Синтез управляемых аттенюаторов с малыми нелинейными искажениями Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

СПИСОКЛИТЕРАТУРЫ

1. Мокров Е.А. Пьезоэлектрические преобразователи быстропеременных давлений для ракетно-космической техники // Методы и средства измерения в системах контроля и управления: Труды междунар. научно-техн. конф. / Под ред. М.А. Щербакова. - Пенза: Информационно-издательский центр Пенз. гос. ун-та, 2002. - С. 3-4.

2. Проектирование датчиков для измерения механических величин / Под ред. Е.П. Осадчего. - М.: Машиностроение, 1979.

3. Электрические измерения неэлектрических величин / Под ред. П.В. Новицкого. - М., Энергия, 1975.

4. А. с. 1454378 СССР. МКИ А61В 5/02. Датчик пульса / А.И. Тихонов, В.А. Васильев, Д.Г. Дегтярев, М.Е. Курепов. - Б.И. № 4 от 30.01.1989 г.

5. Васильев В.А. Уменьшение влияния дестабилизирующих факторов на информативный сигнал датчиков // Датчики и системы. - 2002. - № 4. - С. 12-15.

6. Васильев В .А. Повышение информационной эффективности датчиков // Методы и средства измерения в системах контроля и управления: Труды междунар. научно-техн. конф. / Под ред. М.А. Щербакова. -Пенза: Информационно-издательский центр Пенз. гос. ун-та, 2002. - С. 6-8.

7. Дизели. Справочное пособие конструктора. - Л.: Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы, 1957.

УДК 621.382.323

СИНТЕЗ УПРАВЛЯЕМЫХ АТТЕНЮАТОРОВ С МАЛЫМИ НЕЛИНЕЙНЫМИ ИСКАЖЕНИЯМИ

В.Л. Ким

Томский политехнический университет E-mail: [email protected]

Предложена методика синтеза управляемых аттенюаторов (УА) на полевых транзисторах с малыми нелинейными искажениями и развязкой сигнальной и управляющей цепей. Реализация УА на сдвоенных полевых транзисторах позволяет снизить коэффициент второй гармоники до 0,3 % в диапазоне частот до 100 кГц.

В электронных и радиотехнических устройствах, системах автоматического регулирования, в средствах измерений и контроля широко применяются управляемые аттенюаторы. Основными требованиями к УА являются: обеспечение необходимого динамического диапазона изменения коэффициента передачи при приемлемом уровне нелинейных искажений в широкой полосе частот и малая инерционность по управляющему входу. С функциональной точки зрения УА представляет собой перемножающее устройство, построенное на нелинейных элементах (НЭ). Сравнительные характеристики различных НЭ (диодов, биполярных и полевых транзисторов, варикапов, фотоэлектрических приборов и других) приведены в [1, 2]. Методом экспертных оценок [2] выявлено, что одним из наиболее близких к свойствам идеального УА является полевой транзистор (ПТ). ПТ в качестве УА имеет ряд преимуществ: безынерционность, незначительное потребление мощности от источника управляющего напряжения, возможность работы без постоянного смещения на стоке, надежность и малые размеры.

В широкополосных УА на ПТ, работающих в диапазоне частот от нуля и выше, необходимо осуществить развязку' (изоляцию) сигнальных и управляющих цепей для исключения появления дополни-

тельных погрешностей выходного сигнала, например, постоянной составляющей (/вых0. В таких УА в качестве элемента развязки применяются активные элементы (усилители или повторители). Последние усложняют схему и конструкцию УА, а также приводят к появлению дополнительных частотных и фазовых искажений выходного сигнала.

Поставим следующую задачу: синтезировать УА с малым уровнем вносимых нелинейных искажений и развязкой сигнальных и управляющих цепей. При синтезе в качестве исходного УА выберем известный аттенюатор на ПТ с резистором в цепи стока [3], в котором практически полностью развязаны сигнальные и управляющие цепи. Тогда общая задача синтеза упрощается и сводится лишь к задаче синтеза УА с малым значением коэффициента гармоник выходного сигнала.

Отметим, что в УА на ПТ нелинейные искажения в основном определяются уровнем второй гармоники напряжения на стоке [4].

Канал ПТ при низких уровнях напряжения сток-исток можно рассматривать как нелинейный переменный резистор, сопротивление которого зависит от напряжения затвор-исток. Представим ПТ в виде пассивного трехполюсного нелинейного элемента с узлами 1,2,3 (1,3 - сигнальные, 2 - управляющий) и управляемого задающим напряжением 6^ (рис. 1).

.4

и,

О

и2

кг1а

Ж

^ \ь ъ

1А

Рис. 1. Условное представление НЭ в декартовой системе ко- Рис. 2. Эквивалентная схема НЭ в системе полюсных вели-

ординат

чин

В общем случае трехполюсный НЭ входит составной частью в более сложную схему с выходным узлом 4 и базисным узлом 0. В дальнейшем для определенности с направлениями токов и напряжений в схеме вектор выходного напряжения Ь\, коллине-арный (параллельный и совпадающий по направлению) единичному вектору ] прямоугольной декартовой системы координат будем считать базисным вектором схемы.

Рассмотрим векторный /-многополюсник, описываемый системой уравнений

=/т(ф1.ф2> ->ФП). где т = 1,2,3,..., и; /- полюсные токи; ф„- полюсные потенциалы.

Итерационная тейлоровская двучленная модель этого многополюсника имеет вид [5]

1 = 1к+Ук Ац>к, где Ук - матрица первых частных производных (матрица Якоби); ДфА = фж - ф^ - вектор приращения узловых потенциалов; к - номер итерации.

Математической моделью управляемого НЭ (рис. 2) в системе полюсных величин являются следующие выражения

¿1„=/(Ф0-ФА.Фс-Ф^) \ь = -Ф*>Фс ~Ф</)

(1)

На Ч„

_7 —т

*16 1\ь

Ж. _Л ж. к Дф„

5ф4 5фс Д<Рь

Ж. -Ж- Ж_ Афс

5фс дЪ

ж_ 5/

ди{ диг

5/ щ

ас/, ди2

АС/, А С/,

где &Ъ\ = Афв - Аф4, Аи2- Афс - Аф^. Пусть функция / иьи2) содержит нечетные и четные составляющие по иь т.е.

лиьи2)=т,и2)+т,и2),

где/\(иьЩ и /2(Ь\,и2) - нечетная и четная функции, соответственно.

Тогда выражение (3) можно записать следующим образом:

(4)

ж_ Л ж^ 0

К 5С/, ди2 АС/, _1_ ди, АС/,

АНь Ж а/ дс/2 1 э/2 0 А и2

ЭС/, ди2 ас/,

В этом случае двухчленная тейлоровская модель приводится к виду

(2)

где/=Дфа - фа, фс - ф ¿)=Л иьи2).

Для разложения около нулевой точки выражение (2) преобразуется следующим образом:

Из анализа выражения (4) следует, что для уменьшения четных коэффициентов гармоник необходимо второе слагаемое, т.е. матрицу узловых дифференциальных проводимостей обратить в нуль. Одним из возможных путей является суммирование этой матрицы с аддитивно обратной (противоположной) ей матрицей. При получении противоположной матрицы учтем следующие положения:

1) функция/г(иьи2) = д/2(иьи2)/ди1 является нечетной функцией от

2) уравнение управляемого НЭ при изменении знака и2 на противоположный (рис. 3) описывается следующим образом:

-1г=Я-иь-и2).

Тогда функция

/3(-С/„-С/2) =

уг(-их-и2) а/2(с/„с/2)

ди,

ди,

Таким образом может быть получена противоположная матрица

-А =

Ж

дих

ди,

О

О

(3)

Действительно, в системе полюсных величин имеем следующую систему уравнений

-*2г,=/(ф»-фв.ф^-фе)1

Ь*=/(ф4-фв.ф^-фс)Г

Ui

Рис. 3. Инверсное включение НЭ

Рис. 4. Параллельное включение нелинейных элементов

Соответственно и двухчленная тейлоровская модель после преобразований запишется следующим образом

df(-Ux,-U2) df{-ux,-u2)

Лг2 а ôUx dU2 A Ux

&2Ь df(-Ux,-U2) df(-Ux,-U2) A U2

dUx S

(5)

Разделив функцию/- иь~и2) на нечетную и четную составляющие, преобразуем (5) к виду

2 a

2 Ь

dfx{Ux,U2) df(-Ux,-U2)

dUx

dfx{ux,u2) df(-ux,-u2)

dux

Sf2(Ux,U2) 0

A Ux + dUx if <1

A U2 fcVM Q ÔUX A U2

Просуммировав последнее выражение с (4), получим

K,+*hn =

^hb+^hb

ЛУМ df(UM Ш-их-и2)

dUx

диг dU2

-2

щим д/(-их,-и2) д/2(-их,-и2)

dUx

диг

Д£/,

AU,

dU

(6)

В этом выражении отсутствуют производные четной функции /2( иьи2).

Таким образом, управляемый эквивалентный НЭ, математическая модель которого представлена формулой (6), имеет существенно меньшие нелинейные искажения, чем исходный УА. Положительный эффект достигнут путем использования дополнительного НЭ, вектор задающего напряжения которого инверсен базисному вектору схемы.

Рассмотрим реализацию УА с компенсацией четных гармоник на основе НЭ с полиномиальной ВАХ [6]:

I = кхих+кги2х + къи\ + ед4, (7)

где/Г,, К2, КгиКц- константы.

Разобьем функцию (7) на нечетную и четную составляющие:

где

iHC4=K,Ui+K3UÏ,

+кл4.

(8)

... W

При прямом включении первого управляемого НЭ1, т.е. когда векторы Üx и Ü2 коллинеарны базисному вектору Û4, его ВАХ описывается выражениями (8) и (9). В инверсном включении (векторы С?, и Ü2 противоположны вектору ÜА ) для второго НЭ2 справедливы следующие выражения:

i'm=-K\U,-K\Ul (10)

г'чет -К\и2х +к\их. (11) Включим управляемые НЭ1 и НЭ2 параллельно друг другу (рис. 4) и предположим, что напряжение Ux является выходным напряжением схемы, т.е. U{ = Щ = ивых. Тогда с учетом формул (8-11) общий ток УА определяется как:

i = «' -i\ ={КХ +K\)UBiK +(Къ + K\)Ula +

+(Кг-к \ )t/B2MX +(К4-К \ )и*вых. (12)

При идентичности параметров НЭ1 и НЭ2, т.е. Кх = К , Кг - К \, Къ = К 'з и К4 = К \, выражение (12) преобразуется к виду

i = 2KtUBia+2K3Ulux. (13)

Так как управляющие напряжения U2 и и\ имеют разные знаки, то в случае использования полевых транзисторов возможны два варианта построения УА с компенсацией четных гармоник. Первый из них приведен на рис. 5. Здесь применяются комплементарные транзисторы VT1 и VT2. Данная схема аналогична схеме УА на биполярных транзисторах [7]. Основным недостатком таких аттенюаторов является невозможность точного согласования параметров комплементарных ПТ ввиду разной природы носителей заряда и технологии изготовления каналов. Несогласованность (неидентичность) параметров ПТ приводит к тому, что К2 К '2 и К4 *К\. Вследствие этого происходит лишь час-

тичная компенсация четных гармоник. Кроме того, для управления УА необходимы разнополярные источники управляющих напряжений и 2 и и\, что создает определенные трудности при реализации УА.

Рассмотрим другой вариант построения УА - УА на согласованной паре ПТ (рис. 6). ПТ с одинаковыми типами проводимости обладают более высокой степенью идентичности параметров и, следовательно, в УА на таких транзисторах четные гармоники уменьшаются в большей степени, чем в УА на комплементарных ПТ.

Для выполнения требования противоположности вектора 0\ вектору С/гых и вектору 02 в рассматриваемой схеме источник управляющего напряжения и '2 включается между выходным зажимом и затвором транзистора УТ2. В этом случае общий ток описывается выражением (13).

На рис. 7, а, 6, в, г приведены принципиальные схемы УА, отличающиеся вариантами выполнения источника и\. Последний может быть выполнен из источника управляющего напряжения С/2, резистора Ю. и конденсатора С1 (рис. 7, а). Данная схема в основном предназначена для работы УА на переменном токе. Схемы, изображенные на рис. 7, б, в, могут работать как на переменном, так и на постоянном токе. При этом цепи формирования источника и\ не содержат реактивных элементов. Однако, эти схемы ввиду отсутствия линейной зависимости и\ от и2 отличаются малым значением диапазона изменения коэффициента передачи УА по управляющему входу.

Этот недостаток устранен в схеме на рис. 7, г. УА состоит из двух соединенных параллельно аттенюаторов на транзисторах УГ1 и УТ2 с общим входом управления. При этом управляющее напряжение и\ дополнительного транзистораУГ1 формируется на сопротивлении ЯЗ.

Как показано в работе [8], при ЛЗ=Л4 происходит компенсация четных гармоник аттенюатора на \ИГ1. Так как на затворы транзисторов УГ1 и УГ2 поступает одно и то же управляющее напряжение, то при идентичных характеристиках полевых транзисторов линеаризуется и основной транзистор УГ2 [9]. В таблице приведены усредненные значения коэффициентов гармоник (разброс менее 10 %) по результатам испытаний десяти аттенюаторов УА1, выполненных на интегральных транзисторных сборках

Я

Рис. 5. УА на разнотипных ПТ

К504НТ4В (Ж = № = 6,8 кОм, ДЗ = Л4 = 100 кОм, 11вх=5В, {/2 = 0...4В),и исходного аттенюатора УА2 (УТ2,112 при отстутствии аттеннюатора УГ1).

Исследования проводились на измерительной установке, состоящей из генератора синусоидальных сигналов ГЗ-118, селективного микровольтметра В6-9 и измерителя нелинейных искажений С6-7. Измерения постоянной составляющей выходного сигнала вольтметром В7-21 показали практически полное отсутствие прохождения управляющего напря-

Таблица. Нелинейные искажения синтезированного (УА1) и исходного (УА2) аттенюаторов, Кг - коэффициент гармоник, _____________Кг; ~ коэффициент второй гармоники, %____________________________________________________________________

Коэффициент гармоник Частота, кГц ^вых> мВ

0,02 10 20 100

УА1 УА2 УА1 УА2 УА1 УА2 УА1 УА2 УА1 УА2

кг2 0,01 0,6 0,01 0,6 0,015 0,7 0,02 0,8 0,03 0,8 100

Кг 0,02 0,6 0,02 0,6 0,025 0,7 0,03 0,8 0,05 0,8

Кг2 0,05 2 0,05 2 0,06 2 0,07 2,2 0,08 2,5 200

Кг 0,06 2 0,06 2 0,07 2 0,08 2,2 0,1 2,5

Кг2 од 3 0,1 3 0,2 3 0,2 3 0,3 3,5 300

Кг 0,15 3 0,15 3 0,2 3 0,2 3 0,3 3,5

а)

в)

Рис. 7. Варианты реализации У А на однотипных ПТ

б)

- д:

+

ЕЗ

И

VII

В.2

и,

ш

►

УТ2

г)

жения (ивьк0 < 10 мкВ при £А2пих =+5 В) у синтези- торого уменьшаются более чем в 10 раз и не превы-рованного аттенюатора, нелинейные искажения ко- шают 0,3 % в диапазоне частот до 100 кГц.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алексенко А.Г., Коломбет Е.А., Стародуб Г.И. Применение прецизионных аналоговых микросхем. -М.: Радио и связь, 1985. - 304 с.

2. Крылов Г.М., Хоняк Е.И. Сравнительные характеристики и коэффициент качества электрически управляемых резисторов // Полупроводниковая электроника в технике связи: Сб. статей. Под ред. И.Ф. Николаевского. - М.: Радио и связь, 1984. -Вытг. 24. - С. 111-118.

3. Кобболд Р. Теория и применение полевых транзисторов / Пер. с англ. В.В. Макарова. - Л.: Энергия, 1975. - 304 с.

4. Фомичев Ю.М., Варакута Ю.Н. Регулирующие устройства с малыми нелинейными искажениями // Известия Томского политехнического института. -1974.-Т. 298.-С. 43-53.

5. Ильин В.Н. Основы автоматизации схемотехнического проектирования. - М.: Энергия, 1979. - 391 с.

6. Ким В.Л. Синтез регулирующих элементов на сдвоенных полевых транзисторах // Новые методологии проектирования изделий микроэлектроники: Материалы междунар. научн.-техн. конф., 19-20 декабря 2002 г. - Владимир: Изд-во ВГУ, 2002, - С. 59-60.

7. Крылов Г.М. Принципы и методы регулировки усиления в транзисторных усилителях. - М.: Энергия, 1974. - 256 с.

8. Игнатов А.Н. Полевые транзисторы и их применение. - М.: Радио и связь, 1984. - 216 с.

9. А. с. 1061240 СССР, МК№ Н03С 3/30. Устройство с регулируемым коэффициентом передачи / В.М. Сергеев, В.И. Чуфистов, В.Л, Ким. - Опубл. 15.12.83, Бюлл. № 46. - 2 с.