CC BY
43Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2011. Вып. 3======================================
2. Леонтьев В. В. Феноменологическая теория рассеяния радиоволн морскими объектами. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2006. 216 с.
3. A unified directional spectrum for long and short wind-driven waves / T. Elfouhaily, B. Chapron, K. Katsaros, D. Vandemark // J. of geophysical research. C: Oceans. 1997. Vol. 102, № 7. P. 15 781-15 796.
4. Karaev V., Kanevsky M., Meshkov E. The effect of sea surface slicks on the Doppler spectrum width of a backscattered microwave signal // Sensors. 2008. Vol. 8, № 6. P. 3780-3801.
5. Гродский С. А., Кудрявцев В. Н., Макин В. К. Оценка влияния поверхностных пленок на короткие ветровые волны и характеристики пограничного слоя атмосферы // Морской гидрофизический журнал. 1999. № 6. С. 3-14.
6. Ермаков С. А., Сергиевская И. А., Гущин Л. А. Пленки на морской поверхности и их дистанционное зондирование // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2006. Т. II. Вып. 3. С. 86-98.
7. Toporkov J. V., Brown G. S. Numerical simulations of scattering from time-varying, randomly rough surfaces // IEEE Trans. on geoscience and remote sensing. 2000. Vol. GS-38, № 4. P. 1616-1624.
8. Tsang L., Kong J. A., Ding K.-H. Scattering of electromagnetic waves: numerical simulations. N. Y.: John Wiley and Sons, 2001. 124 p.
9. Леонтьев В. В., Бородин М. А., Богин Л. И. Итерационный алгоритм расчета поля, рассеянного шероховатой поверхностью // Радиотехника и электроника. 2008. Т. 53, № 5. С. 537-544.
10. Бородин М. А., Леонтьев В. В. Анализ точностных характеристик итерационного алгоритма вычисления поля, рассеянного шероховатой поверхностью // Радиотехника и электроника. 2009. Т. 54, № 9. С. 1043-1048.
V. V. Leontyev, O. A. Tretyakova
Saint-Petersburg state electrotechnical university "LETI"
Modeling of wave scattering from the sea surface covered with monomolecular oil film
Modeling of wave scattering from the clean and covered with monomolecular oil film sea surfaces is presented.
Radiolocation, modeling, wave scattering, sea surface, sea wave spectrum, wave number, wind friction speed, oil slick Статья поступила в редакцию 31 января 2011 г.
УДК 621.384.32
В. И. Гадзиковский, А. А. Калмыков
Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина
I Энергетические параметры нелинейной радиолокации при многочастотном зондировании
Рассмотрены основные соотношения нелинейной радиолокации при многочастотном зондировании и комбинационном преобразовании частоты на нелинейно-рассеивающем объекте.
Вольт-амперная характеристика, эффект нелинейного рассеяния, нелинейный радиолокатор, частота зондирования, нелинейно рассеивающая цель, комбинационные колебания, нелинейная эффективная площадь рассеяния
Эффект нелинейного рассеяния электромагнитных волн. Традиционная активная радиолокация использует линейное отражение (рассеяние) электромагнитных колебаний от различных объектов. При этом РЛС-приемник воспринимает отраженные колебания той же частоты (с учетом поправки на доплеровский сдвиг), что и излученное колебание.
Во многих случаях радиолокационные цели находятся на фоне других предметов естественного или искусственного происхождения (например, на фоне подстилающей поверхно-
64
© Гадзиковский В. И., Калмыков А. А., 2011
сти Земли). При этом на вход приемного устройства РЛС поступает сигнал не только от цели (полезный сигнал), но и от всех предметов, попадающих в диаграмму направленности антенной системы РЛС и диффузно рассеивающих электромагнитные волны. Эти колебания образуют внешнюю помеху, которая затрудняет обнаружение и наблюдение полезного сигнала от цели. Маскирующее действие внешних помех является одной из основных проблем современной активной линейной радиолокации. К настоящему времени разработаны различные методы выделения полезного сигнала из смеси его с внешними помехами, основанные на селекции сигнала по различным параметрам. Однако проблема еще далека от решения.
Большинство радиолокационных целей является предметами искусственного (техногенного) происхождения, в которых присутствуют конструктивные элементы, состоящие из механически соединенных металлических частей. Механические соединения металлических конструкций при окислении образуют переходы "металл-окисел", обладающие вентильным свойством (р-и-переходы). Радиолокационные цели могут содержать в себе различные радиоэлектронные устройства, в составе которых также имеется большое число таких переходов, определенным образом соединенных с линейными элементами.
Вольт-амперные характеристики (ВАХ) р-и-переходов нелинейны. Во многих случаях достаточно точно их можно аппроксимировать полиномом и-й степени (и > 1):
Р к
г = X аки , (1)
к=0
где , к = 0, р - коэффициенты аппроксимации.
Пусть к нелинейному элементу с ВАХ (1) приложено гармоническое напряжение u (t) = Um cos (+ ф), где Um - амплитуда; ®о - несущая частота; ф - начальная фаза. Тогда ток через нелинейный элемент равен [1]
Р к к Р
i (t) = £ akUm cos (®0t + ф) = Z 4Jk (Um ) cos [k (®0t + ф)} (2)
к=0 к=0
где
¡k (Um ) =(РIV2 , (+ к)!-a2w+kUm^+к, к = 0Tp (3)
кК m) f 22М-+к-1 ц! (ц + к)! 2ц+к m ' ,F W
Í0.5, к = 0,
- амплитуда к-й гармоники тока нелинейного элемента; в^ = < _
[1, к = 1, р.
Таким образом, спектр тока нелинейного элемента при действии на него гармонического колебания частоты ®0 состоит из гармоник этой частоты, порядок которых не превышает порядка полинома (1).
При действии на нелинейный элемент суммы гармонических колебаний различных
L
частот: u(t) = ^ Um¡ cos(®0/t + фi) протекающий через него ток будет иметь вид [1] i=1
1 да да да
* (0 = ~Ь £ £ - £ 7Ы, |к2|, ..., кь\ит2, -, ить ) х 2 к1 =-да «2 =-да =-да
X сое [(к1Юд1 + к2®02 + ... + кЬ®0Ь ) * + (%1 + к2Ф2 + - + кЬФЬ )]. (4)
Ток (4) представляет собой сумму гармонических составляющих, которые называются комбинационными колебаниями порядка N = + +... + |, причем при полиномиальной аппроксимации (1) ВАХ нелинейного элемента порядок комбинационного колебания N не превышает порядка полиномар, т. е. N < р.
В выражении (4) имеются комбинационные колебания различных порядков N = 0, р. Гармоники частот ®о/, I = 1, Ь также можно считать комбинационными колебаниями порядка N = кI, I = 1, Ь.
Члены полинома (1) четной степени к = 2у образуют комбинационные колебания всех четных порядков 0 < N < 2у, а члены полинома нечетной степени к = 2у +1 образуют комбинационные колебания всех нечетных порядков 0 < N < 2у +1.
Гармонические составляющие токов различных частот (кроме нулевой частоты), протекающие через нелинейный элемент, вызывают в соединенных с ним линейных звеньях колебания этих же частот (2), (4), поэтому при определенных условиях может иметь место излучение в пространство электромагнитных волн на частотах комбинационных составляющих. Описанное явление называется эффектом нелинейного рассеяния (ЭНР) электромагнитных волн. Сущность его состоит в том, что частоты колебаний, рассеиваемых радиолокационной целью, отличаются от частот зондирующих сигналов, т. е. спектр рассеянного излучения обогащается. При этом, как видно из (2) и (4), в спектре рассеянного излучения будут также присутствовать колебания с частотами зондирующих сигналов.
Эффектом нелинейного рассеяния обладают только объекты, содержащие в своем составе р-и-переходы (окислившиеся металлические конструкции, соединенные механическим способом, электронное оборудование), т. е. техногенные объекты. Природные образования эффектом нелинейного рассеяния не обладают, поэтому, если приемник РЛС настроен на одну из комбинационных частот, то линейно-рассеянное излучение природных объектов воспринято им не будет. В частности, не будет восприниматься сигнал, отраженный от подстилающей поверхности.
Поскольку нелинейно рассеивающие цели (НРЦ) являются точечными, а подстилающая поверхность - поверхностно-распределенной целью, использование ЭНР позволяет выделять НРЦ на фоне поверхностно-распределенных целей. Одновременно осуществляется отделение НРЦ от других точечных целей природного происхождения, не обладающих ЭНР.
ЭНР проявляется на р-и-переходах независимо от того, подано ли питающее напряжение на элементы электронной аппаратуры, входящей в состав НРЦ, или нет, поскольку токи в нелинейном элементе возбуждаются электромагнитными полями зондирующих сигналов. Питающие напряжения смещают положение рабочей точки на ВАХ нелинейного элемента и, как следствие, могут усиливать или ослаблять ЭНР. Это можно видеть, например, из выражения (3): поскольку смещение рабочей точки приводит к изменению ко-66
эффициентов , к = 0, р, полинома (1), то будут изменяться и амплитуды гармоник тока
нелинейного элемента.
Использование ЭНР открывает новые возможности для решения радиолокационных задач, особенно в части распознавания целей.
Уравнение дальности нелинейного радиолокатора. Нелинейный радиолокатор (НРЛ) представляет собой радиотехническую систему, решающую задачу обнаружения, измерения координат, автоматического сопровождения либо распознавания и классификации радиолокационных целей на основе использования ЭНР.
НРЛ состоит из передающего устройства, осуществляющего одно- или многочастотное зондирование пространства, приемного устройства, настроенного на одну из гармоник зондирующего сигнала или на одну из комбинационных частот, и схемы обработки принятых сигналов.
На практике передатчик НРЛ чаще всего излучает одно- или двучастотный сигнал. В первом случае принимается вторая (реже третья) гармоника частоты зондирования, а во втором - суммарная либо разностная частота (порядок комбинационного колебания N равен двум): / = /1 + Л; / = /1-/1.
Комбинационные частоты более высокого порядка используются крайне редко ввиду их низкой энергетики.
Дальность радиолокационного наблюдения точечной цели в свободном пространстве при линейной локации определяется выражением [2], [3]
2_ ¡(Л_\3
ц
Яшах 4 (Рпер/^пр шт ) _-пер^ц/(^ _ , (5)
где Рпер - мощность излучаемых колебаний; Рпр ш|п - чувствительность приемника; -пер и -пр - коэффициенты направленного действия (КНД) передающей и приемной антенн соответственно; X - длина волны излучаемых колебаний; стц - эффективная площадь рассеяния (ЭПР) цели.
В [4] получено соотношение, связывающее плотность потока мощности излучения П1 в точке цели, нелинейную эффективную площадь рассеяния (НЭПР) цели ан и порядок комбинационного рассеяния N:
= °н0 (Щ/По)N-1, (6)
где По - нормирующий поток мощности излучения НРЛ в точке цели (обычно принимают По = 1 Вт/м2 ), при котором НЭПР равна расчетной величине стн .
Рассмотрим одночастотное облучение НРЦ, при котором в результате нелинейного взаимодействия возникает ^я гармоника зондирующего сигнала.
Плотность потока мощности электромагнитной волны у цели при пиковой мощности излучения Рпер равна
П = РперАгер/( 4пЯ2 ), (7)
где Я - расстояние от НРЛ до НРЦ.
Плотность потока мощности на ^й гармонике частоты зондирующего сигнала в точке расположения приемной антенны НРЛ определяется выражением
П2 = Щан/( 4пК2 ). (8)
Подставив (6) в (8), получим П2 = (-14пЛ2) или с учетом (7)
П 2 = |_( Рпер Бер ) V ( 4пК 2 ^_] ( ^н0 / ПТ-1).
Умножив величину П2 на эффективную площадь приемной антенны Апр, найдем мощность преобразованного сигнала на входе приемного устройства НРЛ:
Рпр = П 2 Апр = |_( Рпер ^пер ( 4пК2 )N+1 _] ( ан0 А^/П^-1). (9)
Учтя связь между эффективной площадью приемной антенны Апр и ее КНД Бпр АПр = Б-^р 4п), где ц = 0.9...0.95 - коэффициент полезного действия (КПД) антенны, перепишем выражение (9) в следующем виде:
Р =
1 пр
(РперБпер )7(4п)Ы+2 (л2У+1 \(Ппр^п/^).
Отсюда найдем дальность радиолокационного наблюдения НРЦ в свободном пространстве:
К = 2 N+2 "тах .
2
Рпер Бпер Бпр^ п а
10
Р ■ (4П)
1 пр т1П у^11'
N+2 ^-1'
п,
(10)
0
При N = 1 формула (10) полностью совпадает с (5), определяющей дальность радиолокационного наблюдения цели при линейной активной радиолокации (при условии п = 1). В случае многочастотного зондирования и возникновения на НРЦ комбинационной
частоты в формуле дальности НРЛ (10) вместо (РперБпер)N следует использовать
П (Рпер/Бпер/) *', где Рпер* и Бпер*, * = 1, Ь, - мощность передатчика и КНД передаю-
*=1
щей антенны для *-й частоты излучения соответственно. Тогда уравнение дальности НРЛ примет вид
К
2 N+2
тах
Ь
П ( Рпер *Бпер *
*=1
* )Бпр^2Л
ан0
Р ■ (4П)
1 пр т1п
N+2
П
N-1'
(11)
0
Выражения (10) и (11) позволяют рассчитать энергетику НРЛ-обнаружителя НРЦ. Как известно [2], [3], энергетический потенциал радиолокатора определяется мощностью излучения передатчика и чувствительностью приемного устройства.
Флюктуационная чувствительность приемника зависит от уровня собственных шу-
г% о
мов и определяется выражением Рпр т1п = кТА/ Ш р, где к = 1.38 -10- Дж/К - постоян-
ная Больцмана; Т - термодинамическая температура приемника по шкале Кельвина; А/ -эффективная полоса линейного тракта приемного устройства; Ш - коэффициент шума; р -требуемое отношение "сигнал/шум" по мощности на выходе линейного тракта приемника.
Величина р выбирается, исходя из критерия качества обнаружения (вероятности правильного обнаружения и вероятности ложной тревоги) по рабочим характеристикам приемника [2]. Так называемая предельная чувствительность приемного устройства определяется при р = 1.
В задаче измерения координат радиолокационной цели предполагается, что цель обнаружена и требуется измерить с заданной точностью закодированный в сигнале (или в некоторой совокупности сигналов) параметр. При этом превышение мощности сигнала над мощностью шумов должно быть достаточно большим. Обычно принимают р > 10.
Сравнение выражений (5) и (10) показывает, что максимальные дальности линейного активного и нелинейного радиолокаторов имеют различную функциональную зависимость от мощности излучения передатчика и от чувствительности приемного устройства. Для линейного активного локатора точечной цели (см. (5))
R
1
max
( 4тт)
f P D 1 перепер
P ■ у ^пр min )
Л1/4
(12)
а для НРЛ (см. (10))
R
1
( ^пер Dnep
N/(2 N+2)
max
( 4п)(N+2)/(2N+2) П(N-1)/(2N+2)
P
1/ (2 N+2)
Например, при N = 2
R
1
( ^пер Dnep
пр min
0.333
max
( 4п )
0.667 „0.167
п
0
P
0.167
пр min
при N = 3
R
1
( ^пер Dnep
,0.375
max
( 4п )
0.625 „0.25
п
0
P
0.125
пр min
при N = 4
R
1
( ^пер Dnep
0.4
max
0.6 „0.3
( 4п )0 6 П
P
0.1
L0 ^ пр min
Как следует из (12), при увеличении в два раза мощности излучения передатчика (2Рпер) либо повышении в два раза чувствительности приемника (Pjjp^n/2) дальность
0 25
наблюдения линейного активного радиолокатора увеличивается одинаково (в 2 ' = 1.19 раз). В случае НРЛ дело обстоит иначе. Приведенная таблица дает представление о том, как увеличивается дальность радиолокационного наблюдения при двукратном повышении мощности излучения передатчика либо чувствительности приемника для различных по-
69
N 1 2 3 4 да
2Р пер 1.19 1.26 1.297 1.319 1.414
Рпр тт /2 1.19 1.123 1.09 1.072 1.000
рядков N используемых комбинационных колебаний (N = 1 соответствует линейному активному радиолокатору).
Из таблицы видно, что повышение мощности зондирования в НРЛ сильнее влияет на дальность радиолокационного наблюдения, чем повышение чувствительности приемного устройства, причем отмеченное различие тем больше, чем выше порядок N используемых в НРЛ комбинационных колебаний. В пределе (при N ) приведенные зависимости от N ограничены асимптотически.
Однако при этом не учтены два существенных обстоятельства. Во-первых, для различных порядков N комбинационных колебаний величина расчетной НЭПР стн
неодинакова. Это обусловлено как характеристиками самого нелинейного элемента, так и частотными свойствами линейного четырехполюсника, подводящего зондирующие колебания к нелинейному элементу и передающего преобразованные колебания от нелинейного элемента к излучателю НРЦ. Во-вторых, ЭНР наблюдается лишь при создании в точке расположения цели достаточно большой плотности потока мощности зондирующего сигнала (П > 0.1 Вт/м2), при которой рабочая точка на ВАХ нелинейного элемента будет
перемещаться в таких пределах, что ее крутизна не может считаться постоянной. Именно поэтому в выражениях (10) и (11) фигурирует пиковая (а не средняя) мощность передающего устройства НРЛ, поскольку именно пиковая мощность определяет пределы перемещения рабочей точки по ВАХ.
Формула (6) получена в [4] для полиномиальной аппроксимации (1) ВАХ нелинейного элемента. При этом не учитывался возможный эффект насыщения реального нелинейного элемента при слишком больших плотностях потока мощности зондирующего сигнала в точке расположения цели. При насыщении нелинейного элемента модель НРЦ будет отличаться от (6), поэтому формулы (10) и (11) несправедливы. Таким образом, формулами (10) и (11) можно пользоваться в ограниченном диапазоне мощностей передающего устройства НРЛ Рпер т1п < Рпер < Рпер тах. Эти границы определяются характеристиками НРЦ, дальностью до цели и КНД передающей антенны.
При многочастотном зондировании и комбинационном преобразовании частоты может быть использован гетеродинный (параметрический) эффект в НРЦ: такой режим преобразования частоты, при котором один из зондирующих сигналов имеет существенно большую мощность, чем остальные. Он обеспечивает перемещение рабочей точки по нелинейному участку ВАХ нелинейного элемента НРЦ в достаточно большом диапазоне с частотой этого сигнала, что приводит к параметрическому преобразованию частоты при облучении НРЦ сигналами других зондирующих частот, которые имеют существенно меньшую мощность. В этом случае для уменьшения средней мощности излучения НРЛ целесообразно в качестве мощного сигнала применять радиоимпульсы достаточно большой скважности, а маломощные (информационные) сигналы могут быть непрерывными. Мощный радиоимпульсный сигнал в этом случае называют сигналом подсвета цели. 70
В задаче обнаружения НРЦ (без измерения координат) можно использовать зондирующие сигналы любой формы, в том числе и не обладающие разрешающей способностью по времени (дальности), например немодулированные гармонические колебания. Однако отсутствие разрешения по времени затрудняет борьбу с так называемыми сигнало-подобными помехами. Для измерения координат НРЦ необходимо, чтобы хотя бы один из зондирующих сигналов обладал разрешающей способностью по дальности.
Измерение дальности и угловых координат НРЦ. Для измерения координат НРЦ с помощью НРЛ используются те же принципы, что и в обычной линейной активной радиолокации точечной цели [2], [3]. Так, для измерения дальности могут применяться импульсный, частотный и фазовый методы, а для измерения угловой координаты - метод анализа огибающей и методы сравнения (амплитудный либо фазовый). Координаты НРЦ на плоскости могут определяться также суммарно-дальномерным и разностно-дально-мерным способами по точкам пересечения линий положения [2], [3]. Специфика НРЛ по сравнению с линейными активными радиолокаторами при этом может проявляться лишь в способах формирования опорных сигналов, в методах задания пространственной базы, а также в алгоритмах обработки принятых сигналов.
Поскольку НРЛ являются системами ближней локации, требования к абсолютной точности измерения координат НРЦ этими системами обычно довольно высокие. Например, дальность до НРЦ необходимо измерять с точностью до 0.3...0.5 м. Это приводит к необходимости использования сигналов с эффективной шириной спектра А/эф « 15...25 МГц при
энергетическом отношении "сигнал/шум" порядка 10.
Наиболее удобны для практического использования в классе таких сигналов непрерывные сигналы с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ-сигналы). Однако генерация и излучение ЛЧМ-сигналов большой мощности является сложной технической проблемой. Поэтому для НРЛ-дальномера целесообразно использовать гетеродинный эффект в НРЦ, подсвечивая ее сигналом простой формы, например немодулированным гармоническим колебанием или последовательностью смодулированных радиоимпульсов с постоянной частотой заполнения. В последнем случае требуется меньшая средняя мощность передатчика подсвета цели.
Структурная схема НРЛ-дальномера, использующего в качестве информационного непрерывный ЛЧМ-сигнал, а в качестве подсвечивающего - радиоимпульсы, приведена на рис. 1.
Здесь применяется гетеродинный эффект, возникающий в нелинейном элементе НРЦ. Длительность подсвечивающих радиоимпульсов должна быть существенно больше времени распространения электромагнитной волны от НРЛ до НРЦ и обратно: ти >> 2^тах/с, где
с = 3 -108 м/с - скорость распространения радиоволн.
Приемное устройство НРЛ настроено на одну из комбинационных частот вида к/2 ± /1, где к - номер гармоники частоты
подсвечивающего сигнала, на которой происходит преобразование частоты в нелинейном элементе НРЦ. В локаторе приме-
Рис. 1
Модулятор
ЛЧМ-генератор =1
Импульсный генератор
rR
Схема обработки сигналов
kf2 ± fl "(НРЦ)
kf2 ± fl
Рис. 2
няется частотный метод измерения дальности, описанный в [2], [3]. Действующий на выходе приемника процесс представляет собой сигнал биений, частота которого / зависит от дальности до цели К. При несимметричной ЛЧМ сигнала частоты /
связь между / и К определяется выражением = 2А/Д Рм К/ с, а при симметричной ЛЧМ - выражением
/б = 44/д/мЯ/с, (13)
где - девиация частоты ЛЧМ-сигнала; FM - частота модуляции.
В блоке обработки осуществляется вторичная селекция сигналов и точное измерение частоты биений Fq .
Для измерения одной угловой координаты НРЦ (на плоскости) можно использовать НРЛ, схема которого изображена на рис. 2, которая получается из схемы на рис. 1 добавлением второго приемного канала, антенна которого имеет пространственный разнос с антенной первого канала, равный b и называемый базой пеленгации. Если расстояние до цели значительно превосходит базу пеленгации (R >> b), то [2]
а = arccos (AR/b), (14)
где а - угловое отклонение цели от линии равных запаздываний; AR = Ri - R2 - разность дальностей от НРЦ до первой и второй приемных антенн.
Схема обработки сигналов НРЛ-перенгатора (рис. 2) должна оценивать разность частот биений на выходах приемных каналов и вычислять оценку пеленга НРЦ согласно (13) и (14). В НРЛ по схеме рис. 2 любой приемный канал может быть использован для измерения дальности до НРЦ, следовательно, НРЛ измеряет две координаты НРЦ - дальность и угловое отклонение от линии равных запаздываний (пеленг).
Список литературы
1. Зиновьев А. Л., Филиппов Л. И. Введение в теорию сигналов и цепей. М.: Высш. шк., 1968. 280 с.
2. Теоретические основы радиолокации / под ред. В. Е. Дулевича. М.: Сов. радио, 1978. 608 с.
3. Винницкий А. С. Автономные радиосистемы. М.: Радио и связь, 1986. 336 с.
4. Штейншлегер В. Б. Нелинейное рассеяние радиоволн металлическими объектами // УФН. 1984. Т. 142. Вып. 1. С. 131-145.
V. I. Gadzikovskiy, A. A. Kalmykov
Ural federal university n. a. first President of Russia B. N. Yeltsin
Energy parameters of non-linear radiolocation by multifrequence probing
It is considered main relation of non-linear radiolocation by multifrequency probing and combinative frequency transformation on non-linear scattering object.
Current-voltage characteristics, the effect of nonlinear dispersien, nonlinear radar, frequency sensing, nonlinear scattering trager, combinational wave, nonlinear effective area of dispersion
Статья поступила в редакцию 22 июля 2010 г.
