Сигналоподобные помехи в нелинейной радиолокации Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.384.32

В. И. Гадзиковский, А. А. Калмыков

Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина

| Сигналоподобные помехи в нелинейной радиолокации

Рассмотрены специфические для нелинейной радиолокации сигналоподобные помехи, их происхождение, расчет интенсивности и методы подавления.

Нелинейная радиолокация, сигналоподобная помеха, нелинейный элемент, нелинейно рассеивающая цель, комбинационные колебания, коэффициент преобразования

Особенностью нелинейной радиолокации является то, что на нелинейных элементах приемно-передающего тракта локатора в результате взаимодействия колебаний с частотами зондирующих сигналов, проникающих на нелинейные элементы приемника и в выходные каскады передатчика вследствие недостаточной развязки между различными трактами НРЛ, могут образовываться сигналоподобные помехи (СПП).

СПП по структуре подобны полезному сигналу на выходе нелинейного радиолокатора (НРЛ) и отличаются от него лишь информационным параметром, описывающим временное запаздывание. Так, полезный сигнал имеет временное запаздывание т = 2Я/с (Я - расстояние до объекта; с - скорость распространения электромагнитного поля), а сигналоподобные помехи, возникающие, например из-за взаимной связи приемной и передающей антенн, имеют практически нулевое запаздывание. Напротив, СПП, возникающие в приемном устройстве за счет проникновения на нелинейный элемент высокочастотного тракта зондирующих сигналов локатора, линейно отраженных от земной поверхности, могут иметь запаздывание любой величины в диапазоне значений от нуля до Хтах = 2 Ятах/ с. Это проникновение зондирующих сигналов в приемный тракт обусловливается недостаточным их подавлением в преселекторе.

Чувствительность радиоприемного устройства (РПУ) НРЛ должна определяться с учетом не только флуктуационных помех (шумов), но и с учетом СПП. Уровень СПП в большинстве случаев существенно выше уровня внутренних шумов приемника. СПП затрудняют обнаружение цели, маскируя ее сигнал в выходном отклике приемника, а также снижают точность оценки координат.

Каналы образования СПП могут быть самыми разнообразными и зависят от конкретной структуры НРЛ. Можно выделить две группы СПП, различающихся местом нелинейного преобразования зондирующих сигналов, приводящего к появлению помех:

• СПП, попадающие на вход приемного устройства на частоте полезного сигнала НРЛ;

• СПП, возникающие на нелинейных элементах приемного тракта при попадании на них колебаний других частот.

В НРЛ, использующих одночастотное зондирование и гармониковое преобразование частоты в РПУ НРЛ, СПП могут возникать либо за счет внеполосного излучения передатчика на Ы-й гармонике частоты зондирующего сигнала, которое попадает на вход прием© Гадзиковский В. И., Калмыков А. А., 2011 85

ного устройства, либо за счет недостаточного подавления зондирующего сигнала пресе-лектором приемника, в результате чего на нелинейных элементах приемного тракта происходит умножение частоты (в N раз). Попадание зондирующего сигнала на вход приемной антенны может происходить либо непосредственно через межантенную связь, либо в результате линейного отражения (рассеяния) сторонними предметами.

В НРЛ с многочастотным зондированием и комбинационным преобразованием частоты в РПУ НРЛ возможности образования СПП более разнообразны. Здесь и взаимные проникновения зондирующих сигналов через межантенную связь, приводящие к образованию комбинационных частот в выходных каскадах передатчиков, которые могут приводить к возникновению СПП как первой, так и второй групп, и попадание паразитных (не на рабочей частоте) колебаний в приемный тракт по цепям передачи опорных сигналов, и различные комбинации этих факторов.

Уровни СПП могут быть оценены лишь с учетом конкретной структуры НРЛ. Рассмотрим методику расчета мощности СПП на выходе приемного устройства НРЛ.

Для НРЛ, работающих с одночастотным зондированием и гармониковым преобразованием частоты в НРЦ, мощность полезного сигнала на входе приемного устройства описывается выражением

р _ (Рпер Опер) ан0 Рпр^2Ц

(4п)N+2 (Л2 )'V+1 П?-1 ' ()

где Рпер - пиковая мощность зондирующего сигнала; Опер, ОПр - коэффициенты направленного действия передающей и приемной антенн соответственно; Я - дальность до цели; ано - расчетная эффективная площадь рассеяния цели; X - длина волны принимаемых колебаний; п - КПД приемной антенны; По - нормирующий поток мощности излучения в точке цели, в которой нелинейная эффективная площадь рассеяния равна ано.

Для НРЛ с многочастотным зондированием и комбинационным преобразованием частоты в РПУ НРЛ можно записать:

I к

П(Рпер|Апер/)'"Л СТноО^ц

( 4п )А+2 (Я2 +1 П'

где I - номер зондирующего сигнала; | - номер гармоники этого сигнала.

Формулы (1) и (2) позволяют рассчитать мощность полезного сигнала на входе радиоприемного устройства НРЛ. Для расчета мощности СПП первой группы можно использовать аналогичный подход. Однако при этом мощность СПП на входе РПУ НРЛ будет определяться выражением, аналогичным формуле дальности активной линейной радиолокации [1], [2]:

р(Ю О(АО О Х2о 0 1 пер ^пер ^приц

ррпу спп --;—-, (3)

( 4п )3 Я

О

п

р = i=L___^ . (2)

РРПУ - .....N+1 п-А-1 , (2)

и

(t) u

,(t)

Z ( ja)

i

29 М- 2п ®0t

Рис. 1

Рис. 2

где -^Лер ^ и - мощность внеполосного излучения и коэффициент направленного

действия антенны передатчика НРЛ для комбинационного колебания Ы-го порядка соответственно; стц — эффективная площадь рассеяния цели.

N^ и стц, а также геометрии ра-

Таким образом, задача сводится к расчету Рпер диолокационной ситуации, из которой следует дальность R до отражающего участка.

Для расчета рПер ^ в случае излучения на гармониках основной частоты воспользуемся эквивалентной схемой выходного каскада передатчика, изображенной на рис. 1, где использованы следующие обозначения: S - крутизна сквозной вольт-амперной характеристики (ВАХ) усилительного элемента; U - амплитуда напряжения возбуждения выходного каскада; 9 - угол отсечки тока выходного электрода усилительного элемента; Yi (9) и Yn (9) - коэффициенты Берга [3] для первой и N-й гармоник тока выходного электрода; Z (jro) - комплексное сопротивление избирательной нагрузки.

Коэффициенты Берга определяются по формулам [3]:

sin [(N-1) 9 ] sin [(N +1) 9 ]

Y N(9 > -nN"

N = 1, 2, 3,

N -1 N +1

Активная мощность колебаний выходного каскада на основной частоте ®о согласно эквивалентной схеме на рис. 1 равна

-пер = (11/2) Яе 2 (ушо ) = 0.5 [ 8и У1 (9) ]2Яе 7 (.М)), (4)

а на частоте Ы-й гармоники

-пер} = (4/2)Яе2 (>0 ) = 0.5 [ШуN (9)]2 Яе 7 (уРш) ). Из (4) и (5) получим

(5)

(N )

1 пер ^пер [тN

(9)/У1 (9)] [Яе 7 (jN<S>о )/Яе 7 (j^ )]. (6)

Если в выходную цепь оконечного каскада передатчика попадают колебания от другого передатчика (вследствие межантенной связи или другим путем), то в ней происходит параметрическое преобразование частоты. Для расчета мощности комбинационных колебаний можно воспользоваться эквивалентной схемой выходной цепи каскада, приведенной на рис. 2, а, где е (^) - эквивалентное напряжение колебаний генератора на основной

e

б

а

частоте /о; е? ^) - эквивалентное напряжение паразитных колебаний частоты /2, проникающих в выходную цепь генератора.

Амплитуда напряжения в10) много больше амплитуды напряжения в2 (^): Ет^ >> Ет. ВАХ эквивалентного диода примем идеализированной (кусочно-ломаной):

S и, и> 0; S, u> 0;

1 = < при крутизне характеристики S \и) = <

I 0, и < 0 I 0, и < 0.

Усилительный элемент выходного каскада передатчика работает с углом отсечки 9, определяемым электронным режимом тока выходного электрода. Зависимость крутизны от времени в этом случае имеет вид, показанный на рис. 2, б. Разложив последовательность импульсов крутизны в ряд Фурье, получим постоянную составляющую и амплитуду k-й гармоники крутизны: Sq = 9/п; Sк = 2sin(k9)/кп, к = 1, 2, 3, ....

При параметрическом преобразовании частоты возникают комбинационные колебания N-го порядка (N = к +1) с частотами к fo ± f и с амплитудами токов In — (Sk¡ 2) E^ —

= Sa [sin(k9)/(kn)]Em2.

Мощность комбинационных колебаний N-го порядка определяется выражением P¿N} = (lNv/2) Re Z [ j (Ik ®o ± «2 )] = 0.5 S¡ [sin (Ik 9 )/ k п]2 Re Z [ j (к «o ± «2 )]. (7)

Подводимая к эквивалентному диоду (см. рис. 2, а) мощность паразитных колебаний на частоте f2

Рэ2 = E2mj2Re Z (j®2 ). (8)

Из (7) и (8) найдем

PÍef = s2 [sin(k9)/(kn)]2 РЭ2 ReZ(j®2)ReZ[j(k«o ±®2)]. (9)

Отсюда получим коэффициент преобразования по мощности для комбинационного колебания N-го порядка (N = к +1):

K(N) = S¡¡ [sin(k9)/(кп)]2 ReZ(jra2)ReZ[j(кю0 ±ю2)]. (10)

Формулы (9) и (10) справедливы лишь для случая параметрического преобразования частоты нелинейным элементом выходного каскада передатчика.

Подставив (6) или (9) в выражение (3), можно рассчитать мощность СПП первой группы на входе приемника НРЛ.

Расчет мощности СПП второй группы требует иного подхода. При этом необходима конкретизация структуры НРЛ. Рассмотрим универсальную (в рамках заданной структуры НРЛ) методику оценки мощности полезного сигнала и СПП на выходе приемного устройства.

На рис. 3 изображена структурная схема НРЛ-дальномера с ЛЧМ-зондированием и радиоимпульсной подсветкой цели*. На схеме показаны каналы формирования зондирующих

* Нумерованные точки соответствуют вершинам графа на рис. 5. 88

ЛЧМ-Гене- /1

ратор 1

Модулятор

8

УЧ АТТ2 АТТ1

т-

Ф1

/1

Импульсный генератор

/2

зне

#7 Ф2

2 ▼ /2

Ф4 Ф3

к/2 /1

к/2 4

Рз

/1

Рв

Ф7

О

г

/1

6 лГ

/2 9 А2 '

Р4

СМ2

Ф6

к/2

к/2

Т

СМ1

| Приемное устройство

Ф5 к/2 - /1 к/2 - /1

р5 5 А3

Рис. 3

сигналов и опорных напряжений, а также канал приема преобразованного в РПУ НРЛ сигнала. Фильтры Фг, г = 1, 7, обеспечивают прохождение колебаний рабочих частот и подавление колебаний нежелательных (паразитных) частот. Частоты настройки фильтров указаны на рис. 3 после их обозначений. Аттенюаторами АТТ1, АТТ2 устанавливаются необходимые уровни сигналов. Преобразование частот происходит в смесителях СМ1 и СМ2.

Умножитель частоты УЧ в канале формирования опорного (гетеродинного) напряжения смесителя СМ2 необходим для переноса спектра выходного сигнала НРЛ на низкие частоты. В УЧ помимо нужной (к-й) гармоники частоты /2 могут возникать колебания и других частот. Для анализа УЧ использована эквивалентная схема (см. рис. 2, а). Согласно выражению (6) мощность колебаний к-й гармоники основной частоты /2 на выходе УЧ равна

2

У к (0у )/ П ( 0у )] [Ке 7 (]к ®2 )/7 (>2 )], где у к - коэффициент Берга для к-й гармоники тока выходного электрода нелинейного элемента УЧ; 9у - угол отсечки тока нелинейного элемента УЧ.

Отсюда найдем коэффициент передачи умножителя частоты по мощности: -(к)_ (Л к)/и (а м „(О

Р(к) = р 1 пер 1 вх

К у

=(Р( к VРвх) [Ук (0у)/Ух (0у)] 2 [> 7 (]к «2 )/Яе 7 (;Ю2 )] К

где Р(к^ - мощность к-й гармоники; К1 - коэффициент передачи УЧ по мощности на первой гармонике.

Будем считать СМ1 и СМ2 идеальными перемножителями колебаний с коэффициентами передачи, равными единице. Коэффициент передачи по мощности г-го фильтра на частоте / обозначим через Н/^ Если же частота сигнала / находится в полосе пропускания

7

рассматриваемого фильтра, то коэффициент передачи пометим тильдой сверху: Н

(г) / .

3

С учетом принятых обозначений и выразив все величины в логарифмических единицах, мощность процесса на выходе приемника опишем выражением

Pвых = Pз + Р + Р + Н^5 + я/> } + #07}, (11)

где р$, P4 - мощности опорных сигналов, подаваемых на гетеродинные входы СМ1 и СМ2 соответственно; P5 - мощность входного сигнала; /5 - частота колебаний на входе фильтра Ф5; /6 - частота колебаний на входе фильтра Ф6. Эти частоты могут соответствовать частотам настройки данных фильтров, например в случае прохождения через приемный тракт полезного сигнала или СПП первой группы, либо не соответствовать, например в случае СПП второй группы.

Таким образом, согласно (11) для нахождения мощности процесса на выходе приемного тракта НРЛ по схеме на рис. 3 необходимо определить мощности Р3, Р4 и Р5. Решим эту задачу методом графов.

Представим пути прохождения сигналов в НРЛ (его структурная схема приведена на рис. 3) в виде графа (рис. 4), вершины которого определяют мощности колебаний в соответствующих точках схемы, а ребра - коэффициенты передачи по мощности в логарифмических единицах от одного узла к другому.

На графе рис. 4 у ребер указаны собственные частоты (частоты настройки) фильтров

Ф1, Ф2, Ф3 и Ф4. Остальные обозначения следующие: н/ ^, / = 1, 4 - коэффициенты передачи по мощности /-го фильтра на частоте /; р - мощность колебаний на выходе генератора ЛЧМ-сигнала; Р2 - мощность колебаний на выходе генератора радиоимпульсов; К^ ^ - коэффициент передачи по мощности УЧ; а/, / = 1, 2 - затухание аттенюаторов; Ъ/, / = 1, 2 - затухание сигнала на трассах от выхода соответствующего фильтра до входа нелинейного элемента РПУ НРЛ; Ъ3 - затухание сигнала на трассе от выхода нелинейного элемента РПУ НРЛ до входа фильтра Ф5; Кц - коэффициент преобразования

(передачи) нелинейного элемента РПУ НРЛ; Кт, / = 1, 2 - коэффициенты, учитывающие уровни т-й гармоники в спектре колебаний выходных каскадов передатчиков; Кт+1), / _ 1, 2 - коэффициенты преобразования частоты выходнымм каскадами генераторов ЛЧМ-сигналов; п/ ^^, / = 5, 6, 9 - коэффициенты передачи по мощности между

фильтрами Ф1, Ф2, и Ф5 на частоте /, обусловленные межантенной связью, а также отражением колебаний от сторонних предметов; р, / = 3, 4, 5 - мощности колебаний на гетеродинных входах СМ1 и СМ2 и на входе приемника соответственно. Все параметры измеряются в децибелах, мощности даются по отношению к уровню 1 Вт.

Петли у вершин 1 и 2 графа (штриховые линии) отображают возникновение комбинационных колебаний на усилительных элементах выходных каскадов передающих устройств НРЛ.

К т+1)\

I 1 т! р н (1)

2 • Р2 2Щ Р2 Л 2)

Р2 н/ 2

/

/ К(т)\ ' Кг1 \

Р1

7ф

(3)

т/1

н

2

ВО

К.

(1)

н

кук) 10

т/1

н

10 (4)

/2

н

/2

Рис. 4

3# Р3 4 • Р4

Рис. 5

> 5)

т/\± /2

т/1± /2

V Л т+1) , /

Определим мощности Р3 , Р4 и Р5 при образовании полезного сигнала. Согласно рис. 4

г(3).

Р3 = р+ах+нА ; Р4 = р2+а2 + К Ук) + Н /;

Р5 = Р1+Р2 + + Н(2 + в,

(12)

(13)

(14)

где В = Ъ>1 + Ъ>2 + ¿>3 + Кц - коэффициент, учитывающий все факторы на трассе распространения радиоволн (включая характеристики антенн и РПУ НРЛ) при образовании полезного сигнала на выходе приемного устройства НРЛ.

Подставив (12)-( 14) в формулу (11), получим мощность полезного сигнала на выходе приемного устройства НРЛ:

Рвых = 2Р1+2 р2 + К Ук) + а1+а2 + ВВ + +н У + н (2) + Н (,3) + Н (4} + Н(5)

+н (6)+н 07).

/1 11 '/2 " */1 " * к/2 ' * к/^ ± /1- ^Щ'^0 ■ (15)

Рассмотрим один из каналов образования СПП. При попадании на выходной каскад генератора ЛЧМ-колебаний частоты импульсного генератора (см. рис. 3) вследствие недостаточной развязки между антеннами А1 и А2 и при недостаточном их подавлении фильтром Ф1 на нелинейном элементе ЛЧМ-генератора возникнут комбинационные колебания с частотами т/1 ± /2, которые, если будут недостаточно подавлены фильтром Ф1, могут попасть на вход приемного устройства. Хотя частота этих колебаний отличается от частоты полезного входного сигнала к/2 ± /1, они с некоторым ослаблением пройдут на вход СМ1. В этом случае паразитное колебание частоты т/\ ± /2 может взаимодействовать в СМ1 с паразитным колебанием частоты т/1, попадающим на гетеродинный вход этого смесителя вследствие недостаточного подавления т-й гармоники колебания ЛЧМ-генератора фильтром Ф3. При этом мощность колебания Р3 на частоте т/\ определится выражением

1

6

Рз = р + К™ + а + й/ (16)

где на основании (6) К^ = Р™/РПер = [ут (6)/Л (б)]2 [Яе7 ()/Яе7 ()].

В формуле (16) К^ выражается в децибелах.

Преобразованный сигнал на выходе СМ1 (на входе фильтра Ф6) в этом случае будет иметь частоту /2. Ослабленный фильтром Ф6 (при к ф 1) он попадает на вход СМ2, на гетеродинный вход которого помимо колебаний частоты к/2 могут проникать также колебания частоты /2. Мощность этих колебаний определяется выражением

Р4 = Р2 + ¿2 + 4° + Й (/2). (17)

На выходе смесителя СМ2 в результате взаимодействия паразитных колебаний на его входах с колебаниями частоты /2 образуются низкочастотные биения, представляющие собой СПП, проходящую на выход фильтра Ф7.

На рис. 5 показаны пути обхода графа, изображенного на рис. 4, приводящие к образованию рассматриваемой СПП (колебаний с частотами т/1 ± /2 в точке 5, с частотой т/1 в точке 3 и с частотой /2 в точке 4). Выражения (16) и (17) описывают передачу мощности колебаний по пути от вершины графа 1 до вершины 3 и от вершины 2 до вершины 4 соответственно. С помощью графов рис. 6 найдем мощность паразитных колебаний частот т/1 ± /2 в точке 5:

Р5 = Р2 + Й/2) + П6) + Й(1) + т+1) + Й1 ± , + п(/ ±/ , (18)

52 /2 /2 /2 1 т/1 ± /2 т/1 ± /2

где т+1) определяется формулой (10).

Подставив соотношения (16), (17) и (18) в формулу (11), получим мощность рассматриваемой СПП на выходе приемного устройства НРЛ:

Рспп = Р+2 Р2 + К« + Кт + к{т+1 + ¿1+¿2 +/ 6) ±/2 +

+Й (3) + Й , ^ + Й + Й (3) + Й (4) + Й (5>,, Й <6) н(7\ (19)

/2 т/1 ± /2 /2 т/1 /2 т/1 ± /2 /2 0 4 '

Из выражений (15) и (19) найдем отношение "сигнал/СПП": Ч = Рвых - РСПП =

= Р + К(к} - К(1} + В _ К(т) _ К(т+0 _п(9, 6) _п(6, 5) + Й(0 - Й(0 -

= р + к у к у +В АГ1 п /2 Пт/1 ± /2 + Й/1 Й/2

Й + Й (3) Й (3) + Й(4) Й (4) + Й (5) Й (5) + Й (6) Й (6) (20)

_Й ^ .С + Й г _ Й г + Й , г _ Й г + Й , г г _ Й ^ .С + Й , _ Й г . (20)

т/1 ± /2 /1 т/1 к/2 /2 к/2 ± /1 т/1 ± /2 к/2 /2

Аналогичным образом можно рассчитать мощности СПП других видов. Для этого нужно:

• найти возможные сочетания частот в точках 5, 4 и 3, приводящие к образованию на выходе приемного устройства НРЛ низкочастотных биений (в рассмотренном примере это частоты т/1 ± /2 в точке 5; т/1 в точке 3; /2 в точке 4);

• по схеме рис. 3 рассмотреть, в результате каких процессов колебания указанных частот могут образоваться;

• на графе рис. 4 наметить соответствующие пути от вершин 1 и 2 к вершинам 3, 4 и 5 с учетом коэффициентов передачи ребер графа;

• записать уравнения для мощностей процессов в точках 5, 3, 4 типа (16), (17) и (18);

• записать уравнение для мощности СПП на выходе приемного устройства НРЛ типа (19);

• записать уравнение для отношения "сигнал/СПП" типа (20).

Рассмотренная методика анализа СПП является универсальной в рамках заданной структуры НРЛ. Для других структур граф (типа рис. 4) будет, естественно, иным.

Рассмотренные операции легко формализуются, поэтому перебор вариантов СПП может быть запрограммирован.

На основе представленного подхода можно решать задачу расчета технических требований к характеристикам и параметров различных узлов НРЛ. В частности, можно рассчитать требуемые подавления фильтров НРЛ на частотах паразитных колебаний, обеспечивающие заданное отношение "сигнал/СПП".

Некоторые величины, входящие в уравнения (19) и (20), теоретически рассчитать либо слишком сложно, либо вообще невозможно (например, коэффициенты передачи B,

nf j^, i, j = 5, 6, 9). Для предварительных оценок такие величины могут быть заданы или выбраны исходя инженерных представлений, либо оценены на экспериментальных моделях.

Список литературы

1. Теоретические основы радиолокации / под ред. В. Е. Дулевича. М.: Сов. радио, 1978. 608 с.

2. Винницкий А. С. Автономные радиосистемы. М.: Радио и связь, 1986. 336 с.

3. Евтянов С. И. Ламповые генераторы. М.: Связь, 1967. 384 с.

V. I. Gadzikovskiy, A. A. Kalmykov

Ural federal university n. a. first President of Russia B. N. Yeltsin

Signal-like noises in non-linear radiolocation

Specific signal-like noises for non-linear radiolocation, it's origin and estímate of intensity and methods of rejection are considered.

Nonlinear radiolocation, noise like signal, nonlinear element, nonlinear scattering target, combinational wave, conversion factor

Статья поступила в редакцию 22 июля 2010 г.