CC BY
103Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies 1 (2011 4) 17-24
УДК 621.391.15
Перспективные способы модуляции в широкополосных радионавигационных системах
В.Н. Бондаренкоа, А.Г. Клевлина*, Р.Г. Галеевб
а Сибирский федеральный университет, Россия 660041, Красноярск, пр. Свободный, 79 б ФГУП «НПП «Радиосвязь» Россия 660021, Красноярск, ул. Декабристов, 19 1
Received 4.02.2011, received in revised form 11.02.2011, accepted 18.02.2011
Статья посвящена сравнительному анализу перспективных способов модуляции в широкополосных радионавигационных системах. Сравнение способов модуляции проводилось с использованием обобщенного критерия спектральной эффективности. Представлены результаты анализа спектральной эффективности шумоподобных сигналов с фазовой и частотной модуляцией. Рассмотрены варианты перспективных шумоподобных сигналов, обеспечивающих значительные преимущества по точности измерения задержки по сравнению с традиционными сигналами с фазовой и частотной манипуляцией. Даны рекомендации по применению сигналов для глобальной навигационной спутниковой системы ГЛОНАСС и наземных широкополосных систем.
Ключевые слова: широкополосная система, шумоподобный сигнал, BOC-модуляция, задержка дальномерного кода, спектральный ресурс, эффективная ширина спектра, автокорреляционная функция.
Введение
Проводимая в настоящее время модернизация глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС) ГЛОНАСС и GPS, а также создание и развёртывание ГНСС Galileo базируются на использовании новых навигационных сигналов, в частности сигналов с модуляцией BOC (binary offset carrier modulated signals) и различных её версий (AltBoc, DuoBoc, MixBoc) [1, 2]. Данные способы широкополосной модуляции предполагается применять в модернизированной системе GPS при формировании сигналов М-кода (Military code) и L1C-сигналов для гражданских пользователей, а также LWS-сигналов ГНСС Galileo при оказании услуги «открытого сервиса» и сигнала L1SC с санкционированным доступом модернизированной системы ГЛОНАСС [3, 4]. Новые виды шумоподобных сигналов (ШПС) предполагается использовать и в наземных широкополосных радионавигационных системах (РНС), например в РНС «Спрут» [5].
* Corresponding author E-mail address: [email protected]
1 © Siberian Federal University. All rights reserved
Высокие показатели ГНСС иназемных широкополосных (spread spectrum)
систем средневолнового идлинноволнового диапазонов в первую очередь определяются широким спектромиспользуемыхшумоподобных сигналов. Полоса частот, выделенная любой системе,является ве сьмадорогостоящим идефицитным ресурсом.Поэтому сопоставление ха-рактеристикновых навигационных сигналов необходимопроводить при фиксированном спектральном ресурсе.
Встатье рассматринаются перспективные спос о бы модусяции в широкополосных радионавигационных chicтемах с учетом влияния сгртнкченияспектра ШПС icy сччностз елижения за задержкой. Рассмот рены варианты Ш^ПСТ^ нен с енадицыыннымн видам и широкополосной кодовой модуляции BPSK (binary phase shift keying) и MSK (minimum shift keying), так и с комбинированным и способами модуляции: BPSK-BOC и MSK-QBOC
Метод анализа
Сравнительный анализ ШПС в работе пр о водится на основе обобщенно го критерия спектральной! эффективности q=FJFn где jFc - ширина спектра сигеалт, есредеоеептя ез услевия обесоечения заданной внутриполоеной мощности Pc(Fc)=aPc, ofO,9; 0,99; 0,999;РС _ монцность сигнала при]^®; F3 - эффективная (среднеквадратическая) ширина спектра, определяемая как [6]
да
\fG0(f) df
С = —_
Э да
\G0{f)df
_ —да
где G0 (/)иЛ0 (т) - энергетический спектр и нормированная автокорреляционная функция (АКФ) элемента комплексной огибающей сигнала; Д!'(0) - значение втзройпроизводной АКФ прит-з- 0. Фозмула(1) здписана впредположении, что З^-^-с.
Потенциальная точностз измерения времени т запаздывания сигнала характеризуется из-вестнойформулойдля дисперсии ошибки [6]
= ¿[-«(0)]
1/2
(1)
стх =7-7ГТ' 9»1- (2)
(1
где 12 = 2Е/ТУ0 = [Л1 ¡Ы^Т^ - отношение сигнал/шум при оптимальной обработке с помощью коррелятора и ли согласованного фильтра; Е = Л2Тк - энергия сигнала на интервале измерения Ти2; N / 2 - спектральная плотность мощностибелого шума.
При заданной полосе Т0, и внутриполосной мощности Рс^с) показатель у характеризует реальную точность измерения задержки с учетом ограничения спектра сигнала.
1В табл.1 приведены энергетическиеспектры,а также нормированные автокорреляционные; функц ии элементако мплекснойогибающейне которых из рассмотренных ШПС в предположении , что амплитуда А = 1В (ради упрощения для длительности элемента ШПС используется обозначение Т, общеедлявсехсигналов).
Таблица 1. Энергетические спектры и автокорреляционные функции перспективных ШПС
Вид модуляции Энергетический спектр, О0(/) Автокорреляционная функция, И0(т)
ВРБК 1 I ¥ /т _ 2 1--^, |т|<Г, Т 1 1 0, |т| > —.
ВР8К-ВОС(1) 1 т Г ■ IV1 31П |-1-| . . 4%) _ /т 2 1т 1 1 1 — 1 - з——, Ы< Т 11 2 1Т1 Т , — — 2 11 0 , |т|> —,
врбК-ВОС)))) 1 5/; со, 1 — , . 2 —1 11 — 1-5—0, т<—, — 1 1 33 3 |т| ¡5 —з . . < 2— — з' з 33 ' —1 2— , , — з — 1 0, |т|>—,
МБК 1 1 [« Т с [и 2 С, Гт1 Л 1 . (— — Л. . 1 1- — 1 СО,| —п — Н--81П| — —1 1, Т <— , [ —) ^ — ) к { —'и 1 1 0, |т|> —.
МБК-ВОС (1) 2 1] |О 1 Т1 1 Г2я П 1 ■ 27!, Л , , 1 1- — 1 со,| —т н--,1п 1 — га 1,— : ^ — ) ^ — ) —71 — — П) 1 — 0, |т|> — .
МБК-ВОС (1,5) 8 9 я2/т Г ( /11 соз| я— 1 1 /т° .Ч3л) _ (, 1ТП (Зя 1 1 ■ Г3я11 1 1 — — 1 С08| -Т Н--81111 —га 1, га < { Т) {Т ) Зк ^ Т 'Л' 0, |т|> Т.
Энергетические спектры и автокорреляционные функцииШПС
Графики нормированных энергетических спектров 00(/)/00(0) приведены на рис. 1: для сигналов BPSK-BOC(1), BPSK-BOC(1,5) - рис. 1а; для сигналов MSK-QBOC (1), MSK-QBOC (1,5) - рис. 1б.3
Как видно из рисунка, при дополнительной ВОС-модуляции сигнал MSK сохраняет свои преимущества по спектральной эффективности по сравнению с сигналом BPSK: скорость убы-ваниябоковыхлепестковпропорциональна1/2 и1/соответственно.
Рис. 1. Нормированные энергетические спектры ШПС
Рис. 2. Нормированные автокорреляционные функции ШПС
Графики АКФ рассмотренных сигналов приведены на рис. 2: BPSK-BOC(1), BPSK-ВОС(1,5) - рис. 2а; MSK-QBOC (1), MSK-QBOC (1,5) - рис. 2б. Кривые 1 на рис. 2 соответствуют гипотетическому случаю без ограничения спектра ШПС (рассчитаны по формулам для АКФ, приведенным в табл. 1), а кривые 2 - случаю ограничения спектра сигнала полосой, в которой сосредоточено 90 % мощности ШПС.
Результаты анализа
Из рассмотренных сигналов с дополнительной ВОС-модуляцией наивысшую потенциальную точность измерения задержки при ограничении полосы по критерию 99,9 % мощности Рс обеспечивает сигнал BPSK-BOC(1,5) с эффективной шириной спектра ^э~15,4/Г (табл. 2). При
- 20 -
Таблица 2. Сводная таблица результатов исследования
Вид модуляции Внутриполосная мощность Рс(Рс)/Рс Ширина спектра Рс//т Эффективная ширина спектра Рэ//т Обобщенный показатель эффективности Рэ/Рс
ВРБК 0,9 1,697 0,332 0,196
0,99 20,571 1,018 0,049
0,999 196,481 3,229 0,016
QBPSK ^ВРБК) 0,9 0,849 0,166 0,196
0,99 10,286 0,509 0,049
0,999 98,24 1,62 0,016
MSK 0,9 0,777 0,19 0,245
0,99 1,182 0,228 0,193
0,999 2,735 0,24 0,088
GMSK (ВТ=0,25) 0,9 0,57 0,139 0,242
0,99 0,86 0,168 0,192
0,999 1,09 0,174 0,159
SinMSK 0,9 0,871 0,213 0,244
0,99 1,414 0,257 0,182
0,999 2,566 0,274 0,107
BPSK-BOC(1) 0,9 6,096 0,975 0,16
0,99 61,501 3,04 0,049
0,999 613,499 9,618 0,016
BPSK-BOC(1,5) 0,9 9,411 1,623 0,172
0,99 99,781 5,066 0,051
0,999 933,997 15,382 0,016
MSK-QBOC(1) 0,9 2,713 0,823 0,303
0,99 4,394 0,94 0,214
0,999 8,623 0,974 0,113
MSK-QBOC(1,5) 0,9 3,785 1,287 0,34
0,99 5,84 1,431 0,245
0,999 10,736 1,471 0,137
SinMSK-QBOC(1) 0,9 2,858 0,904 0,316
0,99 5,696 1,022 0,179
0,999 10,402 1,096 0,105
SinMSK-QBOC(1,5) 0,9 3,912 1,389 0,355
0,99 8,668 1,53 0,176
0,999 15,531 1,644 0,106
энергопотенциале А1/Ы0 = 30 дБГц и времени интегрирования Т = 10 мс среднее квадратиче-ское отклонение (СКО) ошибки стт ^ 3 • 10-3 Т. Для сигнала с модуляцией MSK-QBOC(1.5) эффективная ширина спектра Рэ~1,5£ и при тех же условиях СКО ошибки на порядок выше при равныхтактовых частотах.
Представленные в табл. 2 результаты расчетов с использованием формул (1), (2) свидетельствуют о том, что реальная точность измерения задержки cигнaлoвBPSK-BOC может быть существеннониже потенциальной. Так, приограниченииспектра указанных ШПС полосой покритерию 90 % мощности Рс форма АКФ элемента в окрестноститочки т = 0 заметно от-личаетсо от '^]реугольной (кривые 2 на рис, 2а). Эффективная ширина спектра сигнала BPSK-BOC(1,5) в этом случае Рэ~1,б/Г, т.е. почти в 10 раз меньше значения соответствующего ограничению полосы по критерию 99,9 % мощности Рс.
При заданном энергопотенциале увеличение СКО ошибки в 10 раз может быть скомпенсировано за счет уве личения времени интегрирования в 100 раз. Таким образом, ограничение спектра сигнала Ва§К-ООС(е,5) полосой « 9,4£ (по критерию 90 % мощности Рс) приводит к энергетическим потерямв20дБпо сравнениюсо случаембезограничения ширины спектра.
Сравнение сигналов BPSK-BOC(1) и BPSK-BOC(1,5) свидетельствует о том, что в условиях равных ограничений на энергетический и спектральный ресурсы (по критерию 90 % мощности Рс) точность измерения задержки практически одинакова (сигнал BPSK-BOC(1,5) обеспечивает энергетический выигрыш около 0,6 дБ).
Как видно из табл. 2, эффективная ширина спектра сигналов MSK-QBOC (1) и MSK-QBOC (1,5) при ограничении спектра по критерию 90 % мощности Рс, составляет 0,82/Г и 1,29£ соответственно. При указанных ограничениях точность измерения задержки в случае сигналов MSK-QBOC (1) и MSK-QBOC (1,5) существенно выше, чем для сигналов BPSK-BOC(1) и BPSK-BOC(1,5): энергетический выигрыш около 5,5 и 6 дБ соответственно. В этих условиях наивысшую точность среди рассмотренных ШПС обеспечивает сигнал SinMSK-QBOC(1,5)4: СКО ошибки стт = 3 • 10-2 Т при отношении сигнал/шум д2=10дБ. Сигнал MSK-QBOC(1,5) незначительно проигрывает ему (менее 1 дБ), имея преимущества в реализации алгоритмов формирования и обработки ШПС.
Заметим, что известный спектрально эф) фективный способ модуляции GMSK (гауссовская MSK), широко используемый в телекоммуникационных системах, уступает модуляции MSK-QBOC по показателю у (около 1 дБ): при равных условиях (ограничение полосы по критерию 0,9Рс) СКОошибкиизмерениязадержки больше в 1,1 раза.
Результаты проведенного анализа свидетельствуют о том, что рассмотренные сигналы с дополнительной BOC-модуляцией обеспечивают значительные преимущества в точности измерения задержки по сравнению с ШПС с традиционным способом модуляции BPSK. В то же время выбор вида модуляции и параметров новых сигналов требует всестороннего анализа различных альтернативных вариантов с учетом как возможностей улучшения точностных и других характеристик широкополосных систем, так и технических ограничений, связанных с реализацией аппаратуры формирования, приема и обработки новых сигналов. В частности, весьма привлекательным видом модуляции для применения в условиях ограниченного спектрального ресурса является спектрально-эффективная модуляция MSK в сочетании с BOC-модуляцией [7, 8].
Выводы
• Способы широкополосной модуляции BPSK-BOC и MSK-QBOC обеспечивают значительные преимущества в точности измерения задержки по сравнению с традиционным видом модуляции BPSK (выигрыш по обобщенному критерию спектральной эффективности до 10 раз).
• Без применения дополнительных мер сигналы с BOC-модуляцией с большой кратностью частот /// вследствие многопиковой формы АКФ не обеспечивают однозначного измерения задержки и высокой разрешающей способности.
• Способ модуляции SinMSK-QBOC(1.5) обеспечивает максимальную спектральную эффективность среди рассмотренных способов по обобщенному показателю у (у=0,355 при мощности Рс(Рс)=0,9 Рс).
• Шумоподобные сигналы BPSK-BOC, MSK-QBOC и SinMSK-QBOC можно рекомендовать для применения в модернизированной ГНСС ГЛОНАСС. Для наземных широкополосных систем средневолнового и длинноволнового диапазонов помимо указанных сигналов с BOC-модуляцией перспективными также являются спектрально эффективные способы модуляции GMSK и 8^8К.
Работа публикуется при Поддержке программы развития Сибирского федерального университета. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ) грант № 08-08-00849-а.
Сигнал МSK-QBOC отличается от ШПС со стандартной модуляцией М8К формой элементов квадратурных видеосигналов (имеют вид отрезка гармонического колебания из целого числа п>1 полуволн косинуса). Далее под сигналом понимают комплексную огибающую ШПС.
Цифры в скобках определяют кратность частоты / меандровой последовательности и тактовой частоты /: п = 2/й/ (п - число прямоугольных чипов и полуволн косинуса в элементах сигналов BPSK-BOC и MSK-QBOC соответственно). Синусоидальная MSK-QBOC.
Список литературы
1. Ярлыков М. С. Характеристики меандровых сигналов (BOC-сигналов) в спутниковых радионавигационных системах нового поколения // Радиотехника. - 2008. № 8.
2. Betz J.W. Binary Offset Carrier Modulations for Radionavigation. - Navigation, Journal of ION, Vol. 48, № 4, Winter 2001 - 2002.
3. Hein G.W., Avila-Rodriguez J.A., Wallner S. et al. MBOC: The New Optimized Spreading Modulation Recommended for Galileo L1OS and GPS L1C. - Proceeding of the Position Location and Navigation Symposium of the Institute of Navigation, April 2006.
4. Progri I. F., Bromberg M. C., Michalson W. R., Wang J. A Theoretical Survey of the Spreading Modulation of the New GPS Signals (L1C, L2C, and L5). - Proceedings of the National Technical Meeting of the Institute of Navigation (ION - NTM'2007), January 2007.
5. Бондаренко В.Н. Основные направления разработки радионавигационной аппаратуры в Красноярском государственном техническом университете / В.Н. Бондаренко, А.М. Алёшечкин, В.И. Кокорин // Известия вузов. Радиоэлектроника. - 2007. - № 5. - С. 54-62.
6. Ипатов В.П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения / Пер. с англ. М.: Техносфера, 2007.
7. Avila-Rodriguez J.A., Won J.H., Wallner S. et al. Architecture for a Future C-band/l-band GNSS Mission. Part 2: Signal Considerations and Related User Terminal Aspects. Inside GNSS, Jul/ Aug 2009, pp. 52-63i.
8. Бондаренко В.Н. Сравнительный анализ способов передачи данных в широкополосных радионавигационных системах с частотно-манипулированными шумоподобными сигналами / В.Н. Бондаренко // Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies. - 2008. -Vol.1. - P. 92-100.
Perspective Ways of Modulation in Broadband Radio Navigating Systems
Valery N. Bondarenkoa, Alexander G. Klevlina and Rinat G. Galeevb
a Siberian Federal University, 79 Svobodny, Krasnoyarsk, 660041 Russia b Research-and-Production Enterprise "Radiocommunication", 19 Dekabristov st., Krasnoyarsk, 660021 Russia
Article is devoted the comparative analysis of perspective ways of modulation in broadband radio navigating systems. Comparison of ways of modulation was spent with use of the generalised criterion of spectral efficiency. Results of the analysis of spectral efficiency spread spectrum signals with phase and a frequency modulation are presented. Variants perspective spread spectrum signals providing considerable advantages on a measurement accuracy of a delay in comparison with traditional signals with phase and a frequency shift keying are considered. Recommendations about application of signals for global navigating satellite system GLONASS and terrestrial broadband systems are given.
Keywords: Broadband system, spread spectrum signal, BOC modulation, ranging code delay, spectrum resource, effective spectrum bandwidth, autocorrelation function.
