CC BY
40Спектральная фильтрация изображений с использованием явления полного внутреннего отражения
Филачев А.М., Сагинов Л.Д., Кононов А.С., Свиридов А.Н. ([email protected]), Бакуменко В.Л.
Федеральное государственное унитарное предприятие "НПО" ОРИОН", Москва,
Россия
Введение
В последние годы возрастает интерес к устройствам, обеспечивающим получение изображений объектов в заданных узких спектральных диапазонах- spectral imaging (SI). С помощью этих устройств удается наблюдать в изображениях различные фрагменты, отличающиеся (в выбранном спектральном диапазоне) различной спектральной яркостью, обусловленной различными коэффициентами отражения, поглощения или излучения. При наблюдении этих же объектов в широком спектральном диапазоне (например, с помощью обычного тепловизора) яркости фрагментов усредняются, и объем получаемой оптической информации значительно уменьшается.
Для реализации SI могут использоваться как методы непосредственной оптической фильтрации принимаемого излучения с помощью перестраиваемых оптических фильтров различных видов (акусто-оптические, интерференционные, интерференционно-поляризационные и др.) [ 1-7 ], так и методы выделения спектральных изображений, основанные на компьютерной обработке оптических сигналов, регистрируемых матричным приемником (например, сигналов Фурье - интерферометра, голограмм и др.) [ 8- 12 ].
В настоящей работе обсуждается перспективы построения и достижимые параметры полосовых и узкополосных фильтров с использованием явления полного внутреннего отражения*-* от двух различных границ раздела оптических сред: границы раздела с положительной и границы раздела с отрицательной производными зависимостей угла полного внутреннего отражения (ПВО) от длины волны.
Метод фильтрации
Пусть световой пучок с длиной волны X, распространяющийся в среде с показателем преломления щ, падает на границу раздела сред под углом 01, причем вторая среда имеет меньший показатель преломления n2 , чем первая, (т.е. n > n2) и распространяется во второй среде под углом 02. В случае если величина угла падения 91 будет больше 9к (0к -критический угол, зависящий от показателей преломления сред и длины волны), световой пучок полностью отразится от границы раздела сред (явление полного внутреннего отражения) и вернется в среду с показателем преломления n1.
Согласно закону Снеллиуса:
sin 0) _ n 1
sin 0) n
_ n
2
(при 01 = 0к , 02= п/2 ) (1)
С учетом зависимостей показателей преломления от длины волны
0к(Х) = атс$т (1/и(^)), где п(к)= п}(к) /п2(Х). (2)
* В литературе имеются сведения о фильтрах на основе явления полного внутреннего отражения с использованием сред, образующих границы раздела с положительной зависимостью производной угла полного внутреннего отражения от длины волны [13, 14 ].
В [14 ] дано краткое описание отсекающего фильтра — фильтра Брумберга. Этот фильтр состоял из кварцевых призм, разделенных тонким слоем парафинового масла и его длинноволновая граница определялась пропусканием этих материалов.
Следует отметить, что у оптических материалов, абсолютные показатели преломления и показатели преломления относительно воздуха уменьшаются при увеличении длины волны [15]. Поэтому в соответствии с выражением (2) зависимости величин критических углов полного внутреннего отражения (ПВО) от длины волны для границ раздела материал - воздух будут возрастающими.
Таким образом, все используемые в ИК- оптике материалы образуют с воздухом или вакуумом границы раздела с положительной производной угла ПВО, т.е. для них
> 0. В качестве примера на рис. 1 (а,б,в) показаны зависимости 0к(А,), рассчитанные для границ раздела различных пар сред, одной из которой является воздух : BaF2/воздух, КС1/воздух, CaF2/воздух.
На основе этих пар сред с положительной производной угла ПВО (в более плотной среде) можно делать отсекающие фильтры (аналогичные по принципу действия фильтру Брумберга), но работающие в средней и дальней ИК-областях спектра.
В результате проведенного анализа комбинаций различных сред были предложены пары образующие границы раздела с отрицательной производной угла ПВО в интересующей нас ИК- области спектра. Для примера на рис 2 (а, б, в) приведены зависимости 0к(А,), рассчитанные для границ раздела следующих материалов: Ge/BaF2 , BaF2/CaF2, Si/BaF2. Для построения, полосовых фильтров с резкими границами представляется целесообразным использовать пары сред, образующих границы раздела, не только с положительной, но и с отрицательной (с d0к/dЛ, < 0) производной угла ПВО в более плотной среде.
град 47 46.5
46 45.5
ад „455
44 43.5
43
3 4 5 б 7 3 9 10 11 12 мкм
град «
45 .5
45
44 Т
ад «4
43 .5
43
43'5Э 4 5 б 7 3 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 19 20 МКМ
в)
0 мкм 1
1 б)
Рис.1 Зависимости критических углов полного внутреннего отражения -0к(А,) для границ раздела сред (границ раздела первого типа) : а) BaF2 - воздух; б) KCl - воздух; в) CaF2 - воздух.
а)
мкм
мкм
град
В)
МКЫ
Рис. 2 Зависимости критических углов полного внутреннего отражения - 0к(А,) для границ раздела сред (границраздела второго типа): а) Si - BaF2 ; б) Ge- BaF2; в) BaF2-CaF2.
Зависимости коэффициентов отражения от границ разделов сред описываются следующими выражениями [16]:
_ sm2(arcsmQ. sin^))-0^})) sin2 (arcsin(n(^). sin(01(^}) + 01(^))
R (X) _ tg2(()- arcsm(n( Ц0^))) (4)
tg2((A,) + arcsin(). sin^A,)))
r(^) _ ||V ' M ' (5)
Где: - коэффициент отражения от границы раздела двух сред для лучей, у которых вектор поляризации перпендикулярен плоскости падения; R - коэффициент
отражения от границы раздела двух сред для лучей, у которых вектор поляризации параллелен плоскости падения, Я- коэффициент отражения для неполяризованных лучей. Наиболее резкая зависимость коэффициента отражения от угла падения имеет место для Я||(0) (р -компоненты поляризации). Поэтому для увеличения разрешающей способности в устройствах, реализующих способ целесообразно устанавливать на входе поляроид, выделяющий из исследуемого излучения р-компоненту поляризации.
Если направить полихроматический пучок света, распространяющийся в среде с показателем преломления п1 к границе раздела сред, у которой > 0, под углом равным
критическому 0к1(Хк1) для одной из длин волн (ХкД то лучи с X < Хк будут отражаться от границы раздела сред, а лучи с X > Хк1 будут проходить через границу раздела сред, Если направить полихроматический пучок света, распространяющийся в среде с показателем преломления п1, к границе раздела сред, у которой d0к/dX < 0, под углом равным критическому 0к2(Хк2) для одной из длин волн (Хк2), то лучи с X > Хк2 будут отражаться от границы раздела сред, а лучи с X < Хк2 будут проходить через границу раздела сред, Если полихроматическое излучение последовательно отражается от границы раздела сред с положительной производной угла ПВО и от границы раздела сред с отрицательной производной угла ПВО под углами равными, соответственно, 0к1(Хк1) и 0к2(Хк2) при Хк2 < Хк1, то изменение спектра светового потока после двух отражений будет таким, как после прохождения через полосовой фильтр с АХ « Хк1 - Хк2. При Хк2 =Хк1=Хк получается фильтр с шириной пропускания, определяемой дисперсией углов 0к1(Х) и 0к2(Х) и числом отражений от границ разделов сред. Таким образом, можно осуществлять спектральную фильтрацию оптического пучка. Настройка на заданную длину волны производится путем настройки углов падения в соответствии с выражениями (1) и (2) и графиками, приведенными на рис.1 и рис. 2.
Фильтрующие устройства
I. Вариант 1. Однокоординатное устройство, настраиваемое на фильтрацию каждой заданной длины волны, содержащее две пары оптических сред, для одной из которых производная зависимости угла полного внутреннего отражения (ПВО) от длины волны положительна, а для другой пары отрицательна.
Оптическая схема устройства (Вариант 1), реализующего этот метод, приведена на рис. 3 . Отличительной особенностью Варианта 1 является то, что в нем ограничивают угловую расходимость падающего полихроматического пучка величиной фмах, рассчитанной по соотношению фмах ^ ^0к / dX)•X /А) с учетом требуемой величины разрешающей способности А и устанавливают для каждой фильтруемой в данный момент времени длины волны Х, угол падения на первую пару поверхностей раздела равный или больший критического 0к1(Х) и угол падения на вторую пару поверхностей раздела равный или меньший критического 0к2(Х).
Основными элементами устройства являются плоскопараллельные пластина 3 из СаБ2 длиной Ь1 с поперечным сечением а1 х Ь1 и пластина 6 из BaF2 длиной Ь2 с поперечным сечением а2 х Ь2. К обеим широким граням пластины из BaF2 прикреплены (на оптическом контакте) пластины 5 из CaF2. Торцевые грани пластин скошены, так чтобы бы их поверхности были расположены под углами близкими к п/2 к входящим и выходящим лучам. Перед каждой пластиной расположены настроечные зеркала, закрепленные в прецизионных механических устройствах (механические устройства на схеме не показаны), обеспечивающие поворот каждого зеркала на заданный угол.
При реализации метода с помощью устройства, представленного на рис. 3, спектральная фильтрация осуществляется следующим образом. Пусть требуется выделить (отфильтровать) из полихроматического пучка монохроматический луч, например, с длиной волны Хт=5.601 мкм. По соотношениям (1) и (2) рассчитывают 0к1(Х)=45.9950 и 0к2(Х)=74.062 . Задаются требуемым значением АХ. или А. Для выбранной длины волны Хт
рассчитывают d0к1(Xm)/dX и d0к2(Xm)/ dX. и определяют фмах по следующему выражению: фмах < (d0к / dX)•АX = (d0к / dX)•X /А. Где: d0к / dX равно меньшему по модулю значению из величин d01к / dX и d02к / dX.
Устанавливают такие диафрагмы в блоке 7, чтобы ограничить угловую расходимость пучка до расчетной величины фмах < ^0к / dX)•X /А.
С помощью зеркала 1 направляют полихроматический пучок на пластину 3 так, чтобы угол между оптической осью пучка и внутренней гранью пластины 3 (поверхностью раздела первой оптической среды - СаБ2 и второй оптической среды - воздухом) был равен 0к1(Х)=45.9950. С помощью зеркала 4 направляют полихроматический пучок на пластину 6 так, чтобы угол между оптической осью пучка и внутренней гранью пластины 6 (поверхностью раздела третьей оптической среды - BaF2 и четвертой оптической среды -СаБ2) был равен 0к2(Х)=74.062 . В этом случае из полихроматического пучка, будет выделен (отфильтрован) монохроматический луч с длиной волны Хт=5.601 мкм.
1- первое настроечное поворотное зеркало; 7 - блок, в котором находятся прямоугольные диафрагмы, ограничивающие плоский угол, в пределах которого распространяется пучок исходного излучения в плоскости, в которой находятся оптические оси падающего и отраженного от границ раздела сред пучка излучения, до величины фмах; 2- поляризатор, пропускающий компоненты входящего излучения с плоскостью поляризации параллельной плоскости чертежа; 3 - пластина из СаБ2; 4 - второе настроечное поворотное зеркало; 5 - пластины из СяБ2; 6- пластина из ВяБ2.
Оценка основных характеристик подобного спектрального фильтра.
Важнейшими характеристиками перестраиваемых спектральных фильтров (монохроматоров) являются [17,18 ]:
Разрешающая способность А и О- геометрический фактор потока лучей прибора, который характеризует фотометрические свойства прибора и наряду со спектральной яркостью источника излучения на входе фильтра определяет спектральную плотность мощности излучения на выходе прибора.
Другим не менее важным параметром фильтра можно считать число спектрально-пространственных мод излучения М [19] на выходе прибора в спектральном интервале АХ, так как мощность излучения на выходе фильтра Р№ и число элементов изображения пропускаемого СФИ пропорциональны М :
Рw - Т М Рт , (6)
где т- коэффициент пропускания фильтра, Рт- мощность излучения с длиной волны X в спектральном интервале АХ в одной пространственно-спектральной моде прибора.
Произведение разрешающей способности на О принято называть параметром качества К спектрального прибора :
К= А- О (7)
Этот параметр используют при сопоставлении различных типов спектральных приборов.
Представляется также целесообразным при сопоставлении различных вариантов СФИ использовать в качестве дополнительного параметра произведение:
Кт= А- М (8)
Проведем оценку разрешающей способности А подобного фильтра. Пусть на вход фильтра, принципиальная оптическая схема которого показана на рис.3, поступает полихроматическое излучение интенсивностью 1(Х).
Предположим для упрощения изложения, что в спектральном диапазоне длин волн от 2 до 7 мкм, (который будем считать рабочим диапазоном) отсутствует поглощение в материалах пластин 3 и 6, а спектральная плотность излучения не зависит от длины волны: 1(Х) = 10 (9)
Определим зависимость относительной интенсивности излучения от длины волны после пластины из СяБ2 (при прохождении, через которую пучок испытывает N отражений от границ раздела СяБ2 /воздух) - ^(Х) .
N
^(Х) = 1(Х)/10 = Я (X), (10)
где Я(Х) описывается выражением (4). На рис. 4 показаны рассчитанные зависимости относительной интенсивности излучения от длины волны после пластины из СяБ2 (при прохождении, через которую пучок испытывает N отражений от границ раздела
CaF2/воздух), рассчитанные для угла падения 0 = 45.9950. Видно, что для всех длин волн,
N
больших 5.601 мкм, R (X) уменьшается при увеличении длины волны. Для лучей с X <
N
5.601 мкм R (X) не зависит от длины волны.
0.75
ВД
ВД 0.5
0.25
4 у—
* V * ,
\ ч ч 1 » " ■ . . ■ Г ■ ■ ш
"" ^ ^ -
5.601
5.626
5.651 мкм
5.675
5.7
Рис. 4. Зависимости относительной интенсивности излучения (или коэффициентов отражения) от длины волны, рассчитанные для угла падения р-компоненты излучения 0 = 45.9950 на границу раздела сред CaF2 /воздух для случаев одного отражения - R (X), четырех отражений - R (X)4, восьми отражений - R (X)8.
Оценим зависимость эффективной ширины спектральной полосы ДX (К) от N для X = 5.6 мкм.
Расчет проведем по следующему выражению:
(11)
Эффективная ширина ДX1(N) спектральной полосы излучения (для X < 5.6 мкм) после пластины 6 из BaF2 (при прохождении, через которую пучок испытывает N отражений от границ раздела BaF2 /CaF2), рассчитанная по (11), показана в таблице 1: Таблица 1
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ДXl(N), 0.78 0.318 0.161 0.095 0.062 0.043 0.032 0.024 0.019 0.01
мкм
Рассчитанная аналогичным образом эффективная ширина ДX2(N) спектральной полосы излучения (для X > 5.6 мкм) после пластины 6 из BaF2 (при прохождении, через которую пучок испытывает N отражений от границ раздела BaF2 /CaF2), рассчитанная по формуле аналогичной (11), показана в таблице 2: Таблица 2
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
AX2(N), 0.757 0.235 0.104 0.058 0.037 0.025 0.018 0.014 0.011 0.009
мкм
Суммируя ширины спектральной полосы справа и слева от выбранной длины волны X =5.601 мкм получим, что после одного отражения суммарная эффективная ширина спектральной полосы излучения на выходе монохроматора AX (1) « 1.5 мкм, (А(1) = 3,7); после 4х отражений AX (4) « 0.15 мкм, (А(4) = 37); после 8 отражений AX (8) « 0.04 мкм, (А(8) = 140); после 10 отражений AX (10) « 0,019 мкм, (А(10) = 295).
Аналогичным образом можно определить ширину спектральной полосы излучения на выходе фильтра для любой длины волны, на которую настроен прибор. Проведем оценку параметра качества. Пусть s1 и s2 - площади поперечного сечения, соответственно, первой (из СаF2) и второй (из ВаF2) пластин и s1 = а^Ьь s2 = а2•b2, где а1, а2, b1, b2, соответственно, толщина и ширина каждой пластины; пусть а и в - углы падения излучения на входные грани (соответственно, первой и второй пластин) близки к нормальным; пусть плоскость YZ параллельна плоскости чертежа.
Определим максимальное число мод, которое можно пропустить через первую пластинку фильтра. Наибольшие углы, соответственно, в плоскостях YZ и XZ - ф1я1мах и Ф1Ь1мях , в пределах которых может распространяться фильтруемое излучение через первую пластинку определяется из следующих соотношений :
Ф1а1мах < (ё0к1 / dX>AX = (ё0к1 / dX>X /A. (12)
фlblмах < atan (b1 /( №ar tan 0к1)) (13)
При этом а1.толщина пластинки должна быть такой, чтобы фd1- дифракционный угол расходимости излучения в плоскости YZ на апертуре пластинки, был бы меньше, чем 1 22 •X
Ф1а1мах,, т.е., фd1 =--sin01 < ф1а1max и а1 > 1,22^X •sin0l/фlаlмах .
a1
(14)
Тогда можно показать, что светосила и максимальное число мод, распространяющихся через первую пластинку, могут быть вычислены по следующим выражениям:
(15)
(16)
Таким же образом определяются толщина а2, светосила Ь2 и максимальное число мод М2 для второй пластины (пластины из германия).
Максимальное число мод, пропускаемое фильтром на длине волны X будет определяться пластинкой, пропускающей меньшее число мод.
Пусть требуется обеспечить разрешение А= 36.6 на Х=5.6 мкм. Выше было показано, что это разрешение достигается при числе отражений от поверхностей раздела каждой пластины N=4.
Расчеты по приведенным выше соотношениям показывают возможность построения перестраиваемого фильтра со следующими размерами пластин и характеристиками: а1= 25 мм; Ь1= 50мм; а2=21мм; Ь2=50мм; 201=156мм; 202=440мм;
ф1а1мах =0.1° ; ф1Ь1мах = 190 ; ф2a2мах =0.150 ; ф2Ь2мах = 90 ; А=36.6; О = 0.94 ср-мм2 К=35.3 ср-мм2 М= 3104 Кт =1.1-106 . Где: 201 и 202 длина первой и второй пластин, соответственно.
Для сравнения приведем оценочные величины тех же параметров для монохроматора ИКС-21 с репликой 200 штр/мм, обеспечивающей разрешение А= 103 на длине волны 4мкм при ширине щели 0.25мм. Для этой длины волны основные параметры монохроматора имеют следующие значения: О = 0.128 ср-мм2 К=128 ср-мм2 М= 8-103 Кт =8-106 .
Видно, что рассматриваемый плавно перестраиваемый фильтр пропускает почти в четыре раза больше мод, чем монохроматор, но почти в это же число раз имеет меньший параметр качества.
В ближней ультрафиолетовой и в видимой областях спектра число пропускаемых мод может быть существенно увеличено. Например, подобное устройство при спектральной фильтрации изображения с X = 0.56 мкм может пропустись 3-105 мод. .
Следует отметить, что рассматриваемый Вариант 1 перестраиваемого фильтра (также как и любой монохроматор с призмой или дифракционной решеткой), являются однокоординатным фильтрующим устройство и не пригоден для одновременной фильтрации двухкоординатного изображения, т к. для его работы требуется, ограничивать с помощью прямоугольных диафрагм плоский угол, в пределах которого распространяется пучок исходного излучения (в плоскости, в которой находятся оптические оси падающего и отраженного от границ раздела сред пучка излучения) до величины фмах.
II . Вариант 2.
Двухкоординатное устройство, не требующее перестройки для фильтрации каждой длины волны в заданном диапазоне
Возможная оптическая схема спектрального фильтра изображения (СФИ ) и основные элементы прибора для регистрации фильтруемых лучей - тепловизора, содержащего объектив и матричный приемник излучения, показаны на рис. 5.
Предлагаемая конструкция двухкоординатного фильтра (фильтра изображения) не требует перестройки углов падения фильтруемого излучения для фильтрации любой длины волны в заданном диапазоне и содержит две пары оптических сред, для одной из которых производная зависимости угла полного внутреннего отражения (ПВО) от длины волны положительна, а для другой пары отрицательна.
Основными элементами устройства являются плоскопараллельная пластина 3 из KCl длиной L1 с поперечным сечением а1 х b1 (а1-расстояние между гранями, отражающими излучение) и плоскопараллельная пластина 6 из Ge длиной L2 с поперечным сечением а2 х b2 (а2-расстояние между гранями, отражающими излучение). К обеим полированным граням пластины из Ge прикреплены (например, на оптическом контакте) пластины 5 из BaF2. Торцевые грани пластин 3 и 6 скошены, так чтобы бы их поверхности были расположены под углами близкими к п/2 к входящим и выходящим лучам.
На выходе устройства расположен объектив 9 с изменяемым фокусным расстоянием, в фокальной плоскости которого находится матричный приемник 10 тепловизора, причем плоскость, в которой находятся фоточувствительные элементы матричного приемника, перпендикулярна плоскости чертежа. (На позиции 10а эта плоскость показана повернутой на 900, так чтобы она совпадала с плоскостью чертежа.). Изображение,
формируемое объективом 9 в плоскости матричного приемника, можно перемещать по поверхности приемника в направлении перпендикулярном его строкам с помощью перемещения матричного приемника. (На позиции 10 и 10я направления перемещения показаны стрелкой). Кроме того, матричный приемник можно также прецизионно перемещать вдоль оси Ъ, совпадающей с оптической осью пучка, для того, чтобы помещать преемник в плоскость изображения в случае изменения фокусного расстояния объектива. Зеркало 1 может прецизионно поворачиваться вокруг оси, перпендикулярной плоскости чертежа, и предназначено для сканирования сцены 11.
Рис. 5
Оптическая схема спектрального фильтра изображения
1- первое настроечное поворотное зеркало; 7 - блок прямоугольных диафрагм, ограничивающих плоский угол до величины 2фмах;; 2- поляризатор, пропускающий компоненты входящего излучениям с плоскостью поляризации параллельной плоскости чертежа; 8- пластина из InAs, поглощающая излучение с X < 3..8 мкм; 3 - пластина из KCl; 4- второе настроечное поворотное зеркало; 5 - пластины из BaF2; 6- пластина из Ge. 9-объектив тепловизора, 10- матричный приемник тепловизора 11-наблюдаемый объект.
Фильтрация длин волн с помощью этого устройства осуществляют следующим образом: Определяют длину волны Хт « 10мкм для которой выполняется равенство ё0к1(Хш = 10 мкм) / ёХ « |ё0к2(Хш = 10 мкм) / ёХ| « 0.2 град / мкм
Рассчитывают 9к1(Хш = 10 мкм) и 0к2(Хш = 10 мкм) и настраивают зеркала 1, 6 и пластины 3 и 5 таким образом, чтобы обеспечить углы падения оси фильтруемого пучка на каждую из границ раздела сред соответственно равными: 9к1(Хш = 10 мкм) и 0к2(Хш = 10 мкм).
Выбирают коротковолновую Х1 и длинноволновую Х п границы спектрального диапазона, в котором находятся фильтруемые длины волн Х1 и Хп, так чтобы выполнялось соотношение: I 0к1(Хп) -9к1(Х1) I - I 9к2(Хп) -0к2(Х1).
Вычисляют: 0к1(Хп) ,0к1(Х1) , 0к2(Хп) , 0к2(Х1) и 2- фмах - I ©к1(Хп) -8к1(Х1) I - I 0к2(Хп) -0Й(Х1) . Где: 0к1(Хп), 0к1(Х1), 0к2(Хп), 0к2(Х1) -критические углы полного внутреннего отражения, соответственно, для первой и второй пар оптических сред. Устанавливают такие диафрагмы, чтобы обеспечить расчетное значение 2- фмах.
Далее для того, чтобы зафиксировать отфильтрованное изображение устанавливают фокусное расстояние объектива 9 так, чтобы Х1 и Хп попадали на крайние строки матрицы.
Рассмотрим работу устройства на следующем примере.
Пусть требуется выделить из исходного полихроматического пучка монохроматические лучи с длинами волн, попадающими в спектральный диапазон от Х1 =5.5 мкм до Хп =15.3 мкм, причем пусть направление распространения
монохроматического луча с длиной волны Хш=10 мкм должно совпадать с оптической осью исходного полихроматического пучка (т.е. ф « 0).
Для выбранного спектрального диапазона по соотношениям, приведенным выше определим:
0к1(Хп)=44.790; 0к1(Х1)=42.790 ; 0^(Хш) = 43.498о ; 0к2(Хп)=19.20; 0к2(Х1)=21.20; 0^(Хш) = 20.495о и фмах - I 0к1(Хп) -0к1(Х1) I - I 0к2(Хп) -0к2(Х1) I - 20,
Все элементы спектрального фильтра изображений (зеркало 1; пластина 3;
зеркало 4; пластина 6), юстируют таким образом, чтобы пучок, принимаемого полихроматического излучения, распространяющийся в пределах угла, ограниченного в плоскости чертежа блоком диафрагм 7, падал внутренние грани пластины 3 таким образом, чтобы угол между оптической осью пучка и первой границей раздела, образуемой гранью пластины 3 и воздухом, был равен критическому углу 0к1(Хш) = 43.498о для излучения с длиной волны Хш = 10 мкм и после прохождения пластины 3 падал на внутренние грани пластины 6 таким образом, чтобы угол между оптической осью пучка и второй границей раздела, образуемой гранью пластины 6 и пластиной 5, был равен критическому углу 0к2(Хш) = 20.495о для излучения с длиной волны Хш = 10 мкм.
Объектив 9 и матричный приемник 10, (показанные для того, чтобы пояснить возможность использования этого СФИ для фильтрации излучений, принимаемых тепловизором) устанавливают таким образом, чтобы луч, совпадающий с осью пучка (луч фш- 0 ), фокусировался в центре матричного приемника. При выполнении этих условий
строка, расположенная в центре матричного приемника (на позиции 10а эта строка показана более толстой пунктирной линией) будет принимать излучение от оптически сопряженных с ней точек наблюдаемого объекта на длине волны Xm = 10 мкм.
На рис. 6 показаны зависимости относительной интенсивности излучений монохроматических лучей от длины волны на выходе спектрального фильтра изображений, рассчитанные для лучей, распространяющихся под различными углами ф к оси исходного полихроматического пучка. (При расчетах зависимостей, приведенных на рис. 6 предполагалось, что интенсивность излучения на входе СФИ не зависит от длины волны).
Зависимости относительной интенсивности излучений монохроматических лучей от длины волны на выходе спектрального фильтра изображений, рассчитанные для лучей, распространяющихся под различными углами ф к оси исходного полихроматического пучка. R1( для ф = - 0.7080), R2 ( для ф = - 0.5080), R3 ( для ф = - 0.2080), R4 ( для ф = 00), R5 ( для ф = 0.2920), R6 ( для ф = 0.7920), R7 ( для ф = 1.2920).
Излучение, падающее на отражающие грани пластины 3 под углом 42.790 и далее на отражающие грани пластины 6 под углом 21.2 ( лучи ф1), будет иметь (после прохождения пластин 3 и 6) длину волны X! = 5.5 мкм и облучать крайнюю левую строку матричного приемника (позиция 10а). (На рис. 6 показана расчетная зависимость R1 относительной интенсивности этого излучения от длины волны.) Излучение, падающее на отражающие грани пластины 3 под углом 44.790 и далее на отражающие грани пластины 6
под углом 19.20 (лучи фп), будет иметь (после прохождения пластин 3 и 6) длину волны Xn = 15.3 мкм и облучать крайнюю правую строку матричного приемника (позиция 10а). (На фиг. 6 показана расчетная зависимость R7 относительной интенсивности этого излучения от длины волны).
Таким образом, любые полихроматические лучи исходного пучка, распространяющиеся под углами ф1 < ф <фп к оси исходного луча в плоскости ZY, будут отфильтрованы, станут монохроматическими лучами с длинами волн, определяемыми их угловой координатой в этой плоскости - углом ф - углом наклона луча к оптической оси фильтруемого пучка.
При этом каждый отфильтрованный монохроматический луч будет сфокусирован в точку, находящуюся на строке матричного приемника, соответствующей этой длине волны.
Очевидно, что в результате такой оптической фильтрации на матрице формируется изображение наблюдаемого объекта, где на каждую строку поступает излучение от оптически сопряженных с ней точек объекта на длине волны, соответствующей порядковому номеру (угловой координате ф) этой строки.
Например, на крайнюю левую строку матрицы с угловой координатой ф = - 0.708 попадает излучение с длиной волны X1 = 5.5 мкм, одновременно на крайнюю правую строку матрицы с угловой координатой ф = - 1.2920 попадает излучение с длиной волны Xn = 15.3 мкм. Одновременно остальные строки также облучаются монохроматическими излучениями с длинами волн, соответствующими их номеру (угловой координате ф). Так на строку, находящуюся в центре матрицы и соответствующую угловой координате ф = 0 попадает излучение с длиной волны Xm = 10 мкм.
Предполагалось, что в расчетных зависимостях интенсивности лучей на выходе пластины 6 от длины волны (показанных на рис. 6) каждый луч испытывает 8 отражений, проходя пластину 3, от границ раздела KCl -воздух и 4 отражения от границ раздела Ge-BaF2, проходя пластину 6.
Приведенные зависимости позволяют сделать оценки AX - ширины полосы пропускания этого варианта СФИ. Ширина полосы пропускания различна для разных длин волн. Так, например, ширина полосы пропускания (по уровню 0.5) зависимости R1(X) AX = 1.5 мкм, для R2(X) AX = 0.5 мкм, для R3(X) и R4(X) AX = 0.1 мкм, для R5(X) AX = 0.2мкм, для R6(X) AX = 0.6мкм, для R7(X) AX = 1.25мкм.
Видно, что в диапазоне между 8 и 12 мкм ширина полосы пропускания СФИ имеет минимальные значения, а при движении в сторону более коротких и более длинных длин волн ширина полосы быстро увеличивается. Положительной стороной подобной зависимости AX от X, является то обстоятельство, что в диапазоне 9 - 11 мкм находятся максимумы излучения объектов, температуры которых мало отличаются от температуры окружающей среды на поверхности земли и в этом же диапазоне длин волн имеют максимальную обнаружительную способность фотоприемники на основе соединений ртуть-кадмий- теллур.
Определим максимальное число мод, которое можно пропустить через первую пластинку фильтра на длине волны X.
Пусть s1 и s2 - площади поперечного сечения, соответственно, первой (из KCl) и второй (из Ge) пластин и s1 = а1-Ь1, s2 = а2-Ь2, где а1, а2, b1, b2, соответственно, толщина и ширина каждой пластины; пусть а и ß - углы падения излучения на входные грани (соответственно, первой и второй пластин) близки к нормальным; пусть плоскость YZ параллельна плоскости чертежа. Наибольшие углы, соответственно, в плоскостях YZ и XZ -ф^ыах и ф1Ь1мах , в пределах которых может распространяться фильтруемое излучение через первую пластинку определяется с помощью соотношений 12- 16, приведенных выше.
Таким же образом определяются толщина a2, и максимальное число мод M2 с длиной волны X для второй пластины (пластины из германия).
Максимальное число мод СФИ с длиной волны X будет определяться пластинкой, пропускающей меньшее число мод.
Пусть требуется разработать устройство для спектральной фильтрации с А= 100 на X=10 мкм с числом мод, пропускаемых фильтром и фокусируемых объективом на соответствующую строку не менее 300. Выше было показано, что требуемое разрешение достигается при числе отражений N=8 от поверхностей раздела KCl -воздух и при числе отражений N=4 от поверхностей раздела Ge - BaF2.
Расчеты по приведенным выше соотношениям показывают возможность построения спектрального фильтра со спектральными характеристиками, показанными на фиг. 6 при следующих размерах пластин:
а1= 30 мм; b1= 40мм; а2=30мм; Ь2=40мм; 201=285мм; 202=68мм; (где: Z01 и Z02 длины первой и второй пластин, соответственно). При этом число мод (на X=10 мкм), пропускаемых фильтром и фокусируемых объективом на соответствующую строку будет не менее 370. Аналогичным образом рассчитываются максимальные числа точек изображения, пропускаемых спектральным фильтром на каждой длине волны. Например, максимальное число мод (точек изображения), пропускаемых спектральным фильтром на длине волны 15.3 мкм равно 240, что вполне достаточно для получения качественного изображения.
Для получения тепловизионного изображения наблюдаемого объекта в узкой спектральной полосе (на одной из длин волн внутри диапазона X1- Xn), т.е. для реализации режима spectral imaging (SI) необходимо провести, с помощью прецизионного перемещения (управляемого компьютером) матрицы 10, сканирование по матрице изображения объекта так, чтобы изображение объекта перемещалось в направлении перпендикулярном строкам матрицы. При этом из излучения, исходящего от каждого фрагмента наблюдаемого объекта, отфильтровывается излучение с длиной волны, соответствующей номеру той строки, на один из чувствительных элементов которой в данный момент фокусируется это излучение. Сканирование можно производить дискретными шагами или непрерывно. При шаговом сканировании за каждый шаг изображение каждой точки объекта перемещается на соседнюю строку. За время между двумя последовательными шагами производится регистрация и запись в памяти компьютера сигналов от всех элементов матрицы - запись кадра. В случае непрерывного сканировании запись кадра проводится за время перемещения изображения каждой точки изображения на чувствительный элемент соседней строки. Таким образом, для записи
"многоспектрального" изображения объекта требуется записать число кадров равное числу строк матрацы. Далее из полученного трехмерного (две пространственные и спектральная координаты) массива информации, на монитор можно выводить моноспектральное изображение - изображение объекта в выбранном узком спектральном диапазоне.
Таким образом, предложенный метод спектральной фильтрации может быть использован для построения на его основе устройств, предназначенных для получения изображений объектов в заданных узких спектральных диапазонах.
Литература
1. Chang I.C. // Tunable acoustooptic filtering. An overview, Proc. SPIE, v.90, pp. 12-22, 1976.
2. Волошинов В.Б., Миронов О.В. // Спектральная акустооптическая фильтрация изображений в ближнем ИК диапазоне. Письма в ЖТФ, т.14, №17, с.1541-1544, 1988.
3. Волошинов В.Б., Миронов О.В., Парыгин В.Н. // Видеофильтр на кристалле парателлурита. Вестн. Моск. ун-та, сер.3, т.30, №2, с.41-45, 1989.
4. Suhre D.R., Gottlieb M., Taylor L.H., Melamed N.T. // Spatial resolution of imaging noncollinear acousto-optic filters. Opt. Eng., v.31, pp.2118-2121, 1992.
5 Glenar D.A., Hillman J.J., Saif B., Bergstralh J. // Acousto-optic imaging spectropolarimetry for remote sensing. Appl. Opt., v.33, pp.7412-7424, 1994.
6. Gupta N., Dahmani R., Bennett k., et al. // Progress in AOTF hyperspectral imagers // Proc. SPIE, v.4054, pp.30-38, 2000.
7. В.И. Пустовойт, В.Э. Пожар // ЛАЗЕР ИНФОРМ (Информационный бюллетень лазерной ассоциации). 2004. Июнь. Вып. №11-12 (290-291).
8. М.Е. Schaepman, D. Schlapfer, and A. Muller. // Performance Requirements for Air borne Imaging Spectrometers. Proc. of SPIE. 2002. Vol. 4480. pp. 23-31.
8. Gao Zhan, Kazuhiiko Oka, Tsuyoshi Ishigaki, and Naoshi Bada. // Static Fourier - transform spectrometer based on Savart polariscope. Proc. of SPIE. 2002. Vol. 4480 pp. 198-203.
9. Curtis E. Volin, Jhon P. Garcia, Eustace L. Dereniak, Michael R. Descour. // Midwave-Infrared Snapshot Imaging Spectrometer. Proc. of SPIE. 2002. Vol. 4480 pp. 355-366.
10. R. Glenn Sellar, Glenn D. Boreman, Laurel E. Kirkland. // Comparison of signal collection abilities of different classes of imaging spectrometers. Proc. of SPIE. 2002. Vol. 4816.
11. Robert Harring, Randy Pollock, and Richard Cross // Wide -field -of View Imaging Spectrometr (WFIS) Enginiring Model Laboratory tests and Field Demonstration. Proc. of SPIE Vol. 5152, 2003, 51-59.
12. John Carrano, Jim Brown, Philip Perconti Kenneth Barnard. // Tuning in to detection. SPIE of magazine, April 2004, pp.20-22.
13. Н. Харрик. // Спектроскопия внутреннего отражения. "Мир", Москва, 1970г.
14. А.Н. Зайдель . Г.В. Островская, Ю.И. Островский. // Техника и практика спектроскопии. Из.-во «Наука», Москва, 1976.
15. Е.М. Воронкова, Б.Н. Гречушников, Г.И. Дистлер, И.П. Петров // Оптические материалы для инфракрасной техники. Издательство "Наука", Москва, 1965.
16. М. Адамс // Введение в теорию оптических волноводов, "Мир", Москва, 1984г.
17. Малышев В. И., // Введение в экспериментальную спектроскопию. г. Москва, Изд. "Наука", 1979 г.
18. Ж. Госсорг. // Инфракрасная термография "Мир", Москва, 1988г.
19. Р.М. Гальярди, Ш. Карп // Оптическая связь. Издательство "Связь", Москва, 1978.
