CC BY
44
Список использованных источников
1. Питер Ф. Друкер Задачи менеджмента в XXI веке. М.: Издательство Вильямс; Диалектика. 2002г. 272 с.
2. Петриков А.В. ЛПХ России: кто кормит страну//
http: //webagro. net/news .php?id=63505& cat=all.
3. Безрукова Т.Л. и др. Управление региональной экономикой на основе формирования инвестиционных проектов: монография / Т.Л.Безрукова, Р.А.Лесных,
Н.В.Сироткина, А.Н.Соломахин - Воронеж: Издательство ВГЛТА, 2006. - 133 с.
Тубольцев М.Ф.
СИСТЕМНАЯ ОЦЕНКА СТОИМОСТИ ЗАЕМНЫХ СРЕДСТВ
ПРЕДПРИЯТИЯ
Белгородский государственный университет
Вопросы точной оценки стоимости заемных средств играют важную роль при анализе хозяйственной деятельности предприятия. Актуальность этих вопросов связана с необходимостью управления затратами, учетом влияния финансового левереджа [1, с. 110] на финансовую стабильность и стоимость оборотного капитала предприятия.
Потребность в обновлении капитальных активов в промышленности и других сферах велика. Есть много причин, мешающих эффективному инвестированию. Постоянная нехватка средств на инвестирование существует и у большинства муниципальных образований. Исполнение бюджета текущих расходов (основного бюджета) часто находится на грани срыва. Это приводит к старению активов, необходимости их постоянного ремонта и к увеличивающимся затратам на эти цели, которые осуществляются из бюджета текущих расходов и - круг замыкается. Все сказанное в значительной степени относится и к инвестиционным проектам предприятий, которые так же часто не имеют достаточных собственных средств на инвестирование.
Существуют различные способы осуществлять финансирование хозяйственной деятельности, и выбор любого из них имеет как положительные, так и отрицательные моменты. Привлечение внешних инвесторов через дополнительную эмиссию акций решает многие проблемы, но часто означает, по крайней мере, частичную потерю контроля над объектами собственности. Выпуск облигаций или взятие долгосрочного кредита также позволяет быстро получить необходимые для работы средства, но создает весьма трудноразрешимую для многих предприятий проблему возврата средств. Именно поэтому, при составлении хозяйственного плана (бюджета) предприятия необходимо как можно точнее рассчитать стоимость заемных средств в альтернативных вариантах финансирования.
Существует стандартная методика [2, с. 220] расчета средневзвешенной стоимости заемных средств^), основанная на применении формулы:
W =f^dj х kj, (1)
j=1
где dj - удельный вес j-го источника привлеченных средств, а kj - стоимость
]-го источника средств.
Данная методика представляет собой обычное линейное взвешивание, широко применяемое в статистике. Во многих случаях ее применение вполне оправдано, но при решении столь важной задачи, как точная оценка стоимости заимствованных на операционную деятельность средств, необходимо учитывать все факторы, влияющие на этот параметр. Очевидно, что формула 1 не учитывает многие из важных факторов, которые, несомненно, оказывают сильное влияние на общую стоимость заемных средств. Во-первых, не учитывается хронологическая последовательность заимствований [3] (источники средств не обязательно задействуются одновременно), а это, как будет показано, сильно влияет на средневзвешенную стоимость заемных средств. Ряд серьезных вопросов возникает при определении удельных весов источников средств, поскольку они могли использоваться в разные периоды времени. Наконец, стоимость источника средств может изменяться во времени, например, вследствие инфляции.
Вопросы прогноза стоимости источника средств во времени решаются в рамках стохастических моделей [4], но первые два из перечисленных выше факторов могут быть учтены в рамках значительно более простых детерминированных моделей [5]. Такой учет возможен только при системном подходе к оценке стоимости заимствованных средств[6, 7].
Методика, основанная на линейном алгоритме усреднения (агрегирования) показателей стоимости, обладает с точки зрения системного анализа неустранимым недостатком: невозможностью выявления и измерения синергетического эффекта, а, поэтому, не может быть признана системной. В этом главный и неустранимый недостаток, с точки зрения системного подхода, всех применяемых на сегодняшний день методик линейного взвешивания.
Прежде всего, нужно дать системное определение стоимости заимствованных средств. Такое определение применительно к задаче агрегирования показателей стоимости заимствованных финансовых ресурсов можно дать на основе понятия финансового потока операции и функции потока. Под финансовым потоком принято понимать {(11,С1)} - множество выплат и поступлений средств финансовой операции, а под функцией потока Р(У) будем понимать КРУ - чистое приведенное значение, как функцию множителя дисконтирования. Операция агрегирования финансовых потоков понимается как теоретико-множественное объединение финансовых потоков, дополненное алгебраическим сложением элементов потока в совпадающие моменты времени. Тогда, под стоимостью заимствованных средств (для заемщика) будем понимать агрегированный показатель доходности (доходности - с точки зрения кредиторов) совокупности финансовых операций заимствования средств для пополнения оборотного капитала. Агрегированный показатель доходности (с точки зрения кредиторов) следует понимать как доходность агрегированной финансовой операции, которая однозначно восстанавливается из своего финансового потока, являющегося объединением финансовых потоков отдельных операций.
Необходимо дать следующее уточнение понятия финансовой системы ФС (или системы финансовых операций). Совокупность финансовых операций образует ФС, если выполнены три условия. Во-первых, во всех операциях данной совокупности участвует некоторое определенное физическое или юридическое лицо (иначе невозможно такой совокупности однозначно поставить в соответствие некоторый агрегированный финансовый поток). Во-вторых, каждая из финансовых операций совокупности в отдельности должна обладать показателем доходности в виде эффективного процента или уровня внутренней доходности (т.е. нет вложений без соответствующего финансового возмещения). В-третьих, агрегированный финансовый поток должен обладать единственным уровнем внутренней доходности (при агрегировании финансовых операций легко получить операцию с несколькими уровнями внутренней доходности - они не образуют систем).
Из сказанного следует что, нельзя просто объявить некоторую совокупность финансовых операций финансовой системой (ФС). Необходимо проверить выполнение перечисленных выше условий. Первое условие проверяется тривиальным образом, поскольку предприятие-заемщик является тем юридическим лицом, которое участвует во всех операциях заимствования средств для пополнения оборотных средств. Второе условие требует исключения из рассмотрения не вполне коммерческих операций (беспроцентных кредитов и т.п.), которые в подобной ситуации практически не возможны. Третье же условие, напротив, проверяется достаточно сложно, и его выполнение требуется почти всегда доказывать.
Расчет агрегированного показателя доходности операций заимствования (для кредиторов) или, что то же самое, стоимость заимствованных средств (для заемщика), основан на решении нелинейного уравнения:
X ^ (V )у(- = о, (2)
I=1
где Р^У) - функция потока финансовой операции заимствования с номером 1, 1 - дата начала финансовой операции с номером 1, 1;0 - некоторая произвольная дата, предшествующая датам начала финансовых операций. Функция потока для каждой из операций определяется как дисконтированная на момент начала соответствующего потока сумма его элементов с учетом их знака. Она является нелинейной функцией множителя дисконтирования У, область изменения которого - интервал (0,1). Разность 1-1^ выражена через базовый период. Можно показать, что выбор 1 не влияет на корни уравнения (2). Сама стоимость заимствованных средств (агрегированный показатель доходности для кредиторов) г* находится по корню У* уравнения (2) с помощью соотношения:
г* = —— 1. (3)
V *
Таким образом, методика агрегирования, основанная на решении уравнения (2), всегда является нелинейной. Именно это и дает возможность выявлять и количественно оценивать синергетический эффект финансовой сис-
темы. Данная методика позволяет учитывать дополнительный фактор образования финансовой системы - хронологию, поскольку в уравнение (2) явным образом входят даты начала финансовых операций. С практической точки зрения, наиболее существенным является то, что при этом подходе учитывается временная стоимость денег, что при обычном, бухгалтерском подходе полностью игнорируется, значительно искажая подлинную картину.
Третье требование к финансовой системе: наличие единственного уровня внутренней доходности равносильно тому, что уравнение (2) имеет единственный корень. Сам факт образования финансовой системы некоторой совокупностью финансовых операций требуется математически строго доказывать. Нельзя директивно декларировать наличие финансовой системы.
Вполне очевидно наличие хотя бы одного корня У* уравнения (2), в тех случаях, когда функции Р^У) монотонно возрастают и имеют разные (но одинаковые для всех 1) знаки на концах сегмента [0,1]. Тогда, левая часть уравнения (2) есть непрерывная функция, принимающая на концах сегмента [0,1] значения разных знаков. По известной теореме о непрерывных функциях на сегменте [0,1] должен существовать хотя бы один корень уравнения (2). Единственность корня следует из монотонности функции агрегированного потока на некотором интервале (а,1), что также требуется устанавливать математическим доказательством. Математически строгая реализация предыдущих рассуждений позволяет получить следующий результат.
Пусть У! - единственный корень уравнения Р^У) = 0, 1 = 1,2,...К на интервале (0,1). Тогда выполняются неравенства:
где экстремумы берутся по всем 1.
Из этих неравенств в силу соотношения (3) вытекают важные в теоретическом и практическом плане оценки для агрегированного показателя стоимости заимствованных средств:
Таким образом, средневзвешенная стоимость заемных средств не превышает стоимости наиболее дорогого ресурса, но и не может стоить меньше, чем наиболее дешевый ресурс.
Будем называть финансовый поток{(1^,0}, регулярным, если вложения предшествуют поступлениям средств. Функция регулярного потока является монотонно возрастающей на сегменте [0,1]. Регулярными потоками обладают все ренты (с учетом их покупки), а также финансовые потоки большинства долговых инструментов. Для регулярных потоков решение уравнения (2) всегда существует, и это дает возможность использовать системные методы на практике.
Для иллюстрации рассмотрим следующий гипотетический пример близкий к реальности. Пусть пополнение оборотных средств предприятия осуществляется с помощью коммерческого кредита в 40 млн. рублей, взятого на 2 года (12% годовых, погашение равными срочными уплатами ежегодно).
тт V £ V * £ тах ,
(4)
тт г £ г* £ тах г,
(5)
Для осуществления первой выплаты из-за кассового разрыва пришлось взять кредит в 20 млн. рублей сроком на месяц под 20% годовых. Требуется определить полную стоимость заимствованных средств.
По формуле 1 получаем W=14,66%. Однако, при этом не учитывается ряд важных факторов, несомненно, влияющих на общую стоимость заемных средств. Не учтено, что кредиты взяты на различный срок: 2 года и 1 месяц соответственно. Никак не учтено время получения дополнительного (взятого из-за кассового разрыва) кредита.
Системный подход дает значение Ws=12,19%. В данном случае разница в оценках стоимости заимствованных средств W - Ws =2,47% очень велика, и она могла бы повлиять на выбор варианта финансирования. Системный подход имеет неоспоримое преимущество перед стандартной методикой, поскольку учитывает не только величину разных видов заемных финансовых ресурсов (в данном примере присутствуют кредит с рассрочкой платежей и обычный краткосрочный кредит), но и длительность операций по займу, а также хронологическую последовательность операций займа.
Подводя итог, следует отметить, что только системный подход позволяет учесть все факторы формирования цены заемных средств, и его применение нисколько не затруднено относительной сложностью вычислений ввиду широкого распространения вычислительной техники.
Список использованных источников
1. Принятие финансовых решений в управлении бизнесом. Концепции, задачи, ситуации/ В.Н.Вяткин, Д.Д.Хэмптон, А.Ю.Казак. - Москва - Екатеринбург: ЗАО «Издательский дом «ЯВА», 1998. - 256с.
2. Инвестиции/ С.В.Валдайцев, П.П.Воробьев и др. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2003. - 440 с..
3. Зубова Р.И., Тубольцев М.Ф. Проблема хронологии в статистике краткосрочного кредита// Вопросы статистики, 2000, № 2.
4. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Т. 1,2. - М.: Фазис, 1998.
5. Зубова Р.И., Тубольцев М.Ф. Регулярная методика агрегирования показателей доходности краткосрочных кредитных операций// Вопросы статистики, 2000, № 11.
6. Тубольцев М.Ф. Системная методика агрегирования показателей доходности в финансовых операциях// Известия ТРТУ. Тематический выпуск «Системный анализ в экономике и управлении». - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2005. №8(52). - С. 94-98.
7. Тубольцев М.Ф. Математические методы в системном анализе финансовых операций// Научные ведомости, серия «Информатика, Прикладная математика, Управление», № 2(31), вып. 3. - Белгород: Изд-во БелГУ, 2006.- С. 89-98.
