CC BY
27
УДК 621.318.3 ББК 3264.36
О А. НИКИТИНА
СИНТЕЗ МИНИМИЗИРОВАННОГО ПО ВЫСОТЕ ФОРСИРОВАННОГО БРОНЕВОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТА ПОСТОЯННОГО НАПРЯЖЕНИЯ С ВНЕДРЯЮЩИМСЯ ЯКОРЕМ В СХЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ С БАЛЛАСТНЫМ РЕЗИСТОРОМ*
Ключевые слова: синтез, форсированное управление, высота электромагнита, оптимизация.
С целью получения математических расчетных выражений основных геометрических размеров форсированного броневого электромагнита постоянного напряжения, управляемого по схеме с балластным резистором, проведен вычислительный эксперимент с использованием разработанной программы, реализующей алгоритм параметрического синтеза оптимизированного электромагнита. Эксперимент проведен методами теории планирования, результаты которого представлены в соответствии с теорией подобия в безразмерном относительном виде. В качестве базисного размера электромагнита принят диаметр его якоря. Проанализировано влияние исходных данных проектирования (критическое значение рабочего воздушного зазора; соответствующее ему противодействующее усилие; температура окружающей среды; допустимая температура нагрева обмотки). Установлено, что минимальная высота электромагнита зависит от оптимальных значений высоты обмотки и диаметра якоря.
Броневые электромагниты с внедряющимся якорем (рис. 1, а) нашли широкое применение в системах автоматики, управления, в том числе в автономных объектах [4, 8, 10 и др.], к которым предъявляются повышенные требования по массогабаритным, компоновочным показателям, потребляемой мощности. Реализация этих противоречивых условий возможна при форсированном управлении обмотками таких электромагнитов [1 и др.] и выбором оптимальных его размеров [3, 4, 10 и др.]. Отметим, что зарубежные фирмы [2, 5 и др.] разрабатывают электронные схемы интеллектуального управления приводными электромагнитами контакторов. Они построены [1, 2, 5 и др.] на принципе широтно-импульсной модуляции напряжения питания.
Оптимизация по критерию «высота» (Н) электромагнита (рисунок, а) выполнена в соответствии с уравнением:
Н = Н0 + 2Дк + Нв + 0,5йяк . (1)
Основу оптимизационной методики синтеза составила методика проектного расчета форсированного втяжного электромагнита [7], управляемого по схеме (рисунок, б) с балластным резистором. Возможности указанной методики расширены путем обеспечения двукратного сканирования [6] факторного пространства относительных размеров электромагнита: 1,8 < Н* = Н0 / йяк < 3,8; 0,28 < А* = А0/ й?як < 0,92; 0,02 < Нст* = Нст / Н0 < 0,48; 0,21 < Нв* = Нв / йяк < 0,49. Неизменными поддерживались: Д* = Дк / йяк; V* = V / йяк = 0,012.
* Работа выполнена в рамках базовой части государственного задания № 2014/256 от 19.03.2014 г. «Синтез оптимальных ресурсо-энергосберегающих приводов электрических аппаратов».
С целью математического описания результатов оптимизационных расчетов проведен вычислительный эксперимент над разработанной и кратко описанной выше методикой синтеза с использованием методологии активного эксперимента [9].
К - обмотка;
К1 - контакт форсировочный; Яд - добавочный резистор, шунтируемый в период включения; Д - диод.
б
Эскиз магнитной системы броневого электромагнита (а) и схема управления им (б):
1 - якорь; 2 - магнитопровод (с внешним воротничком); 3 - обмотка; 4 - каркас катушки; 5 - стоп; 6 - проходной фланец; 7 - опорный фланец; 8 - корпус
Получены:
8* =-
$ я1
- = 10-4 (56,84 + 6,79^1 - 3,42^2 -1,2573 -1,69^ +
+1,03^5 +1,48^7 + 0,8378 +1,35^2 )2; Н* = = 1,80;
$ як пит
А* - = 0,92:
Н с
як опт
-2
Н 0
= 10-2 (45,4 +1,14 );
Нв* -
Н
_ "вот _ 1 /л-2
$ я
-10-2 (32,3 + 0,66^2 + 0,64^4) ;
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
где
- 0,518кр - 4,082 ; 4 мм < 8кр < 12 мм; ¿2 - 0,1573РМх.кр - 2,36 ; 2 Н < Рмх.кр < 28 Н ;
73 -1,364Рмх * - 5,457; 2,5 < Рмх* - Рмх.к/Рмх.кр < 5,5 ;
74 - 0,0682Т0 -3,749; 25 °С < Т0 < 85 °С ; ¿5 - 0,10доп -13,5; 115 °С <0доп < 155 °С ; ¿7 - 20,45к -9,2025; 0,35 < к < 0,55;
78 - 20- 9 ; 0,348 < < 0,552 .
а
8
кр
Использованные выше буквенные обозначения расшифрованы в публикации [7].
Для расчета оптимальных геометрических соотношений в проектируемом электромагните необходимо определить zi. Затем последовательно на основании выражений (2)—(6) определить опт, А опт, Нст опт, Нв опт и Дк опт, Vопт.
Результаты оптимизационных расчетов основных размеров броневого электромагнита с втяжным якорем при фиксированных Рмх к / Рмх кр = 4; ктах = 1,5; к = 0,45; Кз = 0,5 приведены в табл. 1-3.
Таблица 1
Расчетные оптимальные значения диаметра якоря (йяк опт), минимизирующие высоту форсированного броневого электромагнита в схеме управления с балластным резистором, 10-3 м
Т °С 1 дот ^ То, °С р 1 мх кр 8кр-10 3
4 6 8 10 12
115 40 2 (Н) 12,72 15,12 16,36 16,93 17,10
8,5 (Н) 17,12 19,64 20,68 20,93 20,75
15 (Н) 21,20 23,66 24,38 24,25 23,71
21,5 (Н) 23,40 25,75 26,26 25,91 25,71
28 (Н) 22,59 24,98 25,57 25,31 24,64
70 2 (Н) 14,45 16,92 18,11 18,56 18,60
8,5 (Н) 19,85 22,35 23,19 23,19 22,77
15 (Н) 25,03 27,28 27,61 27,09 26,20
21,5 (Н) 27,86 29,88 29,88 29,06 27,89
28 (Н) 26,81 28,92 29,05 28,34 27,28
155 40 2 (Н) 11,04 13,32 14,59 15,25 15,53
8,5 (Н) 14,53 17,01 18,19 18,64 18,67
15 (Н) 17,69 20,22 21,22 21,42 21,19
21,5 (Н) 19,35 21,86 22,74 22,79 22,41
28 (Н) 18,74 21,26 22,18 22,29 21,97
70 2 (Н) 12,43 14,80 16,06 16,64 16,83
8,5 (Н) 16,66 19,18 20,25 20,54 20,39
15 (Н) 20,57 23,05 23,82 23,76 23,28
21,5 (Н) 22,67 25,06 25,64 25,37 24,69
28 (Н) 21,89 24,32 24,98 24,78 24,18
Оптимальное значение диаметра якоря (4як.опт) при допустимой температуре нагрева 115°С и 155°С обмотки, температуре 40°С и 70°С окружающего воздуха в диапазоне изменения Рмх кр от 2 до 21,5 Н с ростом критического значения рабочего воздушного зазора (табл. 1) монотонно увеличивается; при Рмх кр ^ 28 Н эта зависимость имеет слабовыраженный минимум. Существенное нарастание 4як.опт имеет место при увеличении Рмх кр от 2 до 21,5 Н.
В табл. 2 представлены результаты расчетов (Нв опт) высоты воротничка электромагнита.
При фиксированном значении 5кр оптимальная высота Нв опт внешнего воротничка монотонно увеличивается с ростом Рмх кр (табл. 2). Интенсивно увеличивается Нв опт с ростом Рмх кр от 2 до 21,5 Н. В меньшей степени изменяется Нв опт с увеличением 5кр, Т0.
Сведения об оптимальной высоте (Нст опт) стопа представлены в табл. 3.
Таблица 2
Расчетные оптимальные значения высоты воротничка (Нв опт), минимизирующие высоту форсированного броневого электромагнита
в схеме управления с балластным резистором, 10-3 м
Т вС доп ^ То, вС р 1 мх.кр вкрю 3
4 6 8 10 12
115 40 2 (Н) 3,85 4,58 4,96 5,13 5,18
8,5 (Н) 5,30 6,08 6,41 6,48 6,43
15 (Н) 6,71 7,49 7,71 7,68 7,50
21,5 (Н) 7,56 8,32 8,49 8,37 8,13
28 (Н) 7,45 8,24 8,44 8,35 8,13
70 2 (Н) 4,57 5,35 5,72 5,87 5,88
8,5 (Н) 6,41 7,22 7,49 7,49 7,35
15 (Н) 8,25 8,99 9,10 8,93 8,63
21,5 (Н) 9,37 10,05 10,05 9,77 9,38
28 (Н) 9,20 9,92 9,97 9,72 9,36
155 40 2 (Н) 3,34 4,03 4,42 4,62 4,71
8,5 (Н) 4,50 5,27 5,63 5,77 5,78
15 (Н) 5,60 6,40 6,71 6,78 6,71
21,5 (Н) 6,25 7,06 7,35 7,37 7,24
28 (Н) 6,18 7,01 7,32 7,35 7,25
70 2 (Н) 3,93 4,68 5,07 5,26 5,32
8,5 (Н) 5,38 6,19 6,54 6,63 6,58
15 (Н) 6,78 7,60 7,85 7,83 7,67
21,5 (Н) 7,62 8,43 8,62 8,53 8,30
28 (Н) 7,51 8,34 8,57 8,50 8,29
Таблица 3
Расчетные оптимальные значения высоты стопа (Нст опт), минимизирующие высоту форсированного броневого электромагнита в схеме управления с балластным резистором, 10-3 м
Т вс 1 доп ^ То, вС р 1 мх.кр вкр10 3
4 6 8 10 12
115 40 2 (Н) 9,86 11,72 12,68 13,13 13,25
8,5 (Н) 13,63 15,64 16,47 16,67 16,52
15 (Н) 17,33 19,33 19,92 19,82 19,38
21,5 (Н) 19,61 21,58 22,01 21,72 21,10
28 (Н) 19,41 21,46 21,97 21,74 21,17
70 2 (Н) 11,20 13,12 14,04 14,39 14,42
8,5 (Н) 15,81 17,80 18,46 18,47 18,13
15 (Н) 20,45 22,29 22,56 22,14 21,41
21,5 (Н) 23,35 25,04 25,05 24,35 23,38
28 (Н) 23,04 24,85 24,96 24,35 23,43
155 40 2 (Н) 8,56 10,32 11,31 11,82 12,04
8,5 (Н) 11,57 13,54 14,48 14,84 14,87
15 (Н) 14,46 16,52 17,34 17,50 17,31
21,5 (Н) 16,22 18,32 19,06 19,10 18,79
28 (Н) 16,10 18,26 19,06 19,15 18,88
70 2 (Н) 9,63 11,48 12,45 12,90 13,05
8,5 (Н) 13,26 15,27 16,12 16,35 16,24
15 (Н) 16,81 18,84 19,47 19,42 19,02
21,5 (Н) 19,00 21,00 21,49 21,26 20,70
28 (Н) 18,81 20,89 21,46 21,29 20,77
При малых значениях механического (противодействующего) усилия (PMX кр = 2 Н) наблюдается монотонное незначительное увеличение HCT опт с изменением 5кр от 4 до 12 мм. При PMX кр > 2 Н в зависимости HCT опт от 5кр имеет место слабовыраженный минимум в области 8 10 мм.
В области 4 < 5кр < 6 мм с увеличением P^ кр имеет место экстремум (максимум). Большее влияние на HCT опт оказывают Pмх кр, T0, Тдоп.
Выводы. 1. Основными размерами, определяющими при максимальной толщине обмотки минимальную высоту электромагнита, являются диаметр якоря, высота воротничка и обмотки.
2. Для расчета высоты форсированного броневого втяжного электромагнита необходимо заменить в выражении (1) dgR; Ho; H^, соответственно, на d^ опт; Ho опт; Яв опт, а также иметь в виду, что Дк* = 0,Ыяк опт.
Литература
1. Зайцев Ю.М., Иванов И.П., Никитина О.А., Руссова Н.В., Свинцов Г.П. Методика синтеза форсированного броневого электромагнита постоянного напряжения с внедряющимся якорем в схеме с балластным резистором // Вестник Чувашского университета. 2015. № 3. С. 52-61.
2. Ивоботенко Б.А., Ильинский Н.Ф., Копылов И.П. Планирование эксперимента в электромеханике. М.: Энергия, 1975. 184 с.
3. Клименко Б.В. Форсированные электромагнитные системы. М.: Энергоатомиздат, 1989. 160 с.
4. Коц Б.Э. Электромагниты постоянного тока с форсировкой. М.: Энергия, 1973. 80 с.
5. Любчик М.А. Оптимальное проектирование силовых электромагнитных механизмов. М.: Энергия, 1974. 392 с.
6. Никитенко А.Г. Проектирование оптимальных электромагнитных механизмов. М.: Энергия, 1974. 136 с.
7. Никитенко А.Г., Пеккер И.И., Алексеева А.П. К расчету оптимальных параметров электромагнитов постоянного тока с форсированным включением // Известия вузов. Сер. Электромеханика. 1971. № 6. С. 644-647.
8. Новые контакторы серии AF с электронной системой управления // Академия энергетики. 2013. № 6(56). С. 82-83.
9. Heyun Lin, Xianbing Wang, Shuhua Fang, Ping Jin, Ho S.L. Design, Optimization, and Intelligent Control of Permanent-Magnet Contactor. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2013, vol. 60, no. 11.
10. Zaitsev Yu.M., Ivanov I.P., Petrov O.A, Prikazshchikov A.V., Russova N.V., Svintsov G.P. Minimizing the Power Consumption of a Clapper-Type DC Electromagnet in Intermittent Operation. Russian Electrical Engineering, 2015, vol. 86, no 8, pp. 474-478.
НИКИТИНА ОЛЕСЯ АЛЕКСЕЕВНА - аспирантка кафедры электрических и электронных аппаратов, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары ([email protected]).
O. NIKITINA
SYNTHESIS OF FORCED ARMORED ELECTROMAGNET OF DC VOLTAGE MINIMIZED ON HEIGHT IMPLEMENTING WITH TAKING ROOT ANCHOR IN SCHEME WITH BALLAST RESISTOR
Key words: synthesis, forced management, height of electromagnet, optimization.
An experiment was carried out in order to get mathematical calculations of the main geometrical dimensions of forced armored electromagnet of d.c. voltage controlled ac-
cording to the scheme with ballast resistor. The experiment applied the method worked out to realize the algorithm of parametric synthesis of optimized electromagnet. The experiment was carried out using the methods of planning theory.
The article considers the results of minimization of the forced armored DC electromagnet with a plunging armature in the scheme with a ballast resistor and criterion of an opti-mality is electromagnet height. Tables with values of parameters which exert the main impact on electromagnet height are provided. Significant influence on height of an electromagnet of an anchor diameter, winding and collar heights is established.
References
1. Zaitsev Yu.M., Ivanov I.P., Nikitina O.A., Russova N.V., Svintsov G.P. Metodika sinteza forsirovannogo bronevogo elektromagnita postoyannogo napryazheniya s vnedryayushchimsya yako-rem v skheme s ballastnym rezistorom [A technique of synthesis of the forced armored electromagnet of constant tension with the taking root anchor in the scheme with the ballast resistor]. Vestnik Chu-vashskogo universiteta, 2015, no. 3, pp. 52-61.
2. Ivobotenko B.A., Il'inskii N.F., Kopylov I.P. Planirovanie eksperimenta v elektromekhanike [Experimental Design in electrical engineering]. Moscow, Energiya Publ., 1975, 184 p.
3. Klimenko B.V. Forsirovannye electromagnitnye sistemy [The forced electromagnetic systems]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1989, 160 p.
4. Kots B.E. Elektromagnity postoyannogo toka s forsirovkoi [Direct Current Electromagnets with Forced Management]. Moscow, Energiya Publ., 1973, 80 p.
5. Lyubchik M.A. Optimal'noe proektirovanie silovykh elektromagnitnykh mekhanizmov [Optimal design of the power of electromagnetic mechanisms]. Moscow, Energiya Publ., 1974, 392 p.
6. Nikitenko A.G. Proektirovanie optimal'nykh elektromagnitnykh mekhanizmov [Designing optimal electromagnetic mechanisms]. Moscow, Energiya Publ., 1974, 136 p.
7. Nikitenko A.G., Pekker I.I., Alekseeva A.P. K raschetu optimal'nykh parametrov elektro-magnitov postoyannogo toka s forsirovannym vklyucheniem [The calculation of the optimal parameters of electromagnets DC forced inclusion]. Izvestiya vuzov Elektromekhanika [News electrician universities], 1971, no. 6, pp. 644-647.
8. Novye kontaktory serii AF s elektronnoi sistemoi upravleniya [New contactors of the AF series with an electronic control system]. Akademiya Energetiki [Energy Academy], 2013, no. 6(56), pp. 82-83.
9. Heyun Lin, Xianbing Wang, Shuhua Fang, Ping Jin, Ho S.L. Design, Optimization, and In-tel-ligent Control of Permanent-Magnet Contactor. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2013, vol. 60, no. 11.
10. Zaitsev Yu.M., Ivanov I.P., Petrov O.A, Prikazshchikov A.V., Russova N.V., Svintsov G.P. Minimizing the Power Consumption of a Clapper-Type DC Electromagnet in Intermittent Operation. Russian Electrical Engineering, 2015, vol. 86, no 8, pp. 474-478.
NIKITINA OLESYA - Post-Graduate Student of Electric and Electronic Apparatus Department, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
Ссылка на статью: Никитина О.А. Синтез минимизированного по высоте форсированного броневого электромагнита постоянного напряжения с внедряющимся якорем в схеме управления с балластным резистором // Вестник Чувашского университета. - № 3. - С. 94-99.
