CC BY
7
2. Елементи теорн автоматичних лiнiй : навч. поабн. / Д.Л. Дудюк, Л.Д. Загвойська, В.М. Максимiв, Л.М. Сорока. - Km'B^bBiB, 1998. - 190 с.
3. ¡ванишин Т.В. Оптимiзацшна модель синхронних багатоверстатних лiнiй з постш-ним ритмом роботи у виробницга вiконних i дверних блоюв / Т.В. 1ванишин // Науковий вю-ник УкрДЛТУ : зб. наук. -техн. праць. - Львiв : Вид-во УкрДЛТУ. - 2002. - Вип. 12.8. - С. 314-319.
4. Иванишин Т.В. Формализация критерия оптимизации систем машин из стохастическими интервалами обработки заготовок / Т.В. Иванишин // Актуальные проблемы лесного комплекса : сб. науч. труд. по итогам Междунар. науч.-техн. конф. - Брянск : Изд-во БГИТА, 2008. - Вып. 21. - С. 240-242.
Иванишин Т.В. Обоснование оптимальной величины соотношения производительности станков в автоматизированных линиях
Методами имитационного и математического моделирования процесса обработки брусковых заготовок на деревообрабатывающих автоматизированных линиях с жестким агрегатированием оборудования исследовано влияние величины соотношения производительности станков на удельные приведенные затраты выпуска продукции в условиях стохастического изменения длительности технологических операций на участках машинных систем. Даны рекомендации относительно оптимального соотношения производительности станков при проектировании автоматизированных линий.
Ключевые слова: имитационное моделирование, математическое моделирование, станок, жесткое агрегатирование, стохастическое изменение, длительность технологической операции, автоматизированная линия, соотношение производительности, удельные приведенные затраты.
Ivanyshyn T.V. Optimum size of correlation of productivities of machine-tools in the automated lines
Using imitation and mathematical design the process of work of woodworking lines was investigated. The influence of machine-tools productivity of line on the cost of machining of squared beam purveyances in the conditions of stohastic change of the duration of technological operations was set. Recommendations are done in relation to optimum planning of automated lines taking into account the productivity of machine-tools.
Keywords: imitation design, mathematical design, machine-tool, hard connection of machine-tools, stohastic change, duration of technological operation, automated line, correlation of productivities, charges for making products.
УДК 630*95 Здобувач Н.М. Собко;
доц. 1.Ф. Солтис, канд. фiз.-мат. наук - НЛТУ Украти, м. Львiв
СИНТЕЗ СИСТЕМИ МАШИН ДЛЯ Л1СОЗАГОТ1ВЕЛЬ В Г1РСЬКИХ УМОВАХ ТА ОЦ1НКА ЕФЕКТИВНОСТ1 IX РОБОТИ
Наведено аналiз роботи машин на люозаготсвлях у прських умовах. Запропоно-вано схему багатокритерiального синтезу для вибору системи машин. Виведено ана-л^ичш залежносп для визначення коефщента готовносп системи машин та комплексного показника ефективносп 1х роботи, що виражае вщношення вартост машин до 1х фактично! продуктивность
Л1сов1 масиви Карпат становлять складну екосистему, яка е фундаментом для виникнення { функцюнування окремих люогосподарських та люоза-гот1вельних шдсистем. У межах одного територ1ального регюну щ шдсисте-ми пов'язаш м1ж собою певними процесами 1х функцюнування. Робота шдсистем часто призводить до виникнення несприятливих процеЫв та явищ, як
приводять до певно! перебудови iснуючих екосистем, нерщко з порушенням !х стiйкостi.
Для освоення гiрських лiсiв створюються люоексплуатацшш системи на основi злиття природних i техногенних пiдсистем. Правильний вибiр структури люоексплуатацшно! системи, встановлення зв'язюв мiж 11 окреми-ми елементами дасть змогу ращонально використати лiсовi багатства, збер^-ши при цьому юнуючу екологiчну рiвновагу не тшьки в гiрських, а i в при-леглих до них рiвнинних регiонах. Пiд час вибору системи машин необхщно враховувати природнi умови люоексплуатацн особливостi лiсозаготiвельного виробництва, експлуатацшш властивостi технiчного засобу, його режими ро-боти та вартiсть.
Системний анашз роботи машин стае особливо актуальним у наш час, коли зпдно зi Законом Укра!ни "Про мораторш на проведения суцiльних рубок...", рубання головного користування в прських лiсах Карпат забороненi [1], коли змiнюються прiоритети лiсокористування, форми власност та люоексплу-атацшно! дiяльностi, закони та нормативи використання люових ресурсiв, роз-робляються методики плати за пошкодження Грунтового покриву i пiдросту в процесi люоексплуатацн та забруднення гiрських лiсових потокiв i рiчок.
На лiсозаготiвлях використовують рiзноманiтнi технiчнi засоби та ма-шини вiд найпростiших пристосувань, що приводяться в рух людиною або конем, до високопродуктивних харвердерiв, якi забезпечують повну мехаш-зацiю всiх технолопчних операцiй заготiвлi та транспортування деревини до люовозних дорiг. Лiсовi машини повиннi забезпечити мiнiмальну собiвар-тють заготовлено! деревини, яка визначаеться ринком, а !х параметри мають дозволяти реалiзовувати рiзнi технологiчнi схеми освоення люосш [2].
У вiдомих роботах [3-5] запропоновано схеми модульного проекту-вання люових машин та розроблено три типи систем машин для лiсозаготiвлi в прських регюнах, за умови забезпечення мшмальних затрат на створення машин, !х виготовлення та експлуатацш. Однак в роботах не дано економiч-но! оцiнки ефективностi роботи системи машин, не враховано еколопчш ри-зики вiд заго^вельно! дiяльностi, пов,язанi з пошкодженням Грунтового покрову, тдросту та забрудненням навколишнього середовища.
Для вибору ефективно! системи машин 1м потрiбно дати виробничо -вартюну оцiнку в процес експлуатацн. Основними показниками можна вва-жати: вартiсть системи машин та механiзмiв; комплексну продуктивнiсть; об'ем заготовлено! деревини; екологiчнi збитки. Вс цi показники потрiбно перенести на собiвартiсть заготовлено! деревини.
Схема формування комплексного показника ефективност^ який визначаеться процесом люозаго^вл^ складаеться з таких операцш [2, 4]: 1) зва-лювання дерев; обрiзання сучюв; розкряжування; 2) формування пакетiв п-лок та сортиментiв; пiдтрельовування; 3) трелювання; 4) штабелювання, пер-винна переробка; 5) вщвантаження; 6) транспортування.
Для виконання кожно! операцi! потрiбно пiдiбрати сумiснi машини та мехашзми. Стан тако! системи не обмежуеться кшьюстю внутрiшнiх вимог, тобто вона е розiмкненою. Систему машин можна вибрати, скориставшись вщомими методами синтезу.
Процедури структурного та параметричного синтезiв на сьогодш здш-снюють незалежно, застосовуючи при цьому рiзнi за структурою математич-нi моделi та методи [6, 7]. Однак розбиття едино! комплексно! задачi на двi окремi - структурний та параметричний синтези, не дае змоги комплексно, iз системних позицш, оцiнити роботу машин, осюльки !х якiснi характеристики i властивост виявляють себе тiльки пiд час розгляду !! на рiвнi конструктив-них параметрiв. Крiм цього, для ощнювання якостi структури майбутньо! системи, не завжди можливо застосовувати т критери, за якими ощнюватимуть !! на стадi! параметричного синтезу. Тшьки об'еднання процедур структурного та параметричного синтезiв в единий багатокритерiальний - дасть змогу вибрати найбшьш ефективний варiант.
СМ =< А, £ Ж, >, (1)
де: СМ - система машин; А - аналiз та декомпозищя задачi експлуатацi!, яка задаеться службовою функщею системи машин (СМ), що дае змогу видiлити множину функщональних модулiв i зв,язкiв мiж ними; £ - синтез та генеру-вання варiантiв модулiв у структуру машин; Ж - ощнка, порiвняння та вщхи-лення неперспективних варiантiв за допомогою розроблених критерив та об-межень.
Основними формалiзованими методами генерування е метод морфо-логiчного аналiзу та метод генерування структурних моделей об'екта за допомогою типових математичних моделей [6, 7]. В обох випадках використо-вуеться спшьний методичний шдхщ: об'ект проектування подiляють на окре-мi елементи, пiсля цього вивчають можливi комбiнацi! цих елементiв. Вщмш-шсть методiв полягае в тому, що в разi морфологiчного аналiзу створюються ус можливi комбiнацi! елементiв, а в разi використання типових математичних моделей юльюсть можливих варiантiв, шляхом вiдхилення некоректних з погляду математики. У разi генерування варiантiв структури об'екта модель повинна враховувати таю ознаки вщмшностей мiж варiантами структури:
• яшсний склад елеменив, тобто можлив1 вар1анти елемент1в, як1 утворюють
об'ект;
• к1льк1сть елеменив, що утворюють об'ект синтезу;
• порядок елеменпв у структур1 об'екта синтезу.
Вiдомi також методи динамiчного програмування, метод вiдсiкань i метод Лагранжа [6-8]. Використання цих алгорштв дае змогу пришвидшити пошук точного розв'язку в разi збереження, в загальному випадку, експонен-тного закону залежнос^ тривалостi алгоритму вiд вихщного числа. Такi алго-ритми шд час розв'язування практичних оптимiзацiйних задач становлять тшьки теоретичний штерес ^ як показав аналiз, ефективнi для невелико! кшь-костi даних.
Порiвняно простим е метод повного перебирання варiантiв. На кожному крощ оптимiзацi! здiйснюють аналiз одного варiанта х з погляду виконан-ня обмежень i досягнутого значення функцп мети /(х). Кiлькiсть кроюв дорiв-нюе кiлькостi варiантiв множини О [7, 8].
Кшьюсть точок у просторi пошуку
N = П^, (2)
i=1
де: n - кiлькiсть проектних napaMeTpiB в областi пошуку; Ni - кшьюсть зна-чень кожного проектного параметра.
Метод повного перебирання застосовують для задач структурного синтезу за вщносно мало! кшькосп вихщних даних. Разом з тим оператившсть повного перебирання можна iстотно шдвищити за рахунок мiшмiзащl кшь-кост обчислюваних операцiй, зазначених на кожному крощ.
Задача дискретно! оптимiзащl за цшочисельних змiнних мае такий вигляд:
min /(х), (3)
xeG
де: x = (X1 ...Xj..Xn); Xj - цiлi числа; G - скшченна множина.
У люовш промисловостi використовують машини, що мають рiзнi властивостi, рiзний характер роботи, потужшсть вартiсть i т. ш. У цьому ви-падку метод повного перебирання е надто складним. Тому для створення сис-теми з багатокомпонентних машин доцшьно прийняти метод гшок та меж [7], який ставить мшмальш вимоги до виду i властивостей функци мети /(x) та обмежень, що задають множину допустимих розв'язюв G. Знаходимо оптимальний розв'язок x', за якого
/(x') = min /(x) (4)
xeG
З щею метою розбиваемо множину G на скшченну кiлькiсть шдмно-жин Gk ..Gk..G^ i = 1, nk, де nk - номер кроку.
Для визначення оптимального розв'язку обчислюемо нижню межу V(Gf) множини значень {/(x): x e Gtk}. Межу визначають, розв'язуючи задачу
оцiнювання:
V (Gk) = min /(x) (5)
xeGi
де Gk с Gv. Множину Gv формуемо, вiдкидаючи частину обмежень, що задають G. Правомiрнiсть такого шдходу до обчислення оцiнки випливае з нерiв-ностi:
min /(x) > min /(x) (6)
xeGk cGi xeGV
Якщо внаслiдок розв'язування задач (5) будуть знайденi значення x та-кi, що x e Gk i /(x) = V(Gk) < V(Gk)Vi = 1, nk; i Ф l, тодi х - оптимальний розв'язок. В шшому разi переходимо до наступного кроку, вибираючи шдмножину для чергового розбиття за правилом:
min {v (Gk): i = 1, nk } (7)
повторюючи для нього процедуру розбивання та ощнювання.
У разi синтезу системи машин значення та область змши проектних параметрiв, зазвичай, вщом^ а критери якостi виражаються детермшованими функцiями вiд них. У такому випадку синтез системи машин вщбуваеться в умовах визначеност ситуацп, i формування альтернативних варiантiв здшс-
нюеться за результатами розв язування задачi векторно! оптимiзаци, яку мож-на представити в такому виглядг
т1п т {,/1(х); /2(x),.. ./и(х)}, (8)
хеЯ
gi(x) = 0; I = и..тц, (9)
§г(х) < 0;I = т + 1;..т, (10)
хтт < х < хтах , (11)
де: /1(х) - частковi критерi! якост системи машин; х - вектор експлуата-цiйних параметрiв; к - кшьюсть часткових критерi!в якостi; gi(x) - функци обмеження; т1; т - кiлькiсть обмежень у виглядi рiвностей та нерiвностей; хт,п; хтах - вiдповiдно нижня i верхня межi параметрiв.
Для побудови моделi синтезу системи машин застосуемо функщ-онально-модульний принцип, який передбачае видшення в !! структурi фун-кщональних модулiв, створення списку !х модифжацш та розробляння правил синтезу.
Взявши за основу iснуючi машини, що використовуються на люозаго-пропонуемо двозначний граф структури тако! системи (рис. 1). Суть методу ощнки структури системи машин полягае в такому:
• опис вар1ант1в структури у вигляд1 дерева, верх1вки якого ввдповвдають еле-ментам матрищ, а стр1лки показують !х зв'язки;
• знаходження першого вар1анта структури та прийняття його вартост1 за максимально допустиму Втах, а над1йтсть - за мшмально допустиму Кг т1п (коеф1щент готовност роботи машин);
• перебирання вар1ант1в системи машин за вс1ма ввдгалуженнями графа та по-р1вняння отриманих значень Ву та КГу 1з вже набраною вартштю ВМах та Кг ™п , який обчислюеться за загальною формулою:
Кг =-Кб1--(12)
1 + £=!(^ " 1)
де: Кг - коефщент готовностi системи машин; КГ1 - коефщент готовностi ьто! машини; Кб - коефiцiент, що враховуе можливють створення бункерного запасу (Кб = 1 ^ 1,5).
Специфiка лiсозаготiвель дае змогу працювати системi машин навiть у разi виходу з ладу окремих механiзмiв. Це стае можливим через створення бункерних запашв на певних операщях. Таку особливiсть враховують введен-ням коефiцiента бункерного запасу в формулi (12), величина якого залежить вiд специфiки роботи, особливостей технолопчного процесу та величини складу - бункера.
Для повно! оцiнки роботи системи машин необхщно враховувати обмеження за продуктившстю. З щею метою введемо поняття фактично! про-дуктивностi системи.
Рис. 1. Двозначний граф синтезу структури системи машин з таблицею:
• - верх1вки зв'язаш "та"; ° - верх1вки зв'язаш "або"; 1 - мехашзм наявний; 0 - мехашзм в\дсутшй.
Поеднання коефщента готовност КГ i теоретично! продуктивное^ ПТ визначае фактичну продуктившсть Пф, тобто:
Пф = Пт ■ КГ . (13)
Ощнити оптимальний варiант системи машин можна за економiчним показником ефективностi.
Bc
Ec
П
ф
(14)
де: Ec - показник ефективностi роботи системи машин; Bc - сумарна вар-тють машин, що входять в систему.
Bc
Bi,
i=1
(15)
де: В - вартiсть окремо! машини; п - кiлькiсть машин у системь
Отже, з врахуванням залежностей 12 ^ 15, комплексний показник ефе-ктивностi, що виражае вiдношення вартостi системи машин до и фактично! продуктивностi можна представити у виглядi залежностi:
Er
ХГ=1 Bi
Пф ■ Кб
1+1
i=1
1
л л
Кп
-1
(16)
jj
Своею чергою, так само як систему машин загалом, можна виконува-ти синтез вузлiв окремо! машини. Це стосуеться звалювально-трелювальних, звалювально-пакетувальних, трелювальних машин i пiдвiсних канатних систем, як складаються з окремих агрега^в, принцип роботи яких вiдрiзняеться.
За результатами аналiзу роботи машин на люозаго^влях, складено граф варiантiв розв'язку структури синтезовано! системи з використанням функщонально - вартiсного аналiзу та показано взаемозв'язки мiж окремими машинами (рис. 2).
Рис. 2. Приклад графу формування варiантiв взаемоди системи машин для лiсозаготiвельу гiрськихумовах
Транспортування деревини е одшею iз найдорожчих i еколопчно не-безпечних технолопчних операцiй пiд час заготiвлi деревини.
Сьогоднi у люозаго^вельному процесi розпочалася ера колiсних i гу-сеничних харвестерiв, якi в майбутньому буде замшено новими досконалими машинами з крокувальним пристроем чи л^альним апаратом.
Однак нова техшка повинна бути економiчно доцiльна, а також сощ-ально та еколопчно безпечна.
Як показав анашз, зараз на лiсозаготiвлях Украшських Карпат, залеж-но вiд типу деревостану та рельефних умов люосжи, найбiльш доцiльно вико-ристовувати системи машин варiантiв 8; 9; 11, як наведено в табл. на рис. 1.
Лггература
1. Правила рубань в прських люах Украшських Карпат. - К. : Держком. люового гос-подарства, 2003. - 24 с.
2. Шкчря Т.М. Технология i машини люоачних робп / Т.М. Шкiря. - Льв1в : Вид-во "Тр1ада - плюс", 2003. - 352 с.
3. Мартинщв М.П. Анашз роботи та принцип формування структури проектування машин для освоення гiрських лiсiв / М.П. Мартинщв, И.С. Бадера, О.Т. Ковальчик // Науко-вий вюник НЛТУ Украши : зб. наук. -техн. праць. - Львiв : РВВ НЛТУ Украши. - 2006. -Вип. 16.5. - С. 59-62.
4. Бадера Й.С. Теоретичш основи вибору системи машин для освоення прських люв / И.С. Бадера // Науковий вюник НЛТУ Украши : зб. наук.-техн. праць. - Львiв : РВВ НЛТУ Украши. - 2006. - Вип. 16.5. - С. 62-68.
5. Мартинщв М.П. Розроблення методу формування альтернативних варiантiв системи машин для люозаготсвель / М.П. Мартинщв, Т.З. Матюхша // Науковий вюник НЛТУ Украши : зб. наук. -техн. праць. - Львiв : РВВ НЛТУ Украши. - 2007. - Вип. 17.7. - С. 120-123.
6. Быков В.П. Методическое обеспечение САПР в машиностроении / В.П. Быков. - Л. : Изд-во "Машиностроение", 1989. - 255 с.
7. Юндрацький Б.1. Ращональне проектування машинобудiвельних конструкцш : мо-нографiя / Б.1. Юндрацький, Г.Т. Сулим. - Львiв : Вид-во КШТАПР1, ЛТД, 2003. - 280 с.
8. Лютий С.М. Елементи теорп техшчних систем / С.М. Лютий, М.П. Мартинцiв, Л.О. Тисовський. - Львiв : Вид-во УкрДЛТУ, 2003. - 181 с.
Собко Н.М., Солтис И.Ф. Синтез системы машин для лесозаготовок в горных условиях и оценка эффективности их работы
Приведен анализ работы машин на лесозаготовках в горных условиях. Предложена схема многокритериального синтеза для выбора системы машин. Выведены аналитические зависимости для определения коэффициента готовности системы машин и комплексного показателя эффективности их работы, которая выражает отношение стоимости машин к их фактической производительности.
Sobko N.M., Soltes I.F. Synthesis of the system of machines for loggingoffs in mountain terms that estimation of efficiency of their work
The analysis of work of machines is resulted on logging-offs in mountain terms. The chart of multicriterion synthesis is offered for the choice of the system of machines. Analytical dependences are shown out for determination the coefficient of readiness of the system of machines and complex index of efficiency of their work which expresses attitude of cost of machines toward their actual productivity._
УДК 657.1: 630 Доц. Т.А. Городня, канд. екон. наук;
магкшр Т.З. Пизьо - Львiвська КА
ОПТИМВАЦ1Я СОБ1ВАРТОСТ1 ПРОДУКЦП ШДПРИСМСТВА
Висв^лено питання проблеми облшу витрат i калькулювання собiвартостi продукцп. Визначено фактори пошуку резервiв ефективного управлшня собiвартiстю продукцп. Представлено завдання аналiзу собiвартостi продукцп та фактори п зни-ження, а також наведено розширену схему управлшня собiвартiстю продукцп.
Сучасна економша потребуе вщ шдприемства шдвищення ефектив-ност виробництва, конкурентоспроможност продукцп на основ! впрова-дження досягнень науково-техшчного прогресу, ефективних форм господа-
