Softverski model estimatora radijalne brzine ciljeva Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

STRUČNI ČLANCI

SOFTVERSKI MODEL ESTIMATORA RADIJALNE BRZINE CILJEVA

Ivković S. Dejan, Generalštab Vojske Srbije, Uprava za obaveštajno-izviđačke poslove (J-2), Beograd

UDC: 621.396.96

Sažetak:

U radu je softverski modelovan novi blok u delu za obradu signala softverskog radarskog prijemnika, koji je nazvan estimator radijalne brzi-ne. Detaljno je opisan način procene Doplerove frekvencije na osnovu MUSIC algoritma i ukratko prikazan način rada pri merenju. Svi parame-tri pri merenju klatera i detekcije simuliranih i realnih ciljeva dati su tabe-larno, a rezultati grafički. Na osnovu analize prikazanih rezultata može se zaključiti da se pomoću projektovanog estimatora radijalne brzine može precizno proceniti Doplerov pomak u reflektovanom signalu od po-kretnog cilja, a samim tim može se precizno odrediti njegova brzina.

Ključne reči: softverski radar, estimator radijalne brzine, simulirani cilj, realni cilj.

Uovom radu je softverski modelovan novi blok u delu za obradu s ignala softverskog radarskog prijemnika. Ovaj blok ne postoji ni u razmatranom radaru ŽIRAFA, ni u mnogim drugim konvencionalnim ra-darima. Nazvan je estimator radijalne brzine. Mesto estimatora radijalne brzine u delu za obradu signala prikazano je na slici 1. Funkcija ovog no-vog bloka je da na osnovu podataka iz CFAR procesora o detekciji cilja i na osnovu podataka od Doplerovog filtera precizno odredi radijalnu kom-ponentu brzine cilja. Na osnovu te bitne informacije može se preciznije predvideti putanja po kojoj se kreće cilj i sprovesti njegovo automatsko

Uvod

[email protected]

Ivković, D., Softverski model estimatora radijalne brzine ciljeva, str. 71-89

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 1 / 10

praćenje. Softverski model estimatora radijalne brzine nastao je na osno-vu matematičkog modela signala u radarskom prijemniku. Matematički model signala je opisan u sledećem tekstu.

Slika 1 - Deo radarskog prijemnika za obradu signala sa softverski modelovanim blokovima i estimatorom radijalne brzine

Matematički model signala u radarskom prijemniku

Na slici 2. prikazana je blok-šema IQ-demodulatora sa MF pojačava-čem. Signal na ulazu MF pojačavača, u(t), na međufrekvenciji, fo, može se izraziti na sledeći način [6, 7]:

ur (t) = Ur cos (a0t + Ф(ђ + фг) (1)

gde su:

- wo = 2nfo kružna međufrekvencija,

- Ф(ђ = 2nfdt promena faze reflektovanog signala usled kretanja cilja i postojanja Doplerove frekvencije fd,

- фг početna faza reflektovanog signala i

- Ur amplituda reflektovanog signala.

Slika 2 - Blok-šema IQ demodulatora

Ovaj signal se pojačava i ograničava, tako da na ulazu u IQ demodulator postoji signal oblika:

us (t) = AMFUr cos( + ф(t) + фг), (2)

gde je AMF vrednost pojačanja MF pojačavača. Signal na izlazu koherent-nog oscilatora može se izraziti na sledeći način:

uc (t) = Uc C0s (®ot + фс ) (3)

gde su:

- Uc amplituda signala koherentnog oscilatora,

- фс početna faza signala koherentnog oscilatora.

Signal us(t) se u IQ demodulatoru deli na dve grane: I granu, koja je realni deo kompleksnog signala (u fazi) i Q granu, koja je imaginarni deo kompleksnog signala (u kvadraturi faze). U I grani, signali us(t) i uc(t) do-vode se na ulaz produktnog mešača, pa se na njegovom izlazu dobija signal oblika:

ui (t)= Us (t)• uc (t) (4)

Zamenom izraza (2) i (3) u izraz (4) dobija se:

ui (t) = AMFUrUc c0s (»ot + Ф(t) + фг ) c0s )®ot + фс ) (5)

odnosno:

U1 (t) = AMFUrUc C0s ( ((o ± fd ) t + фг ) C0s (2nfot + фс ) (6)

Primenom adicionih formula dobija se sledeći izraz za signal na izla-zu iz produktnog mešača u I grani:

ui (t)= AmfUrUc c0s (2nfdt + ф1 ) + AmU2 rUc c0s (2nfot + ф2 ) (7)

gde su: ф1 =фг -фс i ф2 =фг +фс fiksni fazni pomeraji. U izrazu (7) vidi se

da se signal na izlazu produktnog mešača I grane sastoji od dve spek-tralne komponente. Prva je na nižoj Doplerovoj frekvenciji u osnovnom opsegu, a druga na međufrekvenciji. Na izlazu iz NF filtera, koji sledi, ostaje samo komponenta na Doplerovoj frekvenciji, pa je konačan izraz za izlazni signal u I grani:

ui (t)= Us c0s (2nfdt + ф1 ) gde je Us amplituda tog signala i iznosi:

U = AMF Ur Uc

s~ 2

(8)

(9)

Ivković, D., Softverski model estimatora radijalne brzine ciljeva, str. 71-89

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 1 / 10

Pošto Doplerova frekvencija zavisi od radijalne komponente brzine cilja, Vr, i talasne dužine predajnog signala, A, po jednačini:

2V

fd =-j- (10)

može se napisati sledeći oblik jednačine za izlazni signal u I grani:

ui (t) = Us cos^-jVrt + ф j

što predstavlja sinusoidu frekvencije 2Vr/A, odnosno perioda:

T =

_л_

2V

Ona je predstavljena isprekidanom linijom na slici 3a.

чд/1 '■

Td

(11)

(12)

a)

Slika 3 - Video impulsi na izlazu I grane IQ demodulatora: a) kada se cilj kreće, b) kada se cilj ne kreće

U Q grani, na ulaz njenog produktnog mešača dovode se signal us(t) i signal uc(t), pomeren po fazi za 90o, tako da je na njegovom izlazu signal oblika:

UQ (t) = AMFUrUc C0S ( + Ф(t) + Фг ) Sin )®ot + Фо ) (1 3)

Posle slične analize, kao za I granu, dobija se jednačina za izlazni signal Q grane:

UQ (t) = Us Sin (2nfđt + ф1 ) (14)

ili:

UQ (t )= Us Sin ^ -nVt +ф j (15)

Signali na izlazu I i Q grane predstavljaju realnu i imaginarnu kom-ponentu reflektovanog signala od cilja, pa se može napisati da na izlazu IQ demodulatora postoji signal uDM u sledećem matematičkom obliku:

UDM (t) U1 + JUQ

U e (2nfd‘+Ю

(16)

Sinusoide iz jednačina (11) i (15) nisu kontinualne, već predstavljaju niz od N uzoraka širine т < Td uzetih sa periodom odabiranja Tr, gde je т širina predajnog impulsa radara, a Tr perioda ponavljanja impulsa:

1

fr

(17)

gde je fr frekvencija ponavljanja predajnih impulsa. N predstavlja broj uzoraka svake sinusoide u I i Q grani i zavisi od frekvencije ponavljanja predajnih impulsa, fr, frekvencije obrtanja antene radara, fs, i širine dija-grama zračenja antene, Q3dB, po formuli:

N =

fAdB

2nf

(18)

Na osnovu ovoga, signal na izlazu IQ demodulatora može biti napi-san u kompleksnom diskretnom obliku na sledeći način:

«dm (k) = U,e‘*ф>

gde je k celobrojni umnožak periode ponavljanja impulsa, Tr:

k = n • Tr n e{0,1,2,..., N -1}

(19)

(20)

Dakle, stvarni izlazni signal IQ demodulatora predstavlja niz bipolarnih video impulsa promenljive amplitude, čija je ovojnica uDM(t). Oni su na slici 3a predstavljeni punom linijom, gde je pretpostavljeno da je Td > Tr. Ukoliko

je radijalna komponenta brzine jednaka nuli (cilj je nepokretan, ili se kreće po kružnoj putanji oko radara), izlazni signal iQ demodulatora ima oblik:

UDM (k) = (21)

pa su video impulsi iste amplitude (slika 3b).

Iz procenjene frekvencije anvelope signala uDM (t) na sledeći način mo-že se odrediti radijalna komponenta brzine, Vr, detektovanog pokretnog cilja:

V.

fA

2

(22)

Ivković, D., Softverski model estimatora radijalne brzine ciljeva, str. 71-89

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 1 / 10

Procena Doplerove frekvencije (MUSIC algoritam)

Frekvenciju anvelope signala uDM (t) estimator radijalne brzine pro-

cenjuje preko odgovarajućeg algoritma, a onda na osnovu jednačine (22) proračunava radijalnu brzinu cilja. Tu informaciju pridružuje prostornim koordinatama cilja, a zatim je prosleđuje do bloka pokazivača. Digitalizo-vani signali iz I i Q grana od impulsa do impulsa dovode se u banku Do-plerovih filtara, koja može biti realizovana na različite načine. U ovom ra-du analiziraćemo rezultate izvedbe estimatora radijalne brzine na bazi br-ze Furijeove transformacije (FFT) i pomoću poznate visokorezolucione metode MUSIC (Multiple Signal Classification).

MUSIC algoritam razvijen je u prostornom domenu. On omogućava procenu parametara superponiranih signala na antenskom nizu, pri čemu se oni vremenski i spektralno delimično ili potpuno preklapaju. Iako je ba-zično razvijen u prostornom domenu, brojne su primene ovog algoritma za procenu superponiranih signala u vremenskom domenu (procena vre-menskog kašnjenja poznatih sekvenci), spektralnom domenu (spektralna analiza ili procena parametara superponiranih sinusnih signala u šumu) i u združenom prostorno-vremensko-frekvencijskom domenu. U ovom ra-du primenjen je za procenu Doplerovog pomaka.

MUSIC algoritam je visokorezoluciona metoda, zasnovana na proce-ni korelacione matrice signala i nekim specifičnim svojstvima te matrice. Kroz klasifikaciju signala prvo se određuje broj superponiranih signala na ulazu u prijemnik, a zatim se procenjuju parametri svakog signala, od ko-jih su najvažniji smer dolaska i polarizacija. Znači, na prijemnu antenu dolaze superponirani sinusni signali, ali i neizbežni aditivni šum, što se može predstaviti sledećom jednačinom [11]:

u(t) = 2 ake]a>tt + n(t) (23)

k=1

gde je:

- K broj nepoznatih kompleksnih sinusnih signala,

—ak su nepoznate amplitude,

- ak su nepoznate kružne frekvencije kompleksnih sinusoida,

- n(t) je aditivni šum.

Korelaciona matrica R za ulazni signal koji sadrži K nekorelisanih kompleksnih sinusoida srednje vrednosti nula i jedan signal šuma srednje vredno-sti nula i varijanse a2, ima dimenzije (M+1)x(M+1), gde je M red FIR filtera koji se koristi u algoritmu. Korelaciona matrica R definiše se kao:

R = SDSH + a21

(24)

gde je:

- D - korelaciona matrica sinusnog signala dimenzija KxK definisana jed-načinom:

D = diag((,P-,...,Pk ) , (25)

- I - jedinična matrica dimenzija (M+1)x(M+1), - S - matrica sinusnog signala dimenzija (M+1)xK definisana jednačinom:

' l l . . . l '

e~ jai ej- . . . e~ J®K

e~12щ e~ J2®- e~j 1-®k

S [Sl ,S- , •••, sK ] e~ iJMmi e~ jM®- e~ jm®k (26)

P1, P2, ... , PK su srednje snage nepoznatih sinusoida, a ®1, ®2, ... , coK su njihove kružne frekvencije.

Neka su Л1>Л2>.>Лм+1 sopstvene vrednosti korelacione matrice R i v1>v2>.>vM+1 sopstvene vrednosti matrice SDSH Tada iz jednačine (24) sledi:

Лг =v + a2 i = 1, 2, ... , M+1 (27)

Pošto je (M+1-K) najmanjih sopstvenih vrednosti matrice SDSH jed-nako nuli, sledi da su najmanje sopstvene vrednosti korelacione matrice R jednake a2, pa važi:

A=iV2+,j2 ■ ' = l’-’K (28)

' [a- , i = K + +1

Sopstveni vektori korelacione matrice R predstavljaju bazu multidi-menzionalnog prostora, a iz jednačine (28) zaključuje se da su u tom pro-storu međusobno ortogonalni. To je njihova fundamentalna osobina, pa se taj prostor može podeliti na dva razdvojena potprostora. Prvi je na-zvan potprostor signala i određen je pomoću sopstvenih vektora sa K najvećih sopstvenih vrednosti korelacione matrice. Drugi je nazvan potprostor šuma, a određuju ga sopstveni vektori sa M+1-K najmanjih sopstvenih vrednosti korelacione matrice. Upravo ova podela prostora na

Ivković, D., Softverski model estimatora radijalne brzine ciljeva, str. 71-89

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 1 / 10

signalni i šumni deo omogućava da se kroz traženje vektora sinusnih sig-nala sk, koji su ortogonalni potprostoru šuma, odrede frekvencije nosioca kompleksnih sinusoida u ulaznom signalu.

Sam MUSIC algoritam odvija se u tri koraka. Prvi korak obuhvata procenu korelacione matrice R i proračun njenih sopstvenih vrednosti i sopstvenih vektora. U konkretnom slučaju korelaciona matrica se proce-njuje na sledeći način [11]:

R

2 (N - M )

N

Z [u(n)uH (n) + u)u(n)]

n=M+1

gde je:

- u(n) ulazni vektor dimenzija (M+1)x1 definisan kao:

ur (n) = [u(n),u(n-1),...,u(n-M)]

- uB(n) reverzni ulazni vektor dimenzija (M+1)x1 definisan kao:

uBT (n) = [u(n-M),u(n-M +1),...,u(n-1),u(n)]

(29)

(30)

(31)

- N ukupan broj uzoraka ulaznog signala i

- M red FIR filtra koji se koristi u algoritmu.

Od (M+1-K) najmanjih sopstvenih vrednosti korelacione matrice for-mira se matrica XN dimenzija (M+1)x(M+1-K) čiji elementi određuju matri-cu potprostora šuma.

Spektar ulaznog signala izračunava se prema jednačini koja je data u [11]:

S (®) = U+i-----------

Z |s" (®)x,

i=K+1

_______1_______

sH (y)X N XN s (a)

(32)

gde je:

- s(a) vektor signala definisan kao:

sT (a) = [1,e-e-j2a,...,e-jMa] i (33)

- x, i-ti sopstveni vektor korelacione matrice R iz (29).

Frekvencije sinusoida određene su kao argumenti maksimuma funkcije S(w). Pošto je MUSIC algoritam visokorezoluciona metoda, Doplerov po-mak se vrlo precizno određuje. Ovaj algoritam se veoma uspešno primenju-je i kada treba po brzini razdvojiti više ciljeva sa bliskim prostornim koordina-tama, koji zbog svoje blizine stvaraju površinski cilj na pokazivaču.

Prikaz i analiza procene brzine kretanja ciljeva

Konvencionali radari, kao što je radar ŽIRAFA, nemaju mogućnost određivanja brzine ciljeva. Zato je u ovom radu softverski modelovan i pret-hodno opisan novi blok pod nazivom estimator radijalne brzine (slika 1). I njegova implementacija realizovana je u programskom paketu MATLAB. Rad estimatora radijalne brzine proveren je prvo sa simuliranim, a zatim sa realnim ciljevima. Akvizicija realnog radarskog signala izvršena je sa fre-kvencijom odabiranja A/D konvertora od 2 MHz zbog ranije opisanog razlo-ga, pa je CFAR procesor ponovo projektovan tako da je osam puta većeg reda nego originalni CFAR procesor u radaru ŽIRAFA. Verovatnoća lažnog alarma održava se na vrednosti 10-6. Širina dijagrama zračenja antene ra-dara ŽIRAFA je 03dB = 2,1°, frekvencija obrtanja antene fs = 1 Hz, frekvenci-

ja ponavljanja predajnih impulsa fr = 2350 Hz, tako da se preko jednačine (18) dobija N = 13 uzoraka Doplerove sinusoide sa slike 3a. Frekvencija nosioca u impulsu predajnog signala, trajanja t = 6 jus, iznosila je 4 GHz. U tabeli 1 dat je pregled svih parametara akvizicije podataka.

Tabela 1

Parametri akvizicije realnog radarskog signala

Parametar Vrednost

Frekvencija odabiranja fsm = 2 MHz

Broj ćelija CFAR procesora 2n = 64

Verovatnoća lažnog alarma a1 и о Ch

Faktor skaliranja Th 4,623

Broj predajnih impulsa N = 5900

Širina predajnog impulsa t = 6 us

Frekvencija nosioca predajnog impulsa ft 5,4 GHz

Frekvencija ponavljanja impulsa fr = 2350 Hz

Frekvencija obrtanja antene fs =1 Hz

Širina dijagrama zračenja antene 03dB= 2,1°

C^9>

Ivković, D., Softverski model estimatora radijalne brzine ciljeva, str. 71-89

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 1 / 10

Procena Doplerove frekvencije simuliranih ciljeva

Da bi se proverila tačnost procene Doplerove frekvencije, u prvom slučaju je simuliran cilj sa Doplerovom frekvencijom od 1500 Hz. Para-metri cilja prikazani su u tabeli 2.

Tabela 2

Parametri cilja

Parametar amplituda Us Doplerova frekvencija fd daljina R azimut в

Vrednost 2 1500 Hz 15 km 190°

Na slici 4 prikazan je sirovi video signal i signal na izlazu iz CFAR procesora za opseg po azimutu od 170° do 210°.

Slika 4 - Sirovi video signal, izlaz CFAR procesora i njihovi radiogrami

Spektar Doplerove sinusoide dobijen preko modelovanog estimatora radijalne brzine prikazan je u gornjem delu slike 5. Svi spektri Doplerovih sinusoida proračunati su u 512 tačaka. Uočava se da MUSIC metoda daje precizniju procenu Doplerove frekvencije nego FFT metoda.

U donjem delu slike 5 prikazani su rezultati procene Doplerove fre-kvencije pomoću MUSIC i FFT metode, za cilj koji za razliku od prethod-nog stvara Doplerov pomak od 6000 Hz. Rezultati su isti kao u prethod-nom slučaju.

Estimator radijalne brzine je dobro procenio Doplerove frekvencije oba simulirana cilja. Na osnovu toga može se pretpostaviti da će procena Doplerove frekvencije realnih ciljeva biti uspešna.

Slika 5 - Spektar Doplerove sinusoide

Procena Doplerove frekvencije realnih ciljeva

U ovom odeljku prikazani su rezultati rada estimatora radijalne brzine pri detekciji realnih ciljeva. Obavljena su dva merenja realnog radar-skog signala prema opisanoj šemi merenja u [3]. Frekvencija ponavljanja predajnih impulsa bila je 2350 Hz, a frekvencija nosioca u impulsu pre-dajnog signala trajanja т = 6 ps - 5,4 GHz.

Prilikom prvog merenja postojala su dva realna cilja. Oba cilja bila su putnički mlazni avioni koji su leteli na redovnim linijama. Podaci o brzini i visini leta nisu bili poznati. Prvi cilj nalazio se u oblasti jakog klatera, dok je drugi bio izvan te oblasti.

Ivković, D., Softverski model estimatora radijalne brzine ciljeva, str. 71-89

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 1 / 10

Pri drugom merenju postojao je samo jedan realni cilj - putnički mla-zni avion. Leteo je na relativno malom rastojanju (oko 10 km) od radara ŽIRAFA, ali se nalazio u oblasti veoma snažnog klatera, tako da se bez primene digitalne obrade signala nije mogao uočiti na radarskom pokazi-vaču. Podaci o brzini i visini leta, takođe, nisu bili poznati. Osnovni para-metri ova tri realna cilja prikazani su u tabeli 3.

Osnovni parametri realnih ciljeva

Tabela 3

Parametar cilj 1 cilj 2 cilj 3

Daljina R 25 km 11 km 12,5 km

Azimut 0 19° 144° 268°

Sirovi video signal i signal na izlazu CFAR procesora, za prvo mere-nje, prikazani su na slici 6, a za drugo merenje na slici 7.

401

Izlaz CFAR-a (radiogram)

„ 30! E

со 20

c ro

■o 10

cilj 1

cilj 2

20 40 60 80 100 120 140 160

azimut [stepen] Sirovi video (radiogram)

0 20 40 60 80 100 120 140 160

azimut [stepen]

Slika 6 - Sirovi video signal i izlaz CFAR procesora sa realnim ciljevima 1 i 2

Izlaz CFAR-a (radiogram)

250 255 260 265 270 275

azimut [stepen]

Sirovi video (radiogram)

280

285

250 255 260 265 270 275 280 285

azimut [stepen]

Slika 7 - Sirovi video signal i izlaz CFAR procesora sa realnim ciljem 3

Spektri Doplerovih sinusoida za prvi i drugi realni cilj, dobijeni preko modelovanog estimatora radijalne brzine, prikazani su na slici 8. Spektar Doplerove sinusoide trećeg cilja prikazan je na slici 9. I kod realnih ciljeva uočava se da MUSIC metoda daje precizniju procenu Doplerove frekvenci-je nego FFT metoda. Procenjene Doplerove frekvencije i proračunate radijalne brzine realnih ciljeva preko jednačine (22) prikazane su u tabeli 4.

Cilj 1 (azimut = 19o, daljina = 25 km )

Slika 8 - Spektri Doplerovih sinusoida

Ivković, D., Softverski model estimatora radijalne brzine ciljeva, str. 71-89

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 1 / 10

Cilj 3 (azimut = 268o, daljina = 12.5 km )

Osnovni parametri realnih ciljeva

Tabela 4

Parametar cilj 1, cilj 2, Cilj 3,

Doplerova frekvencija fd [Hz] 555 960 1767

Radijalna brzina Vr [m/s] 142 26,67 49,08

Razdvajanje ciljeva po Doplerovoj frekvenciji

Analizirana je situacija kada se dva cilja sličnih karakteristika i pribli-žno istih brzina istovre-meno nalaze unutar iste rezolucione ćelije radara. Parametri za ova dva cilja prikazani su u tabeli 5.

Parametri ciljeva

Tabela 5

Parametar cilj 1 cilj 2

Amplituda Us 2 2

Doplerova frekvencija fd 1500 Hz 1800 Hz

Daljina R 15 km 15 km

Azimut в 190° 190°

C8Đ

Kao što se vidi na slici 10, na radiogramu ovakvi ciljevi ne bi mogli da se razdvoje, tj. oba cilja bi se na panoramskom pokazivaču prikazala kao jedan. Međutim, analizom je utvrđeno da je estimator radijalne brzine us-peo da odredi Doplerov pomak i cilja 1 i cilja 2 (slika 11a). Ponovo je MUSIC metoda dala bolje rezultate od FFT metode. Ako se smanji razlika u Doplerovoj frekvenciji ova dva cilja na samo 100 Hz, FFT metoda postaje neupotrebljiva, dok se pomoću MUSIC metode ciljevi uspešno razdvajaju po brzini, s tim što se povećava greška procene Doplerove frekvencije. Na slici 11b bolje se uočavaju navedene prednosti MUSIC metode.

Analizirane su apsolutne i relativne greške koje se čine pri proceni Doplerove frekvencije, a rezultati su prikazani na slici 12. Na slici 12a ja-sno se uočavaju slepe brzine na svakom celobrojnom umnošku frekvencije ponavljanja predajnih impulsa fr = 2350 Hz. Na slici 12b jasnije se

uočava da MUSIC metoda stvara manju apsolutnu grešku od FFT metode. Najmanja apsolutna greška je svega nekoliko herca na polovini inter-vala između dve uzastopne zone slepih brzina. Na slici 12c uočava se da relativna greška procene Doplerove frekvencije opada sa porastom Doplerove frekvencije,

Slika 10 - Sirovi video signal, izlaz CFAR procesora i njihovi radiogrami (dva cilja u istoj rezolucionoj ćeliji radara)

C85>

Ivković, D., Softverski model estimatora radijalne brzine ciljeva, str. 71-89

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 1 / 10

ш,

1ŽT-20'

i 1 1 1 I FFT /Тк IVL6IC

1 1 1 1 1 A / L. / \ fXJt ** , M ~l / '\ J l\_ 1 I \_ '"nv |fdH=15^Hz 1 W |№=16TOHz 7 \T

ьлАА 1 T I T -\\n

0 5C0 1CC0 15C0

D:plercvafr6k\6rdja[hbj

1400 1450 1500 1550 1600 1550 1700 1750 1600 1650 1ST)

DOpleroafr&vera'ja [Hz]

1 1 1 Art л\ FFT

j 1 _/\ 1 A 7 ' u;v,i \ —wlsc ll1 Tl \ /V

“v- sx !A / J / 1 \ f ~\f 1 1 \j 1 T 1 \ fdfl^1500Hz

1 у и 1 1 If 1 1 1 1 / 1 \ fd£=16roHz / 1 \ i 7 1 A 1

fd1=15(:0Hz I

' \~S* — '7dP50DI-F “I----------

a) b)

Slika 11 - Spektri Doplerovih sinusoida

1200

1000 800 b 1 L

600 i_

400 1

200 I-

0

к

■ FFT

■ MUSIC

3000 4000 5000

Doplerova frekvencija [Hz]

a)

60 50 40

D)

30

>

1 20 10

500 1000 1500

Doplerova frekvercija [Hz]

2000 4000 6000

Doplerova frekvercija [Hz]

b) c)

Slika 12 - Apsolutna i relativna greška procene Doplerove frekvencije

86

-30

1200

1300

400

1600

1700

1800

000

1500

0

1000

2000

6000

7000

8000

50

40

30

20

10

0

0

2000

0

8000

Zaključak

Na osnovu prikazanih rezultata može se zaključiti da se pomoću projektovanog modela softverskog radarskog prijemnika i estimatora ra-dijalne brzine može precizno proceniti Doplerov pomak u reflektovanom signalu od pokretnog cilja, a samim tim i njegova brzina. MUSIC metoda je u svim analizama dala bolje rezultate od FFT metode, i po pitanju pre-ciznosti estimacije i po stepenu razdvajanja dve bliske Doplerove fre-kvencije. Modelovanjem konvencionalnih radara kroz primenu koncepta softverskog radara mogu se poboljšati njihove performanse. Na osnovu ove realizacije moguće je unaprediti karakteristike postojećeg radara po pitanju precizne estimacije brzine detektovanih pokretnih ciljeva.

Literatura

[1] Ivković, D., Koncept softverskog radara, Vojnotehnički glasnik br. 1/2007, str. 40-49, Beograd ISSN: 0042-8469.

[2] Ivković, D., Modifikacija konvencionalnih radara na bazi koncepta softverskog radara, Vojnotehnički glasnik br. 2/2007, str. 178-191, Beograd, ISSN : 0042-8469.

[3] Ivković, D., Rezultati obrade signala u projektovanim blokovima prijemnika softverskog radara, Vojnotehnički glasnik br. 2/2008, str. 167-180, Beograd, ISSN: 0042-8469.

[4] Reed, J. H., Software Radio, Comunications Enginering and Emerging Technologies, Prentice-Hall PTR, 2002.

[5] Grydeland, T., Interferometric and high time-resolution observations of Naturally Enhanced Ion-Acoustic Echoes at the EISAT Svalbard Radar: Software radar and Incoherent Scattering, Doctor Scientiarum Dissertation, Faculty of Science Department of Pfysics, University of Tromso, 2003.

[6] Chung-Yi, C., Modeling and simulation of a search radar receiver, Naval Postgraduate School Monterey California, septembar 1996.

[7] Zatkalik, J., Radiolokacija I deo, „Nauka“, Beograd, 1995.

[8] Grydeland, T., Software radar signal processing, Annales Geophysicale, 2004.

[9] Popović, M., Digitalna obrada signala, Nauka, Beograd, 1996.

[10] Schleher, D. C., MTI and Pulsed Doppler Radar, Artech House, USA Norwood, 1991.

[11] Haykin, S., Adaptive Filter Theory, Prentice-hall, New Jersey, 1986.

SOFTWARE MODEL OF A RADIAL VELOCITY ESTIMATOR Summary:

Introduction

A new block for signal processing in a software radar receiver is software modeled in this paper. This block, named the estimator of radial velocity, does not exist either in the considered radar GIRAFFE ar many ot-

Ivković, D., Softverski model estimatora radijalne brzine ciljeva, str. 71-89

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 1 / 10

her conventional radars. Its function is to determine precisely the target radial velocity component on the basis of data from the CFAR processor about target detection and on the basis of data from the Doppler filter. A precise prediction of the target path line and the realization of target automatic tracking is thus possible. A software model of the estimator of radial velocity is based on the signal mathematical model in the radar receiver.

Signal mathematical model in the radar receiver

The signal mathematical model is described in this paper. It was shown that an actual output signal of the IQ-demodulator represents a stream of bipolar video pulses with a variable amplitude, the envelope of which is uDM(t). It is possible to determine the radial velocity component Vr of a detected moving target by using the estimated frequency of the signal envelope.

Doppler frequency estimation (MUSIC algorithm)

The method of the Doppler frequency estimation on the basis of the MUSIC algorithm is depicted in detail. The frequencies of sinusoids are determined as the arguments of the function S(w) maximum values. Since the MUSIC algorithm is a high-resolution method, it is possible to determine the Doppler shift very precisely. This algorithm is very successfully applied in the case of separation of more targets with closely space coordinates, which generate a surface target on the indicator because of their closeness.

Representation and analysis of the target velocity estimation

The implementation of the estimator of radial velocity was realized in MATLAB. The estimator of radial velocity was checked first with simulated targets and with real ones afterwards. The acquisition of the real radar signal was realized at an A/D converter sampling frequency of 2 MHz because of the aforementioned reason. The CFAR processor was designed again with an eight times higher range than that of the original CFAR processor in the GIRAFFE radar.

Doppler frequency estimation for simulated and real targets

All parameters in clutter measuring and simulated and real target detection were shown in tables while the results were shown graphically.

Target separation per Doppler frequency

The paper shows the method of target separation per Doppler frequency when two targets with similar performances and approximately same velocities are within the same resolution radar cell simultaneously.

Conclusion

In all analyses the MUSIC method has given better results than the FFT method. The MUSIC method proved to be better at estimation precision as well as at resolving two adjacent Doppler frequencies. On

the basis of the obtained results, the designed estimator of radial velocity can be said to estimate Doppler frequency in the reflected signal from a moving target precisely, and, consequently, the target velocity. It is thus possible to improve the performances of the current radar as far as a precise estimation of velocity of detected moving targets is concerned.

Key words: software radar, radial velocity estimator, simulated target, real target.

Datum prijema članka: 22. 05. 2009.

Datum dostavljanja ispravki rukopisa: 20. 10. 2009.

Datum konačnog prihvatanja članka za objavljivanje: 22. 10. 2009.

C89>

Ivković, D., Softverski model estimatora radijalne brzine ciljeva, str. 71-89