиги по времени ее на спутниках, при которых ни в одну точку земной поверхности сигналы одновременно видимых спутников не могли прийти синхронно. Легко подсчитать, что этот период составляет около ста тысяч символов при используемой полосе частот сигналов в единицы МГц, и порядка миллиона символов, если выделенная полоса составляет несколько десятков МГц. Для формирования таких ПСП в настоящее время часто используются М-последовательности (МП), генераторы которых достаточно просты. Сдвиги МП по времени на спутниках задаются записью в генератор начального блока и легко воспроизводимы. Важной особенностью МП является то, что это, пожалуй, единственные в настоящее время известные ПСП, корреляционные функции которых как при полных их длинах, так и для их сегментов, могут вычисляться с использованием быстрых спектральных преобразований [6,7]. Для двоичных МП в базисе Адамара, а для многопозиционных - в базисе функций Виленкина-Креетенсона. Это открывает широкие возможности для разработки устройств «сжатия» ПСП больших длин с целью повышения точности позиционирования в ССРС.
Как показано ниже, существенное уменьшение уровня взаимных помех в ССРС обеспечивает использование многопозиционных МП, по сравнению с двоичными.
Кроме того, при применении в сочетании с ними многопозиционных поднесущих, можно получить многопозиционные аналоги меандровых сигналов, что позволяет значительно уменьшить флуктуации АКФ в области ее высокой корреляции.
Рассмотрим навигационный сигнал ССРС в течение длительности периода его навигационного кода Т. Кго комплексная огибающая формируется с использованием многопозиционной ПСП а;, символы которой принадлежат
множеству {0.1....,р-1}, р - целое число,у - 0.1.....(N-1), я
имеет вид:
~ (3)
<!) = і «+¥’.)’
5(0 =
где а - размерный множитель, N - длина 1 [СП;
р,о</<7;,
1 0,1 >т„
- прямоугольные импульсы с длительностью Т.,.
Корреляционные свойства таких огибающих могут быть описаны С использованием решетчатых функций, значения которых определяются корреляционными функциями применяемых ПСП [5]. Рассматривая в дальнейшем только значения решетчатых функций и нумеруя эти значения символом к, запишем выражение апериодической АКФ комплексной огибающей сигнала
X(k) = \IN X слр(;2,та, /р)екр(~И)таы /р). (4)
Периодическая АКФ описывается функцией:
М-к-1
Х(к) = \/Щ £ ехр^Ищ/р)ехр(-12яаик/р) +
1=0
Лг-1
X ехр(;2жл, / р) схр(-г‘2лам ! />)].
ын-к
Тогда действительная часть апериодической АКФ
(5)
(6)
Шх(к)\ = X чоа(2я(а, -а,,,,)/р),
1=0
а ее модуль
ЛЧЫ лчы
|*(ЮМ/ЛЩ I ъ<*ЫА-ам)!р))г+( £ яп(2я(а,-ам)!р)гГ-/=о
<7)
Примеры расчета апериодических АКФ МП приведены на рис. За,б. На рис. За показаны боковые пики АКФ двоичной ПСП (р=2, N-511), формируемой на основе полинома 100110001. а па рис. 36 - для пятеричной ПСП (р=5, N=124) с базовым полиномом 0 12.
Рис, Зя,й. Ненормированные апериодические АКФ МГ1
Из анализа рис За,б следует, что известная закономерность в характеристиках ненормированных корреляционных функций ПСП, состоящая в том, что уровень их пиков должен увеличиваться пропорционально в
данном случае не выполняется, При выбранных значениях длин исследуемых ПСП максимальные ники их ЛКФ должны были бы отличаться примерно и два раза, так как длина выбранной пятиричной ПСП в примерно в четыре раза меньше длины двоичной ПСП, но в действительности отличие составляет около 5 раз.
Проведенные исследования для сегментов одинаковых длин всех возможных 3-ичных, 5-ичных, 7-ичных, 9-ичных и 11-ичных МП с длинами менее 5000 показали, что значения максимальных боковых пиков действительных частей их АКФ и ВКФ примерно в два раза меньше, по сравнению с сегментами двоичных ПСП гой же длины. Этот же вывод относится также к среднеквадратическим отклонениям этих пиков и к их дисперсиям. Это означает, что отношение сигнал/(взаимная помеха) в ССРС при когерентной обработке сигналов, при которой в приемнике вычисляются действительные части корреляционных функций, будет в примерно в два раза больше, чем при использовании двоичных МП. Тогда согласно (2) дисперсия максимально правдоподобной оценки задержки сигналов уменьшится примерно в два раза.
Литература
1. Betz J. W, Blanco М. A., Cahn Ch. R. Description of [he LIC Signal - Proceedings of the 19ih International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation, ION GNSS, September 2006.
2. Progri I.F.. Brumberg M.C Michahon W WangJ. A Theoretical Survey of the Spreading Modulation of the New GPS Signals (LIC, L2C, and L5). - Proceedings of the National Technical Meeting of the Institute of Navigation (ION NTM'2007), January 2007.
3. Avila-Rodriguez J.A., Hein G.W.. Wallner S. The MBOC Modulation. A Final Touch for the Galileo Frequency and Signal Plan. - Inside GNSS, September/October 2007. Vol. 2. Number 5.
4. Ярлыков M.C. Характеристики меаидровых сигналов (ВОС-сигналов) в спутниковых радионавигационных системах нового поколения // Радиотехника, 200Й, — №8.
5. Ипатов В.П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения. М.: Техносфера. 2007,-487 с.
6. Горгадзе С.Ф. Асимметричные модификации обобщенного быстрого преобразования Фурье и Фурье-Адамара it Радиотехника и электроника, 2005. - №3.
7. Горгадзе С.Ф. Обнаружение-различение адресных сложных сигналов при многостаинионном доступе с кодовым разделением с использованием быстрых спектральных преобразований // Радиотехника и электроника, 2006. - №4.
Contrastive analysis and choice of measuring signals for high-eflicient satellite radio navigation systems Gorgadze S.F., Drozdova L.A., Maksimova D.Y., MTUCI, Russia
Abstract
This research contains the contrastive analysis of signal characteristics used in satellite radio navigation systems as a result of which it is set that use of meander-line subcarriers when forming BOC signals (binary offset carrier modulated signals), allows to increase measurement accuracy of time delay and at the same time to rise the efficiency of the frequency spectrum used by several radio navigation systems in the allocated frequency band in comparison w'th signals without meander-line subcarriers. But the advantage arises only in conditions when in users' receivers the processing of relatively short lengths of applied pseudorandom sequences (PSP) under noise-to-signal ratio making no less than several tens. In this case appearance of several peaks of autocorrelation functions (AKF) of BOC signals within the area of their "high" correlation significantly reduces their efficiency. Therefore expediency's application of signals of traditional structure is justified in the article. But these signals are created on the bass of PSP with the repetition period in some tens of thousands of c symbols and on the basis of multiposition M-sequences. As it is shown it allows to reduce twice the dispersion of the most probable assessment of a delay of signals on time in case of the coherent processing in receivers of users on comparing with a case of use of binary PSP
Keywords: radio navigation systems, meander-line signalautocorrelation Unction and crosscorrelation function, primary peak of correlation function, pseudorandom sequences, multiposition M- sequences.
