CC BY
35
УДК 621.318.3 ББК 3264.36
ВВ. АШМАРИН, О.А. НИКИТИНА, Н.В. РУССОВА, Г.П. СВИНЦОВ
РАСЧЕТ РАЗМЕРОВ ФОРСИРОВАННОГО БРОНЕВОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТА ПОСТОЯННОГО НАПРЯЖЕНИЯ С ВНЕДРЯЮЩИМСЯ ЯКОРЕМ В СХЕМЕ С БАЛЛАСТНЫМ РЕЗИСТОРОМ, МИНИМИЗИРУЮЩИХ МАССУ ЕГО АКТИВНЫХ МАТЕРИАЛОВ*
Ключевые слова: синтез, форсированное управление, масса активных материалов, оптимизация.
Представлены расчеты размеров форсированного броневого электромагнита постоянного напряжения с внедряющимся якорем в схеме с балластным резистором, минимизирующих массу его активных материалов. При расчете использована методика [1], которая позволяет при минимальных упрощениях описания функционирования электромагнита получить результаты с меньшей погрешностью. Установлено существенное влияние на массу активных материалов таких параметров, как диаметр якоря, высота и толщина обмотки. Причем диаметр якоря, высота и толщина обмотки, в свою очередь, существенно нарастают при увеличении кр от 2 до 15 Н.
Броневая магнитная система с внедряющимся якорем (рис. 1, а) является основой приводных электромагнитов коммутационных аппаратов, применяемых в автономных объектах [4], используется в электромагнитных устройствах радиоэлектронной аппаратуры [2], электромагнитных клапанах [8] и других случаях [5, 9].
Известным методикам проектного расчета [2, 3, 4 и др.] присущи недостатки, снижающие качество проектных работ [1, 6]. На основе разработанной методики синтеза [1] путем расширения ее возможностей были проведены оптимизационные расчеты размеров форсированной броневой магнитной системы (рис. 1, а) в схеме с балластным резистором (рис. 1, б). Поиск наилучшего решения проводился методом двухразового сканирования [8, 10] факторного пространства исходных данных проектирования.
Масса активных материалов (Ма) магнитной системы складывается из массы электротехнической стали (тс) и обмоточной меди (тм);
Ма = 7800-У + 8900-У •Кз, (1)
где
У; =Уяк + Уст + Уоф+Упф + Ук - объем стали;
Уяк = —(И* + 2Д* + Нв* + 0,25 -Нст*Н*) - объем якоря;
* Работа выполнена в рамках базовой части государственного задания № 2014/256 от 19.03.2014 г. «Синтез оптимальных ресурсо-энергосберегающих приводов электрических аппаратов».
аи=0,2с1як
К - обмотка;
К1 - контакт форсировочный; Яд - добавочный резистор, шунтируемый в период включения; Д - диод
б
Рис. 1. Эскиз магнитной системы броневого электромагнита (а) и схема управления им (б): 1 - якорь; 2 - магнитопровод (с внешним воротничком); 3 - обмотка; 4 - каркас катушки; 5 - стоп; 6 - проходной фланец; 7 - опорный фланец; 8 - корпус
тс^з
Гст = —— (И ст*И * + Д*) - объем стопа; 4
Гоф =
тс- 0,252
Гпф =-
3
0,2тсё 3
12
1 + (1 + 4Д* + 2А* )2 + (1 + 4Д* + 2А*)]- объем опорного фланца; [(1 + 2у* + 0,4)2 + (1 + 4Д* + 2 А* )2 + (1 + 2У* + 0,4)(1 + 4Д* + 2 А*)]+
+ "4™ [(Ив* -0,2)[(1,4 + 2у*)2 -(1-2у*)2] - объем проходного фланца; Гк =—(2ак* + И* + 2Д*)- объем корпуса;
ак* = — = 0,5(1 + 4 Д* + 2 А*)
ё.
1 +
1
1 + 4Д* + 2 А*
2 А -1
- относительная толщина
корпуса;
Г0 = тсёя'к (1 + 2Д* + А* )А* И * - объем обмотки; К з - коэффициент заполнения медью обмоточного окна; И* = И0 / ёяК; А* = А0 / ёяК; Ив* = Ив / ёяк; Ист* = Ист / И0; V* = V/ёяк; Д* = Дк /ёяк.
При оптимизационных расчетах принято: V* = 0,012; Д* = 0,1. В качестве факторов, влияющих на оптимальные размеры магнитной системы, приняты: 5кр - критический рабочий воздушный зазор; Рмх кр - усилие механизма, преодолеваемое электромагнитом в критической точке перемещения якоря; Рмх к / Рмх кр - отношение механического усилия при конечном
положении якоря к критическому усилию; Т0 - расчетная температура (°С) окружающей среды; Тдоп - допустимая температура (°С) нагрева обмотки; £тах -
а
отношение максимально возможного на клеммах источника питания напряжения к напряжению срабатывания электромагнита; k = £отп kUmn / kUmax- комплекс коэффициентов [1] и коэффициент (Кз) заполнения обмоточного окна.
Результаты оптимизационных расчетов основных размеров броневого электромагнита с втяжным якорем при фиксированных Рмх к / Рмх кр = 4; kmax = 1,5; k = 0,45; Кз = 0,5 приведены в табл. 1-5.
Оптимальное значение диаметра якоря (^якопт) при допустимой температуре нагрева 115°С и 155°С обмотки, температуре 40°С и 70°С окружающего воздуха в диапазоне изменения Рмх кр от 2 до 15 Н с ростом критического значения рабочего воздушного зазора (табл. 1) монотонно увеличивается; при Рмх кр < 28 Н эта зависимость имеет слабовыраженный минимум. При 5кр = const оптимальное значение диаметра якоря монотонно увеличивается с ростом Рмх кр. Существенное нарастание ^як.0пт имеет место при увеличении Рмх кр от 2 до 15 Н.
Влияние на оптимальную высоту (H0 опт) обмотки параметров механической характеристики, температуры окружающей среды и допустимой температуры нагрева обмотки иллюстрируют данные табл. 2. С увеличением величины критического воздушного рабочего зазора при Рмх кр = const H0 опт монотонно возрастает. С увеличением Рмх кр при фиксированном 5кр в области Рмх кр = 21,5 Н наблюдается слабовыраженный максимум. Большей допустимой температуре нагрева обмотки при заданной температуре окружающей среды соответствует меньшая высота обмотки.
Таблица 1
Расчетные оптимальные значения диаметра якоря (йяк опт), минимизирующие массу активных материалов форсированного броневого электромагнита в схеме управления с балластным резистором, 10-3 м
Т °С 1 дот ^ То, °С P * мх.кр 8кр'10 3
4 6 8 10 12
115 40 2 (Н) 11,37 12,46 13,14 13,77 14,51
8,5 (Н) 15,27 15,98 16,37 16,82 17,50
15 (Н) 19,11 19,24 19,24 19,48 20,04
21,5 (Н) 21,65 21,30 21,00 21,07 21,55
28 (Н) 21,74 21,37 21,06 21,12 21,60
70 2 (Н) 12,28 13,30 13,92 14,52 15,25
8,5 (Н) 16,69 17,21 17,46 17,84 18,48
15 (Н) 21,12 20,88 20,65 20,75 21,25
21,5 (Н) 24,08 23,21 22,61 22,50 22,90
28 (Н) 24,19 23,29 22,68 22,56 22,96
155 40 2 (Н) 10,62 11,74 12,46 13,12 13,87
8,5 (Н) 14,10 14,95 15,43 15,95 16,65
15 (Н) 17,49 17,88 18,06 18,39 19,01
21,5 (Н) 19,70 19,72 19,66 19,85 20,40
28 (Н) 19,77 19,78 19,71 19,90 20,45
70 2 (Н) 11,43 12,51 13,19 13,82 14,56
8,5 (Н) 15,36 16,06 16,44 16,89 17,56
15 (Н) 19,24 19,34 19,33 19,56 20,12
21,5 (Н) 21,80 21,42 21,11 21,16 21,64
28 (Н) 21,89 21,49 21,17 21,21 21,69
Таблица 2
Расчетные оптимальные значения высоты обмотки Н0 опт, минимизирующие массу активных материалов форсированного броневого электромагнита в схеме управления с балластным резистором, 10-3 м
Т °С доп» ^ То, °С р 1 мх.кр вкр'ю 3
4 6 8 10 12
115 40 2 (Н) 48,07 50,48 50,94 50,98 51,18
8,5 (Н) 62,72 63,79 63,44 63,27 63,77
15 (Н) 76,27 75,69 74,60 74,39 75,41
21,5 (Н) 83,84 82,52 81,43 81,71 83,63
28 (Н) 81,61 81,53 81,65 83,16 86,37
70 2 (Н) 70,02 73,51 74,52 75,19 76,29
8,5 (Н) 93,19 94,09 93,46 93,42 94,60
15 (Н) 115,45 112,92 110,50 109,85 111,30
21,5 (Н) 128,49 124,15 121,09 120,47 122,65
28 (Н) 126,49 123,20 121,35 122,11 125,65
155 40 2 (Н) 43,07 45,60 46,22 46,36 46,57
8,5 (Н) 55,53 57,14 57,22 57,29 57,86
15 (Н) 66,82 67,33 66,95 67,14 68,29
21,5 (Н) 72,94 73,08 72,88 73,64 75,71
28 (Н) 70,89 72,14 73,07 74,99 78,29
70 2 (Н) 58,67 62,03 63,08 63,68 64,54
8,5 (Н) 77,00 78,65 78,61 78,82 79,90
15 (Н) 94,20 93,62 92,46 94,42 93,92
21,5 (Н) 104,17 102,39 100,94 101,24 103,57
28 (Н) 102,02 101,46 101,23 102,74 106,37
Таблица 3
Расчетные оптимальные значения толщины обмотки (А0 отп), минимизирующие массу активных материалов форсированного броневого электромагнита в схеме управления с балластным резистором, 10-3 м
Т °С 1 доп ^ Т0, °С р 1 мх.кр вкр'ю 3
4 6 8 10 12
115 40 2 (Н) 8,37 9,16 9,66 10,13 10,67
8,5 (Н) 11,23 11,75 12,04 12,37 12,87
15 (Н) 14,06 14,15 14,15 14,32 14,74
21,5 (Н) 15,92 15,66 15,45 15,50 15,85
28 (Н) 15,99 15,72 15,49 15,54 15,89
70 2 (Н) 7,62 8,26 8,64 9,02 9,47
8,5 (Н) 10,36 10,68 10,84 11,08 11,47
15 (Н) 13,11 12,96 12,82 12,88 13,19
21,5 (Н) 14,95 14,41 14,04 13,97 14,22
28 (Н) 15,01 14,46 14,08 14,01 14,25
155 40 2 (Н) 8,17 9,04 9,60 10,11 10,68
8,5 (Н) 10,85 11,51 11,88 12,28 12,82
15 (Н) 13,46 13,77 13,91 14,16 14,63
21,5 (Н) 15,17 15,19 15,14 15,29 15,71
28 (Н) 15,22 15,23 15,18 15,32 15,74
70 2 (Н) 7,49 8,20 8,64 9,06 9,54
8,5 (Н) 10,06 10,52 10,77 11,07 11,51
15 (Н) 12,61 12,68 12,67 12,82 13,18
21,5 (Н) 14,29 14,03 13,83 13,87 14,18
28 (Н) 14,34 14,08 13,87 13,90 14,21
Таблица 4
минимизирующие массу активных материалов форсированного броневого электромагнита в схеме управления с балластным резистором, 10-3 м
Расчетные оптимальные значения высоты стопа Нст опт,
Т вС доп ^ То, вС р 1 мх.кр вкр'ю 3
4 6 8 10 12
115 40 2 (Н) 23,07 24,23 24,45 24,47 24,57
8,5 (Н) 30,11 30,62 30,45 30,37 30,61
15 (Н) 36,61 36,33 35,81 35,71 36,19
21,5 (Н) 40,24 39,61 39,08 39,22 40,14
28 (Н) 39,17 39,13 39,19 39,92 41,46
70 2 (Н) 33,61 35,28 35,77 36,09 36,62
8,5 (Н) 44,73 45,16 44,86 44,84 45,31
15 (Н) 55,41 54,20 53,04 52,73 53,42
21,5 (Н) 61,82 59,59 58,08 57,83 58,87
28 (Н) 60,72 59,14 58,25 58,61 60,31
155 40 2 (Н) 20,68 21,89 22,18 22,25 22,36
8,5 (Н) 26,66 27,43 27,47 27,50 27,77
15 (Н) 32,07 32,32 32,14 32,23 32,78
21,5 (Н) 35,01 35,08 34,98 35,35 36,34
28 (Н) 34,03 34,63 35,08 35,99 37,58
70 2 (Н) 28,16 29,78 30,28 30,57 30,98
8,5 (Н) 36,96 37,75 37,73 37,83 38,35
15 (Н) 45,22 44,94 44,38 44,36 45,08
21,5 (Н) 50,00 49,15 48,95 48,59 49,71
28 (Н) 48,97 48,70 48,59 49,32 51,06
Таблица 5
Расчетные оптимальные значения высоты воротничка Нв опт, минимизирующие массу активных материалов форсированного броневого электромагнита в схеме управления с балластным резистором, 10-3 м
Т вс 1 доп ^ То, вС р 1 мх.кр вкр'ю 3
4 6 8 10 12
115 40 2 (Н) 4,98 5,46 5,75 6,03 6,36
8,5 (Н) 6,69 7,00 7,17 7,37 7,66
15 (Н) 8,37 8,43 8,43 8,53 8,78
21,5 (Н) 9,48 9,33 9,20 9,23 9,44
28 (Н) 9,52 9,36 9,23 9,25 9,46
70 2 (Н) 5,38 5,83 6,10 6,36 6,68
8,5 (Н) 7,31 7,54 7,65 7,81 8,09
15 (Н) 9,25 9,14 9,04 9,09 9,31
21,5 (Н) 10,55 10,16 9,90 9,86 10,03
28 (Н) 10,59 10,20 9,93 9,88 10,06
155 40 2 (Н) 4,65 5,14 5,46 5,75 6,07
8,5 (Н) 6,17 6,55 6,76 6,99 7,29
15 (Н) 7,66 7,83 7,91 8,06 8,32
21,5 (Н) 8,63 8,64 8,61 8,69 8,93
28 (Н) 8,66 8,66 8,63 8,72 8,96
70 2 (Н) 5,01 5,48 5,78 6,05 6,38
8,5 (Н) 6,73 7,03 7,20 7,40 7,69
15 (Н) 8,43 8,47 8,47 8,57 8,81
21,5 (Н) 9,55 9,38 9,24 9,27 9,48
28 (Н) 9,59 9,41 9,27 9,29 9,50
О зависимости оптимальной толщины (А0 опт) обмотки от варьируемых исходных данных проектирования броневого электромагнита с внедряющимся якорем свидетельствуют данные, приведенные в табл. 3. В частности, с увеличением Рмх кр при фиксированном 5кр наблюдается монотонное возрастание А0 опт (наиболее интенсивное при Рмх кр < 21,5 Н). При Рмх кр < 8,5 Н с увеличением 5кр имеет место монотонное возрастание А0 опт. При Рмх кр > 8,5 Н с изменением 5кр может наблюдаться слабовыраженный минимум зависимости Ас опт = У(5кр).
Сведения об оптимальной высоте (Нст опт) стопа представлены в табл. 4. При малых значениях механического (противодействующего) усилия (Рмх кр = 2 Н) наблюдается монотонное незначительное увеличение Нст опт с изменением 5кр от 4 до 12 мм. При Рмх кр > 2 Н зависимость Нст опт от 5кр имеет место слабовыраженный минимум в области 8 10 мм.
В области 4 < 5кр < 6 мм с увеличением Рмх кр имеет место экстремум (максимум). Большее влияние на Нст опт оказывают Рмх кр, Т0, Тдоп.
При фиксированном значении 5кр оптимальная высота Нв опт внешнего воротничка монотонно увеличивается с ростом Рмх кр (табл. 5). Интенсивно увеличивается Нв опт с ростом Рмх кр от 2 до 21,5 Н. В меньшей степени изменяется Нв опт с увеличением 5кр, Т0.
Обратим внимание, что отношение соответствующих данных табл. 5 к данным табл. 1 изменяется в узком пределе от 0,43 до 0,44; аналогично отношение Нс опт / Н0 опт ~ 0,48 (отношение данных табл. 4 к данным табл. 2).
Выводы. 1. Основными размерами, определяющими минимальную массу электромагнита являются: диаметр якоря, высота и толщина обмотки.
2. Для расчета минимальной массы активных материалов форсированного броневого втяжного электромагнита необходимо заменить ^як; Н^; А^; Н"ст*; Нв*, соответственно, на ёяк опт; Н0 опт; А0 опт; 0,48; 0,435, а также иметь в виду, что V* = 0,012; А* = 0,1.
Литература
1. Зайцев Ю.М., Иванов И.П., Никитина О.А., Руссова Н.В., Свинцов Г.П. Методика синтеза форсированного броневого электромагнита постоянного напряжения с внедряющимся якорем в схеме с балластным резистором // Вестник Чувашского университета. 2015. № 3. С. 52-61.
2. Казаков Л.А. Электромагнитные устройства РЭА: справочник. М.: Радио и связь, 1991.
352 с.
3. Клименко Б.В. Форсированные электромагнитные системы. М.: Энергоатомиздат, 1989. 160 с.
4. Коц Б.Э. Электромагниты постоянного тока с форсировкой. М.: Энергия, 1973. 80 с.
5. Новые контакторы серии ЛЕ с электронной системой управления // Академия энергетики. 2013. № 6(56). С. 82-83.
6. Приказщиков А.В., Руссова Н.В., Сагардзе Е.В., Свинцов Г.П., Шоглев Д.Г. Усовершенствованная методика проектного расчета форсированного клапанного электромагнита в схеме с балластным резистором // Электротехника. 2011. № 1. С. 57-62.
7. Руссова Н.В., Свинцов Г.П., Шоффа В.Н. Синтез оптимальных симметричных П-образных двухкатушечных электромагнитов постоянного напряжения с призматическими сердечниками при повторно-кратковременном режиме // Электротехника. 2002. № 2. С. 55-60.
8. Щучинский С.Х. Электромагнитные приводы исполнительных механизмов. М.: Энер-гоиздат, 1984. 152 с.
9. Gueorgiev V., Alexandrov A., Yatchev I. Optimization of the force characteristic of a solenoid electromagnet with ferromagnetic disc in the coil. In: Rudnicki M., Wiak S., eds. Optimization and Inverse Problems in Electromagnetism. Springer-Science +Business Media, B.V., 2003, pp. 261-268.
10. Zaitsev Yu.M., Ivanov I.P., Petrov O.A, Prikazshchikov A.V., Russova N.V., Svintsov G.P. Minimizing the Power Consumption of a Clapper-Type DC Electromagnet in Intermittent Operation. Russian Electrical Engineering, 2015, vol. 86, no 8, pp. 474-478.
АШМАРИН ВАСИЛИИ ВАСИЛЬЕВИЧ - кандидат технических наук, доцент кафедры безопасности жизнедеятельности и инженерной экологии, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары.
НИКИТИНА ОЛЕСЯ АЛЕКСЕЕВНА - аспирантка кафедры электрических и электронных аппаратов, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары ([email protected]).
РУССОВА НАТАЛИЯ ВАЛЕРЬЕВНА - кандидат технических наук, начальник научно-исследовательской части, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары ([email protected]).
СВИНЦОВ ГЕННАДИИ ПЕТРОВИЧ - доктор технических наук, профессор кафедры электрических и электронных аппаратов, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары ([email protected]).
V. ASHMARIN, O. NIKITINA, N. RUSSOVA, G. SVINTSOV
CALCULATING DIMENSIONS OF FORCED ARMORED DC ELECTROMAGNET WITH PLUNGING ARMATURE IN SCHEME WITH BALLAST RESISTOR, MINIMIZING WEIGHT OF ITS ACTIVE MATERIALS
Key words: synthesis, forced management, weight of active materials, optimization. Calculations of the size of the forced armor DC electromagnet with a plunging armature in the scheme with a ballast resistor, minimizing the weight of its active materials are presented. The calculation used the method [1] which allows getting results with less error at minimum simplified description of the operation of the electromagnet.
The diameter of the armature, the height and thickness of the winding are proved to influence on the weight of active materials. The diameter of the armature, winding height and thickness, in their turn, are increasing significantly with an increase of PMX Kp of 2 to 15 N.
References
1. Zaitsev Yu.M., Ivanov I.P., Nikitina O.A., Russova N.V., Svintsov G.P. Metodika sinteza forsirovannogo bronevogo elektromagnita postoyannogo napryazheniya s vnedryayushchimsya yako-rem v skheme s ballastnym rezistorom [A technique of synthesis of the forced armored electromagnet of constant tension with the taking root anchor in the scheme with the ballast resistor]. Vestnik Chu-vashskogo universiteta, 2015, no. 3, pp. 52-61.
2. Kazakov L.A. Elektromagnitnye ustroistva REA: Spravochnik [Electromagnetic devices REA: Reference book]. Moscow, Radio i svyaz' Publ., 1991, 352 p.
3. Klimenko B.V. Forsirovannye electromagnitnye sistemy [The forced electromagnetic systems]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1989, 160 p.
4. Kots B.E. Elektromagnity postoyannogo toka s forsirovkoi [Direct Current Electromagnets with Forced Management]. Moscow, Energiya Publ., 1973, 80 p.
5. Novye kontaktory serii AF s elektronnoi sistemoi upravleniya [New contactors of the AF series with an electronic control system]. Akademiya Energetiki [Energy Academy], 2013, no. 6(56), pp. 82-83.
6. Prikazshchikov A.V., Russova N.V., Sagardze E.V., Svintsov G.P., Shoglev D.G. Usover-shenstvovannaya metodika proektnogo rascheta forsirovannogo klapannogo elektromagnita v skheme s ballastnym rezistorom [Advanced technique of design calculation of the forced valvate electromagnet in the scheme with the ballast resistor]. Elektrotekhnika [Electrical engineering], 2011, no. 1, pp. 57-62.
7. Russova N.V., Svintsov G.P., Shoffa V.N. Sintez optimal'nykh simmetrichnykh P-obraznykh dvukhkatushechnykh elektromagnitov postoyannogo napryazheniya s prizmaticheskimi serdechnikami pri povtorno-kratkovremennom rezhime [Synthesis of optimum symmetric P-shaped two-bobbin electromagnets of constant tension with prismatic cores at the repeated and short-term mode]. Elektrotekhnika [Electrical engineering], 2002, no. 2, pp. 55-60.
8. Shchuchinskii S.Kh. Elektromagnitnyeprivody ispolnitel'nykh mekhanizmov [Electromagnetic drives of executive mechanisms]. Moscow, Energoizdat Publ., 1984, 152 p.
9. Gueorgiev V., Alexandrov A., Yatchev I. Optimization of the force characteristic of a solenoid electromagnet with ferromagnetic disc in the coil. In: Rudnicki M., Wiak S., eds. Optimization and Inverse Problems in Electromagnetism. Springer-Science +Business Media, B.V., 2003, pp. 261-268.
10. Zaitsev Yu.M., Ivanov I.P., Petrov O.A, Prikazshchikov A.V., Russova N.V., Svintsov G.P. Minimizing the Power Consumption of a Clapper-Type DC Electromagnet in Intermittent Operation. Russian Electrical Engineering, 2015, vol. 86, no 8, pp. 474-478.
ASHMARIN VASILII - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Life and Security of the Environmental Engineering, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
NIKITINA OLESYA - Post-Graduate Student of Electric and Electronic Apparatus Department, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
RUSSOVA NATALIYA - Candidate of Technical Sciences, Chief of a Research and Development Part, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
SVINZOV GENNADIY - Doctor of Technical Sciences, Professor of Electric and Electronic Apparatus Department, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
Ссылка на статью: Ашмарин В.В., Никитина О.А., Руссова Н.В., Свинцов Г.П. Расчет размеров форсированного броневого электромагнита постоянного напряжения с внедряющимся якорем в схеме с балластным резистором, минимизирующих массу его активных материалов // Вестник Чувашского университета. - № 3. - С. 13-20.
