CC BY
16
УДК 622.271.33
DOI: 10.30838/J.BPSACEA.2312.271118.83.370
СРАВНЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ И КОЭФФИЦИЕНТА ЗАПАСА УСТОЙЧИВОСТИ БОРТОВ КАРЬЕРА
РОМАНЕНКО А. А., маркшейдер карьера
ПАО «ЦГОК», Кривой Рог, Днепропетровская обл., Украина, тел. +38 (0564) 409-63-43, e-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0002-8381-8873.
Аннотация. Цель исследования - сравнение коэффициента запаса устойчивости и интегрального показателя, полученного с помощью набора экспериментальных статистических данных по факторам влияния на массив горных пород, и сведение их к безразмерным показателям. Изложение основного материала. Приводится метод определения веса факторов на основе данных, полученных опытным путем. Для примера взят фактор сейсмического воздействия буровзрывных работ на устойчивость участков бортов карьера. Далее выполняется сравнение значений интегрального показателя и коэффициента запаса устойчивости для условий Ингулецкого карьера. Для того, чтобы интегральный показатель рассмотреть в сравнении с коэффициентом запаса устойчивости массива, необходимо привести их к единой шкале, взяв за утверждение, что состояние предельного равновесия при интегральном показателе наступает, когда его значение равно 0, а для коэффициента запаса устойчивости состояние предельного равновесия характеризуется значением 1. Так, для сравнения этих величин необходимо из коэффициента запаса устойчивости вычесть единицу. Теперь можно сказать, что и запас устойчивости примет состояние предельного равновесия, когда его значение будет равно нулю. Научная новизна. Впервые проведено сравнение интегрального показателя с коэффициентом запаса устойчивости борта карьера, что позволило выявить степень уточнения устойчивости борта за счет выполнения многофакторного анализа, который положен в основу определения интегрального показателя. Выводы. Вес каждого отдельного фактора необходимо рассматривать, определяя его влияние на базовый коэффициент запаса устойчивости; интегральный показатель позволяет уточнять величину устойчивости бортов карьеров на 6-15 %, но при высоком КЗУ эта величина может увеличиваться, поскольку КЗУ не имеет границ по приобретенному значению, а ИП ограничен приведенной величиной, поскольку для его получения используется метод приведения значений влияния разноплановых факторов до безразмерных величин, которые характеризуют участок (сектор) в целом.
Ключевые слова: районирование; интегральный показатель; карьер; фактор; коэффициент запаса устойчивости
ПОР1ВНЯННЯ 1НТЕГРАЛЬНОГО ПОКАЗНИКА I КОЕФЩ1СНТА ЗАПАСУ СТ1ЙКОСТ1 БОРТ1В КАР'ЕРУ
РОМАНЕНКО А. О., маркшейдер карьера
ПАТ «ЦГОК», Кривий Ргг, Дтпропетровська обл., Укра!на, тел. +38 (0564) 409-63-43, e-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0002-8381-8873.
Анотащя. Мета досгдження - порiвняння коефщента запасу стшкосп й штегрального показника, отриманого за допомогою набору експериментальних статистичних даних за такими чинниками впливу на масив прських порвд i зведення !х до безрозмiрних показнишв. Виклад основного матерiалу. Наводиться метод визначення ваги факпв на основi даних, отриманих дослвдним шляхом. Для прикладу взято факторiв сейсмiчного впливу бурошдривних робгг на стшшсть далянок борпв кар'ера. Дал1 виконуегься порiвняння значень штегрального показника i коефщента запасу стшкосп для умов 1нгулецького родовища. Для того, щоб штегральний показник розглянути порiвняно з коефщентом запасу стшкосп масиву, необхвдно привести !х до едино! шкали, узявши за твердження, що стан гранично! рiвноваги при штегральному показнику настае, коли його значення дорiвнюе 0, а для коефщента запасу стшкосп стан гранично! рiвноваги характеризуемся значенням 1. Для порiвняння цих величин необхвдно ввд коефiцiента запасу стшкосп ввдняти одиницю, тобто тепер можна сказати, що i запас стшкосп набуде стан гранично! рiвноваги, коли його значення буде дорiвнювати нулю. Наукова новизна. Вперше проведено порiвняння iнтегрального показника з коефщентом запасу стiйкостi борту кар'еру, що дозволило виявити ступiнь уточнения стшкосп борту за рахунок виконання багатофакторного аналiзу, який покладено в основу визначення штегрального показника. Висновки: вагу кожного окремого фактора необхвдно розглядати, визначаючи його вплив на базовий коефщент запасу стiйкостi; iнгегральний показник дозволяе уточнювати величину стшкосп борпв кар'ерiв на 6-15 %, але за високого КЗС ця величина може збшьшуватися, оск1льки КЗС не мае меж за набутиму значеннями, а 1П обмежений наведеною величиною, осшльки для його отримання використовуеться метод зведення значень впливу рiзнопланових чинник1в до безрозмiрних величин, яш характеризують дiлянку (сектор) у цшому.
Ключов1 слова: районування; ттегральний показник; кар'ер; фактор; коефщент запасу стШкост1
COMPARING INTEGRAL INDICATORS AND COTHE SAFETY FACTOR
OF PIT'S SIDE
ROMANENKO A. O., Surveyor of quarry
Surveyor of quarry on watching for moving of rocks OJSC «TsGOK», Kryvyi Rig, Dnepropetrovsk region, Ukraine, phone. +38 (0564) 409-63-43, e-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0002-8381-8873.
Abstract. Purpose Comparing of the safety factor and the integral indicator obtained with the help of a set of experimental statistics on the factors influence on rock massif and their reduction to dimensionless indicators. Statement of the main material. The method for determining the weight of factors that basis on empirically obtained data is determined. For example, the seismic effect of drilling-blasting operations on the stability of the pit sections was taken. Further, the values of the integral indicator and the stability factor for the conditions of the Inguletskyi quarry are compared. In order to consider the integral indicator in comparison with the stability factor of the array, it is necessary to bring them to a single scale. Taking for the statement that the state of limiting balance with the integral indicator occurs when its value is 0, and for the stability factor, the state of limiting balance is characterized by a value of 1. So, to compare these quantities, we need to do the following, subtract one from the stability factor. Now we can say that the stability reserve will also take the state of limiting balance when it's value is 0. Scientific novelty. For the first time, the integral indicator was compared with the stability factor of the quarry's side, which made it possible to determine the refinement degree of the bead's stability due to the multifactorial analysis that is used as the basis for determining the integral indicator. Conclusions: the weight of each individual factor must be considered by determining its influence on the basic safety factor; the integral indicator allows us to clarify the stability of the quarries of quarries by 6-15%, but this value can be increased with a high RLD factor, because the RDL factor has no boundaries on the acquired value, and the integral indicator is limited by the reduced value, since it uses a method of reducing the influence of various factors up to dimensionless quantities, which characterize the sector as a whole.
Keywords: zoning; divisioninto districts; integrated indicator; quarry; factor; stability inventory coefficient
Вступ. У процес розв'язання задач оцшювання стшкосп бор^в Kap'epiB виникае проблема ув'язки мiж собою pi3H0nnaH0BHx показниюв та ix урахування для такого оцшювання. Розроблення та проектування глибоких rap'epiB включае в себе з'ясування стану масиву, на який д^ть багато факторiв, що ускладнюе виконання максимально достовiрного аналiзу, який впливае на розрахунок основних параметрiв вщпрацювання родовища.
Урахування максимально'1' кшькосп факторiв впливу допомагае не тшьки визначити найбшьш ращональш
конструктивы параметри устутв i бор^в кар'ерiв, та, в деяких випадках, збшьшити сроки ix юнування, а й забезпечити належний захист пращвниюв.
Метою статт - проведення порiвняння коефщента запасу стшкосп та штегрального показника, отриманого за допомогою набору експериментальних статистичних даних щодо факторiв впливу на масив прських порщ та зведення ix до безрозмiрних показниюв.
Наукова новизна. Вперше проведено порiвняння коефщента запасу стшкосп борту кар'еру з отриманими значеннями штегрального показника, що дозволило
виявити ступшь уточнення стшкосп борту за рахунок виконання багатофакторного аналiзу, який покладено в основу визначення штегрального показника.
Анал1з дослщжень та публжацш. Стаття присвячена одному з напрямюв розвитку в галузi геомехашки, а саме -визначенню стшкосп бор^в глибоких кар'ерiв на основi врахування рiзнопланових факг^в.
Питанням визначення стшкосп бор^в кар'ерiв займалось доволi багато вчених, i варiанти ршення цього питання знайшли вщображення у працях: Г. Л. Фюенко, А. I. Арсентьева, А. В. Бшлопа, В. Феле-шуса, В. В. Ржевського, А. Г. Шапара, Ю. I. Туршцева, П. С. Шпакова, Р. П. Ока-това, А. I. 1лына, Н. К. Звонарьова, Е. Л. Галустьяна та шших [3; 8-10].
Виклад основного матер1алу
У статп [2] проведено оцшювання варiацii штегрального показника.
Оскшьки штегральний показник включае в себе бшьш детальний мехашзм урахування впливу факторiв, можна визначити величину уточнення надшносп отриманих результат, порiвнявши штегральний показник зi значеннями коефщенту запасу стшкосп.
Для визначення штегрального показника використовувались даш натурних спостережень за кожним фактором. 1з застосуванням методики [1] фактори зводяться до 6езрозм1рних величин 1з використанням ваги фактор1в. Вага кожного фактора визначаеться для кожного родовища i його прничо-геолопчних умов окремо, виходячи з вщношення коефiцiента запасу стiйкостi (КЗС) борту без урахування впливу фактора i КЗС з урахуванням впливу фактора. Так, на прикладi буропщривних роб^ розглянемо визначення впливу фактора на стшюсть масиву в його процентному вщношенш.
Спочатку знаходимо коефщент запасу стшкосп без урахування впливу сейсмiчноï дп вибуху, використовуючи гшотезу Кулона - Мора, вiдповiдно до яко'' мiцнiсть прсько' породи на зрушення визначаеться з виразу (1), а сили, що зрушують, при врахуванш тiльки гравiтацiйних сил, з виразу (2) [4].
Fym j (Гj h cos (p]) tgPl + £ Cj tj
F3p = E (r,h1 sin(,)
(1)
(2)
де, У} - питома вага породи в межах розрахункового блока, Н/м2; к - висота розрахункового блока, м; I} - довжина
поверхш ковзання в межах окремого розрахункового блока, м; ф - кут мiж горизонталлю й дотичною до криво! в точцi, що е серединою основи розрахункового блока, гради; С} - молекулярне зчеплення в межах даного розрахункового блока, Па; Р} - кут внутршнього тертя в межах даного розрахункового блока, гради.; щ - кшьюсть розрахункових блоюв, на яю розбиваеться призма зрушення, шт.
Для обчислень за формулами (1) i (2) утримувальнi та зрушуючi сили розраховуються з урахуванням геолопчно! й л^олопчно! структури породного масиву
[5; 6].
Вибiр конкретно! розрахунково! схеми залежить вiд прийнято! форми ймовiрноi поверхнi зрушення (круглоцилшдрична,
елiптична, спiральна i т. д.), методу додавання поверхневих i об'емних сил, яю дiють по ймовiрнiй поверхнi зрушення, форми поверхнi породних вщкоав (опукла, увiгнута, прямолiнiйна), а коефщент запасу стшкосп визначаеться через вщношення сил утримувальних до сил зрушуючих (3), що дiють у масив^ обмеженому поверхнею зрушення [8-10]:
Пз =-
n n
Z( Г] h cos ( )tgpj + X C] t
1 l=1 1 n
Y(r hjsmç j
(3)
Рис. 1. Розрахункова схема до методу алгебратного додавання сил покриволтшноi поверхнг
зрушення / The calculation scheme to the algebraic addition offorces method of on the curvilinear surface of the shift
Таким чином визначено базовий КЗС без урахування ди вибуху на масив. Дал1 розглянемо зрушуючи сили, що виникають за сейсм1чного впливу вибуху на масив, тобто сейсм1чш сили. Пщ сейсм1чними силами розум1еться силовий вплив на прсью породи сейсм1чних хвиль, як1 викликають коливання породного масиву й чисельно можуть характеризуватися максимальним прискоренням коливань частинок прсько! породи.
У вщповщносп 1з другим законом Ньютона, максимальне прискорення ai формуе величину максимально! сили шерцп F, яка д1е наколивш частинки прсько! породи:
Fi = - m, • ai,
(4)
де mt - маса коливно'1' коливно'1' частини породного масиву, кг.
Розподш векторiв прискорень пiд час сейсмiчних коливань у породних масивах прийнято як хаотичний. У зв'язку iз цим, для визначення напрямку вектора сили шерцп обрано найбiльш несприятливо напрямле-ний вектор з погляду стшкосп породного укосу, а саме по дотичнш до ймовiрноi по-верхнi зрушення у бiк виробленого простору (рис. 2).
Виходячи з вищевикладеного, величина зрушуючих сил, що дiе по ймовiрнiй поверхш зрушення, визначаеться з аналiтичного виразу (5), а коефщент запасу стшкосп щз, з урахуванням сейсмiчного впливу масових вибухiв - iз формули (6):
Рис. 2. Схема до розрахунюв стткост1 борту кар'еру за наявностi крутопадаючих поверхонь ослаблення й сил терци/ Scheme to calculate the stability of a career board in the presence of steep sloping surfaces and forces of inertia
Z Рзруш = Z m'g sin в + Z m ia i
,(5)
Z migcos • tg^i+Z Ci1 i
Пз( в )
Z m,gsin p, + Z miai f=i -=i . (6)
сейсмiчних
Фактичне прискорення коливань часток прсько'1' породи перебувае з величиною наведеного заряду ВР у такш залежносп:
' ^ Л na
a ф = ka
r
V /
м/с2, (7)
де аф - фактичне прискорення сейсмiчних коливань породи, м/с2;
q - маса ВР, що припадае на ступшь уповшьнення, кг;
r - вiдстань вiд масового вибуху до спостереження, м;
ka, na - емтричш коефiцiенти. Математичний вираз для визначення коефщента запасу стiйкостi породного укосу з урахуванням сейсмiчного впливу масових вибухiв:
N N
Z mi gcos в i • tg^i + Z Ci1 i i=1 i=1 Пз( в) = ----
Z mig sin вi + Z mika
q
. (8)
Рис.3. Районування за ттегральним показником/ Arrangement by integral indicator
Установлено, що за масових вибухiв у кар'ерах коефщент запасу стшкосп вщкритих прничих виробок знижуеться пропорцiйно збiльшенню маси заряду ВР, що припадае на ступшь уповшьнення.
Вщсоток впливу фактора буротдривних роб^ на масив визначаеться як:
^ввр
Пз ~ Пз(в ) Пз
(9)
i=i
i=1
Г
i=1
i=1
стан
Таким чином знаходиться вщсоток впливу кожного фактора на стшкють борту для умов родовища, яке дослщжуеться.
Щоб iнтегральний показник розглянути порiвняно з коефiцiентом запасу стшкосп масиву, необхiдно звести !х до едино! шкали, узявши за твердження, що стан гранично! рiвноваги за штегрального показника настае, коли його значення 0, а для коефщента запасу гранично! рiвноваги значенням 1. Тобто для величин необхщно, вiд коефiцiента запасу стiйкостi вщняти одиницю. Тепер можна сказати, що i запас стiйкостi набуде стану гранично! рiвноваги, коли його значення буде дорiвнювати нулю.
Для умов 1нгулецького кар'еру обчислимо величину уточнення визначення стiйкостi бортiв кар'еру за рахунок використання iнтегрального показника (рис. 1), який об'еднуе в собi такi фактори: фактор стшкосп (оснований на визначеннi
дор1внюе стшкосп характеризуеться пор!вняння цих
загально! стшкосп масиву за рахунок коефщента запасу стшкосп), фактор впливу буропщривних роб^ (критерiем оцiнки е визначення сейсмiчного впливу вибуху на масив прських порiд), фактор трiщинуватостi (фрактальна розмiрнiсть трiщин, !х направленiсть, густина), фактор об'емно! геометрп (визначення кривизни борту кар'еру в плаш та знаходження найбшьш стiйких дiлянок та введення поправки до можливого кута нахилу борту), фактор впливу шахтних виробок (наявшсть вiдпрацьованого простору в межах окремо! зони кар'ерного поля).
Для цього, застосовуючи методологiю зведення безрозмiрних величин до едино! шкали, описану в [1] знаходимо зведенi значення штегрального показника (1П) та коефщента запасу стiйкостi (КЗС) i визначаемо рiзницю мiж зведеним iнтегральним показником i КЗС у вiдсотках (таблиця).
Таблиця
Визначення вдотка уточнення КЗС через уведення штегрального показника / Determination of therefinement percentage of SF through the introduction of the integral indicator
№ сектора 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1П (чистий) 0,65 0,42 0,63 0,53 0,22 0,21 0,22 0,23 0,61
1П (зведений) 1,38 0,87 1,32 1,12 0,47 0,45 0,47 0,49 1,28
КЗС (чистий) 1,50 1,15 1,14 0,93 0,38 0,34 0,36 0,39 1,47
КЗС (зведений) 1,63 1,25 1,24 1,01 0,41 0,37 0,39 0,42 1,60
Д (1П-КЗС) -0,25 -0,38 0,08 0,11 0,06 0,08 0,08 0,06 -0,31
Вщсоток змши 1П вщносно КЗС -18,31 -43,03 6,08 9,76 12,43 17,37 17,20 12,73 -24,39
№ сектора 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1П (чистий) 0,48 0,56 0,40 0,42 0,47 0,55 0,74 0,60 0,48
1П (зведений) 1,01 1,18 0,84 0,88 0,98 1,15 1,55 1,27 1,01
КЗС (чистий) 1,09 1,11 0,67 0,68 0,70 0,93 1,28 1,03 1,26
КЗС (зведений) 1,18 1,21 0,73 0,74 0,76 1,01 1,39 1,12 1,37
Д (1П-КЗС) -0,17 -0,03 0,11 0,14 0,22 0,14 0,16 0,15 -0,36
В1дсоток змши 1П в!дносно КЗС -16,78 -2,22 12,97 16,28 22,61 12,13 10,40 11,84 -35,38
У середньому штегральний показник вiдрiзняеться вщ КЗС на 6-15 %, але у секторах, де ведеться штенсивне розкриття нових горизошив, що впливае на стшюсть масиву, ця рiзниця може становити i значно бiльше. Для умов 1нгулецького кар'еру такими дшянками стали: 1, 2, 9, 18-й сектори. Але зараз щ дшянки перебувають у стiйкому станi i не становлять загрози через виникнення на них деформацшних процесiв.
Висновки: Вагу кожного окремого фактора необхщно розглядати, визначаючи
його вплив на базовий коефщент запасу стшкосп; штегральний показник дозволяе уточнювати стан стшкосп бор^в кар'ерiв на величину 6-15 %, але за високого КЗС ця величина може збшьшуватись, оскшьки КЗС не мае меж за набутим значенням, а 1П е обмеженою зведеною величиною тому, що для його отримання використовуеться метод зведення безрозмiрних величин i вш е характеристикою певно! дiлянки (сектора) в цшому.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Методика районування та ощнки стану борпв в межах кар'ерного поля за факторами стшкосп. - Кривий Рщ 2013. - 26 с.
2. Романенко А. А. Оценка вариации значений интегрального показателя коэффициента запаса устойчивости бортов глубоких карьеров / А. А. Романенко // Строительство, материаловедение, машиностроение : сб. науч. тр. / Приднепр. гос. акад. стр-ва и архитектуры. - Днепропетровск, 2016. - Вып. 92. - С. 109-113. - (Энергетика, экология, компьютерные технологии в строительстве).
3. Bishop Alan W. The Use of the Slip Circle in the Stability Analysis of Slopes / Alan W. Bishop // Geotechnique. -1955. - Vol. 5, iss. 2. - P. 7-17.
4. Bishop A. W. Stability Coefficients for Earth Slopes / A. W. Bishop, Norbert Morgenstern // Geotechnique. - 1960.
- Vol. 10, iss. 4. - P. 129-153.
5. Chowdhury R. N. Slope Analysis / R. N. Chowdhury. - Amsterdam : Elsevier, 1978. - 422 p. - (Developments in geotechnical engineering. - Vol. 22.).
6. Fellenius W. Calculation of the Stability of Earth Dams / W. Fellenius // Transactions of the second International Congress on Large Dams. - Washington, 1936. - Vol. 4. - P. 445-462.
7. Khajehzadeh Mohammad. Opposition-based firefly algorithm for earth slope stability evaluation / Mohammad Khajehzadeh, Mohd Raihan Taha, Mahdiyeh Eslami // China Ocean Engineering. - 2014. - Vol. 28, iss. 5. - P. 713-724.
8. Moore P. J. The Factor of Safety against Undrained Failure of a Slope / P. J. Moore // Soils andFoundations. - 1970.
- Vol. 10, iss. 3. - P. 81-91.
9. Singh Rajesh. Stability evaluation of road-cut slopes in the Lesser Himalaya of Uttarakhand, India: conventional and numerical approaches / Rajesh Singh, R. K. Umrao, T. N. Singh // Bulletin of Engineering Geology and the Environment. - 2014. - Vol. 73, iss. 3. - P. 845-857.
10. Travis Quentin B. Meta-Analysis of 301 Slope Failure Calculations. I: Database Description / Quentin B. Travis, Mark W. Schmeeckle, David M. Sebert // Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. - 2011. -Vol. 137, iss. 5. - P. 453-470.
REFERENCE:
1. Metodika rayonuvannia ta otsinky stanu bortiv v mezhakh kariernogo polia za faktorami stiikosti. [Methodics of
zoning and estimation of state of side at border of quarry area for factors of strenth]. Kryvyi Rig, 2013, 26 p. (in Ukrainian).
2. Romanenko A.A. Otsenka variatsii znacheniya integralnogo pokazatelya koeffitsienta zapasa ustoychivosti bortov glubokikh karierrov [Estimation of variation of value of integrated indicator of factor, stability inventory coefficient]. Stroitelstvo, materialovedenie, mashinostroenie [Construction, Material science, Engineering]. Dnepropetrovsk, 2016, iss. 92, pp. 109-113. (in Russian).
3. Bishop Alan W. The Use of the Slip Circle in the Stability Analysis of Slopes. Geotechnique. 1955, vol. 5, iss. 2, pp .7-17.
4. Bishop A.W. and Norbert Morgenstern Stability Coefficients for Earth Slopes. Geotechnique. 1960, vol. 10, iss. 4, pp. 129-153.
5. Chowdhury R. N. Slope Analysis. Developments in geotechnical engineering. Amsterdam: Elsevier, 1978, vol. 22, 422 p.
6.Fellenius W. Calculation of the Stability of Earth Dams. Transactions of the second Interna. tional Congress on Large Dams. Washington, 1936, vol. 4, pp. 445-462.
7. Khajehzadeh Mohammad, Mohd Raihan Tah and Mahdiyeh Eslami Opposition-based firefly algorithm for earth slope stability evaluation. China Ocean Engineering. 2014, vol. 28, iss. 5, pp. 713-724.
8. Moore P.J. The Factor of Safety against Undrained Failure of a Slope. Soils and Foundations. 1970, vol. 10, iss. 3,
pp. 81-91.
9. Singh Rajesh, Umrao R.T. and Singh T.N. Stability evaluation of road-cut slopes in the Lesser Himalaya of Uttarakhand, India: conventional and numerical approaches. Bulletin of Engineering Geology and the Environment. 2014, vol. 73, iss. 3, pp. 845-857.
10. Travis Quentin B., Schmeeckle Mark W and Sebert David M. Meta-Analysis of 301 Slope Failure Calculations. I: Database Description. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. 2011, vol. 137, iss. 5, pp. 453470.
Рецензент: СавицькийМ. В., д-р техн. наук, проф. Надшшла до редколеги: 21.09.2018 р.
